Модель імпульсної сейсморозвідки
У статті розглянуто фізико-математичну, енергоінформаційну модель взаємодії акустичного імпульсу з частково пружним неоднорідним півпростором, що має геостатичну анізотропію енергетичної щільності. Модель відображає динаміку фізичних точок півпростору на поверхні і всередині його з урахуванням закон...
Збережено в:
Дата: | 2012 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Ukrainian |
Опубліковано: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2012
|
Назва видання: | Геоінформатика |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96449 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Модель імпульсної сейсморозвідки / В.М. Карпенко // Геоінформатика. — 2012. — № 1. — С. 63-77. — Бібліогр.: 42 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-96449 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-964492016-03-17T03:02:27Z Модель імпульсної сейсморозвідки Карпенко, В.М. Актуальна інформація, дискусії, інтерв`ю У статті розглянуто фізико-математичну, енергоінформаційну модель взаємодії акустичного імпульсу з частково пружним неоднорідним півпростором, що має геостатичну анізотропію енергетичної щільності. Модель відображає динаміку фізичних точок півпростору на поверхні і всередині його з урахуванням законів збереження, зміни, переміщення та упакування енергії заданого сейсмічного імпульсу у вигляді “солітону” в процесах створення, передачі, відбиття, реєстрації, обробки та ідентифікації параметрів імпульсу з геофізичними параметрами фізичних точок відбиття півпростору. Енергоінформаційний підхід усуває методологічну відмінність між розв’язками прямої і оберненої задач сейсморозвідки, що виконується методом спільної глибинної точки, за допомогою фізико-математичної моделі загальної динаміки процесу передачі енергії фізичним простором, максимально адекватної згаданим енергетичним законам і всім фізичним ситуаціям зазначеного процесу. В статье рассматривается физико-математическая энергоинформационая модель взаимодействия акустического импульса с частично упругим неоднородным пространством, которое имеет геостатическую анизотропию энергетической плотности. Модель отображает динамику физических точек полупространства на поверхности и внутри его с учетом законов сохранения, изменения, переноса и упаковки энергии заданного сейсмического импульса в виде “солитона” в процессах возникновения, передачи, отражения, регистрации, обработки и идентификации параметров импульса с геофизическими параметрами физических точек отражения полупро¬странства. Энергоинформационный подход устраняет методологическое различие между решениями прямой и обратной задач сейсморазведки, выполняемой методом общей глубинной точки, путем использования физико-математической модели общей динамики процесса передачи энергии физическим пространством, максимально адекватной указанным энергетическим законам и всем физическим ситуациям данного процесса. Described in the article is a physico-mathematical model called as energoinformational, interaction between acoustic impulse and partly taut nonhomogeneous space with geostatistical anisotropy of energy density. The model represents the dynamics of half-space physical points on the surface and inside it. In this process it is taken into account the conservation law, law of variation, energy fluence and energy packing in the form of a given seismic pulse “soliton”. This dynamics is also represented in processes of creation, transfer, reflecting, recording, handling and identification of impulse parameters with geophysical parameters of half-space physical mirror points. Energoinformational approach eliminates methodological distinction between the direct and inverse problems solving in prospecting seismology carried by a method of common depth point. That is realized through the use of physical-mathematical model of energy transfer dynamics by physical space, most adequate to the given energy laws and all physical situations of this process. 2012 Article Модель імпульсної сейсморозвідки / В.М. Карпенко // Геоінформатика. — 2012. — № 1. — С. 63-77. — Бібліогр.: 42 назв. — укр. 1684-2189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96449 550.34.06 uk Геоінформатика Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
topic |
Актуальна інформація, дискусії, інтерв`ю Актуальна інформація, дискусії, інтерв`ю |
spellingShingle |
Актуальна інформація, дискусії, інтерв`ю Актуальна інформація, дискусії, інтерв`ю Карпенко, В.М. Модель імпульсної сейсморозвідки Геоінформатика |
description |
У статті розглянуто фізико-математичну, енергоінформаційну модель взаємодії акустичного імпульсу з частково пружним неоднорідним півпростором, що має геостатичну анізотропію енергетичної щільності. Модель відображає динаміку фізичних точок півпростору на поверхні і всередині його з урахуванням законів збереження, зміни, переміщення та упакування енергії заданого сейсмічного імпульсу у вигляді “солітону” в процесах створення, передачі, відбиття, реєстрації, обробки та ідентифікації параметрів імпульсу з геофізичними параметрами фізичних точок відбиття півпростору. Енергоінформаційний підхід усуває методологічну відмінність між розв’язками прямої і оберненої задач сейсморозвідки, що виконується методом спільної глибинної точки, за допомогою фізико-математичної моделі загальної динаміки процесу передачі енергії фізичним простором, максимально адекватної згаданим енергетичним законам і всім фізичним ситуаціям зазначеного процесу. |
format |
Article |
author |
Карпенко, В.М. |
author_facet |
Карпенко, В.М. |
author_sort |
Карпенко, В.М. |
title |
Модель імпульсної сейсморозвідки |
title_short |
Модель імпульсної сейсморозвідки |
title_full |
Модель імпульсної сейсморозвідки |
title_fullStr |
Модель імпульсної сейсморозвідки |
title_full_unstemmed |
Модель імпульсної сейсморозвідки |
title_sort |
модель імпульсної сейсморозвідки |
publisher |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
publishDate |
2012 |
topic_facet |
Актуальна інформація, дискусії, інтерв`ю |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96449 |
citation_txt |
Модель імпульсної сейсморозвідки / В.М. Карпенко // Геоінформатика. — 2012. — № 1. — С. 63-77. — Бібліогр.: 42 назв. — укр. |
series |
Геоінформатика |
work_keys_str_mv |
AT karpenkovm modelʹímpulʹsnoísejsmorozvídki |
first_indexed |
2025-07-07T03:40:08Z |
last_indexed |
2025-07-07T03:40:08Z |
_version_ |
1836957941355249664 |
fulltext |
63ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
Ó ñó÷àñíèõ òåõíîëîã³ÿõ ñåéñìîðîçâ³äêè ìåòî-
äîì â³äáèòèõ õâèëü (ÌÂÕ) ìåòîä ñï³ëüíî¿ ãëèáèí-
íî¿ òî÷êè (ÌÑÃÒ) [1] º äîì³íóþ÷èì. Îñíîâíèì
äîñë³äíèöüêèì ³íñòðóìåíòîì ÌÑÃÒ º øòó÷íå
ñòâîðåííÿ ô³çè÷íî¿ ñèòóàö³¿ äëÿ ïîøèðåííÿ,
â³äáèòòÿ òà ðåºñòðàö³¿ âåðòèêàëüíî¿ ïîçäîâæíüî¿
ïðÿìî¿ õâèë³ (Ð-õâèë³), ùî äຠçìîãó âèÿâëÿòè
ãåîìåòðè÷í³, ô³çè÷í³ òà ñòðóêòóðí³ íåë³í³éíîñò³ ó
ãåîô³çè÷í³é áóäîâ³ ãåîëîã³÷íîãî ñåðåäîâèùà (ÃÑ).
ϳä ÃÑ ðîçóì³þòü íàï³âïðóæíèé íåîäíîð³äíèé
ï³âïðîñò³ð ç ãåîñòàòè÷íîþ àí³çîòðîﳺþ åíåðãå-
òè÷íî¿ ù³ëüíîñò³, ÿêèé äîñë³äæóþòü íà âì³ñò âóã-
ëåâîäíåâèõ ïîêëàä³â. Ñàìå âèÿâëåííÿ íåë³í³éíî-
ñòåé òà âèçíà÷åííÿ ÷èñëîâèõ çíà÷åíü ¿õ
ïàðàìåòð³â ñòàíîâèòü íàéá³ëüøèé ³íòåðåñ ó òåõ-
íîëî㳿 ñåéñìîðîçâ³äêè ÌÑÃÒ ³ º îáåðíåíîþ äè-
íàì³÷íîþ çàäà÷åþ.
Ðîçâ’ÿçàííþ îáåðíåíèõ äèíàì³÷íèõ çàäà÷
ïðèñâÿ÷åíî áàãàòî íàóêîâèõ ïóáë³êàö³é [2]. Ñåðåä
íàóêîâî-ïðàêòè÷íèõ çàäà÷ ó öèõ ðîáîòàõ ðîçãëÿ-
íóòî ³ çàäà÷³ ñåéñìîðîçâ³äêè.
Ó ðîçâèòîê çàãàëüíî¿ òåî𳿠òà ìåòîä³â ðîçâ’ÿ-
çàííÿ îáåðíåíèõ çàäà÷ ãåîô³çèêè çíà÷íèé âíåñîê
çðîáèëè À.Ì. Òèõîíîâ, Ì.Ì. Ëàâðåíòüºâ òà ³í.
Àâòîðàìè ðîçâèíóòà ìåòîäîëîã³ÿ ðåãóëÿðèçàö³¿, ùî
äຠçìîãó îáðîáëÿòè ñèñòåìè ð³âíÿíü ç ÷èñëîì
íåâ³äîìèõ äî 102–103. Ç äîñâ³äîì çàñòîñóâàííÿ öèõ
ìåòîä³â òà çá³ëüøåííÿì ê³ëüêîñò³ íåâ³äîìèõ ñòàëè
çðîçóì³ëèìè ïðîáëåìè, ðîçãëÿíóò³ â ðîáîò³ [3],
ùî ïîâ’ÿçàí³ ç ðåàë³çàö³ºþ àëãîðèòì³â ðåãóëÿðè-
çàö³¿. Ðîçâèòêîì ìåòîä³â ðåãóëÿðèçàö³¿ ñòàëè ìå-
òîäè àäàïòàö³¿ [4], çà ÿêèìè îáðîáëÿþòü ð³âíÿííÿ
ç ÷èñëîì íåâ³äîìèõ 104. Íà äóìêó àâòîðà [4], ÷èñ-
ëî íåâ³äîìèõ ìîæå áóòè çá³ëüøåíî, à ê³ëüê³ñòü
ð³âíÿíü ìîæå áóòè á³ëüøà çà ê³ëüê³ñòü íåâ³äîìèõ.
Íåçâàæàþ÷è íà òàêèé îïòèì³çì, ìåòîäîëîã³÷í³
îñîáëèâîñò³ ìåòîä³â ìàòåìàòè÷íèõ íàáëèæåíü
(ÌÌÍ) çàëèøàþòüñÿ íåçì³ííèìè, à ñàìå, äîñÿ-
ãàþ÷è âèñîêî¿ òî÷íîñò³ ó àïðîêñèìàö³ÿõ ìîäåëåé
äî åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ çàäàíèìè ìàòåìàòè÷-
íèìè ôóíêö³ÿìè òà ð³âíÿííÿìè, ìåòîäè íå â³äïî-
â³äàþòü çà ïîâíó àäåêâàòí³ñòü ìàòåìàòè÷íèõ ìî-
äåëåé ïðîöåñàì ³ ñèñòåìàì, ÿê³ âèâ÷àþòü äëÿ
êîíêðåòíî¿ ô³çè÷íî¿ ñèòóàö³¿. Òàê, ó ñåéñìî-
ðîçâ³äö³ äëÿ âèð³øåííÿ ñó÷àñíèõ ïðàêòè÷íèõ çàâ-
äàíü ÷èñëî íåâ³äîìèõ ñÿãຠ106–1010. Íàïðèêëàä,
íà ñåéñì³÷íîìó ðîçð³ç³ ç ìàòðèöåþ 600×3000 ÷èñ-
ëî çàäàíèõ àìïë³òóä ïåðåâèùóº 1,8×106, à â îäí³é
òî÷ö³ º äåê³ëüêà íåâ³äîìèõ ãåîô³çè÷íèõ ïàðà-
ìåòð³â, ÿê³ ³ ïîòð³áíî âèçíà÷èòè. Ç ìåòîþ ï³äâè-
ùåííÿ ðîçä³ëüíî¿ çäàòíîñò³ ñåéñì³÷íèõ çàïèñ³â
çàïðîïîíîâàíî [5] çàì³íèòè êîåô³ö³ºíòè â³äáèòòÿ
òà çàëîìëåííÿ ³íòåãðàëàìè ç òåî𳿠ðîçñ³þâàííÿ.
Äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ ñó÷àñíèõ îáåðíåíèõ äèíàì³÷-
íèõ çàäà÷ ñåéñìîðîçâ³äêè çà äîïîìîãîþ ÌÌÍ ùå
òðèâàëèé ÷àñ íå áóäå çàäîâ³ëüíèõ ðåçóëüòàò³â,
òîìó, íà äóìêó àâòîðà, ìåòîäè ô³çèêî-ìàòåìàòè÷-
íîãî ìîäåëþâàííÿ º ïåðñïåêòèâí³øèìè, íåçâàæà-
þ÷è íà òå, ùî áàçîâà ìîäåëü öèõ ìåòîä³â –
õâèëüîâå ð³âíÿííÿ (Ä’Àëàìáåð Æàí Ëåðîí,
1747 ð.) – íå îòðèìàëà ñóòòºâèõ çì³í çà íåïîâí³
òðè ñòîë³òòÿ, à çàì³íà ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íîãî ìîäå-
ëþâàííÿ íà ÷èñëîâå ìàòåìàòè÷íå (êîìï’þòåðíå)
äàëà çìîãó ñòâîðþâàòè ìåòîäè ³ àëãîðèòìè áóäü-
ÿêî¿ ñêëàäíîñò³ [4]. Ïðîòå ñàìå ñêëàäíîñò³ êîìï’þ-
òåðíîãî ìîäåëþâàííÿ ïîøèðåííÿ õâèëü ó 4D ïðî-
ñòîð³ òà ô³çè÷íà íåïîâíîòà õâèëüîâîãî ð³âíÿííÿ
(íåâðàõóâàííÿ ð³çíîãî ðîäó íåë³í³éíîñòåé: ñòîõà-
ñòè÷íà çì³íà ô³çè÷íèõ, ñòðóêòóðíèõ ÷è ãåîìåò-
ðè÷íèõ ïàðàìåòð³â ï³ä ÷àñ ïîøèðåííÿ õâèë³ â³ä
îäí³º¿ òî÷êè ìàòðèö³ (òî÷êè êîíòðîëþ) äî ³íøî¿ â
óñ³õ íàïðÿìêàõ ó ãåîëîã³÷íîìó ñåðåäîâèù³) äëÿ
óìîâ çá³ëüøåííÿ ê³ëüêîñò³ íåâ³äîìèõ, ùî ïëà-
íóºòüñÿ âèçíà÷àòè ç âèêîðèñòàííÿì õâèëüîâîãî
АКТУАЛЬНА ІНФОРМАЦІЯ, ДИСКУСІЇ, ІНТЕРВ’Ю
ÓÄÊ 550.34.06
Â.Ì. Êàðïåíêî
ÌÎÄÅËÜ ²ÌÏÓËÜÑÍί ÑÅÉÑÌÎÐÎDzÄÊÈ
Ó ñòàòò³ ðîçãëÿíóòî ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íó, åíåðãî³íôîðìàö³éíó ìîäåëü âçàºìî䳿 àêóñòè÷íîãî ³ìïóëüñó ç ÷àñòêî-
âî ïðóæíèì íåîäíîð³äíèì ï³âïðîñòîðîì, ùî ìຠãåîñòàòè÷íó àí³çîòðîï³þ åíåðãåòè÷íî¿ ù³ëüíîñò³. Ìîäåëü
â³äîáðàæàº äèíàì³êó ô³çè÷íèõ òî÷îê ï³âïðîñòîðó íà ïîâåðõí³ ³ âñåðåäèí³ éîãî ç óðàõóâàííÿì çàêîí³â çáåðåæåí-
íÿ, çì³íè, ïåðåì³ùåííÿ òà óïàêóâàííÿ åíåð㳿 çàäàíîãî ñåéñì³÷íîãî ³ìïóëüñó ó âèãëÿä³ “ñîë³òîíó” â ïðîöåñàõ
ñòâîðåííÿ, ïåðåäà÷³, â³äáèòòÿ, ðåºñòðàö³¿, îáðîáêè òà ³äåíòèô³êàö³¿ ïàðàìåòð³â ³ìïóëüñó ç ãåîô³çè÷íèìè ïàðà-
ìåòðàìè ô³çè÷íèõ òî÷îê â³äáèòòÿ ï³âïðîñòîðó. Åíåðãî³íôîðìàö³éíèé ï³äõ³ä óñóâຠìåòîäîëîã³÷íó â³äì³íí³ñòü
ì³æ ðîçâ’ÿçêàìè ïðÿìî¿ ³ îáåðíåíî¿ çàäà÷ ñåéñìîðîçâ³äêè, ùî âèêîíóºòüñÿ ìåòîäîì ñï³ëüíî¿ ãëèáèííî¿ òî÷êè,
çà äîïîìîãîþ ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ çàãàëüíî¿ äèíàì³êè ïðîöåñó ïåðåäà÷³ åíåð㳿 ô³çè÷íèì ïðîñòîðîì,
ìàêñèìàëüíî àäåêâàòíî¿ çãàäàíèì åíåðãåòè÷íèì çàêîíàì ³ âñ³ì ô³çè÷íèì ñèòóàö³ÿì çàçíà÷åíîãî ïðîöåñó.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: åíåðã³ÿ, ñåéñì³÷íèé ³ìïóëüñ, â³äáèâàëüíèé ãîðèçîíò, ñåéñìîïðèéìà÷, äèíàì³÷íà çàäà÷à, ãåî-
ô³çè÷í³ ïàðàìåòðè â³äáèâàëüíîãî ãîðèçîíòó
64 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
ð³âíÿííÿ, ³ º îñíîâíîþ ìåòîäîëîã³÷íîþ ïðîáëå-
ìîþ, ÿêó òðåáà ðîçâ’ÿçàòè â ïåðøó ÷åðãó íà òåî-
ðåòè÷íîìó ð³âí³, òîáòî íà ð³âí³ ô³çèêî-ìàòåìà-
òè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ.
Ðåçóëüòàòè ðîçâèòêó îñíîâ ô³çèêî-ìàòåìàòè÷-
íîãî ìîäåëþâàííÿ ñòîñîâíî äèíàì³êè ñèñòåìè
àêóñòè÷íà õâèëÿ – ñåðåäîâèùå (ÀÕÑ) íàâåäåí³ ó
ñòàòò³ [6] ³ ïðàöÿõ [7–10]. Ó öèõ ïóáë³êàö³ÿõ ô³çè-
êî-ìàòåìàòè÷í³ ìîäåë³ (ÔÌÌ) ñèñòåìè ÀÕÑ º
äåòåðì³íîâàíèìè ³ ïîáóäîâàí³ íà çàñàäàõ ë³í³éíî¿
òåî𳿠ïðóæíîñò³, ùî ³ º òåîðåòè÷íîþ îñíîâîþ
ñòð³ìêîãî ðîçâèòêó ÌÌÍ íà ï³äñòàâ³ ë³í³éíèõ òà
ñëàáî íåë³í³éíèõ (òîáòî íà ï³äñòàâ³ ñïëàéí³â íå-
âåëèêîãî ïîðÿäêó) àïðîêñèìàö³é. Äîñë³äæåííÿ àâ-
òîð³â [6–10] ùîäî âðàõóâàííÿ ó ÔÌÌ ñèñòåìè
ÀÕÑ ð³çíîãî ðîäó íåë³í³éíîñòåé çàñâ³ä÷óþòü íå-
ìîæëèâ³ñòü àíàë³òè÷íîãî ðîçâ’ÿçêó ð³âíÿíü. Ñè-
òóàö³ÿ ùå á³ëüøå óñêëàäíþºòüñÿ, ÿêùî ñòàâèòüñÿ
çàäà÷à âðàõóâàííÿ ó äåòåðì³íîâàíèõ ÔÌÌ ñè-
ñòåìè ÀÕÑ íåë³í³éíîñò³ òèïó ôóíêö³¿ ðîçðèâó
“ïåðøîãî ðîäó”. Òàê³ ìîäåë³ íå ï³äëÿãàþòü äèôå-
ðåíö³þâàííþ. Çàçíà÷åí³ îáñòàâèíè òàêîæ ïðèâå-
ëè äî ðîçâèòêó ÌÌÍ.
Íàâåäåí³ ïðîáëåìè ó ðîçâ’ÿçàíí³ îáåðíåíèõ
çàäà÷ ÌÌÍ (ô³çè÷íà íåàäåêâàòí³ñòü êîìïåíñóºòü-
ñÿ ìàòåìàòè÷íîþ òî÷í³ñòþ) ³ ÔÌÌ (ô³çè÷íà àäåê-
âàòí³ñòü ïðèçâîäèòü äî ìàòåìàòè÷íî¿ íåòî÷íîñò³)
ìîæóòü áóòè óñóíóò³ ç âèêîðèñòàííÿì çàïðîïîíî-
âàíîãî ó ö³é ñòàòò³ åíåðãåòè÷íîãî ï³äõîäó, ÿêèé
ðîçãëÿíóòî íà ïðèêëàä³ ìîäåë³ ³ìïóëüñíî¿ ñåéñìî-
ðîçâ³äêè. Ó ïîñòàíîâö³ ðîçâ’ÿçàííÿ îáåðíåíèõ çà-
äà÷ [11] òàêà ìîäåëü äຠçìîãó îòðèìàòè ³íòåãðàë
ó ÿâíîìó âèãëÿä³, òîáòî ïîñòàíîâêà îáåðíåíî¿ çà-
äà÷³ ñåéñìîðîçâ³äêè º êîðåêòíî ïîñòàâëåíîþ.
ϳä ÷àñ ïðîâåäåííÿ ñåéñì³÷íèõ åêñïåðèìåíò³â
çåìíà ïîâåðõíÿ çä³éñíþº âèìóøåí³ çàãàñàþ÷³ êî-
ëèâàííÿ ï³ä 䳺þ Ð-õâèë³ (êëàñè÷íå óÿâëåííÿ),
à òî÷í³øå, â³äáèòîãî ñåéñì³÷íîãî ³ìïóëüñó (ÂѲ).
Îñê³ëüêè ïðóæí³ ô³çèêî-ìåõàí³÷í³ ïàðàìåòðè
ñåéñìîïðèéìà÷à ³ çåìíî¿ ïîâåðõí³ º íåçì³ííèìè,
òî ïàðàìåòðè õâèëüîâîãî ïîëÿ ñåéñì³÷íèõ çàïèñ³â,
ÿê³ â³äîáðàæàþòü äèíàì³êó çåìíî¿ ïîâåðõí³, âè-
çíà÷àþòüñÿ âèêëþ÷íî åíåð㳺þ ÂѲ, ùî óòâîðèâ-
ñÿ ï³ä ÷àñ â³äáèòòÿ çàäàíîãî ñåéñì³÷íîãî ³ìïóëüñó
(ÇѲ) â³ä ïîâåðõí³ øàðó, ÿêèé ìຠâ³äì³íí³ â³ä
âåðõí³õ øàð³â ãåîô³çè÷í³ ïàðàìåòðè.
Îáåðíåíà äèíàì³÷íà çàäà÷à ó öüîìó âèïàäêó
ïîëÿãຠâ òîìó, ùî ñë³ä îö³íèòè ãåîô³çè÷í³ ïàðà-
ìåòðè øàðó, â³ä ÿêîãî â³äáèâñÿ ³ìïóëüñ. Çàçíà÷å-
íà çàäà÷à ðîçãëÿíóòà ó ïóáë³êàö³ÿõ [12–24].
Îñíîâíîþ ïðîáëåìîþ êîðåêòíîãî ðîçâ’ÿçàí-
íÿ îáåðíåíî¿ äèíàì³÷íî¿ çàäà÷³ – âèçíà÷åííÿ ãåî-
ô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â øàð³â ãåîëîã³÷íîãî ñåðåäîâè-
ùà çà äàíèìè ñïîñòåðåæåííÿ êîëèâàíü çåìíî¿
ïîâåðõí³ – º ïîáóäîâà àäåêâàòíî¿ çàãàëüíî¿ ô³çèêî-
ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ äèíàì³÷íî¿ ñèñòåìè “äæåðå-
ëî – ï³âïðîñò³ð – ïàäàþ÷à Ð-õâèëÿ – øàð – â³äáè-
òà Ð-õâèëÿ – ï³âïðîñò³ð – ïîâåðõíÿ – äàò÷èê”
(äàë³ – ô³çèêî-òåõí³÷íà ñèñòåìà (ÔÒÑ)). Äîñë³-
äæåííÿ ç ðîçâ’ÿçàííÿ ïîñòàâëåíî¿ çàäà÷³ [12–24]
âèêîíàí³ çà ïðèïóùåííÿìè, ñïðîùåííÿìè ³ ç âè-
êîðèñòàííÿì ïåðâèííî¿ ³íôîðìàö³¿, ï³äãîòîâëåíî¿
íå ï³ä êîíêðåòíó ìîäåëü. Òîìó ðåçóëüòàòè öèõ
äîñë³äæåíü ï³ä ÷àñ âèêîðèñòàííÿ ¿õ ³ ðåàëüíèõ
ñåéñì³÷íèõ çàïèñ³â ïîêàçàëè ò³ëüêè òå, ùî áóëî
âêëàäåíî ó ñàì³ ìîäåë³, à ñàìå íåïîâíîòó ô³çè÷-
íèõ ïðèíöèï³â ìîäåëþâàííÿ äèíàì³êè îêðåìèõ
îá’ºêò³â ñèñòåìè, ¿õ àïð³îðí³ õàðàêòåðèñòèêè, ñå-
ðåäí³ òà íàáëèæåí³ ïàðàìåòðè øàð³â, âèçíà÷åí³ íà
îñíîâ³ àëãîðèòì³â ðåãóëÿðèçàö³¿. Çàãàëîì äîñë³-
äæåííÿ ìîæíà îõàðàêòåðèçóâàòè òàê: ï³äõîäè äî
ðîçâ’ÿçàííÿ ïîñòàâëåíî¿ çàäà÷³, ùî ́ ðóíòóºòüñÿ íà
çàñàäàõ íåêîðåêòíî ïîñòàâëåíî¿ îáåðíåíî¿ çàäà÷³,
º òàêîæ íåêîðåêòíèìè, îñê³ëüêè äàþòü íåîäíî-
çíà÷í³ òà íàáëèæåí³ ðåçóëüòàòè. Îáåðíåíà çàäà÷à
ìàòèìå ñòàòóñ íåêîðåêòíî ïîñòàâëåíî¿ äîòè, äîêè
íå áóäóòü ðîçðîáëåí³ àäåêâàòí³ ìîäåë³ êîæíîãî
îá’ºêòà ÔÒÑ ³ çàãàëüíà ìîäåëü ¿õ çâ’ÿçàíî¿ äèíà-
ì³êè. ²íøèìè ñëîâàìè, ìåòîäîëîã³ÿ çàãàëüíîãî
ìîäåëþâàííÿ îá’ºêò³â ÔÒÑ ìຠâðàõîâóâàòè: ñòà-
ö³îíàðí³ òà çì³íí³ åíåðãåòè÷í³ ñòàíè îá’ºêò³â ï³ä
÷àñ ïåðåíåñåííÿ Ð-õâèëåþ (³ìïóëüñîì) ïðóæíî¿
åíåð㳿 ó ï³âïðîñòîð³ íåïðóæíèõ ³ íåîäíîð³äíèõ
îá’ºêò³â, îñê³ëüêè åíåðã³ÿ ìຠô³çè÷íó âëàñòèâ³ñòü
çì³íþâàòèñÿ ñòðèáêîïîä³áíî, òîáòî º ìàòåìàòè÷-
íîþ ôóíêö³ºþ ðîçðèâó “ïåðøîãî ðîäó”, ùî ³ º
çàãàëüíîþ ìîäåëëþ ñê³í÷åííèõ íåë³í³éíîñòåé âè-
ñîêîãî ïîðÿäêó é ð³çíîãî ðîäó.
Ó çàïðîïîíîâàí³é ñòàòò³ ðîçãëÿíóòî åíåðãå-
òè÷íèé ï³äõ³ä äî ñòâîðåííÿ àäåêâàòíèõ ìîäåëåé
åëåìåíò³â ÔÒÑ, íàçâàíèé ìåòîäîì åíåðãî³íôîð-
ìàö³éíîãî àíàë³çó õâèëüîâèõ ïîë³â (ÌÅÀ-ÕÏ) ó
çâ’ÿçêó ç ìàòåìàòè÷íîþ ³ ô³çè÷íîþ ³äåíòèô³êà-
ö³þ ôóíêö³¿ äåòåðì³íîâàíî¿ ³ìîâ³ðíîñò³ (ÔIJ) ç
³íôîðìàö³éíîþ åíòðîﳺþ, çà Ê. Øåííîíîì.
³äì³íí³ñòþ åíåðãî³íôîðìàö³éíîãî ï³äõîäó
â³ä ³ñíóþ÷èõ, â ÿêèõ âèêîðèñòîâóþòü ë³í³éíó òåî-
ð³þ ïðóæíîñò³, ñòàë³ ïàðàìåòðè ñåðåäîâèùà, çà-
êîí çáåðåæåííÿ åíåð㳿, º ñóì³ñíå âèêîðèñòàííÿ
çàêîí³â: çáåðåæåííÿ, çì³íè, ïåðåíåñåííÿ òà óïà-
êóâàííÿ åíåð㳿 ó ñóö³ëüíîìó ñåðåäîâèù³ [25–28].
