Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей
Представлены результаты анализа экспериментальных данных по оценке влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание аустенитных сталей. Сформулировано определяющее уравнение, позволяющее описывать влияние объемного напряженного состояния на распухание аустенитных сталей с учетом различ...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96084 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей / Б.З. Марголин, А.И. Мурашова, В.С. Неустроев // Проблемы прочности. — 2012. — № 3. — С. 5-24. — Бібліогр.: 53 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-96084 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-960842016-03-11T03:02:44Z Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей Марголин, Б.З. Мурашова, А.И. Неустроев, В.С. Научно-технический раздел Представлены результаты анализа экспериментальных данных по оценке влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание аустенитных сталей. Сформулировано определяющее уравнение, позволяющее описывать влияние объемного напряженного состояния на распухание аустенитных сталей с учетом различных вкладов шаровой и девиаторной компонент напряжений. Предложена физическая интерпретация полученной зависимости радиационного распухания от напряженного состояния. Уточнена зависимость радиационной ползучести от распухания с учетом напряженного состояния. Определены значения коэффициентов, входящих в сформулированное определяющее уравнение и в зависимость радиационной ползучести. Представлено результати аналізу експериментальних даних щодо впливу виду напруженого стану на радіаційне розпухання аустенітних сталей. Сформульовано визначальне рівняння, що дозволяє описувати вплив об’ємного напруженого стану на розпухання аустенітних сталей з урахуванням різних внесків кульової і девіаторної компонент напружень. Запропоновано фізичну інтерпретацію отриманої залежності радіаційного розпухання від напруженого стану. Уточнено залежність радіаційної повзучості від розпухання з урахуванням напруженого стану. Визначено значення коефіцієнтів, які входять у сформульоване визначальне рівняння і у залежність радіаційної повзучості. 2012 Article Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей / Б.З. Марголин, А.И. Мурашова, В.С. Неустроев // Проблемы прочности. — 2012. — № 3. — С. 5-24. — Бібліогр.: 53 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96084 669.15-194.56:621.039.548.34 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Марголин, Б.З. Мурашова, А.И. Неустроев, В.С. Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей Проблемы прочности |
| description |
Представлены результаты анализа экспериментальных данных по оценке влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание аустенитных сталей. Сформулировано определяющее уравнение, позволяющее описывать влияние объемного напряженного состояния на распухание аустенитных сталей с учетом различных вкладов шаровой и девиаторной компонент напряжений. Предложена физическая интерпретация полученной зависимости радиационного распухания от напряженного состояния. Уточнена зависимость радиационной ползучести от распухания с учетом напряженного состояния. Определены значения коэффициентов, входящих в сформулированное определяющее уравнение и в зависимость радиационной ползучести. |
| format |
Article |
| author |
Марголин, Б.З. Мурашова, А.И. Неустроев, В.С. |
| author_facet |
Марголин, Б.З. Мурашова, А.И. Неустроев, В.С. |
| author_sort |
Марголин, Б.З. |
| title |
Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей |
| title_short |
Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей |
| title_full |
Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей |
| title_fullStr |
Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей |
| title_full_unstemmed |
Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей |
| title_sort |
анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96084 |
| citation_txt |
Анализ влияния вида напряженного состояния на радиационное распухание и радиационную ползучесть аустенитных сталей / Б.З. Марголин, А.И. Мурашова, В.С. Неустроев // Проблемы прочности. — 2012. — № 3. — С. 5-24. — Бібліогр.: 53 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT margolinbz analizvliâniâvidanaprâžennogosostoâniânaradiacionnoeraspuhanieiradiacionnuûpolzučestʹaustenitnyhstalej AT murašovaai analizvliâniâvidanaprâžennogosostoâniânaradiacionnoeraspuhanieiradiacionnuûpolzučestʹaustenitnyhstalej AT neustroevvs analizvliâniâvidanaprâžennogosostoâniânaradiacionnoeraspuhanieiradiacionnuûpolzučestʹaustenitnyhstalej |
| first_indexed |
2025-07-07T03:15:49Z |
| last_indexed |
2025-07-07T03:15:49Z |
| _version_ |
1836956411443019776 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 669.15-194.56:621.039.548.34
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ðàäèàöèîííîå
ðàñïóõàíèå è ðàäèàöèîííóþ ïîëçó÷åñòü àóñòåíèòíûõ ñòàëåé
Á. Ç. Ìàðãîëèíà, À. È. Ìóðàøîâàà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâá
à ÔÃÓÏ ÖÍÈÈ ÊÌ “Ïðîìåòåé”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ
á ÎÀÎ “ÃÍÖ ÍÈÈÀД, Äèìèòðîâãðàä, Ðîññèÿ
Ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî îöåíêå âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿ-
æåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå àóñòåíèòíûõ ñòàëåé. Ñôîðìóëèðîâàíî
îïðåäåëÿþùåå óðàâíåíèå, ïîçâîëÿþùåå îïèñûâàòü âëèÿíèå îáúåìíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿ-
íèÿ íà ðàñïóõàíèå àóñòåíèòíûõ ñòàëåé ñ ó÷åòîì ðàçëè÷íûõ âêëàäîâ øàðîâîé è äåâèàòîðíîé
êîìïîíåíò íàïðÿæåíèé. Ïðåäëîæåíà ôèçè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè
ðàäèàöèîííîãî ðàñïóõàíèÿ îò íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Óòî÷íåíà çàâèñèìîñòü ðàäèàöè-
îííîé ïîëçó÷åñòè îò ðàñïóõàíèÿ ñ ó÷åòîì íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ. Îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ
êîýôôèöèåíòîâ, âõîäÿùèõ â ñôîðìóëèðîâàííîå îïðåäåëÿþùåå óðàâíåíèå è â çàâèñèìîñòü
ðàäèàöèîííîé ïîëçó÷åñòè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå, ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå, àóñòå-
íèòíûå ñòàëè, ðàäèàöèîííàÿ ïîëçó÷åñòü.
Ââåäåíèå. Èçâåñòíî, ÷òî âíóòðèêîðïóñíûå óñòðîéñòâà (ÂÊÓ) ðåàêòîðîâ
íà ìåäëåííûõ íåéòðîíàõ òèïà ÂÂÝÐ è íà áûñòðûõ íåéòðîíàõ òèïà ÁÍ,
èçãîòàâëèâàåìûå èç àóñòåíèòíûõ õðîìîíèêåëåâûõ ñòàëåé, ïîäâåðãàþòñÿ èíòåí-
ñèâíîìó íåéòðîííîìó îáëó÷åíèþ. Ìàêñèìàëüíàÿ òåìïåðàòóðà îáëó÷åíèÿ ÂÊÓ
ÂÂÝÐ-1000 ìîæåò ïðåâûøàòü 400�Ñ [1], ÂÊÓ ðåàêòîðîâ òèïà ÁÍ – 550�Ñ [2].
Äëÿ ÂÊÓ ÂÂÝÐ-1000 çà ñðîê ýêñïëóàòàöèè 60 ëåò ìàêñèìàëüíàÿ ïîâðåæäà-
þùàÿ äîçà äîñòèãàåò 100 ñíà [1], äëÿ ÂÊÓ ÁÍ-600 çà 45 ëåò îíà âûøå 50 ñíà
[2]. Ïðè óêàçàííûõ ïîâðåæäàþùèõ äîçàõ è òåìïåðàòóðàõ îáëó÷åíèÿ àóñòå-
íèòíûå ñòàëè ïðåòåðïåâàþò ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå, ÷òî ìîæåò ïðèâîäèòü
ê çíà÷èòåëüíîé äåãðàäàöèè ìàòåðèàëà, íàïðèìåð ñíèæåíèþ ïëàñòè÷íîñòè è
òðåùèíîñòîéêîñòè [3–8], à òàêæå ðåàëèçàöèè � �� -ôàçîâîãî ïðåâðàùåíèÿ,
âûçûâàþùåãî ðåçêîå îõðóï÷èâàíèå ìàòåðèàëà [3–6]. Êðîìå òîãî, ðàñïóõàíèå
ñïîñîáñòâóåò èçìåíåíèþ ðàçìåðîâ ýëåìåíòîâ ÂÊÓ è, êàê ñëåäñòâèå, âîçìîæ-
íîìó íàðóøåíèþ èõ íîðìàëüíîãî îðèåíòèðîâàíèÿ.
Ââèäó íåðàâíîìåðíîé òåìïåðàòóðû è íåîäíîðîäíîñòè îáëó÷åíèÿ ðàçëè÷-
íûå çîíû ýëåìåíòà ÂÊÓ ïîäâåðãàþòñÿ ðàçíîìó ðàñïóõàíèþ. Ãðàäèåíò ðàñïó-
õàíèÿ ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííûì âíóòðåííèì íàïðÿæåíèÿì â ýëåìåíòàõ ÂÊÓ.
Ïðè íîðìàëüíîì ðåæèìå ýêñïëóàòàöèè ðåàêòîðà íàïðÿæåíèÿ îò ðàñïóõàíèÿ è
© Á. Ç. ÌÀÐÃÎËÈÍ, À. È. ÌÓÐÀØÎÂÀ, Â. Ñ. ÍÅÓÑÒÐÎÅÂ, 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 5
òåðìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûìè ðàáî÷èìè íàïðÿæåíèÿìè, ïðè-
âîäÿùèìè ê ïîâðåæäåíèþ ýëåìåíòà ÂÊÓ, òàê êàê íàïðÿæåíèÿ îò ìàññîâûõ
íàãðóçîê î÷åíü ìàëû, à íàïðÿæåíèÿ îò ðàçëè÷íîãî ðîäà äèíàìè÷åñêèõ íàãðó-
çîê ïðè ðàññìàòðèâàåìîì ðåæèìå íå âîçíèêàþò.
Êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, ìàòåðèàë â ñîñòàâå ýëåìåíòà ÂÊÓ ðàñïóõàåò â
ñòåñíåííûõ óñëîâèÿõ, ïîðîæäàþùèõ íàïðÿæåíèÿ. Âîçíèêàåò âîïðîñ, êàê
âëèÿþò íàïðÿæåíèÿ íà ðàñïóõàíèå ìàòåðèàëà. Äëÿ åãî ðåøåíèÿ ìíîãèå èññëå-
äîâàòåëè ïðîâîäèëè ýêñïåðèìåíòû ïî îïðåäåëåíèþ ðàñïóõàíèÿ ãàçîíàïîë-
íåííûõ òðóáîê ïîä äàâëåíèåì, îáëó÷àåìûõ â ðåàêòîðå [9–18]. Äëÿ îïðåäå-
ëåíèÿ âëèÿíèÿ, ñîáñòâåííî, íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå îäíîâðåìåííî ñ ãàçî-
íàïîëíåííûìè òðóáêàìè îáëó÷åíèþ ïîäâåðãàëè òðóáêè áåç äàâëåíèÿ.
Ðåçóëüòàòû îáðàáîòêè òàêîãî ðîäà ýêñïåðèìåíòîâ ïîçâîëèëè ïîëó÷èòü
çàâèñèìîñòü â âèäå [11–17]
S S P� �
�
�
�
0 11
2
� �
, (1)
ãäå S – ðàñïóõàíèå ïðè íàëè÷èè ðàñòÿãèâàþùèõ îêðóæíûõ � � è îñåâûõ
íàïðÿæåíèé (â òðóáå � � �z � /2); S 0 – ðàñïóõàíèå ïðè îòñóòñòâèè íàïðÿæå-
íèé, òàê íàçûâàåìîå ñâîáîäíîå ðàñïóõàíèå; Ð1 – êîíñòàíòà ìàòåðèàëà, â
îáùåì ñëó÷àå çàâèñÿùàÿ îò òåìïåðàòóðû îáëó÷åíèÿ.
Èç óðàâíåíèÿ (1) ñëåäóåò, ÷òî ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ óâåëè÷èâàþò
ðàñïóõàíèå. Î òîì, êàê âëèÿþò ñæèìàþùèå íàïðÿæåíèÿ íà ðàñïóõàíèå, ýêñïå-
ðèìåíòû ñ ãàçîíàïîëíåííûìè òðóáêàìè íå äàþò íèêàêîãî îòâåòà. Â òî æå
âðåìÿ äåëàåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî íà ðàñïóõàíèå âëèÿåò ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ
êîìïîíåíòà íàïðÿæåíèé � m . Äëÿ ãàçîíàïîëíåííûõ òðóáîê èìååì � � �m � /2.
Èìåííî ïîýòîìó â ôîðìóëå (1) â êà÷åñòâå ïàðàìåòðà, õàðàêòåðèçóþùåãî
íàïðÿæåíèÿ â ìàòåðèàëå, èñïîëüçóåòñÿ âåëè÷èíà � � /2.
Çàêîíîìåðíîñòè ðàñïóõàíèÿ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé â íåñòåñíåííûõ óñëî-
âèÿõ, ò.å. ïðè îòñóòñòâèè íàïðÿæåíèé, äîñòàòî÷íî õîðîøî èçó÷åíû [19–33].
Ïîëó÷åíû óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùèå ñâîáîäíîå ðàñïóõàíèå (áåç íàïðÿæåíèé)
îò ïîâðåæäàþùåé äîçû è òåìïåðàòóðû îáëó÷åíèÿ [22–34].  ÷àñòíîñòè, ðàíåå
[34] íà îñíîâàíèè îáîáùåíèÿ áîëüøîé áàçû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
òàêèå óðàâíåíèÿ ïîëó÷åíû äëÿ ñòàëåé òèïà Õ18Í9 è 08Õ18Í10Ò.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ èçâåñòíî î÷åíü ìàëî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò, ïîñâÿ-
ùåííûõ èññëåäîâàíèþ âëèÿíèÿ çíàêà íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå. Â íåêîòî-
ðûõ èç íèõ ñäåëàí âûâîä, ÷òî çíàê íàïðÿæåíèé íå âëèÿåò íà ðàäèàöèîííîå
ðàñïóõàíèå ìàòåðèàëà, ò.å. óñêîðåíèå ðàñïóõàíèÿ íàáëþäàåòñÿ êàê ïðè ðàñòÿ-
ãèâàþùèõ, òàê è ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèÿõ [35–37]. Íàïðèìåð, â [37] èññëå-
äîâàëè îáðàçöû â âèäå ïëàñòèí, êîòîðûå ïðåäâàðèòåëüíî ïîäâåðãàëèñü èçãèáó
è çàòåì îáëó÷àëèñü â ðåàêòîðå EBR-II. Ïðè îáëó÷åíèè áûëè çàôèêñèðîâàíû
ïåðåìåùåíèÿ, ïðèâîäÿùèå ê èçãèáó ïëàñòèí. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîêà-
çàëè, ÷òî ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå ìàòåðèàëà ïëàñòèíû ñî ñòîðîíû ñæàòèÿ è
ñî ñòîðîíû ðàñòÿæåíèÿ áûëî îäèíàêîâûì, íî áîëüøèì, ÷åì â íåíàãðóæåííîì
ìàòåðèàëå. Óñòàíîâëåíî [37], ÷òî íà ðàñïóõàíèå âëèÿåò òîëüêî óðîâåíü íàïðÿ-
æåíèé, à èõ çíàê íå âëèÿåò. Òàêîå çàêëþ÷åíèå, ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, ñâÿçàíî
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
ñ íåêîððåêòíîé òðàêòîâêîé ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Â äåéñòâèòåëüíîñòè
ïðè íàëè÷èè ãðàäèåíòà ðàñïóõàíèÿ ïî òîëùèíå ïëàñòèíû ïðîèñõîäèò ïåðå-
ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé â ïðîöåññå îáëó÷åíèÿ. Äîïîëíèòåëüíîå èçìåíå-
íèå íàïðÿæåíèé ïðè ðàñïóõàíèè âîçíèêàåò âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ íàãðóçîê â
ìåñòàõ ôèêñàöèè ïåðåìåùåíèé â ïðîöåññå îáëó÷åíèÿ. Ðàíåå [34] áûëè îöåíå-
íû íàïðÿæåíèÿ, äåéñòâóþùèå â ïëàñòèíå ê êîíöó îáëó÷åíèÿ.  êà÷åñòâå
èñõîäíîé èíôîðìàöèè çàäàíû ðàñïðåäåëåíèÿ ðàñïóõàíèÿ ïî òîëùèíå ïëàñòè-
íû. Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ïåðåðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé ìîãëî áûòü
ñòîëü ñóùåñòâåííûì, ÷òî íàïðÿæåíèÿ ó ïîâåðõíîñòè îáåèõ ñòîðîí ïëàñòèíû
ñòàëè ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâûìè è ñæèìàþùèìè.
Òàêèì îáðàçîì, ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íà îáðàçöàõ,
â êîòîðûõ íàïðÿæåíèÿ èçìåíÿþòñÿ ïðè ðàñïóõàíèè ìàòåðèàëà, âåñüìà ñëîæíî
èíòåðïðåòèðîâàòü.
Òåì íå ìåíåå â íàñòÿùåå âðåìÿ ñóùåñòâóþò äâå ãèïîòåçû î âëèÿíèè
íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå. Ïåðâàÿ – ïðåäïîëàãàåò, ÷òî çíàê íàïðÿæåíèé
âëèÿåò íà ðàñïóõàíèå, âòîðàÿ – ÷òî çíàê íå âëèÿåò, à âëèÿåò òîëüêî àáñîëþò-
íûé óðîâåíü íàïðÿæåíèé. Èñïîëüçóÿ òó èëè èíóþ ãèïîòåçó, ìîæíî ïîëó÷èòü
ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íóþ êàðòèíó íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ðàñïóõàíèÿ ýëå-
ìåíòà ÂÊÓ.
Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà òîëñòîñòåííûé ýëåìåíò ÂÊÓ ÂÂÝÐ-1000 –
âûãîðîäêó ðåàêòîðà, ïðåäñòàâëÿþùóþ ñîáîé òîëñòîñòåííóþ îáå÷àéêó. Çà ñ÷åò
�-ðàçîãðåâà íàèáîëüøàÿ òåìïåðàòóðà îáëó÷åíèÿ â âûãîðîäêå áóäåò â òîëùå
ìåòàëëà, Ò îáë Ñ� �400 . Ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ê ïîâåðõíîñòè îáå÷àéêè òåìïå-
ðàòóðà óìåíüøàåòñÿ äî 320�Ñ [1].  ìåñòå ìàêñèìóìà òåìïåðàòóð ðåàëèçó-
åòñÿ ìàêñèìàëüíîå ðàñïóõàíèå, ÷òî ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ñæèìàþùèõ
íàïðÿæåíèé. Áëèæå ê ïîâåðõíîñòè îáå÷àéêè âîçíèêàþò ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿ-
æåíèÿ.
Åñëè ðàñïóõàíèå ïðîèñõîäèò ñîãëàñíî ïåðâîé ãèïîòåçå, â îáëàñòè ñæèìà-
þùèõ íàïðÿæåíèé òåìï ðàñïóõàíèÿ áóäåò ïàäàòü, â îáëàñòè ðàñòÿãèâàþùèõ –
óâåëè÷èâàòüñÿ.  ðåçóëüòàòå ïðè çàäàííîé äîçå ãðàäèåíò ðàñïóõàíèÿ ïî
òîëùèíå îáå÷àéêè è óðîâåíü íàïðÿæåíèé áóäóò ìåíüøå, ÷åì åñëè áû íàïðÿ-
æåíèÿ íå âëèÿëè íà ðàñïóõàíèå.
Åñëè ðàñïóõàíèå ïðîèñõîäèò ñîãëàñíî âòîðîé ãèïîòåçå, òî ïîÿâëåíèå
íàïðÿæåíèé ïðèâåäåò ê óâåëè÷åíèþ òåìïà ðàñïóõàíèÿ è, êàê ñëåäñòâèå, ê åùå
áîëüøèì íàïðÿæåíèÿì. Â ðåçóëüòàòå ïðè çàäàííîé äîçå ãðàäèåíò ðàñïóõàíèÿ
è óðîâåíü íàïðÿæåíèé áóäóò áîëüøå, ÷åì ïðè îòñóòñòâèè âëèÿíèÿ íàïðÿ-
æåíèé íà ðàñïóõàíèå.
Êàê âèäíî, çàêîí âëèÿíèÿ íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå èãðàåò ñóùåñòâåí-
íóþ ðîëü â îöåíêå íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) ýëåìåí-
òîâ ÂÊÓ.
Èçâåñòíà ðàáîòà [38], ñîäåðæàùàÿ öåííåéøèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàí-
íûå ïî îöåíêå âëèÿíèÿ ðàçëè÷íîãî âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ðàäèàöè-
îííîå ðàñïóõàíèå ñòàëè 304L. Ýêñïåðèìåíòû ïîñòàâëåíû òàêèì îáðàçîì,
÷òîáû ïðè ðàñïóõàíèè ìàòåðèàëà íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå îáðàçöà íå ìåíÿ-
ëîñü.  [39] ïðåäëîæåíà ñèñòåìà îïðåäåëÿþùèõ óðàâíåíèé äëÿ ðàñ÷åòà ÍÄÑ
ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé, äîñòàòî÷íî õîðîøî îïèñûâàþùàÿ ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå äàííûå, ïðåäñòàâëåííûå â [38].
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 7
Ê ñîæàëåíèþ, èñïîëüçîâàòü ýòó ñèñòåìó âåñüìà ñëîæíî, â ïåðâóþ î÷å-
ðåäü èç-çà áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðå-
äåëÿþòñÿ ïðè ïðîâåäåíèè âíóòðèðåàêòîðíûõ èñïûòàíèé, à òàêæå íåîáõîäè-
ìîñòè îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé íåêîòîðûõ êîýôôèöèåíòîâ (íàïðèìåð, “plastic
Poisson’s ratio”) êàê ôóíêöèé ìèêðîñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ îáëó÷åííîãî
ìàòåðèàëà. Ïðè÷åì ýòè ïàðàìåòðû çàâèñÿò îò äîçû è òåìïåðàòóðû îáëó÷åíèÿ.
Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå çàâèñèìîñòåé, îïèñû-
âàþùèõ âëèÿíèå âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå
àóñòåíèòíûõ ñòàëåé íà îñíîâå àíàëèçà è îáîáùåíèÿ èìåþùèõñÿ â [38] è äðó-
ãèõ ðàáîòàõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è ðàäèàöèîííóþ ïîëçó÷åñòü àóñòå-
íèòíûõ ñòàëåé.
1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ïðè àíàëèçå âëèÿíèÿ íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå
âîçíèêàåò âîïðîñ, â êàêîì âèäå ïðåäñòàâëÿòü íàïðÿæåíèÿ â ñëó÷àå íåîäíî-
îñíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ.
Êàê èçâåñòíî, íàïðÿæåíèå – òåíçîðíàÿ âåëè÷èíà, ðàñïóõàíèå – ñêàëÿð-
íàÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, íà ðàñïóõàíèå âëèÿòü ìîãóò ñêàëÿðíûå èíâàðèàíòû òåí-
çîðà íàïðÿæåíèé. Äâà èç íèõ èìåþò ÿñíûé ôèçè÷åñêèé ñìûñë: ãèäðîñòàòè-
÷åñêîå íàïðÿæåíèå � m è èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé � eq .
 ñâÿçè ñ èçëîæåííûì ïðè èññëåäîâàíèè âëèÿíèÿ íàïðÿæåíèé íà ðàñïó-
õàíèå ëþáîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå öåëåñîîáðàçíî ïðåäñòàâëÿòü äâóìÿ ïàðà-
ìåòðàìè: � m è � eq .