Òàêèé ï³äõ³ä äຠçìîãó îòðèìàòè çàãàëüíó ³ íàé-
àäåêâàòí³øó ìîäåëü äèíàì³÷íî¿ ñèñòåìè õâèëüîâå
ïîëå–ñóö³ëüíå ñåðåäîâèùå äëÿ âñ³õ â³äîìèõ
ô³çè÷íèõ ñèòóàö³é, ÿêà âðàõîâóº íåë³í³éíîñò³ ãåî-
ìåòðè÷í³ (çì³íó åíåð㳿 ñòàíó îäèíè÷íîãî îá’ºìó
ÃÑ òà çì³íó åíåð㳿 ÇѲ çà ãëèáèíîþ ï³âïðîñòîðó,
à òàêîæ çì³íó åíåð㳿 ÂѲ â³ä ãåîìåòðè÷íèõ ïàðà-
ìåòð³â îá’ºêò³â â³äáèòòÿ), ô³çè÷í³ (ðàïòîâó çì³íó
åíåð㳿 ñòàíó îäèíè÷íîãî îá’ºìó ÃÑ çà 䳺þ
åíåð㳿 ÇѲ òà çì³íó ñàìî¿ åíåð㳿 ÇѲ âíàñë³äîê
ïîÿâè åíåð㳿 ÂѲ) òà ñòðóêòóðí³ (çì³íó åíåð㳿
ÂѲ â³ä çì³íè ôàçîâîãî ñêëàäó îäèíè÷íîãî îá’º-
ìó ÃÑ). ²íàêøå êàæó÷è, åíåðã³ÿ º çàãàëüíèì
ô³çè÷íèì ïàðàìåòðîì, ùî âðàõîâóº â³äîì³ òà íå-
â³äîì³ âñ³ íåë³í³éíîñò³ ó ô³çè÷íèõ îá’ºêòàõ, çà
65ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
ÿêèì ìîæíà ïðîâîäèòè ³äåíòèô³êàö³þ ç åíòðî-
ﳺþ ε, ùî îö³íþº ê³ëüê³ñòü â³äîìî¿ ³íôîðìàö³¿
â³äíîñíî íåâ³äîìî¿, çà Ê. Øåííîíîì, ïðî îá’ºêò
äîñë³äæåííÿ.
Íèæ÷å ðîçãëÿíóòî îñíîâí³ ô³çè÷í³ ïðèíöèïè
åíåðãî³íôîðìàö³éíîãî ï³äõîäó äî ðîçâ’ÿçàííÿ
îáåðíåíî¿ äèíàì³÷íî¿ çàäà÷³ ñåéñìîðîçâ³äêè.
1. Äæåðåëî – ÇѲ:
- ÇѲ – öå â³äîìèé “ñîë³òîí” [29, 30], àëå ó
ô³çè÷íîìó ïðîñòîð³ ÃÑ, à ÔIJ – éîãî ³íòåã-
ðàëüíà ìîäåëü [26–28];
- ÇѲ ìຠê³íöåâó åíåðã³þ ³ ÷àñ 䳿, íåñê³í÷åí-
íèé ñïåêòð ÷àñòîò;
- ÇѲ ìຠåíåðãåòè÷íó ù³ëüí³ñòü ãåîëîã³÷íîãî
ñåðåäîâèùà.
2. ϳâïðîñò³ð – íàï³âïðóæíå, íåîäíîð³äíå (òîí-
êîøàðóâàòå), àí³çîòðîïíå ñóö³ëüíå ñåðåäîâèùå
ç åíåðãåòè÷íèìè íåë³í³éíîñòÿìè, ùî óçàãàëü-
íþþòü ãåîìåòðè÷í³, ô³çè÷í³ òà ñòðóêòóðí³ íå-
ë³í³éíîñò³, òîáòî ÃÑ:
- ó ÃÑ ó âåðòèêàëüíîìó íàïðÿìêó çì³íþþòü-
ñÿ ãåîñòàòè÷íà åíåðã³ÿ (ñóö³ëüíå ñåðåäîâèùå
ç ãåîñòàòè÷íîþ åíåðãåòè÷íîþ íåîäíîð³äí³-
ñòþ òà àí³çîòðîﳺþ) ³ åíåðãåòè÷íà
ù³ëüí³ñòü øàð³â;
- ÃÑ ó ãîðèçîíòàëüíîìó íàïðÿìêó ìຠîäíà-
êîâó ãåîñòàòè÷íó åíåðã³þ (ñóö³ëüíå ñåðåäî-
âèùå ç ãåîñòàòè÷íîþ åíåðãåòè÷íîþ îäíî-
ð³äí³ñòþ òà ³çîòðîﳺþ) ³ åíåðãåòè÷íó
ù³ëüí³ñòü øàð³â;
- åíåðãåòè÷íà ù³ëüí³ñòü ÃÑ ÿâëÿº ñîáîþ çà-
ãàëüíó ìåõàí³÷íó åíåðã³þ â îäèíèö³ îá’ºìó
³ âèçíà÷ຠøâèäê³ñí³, ÷àñòîòí³ ïàðàìåòðè
Ð-õâèë³, ïðóæí³ ìîäóë³ òà ãåîòåðìîáàðè÷í³
ïàðàìåòðè ñåðåäîâèùà;
- ÃÑ ìຠäâ³ âëàñòèâîñò³ ñòîñîâíî åíåð㳿 ÇѲ –
ïðóæíó ³ ïîãëèíàëüíó;
- ïðóæíà âëàñòèâ³ñòü ïðîÿâëÿºòüñÿ ï³ä ÷àñ ïå-
ðåäà÷³ åíåð㳿 ÇѲ ó ãëèáèíó ÃÑ áåç ¿¿ çì³íè
íà âñ³õ ÷àñòîòàõ, êð³ì âëàñíî¿ ÷àñòîòè ñåðå-
äîâèùà ÃÑ, ÿêà çóìîâëåíà ñåðåäí³ìè ïðóæ-
íèìè ô³çèêî-ìåõàí³÷íèìè ïàðàìåòðàìè ñå-
ðåäîâèùà;
- ïîãëèíàëüíà âëàñòèâ³ñòü ïðîÿâëÿºòüñÿ ï³ä
÷àñ óòâîðåííÿ ÂѲ.
3. Ïàäàþ÷à Ð-õâèëÿ º äèôåðåíö³àëüíèì ïîë³íî-
ìîì n-ãî ïîðÿäêó â³ä åíåð㳿 ÇѲ:
- ïàäàþ÷à Ð-õâèëÿ – ðåçóëüòàò âçàºìî䳿 ÇѲ
ç ÃÑ, ÿêèì º ðîçãîðíóòèé â ÷àñ³ ³ ïðîñòîð³
ÇѲ – “õâèëüîâèé ïàêåò”;
- “õâèëüîâèé ïàêåò” ÿâëÿº ñîáîþ äèôåðåí-
ö³éîâàíèé n ðàç³â “ñîë³òîí”;
- äèôåðåíö³þâàííÿ åíåð㳿 n-ãî ïîðÿäêó âè-
êîíóº øàð, à ïîðÿäîê äèôåðåíö³þâàííÿ òî÷-
íî âèçíà÷ຠâëàñíà ÷àñòîòà øàðó;
- ïàäàþ÷à Ð-õâèëÿ ìຠíîñ³éíó (ãîëîâíó,
âëàñíó äëÿ ÃÑ) ÷àñòîòó, ê³íöåâó åíåðã³þ, ÷àñ
³ äîâæèíó “õâèëüîâîãî ïàêåòà”;
- ÷àñòîòà ïàäàþ÷î¿ Ð-õâèë³ çóìîâëåíà ñåðåä-
í³ìè ïðóæíèìè ô³çèêî-ìåõàí³÷íèìè ïàðà-
ìåòðàìè ÃÑ, ùî ³ âèçíà÷àþòü ïîðÿäîê äè-
ôåðåíö³þâàííÿ (ðîçêëàäàííÿ çàäàíî¿ åíåð㳿
ÇѲ íà åëåìåíòàðí³ õâèë³ ó õâèëüîâîìó ïà-
êåò³) n ðàç³â åíåð㳿 “ñîë³òîíó”;
- ó ìåæàõ ï³âïåð³îäó êîëèâàíü ïàäàþ÷ó Ð-õâè-
ëþ ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê ïëîñêó;
- åíåð㳺þ ïàäàþ÷î¿ Ð-õâèë³ º åíåðã³ÿ ÇѲ ÿê
³íòåãðîâàíèé n ðàç³â “õâèëüîâèé ïàêåò” äî
âèäó “ñîë³òîíó”;
- åíåðã³ÿ ïàäàþ÷î¿ Ð-õâèë³ ìຠãåîìåòðè÷íå
ðîçõîäæåííÿ ó âèãëÿä³ ï³âêóë³;
- åíåðãåòè÷íà ù³ëüí³ñòü ïàäàþ÷î¿ Ð-õâèë³ äî-
ð³âíþº åíåðãåòè÷í³é ù³ëüíîñò³ ÃÑ çàãàëîì ³
åíåðãåòè÷í³é ù³ëüíîñò³ øàð³â íà ³íòåðâàëàõ.
4. Øàð – ñóö³ëüíå ñåðåäîâèùå ç ãåîñòàòè÷íîþ
åíåðãåòè÷íîþ îäíîð³äí³ñòþ òà ³çîòðîﳺþ,
â³äì³ííîþ â³ä ³íøèõ:
- ãåîñòàòè÷íà åíåðãåòè÷íà îäíîð³äí³ñòü øàðó
ïåðåäáà÷ຠîäíî-, äâî- ³ òðèôàçíó éîãî
ñòðóêòóðó, íåîäíîð³äí³ñòü ïðóæíèõ ô³çèêî-
ìåõàí³÷íèõ ³ ãåîáàðè÷íèõ ïàðàìåòð³â;
- ãåîñòàòè÷íà åíåðãåòè÷íà ³çîòðîï³ÿ øàðó ïå-
ðåäáà÷ຠîäíàêîâó ãåîñòàòè÷íó åíåðã³þ â ãî-
ðèçîíòàëüíèõ íàïðÿìêàõ.
5. ³äáèòà Ð-õâèëÿ – öå ðîçãîðíóòèé â ÷àñ³ é
ïðîñòîð³ â³äáèòèé ñåéñì³÷íèé ³ìïóëüñ:
- ÂѲ óòâîðþºòüñÿ â ðåçóëüòàò³ óäàðó, âçàº-
ìî䳿 òà âèõîäó ÇѲ ³ç òîíêîãî øàðó â ÃÑ,
ùî íàäàë³ êîëèâàºòüñÿ ç âëàñíîþ ÷àñòîòîþ;
- â ðåçóëüòàò³ âçàºìî䳿 ÇѲ ç øàðîì óòâî-
ðþºòüñÿ ³ çàëîìëåíèé ñåéñì³÷íèé ³ìïóëüñ
(ÇàѲ);
- ÂѲ ìຠê³íöåâó åíåðã³þ, ÷àñ, âëàñíó ÷àñòî-
òó êîëèâàíü òîíêîãî øàðó, ç ÿêèì â³äáóâà-
ëàñÿ âçàºìîä³ÿ ÇѲ;
- â³äáèòà Ð-õâèëÿ â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä ïàäàþ÷î¿
Ð-õâèë³ â ÃÑ äîäàâàííÿì äî íîñ³éíî¿ (âëàñ-
íî¿ äëÿ ÃÑ) ÷àñòîòè ïàäàþ÷î¿ Ð-õâèë³ ÷àñòî-
òè çàãàñàííÿ, ùî óòâîðèëàñÿ â ïðîöåñ³
â³äáèòòÿ (âçàºìî䳿) ÇѲ â³ä òîíêîãî øàðó.
6. ϳâïðîñò³ð äëÿ ÂѲ àíàëîã³÷íèé äëÿ ÇѲ.
7. Çåìíà ïîâåðõíÿ:
- ãåîô³çè÷í³ ïàðàìåòðè º íåçì³ííèìè;
- åíåðã³ÿ êîëèâàíü ïîâåðõí³ çóìîâëåíà 䳺þ
åíåðãåòè÷íîãî ïîòîêó ÂѲ;
- âëàñíà ÷àñòîòà êîëèâàíü ïîâåðõí³ íåçì³ííà;
- ôàçîâà øâèäê³ñòü Ð-õâèë³ íà ïîâåðõí³ íå-
çì³ííà;
- ð³çí³ ÷àñòîòè ³ àìïë³òóäè êîëèâàíü ïîâåðõí³
ïîâ’ÿçàí³ ç ð³çíèìè åíåðã³ÿìè ÂѲ.
8. Äàò÷èê:
- ïàðàìåòðè ñåéñìîïðèéìà÷à º íåçì³ííèìè;
- ñåéñìîïðèéìà÷ òî÷íî ïåðåäຠêîëèâàííÿ
çåìíî¿ ïîâåðõí³.