ßñíî, ÷òî â ïåðâîé ãèïîòåçå â êà÷åñòâå îñíîâíîãî è åäèíñòâåííîãî
ïàðàìåòðà ðàññìàòðèâàåòñÿ � m , âî âòîðîé – � eq .
 îáùåì ñëó÷àå âëèÿíèå íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå ìîæåò âûðàæàòüñÿ â
âèäå ôóíêöèè âëèÿíèÿ îò äâóõ ïàðàìåòðîâ: f m eq( , ).� �
Ñëåäóþùèì ìîìåíòîì ÿâëÿåòñÿ âûáîð âèäà óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùåãî
âëèÿíèå íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå. Ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, äëÿ ïîñòðîåíèÿ
ïðîñòîé ìîäåëè óðàâíåíèå ìîæåò áûòü ïðèíÿòî â âèäå, àíàëîãè÷íîì (1):
S S Pf m eq� �0 1( ( , )),� � (2)
ãäå Ð – êîíñòàíòà ìàòåðèàëà.
2. Àíàëèçèðóåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå. Àíàëèçèðóåìûå äàííûå
ïî îöåíêå âëèÿíèÿ íàïðÿæåíèé íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå áûëè ïîëó÷åíû
ïðè îáëó÷åíèè îáðàçöîâ â ýêñïåðèìåíòàëüíîì ÿäåðíîì ðåàêòîðå-ðàçìíîæè-
òåëå EBR-II â 1977–1979 ãã. â ðàìêàõ íàöèîíàëüíîé ïðîãðàììû ÑØÀ. Îäíàêî
èç-çà ñîêðàùåíèÿ ôèíàíñèðîâàíèÿ è ñâåðòûâàíèÿ ïðîãðàììû ýòè äàííûå íå
ïðèâîäèëèñü â îòêðûòîé ëèòåðàòóðå âïëîòü äî 2010 ã. [38].
Âëèÿíèå íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå S èññëåäîâàëè íà ïðåäâàðèòåëüíî
îáëó÷åííûõ òðóá÷àòûõ îáðàçöàõ èç îòîææåííîé ñòàëè 304L. Ïðåäâàðèòåëü-
íîå îáëó÷åíèå áûëî íåîáõîäèìî äëÿ äîñòèæåíèÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ ðàñïóõà-
íèÿ, ïðè êîòîðîì ñêîðîñòü ðàñïóõàíèÿ � �S D ìîæíî ðàññìàòðèâàòü â
êà÷åñòâå êîíñòàíòû, íå çàâèñÿùåé îò äîçû D , íà÷èíàÿ ñ 13,5 ñíà [38]. Õèìè-
÷åñêèé ñîñòàâ îáðàçöîâ (âåñ.%) [38] ñëåäóþùèé: 1,66 Mn; 0,016 P; 0,014 S;
0,59 Si; 10,6 Ni; 18,3 Cr; <0,01 Ti; 0,02 Mo; 0,03 C (Cu è Co îòñóòñòâóþò).
Îáðàçöû áûëè ñêîíñòðóèðîâàíû òàêèì îáðàçîì, ÷òî ïðè èõ ðàñïóõàíèè
óðîâåíü äåéñòâóþùèõ íàïðÿæåíèé íå èçìåíÿëñÿ. Òðè îäíîîñíûõ è òðè äâóõ-
8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
îñíûõ íàïðÿæåííûõ ñîñòîÿíèÿ èññëåäóåìûõ òðóá÷àòûõ îáðàçöîâ ñîçäàâàëèñü
âíóòðåííèì äàâëåíèåì è îñåâîé ñèëîé [38].  êà÷åñòâå îáîçíà÷åíèÿ âèäà
íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ èñïîëüçîâàëè îòíîøåíèå îêðóæíîãî íàïðÿæåíèÿ
îáðàçöà ê îñåâîìó íàïðÿæåíèþ (íàïðèìåð, 0/1 – îñåâîå ðàñòÿæåíèå: äåéñò-
âóåò òîëüêî îñåâîå íàïðÿæåíèå, à îêðóæíîå ðàâíî íóëþ).
Âìåñòå ñ îáðàçöàìè ïîä íàïðÿæåíèåì ïîâòîðíîìó îáëó÷åíèþ ïîäâåð-
ãàëè ïðåäâàðèòåëüíî îáëó÷åííûå îáðàçöû áåç íàïðÿæåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ
ñâîáîäíîãî ðàñïóõàíèÿ S 0 . Ïðåäâàðèòåëüíîå îáëó÷åíèå âñåõ îáðàçöîâ ïðî-
âîäèëè ïðè òåìïåðàòóðàõ, íàçûâàåìûõ äàëåå íà÷àëüíûìè, Ò í Ñ� �438 497...
äî äîç (íà÷àëüíûå) Dí � 16,3...34,1 ñíà.
 òàáë. 1 ïðèâåäåíû ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû ýêñïåðèìåíòà ïî îïðåäåëå-
íèþ ðàäèàöèîííîãî ðàñïóõàíèÿ è ðàäèàöèîííîé ïîëçó÷åñòè îáðàçöîâ ïîä
íàïðÿæåíèåì: òèï íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ; íîìåð îáðàçöà; ñêîðîñòü íàáîðà
äîçû dD dt; íà÷àëüíàÿ äîçà Dí (íàáðàííàÿ îáðàçöîì áåç íàïðÿæåíèé ïðè
ïðåäâàðèòåëüíîì îáëó÷åíèè); ïðèðîñò äîçû �D (ïðèðîñò äîçû çà âðåìÿ
ïîâòîðíîãî îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ ïîä íàïðÿæåíèåì); íà÷àëüíàÿ òåìïåðàòóðà
ïîâòîðíîãî îáëó÷åíèÿ (ðàâíà òåìïåðàòóðå ïðåäâàðèòåëüíîãî îáëó÷åíèÿ) Ò í ;
êîíå÷íàÿ òåìïåðàòóðà ïîâòîðíîãî îáëó÷åíèÿ Ò ê ; èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé
� eq è ãèäðîñòàòè÷åñêîå íàïðÿæåíèå � m â îáðàçöàõ. Òàì æå ïðåäñòàâëåíû
ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà: îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå äëèíû �L L è äèàìåòðà
îáðàçöîâ �d d; íà÷àëüíîå S í è êîíå÷íîå S ê ïîëíûå ðàñïóõàíèÿ îáðàçöîâ;
îòíîøåíèå èçìåíåíèÿ ïîëíîãî ðàñïóõàíèÿ ê èçìåíåíèþ äîçû � �S D; îòíî-
øåíèå èçìåíåíèÿ ðàñïóõàíèÿ, âûçâàííîãî íàïðÿæåíèÿìè, ê èçìåíåíèþ ñâî-
áîäíîãî ðàñïóõàíèÿ çà îäèí è òîò æå ïðèðîñò äîçû � �S S� 0 . Ðàñïóõàíèå,
âûçâàííîå íàïðÿæåíèÿìè, áóäåò S S S� � � 0 . Íà÷àëüíîå ïîëíîå ðàñïóõàíèå
S í ïîëó÷åíî ïîñëå ïðåäâàðèòåëüíîãî îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ (â îòñóòñòâèå
íàïðÿæåíèé), êîíå÷íîå ïîëíîå ðàñïóõàíèå S ê èçìåðÿëè ïîñëå ïîâòîðíîãî
îáëó÷åíèÿ îáðàçöîâ (ïîä äåéñòâèåì íàïðÿæåíèé). Äëÿ îïðåäåëåíèÿ âûçâàí-
íîãî íàïðÿæåíèÿìè ïðèðàùåíèÿ ðàñïóõàíèÿ �S � èç êîíå÷íîãî ïîëíîãî
ðàñïóõàíèÿ S ê âû÷èòàëè ñâîáîäíîå ðàñïóõàíèå îáðàçöà ïîñëå ïîâòîðíîãî
îáëó÷åíèÿ S 0ê , ò.å. �S S S� � �ê ê0 . Ïðèðàùåíèå ñâîáîäíîãî ðàñïóõàíèÿ
�S 0 âû÷èñëÿëè ïî ôîðìóëå �S S S0 0� �ê í .  äâóõ ïîñëåäíèõ êîëîíêàõ
òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû íîðìèðîâàííûå ïî �S 0 çíà÷åíèÿ èçìåíåíèÿ îñåâîé
� �eL è îêðóæíîé � �ed äåâèàòîðíîé êîìïîíåíòû äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè
(� ��e SL 0 è � ��e Sd 0 ñîîòâåòñòâåííî).
Ðàñïóõàíèå èçìåðÿëè ìåòîäîì ãèäðîñòàòè÷åñêîãî âçâåøèâàíèÿ.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû â ïðîöåññå ïîâòîðíîãî
îáëó÷åíèÿ â íàãðóæåííûõ îáðàçöàõ è îáðàçöàõ áåç íàïðÿæåíèé áûëî ïðàê-
òè÷åñêè èäåíòè÷íûì. Ïîýòîìó ðàçëè÷èå â ïðèðàùåíèè ðàñïóõàíèÿ â ýòèõ
îáðàçöàõ çà âðåìÿ ïîâòîðíîãî îáëó÷åíèÿ ìîæåò áûòü âûçâàíî èñêëþ÷èòåëüíî
âëèÿíèåì íàïðÿæåíèé, à íå òåìïåðàòóðû îáëó÷åíèÿ.
Ïðè èçìåðåíèè äèàìåòðà îáëó÷åííûõ îáðàçöîâ îáíàðóæåíî, ÷òî ïîëó-
÷åííûå çíà÷åíèÿ ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò ñðåäíåãî, ÷òî îáóñëîâëåíî
âçàèìîäåéñòâèåì îáðàçöîâ ñ ïðîâîëî÷íîé îáåðòêîé, îòäåëÿþùåé èõ îò êàïñó-
ëû, â êîòîðîé èõ îáëó÷àëè. Òèïè÷íîå îòêëîíåíèå çíà÷åíèé äèàìåòðà ÷åðåç 20�
íà êàæäîé èç ÷åòûðåõ îñåâûõ ïîçèöèé, íà êîòîðûå óñëîâíî áûëà ðàçáèòà
äëèíà îáðàçöà, ñîñòàâëÿåò 0,072 ìì, èëè 0,94% ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ äèàìåòðà, â
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 9
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
òî âðåìÿ êàê òèïè÷íîå îòêëîíåíèå çíà÷åíèé äëèíû – 0,0063 ìì, èëè 0,082%
ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ äëèíû. Òèïè÷íûå çíà÷åíèÿ 2�-îòêëîíåíèé ñîñòàâëÿþò:
0,016 äëÿ îêðóæíîé äåôîðìàöèè, 0,00081 äëÿ îñåâîé äåôîðìàöèè è 0,00049
äëÿ ðàñïóõàíèÿ [38].