Ñó÷àñíèé ð³âåíü ôîðìàë³çàö³¿ íàâåäåíèõ óÿâ-
ëåíü ó ö³ëîìó íå ìຠçàâåðøåíîñò³. ²ñíóþòü ð³çí³
66 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
ñòóïåí³ àäåêâàòíîñò³ ôîðìàë³çàö³¿ ñêëàäîâèõ
îá’ºêò³â ³ ïðîöåñ³â, íàïðèêëàä:
- ìîäåëü Ì1 – çáóðåííÿ çàäàíîãî ñåéñì³÷íîãî
àêóñòè÷íîãî ³ìïóëüñó (ÇѲ) â ñåéñìîðîçâ³äö³
ìຠôîðìàëüíå çîáðàæåííÿ ó âèãëÿä³ ³ìïóëüñ³â
Áðåõîâñüêèõ, гêêåðà, Ïóçèðüîâà, Ëåìáà, Áåð-
ëàãå, êîëîêîëüíîãî ³ìïóëüñó [7,8], ùî ìîäåëþ-
þòü ïðÿìîêóòíèé êîðîòêîä³þ÷èé â ÷àñ³
³ìïóëüñ, åíåðã³ÿ ÿêîãî çìåíøóºòüñÿ ÷åðåç ãåî-
ìåòðè÷íå ðîçõîäæåííÿ ï³âñôåðè÷íîãî ôðîíòó
Ð-õâèë³ ó íàï³âïðóæíîìó íåîäíîð³äíîìó
ï³âïðîñòîð³, â³äáèòòÿ, ïîãëèíàííÿ, ðîçñ³ÿííÿ
òà äèôðàêö³þ;
- ìîäåëü Ì2 – ïîøèðåííÿ ÇѲ ó ãåîëîã³÷íîìó
ñåðåäîâèù³ çà â³äîìèìè ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íè-
ìè ìîäåëÿìè [7–10] á³æó÷èõ (á³æíèõ) ïëîñ-
êèõ Ð-õâèëü ³ ñàìîãî ñåðåäîâèùà [12–14]; ö³
ìîäåë³ ´ðóíòóþòüñÿ íà ë³í³éíîñò³ ïðîöåñ³â ïå-
ðåäà÷³ åíåð㳿 òà ñòàëîñò³ ô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â
ÃÑ, çì³íó ÿêèõ çà ãëèáèíîþ â³ä çì³íó ãåîñòà-
òè÷íî¿ åíåð㳿 íå âðàõîâóþòü;
- ìîäåëü Ì3 – â³äáèòòÿ ÿê ïðîöåñ ïåðåòâîðåí-
íÿ åíåð㳿 ÇѲ Ð-õâèë³ íà åíåðã³þ ÂѲ ³ çà-
ëèøêîâó åíåðã³þ ÇàѲ ó â’ÿçêîïðóæíîìó ñåðå-
äîâèù³, çà ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íîþ ìîäåëëþ
[15–17], ùî ïåðåäáà÷ຠë³í³éí³ñòü çàêîíó çáå-
ðåæåííÿ åíåð㳿, à ñàìà ìîäåëü ÇàѲ àíàëîã³÷-
íà ìîäåë³ ÇѲ ó ÃÑ;
- ìîäåëü Ì4 – ðåºñòðàö³ÿ ÂѲ íà çåìí³é ïî-
âåðõí³ çà ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íîþ ìîäåëëþ ñåéñ-
ìîïðèéìà÷à [18], ùî òàêîæ º ë³í³éíîþ ³, êð³ì
òîãî, âðàõîâóº ò³ëüêè ô³çè÷í³ ïàðàìåòðè òåõ-
í³÷íî¿ ÷àñòèíè ïðîöåñó, à ïàðàìåòðè Ð-õâèë³ ³
ñóö³ëüíîãî ñåðåäîâèùà â í³é óçàãàëüíåí³ ä³þ-
÷îþ ñèëîþ, ÿêà â ö³é ìîäåë³ íå ³äåíòèô³êîâàíà
ç ïàðàìåòðàìè ÃÑ;
- ìîäåëü Ì5 – îáðîáêó ïàðàìåòð³â ÂѲ (àìïë³-
òóäà, ÷àñòîòà, ôàçà) âèêîíóþòü ç âèêîðèñòàí-
íÿì ë³í³éíèõ ìàòåìàòè÷íèõ îïåðàö³é:
ô³ëüòðàö³¿, ââåäåííÿ ñòàòè÷íèõ ³ ê³íåìàòè÷íèõ
ïîïðàâîê, ï³äñóìîâóâàííÿ, äåêîíâîëþö³¿,
ï³äñèëåííÿ àìïë³òóä, ùî ïðèçíà÷åí³ ï³äâèùè-
òè â³äíîøåííÿ êîðèñíèé ñèãíàë–çàâàäà ³ âè-
ä³ëèòè ïàðàìåòðè (ôàçîâó øâèäê³ñòü çåìíî¿
ïîâåðõí³) ÂѲ áåç ¿õ ïîøêîäæåííÿ [19]; ñàìå
íà öüîìó åòàï³ çì³íþþòü ô³çè÷í³ àìïë³òóäíî-
ôàçîâ³ õàðàêòåðèñòèêè õâèëüîâîãî ïîëÿ êîëè-
âàíü çåìíî¿ ïîâåðõí³;
- ìîäåëü Ì6 – ³äåíòèô³êàö³ÿ ïàðàìåòð³â ÂѲ ç
ãåîô³çè÷íèìè ïàðàìåòðàìè ÃÑ íà öåé ÷àñ íå
ìຠçàâåðøåíî¿ ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íî¿ ôîðìàë³-
çàö³¿, îñê³ëüêè ïðîöåñ ïåðåäà÷³ ðåàëüíîþ Ð-õâè-
ëåþ ³íôîðìàö³¿ î ô³çè÷íèõ ïàðàìåòðàõ øàðó,
ùî óòâîðèâ öþ õâèëþ, ÿêà ïîøèðèëàñü ñêð³çü
òîâùó âåðõí³õ øàð³â íà çåìíó ïîâåðõíþ, íå
ìຠêîðåêòíî ðîçðîáëåíî¿ àäåêâàòíî¿ ô³çèêî-
ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ [20–23]. Íàéïîøèðåíîþ
òåõíîëî㳺þ ³íòåðïðåòàö³¿ º ³íòåðïðåòàö³ÿ “ÿñ-
êðàâî¿ ïëÿìè” òà AVO-àíàë³ç [24] ó ñèñòåì³
“Petrel”, ó ÿê³é âèêîðèñòîâóþòü õâèëüîâå ïîëå
³ç ñóòòºâèìè â³äì³ííîñòÿìè â³ä ðåàëüíîãî õâè-
ëüîâîãî ïîëÿ êîëèâàíü çåìíî¿ ïîâåðõí³.
Çàïðîïîíîâàíà êîìïëåêñíà ÔÌÌ ÑÔÒ íà îñ-
íîâ³ ³ìïóëüñíî¿ ñåéñìîðîçâ³äêè ÌÑÃÒ (ðèñ. 1)
äຠìîæëèâ³ñòü ðîçâèâàòè ³íôîðìàö³éíó òåõíîëî-
ã³þ ç âèçíà÷åííÿ ô³çè÷íèõ ³ ñòðóêòóðíèõ ïàðà-
ìåòð³â øàð³â ÃÑ çà äàíèìè õâèëüîâîãî ïîëÿ ñåéñ-
ì³÷íèõ çàïèñ³â:
( )M6 M1, M2, M3, M4, M5F≅ ,
äå
Ì1 – ìîäåëü ÇѲ çàäàíà ÔIJ [26–28];
Ì2 – ìîäåëü Ð-õâèë³ çàäàíà ñêàëÿðíèìè ïîòåí-
ö³àëàìè Ëàìå;
Ì3 – ìîäåëü ÂѲ çàäàíà ÔIJ;
Ì4 – ìîäåëü ñåéñìîïðèéìà÷à – êîíòðîëüîâàíà
ô³çè÷íà òî÷êà (ÔÒ) íà çåìí³é ïîâåðõí³, çàäàíà
³íòåãðàëîì âèìóøåíîãî ðóõó çàãàñàþ÷îãî îñ-
öèëÿòîðà â³ä ÔIJ;
Ì5 – ìàòåìàòè÷í³ ïðîöåäóðè, ùî ³ñíóþòü ó ñè-
ñòåì³ “Focus”, ï³äãîòîâêè ñóìîòðàñè ÌÑÃÒ äëÿ
ïàðàìåòðè÷íî¿ ¿¿ ³íòåðïðåòàö³¿; íà öüîìó åòàï³
Ðèñ. 1. Ìîäåëü ³ìïóëüñíî¿ ñåéñìîðîçâ³äêè Ì6: Z – ãëèáèíà çàëÿãàííÿ øàðó; ÔÒ – ô³çè÷íà òî÷êà (ñåéñìîïðèéìà÷); ÃÑ –
ãåîëîã³÷íå ñåðåäîâèùå ÿê òîíêîøàðóâàòèé ïðóæíîïëàñòè÷íèé ï³âïðîñò³ð ç ãåîñòàòè÷íîþ àí³çîòðîﳺþ åíåðãåòè÷íî¿
ù³ëüíîñò³ (ãðà䳺íòíèé ñ³ðèé êîëüîð)
67ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
äîñë³äæåíü âîíè çàëèøèëèñÿ áåç çì³í, îñê³ëü-
êè êîæíó äèñêðåòíó àìïë³òóäó ðîçãëÿíóòî ÿê
ÔIJ, à ðåçóëüòàòè ïàðàìåòðè÷íî¿ ³íòåðïðåòàö³¿
ïîð³âíÿíî ç àíàëîã³÷íèìè ðåçóëüòàòàìè, îòðè-
ìàíèìè ó ïðîãðàìí³é ñèñòåì³ “Petrel” ³ íàâå-
äåíî ó ðîáîò³ [39];
Ì6 – ìîäåëü ³äåíòèô³êàö³¿ ïàðàìåòð³â õâèëüîâî-
ãî ïîëÿ ç ãåîô³çè÷íèìè ïàðàìåòðàìè øàð³â ÃÑ,
´ðóíòóºòüñÿ íà çàëåæíîñò³ åíåðãåòè÷íîãî ñòàíó
îäèíè÷íîãî îá’ºìó ÃÑ â³ä ãëèáèíè éîãî çàëÿ-
ãàííÿ [32] (³íôîðìàö³éíà ìîäåëü ãåîëîã³÷íîãî
ñåðåäîâèùà – ²Ì-ÃÑ), à òàêîæ çàëåæíîñò³
åíåð㳿 ÂѲ â³ä çàäàíî¿ åíåð㳿 ÇѲ ³ åíåð㳿
ÇàѲ, çàãàëüíî¿ ÷àñòîòè Ð-õâèë³ (÷àñòîòè Ïðîí³:
( ),P fFω = ω γ ), ÿêà, â ñâîþ ÷åðãó, çàëåæèòü â³ä
âëàñíî¿ ÷àñòîòè øàðó (÷àñòîòè Ôóð’º:
2 ( 2 ) /f kω = λ + µ ρ ) ³ ÷àñòîòè çàãàñàííÿ
( ), ,F kγ = η ρ åíåð㳿 Ð-õâèë³ ó øàð³, äå k – õâè-
ëüîâå ÷èñëî; (λ + 2µ) – ïðóæí³ ïàðàìåòðè Ëàìå,
ρ – ãóñòèíà øàðó, η – êîåô³ö³ºíò äèíàì³÷íî¿
â’ÿçêîñò³ øàðó ÃÑ.
Îïèñ ìîäåë³ M6 = F(M1, M2, M3, M4, M5). Íà
çåìí³é ïîâåðõí³ çàäàíèé ÇѲ ç åíåð㳺þ E0 = const.
Íà ãëèáèí³ Z óòâîðþºòüñÿ ÂѲ ç åíåð㳺þ Ei ³
ÇàѲ ç åíåð㳺þ ∆Ei = E0 – Ei. Íà çåìí³é ïîâåðõí³
ðåºñòðóþòü åíåðã³þ Ei. Îñê³ëüêè çà ïðàâèëàìè
ÌÑÃÒ àìïë³òóäè ñóìîòðàñ íîðìóþòü íà îäíàêîâó
åíåðã³þ õâèëüîâîãî ïîëÿ íà ÷àñîâîìó ³íòåðâàë³, òî
óìîâó E0 = const ñë³ä çàëèøàòè íåçì³ííîþ ï³ä ÷àñ
ïðîíèêíåííÿ ÇѲ ó ï³âïðîñò³ð íà áóäü-ÿêó ãëèáè-
íó. Çà òàêèõ óìîâ ñóìîòðàñà óòâîðþºòüñÿ çà 䳿 íà
ïîâåðõíþ ÃÑ Ð-õâèë³ ç åíåð㳺þ ∆Ei = E0 – Ei,
ùî ì³ñòèòü ³íôîðìàö³þ ïðî êîíêðåòíèé øàð ÃÑ,
îñê³ëüêè ∆Ei = f(VP, ρ, µ, λ, η, k) ïðîõîäèòü ñêð³çü
öåé øàð. Íà çåìí³é ïîâåðõí³ ïàðàìåòðè ÔÒ º íå-
çì³ííèìè, ³ ¿¿ ðóõ ö³ëêîì âèçíà÷àºòüñÿ åíåð㳺þ
Ð-õâèë³ Ei, ÿêó ìîæíà îá÷èñëèòè, ðîçâ’ÿçàâøè
³íòåãðàëüíå ð³âíÿííÿ ðóõó çàãàñàþ÷îãî îñöèëÿ-
òîðà. Öåé ïðèñòð³é ðåºñòðóº ôàçîâó øâèäê³ñòü
Ð-õâèë³, ùî ñêëàäàºòüñÿ ç êîëèâàëüíî¿ ³ ãðóïîâî¿
øâèäêîñò³, íà çåìí³é ïîâåðõí³ ( )x t& .
Ðîçâ’ÿçêîì º ôóíêö³ÿ
( ) ( ), , , ,i i i i iE f m k x t x t= δ & ,
äå ( ) ( ), , , ,i i i im k x t x tδ & – ìàñà, ïðóæí³ñòü, çàãàñàííÿ,
ïåðåì³ùåííÿ ³ øâèäê³ñòü ïåðåì³ùåííÿ ÔÒ â³äïî-
â³äíî – êîíòðîëüîâàí³ ïàðàìåòðè. Âåëè÷èíà Ei
âèçíà÷åíà çà êîíòðîëåì äèíàì³êè ÔÒ ³ äîð³âíþº
åíåð㳿 Ð-õâèë³:
( ), , , , ,i i i PE S t f V k= ∂ ∂ = ρ µ λ η ,
äå Si = FiÔi – ôóíêö³ÿ 䳿 ç áîêó Ð-õâèë³ íà ÔÒ;
Fi – ñèëà, ùî 䳺 íà ÔÒ ïðîòÿãîì ÷àñó ti;
Ôi = xi · ti – ïîòåíö³àë Ëàìå, ùî óòâîðåíèé Ð-õâè-
ëåþ ï³ä ÷àñ ïåðåì³ùåííÿ ÔÒ íà â³äñòàíü xi ïðîòÿ-
ãîì ÷àñó ti. Îòæå, çàçíà÷åíó åíåðã³þ ìîæíà çàïè-
ñàòè ÿê ôóíêö³þ
( ) ( ), , , , , , ,i P P fE f V k f= ρ µ λ η = ω ω γ , (1)
äå ïàðàìåòðè ( )1Pi if Eω = , ( )2fi if Eω = , ( )3i if Eγ = .
Çà öèìè ïàðàìåòðàìè âèçíà÷àþòü ïàðàìåòðè øàðó
ÃÑ ó âèãëÿä³ ôóíêö³é: ( )1 1 2 3, ,F f f fρ = ;
( ) ( )2 1 2 32 , ,F f f fµ + λ = , ( )3 1 2 3, ,F f f fη = .
Ïîñòàíîâêà çàäà÷³ ìîäåëþâàííÿ ñåéñì³÷íîãî
åêñïåðèìåíòó ÌÑÃÒ. Çàãàëüí³ çàêîíè ì³æ-
åíåðãåòè÷íèõ â³äíîøåíü [26–28], ÿê³ âèçíà÷àþòü
çàãàëüíó äèíàì³êó ïåðåäà÷³ åíåð㳿 ó ô³çè÷íîìó
ïðîñòîð³ ñòîñîâíî ô³çè÷íî¿ ñèòóàö³¿ âçàºìî䳿
ñåéñì³÷íîãî ³ìïóëüñó ç øàðàìè ãåîëîã³÷íîãî ñå-
ðåäîâèùà (Ѳ-ÃÑ), çâåäåí³ ó ñèñòåìó ð³âíÿíü (2)
åíåðãåòè÷íèõ ñòàí³â ÔÒ ó ô³çè÷íîìó ïðîñòîð³:
( )
0
2
0
2
2
( , ) ( , ) ( , ) ( , ),
( , ) exp ,
( , ) ( , ) ,
( , )
( , ) ( , ) ( , ),
i
i i
i i
i i
i
i i i
S z t E z t E z t E z t
t
E z t E
K z t U z t
E z t
E z t K z t U z t
∂ = = + ∆ ∂
= −ψ
⋅ψ =
= +
(2)
äå ( , ) ( , )Ф( , )S z t F z t z t= – ôóíêö³ÿ 䳿 àáî ôóíêö³ÿ
ïåðåäà÷³ åíåð㳿 â³ä Ð-õâèë³ äî äàò÷èêà ñåéñìî-
ïðèéìà÷à, Äæ·ñ; Ф( , ) ( ) ( )z t X z T t= – ïîòåíö³àë ïå-
ðåì³ùåííÿ ³ ÷àñó Ëàìå, ì·ñ; ( , )F z t – ñèëà, ùî 䳺
íà äàò÷èê ñåéñìîïðèéìà÷à ç áîêó Ð-õâèë³, Í;
0 ( , )E z t – çàãàëüíà çàäàíà åíåðã³ÿ Ð-õâè-
ë³ (ÇѲ), Äæ; ( , )iE z t – çàãàëüíà åíåðã³ÿ â³äáèòî¿
Ð-õâèë³ (ÂѲ), Äæ; ( , )iK z t – ê³íåòè÷íà åíåðã³ÿ
â³äáèòî¿ Ð-õâèë³ (ÂѲ), Äæ; ( , )iU z t – ïîòåí-
ö³àëüíà åíåðã³ÿ â³äáèòî¿ Ð-õâèë³ (ÂѲ), Äæ;
( , )iE z t∆ – çàãàëüíà åíåðã³ÿ â³äáèòî¿ Ð-õâèë³
(ÇàѲ), Äæ; ψ – åíåðãåòè÷íà ôàçà ÔIJ, â³äí. îä.
Íåîáõ³äíî ðîçðîáèòè ïàðàìåòðè÷íó ñòðóêòóðó
åíåðãåòè÷íèõ ôóíêö³é, ùî çàáåçïå÷óþòü ìàêñè-
ìàëüíó àäåêâàòí³ñòü ìîäåë³ äèíàì³÷íî¿ ñèñòåìè
“Ѳ-ÃÑ” 䳿 ì³æåíåðãåòè÷íèõ çàêîí³â.
Ðîçâ’ÿçîê çàäà÷³ ìîäåëþâàííÿ ñåéñì³÷íîãî åê-
ñïåðèìåíòó. Ðîçâ’ÿçêîì ö³º¿ çàäà÷³ º ìîäåëü Ì6,
ùî ïîáóäîâàíà ç óðàõóâàííÿì ñèñòåìè ð³âíÿíü
(2) ³ ñêëàäàºòüñÿ ç ñèñòåìè ÷îòèðüîõ íåë³í³éíèõ
(âðàõîâàíà ñòðèáêîïîä³áíà çì³íà åíåðãåòè÷íîãî
ñòàíó) åíåðãî÷àñòîòíèõ ð³âíÿíü:
( )
( )
2
0
2
2
2 2
0 0
2 2 2 2
exp ,
,
( ) 4 ( ) ( ) ( ) 0,
Ф ( ) 4 Ф( )Ф( ) Ф ( ) 0,
р
р Р
E E
KU
E
ku t u t u t u t
m m
t t t V t
= −ψ
ψ =
δ + − ω + =
+ γ − ω + κ =
& &
& &
(3)
äå δ, k, m0 – çàäàí³ ïàðàìåòðè çàãàñàííÿ, ïðóæ-
íîñò³ ³ ìàñè ÔÒ íà çåìí³é ïîâåðõí³ â³äïîâ³äíî;
ωP – ÷àñòîòà åíåð㳿 çáóðåííÿ ÔÒ ³ çåìíî¿ ïî-
68 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
âåðõí³ ä³ºþ Ð-õâèë³, ñ–1; 22
3
η
κ = γ
ρ
– ÷àñòîòà çàãà-
ñàííÿ åíåð㳿 Ð-õâèë³ ó øàð³, ñ–1; η = µτ – êî-
åô³ö³ºíò äèíàì³÷íî¿ â’ÿçêîñò³; ρ – ãóñòèíà ãåîëî-
ã³÷íîãî ñåðåäîâèùà (ÃÑ), êã/ì3; р PVκ = ω –
õâèëüîâå ÷èñëî Ð-õâèë³ ó øàð³; τ – ÷àñ ðåëàê-
ñàö³¿, ñ;
( )
( )( ) ( )12
1 1 2Р
C CV f
− σλ + µ
= = = σ
ρ + σ − σ ρ ρ
–
³íòåðâàëüíà øâèäê³ñòü Ð-õâèë³ â ÃÑ; [ ] ( ), , ,C fλ µ σ –
ïðóæí³ ïàðàìåòðè øàðó: ìîäóëü Þíãà, êîåô³ö³º-
íòè Ëàìå, ôóíêö³ÿ â³ä êîåô³ö³ºíòà Ïóàññîíà;
( )V zР – ñåðåäíÿ øâèäê³ñòü Ð-õâèë³ â ÃÑ çàëåæíî
â³ä ãëèáèíè [32], ì/ñ; ( )Р
d dV z V z t
dt dt
= = Р –
çâ’ÿçîê ³íòåðâàëüíî¿ øâèäêîñò³ Ð-õâèë³ ç ñå-
ðåäíüîþ [32], ì/ñ; z – ãëèáèíà ÃÑ, ì; u(t) – âåð-
òèêàëüí³ ïåðåì³ùåííÿ ÔÒ íà â³ñ³ Z.
Ïåðøå ð³âíÿííÿ – öå ÔIJ, ùî ìîäåëþº ïåðå-
äà÷ó åíåð㳿 ó ô³çè÷íîìó ïðîñòîð³ [26–28], Äæ;
äðóãå – àðãóìåíò ÔIJ, ùî âðàõîâóº çàêîíè çáåðå-
æåííÿ, çì³íè, ïåðåíåñåííÿ òà óïàêóâàííÿ åíåð㳿
ÔÒ ó ô³çè÷íîìó ïðîñòîð³ ³ õàðàêòåðèçóº ïîòî÷-
íèé åíåðãåòè÷íèé ñòàí ïðîöåñó ïåðåäà÷³ åíåð㳿,
â³äí. îä.; òðåòº – äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ, ùî
ìîäåëþº äèíàì³êó â ÷àñ³ åíåðãåòè÷íîãî ñòàíó ÔÒ
íà çåìí³é ïîâåðõí³ (ñåéñìîïðèéìà÷à), ÿêèé
çì³íþºòüñÿ â³ä 䳿 åíåð㳿 Ð-õâèë³ ç ÷àñòîòîþ
ωP, [ì/c]2; ÷åòâåðòå – äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ,
ùî ìîäåëþº äèíàì³êó â ÷àñ³ ³ ïðîñòîð³ ñêàëÿðíèõ
ïîòåíö³àë³â Ëàìå Ð-õâèë³, ä³þ÷èõ íà çåìíó ïî-
âåðõíþ ç ÷àñòîòîþ ωP, [ì]2.
Ïîñòàíîâêà îáåðíåíî¿ äèíàì³÷íî¿ çàäà÷³ ñåéñ-
ìîðîçâ³äêè ÌÑÃÒ. Ô³çè÷íèì ïðèíöèïàì ñåéñì³÷-
íîãî åêñïåðèìåíòó, ÿêèé ìîäåëüîâàíèé ñèñòåìîþ
ð³âíÿíü (3), çàäîâîëüíÿº çàãàëüíå íåë³í³éíå îä-
íîð³äíå äèôåðåíö³àëüíå ð³âíÿííÿ ïåðøîãî ïîðÿä-
êó åíåðãåòè÷íî-÷àñòîòíîãî ñòàíó ÔÒÑ ó âèãëÿä³
2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 0х t х t х t х t+ α + β =& & , (4)
äå 2 2 2( ) ( ) ( ) Ф ( )х t K t u t t= = ≡% && & – ïîòåíö³àë ê³íåòè÷íî¿
åíåð㳿 êîëèâàíü; 2 2 2( ) ( ) ( ) Ф ( )х t U t u t t= = ≡% – ïîòåí-
ö³àë ïîòåíö³àëüíî¿ åíåð㳿 êîëèâàíü;
( ) ( ) ( ) ( ) Ф( )Ф( )х t х t KU E u t u t t tα = ∆ = ∆ = α ≡ α% % % && & – ïî-
òåíö³àë ð³çíèö³ ðîá³ò ñèë îïîðó òà çáóðåííÿ êîëè-
âàíü ó ÔÒÑ; S Pα ≡ α ≡ α – ÷àñòîòà çàãàñàííÿ êî-
ëèâàíü ó ÔÒÑ; β – âëàñíà ÷àñòîòà êîëèâàíü ÔÒÑ;
( ) ( )04 ; 4S P P Pmα = µ − ω α = γ − ω – ÷àñòîòà çàãàñàííÿ
äàò÷èêà, Ð-õâèë³ ó øàð³ â³äïîâ³äíî äëÿ ñèñòåìè
ð³âíÿíü (3); 0/ ,S P Рk m Vβ = β = κ – âëàñíà ÷àñòîòà
êîëèâàíü äàò÷èêà, Ð-õâèë³ ó øàð³ â³äïîâ³äíî äëÿ
ñèñòåìè ð³âíÿíü (3).
Âèçíà÷èòè íà ïîâåðõí³ ÃÑ: åíåðãåòè÷í³ ïàðà-
ìåòðè Ei, Ki, Ui ÂѲ äëÿ êîæíîãî åíåðãåòè÷íîãî
ñòàíó êîëèâàíü çåìíî¿ ïîâåðõí³, ÿêèé â³äïîâ³äàº
êîæí³é çàäàí³é àìïë³òóä³ ( )iх t& ³ â³äïîâ³äí³é äî
íå¿ åíåðãåòè÷í³é ôàç³ ψi; äëÿ êîæíîãî ÷àñó ti ïàðà-
ìåòðè i Si Piα ≡ α ≡ α , i Si Piβ ≡ β ≡ β , à òàêîæ ôóíêö³¿ òà
¿õ çíà÷åííÿ ( ) ( ) Ф( )i i S i Pх t х t t≡ ≡ .
Çàäàí³ çíà÷åííÿ íà ïîâåðõí³ ÃÑ: åêñïåðèìåí-
òàëüíî ( ) ( ) ;і і Sх t х t≡& & aïð³îð³ ρ0, VP0 – ïàðàìåòð³â
çåìíî¿ ïîâåðõí³; σ0 – êîåô³ö³ºíòà Ïóàññîíà äëÿ
³äåàëüíî ïðóæíîãî é ³çîòðîïíîãî ñóö³ëüíîãî ñå-
ðåäîâèùà; m0, βS – ìàñè ³ âëàñíî¿ ÷àñòîòè êîëè-
âàíü ñåéñìîïðèéìà÷à â³äïîâ³äíî; E0 – åíåð㳿 ÇѲ,
g – ïðèñêîðåííÿ â³ëüíîãî ïàä³ííÿ.
Çàäàí³ ôóíêö³¿ â³äîáðàæåííÿ çíàéäåíèõ ³ çàäà-
íèõ çíà÷åíü íà ãëèáèíó ÃÑ: ( )V u&Р – çàëåæí³ñòü
ñåðåäíüî¿ øâèäêîñò³ Ð-õâèë³ íà ïîâåðõí³ ÃÑ äëÿ
çàðåºñòðîâàíî¿ êîëèâàëüíî¿ øâèäêîñò³; ( )PV ωР –
çì³íè ñåðåäíüî¿ øâèäêîñò³ íà ïîâåðõí³ ÃÑ çàëåæ-
íî â³ä ÷àñòîòè Ð-õâèë³; ( )V zР – çàëåæí³ñòü ñåðåä-
íüî¿ øâèäêîñò³ çà ãëèáèíîþ ÃÑ; ( ), , ,i i Pi i iE u uρ ω & –
çàëåæí³ñòü åôåêòèâíî¿ ãóñòèíè ÃÑ â³ä åíåð㳿 ÂѲ,
÷àñòîòè Ð-õâèë³, øâèäêîñò³ òà êîîðäèíàòè ïåðå-
ì³ùåííÿ ïîâåðõí³ ÃÑ; ( ), , ,i i Pi i iC E u uω & – çà-
ëåæí³ñòü åôåêòèâíîãî ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ ÃÑ â³ä
åíåð㳿 ÂѲ, ÷àñòîòè Ð-õâèë³ øâèäêîñò³ ³ êîîðäè-
íàòè ïåðåì³ùåííÿ ïîâåðõí³ ÃÑ; ( )0 0, ,i Pi PV Vσ σ –
çàëåæí³ñòü åôåêòèâíîãî êîåô³ö³ºíòà Ïóàññîíà ÃÑ
â³ä ³íòåðâàëüíî¿ øâèäêîñò³ Ð-õâèë³ ³ çàäàíèõ ïà-
ðàìåòð³â ïîâåðõí³ ÃÑ;
Ðîçâ’ÿçàííÿ îáåðíåíî¿ äèíàì³÷íî¿ çàäà÷³ ñåéñ-
ìîðîçâ³äêè. Îñê³ëüêè ³íôîðìàòèâíîþ îñíîâîþ äëÿ
âèçíà÷åííÿ åôåêòèâíèõ ãåîô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â
ÃÑ º åíåðãåòè÷í³ é ÷àñòîòí³ çíà÷åííÿ ÂѲ, ÿê³
âèçíà÷àþòü ðîçâ’ÿçàííÿì äèôåðåíö³àëüíîãî
ð³âíÿííÿ (4) ó êîæí³é òî÷ö³ äèñêðåòíîãî çàïèñó
ñåéñìîòðàñè, à ïîò³ì â³äîáðàæàþòü íà â³äïîâ³äíó
÷àñó ãëèáèíó, ðîçãëÿíåìî çàãàëüíèé ðîçâ’ÿçîê
äèôåðåíö³àëüíîãî ð³âíÿííÿ (4) ç ³íòåðïðåòàö³ºþ
ô³çè÷íîãî çì³ñòó îòðèìàíèõ ðîçâ’ÿçê³â.