10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
Ò à á ë è ö à 1
Ïàðàìåòðû è ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà ïî îïðåäåëåíèþ ðàäèàöèîííîãî ðàñïóõàíèÿ
è ðàäèàöèîííîé ïîëçó÷åñòè îáðàçöîâ ïîä íàïðÿæåíèåì äëÿ ðàçëè÷íûõ âèäîâ
íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ [38]
Òèï íàïðÿ-
æåííîãî
ñîñòîÿíèÿ
¹
îáðàçöà
dD dt,
10 7� ñíà/ñ
D í ,
ñíà
�D ,
ñíà
Ò í ,
�Ñ
Ò ê ,
�Ñ
�eq ,
ÌÏà
�m ,
ÌÏà
1/�1 21 2,43 26,1 3,99 459 535,5 147,3 �2,50
1/�1 22 3,79 22,5 6,22 486 551,7 53,3 �0,91
1/�1 23 3,37 20,0 5,53 489 546,6 53,0 �0,90
2/1 31 3,45 23,3 5,66 475 549,2 60,1 30,74
2/1 32 2,88 21,1 4,72 438 514,7 113,8 58,24
0/1 42 3,87 22,6 6,34 489 554,4 57,0 19,00
0/1 43 3,87 19,0 6,34 490 557,5 57,2 19,07
1/0 62 3,45 29,3 5,66 460 538,5 148,4 47,08
0/�1 51 3,12 30,2 5,11 490 542,9 152,3 �50,76
0/�1 52 3,37 28,0 5,53 463 546,6 56,5 �18,82
0/�1 53 3,37 23,7 5,53 497 535,9 55,7 �18,57
0/�1 55 3,12 25,1 5,11 490 525,4 108,3 �36,09
1/1 71 3,27 33,6 5,36 455 548,3 87,1 52,08
1/1 72 3,53 30,7 5,78 481 541,2 43,9 26,27
Òèï íàïðÿ-
æåííîãî
ñîñòîÿíèÿ
¹
îáðàç-
öà
�L
L
�d
d
S í S ê
�
�
S
D
,
ñíà�1
�
�
S
S
�
0
�
�
�e
S
L
0
�
�
�e
S
d
0
1/�1 21 �0,00153 0,00822 0,0683 0,0793 0,00275 0,3717 �0,6484 0,5701
1/�1 22 0,00332 0,00800 0,0479 0,0650 0,00275 0,0805 �0,1541 0,1479
1/�1 23 0,00382 0,00699 0,0290 0,0454 0,00296 0,1644 �0,1141 0,1070
2/1 31 0,00555 0,00741 0,0468 0,0634 0,00294 0,4623 0,0105 0,1637
2/1 32 0,00690 0,01001 0,0393 0,0593 0,00425 1,4693 0,0263 0,4094
0/1 42 0,01074 0,00411 0,0488 0,0716 0,00360 0,3861 0,1900 �0,2125
0/1 43 0,00937 0,00335 0,0272 0,0447 0,00276 0,2852 0,2600 �0,1823
1/0 62 0,00796 0,02118 0,0863 0,1155 0,00517 1,4688 �0,1510 0,9640
0/�1 51 �0,01068 0,00352 0,0829 0,0882 0,00102 �0,7096 �0,6892 0,0986
0/�1 52 0,00073 0,00319 0,0787 0,0874 0,00157 �0,1044 �0,2233 0,0303
0/�1 53 0,00296 0,00595 0,0557 0,0769 0,00384 �0,0271 �0,1888 �0,0515
0/�1 55 �0,00218 0,00000 0,0716 0,0891 0,00344 �0,2027 �0,2197 �0,1210
1/1 71 0,00851 0,00601 0,0921 0,1079 0,00295 1,2682 0,4499 0,1032
1/1 72 0,00768 0,00965 0,0908 0,1172 0,00457 0,4005 �0,0596 0,0446
Ïîñêîëüêó çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ äèàìåòðà �d d îáðàçöîâ
ìåíüøå çíà÷åíèÿ 2�-èíòåðâàëà äëÿ îêðóæíîé äåôîðìàöèè (0,016), çà èñêëþ-
÷åíèåì îäíîãî îáðàçöà (¹ 62), ïðåäñòàâëåííûå çíà÷åíèÿ èçìåíåíèÿ îêðóæ-
íîé � �ed êîìïîíåíòû äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè, îòíåñåííûå ê èçìåíåíèþ
ñâîáîäíîãî ðàñïóõàíèÿ �S 0 , íå êîððåêòíû è íå èñïîëüçóþòñÿ ïðè îáðàáîòêå
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáë. 1.
3. Îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ðàäèàöèîííîìó ðàñïó-
õàíèþ. Ïðåäñòàâèì ôîðìóëó (2) â âèäå
S S S� �0 � , (3)
ãäå
S S Pf m eq� � �� 0 ( , ). (4)
Óðàâíåíèå (4) çàïèøåì ñëåäóþùèì îáðàçîì:
�
�
S
S
Pf m eq
�
� �
0
� ( , ). (5)
Ðàññìîòðèì ïðèìåíèìîñòü âòîðîé ãèïîòåçû ê îïèñàíèþ ïðèâåäåííûõ â
òàáë. 1 ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Äëÿ ýòîãî ïðîâåðèì, îïèñûâàþòñÿ ëè ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûå äàííûå óðàâíåíèåì (5) ïðè äîïóùåíèè, ÷òî f m eq( , )� � �
� � eq . Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíû çíà÷åíèÿ � �S S� 0 êàê ôóíêöèÿ çíà÷åíèé � eq .
Êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè R 2 ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè òî÷êàìè è óðàâ-
íåíèåì (5) ìàë è ñîñòàâëÿåò 0,02, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò îá îòñóòñòâèè ñâÿçè
ìåæäó ïåðåìåííûìè. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî âòîðàÿ ãèïîòåçà
î íåâëèÿíèè çíàêà íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå íå îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå äàííûå è ìîæåò áûòü îòêëîíåíà.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 11
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü � �S S� 0 îò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé �eq. (Òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå äàííûå, èñïîëüçîâàííûå èç òàáë. 1; ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – àïïðîêñèìàöèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ óðàâíåíèåì (5) ïðè f m eq eq( , )� � �� .)
Òåïåðü ðàññìîòðèì ïðèìåíèìîñòü ïåðâîé ãèïîòåçû ê îïèñàíèþ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ äàííûõ. Äëÿ ýòîãî â óðàâíåíèè (5) ïðèìåì, ÷òî f m eq m( , )� � �� .
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû çíà÷åíèÿ � �S S� 0 êàê ôóíêöèÿ çíà÷åíèé � m .
Êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè R 2 ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè òî÷êàìè è
óðàâíåíèåì (5) ïðè óñëîâèè, ÷òî Ð íå çàâèñèò îò çíàêà � m , ñîñòàâëÿåò 0,76,
ïðè óñëîâèè, ÷òî Ð çàâèñèò îò çíàêà � m – 0,84 äëÿ çíà÷åíèé � m �0 è 0,65
äëÿ � m �0. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ãîâîðÿò î äîñòàòî÷íî õîðîøåì îïèñàíèè
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ óðàâíåíèåì (5) ïðè f m eq m( , ) ,� � �� â òîì
÷èñëå, åñëè Ð çàâèñèò îò çíàêà � m .
Èç ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî àïïðîêñèìèðóþùèå ïðÿìûå ïðè � m �0 è � m �0
èìåþò ðàçíûé óãîë íàêëîíà ê îñè àáñöèññ: ïðè ðàñòÿãèâàþùåì íàïðÿæåíèè
( )� m �0 àáñîëþòíàÿ ñêîðîñòü ðàñïóõàíèÿ áîëüøå, ÷åì ïðè ñæèìàþùåì
( ),� m �0 ò.å. ñóùåñòâóåò çíà÷èìîå âëèÿíèå çíàêà íàïðÿæåíèé íà òåìï ðàñïó-
õàíèÿ. Êðîìå òîãî, ïðè � m �0 èìååò ìåñòî çíà÷èòåëüíîå ðàñïóõàíèå �S �
âñëåäñòâèå äåéñòâèÿ êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé. Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ
äàííûõ áåçîãîâîðî÷íî ïðèíÿòü ïåðâóþ ãèïîòåçó íåëüçÿ â ñâÿçè ñî ñëåäóþùè-
ìè îáñòîÿòåëüñòâàìè. Íàïðÿæåíèÿ ñèëüíî âëèÿþò íà ðîñò ïîð â ðåçóëüòàòå
äèôôóçèè âàêàíñèé. Íàïðàâëåíèå ïîòîêà âàêàíñèé, îáóñëîâëåííîãî íàëè÷èåì
íàïðÿæåíèé, çàâèñèò îò çíàêà íàïðÿæåíèé. Ïðè ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèÿõ
ïîòîê íàïðàâëåí ê ïîðå, ïðè ñæèìàþùèõ – îò ïîðû [40–43]. Ïðè îäíîì è òîì
æå óðîâíå íàïðÿæåíèé è ðàçëè÷íîì èõ çíàêå (ðàñòÿæåíèå è ñæàòèå) ìîùíîñòü
ïîòîêà âàêàíñèé áóäåò îäèíàêîâà, íî èìåòü ïðîòèâîïîëîæíîå íàïðàâëåíèå.
Ïîýòîìó, åñëè ïðèíÿòü, ÷òî íà ðàñïóõàíèå âëèÿåò òîëüêî ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ
êîìïîíåíòà íàïðÿæåíèé, à ðàñïóõàíèå S � îáóñëîâëåíî òîëüêî äèôôóçèåé
âàêàíñèé ïîä äåéñòâèåì ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé (ïðèòîêîì âàêàíñèé)
èëè ñæèìàþùèõ (îòòîêîì âàêàíñèé), çàâèñèìîñòü � �S S f m� �0 � ( ) äîëæíà
áûòü íå÷åòíîé ôóíêöèåé, ò.å. ( )( ) |( )( )|.� � � �S S S Sm m� �� �0 0� �
12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü � �S S� 0 îò ãèäðîñòàòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ �m. (Òî÷êè – ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå äàííûå, èñïîëüçîâàííûå èç òàáë. 1; ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – àïïðîêñèìàöèÿ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ äàííûõ óðàâíåíèåì (5) ïðè f m eq m( , )� � �� ; øòðèõîâàÿ – òî æå ïðè äîïóùåíèè, ÷òî
ïðè �m � 0 è �m � 0 çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ð ðàçëè÷àåòñÿ.)
Êàê âèäíî èç ðèñ. 2, ïðè � m �0 âëèÿíèå � m íà � �S S� 0 ñëàáåå,
÷åì ïðè � m �0. Ýòî ìîæåò ñâèäåòåëüñòâîâàòü î âëèÿíèè íà ðàñïóõàíèå íå
òîëüêî � m , íî è � eq , ÷òî ïîäòâåðæäàåòñÿ íàëè÷èåì íåíóëåâûõ çíà÷åíèé
� �S S� 0
ïðè � m �0.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà ðàñïóõàíèå âëèÿåò íåêîòîðîå ýôôåêòèâíîå íàïðÿ-
æåíèå � � � ��eff m eq� � �( )1 , ãäå � – êîýôôèöèåíò, îïðåäåëÿþùèé ñòåïåíü
âëèÿíèÿ � m è � eq íà ðàñïóõàíèå (ïðè ��0 èìååò ìåñòî ïåðâàÿ ãèïîòåçà î
âëèÿíèè íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå, ïðè ��1– âòîðàÿ ãèïîòåçà). Ïðè � m �0
ìîäóëü ýôôåêòèâíîãî íàïðÿæåíèÿ | |� eff áóäåò áîëüøå, ÷åì ïðè � m �0, ïðè
óñëîâèè, ÷òî â îáîèõ ñëó÷àÿõ âåëè÷èíà | |� m îäíà è òà æå.  ýòîì ñëó÷àå
âîçìîæíà ñèòóàöèÿ, êîãäà çàâèñèìîñòü � �S S f eff� �0 � ( ) áóäåò åäèíîé êàê
ïðè � m �0, òàê è ïðè � m �0.
Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷åííóþ íà ðèñ. 2 “àñèììåòðè÷íîñòü” âëèÿíèÿ � m
ìîæíî “èñïðàâèòü”, åñëè ââåñòè ïîíÿòèå “ýôôåêòèâíîãî íàïðÿæåíèÿ” è
f m eq( , )� � ïðèíÿòü â âèäå ( )1� �� � ��m eq .
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû çíà÷åíèÿ � �S S� 0 êàê ôóíêöèÿ çíà÷åíèé � eff ,
îòâå÷àþùàÿ çàâèñèìîñòè (5) ïðè f m eq m eq( , ) ( )� � � � ��� � �1 . Êîýôôè-
öèåíòû Ð è � â óðàâíåíèè (5) îïðåäåëåíû ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ:
Ð � � �20 7 10 3, ÌÏà 1� , ��0 15, .
Âèäíî, ÷òî ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î÷åíü õîðîøî îïèñûâàþòñÿ çàâè-
ñèìîñòüþ (5) ïðè ââåäåíèè f m eq eff( , )� � �� (ðèñ. 3). Êîýôôèöèåíò äåòåð-
ìèíàöèè R 2 ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè òî÷êàìè è óðàâíåíèåì (5) âåñüìà
âûñîêèé è ñîñòàâëÿåò 0,93.
Òàêèì îáðàçîì, âëèÿíèå íàïðÿæåíèé íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå ìîæåò
áûòü àäåêâàòíî îïèñàíî óðàâíåíèåì (5) ïðè ââåäåíèè â êà÷åñòâå f m eq( , )� �
ýôôåêòèâíûõ íàïðÿæåíèé � � � ��eff m eq� � �( )1 , ãäå � – êîíñòàíòà ìàòå-
ðèàëà, â îáùåì ñëó÷àå çàâèñÿùàÿ îò âåëè÷èíû ðàñïóõàíèÿ. Èç ðèñ. 3,á
õîðîøî âèäíî, ÷òî � eff è óðàâíåíèå (5) ïîçâîëÿþò îïèñàòü âëèÿíèå ðàçëè÷-
íûõ âèäîâ íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ (ðàñòÿæåíèå, ñæàòèå, äâóõîñíîå ðàñòÿ-
æåíèå, êðó÷åíèå) íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà � ìîæíî îïðåäåëèòü
òîëüêî íà îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î âëèÿíèè ðàçëè÷íûõ âèäîâ
íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ðàñïóõàíèå. Ïðè èçâåñòíîì çíà÷åíèè � êîýô-
ôèöèåíò Ð ìîæåò áûòü îïðåäåëåí èç äîñòàòî÷íî ïðîñòûõ îïûòîâ: èññëå-
äîâàíèå ðàñïóõàíèÿ ìàòåðèàëà ãàçîíàïîëíåííûõ òðóáîê.
Îïðåäåëèì çíà÷åíèå Ð íà îñíîâàíèè èçâåñòíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ [12, 44–47].  òàáë. 2 ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà Ð1 â
ôîðìóëå (1), ïîëó÷åííûå èç ýêñïåðèìåíòà ïî ðàñïóõàíèþ ìàòåðèàëà ãàçî-
íàïîëíåííûõ òðóáîê.
Ñâÿçü ìåæäó Ð è Ð1 ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà ïðè óñëîâèè, ÷òî ðàñ÷åò ïî
ôîðìóëàì (1) è (2) äîëæåí äàâàòü îäèí è òîò æå ðåçóëüòàò ïðè îäíèõ è òåõ æå
çíà÷åíèÿõ îñåâîé � z è îêðóæíîé � � êîìïîíåíò íàïðÿæåíèé, äåéñòâóþùèõ
â ãàçîíàïîëíåííîé òðóáêå.
Òîãäà ìîæíî çàïèñàòü
P Pm m eq1 1� � � ��� � �(( ) ). (6)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 13
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî â ãàçîíàïîëíåííûõ òîíêîñòåííûõ òðóáêàõ ðàäèàëüíàÿ
êîìïîíåíòà íàïðÿæåíèé � r �0, à îêðóæíàÿ êîìïîíåíòà � �� �2 z , ïîëó÷èì
� � �m � /2, � � �eq � ( )3 2 . Ïîäñòàâëÿÿ ýòè çíà÷åíèÿ â óðàâíåíèå (6) è ó÷è-
òûâàÿ, ÷òî ��0 15, , èìååì
Р�0 9 1, . (7)
 òàáë. 2 ïðåäñòàâëåíû òàêæå çíà÷åíèÿ Ð, ðàññ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå (7)
[12, 44–47] è ïîëó÷åííûå íà áàçå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ [38]. Êàê âèäíî,
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
Ò à á ë è ö à 2
Êîýôôèöèåíòû Ð1 è Ð â çàâèñèìîñòÿõ ðàäèàöèîííîãî ðàñïóõàíèÿ îò íàïðÿæåíèé (1)
è (2) äëÿ ðàçíûõ ìàðîê àóñòåíèòíûõ ñòàëåé â àóñòåíèçèðîâàííîì ñîñòîÿíèè,
îáëó÷åííûõ ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ è ïîâðåæäàþùèõ äîçàõ
Ìàðêà ñòàëè Òåìïåðàòóðà
îáëó÷åíèÿ,
�Ñ
Ïîâðåæäà-
þùàÿ äîçà,
ñíà
Ð1,
10 3� �ÌÏà 1
Ð,
10 3� �ÌÏà 1
Ëèòåðàòóðíûé
èñòî÷íèê
AISI 316 447...475 44,5 4 3,6 [12]
ÝÈ847 480 60 2,8 2,5 [44]
450 37 6,6 5,9 [45]
AISI 316 – – 1,2...1,8 1,1...1,6 [46]
0X16H15Ì3Á 395...410 79 17,7 16,0 [47]
88 7,0 6,3
94 5,3 4,6
304L 438...557 25...39 – 20,7 [38]
a á
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü S S� 0 îò ýôôåêòèâíîãî íàïðÿæåíèÿ �eff ïðè ïðåäñòàâëåíèè ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ èç òàáë. 1 áåç îáîçíà÷åíèÿ íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ – à è ñ îáîçíà-
÷åíèåì – á (� – 0/�1; � – 1/1; � – 1/�1; � – 0/1, 1/0; � – 2/1). (Cïëîøíûå ëèíèè –
àïïðîêñèìàöèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ óðàâíåíèåì (5) ïðè f m eq eff( , )� � �� .)
âåëè÷èíà Ð � � �20 7 10 3, ÌÏà 1� ñóùåñòâåííî âûøå çíà÷åíèé, ðàññ÷èòàííûõ
ïî ôîðìóëå (7). Ó÷èòûâàÿ, ÷òî çàâûøåííîå çíà÷åíèå Ð áóäåò ïðèâîäèòü ê
çàíèæåííîìó óðîâíþ íàïðÿæåíèé, îáóñëîâëåííûõ ãðàäèåíòîì ðàñïóõàíèÿ â
ýëåìåíòå êîíñòðóêöèè, äëÿ ðàñ÷åòà ðåêîìåíäóåòñÿ èñïîëüçîâàòü ñðåäíþþ ïî
äàííûì òàáë. 2 âåëè÷èíó Ð Ð� ñð , êîòîðàÿ ñîñòàâëÿåò Ðñð � � �8 10 3 ÌÏà 1� .
4. Îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ðàäèàöèîííîé ïîëçó-
÷åñòè.  îáùåì ñëó÷àå ñêîðîñòü ðàäèàöèîííîé ïîëçó÷åñòè ìîæåò áûòü ðàñ-
ñ÷èòàíà ïî ôîðìóëå [11, 48, 49]
� � �eq
c
w eqB
dD
dt
S� �
�
�
�
0
� , (8)
ãäå � �eq
c
eq
cd dt� ; d eq
c� – èíòåíñèâíîñòü ïðèðàùåíèÿ äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñ-
òè; t – âðåìÿ; Â0 , � – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà, ñëàáî çàâèñÿùèå îò òåìïåðà-
òóðû; dD dt – cêîðîñòü íàáîðà ïîâðåæäàþùåé äîçû, ñíà/ñ; � eq – èíòåí-
ñèâíîñòü íàïðÿæåíèé, ÌÏà; ïîä �S w áóäåì ïîíèìàòü ëèáî ñêîðîñòü ïîëíîãî
ðàñïóõàíèÿ � ,S ëèáî ñêîðîñòü ñâîáîäíîãî ðàñïóõàíèÿ � ,S 0 c 1� .
Öåëüþ íàñòîÿùåãî ðàçäåëà ÿâëÿåòñÿ âûÿñíåíèå, êàêîé èç ïàðàìåòðîâ: �S
èëè �S 0 íàèáîëåå àäåêâàòíî îïèñûâàåò ðàäèàöèîííóþ ïîëçó÷åñòü, à òàêæå
îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòîâ Â0 è � íà îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ, ïðåäñòàâëåííûõ â ðàçä. 2 è â íåêîòîðûõ ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íè-
êàõ.
Êàê áûëî ïîêàçàíî â ðàçä. 2, èçìåðåíèÿ èçìåíåíèÿ äèàìåòðà òðóáîê áûëè
âûïîëíåíû ñ áîëüøèìè ïîãðåøíîñòÿìè. Äëÿ àíàëèçà ðàäèàöèîííîé ïîëçó-
÷åñòè ìîæíî èñïîëüçîâàòü òîëüêî èìåþùèåñÿ â òàáë. 1 íîðìèðîâàííûå ïî
�S 0 çíà÷åíèÿ ïðèðàùåíèÿ îñåâîé äåâèàòîðíîé êîìïîíåíòû äåôîðìàöèè
ïîëçó÷åñòè (� ��e SL 0). Ó÷èòûâàÿ ýòî, à òàêæå òî, ÷òî äàííûå î ñäâèãîâîé
êîìïîíåíòå äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè � îòñóòñòâóþò, îöåíêà ïàðàìåòðîâ â
óðàâíåíèè (8) ìîæåò áûòü âûïîëíåíà òîëüêî íà îñíîâàíèè ðåçóëüòàòîâ, ïîëó-
÷åííûõ äëÿ ñëó÷àåâ îñåâîãî ðàñòÿæåíèÿ (0/1) è îñåâîãî ñæàòèÿ (0/�1): d eq
c� �
� �| | ,deL � �� eq
c
Le� �| | .
Ïðåäñòàâëÿÿ óðàâíåíèå (8) â êîíå÷íûõ ðàçíîñòÿõ ïðè � eq �const è
ó÷èòûâàÿ, ÷òî � �� eq
c
Le� �| | , ïîëó÷àåì
| |
.
�
�
�
�
�
� �
e
D
B
S
D
L
eq
w
�
�0 (9)
Ñîãëàñíî äàííûì [34, 46] êîýôôèöèåíò Â0 äëÿ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé
ìîæåò áûòü ïðèíÿò ðàâíûì 1 10 6� � (ÌÏà ñíà) 1� � .
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïîëçó÷åñòè, ïðåäñòàâëåííûå â òàáë. 3, áûëè
àïïðîêñèìèðîâàíû óðàâíåíèåì (9) ïðè � �S Sw � 0 (ðèñ. 4). Êîýôôèöèåíò
äåòåðìèíàöèè R 2 ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè è çàâèñèìîñòüþ (9)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 15
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
ïðè � �S Sw � 0 ðàâåí 0,12. Ñëåäîâàòåëüíî, äîïóùåíèå � �S Sw � 0 â óðàâ-
íåíèè (9) íå îáåñïå÷èâàåò äîñòàòî÷íî àäåêâàòíîãî îïèñàíèÿ ðàäèàöèîííîé
ïîëçó÷åñòè.