Øóêàíèì ïàðàìåòðîì º ÷àñòîòà çàãàñàííÿ, ÿêó
âèçíà÷èìî ç ð³âíÿííÿ (4) ó âèãëÿä³
( ) ( )
2 2 2
2
2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 const,
х t х t х t х t
х t х t х t х t
t
t
+ β
α = = + β =
= ω + β =
ω
& &
& &
%
%
(5)
äå ( )t х( t ) х( t )ω =% & – ìèòòºâà ÷àñòîòà Ð-õâèë³.
Ðîçâ’ÿçêîì äèôåðåíö³àëüíîãî ð³âíÿííÿ (4) º
ôóíêö³¿ êîîðäèíàò òà øâèäêîñò³ çì³íè êîîðäèíàò
Ð-õâèë³ àáî ïåðåì³ùåííÿ òà øâèäêîñò³ ïåðåì³ùåí-
íÿ çåìíî¿ ïîâåðõí³:
2 20,25 0α − β > – ïðèéìàííÿ ³íôîðìàö³¿ ïðî ÷àñòî-
òó êîëèâàíü çåìíî¿ ïîâåðõí³ ñåéñìîïðèéìà÷åì:
( ) ( )( ) ( )
2 2
0 0
0,5 0,25
0 0e eS S S S
t t t t
Sx t x x
− α ± α −β − ω −= = , (6)
( ) ( ) ( )( )
( )
2 2
0
0
0,5 0,252 2
0
0
0,5 0, 25 e
e ,
S S S
S
t t
S S S S
t t
S
x t x
x
− α ± α −β −
ω −
= − α ± α − β =
= ω
&
(6.1)
äå 2 20,5 0,25S S S Sω = − α ± α − β – çàðåºñòðîâàíà çà-
ãàëüíà ÷àñòîòà ïåðåì³ùåíü çåìíî¿ ïîâåðõí³ ñåéñ-
ìîïðèéìà÷åì;
69ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
2 20,25 0α − β < – ïðèéìàííÿ ³íôîðìàö³¿ ïðî ÷àñòî-
òó êîëèâàíü ³ åíåðã³þ Ð-õâèë³ çåìíîþ ïîâåðõíåþ:
( ) ( )( )
( ) ( ) ( )
2 2
0
0 0
0,5 0,25
0
0,5
0 0
e
e e ,
P P P
P P
j t t
P
t t t ti t
x t x
x e x
− α ± β − α −
− α − ω −± θ
= =
= =
(7)
( ) ( ) ( )( )
( )
2 2
0
0
0,5 0,252 2
0
0
0,5 0, 25 e
e ,
P P P
P
j t t
P P P P
t t
P
x t x j
x
− α ± β − α −
ω −
= − α ± β − α =
= ω
&
(7.1)
äå 02 20,5 0,25 i
P P P P Pj e± θω = − α ± β − α = β – êîìïëåêñ-
íà ÷àñòîòà êîëèâàíü Ð-õâèë³: –0,5αP – ÷àñòîòà çà-
ãàñàííÿ, βP – âëàñíà ÷àñòîòà (Ôóð’º), 2 20,25P Pβ − α –
÷àñòîòà Ïðîí³; ( ) ( )( )2 2
00, 25P Pt t tθ = β − α − ;
2 2
0
0, 25
arc tg ;
0,5
P P
P
β − α
θ =
α
ôóíêö³¿ ïîòåíö³àë³â Ëàìå ó âèãëÿä³:
2 20,25 0α − β >
( ) ( )022 2
0 e S t tx t x ω −= , (8)
( ) ( )022 2 2
0 e S t t
Sx t x ω −= ω& ; (8.1)
2 20,25 0α − β <
( ) ( )022 2
0 e P t tx t x ω −= , (9)
( ) ( )022 2 2
0 e P t t
Px t x ω −= ω& . (9.1)
Ó çàãàëüíîìó (åíåðãåòè÷íîìó) âèïàäêó
ð³âíÿííÿ (6), (7) ìîäåëþþòü ôóíêö³¿ àìïë³òóä:
2 20,25 0α − β >
( )
( )( ) ( )( )
( )
2 2 2 2
0 0
0
0,5 0,25 0,5 0,25
0 0
0,5
0
e e
e ,
S S S S S S
S
t t t t
t t
x t
x x
x
− α + α −β − − α − α −β −
− α −
=
= ⋅ =
=
%
(10)
( ) ( )00,5
00,5 e S t t
Sx t x − α −= − α&% ; (10.1)
2 20,25 0α − β <
( ) ( )00,5
0 e P t tx t x − α −=% , (11)
( ) ( )00,5
0 0,5 e ;P t t
Px t x − α −= − α&% (11.1)
ôóíêö³¿ åíåðãåòè÷íèõ ïîòåíö³àë³â ó âèãëÿä³:
2 20,25 0α − β >
( ) ( )02 2
0 e S t tx t x −α −=% , (12)
( ) ( )02 2 2
00, 25 e S t t
Sx t x −α −= α&% ; (12.1)
2 20,25 0α − β <
( ) ( )02 2
0 e P t tx t x −α −=% , (13)
( ) ( )02 2 2
00, 25 e P t t
Px t x −α −= α&% . (13.1)
Ðîçâ’ÿçêè (6) ³ (7) ìîäåëþþòü äèíàì³êó çåì-
íî¿ ïîâåðõí³: åë³ïòè÷íó çà óìîâè 2 24α < β ; ã³ïåð-
áîë³÷íó çà óìîâè 2 24α ≥ β , ÿê çàãàñàþ÷ó – α > 0,
òàê ³ çðîñòàþ÷ó – α < 0, êîëè 䳺 íîâèé â³äáèòèé
ñåéñì³÷íèé ³ìïóëüñ (ÂѲ) íà çåìíó ïîâåðõíþ.
Çà ìîäåëëþ Ì6 ðîçä³ëüíà çäàòí³ñòü àíàë³çó
õâèëüîâîãî ïîëÿ ñåéñìîðîçâ³äêè ó ÷àñ³ äîð³âíþº
1 ìñ, ó ïðîñòîð³ – 3–5 ì.
Ìèòòºâó ÷àñòîòó Ð-õâèë³, âèêîðèñòîâóþ÷è
ð³âíÿííÿ (6) ³ (7), ìîæíà ïðåäñòàâèòè ó âè-
ãëÿä³:
2 24S Sα ≥ β
( )
( )
2
2 2 2 2 2
2 0,5 0,25S S S S S
x t
x t
ω = = α − β ± α α − β
&
% ; (14)
2 24P Pα < β
( )
( )
( )0
2
2 2 2 2 2
2
22
0,5 0,25
e .P
P P P P P
j
P
x t
j
x t
± θ α
ω = = α − β ± α β − α =
= β
&
%
(14.1)
ßê³ñòü ðóõó ÷àñòèíîê ÃÑ ó Ð-õâèë³ (ïîñòó-
ïàëüíîãî, ã³ïåðáîë³÷íîãî, ã³ïåðáîë³÷íî-åë³ïòè÷íî-
ãî, åë³ïòè÷íîãî, ïàðàáîë³÷íîãî) îö³íþºìî çà äî-
ïîìîãîþ äèñêðèì³íàíòà D ð³âíÿííÿ (14):
( )
2 2 2
2 2 2
2 2 2
1,2,3,4
0,5 0,5 0
0,25
0,25 0,25 0,5 .
S S
S S
S S S
D D
D
D
± α − ω − β =
= α − β
= α ± α + ω − β
%
%∓
(15)
Ç ð³âíÿííÿ (5) çàëåæí³ñòü ÷àñòîòè çàãàñàííÿ
â³ä âëàñíî¿ ³ ìèòòºâî¿ ÷àñòîò Ð-õâèë³ ìຠâèãëÿä
( )0 0
22 22 2
2 2
0
e e
4 cos ,
j jP
P P P P
P
± θ θ β
α = ω+ ⇒ α = β + β = ω
= β θ
∓%
% (16)
( )0 0
22 2 2
0e e 4cosj j
P P
± θ θα β = + = θ∓
àáî
( )
( )
0
0
0
0 0 0
2 22 2 2
22 2 2 2
2
2 22
0
e1
1 e
e 1 .
4cose e e
j
P P P
j
P
j
j j j
− θ
θ
θ
θ ± θ θ
β β β
= + = = α ω ω +
= =
θ+
∓
∓
∓
∓ ∓
% %
(17)
гâíÿííÿ (17) º àðãóìåíòîì ÔIJ [26–28] ó
ñèñòåì³ ð³âíÿíü (3):
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2 2 2
22 2 2 2
2 2 22 2
/
1 /
/
1 ,
1 /
P P
KU KU U K
E K U U K
kx mx
kx mx
−
ψ = = = =
+ +
β β
= = + ω ω +
&
% %&
(18)
äå k mβ = – ÷àñòîòà Ôóð’º ÔÒ; ( ) ( )x t x tω =% & –
ìèòòºâà ÷àñòîòà ÔÒ.
Åíåðãåòè÷íà ôàçà çà ð³âíÿííÿì (18), â òî÷-
íîñò³ ç ìàòåìàòè÷íèì ³ ô³çè÷íèì çì³ñòîì, äîð³â-
íþº ð³âíÿííþ (17), òîáòî ìàºìî ñï³ââ³äíîøåí-
íÿ
70 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
22 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2 2
0, 2511 1
4 0, 25
P P P P P P
P P P
−
β β β β − α β
ψ = = + = + = α ω ω α α % % , (19)
ùî äຠçìîãó âèçíà÷àòè ÷àñòîòó çàãàñàííÿ äëÿ çàäà-
íî¿ ÷àñòîòè Ïðîí³ ó ñåéñì³÷íîìó õâèëüîâîìó ïîë³.
Òàê, äëÿ Ð-õâèë³ øóêàí³ ïàðàìåòðè αP, βP âè-
çíà÷àºìî ³ç ñèñòåìè ð³âíÿíü
2 2
0
2 2 2
0,25 ,
,
P P
P P
ω = β − α
ψ = β α
(20)
äå ( ) ( ) ( ), ,i i i i i if K x U x E tψ = & ³ 0 ( )if xω = & – îá÷èñ-
ëþþòü çà åêñïåðèìåíòàëüíèìè äèñêðåòíèìè äà-
íèìè ( )i ix t& .
Àíàë³ç ìîäåë³ ³ìïóëüñíî¿ ñåéñìîðîçâ³äêè. Ðå-
çóëüòàòè çàñòîñóâàííÿ ö³º¿ ìîäåë³ äëÿ âèçíà÷åííÿ
äèôåðåíö³àëüíèõ òèñê³â ³ ïîðèñòîñò³ â ïðîäóê-
òèâí³é òîâù³ êîíêðåòíîãî ãàçîêîíäåíñàòíîãî
ðàéîíó ³ ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â ðîçïîä³ëó ïàðà-
ìåòð³â íà ñòðóêòóðí³é êàðò³, ïîáóäîâàí³é ç âèêî-
ðèñòàííÿì äàíèõ ãåîô³çè÷íèõ äîñë³äæåíü ñâåðä-
ëîâèí (ÃÄÑ) ³ ïðîãðàìíîãî êîìïëåêñó “Petrel”, íà
ÿêîìó áóëà ïðîâåäåíà 3D ñåéñìîðîçâ³äêà, íàâåäåí³
ó ñòàòò³ [31], äëÿ âèçíà÷åííÿ àìïë³òóäíî-ôàçîâîãî
êîåô³ö³ºíòà çàãàñàííÿ ³ ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â ç
îáâ³äíîþ, âñòàíîâëåíîþ çà ïåðåòâîðåííÿìè
óëüáåðòà íà ðåàëüí³é ñåéñìîòðàñ³, – ó ñòàòò³ [34].
Ðåçóëüòàòè çàñòîñóâàííÿ åíåðãî³íôîðìàö³éíî-
ãî àíàë³çó ùîäî ðîçðîáëåííÿ ôóíêö³é
( ), , ,i i Pi i iE u uρ ω & òà ( ), , ,i i Pi i iC E u uω & ðîçãëÿíóòî â
ñòàòò³ [35], äëÿ âèçíà÷åííÿ ôóíêö³¿ ( )0 0, ,i Pi PV Vσ σ
çà òàáëè÷íèìè äàíèìè 280 ãåîëîã³÷íèõ ³ ô³çè÷-
íèõ åëåìåíò³â – ó ñòàòò³ [36], äëÿ âèçíà÷åííÿ
ôóíêö³¿ ( )PV z ³ ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â âåðòèêàëü-
íîãî ñåéñìîïðîô³ëþâàííÿ (ÂÑÏ) ó ðåàëüíèõ
ñâåðäëîâèíàõ – â ìîíîãðàô³¿ [37].
Âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â ³ç ñèñòåìè ð³âíÿíü (20)
ç âèêîðèñòàííÿì çàäàíèõ çíà÷åíü ³ ôóíêö³é äëÿ
ìîäåë³ (3) äຠçìîãó âñòàíîâèòè äèíàì³÷íó
â’ÿçê³ñòü çà ³íòåðâàëüíîþ øâèäê³ñòþ Ð-õâèë³ ³
ïîð³âíÿòè ç äàíèìè ÂÑÏ, ïðîâåäåíîãî ó äâîõ
ñâåðäëîâèíàõ.
Ðîçãëÿíåìî êîíêðåòí³ ïðèêëàäè çàñòîñóâàííÿ
³ìïóëüñíî¿ ìîäåë³ ñåéñìîðîçâ³äêè äëÿ ð³çíèõ
åòàï³â ðîá³ò îáðîáêè òà ³íòåðïðåòàö³¿ ñåéñì³÷íèõ
äàíèõ. Íà ðèñ. 2–7 ïðåäñòàâëåíî ðåçóëüòàòè äî-
ñë³äæåííÿ ìîäåë³ ³ìïóëüñíî¿ ñåéñìîðîçâ³äêè ñó-
ìîòðàñè XL162/IL89, ùî ïðîõîäèòü óçäîâæ ñòî-
âáóðà ñâ. 12, ç ïåðâèííîãî (äî îáðîáêè ó ñèñòåì³
“Focus”) ³ ÷åòâåðòîãî (ï³ñëÿ âñ³õ ïðîöåäóð îáðîá-
êè ó ñèñòåì³ “Focus”) ì³ãðîâàíîãî êóáà 3D ñåéñ-
ìîðîçâ³äêè Äðîáèø³âñüêî¿ ïëîù³. Ñåéñìîòðàñó
çàðåºñòðîâàíî ñåéñìîïðèéìà÷åì òèïó GS-20DX ç
ïàðàìåòðàìè: ÷àñòîòà Ôóð’º β = 10 Ãö, ìàñà
m = 0,011 êã, ñòóï³íü çàãàñàííÿ – 60 %.