16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
Ò à á ë è ö à 3
Äàííûå äëÿ íàõîæäåíèÿ êîýôôèöèåíòà � â óðàâíåíèè ðàäèàöèîííîé ïîëçó÷åñòè [38]
Òèï íàïðÿ-
æåííîãî
ñîñòîÿíèÿ
¹
îáðàçöà
S í S ê
�
�
S
S
�
0
�S0
�
�
�e
S
L
0
0/1 42 0,0488 0,0716 0,3861 0,0164 0,1900
0/1 43 0,0272 0,0447 0,2852 0,0136 0,2600
0/�1 51 0,0829 0,0882 �0,7096 0,0183 �0,6892
0/�1 52 0,0787 0,0874 �0,1044 0,0097 �0,2233
0/�1 53 0,0557 0,0769 �0,0271 0,0218 �0,1888
0/�1 55 0,0716 0,0891 �0,2027 0,0219 �0,2197
Òèï íàïðÿ-
æåííîãî
ñîñòîÿíèÿ
¹
îáðàçöà
� �eL �eq ,
ÌÏà
�D ,
ñíà
| |
,
�
�
�e
D
L
eq�
10 6� ( )ÌÏà ñíà� �1
�
�
S
D
0
,
ñíà�1
�
�
S
D
,
ñíà�1
0/1 42 0,0031 57,0 6,34 8,6 0,00259 0,00360
0/1 43 0,0035 57,2 6,34 9,8 0,00215 0,00276
0/�1 51 �0,0126 152,3 5,11 16,2 0,00357 0,00102
0/�1 52 �0,0022 56,5 5,53 6,9 0,00176 0,00157
0/�1 53 �0,0041 55,7 5,53 13,4 0,00394 0,00384
0/�1 55 �0,0048 108,3 5,11 8,7 0,00430 0,00344
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü | | ( )� ��e DL eq� îò � �S D0 . (Òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå; ñïëîø-
íàÿ ëèíèÿ – àïïðîêñèìàöèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ óðàâíåíèåì (9) ïðè � �S Sw � 0.)
� �S D0 , ñíà�1
|
|
(
),
(
)
�
�
�
�
�
�
e
D
L
eq
�
1
0
6
1
Ì
Ï
à
ñí
à
Íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå è èõ àïïðîêñèìàöèÿ
óðàâíåíèåì (9) ïðè � �S Sw � . Êàê âèäíî, âñå òî÷êè, êðîìå îäíîé (òåìíàÿ
òî÷êà äëÿ îáðàçöà ¹ 51), ãðóïïèðóþòñÿ îêîëî ïðÿìîé. Êðîìå òîãî, ýòà òî÷êà
ÿâíî âûïàäàåò èç ìíîæåñòâà îñòàëüíûõ òî÷åê. Ïðè îáðàáîòêå ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ äàííûõ îíà áûëà èñêëþ÷åíà èç ðàññìîòðåíèÿ. Êîýôôèöèåíò äåòåð-
ìèíàöèè R 2 ìåæäó ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè è çàâèñèìîñòüþ (9) ïðè
� �S Sw � ðàâåí 0,33, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò îá óìåðåííîé ñèëå ñâÿçè ìåæäó
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè è óðàâíåíèåì (9). Ñëåäîâàòåëüíî, èñïîëüçîâà-
íèå â ôîðìóëå (8) â êà÷åñòâå �S w çíà÷åíèÿ �S ïîçâîëÿåò áîëåå àäåêâàòíî
îïèñàòü ðàäèàöèîííóþ ïîëçó÷åñòü, ÷åì èñïîëüçîâàíèå �S 0 . Òàêèì îáðàçîì,
ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî ñêîðîñòü ïîëçó÷åñòè çàâèñèò íå òîëüêî îò � eq , íî è îò
� m , òàê êàê �S çàâèñèò òàêæå îò � m . Èíûìè ñëîâàìè, äåâèàòîðíûå êîìïî-
íåíòû äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè çàâèñÿò êàê îò äåâèàòîðíûõ êîìïîíåíò íàïðÿ-
æåíèé, òàê è îò øàðîâîé êîìïîíåíòû. Òàêîé âûâîä íå ÿâëÿåòñÿ îáùåïðèíÿ-
òûì â êëàññè÷åñêèõ òåîðèÿõ ïëàñòè÷íîñòè è ïîëçó÷åñòè, íî ñîîòâåòñòâóåò
òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëè [39] è ýêñïåðèìåíòàëüíûì ðåçóëüòàòàì [38].
Îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ
ïîçâîëèëà îïðåäåëèòü ïàðàìåòð �� � �2 7 10 3, ÌÏà�1.
Òåïåðü îïðåäåëèì ïàðàìåòð � íà îñíîâàíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàí-
íûõ, ïðèâåäåííûõ â íåêîòîðûõ ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ.
 ðàáîòå [34] äëÿ ñòàëè 08Õ18Í10Ò èñïîëüçîâàëñÿ ïàðàìåòð B B� � �0
� � � �� ��( ) ( , ... , ) ( )dS dD0
6 11 0 7 0 10 ÌÏà ñíà ïðè òåìïåðàòóðàõ îáëó÷åíèÿ
Ò îáë Ñ� �290 530... è ïîâðåæäàþùèõ äîçàõ D äî 56 ñíà. Ñîãëàñíî ýòèì
äàííûì öåëåñîîáðàçíî ïðèíÿòü, ÷òî ïðè Ò îáë Ñ� �530 è D �56 ñíà ïàðàìåòð
Â� � � �� �7 0 10 6 1, ( ) .ÌÏà ñíà  ñîîòâåòñòâèè ñ [34, 46] âåëè÷èíà Â0 �
� � �� �1 10 6 1( ) .ÌÏà ñíà
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 17
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü | | ( )� ��e DL eq� îò � �S D. (Òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå; ñïëîøíàÿ
ëèíèÿ – àïïðîêñèìàöèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ óðàâíåíèåì (9) ïðè � �S Sw � .)
� �S D , ñíà�1
|
|
(
),
(
)
�
�
�
�
�
�
e
D
L
eq
�
1
0
6
1
Ì
Ï
à
ñí
à
Îñðåäíåííàÿ âåëè÷èíà dS dD0 â äèàïàçîíå D � 0...56 ñíà ìîæåò áûòü
ðàññ÷èòàíà ïî ôîðìóëå [34]
dS
dD
S
D
0 0
� . (10)
Òîãäà ïîëó÷èì
��
�
�
�
�
B B
S
D
� 0
0
, (11)
ãäå Â� � � �� �7 0 10 6 1, ( )ÌÏà ñíà ; Â0
6 11 10� � �� �( )ÌÏà ñíà ; S 0 – âåëè÷èíà
ñâîáîäíîãî ðàñïóõàíèÿ ïðè Ò îáë Ñ� �530 è D �56 ñíà.
Ñîãëàñíî [34] ñâîáîäíîå ðàñïóõàíèå S 0 äëÿ ñòàëè 08Õ18Í10Ò ìîæåò
áûòü ðàññ÷èòàíî ïî ôîðìóëå
S c D r T TD
n
0
2� � �exp( ( ) ),maxîáë (12)
ãäå Ò max – òåìïåðàòóðà ìàêñèìàëüíîãî ðàñïóõàíèÿ, Ò max ;� �470 C cD , n è
r – êîýôôèöèåíòû, cD
n� � � �1 035 10 4, ñíà , n�1 88, , r � � �� �1 825 10 4 2, ( )C .
Ïîäñòàâèâ óðàâíåíèå (12) â ôîðìóëó (11), ïðè Ò îáë Ñ� �530 è D �56 ñíà
ïîëó÷èì �� � � �3 2 10 3 1, ÌÏà .
Òàêèì îáðàçîì, âûïîëíåííûå îöåíêè íà îñíîâàíèè ðàçëè÷íûõ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ äàííûõ è ïî ðàçíûì ïðîöåäóðàì äàþò áëèçêèå âåëè÷èíû � äëÿ
ñòàëåé áëèçêèõ êëàññîâ, íàïðèìåð ñòàëè 304 (ðîññèéñêèé àíàëîã – Õ18Í9) è
Õ18Í10Ò (çàðóáåæíûé àíàëîã – ñòàëü 321). Ñëåäîâàòåëüíî, îöåíêà âåëè÷èíû
�� � � �( , ... , )2 7 3 2 10 3 1ÌÏà ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî íàäåæíîé.
5. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Àíàëèç ïîëó÷åííûõ äàííûõ ïîêàçûâàåò,
÷òî íà ðàñïóõàíèå âëèÿåò êàê ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ êîìïîíåíòà íàïðÿæåíèé � m ,
òàê è èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé � eq , ò.å. ïàðàìåòð, êîíòðîëèðóþùèé êàñà-
òåëüíûå íàïðÿæåíèÿ. Ïðèâåäåì ôèçè÷åñêóþ èíòåðïðåòàöèþ âëèÿíèÿ � m è
� eq íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå.
Íà ðèñ. 6 ïðåäñòàâëåíà òèïè÷íàÿ çàâèñèìîñòü ñðåäíåãî äèàìåòðà ïîð è
èõ êîíöåíòðàöèè îò âåëè÷èíû ðàñïóõàíèÿ [47]. Âèäíî, ÷òî ïðè ðàñïóõàíèè,
ìåíüøåì íåêîòîðîé âåëè÷èíû S * �1 ( ),*S S� �1 êîíöåíòðàöèÿ ïîð ðåçêî
óâåëè÷èâàåòñÿ, â òî âðåìÿ êàê èõ ñðåäíèé äèàìåòð ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿ-
åòñÿ. Ïðè S S� �* 1 êîíöåíòðàöèÿ ïîð âûõîäèò íà íàñûùåíèå è äàæå íà÷è-
íàåò íåñêîëüêî ïàäàòü, à ñðåäíèé äèàìåòð èíòåíñèâíî ðàñòåò. Òàêîé õàðàêòåð
çàâèñèìîñòè îáóñëîâëåí ñëåäóþùèìè îáñòîÿòåëüñòâàìè. Ïðè S S� * ðàñïó-
õàíèå óâåëè÷èâàåòñÿ â îñíîâíîì çà ñ÷åò ïðîöåññà çàðîæäåíèÿ ïîð, ïðèâî-
äÿùåãî ê ïîâûøåíèþ èõ êîíöåíòðàöèè, ïðè S S� * – çà ñ÷åò ðîñòà ïîð
(óâåëè÷åíèÿ èõ äèàìåòðà). Óìåíüøåíèå êîíöåíòðàöèè ïîð ïðè S S� * ïðî-
èñõîäèò âñëåäñòâèå èõ îáúåäèíåíèÿ. Ïðè ýòîì ïðîöåññ çàðîæäåíèÿ ïîð ìîæåò
ïðîäîëæàòüñÿ, îäíàêî óìåíüøåíèå èõ êîíöåíòðàöèè â ðåçóëüòàòå îáúåäèíå-
íèÿ âûøå, ÷åì ïðè çàðîæäåíèè íîâûõ.
18 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
Äåéñòâèå êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé (â îáùåì ñëó÷àå äåâèàòîðíûõ êîìïî-
íåíò íàïðÿæåíèé) ïðèâîäèò ê àêòèâèçàöèè äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé è, ñëåäîâà-
òåëüíî, ê ôîðìèðîâàíèþ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé. Åñëè äèñëîêàöèîííîå
ñêîïëåíèå ëîêàëèçîâàíî ó ÷àñòèöû âòîðîé ôàçû ñ íèçêîé ïðî÷íîñòüþ ñâÿçè ñ
ìàòðèöåé, òî çäåñü ìîæåò çàðîäèòüñÿ ïîðà âñëåäñòâèå ðàçðóøåíèÿ ýòîé ñâÿçè.
Çíà÷èò, äåéñòâèå äåâèàòîðíûõ êîìïîíåíò íàïðÿæåíèé ïðèâîäèò ê óâåëè÷å-
íèþ êîíöåíòðàöèè ïîð.
Ðàññìîòðèì äðóãîé ìåõàíèçì âëèÿíèÿ äåâèàòîðíûõ êîìïîíåíò íàïðÿæå-
íèé íà óñèëåíèå ðàñïóõàíèÿ [50]. Äèñëîêàöèîííîå ñêîïëåíèå ìîæíî ïðåäñòà-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 19
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
a
á
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü ñðåäíåãî äèàìåòðà ïîð (à) è èõ êîíöåíòðàöèè (á) îò ðàñïóõàíèÿ àóñòå-
íèòíîé ñòàëè 0Õ16Í15Ì3Á, îáëó÷åííîé â ðåàêòîðå ÁÎÐ-60 äî ðàçëè÷íûõ ïîâðåæäàþùèõ äîç
( ... )Ò îáë Ñ� �350 450 [47].
âèòü êàê äèñëîêàöèþ ìîùíîñòüþ Nb, ãäå N – êîëè÷åñòâî äèñëîêàöèé â
ñêîïëåíèè; b – âåêòîð Áþðãåðñà. Òàêàÿ äèñëîêàöèÿ èìååò ðàäèóñ çàõâàòà
ìåæóçåëüíîãî àòîìà â N ðàç áîëüøå, ÷åì îòäåëüíàÿ äèñëîêàöèÿ [51].  ýòîì
ñëó÷àå îáúåì çàõâàòà äëÿ ñóïåðäèñëîêàöèè åäèíè÷íîé äëèíû ñîñòàâëÿåò
~ ( ) ,� Nb 2 à îáúåì çàõâàòà äëÿ N îòäåëüíûõ äèñëîêàöèé – N b� 2 . Âèäíî, ÷òî
îáúåì çàõâàòà äèñëîêàöèîííîãî ñêîïëåíèÿ â N ðàç áîëüøå, ÷åì äëÿ N
îòäåëüíûõ äèñëîêàöèé. Ñëåäîâàòåëüíî, äèñëîêàöèîííûå ñòðóêòóðû òèïà
ñêîïëåíèé áóäóò îáåñïå÷èâàòü áîëüøåå ïîãëîùåíèå ìåæóçåëüíûõ àòîìîâ,
÷åì îòäåëüíûå äèñëîêàöèè.  ðåçóëüòàòå ïîâûñèòñÿ êîíöåíòðàöèÿ âàêàíñèé
è, ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷èòñÿ ñêîðîñòü çàðîæäåíèÿ ïîð âñëåäñòâèå âçàèìî-
äåéñòâèÿ êëàñòåðîâ âàêàíñèé ñ ãàçîâûìè àòîìàìè [22, 52, 53]. ßñíî, ÷òî
óâåëè÷åíèå êîíöåíòðàöèè âàêàíñèé ïðèâåäåò òàêæå ê óñêîðåíèþ ðîñòà ïîð çà
ñ÷åò äèôôóçèîííûõ ïðîöåññîâ.
Òàêèì îáðàçîì, äåâèàòîðíûå êîìïîíåíòû íàïðÿæåíèé óñêîðÿþò çàðîæ-
äåíèå è ðîñò ïîð. Ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ êîìïîíåíòà íàïðÿæåíèé � m , êàê óêàçû-
âàëîñü âûøå, óñêîðÿåò (ïðè � m �0) èëè çàìåäëÿåò (ïðè � m �0) ðîñò ïîð.
Ïðîâåäåííûé àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè S S� �* %1 äîìèíèðóþùåå
âëèÿíèå íà ðàñïóõàíèå îêàçûâàåò ïðîöåññ çàðîæäåíèÿ ïîð è, ñëåäîâàòåëüíî,
èíòåíñèâíîñòü íàïðÿæåíèé � eq , ïðè S S� �* %1 – óâåëè÷åíèå ïîð, õîòÿ èõ
çàðîæäåíèå ïðîäîëæàåò âëèÿòü íà ðîñò ðàñïóõàíèÿ; êîíöåíòðàöèÿ ïîð óìåíü-
øàåòñÿ çà ñ÷åò èõ îáúåäèíåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïðè S S� �* %1 íà ðàñïóõà-
íèå âëèÿåò êàê � m , òàê è � eq . Èñõîäÿ èç óêàçàííûõ çàêîíîìåðíîñòåé ïðè
S S� * êîýôôèöèåíò �, ïî-âèäèìîìó, áëèçîê ê åäèíèöå, ïðè S S� * îí
çíà÷èòåëüíî óìåíüøàåòñÿ, òàê êàê îñíîâíîå âëèÿíèå îêàçûâàåò � m .
Îòìåòèì, ÷òî îïðåäåëåííûé êîýôôèöèåíò � ñîîòâåòñòâóåò âëèÿíèþ
íàïðÿæåíèé íà ðàñïóõàíèå ïðè S S� * .
 û â î ä û
1. Ïîëó÷åíà çàâèñèìîñòü, îïèñûâàþùàÿ âëèÿíèå ðàçëè÷íîãî âèäà íàïðÿ-
æåííîãî ñîñòîÿíèÿ íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå. Ïîêàçàíî, ÷òî âëèÿíèå
íàïðÿæåíèé ìîæåò áûòü ñâåäåíî ê îäíîìó ïàðàìåòðó – � eff .
2. Àíàëèç ìåõàíèçìîâ çàðîæäåíèÿ è ðîñòà âàêàíñèîííûõ ïîð ñâèäåòåëü-
ñòâóåò, ÷òî ïðè S ��1% îñíîâíîå âëèÿíèå íà ðàñïóõàíèå îêàçûâàþò äåâèà-
òîðíûå êîìïîíåíòû íàïðÿæåíèé, ò.å. � eq .  ýòîì ñëó÷àå � �1. Ïðè S ��1%
íà ðàñïóõàíèå âëèÿþò êàê äåâèàòîðíàÿ, òàê è øàðîâàÿ êîìïîíåíòû íàïðÿæå-
íèé.  ðåçóëüòàòå âûïîëíåííûõ îöåíîê ïîëó÷åíî ��0 15, .
3. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ðàäèàöèîííàÿ ïîëçó÷åñòü ëó÷øå îïèñûâàåòñÿ ïðè
âêëþ÷åíèè â óðàâíåíèå ïîëçó÷åñòè ñêîðîñòè ïîëíîãî ðàñïóõàíèÿ, ÷åì ñêî-
ðîñòè ñâîáîäíîãî ðàñïóõàíèÿ.
4. Îáîáùåíèå èìåþùèõñÿ äàííûõ äàåò âîçìîæíîñòü îöåíèòü çíà÷åíèå
êîýôôèöèåíòà Ð â óðàâíåíèè (2) äëÿ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé ïðè Ò îáë Ñ� �550 :
Ð � � �8 10 3 ÌÏà 1� .
5. Äëÿ ñòàëè òèïà Õ18Í10Ò îïðåäåëåíî çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà � â
óðàâíåíèè (8): �� � �( , ... , )2 7 3 2 10 3 ÌÏà 1� .
20 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
×àñòü èññëåäîâàíèé, ïðåäñòàâëåííûõ â íàñòîÿùåé ðàáîòå, âûïîëíåíà â
ðàìêàõ ïðîåêòà ÌÍÒÖ 3973.
Ð å ç þ ì å
Ïðåäñòàâëåíî ðåçóëüòàòè àíàë³çó åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ ùîäî âïëèâó
âèäó íàïðóæåíîãî ñòàíó íà ðàä³àö³éíå ðîçïóõàííÿ àóñòåí³òíèõ ñòàëåé. Ñôîð-
ìóëüîâàíî âèçíà÷àëüíå ð³âíÿííÿ, ùî äîçâîëÿº îïèñóâàòè âïëèâ îá’ºìíîãî
íàïðóæåíîãî ñòàíó íà ðîçïóõàííÿ àóñòåí³òíèõ ñòàëåé ç óðàõóâàííÿì ð³çíèõ
âíåñê³â êóëüîâî¿ ³ äåâ³àòîðíî¿ êîìïîíåíò íàïðóæåíü. Çàïðîïîíîâàíî ô³çè÷íó
³íòåðïðåòàö³þ îòðèìàíî¿ çàëåæíîñò³ ðàä³àö³éíîãî ðîçïóõàííÿ â³ä íàïðóæå-
íîãî ñòàíó. Óòî÷íåíî çàëåæí³ñòü ðàä³àö³éíî¿ ïîâçó÷îñò³ â³ä ðîçïóõàííÿ ç
óðàõóâàííÿì íàïðóæåíîãî ñòàíó. Âèçíà÷åíî çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â, ÿê³ âõî-
äÿòü ó ñôîðìóëüîâàíå âèçíà÷àëüíå ð³âíÿííÿ ³ ó çàëåæí³ñòü ðàä³àö³éíî¿ ïîâçó-
÷îñò³.
1. Øàðûé Í. Â., Ñåìèøêèí Â. Ï., Ïèìèíîâ Â. À., Äðàãóíîâ Þ. Ã. Ïðî÷íîñòü
îñíîâíîãî îáîðóäîâàíèÿ è òðóáîïðîâîäîâ ðåàêòîðíûõ óñòàíîâîê ÂÂÝÐ.
– Ì.: Èçä-âî ÀÒ, 2004. – 496 ñ.
2. Óñûíèí Ã. Á., Êóñìàðöåâ Å. Â. Ðåàêòîðû íà áûñòðûõ íåéòðîíàõ: Ó÷åá.
ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. – Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1985. – 288 ñ.
3. Ìàðãîëèí Á. Ç., Êóðñåâè÷ È. Ï., Ñîðîêèí À. À. è äð. Ê âîïðîñó î
ðàäèàöèîííîì ðàñïóõàíèè è ðàäèàöèîííîì îõðóï÷èâàíèè àóñòåíèòíûõ
ñòàëåé. ×. I. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû // Âîïð. ìàòåðèàëîâåäåíèÿ.
– 2009. – ¹ 2 (58). – Ñ. 89 – 98.
4. Ìàðãîëèí Á. Ç., Êóðñåâè÷ È. Ï., Ñîðîêèí À. À. è äð. Ê âîïðîñó î
ðàäèàöèîííîì ðàñïóõàíèè è ðàäèàöèîííîì îõðóï÷èâàíèè àóñòåíèòíûõ
ñòàëåé. ×. II. Ôèçè÷åñêèå è ìåõàíè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè îõðóï÷èâàíèÿ
// Òàì æå. – C. 99 – 111.
5. Ìàðãîëèí Á. Ç., Êóðñåâè÷ È. Ï., Ñîðîêèí À. À. è äð. Îõðóï÷èâàíèå è
òðåùèíîñòîéêîñòü âûñîêîîáëó÷åííûõ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé äëÿ ýëåìåíòîâ
ÂÊÓ ÂÂÝÐ. Ñîîáù. 1. Ñâÿçü ðàäèàöèîííîãî ðàñïóõàíèÿ ñ ðàäèàöèîííûì
îõðóï÷èâàíèåì – ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. –
2009. – ¹ 6. – Ñ. 5 – 16.
6. Ìàðãîëèí Á. Ç., Êóðñåâè÷ È. Ï., Ñîðîêèí À. À. è äð. Îõðóï÷èâàíèå è
òðåùèíîñòîéêîñòü âûñîêîîáëó÷åííûõ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé äëÿ ýëåìåíòîâ
ÂÊÓ ÂÂÝÐ. Ñîîáù. 2. Ñâÿçü ðàäèàöèîííîãî ðàñïóõàíèÿ ñ ðàäèàöèîííûì
îõðóï÷èâàíèåì – ôèçè÷åñêèå è ìåõàíè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè // Òàì æå.
– 2010. – ¹ 2. – Ñ. 25 – 38.
7. Neustroev V. S. and Garner F. A. Very high swelling and embrittlement
observed in a Fe–18Cr–10Ni–Ti hexagonal fuel wrapper irradiated in the
BOR-60 fast reactor // Fusion Mater. – 2007. – 43. – P. 109 – 122.
8. Dubuisson P. H., Seran J. L., and Soulat P. Irradiation embrittlement of
reactors internals materials // Effect of Irradiation on Water Reactors Internals
(June 1997, Paris), AMES Report No. 11, 1997. – Vol. 3. – P. 30 – 34.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 21
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
9. Bullough R., Finnis M. H., and Wood M. Y. A theory of irradiation creep and
thermal creep by dislocation climb // J. Nucl. Mater. – 1981. – 103-104,
No. 1-3. – P. 1263 – 1268.
10. Bates J. F. and Gilbert E. R. Experimental evidence for stress enhanced
swelling // Ibid. – 1976. – 59, No. 2. – P. 95 – 102.
11. Flinn J. E., McVay G. L., and Walters L. C. In-reactor deformation of solution
annealed type 304L stainless steel // Ibid. – 1977. – 65, No. 3. – P. 210 – 223.