1. Çàäà÷à äåêîíâîëþö³¿: âèçíà÷ຠ÷àñòîòó êî-
ëèâàíü Ð-õâèë³. Äëÿ ðîçâ’ÿçêó âèêîðèñòàíî ñè-
ñòåìó ð³âíÿíü
( )
2 2
0
0
0,5 0,25
4 /
/
S S S S
S P
S
m
k m
ω = − α ± α − β
α = µ − ω
β =
⇒
2
0
4 S
P S
Sm
βµ
ω = ω + +
ω
.
Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî õàðàêòåðèñòèêè åêñïåðè-
ìåíòàëüíèõ ÷àñòîò êîëèâàíü çåìíî¿ ïîâåðõí³ ωP ³
çàðåºñòðîâàíèõ êîëèâàíü äàò÷èêà ñåéñìîïðèéìà-
÷à ωS (êîæíà ÷àñòîòà ωS ìຠäâ³ ÷àñòîòè ωP). Ö³ õà-
ðàêòåðèñòèêè íàî÷íî çàñâ³ä÷óþòü çíà÷íó çì³íó
÷àñòîò, ùî óòâîðþþòü ñó÷àñí³ ìåòîäè ïåðâèííî¿
îáðîáêè äàíèõ ñåéñìîðîçâ³äêè â ñèñòåì³ “Focus”.
Îòæå, ñë³ä çàóâàæèòè, ùî ò³ëüêè çà íàÿâíîñò³
ºäèíî¿ ìîäåë³ ÌÑÃÒ ìîæíà êîìïëåêñíî ïîºäíà-
òè âñ³ ïðîöåñè â³ä çáóðåííÿ çåìíî¿ ïîâåðõí³ îäè-
íè÷íèì ñåéñì³÷íèì ³ìïóëüñîì äî éîãî ðåºñòðàö³¿
òà ³íòåðïðåòàö³¿. Êîìïëåêñíå ïîºäíàííÿ âñ³õ
ô³çè÷íèõ ³ ê³íåìàòè÷íèõ ïàðàìåòð³â òà íå-
ë³í³éíîñòåé ð³çíîãî ðîäó çãàäàíèõ ïðîöåñ³â âè-
êîíóº çàãàëüíèé ô³çè÷íèé ïàðàìåòð – åíåðã³ÿ
Ð-õâèë³. Ñàìå íà îñíîâ³ öüîãî ïàðàìåòðà ðîçãëÿ-
íåìî çàäà÷³ çáåðåæåííÿ òà â³äíîâëåííÿ àìïë³òóä
ó ÌÑÃÒ, ÿê³ íåîáõ³äí³ äëÿ óñï³øíîãî âèêîðèñ-
òàííÿ ÌÅÀ-ÕÏ.
à á
Ðèñ. 2. ×àñòîòí³ õàðàêòåðèñòèêè õâèëüîâîãî ïîëÿ â ÌÑÃÒ. Äðîáèø³âñüêà ïëîùà, ñâ. 12: à – ðåàëüí³ ÷àñòîòè ñóìîòðàñè
XL 162/IL 89; á – ç³ñòàâëåííÿ ÷àñòîò êîëèâàíü Ð-õâèë³ íà çåìí³é ïîâåðõí³, ðîçðàõîâàíî¿ çà ÌÅÀ-ÕÏ (ñèí³é êîë³ð) ³
îòðèìàíî¿ íà ïåðâèíí³é ñóìîòðàñ³ (÷åðâîíèé êîë³ð)
71ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíî õàðàêòåðèñòèêè øâèä-
êîñò³ ïåðåì³ùåíü, âèçíà÷åí³ çà ôîðìóëîþ (6.1) çà
óìîâè ñòàëî¿ äîâæèíè õâèë³ (x0 = 0,5λñð = 27 ì)
äëÿ îäíîð³äíîãî ÃÑ, ïîð³âíÿíî ç ïåðåì³ùåííÿìè
Ð-õâèë³, îòðèìàíèìè çà åêñïåðèìåíòàëüíèìè äà-
íèìè ÂÑÏ.
2. Çàäà÷à â³äíîâëåííÿ àìïë³òóä õâèëüîâîãî
ïîëÿ: âèçíà÷ຠàìïë³òóäè, â³äïîâ³äí³ äî âñ³õ ÷àñ-
òîò çàðåºñòðîâàíèõ êîëèâàíü ÔÒ, à ñàìå ìèòòº-
âèõ ÷àñòîò, Ôóð’º, çàãàñàííÿ, Ïðîí³. Ðîçâ’ÿçîê
ìຠâèãëÿä
( ) ( )00,5
0e .S і іt tS і
і
S
x t
x− ω − =
ω
&
Öå ð³âíÿííÿ âèçíà÷ຠïî÷àòêîâå ïåðåì³ùåííÿ
ÔÒ â³ä öåíòðà ð³âíîâàãè.
Ïî÷àòêîâå ïåðåì³ùåííÿ ( )0 /ix F t k=і º ôóíê-
ö³ºþ â³ä ä³þ÷î¿ ñèëè íà ÔÒ ç áîêó ÂѲ, ùî 䳺 íà
çåìíó ïîâåðõíþ â ìîìåíò ti. Ó ñâîþ ÷åðãó, ä³þ÷ó
ñèëó çíàõîäÿòü çà ð³âíÿííÿìè
( )
[ ]
0
0
0
( , ) 0
( , ) 0
( , )
( , ) ( , ) ЗСІвпливаєна силуВСІ,
( , ) ЗСІневпливаєна силуВСІ.
i i
i
d E z t
dz
i
d E z t
dz
dF t E z t
dz
d E z t E z t
dz
d E z t
dz
≠
=
= =
− ∆ −
=
− ∆ −
Óìîâà 0 ( , ) 0d E z t
dz
= º íåîáõ³äíîþ ç òî÷êè çîðó
îòðèìàííÿ ïîâíî¿ ô³çè÷íî¿ ³íôîðìàö³¿ (åíåð㳿) ïðî
øàð, ùî óòâîðèâ ÂѲ. Âèêîíàííÿ ö³º¿ óìîâè åêâ³-
âàëåíòíî ô³çè÷í³é ñèòóàö³¿, êîëè ÇѲ 䳺 íà êîæåí
øàð ç îäíàêîâîþ åíåð㳺þ. Òîä³ ñèëà ÂѲ, ùî 䳺
íà çåìíó ïîâåðõíþ, ïåðåäàâàòèìå ³íôîðìàö³þ ïðî
ïîãëèíóòó åíåðã³þ ( , )iE z t∆ ÇàѲ ãåîëîã³÷íèì ñåðå-
äîâèùåì. Ç ìåòîþ âèêîíàííÿ ö³º¿ óìîâè ðîçãëÿ-
íåìî çàãàëüíó ô³çè÷íó ñèòóàö³þ äëÿ åíåð㳿 ÇѲ.
Íà çåìí³é ïîâåðõí³ ÇѲ â îá’ºì³ w0 ñòâîðþº
íàäëèøêîâèé òèñê P0. Åíåðã³ÿ ÇѲ äîð³âíþº
E0 = P0w0. Ç ÷àñîì óíàñë³äîê ïðîíèêíåííÿ ôðîíòó
ÇѲ âãëèá ï³âïðîñòîðó òèñê ³ îá’ºì çì³íþþòüñÿ,
òîáòî ( ) ( ) ( )0 0 0, , ,i i iE z t P z t w z t= . Äëÿ óìîâè
( ) ( )0 0 0, , consti iE P z t w z t= = íåîáõ³äíî, ùîá ÇѲ ä³ÿâ
íà êîæåí øàð ç³ ñòàëîþ ñèëîþ, òîáòî
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
0 0 0
0 0
0
0
, , ,
, 3 const,
, ,
i i i
i
i i i
F z t P z t S z t
E ES z t
w z t Z z t
= =
= = →
ùî íåìîæëèâî ÷åðåç çì³íó ãåîìåòðè÷íèõ ïàðà-
ìåòð³â ( ) ( )0 0, , ,i iS z t w z t . Îäíàê ÿêùî òåîðåòè÷íî
êîìïåíñóâàòè ïîñëàáëåííÿ ñèëè, ç ÿêîþ ÇѲ 䳺
íà øàð çà ãëèáèíîþ, äîäàíêîì ( )1/ 3 ,i iZ z t , òî îò-
ðèìàºìî áàæàíó õàðàêòåðèñòèêó ñèëè äëÿ ÇѲ ó
âèãëÿä³ ( ) ( )0 0 , 1 / 3 , consti i iF F z t Z z t= = .
Ïîâåðõíÿ øàðó ìຠáàëàíñ ñèë
( ) ( ) ( )0 ВСІ ЗаСІ, , ,i i iF z t F z t F z t− = . Ñèëè ç³ çá³ëüøåííÿì
ãåîìåòðè÷íîãî ðîçì³ðó ïðîñòîðó â³ä òî÷êè ¿õíüî¿
䳿 çìåíøóþòüñÿ îäíàêîâî, òîìó, âèêîðèñòàâøè
âèçíà÷åíèé ìíîæíèê ( )1/ 3 ,i iZ z t äëÿ ð³âíÿííÿ áà-
ëàíñó ñèë, ìîæíà îòðèìàòè çíà÷åííÿ äëÿ ñèëè
ÂѲ íà çåìí³é ïîâåðõí³ ó âèãëÿä³
( ) ( ) ( )
( )0 0
, , 1 / 3 ,
1/ 3 , .
і i і i i i
i i i i
F z t F z t Z z t
kx Z z t kx
= =
= =
Íà ðèñ. 4, à âèäíî, ùî ïåðâèííà (ñóìàðíà)
ñåéñìîãðàìà ìຠïåâí³ àìïë³òóäí³ íåîäíîð³äíîñò³
íà ð³çíèõ ÷àñàõ. Ö³ íåîäíîð³äíîñò³ çáåðåæåí³ ³
çá³ëüøåí³ â³äïîâ³äíî äî óìîâè 䳿 ÇѲ íà êîæåí
øàð ç îäíàêîâîþ åíåð㳺þ ÷åðåç êîæí³ 0,001 ñ
(êîìïåíñîâàíå ãåîìåòðè÷íå ðîçõîäæåííÿ åíåð㳿
ÇѲ). Íà ðèñ. 4, á õàðàêòåðèñòèêà ãëèáèíè ïðî-
íèêíåííÿ ôðîíòó Ð-õâèë³ çàëåæíî â³ä ÷àñó ñïî-
ñòåðåæåíü çà êîëèâàííÿìè çåìíî¿ ïîâåðõí³ ó ñåéñ-
Ðèñ. 3. ²íòåðâàëüí³ øâèäê³ñí³ õàðàêòåðèñòèêè õâèëüîâîãî ïîëÿ 3D ñåéñìîðîçâ³äêè ÌÑÃÒ. Äðîáèø³âñüêà ïëîùà,
ñâ. 12 [40]
72 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
Ðèñ. 4. Àìïë³òóäí³ õàðàêòåðèñòèêè õâèëüîâîãî ïîëÿ 3D ñåéñìîðîçâ³äêè ÌÑÃÒ. Äðîáèø³âñüêà ïëîùà, ñâ. 12: à –
ðåàëüíà ñåéñìîãðàìà ïåðâèííîãî êóáà; á – ñåéñìîãðàìà ç íîðìîâàíèìè àìïë³òóäàìè íà ãåîìåòðè÷íå ðîçõîäæåííÿ
åíåð㳿 ÇѲ â ñèñòåì³ ÌÅÀ-ÕÏ; â – ñåéñìîãðàìà ç íîðìîâàíèìè àìïë³òóäàìè íà ãåîìåòðè÷íå ðîçõîäæåííÿ åíåð㳿 ÇѲ,
íà çàãàñàííÿ ó ÷àñ³ ³ àìïë³òóäíî-ôàçîâó ÷àñòîòó (ñåéñìîòðàñà º äðóãîþ ïîõ³äíîþ çà ÷àñîì); ã – ì³ãðîâàíà ñåéñìîãðàìà
73ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
ì³÷íîìó åêñïåðèìåíò³ ïîáóäîâàíà ç âèêîðèñòàí-
íÿì ìîäåë³ óù³ëüíåííÿ îäèíè÷íîãî îá’ºìó îäíî-
ð³äíîãî ÃÑ çà ãëèáèíîþ éîãî çàíóðåííÿ ó ïðî-
öåñ³ îñàäîíàãðîìàäæåííÿ [37, 40].
Õàðàêòåðèñòèêà íà ðèñ. 4, â ïîáóäîâàíà çà
ôîðìóëîþ ( ) ( ) ( ) ( )0e ,P t t
PX t Ф t Ф t ω −= ω& && çáåð³ãຠíå-
îäíîð³äíîñò³ íà ñåéñì³÷íîìó çàïèñ³ òà ìຠô³çè÷-
íó ïðîçîð³ñòü àìïë³òóäíèõ çíà÷åíü – ôàçîâ³
øâèäêîñò³ Ð-õâèë³, ùî ïîçáàâëåí³ ãåîìåòðè÷íîãî
ðîçõîäæåííÿ, ÷àñîâîãî çàãàñàííÿ ³ â³äïîâ³äàþòü
çì³ííèì ÷àñòîòàì Ôóð’º, Ïðîí³, çàãàñàííÿ ³
íåçì³íí³é äîâæèí³ Ð-õâèë³ íà çåìí³é ïîâåðõí³.
Òàêà ñåéñìîòðàñà äຠçìîãó ïåðåõîäèòè äî âèçíà-
÷åííÿ ô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â øàð³â ÃÑ ³ ïîòðåáóº
â³äïîâ³äíîãî ãðàôà ïåðâèííî¿ îáðîáêè, àäàïòîâà-
íîãî äî ÌÅÀ-ÕÏ.