12. Bates J. F. and Gilbert E. R. Effects of stress on swelling in 316 stainless steel
// Ibid. – 1978. – 71. – P. 286 – 292.
13. Garner F. A., Gilbert E. R., and Porter D. L. Stress-enhanced swelling of
metals during irradiation // ASTM STP 725. – 1981. – P. 680 – 697.
14. Garner F. A. Irradiation performance of cladding and structural steels in
liquid metal reactors // Materials Science and Technology: A Comprehensive
Treatment. – VCH Publishers, 1994. – Vol. 10A. – P. 419 – 543.
15. Íåóñòðîåâ Â. Ñ., Îñòðîâñêèé Ç. Å., Øàìàðäèí Â. Ê. Âëèÿíèå íàïðÿ-
æåíèé íà ðàäèàöèîííîå ðàñïóõàíèå è ïàðàìåòðû âàêàíñèîííîé ïîðèñ-
òîñòè îáëó÷åííûõ íåéòðîíàìè àóñòåíèòíûõ ñòàëåé // Ôèçèêà ìåòàëëîâ è
ìåòàëëîâåäåíèå. – 1998. – 86, âûï. 1. – Ñ. 115 – 125.
16. Ehrlich K. Irradiation creep and interrelation with swelling in austenitic
stainless steels // J. Nucl. Mater. – 1981. – 100, No. 1-3. – P. 149 – 166.
17. Porter D. L., Takata M. L., and Wood E. L. Direct evidence for stress-
enhanced swelling in type 316 stainless steel // Ibid. – 1983. – 116, No. 2-3. –
P. 272 – 276.
18. Hübner R. and Ehrlich K. Swelling and in-pile creep of neutron irradiated
15Cr15NiTi austenitic steels in the temperature range of 400 to 600�C // Proc.
Technical Committee Meeting “Influence of High Dose Irradiation on Core
Structural and Fuel Materials in Advanced Reactors” (June 16–19, 1997,
Obninsk). – IAEA-TECDOC-1039, 1998. – P. 223 – 230.
19. Gawthorne C. and Fulton E. J. Voids in irradiated stainless steel // Nature. –
1967. – 216, No. 5. – P. 575 – 576.
20. Harkness S. D. and Che Yu-Li. A model for void formation in metals
irradiated in fast neutron environment // Proc. IAEA Symp. “Radiation Damage
in Reactor Materials” (June 2–6, 1969, Vienna). – IAEA, 1969. – Vol. 2. –
P. 189 – 214.
21. Brailsford A. D. and Bullough R. The rate theory of swelling due to void
growth in irradiated metals // J. Nucl. Mater. – 1972. – 44, No. 2. – P. 121 –
135.
22. Konobeev Yu. V., Subbotin A. V., and Golubov S. I. The theory of void and
interstitial dislocation loop growth in irradiated metals // Rad. Effects. – 1973.
– 20, Issue 4. – P. 265 – 271.
23. Êîíîáååâ Þ. Â., Ïå÷åíêèí Â. À. Î ìåõàíèçìå çàðîæäåíèÿ âàêàíñèîííûõ
ïîð â ìåòàëëàõ è ïîä îáëó÷åíèåì // Âîïð. àòîì. íàóêè è òåõíèêè. Ñåð.
Ôèçèêà ðàäèàöèîííûõ ïîâðåæäåíèé è ðàäèàöèîííîå ìàòåðèàëîâåäåíèå.
– 1978. – Âûï. 1. – Ñ. 3 – 7.
22 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
24. Claudson T. T., Barker R. W., and Fish R. L. The effects of fast flax
irradiation on the mechanical properties and dimensional stability of stainless
steel // Nucl. Appl. Technol. – 1970. – 9. – P. 10 – 23.
25. Foster J. P. and Strain R. V. Empirical swelling equations for solution
annealed type 304 stainless steel // Nucl. Technol. – 1974. – 24. – P. 93 – 98.
26. Bates J. F. and Straalsund J. L. Empirical representation of radiation-induced
swelling of solution treated type 304 stainless steel // Ibid. – 1972. – 14. –
P. 292 – 298.
27. Fish R. L., Straalsund J. L., Hunter C. W., and Holmes J. J. Swelling and
tensile properties evolution of high-fluence EBR-II thimbles // ASTM STP
529. – 1973. – P. 149 – 164.
28. Weiner R. A. and Boltax A. Comparison of high-fluence swelling behavior of
austenitic stainless steels // ASTM STP 725. – 1981. – P. 484 – 499.
29. Êîíîáååâ Þ. Â., Ïå÷åíêèí Â. À. Ñîñòîÿíèå òåîðèè ðàäèàöèîííîé ïî-
ðèñòîñòè â ìåòàëëàõ // Ðàäèàöèîííûå äåôåêòû â ìåòàëëè÷åñêèõ êðèñòàë-
ëàõ. – Àëìà-Àòà: Íàóêà, 1978. – Ñ. 187 – 210.
30. Karaulov V. N., Blynski A. P., Yakovlev I. L., and Kononova E. V. Assemblies
and fuel pin behavior under irradiation in FBR-350 // Proc. Technical Committee
Meeting “Influence of High Dose Irradiation on Core Structural and Fuel
Materials in Advanced Reactors” (June 16–19, 1997, Obninsk). – IAEA-
TECDOC-1039, 1998. – P. 93 – 105.
31. Íåóñòðîåâ Â. Ñ., Îñòðîâñêèé Ç. Å., Øàìàðäèí Â. Ê., ßêîâëåâ Â. Â.
Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ðàçðóøåíèÿ îáëó÷åííûõ øåñòèãðàí-
íûõ ÷åõëîâ ÒÂÑ ðåàêòîðà ÁÎÐ-60 // Ñá. äîêë. V Ìåæîòðàñëåâîé êîíôå-
ðåíöèè ïî ðåàêòîðíîìó ìàòåðèàëîâåäåíèþ (8–12 ñåíò. 1997, Äèìèòðîâ-
ãðàä). – Äèìèòðîâãðàä, 1998. – Ò. 2, ÷. 2. – Ñ. 42 – 66.
32. Bloom E. E., Stiegler J. O., and McHargue C. J. Radiation damage in annealed
type 304 stainless steel // Rad. Effects. – 1972. – 14, No. 3-4. – P. 231 – 243.
33. Áûêîâ Â. Í., Êîíîáååâ Þ. Â. Ðàäèàöèîííûå ïîâðåæäåíèÿ êîíñòðóêöèîí-
íûõ ìàòåðèàëîâ áûñòðûõ ðåàêòîðîâ // Àòîìíàÿ ýíåðãèÿ. – 1977. – 43,
âûï. 1. – Ñ. 20 – 27.
34. Âàñèíà Í. Ê., Ìàðãîëèí Á. Ç., Ãóëåíêî À. Ã., Êóðñåâè÷ È. Ï. Ðàäèàöèîííîå
ðàñïóõàíèå íåðæàâåþùèõ ñòàëåé: âëèÿíèå ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ. Îáðà-
áîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è ôîðìóëèðîâêà îïðåäåëÿþùèõ óðàâ-
íåíèé // Âîïð. ìàòåðèàëîâåäåíèÿ. – 2006. – ¹ 4 (48). – C. 69 – 89.
35. Porter D. L. and Garner F. A. Swelling of AISI type 304L stainless steel in
response to simultaneous variation in stress and displacement rate // Proc. 12th
Int. Symp. “Effects of Radiation on Materials”. – ASTM 870. – 1985. – P. 212
– 220.
36. Sahu H. K. and Yung P. Void swelling and irradiation creep in stainless steel
under compressive and tensile stress // J. Nucl. Mater. – 1985. – 136, No. 2-3.
– P. 154 – 158.
37. Lauritzen T., Vaidyanathan S., Bell W. L., and Yang W. J. S. Irradiation-
induced swelling in AISI 316 steel: Effect of tensile and compressive stresses //
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3 23
Àíàëèç âëèÿíèÿ âèäà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
Proc. 13th Int. Symp. “Radiation-Induced Changes in Microstructure”. –
ASTM STP 955. – 1987. – P. 101 – 113.
38. Hall M. M., Jr., and Flinn J. E. Stress state dependence of in-rector creep and
swelling. Pt. II: Experimental results // J. Nucl. Mater. – 2010. – 396. – P. 119
– 129.
39. Hall M. M., Jr. Stress state dependence of in-rector creep and swelling. Pt. I:
Continuum plasticity model // Ibid. – 2010. – 396. – P. 112 – 118.
40. Hull D. and Rimmer D. E. The growth of grain-boundary voids under stress //
Phil. Mag. – 1959. – 4. – P. 673 – 680.
41. Speight M. V. and Beere W. Vacancy potential and void growth on grain
boundaries // Metal. Sci. – 1975. – 9. – P. 180 – 191.
42. Chen I. W. and Argon A. S. Diffusive growth of grain-boundary cavities //
Acta Met. – 1981. – 29. – P. 1759 – 1768.
43. Needleman A. and Rice J. R. Plastic creep flow effect in diffusive cavitation of
grain boundaries // Ibid. – 1980. – 28. – P. 1315 – 1332.
44. Vorobjev A. N., Budylkin N. I., et al. Irradiation creep and stress-enhanced
swelling of Fe–16Cr–15Ni–Nb austenitic stainless steel in BN-350 // J. Nucl.
Mater. – 1998. – 258-263. – P. 1618 – 1622.
45. Shamardin V. K., Neustroev V. S., Golovanov V. N., et al. Irradiation creep
and swelling of 0Kh16N15M3B and its modification 0Kh16N15M3BR steel //
Proc. 14 Int. Symp. “Effects of Radiation on Materials”. – ASTM STP 1046.
– 1990. – P. 753 – 765.
46. Çàáóäüêî Ë. Ì., Ëèõà÷åâ Þ. È., Ïðîøêèí À. À. Ðàáîòîñïîñîáíîñòü ÒÂÑ
áûñòðûõ ðåàêòîðîâ. – Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1988. – 170 ñ.
47. Neustroev V. S., Ostrovsky Z. E., and Shamardin V. K. Experimental investigation
of stress effect on swelling and microstructure of Fe–16Cr–15Ni–3Mo–Nb
austenic stainless steel under low-temperature irradiation up to high damage dose
in the BOR-60 reactor // J. Nucl. Mater. – 2004. – 329-333. – P. 119 – 129.
48. Heald P. T. and Speight M. V. Steady-state irradiation creep // Phil. Mag. –
1974. – 29, No. 5. – P. 1075 – 1080.
49. Gittus J. H. Theory of dislocation-creep due to the Frenkel defects or
interstitialcies produced by the bombardment with energetic particles creep //
Ibid. – 1972. – 25. – P. 345 – 354.
50. Wolfer W. G., Ashkin M., and Boltax A. Creep and swelling deformation in
structural materials during fast-neutron irradiation // ASTM STP 570: “Properties
of Reactor Structural Alloys after Neutron or Particle Irradiation”. – 1975. –
P. 233 – 258.
51. Õèðò Äæ., Ëîòå È. Òåîðèÿ äèñëîêàöèé. – Ì.: Àòîìèçäàò, 1972. – 598 ñ.
52. Russell K. C. Nucleation of voids in irradiated materials // Acta Met. – 1971. –
19, No. 8. – P. 753 – 758.
53. Wiedersich H. On the theory of void formation during irradiation // Rad.
Effects. – 1972. – 12. – P. 111.
Ïîñòóïèëà 27. 09. 2011
24 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 3
Á. Ç. Ìàðãîëèí, À. È. Ìóðàøîâà, Â. Ñ. Íåóñòðîåâ
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002000740069006c0020006b00760061006c00690074006500740073007500640073006b007200690076006e0069006e006700200065006c006c006500720020006b006f007200720065006b007400750072006c00e60073006e0069006e0067002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|