Íà ðèñ. 4, ã âèäíî, ùî âèä³ëåí³ àìïë³òóäí³ íå-
îäíîð³äíîñò³ íà ïîïåðåäí³õ òðüîõ ðèñóíêàõ íå çáå-
ðåæåí³ ï³ñëÿ îáðîáêè â ñèñòåì³ “Focus”, ÿê ³ ÷àñ-
òîòè ïåðâèííî¿ ñóìîòðàñè (äèâ. ðèñ. 2, à) – ÷àñòîòè
162 (ì³ãðîâàíî¿ ñóìîòðàñè), ùî ñóòòºâî óñêëàäíþº
ñòðóêòóðíó ³ ïàðàìåòðè÷íó ³íòåðïðåòàö³þ ñåéñì³÷-
íèõ ðîçð³ç³â òà çð³ç³â äëÿ 3D ñåéñìîðîçâ³äêè.
3. Çàäà÷à ³äåíòèô³êàö³¿ ïàðàìåòð³â õâèëüîâî-
ãî ïîëÿ ç ô³çè÷íèìè ïàðàìåòðàìè ÃÑ: âèçíà÷àº
ô³çè÷í³ ïàðàìåòðè øàð³â ÃÑ çà óìîâè, ùî àìïë³-
òóäè ³ ôàçè ïîëÿ âñòàíîâëåíî çà íàâåäåíèìè âèùå
ðîçâ’ÿçêàìè çàäà÷àìè äåêîíâîëþö³¿ ³ ïðîñòîðîâî-
÷àñîâî¿ íîðìàë³çàö³¿ àìïë³òóä.
Çàãàëüíà ñõåìà ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷³ ³äåíòèô³-
êàö³¿ íà îñíîâ³ ÌÅÀ-ÕÏ ñêëàäàºòüñÿ ç äâîõ åòàï³â:
ïåðâèííî¿ îáðîáêè òà ³íòåðïðåòàö³¿. Îñê³ëüêè âè-
ÿâëåí³ ç âèêîðèñòàííÿì ìîäåë³ ³ìïóëüñíî¿ ñåéñ-
ìîðîçâ³äêè íåäîë³êè ïåðâèííî¿ îáðîáêè ñóìîòðàñ
â ñèñòåì³ “Focus” (äèâ. ðèñ. 2 ³ 5) íå äàþòü çìîãè
êîðåêòíî âèêîíàòè â ïîäàëüøîìó ³äåíòèô³êàö³þ,
çàãàëüíà ñõåìà àëãîðèòìó ³äåíòèô³êàö³¿ íà îñíîâ³
âèêîíàíèõ [38, 39] äîñë³äæåíü ìຠòàêó ïî-
ñë³äîâí³ñòü.
1. Íàä ïåðâèííèìè ñóìîòðàñàìè (ìîæíà íàä
áóäü-ÿêèìè ñåéñìîòðàñàìè) âèêîíóþòü äåêîí-
âîëþö³þ, ùî äຠìîæëèâ³ñòü âèçíà÷èòè âñ³
÷àñòîòè ìîäåë³ (3) (Ì6 âèêîðèñòîâóº ÷îòèðè-
âèì³ðíó ôóíêö³þ ÔIJ íà ïîâåðõí³ ÃÑ), ÿê³
ïîâ’ÿçàí³ ç ô³çè÷íèìè ïàðàìåòðàìè ÃÑ.
2. ³äïîâ³äíî äî âèçíà÷åíèõ ÷àñòîò âèçíà÷àþòü
ïåðåì³ùåííÿ ³ øâèäêîñò³ ïåðåì³ùåíü ïîâåðõí³
ÃÑ.
3. ³äïîâ³äíî äî âèçíà÷åíèõ ÷àñòîò ³ àìïë³òóä
âèçíà÷àþòü øâèäê³ñòü Ð-õâèë³ íà ïîâåðõí³ ÃÑ.
Øâèäê³ñòü Ð-õâèë³ íà ïîâåðõí³ ÃÑ çàäàþòü,
ÿê ³ ¿¿ ïðóæí³ ô³çèêî-ìåõàí³÷í³ ïàðàìåòðè, ³ º
íåçì³ííîþ. Äëÿ îäíîð³äíîãî òà ³çîòðîïíîãî ÃÑ
³íòåðâàëüíà ³ ñåðåäíÿ øâèäêîñò³ íà ïîâåðõí³
ÃÑ îäíàêîâ³, ÿê ³ äëÿ íåîäíîð³äíîãî ÃÑ.
4. ³äïîâ³äíî äî âèçíà÷åíèõ øâèäêîñòåé Ð-õâèë³
íà ïîâåðõí³ ÃÑ â³äîáðàæàþòü ³íòåðâàëüí³
øâèäêîñò³ Ð-õâèë³ íà çðîñòàþ÷ó â ãëèáèíó ÃÑ
êîîðäèíàòó z ç êðîêîì â ÷àñ³ ∆t = 1 ìñ çà ìî-
äåëëþ Ì6 ç ²Ì–ÃÑ [37, 40] äëÿ îäíîð³äíîãî
ÃÑ. Îòðèìóþòü ãëèáèíí³ ãîäîãðàôè ³íòåðâàëü-
íèõ øâèäêîñòåé Ð-õâèë³ ç äèñêðåòí³ñòþ 3–5 ì
íåîäíîð³äíîãî ÃÑ.
5. ³äïîâ³äíî äî ïîáóäîâàíèõ ãëèáèííèõ ãîäî-
ãðàô³â ³íòåðâàëüíèõ øâèäêîñòåé Ð-õâèë³ áóäó-
þòü ãëèáèííèé ãîäîãðàô ñåðåäí³õ øâèäêîñòåé
Ð-õâèë³.
6. ³äïîâ³äíî äî ãëèáèííèõ ãîäîãðàô³â ñåðåäí³õ
øâèäêîñòåé Ð-õâèë³ âèçíà÷àþòü ê³íåìàòè÷í³
ïîïðàâêè íà åòàï³ îáðîáêè. Íà åòàï³ ³íòåðïðå-
òàö³¿ âèêîíóþòü ïðîñòîðîâó ³äåíòèô³êàö³þ ÷à-
ñîâîãî ñåéñì³÷íîãî ðîçð³çó ó ãëèáèííèé.
Íà ðèñ. 5 ïîêàçàíà ñòðóêòóðíà ñõåìà ïîáóäîâè
àëãîðèòìó âèçíà÷åííÿ ³íòåðâàëüíèõ øâèäêîñòåé
Ð-õâèë³ â ñèñòåì³ ÌÅÀ-ÕÏ, íà îñíîâ³ ÿêèõ âèêî-
íàí³ äîñë³äæåííÿ ç âèçíà÷åííÿ ãåîô³çè÷íèõ ïàðà-
ìåòð³â øàð³â íåîäíîð³äíîãî ÃÑ [31, 34–36, 38, 39].
Çà àëãîðèòìîì 1 3 4 5W W W W→ → → íà ðèñ. 6
ïðåäñòàâëåíà õàðàêòåðèñòèêà ³íòåðâàëüíî¿ øâèä-
êîñò³ Ð-õâèë³, ÿêà ïîä³áíà äî íàâåäåíî¿ íà ðèñ. 3,
ùî ïîáóäîâàíà çà àëãîðèòìîì W1.
Âçàãàë³ ìîäåëü Ì6 ç ²Ì-ÃÑ [37, 40] äëÿ îäíî-
ð³äíîãî ÃÑ äîñë³äæåíà ç âèêîðèñòàííÿì ðåçóëü-
òàò³â 2D, 3D ñåéñìîðîçâ³äêè, ÃÄÑ íà ðåã³îíàëü-
íîìó ïðîô³ë³ Rp-5, Áàéðàöüê³é, Êîáç³âñüê³é,
Äðîáèø³âñüê³é, ϳâí³÷íîáîãîðîä÷àíñüê³é òà
Ðèñ. 5. Ñòðóêòóðíà ñõåìà àëãîðèòìó âèçíà÷åííÿ áàçîâèõ
³íôîðìàö³éíèõ ïàðàìåòð³â â ÌÅÀ-ÕÏ: Wi – ³íôîðìàö³éí³
ïåðåäàòí³ ôóíêö³¿: W1 – ÷àñòîòà Ð-õâèë³ íà çåìí³é ïîâåðõí³
çà äàíèìè ÷àñòîòè ñåéñìîïðèéìà÷à (çàäà÷à äåêîíâîëþö³¿);
W2 – ÷àñòîòà Ð-õâèë³ íà ãëèáèí³ ÃÑ çà äàíèìè ¿¿ ÷àñòîòè
íà çåìí³é ïîâåðõí³ (â³äîáðàæåííÿ ñåéñìîòðàñè â ÷àñ³ íà
ñåéñìîòðàñó â ãëèáèí³ ÃÑ); W3 – ìèòòºâà øâèäê³ñòü ïåðå-
ì³ùåííÿ çà äàíèìè ÷àñòîòè Ð-õâèë³ íà çåìí³é ïîâåðõí³
(â³äîáðàæåííÿ ÷àñòîò Ð-õâèë³ ó øâèäêîñò³ ïåðåì³ùåííÿ,
äèâ. ðèñ. 4, â); W4 – ³íòåðâàëüí³ øâèäêîñò³ Ð-õâèë³ íà
çåìí³é ïîâåðõí³ çà äàíèìè øâèäêîñòåé ïåðåì³ùåííÿ çåì-
íî¿ ïîâåðõí³; W5 – ³íòåðâàëüíà øâèäê³ñòü Ð-õâèë³ íà ãëè-
áèí³ ÃÑ çà ¿¿ äàíèìè íà çåìí³é ïîâåðõí³; W6 – ãëèáèíà
ïðîíèêíåííÿ ôðîíòó Ð-õâèë³ çà äàíèìè ³íòåðâàëüíî¿
øâèäêîñò³; W7 – ñåðåäíÿ øâèäê³ñòü Ð-õâèë³ çà äàíèìè ãëè-
áèíè ¿¿ ïðîíèêíåííÿ ó ÃÑ; ô³çè÷í³ ïàðàìåòðè ÃÑ (ðîçðàõî-
âàí³): VS – øâèäê³ñòü S-õâèë³ [36]; µ – ìîäóëü Þíãà
[35, 36]; ρ – ãóñòèíà [35]; σ – êîåô³ö³ºíò Ïóàññîíà [36];
ωi – ÷àñòîòà Ïðîí³, Ôóð'º, çàãàñàííÿ, ìèòòºâà, ïåðåõ³äíà,
ñåðåäíÿ (ìîäåëü(3)); Pô – òèñê ôëþ¿äó [38]; Pñ – òèñê ñêå-
ëåòà
74 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
Îëüã³âñüê³é ïëîùàõ çà òàêèìè ïàðàìåòðàìè: àìï-
ë³òóäíî-ôàçîâå çàãàñàííÿ, ãåîìåòðè÷íå ðîçì³ùåí-
íÿ ïîêëàäó, àêóñòè÷íèé ³ìïåäàíñ, äèôåðåíö³àëü-
íèé òèñê, êîåô³ö³ºíò Ïóàññîíà, ãóñòèíà, åíòðîï³ÿ,
åíåðãåòè÷íèé ³íâàð³àíò, ìèòòºâ³, ïåðåõ³äí³, ñå-
ðåäí³, ôàçîâ³, âëàñí³ ÷àñòîòè ³ ÷àñòîòè çàãàñàííÿ ó
íåïðîäóêòèâíèõ ³ ïðîäóêòèâíèõ ãîðèçîíòàõ íà
ñåéñìîãåîëîã³÷íèõ ðîçð³çàõ [39].
Òàê, íà ðèñ. 7 ïîêàçàíà õàðàêòåðèñòèêà äèíà-
ì³÷íî¿ â’ÿçêîñò³, âèçíà÷åíà äëÿ ÷àñòîòè çàãàñàííÿ
ñåéñì³÷íîãî ñèãíàëó.
Ó êîíòåêñò³ êëàñè÷íî¿ ïîñòàíîâêè ë³í³éíó
îáåðíåíó äèíàì³÷íó çàäà÷ó ñåéñì³êè [41] ³ äè-
íàì³÷í³ ñèñòåìè ó ö³ëîìó [42] ìîæíà ³íòåðïðåòó-
âàòè ó âèãëÿä³, ïîêàçàíîìó íà ðèñ. 8, ³ ìîäåëþâà-
òè çàãàëüíèì ð³âíÿííÿì
( ) ( ) ( )0
0
, , , , , , , ,
t
i ГСS x y z t W x y z E t dω = ω τ − τ τ∫ , (21)
äå ( ) ( ), , , , , , , ,i iS x y z t E x y z t tω = ω – çàðåºñòðîâàíà ñó-
ìàðíà ä³ÿ ÂѲ ÿê ðåàêö³ÿ-ôóíêö³ÿ ñèñòåìè (ÃÑ)
íà îäèíî÷í³ ÇѲ ( )0E t − τ , Äæ, çàäàí³ íà çåìí³é
Ðèñ. 6. ²íòåðâàëüí³ øâèäê³ñí³ õàðàêòåðèñòèêè ñóìîòðàñè IL89/XL162, ÿêà ïðîõîäèòü óçäîâæ ñòîâáóðà ñâ. 12, 3D ñåéñìî-
ðîçâ³äêè ÌÑÃÒ íà Äðîáèø³âñüê³é ïëîù³, ùî âèçíà÷åí³ çà äàíèìè õâèëüîâîãî ïîëÿ ïåðâèííîãî çàïèñó: à – çà äàíèìè
ÂÑÏ (ñèí³é êîë³ð), çà ìîäåëëþ îäíîð³äíîãî ÃÑ [32] (ô³îëåòîâèé êîë³ð), çà àëãîðèòìîì W1 (çåëåíèé êîë³ð), çà àëãîðèò-
ìàìè W1 → W3 → W4 → W5 (÷åðâîíèé êîë³ð, äèâ. ðèñ. 3); á – ç âèêîðèñòàííÿì ñóìîòðàñè íà ðèñ. 3, â, ÿêà íîðìîâàíà íà
ê³íåìàòè÷íèé ïîòåíö³àë Ëàìå ³ ïåðåòâîðåíà ³íòåãðàëîì óëüáåðòà â îáâ³äíó ë³í³þ
Ðèñ. 7. Õàðàêòåðèñòèêà äèíàì³÷íî¿ â’ÿçêîñò³ ÃÑ íàâêîëî ñâ. 12 (ãëèáèíà 4200 ì) Äðîáèø³âñüêî¿ ïëîù³ ïîð³âíÿíî ç
ãóñòèíîþ ³ ã³äðîñòàòè÷íèì òèñêîì ïðîìèâàëüíîãî àãåíòó, ÿêèé âèêîðèñòîâóâàëè ï³ä ÷àñ áóð³ííÿ. Íàâåäåíà ä³éñíà
÷àñòèíà êîìïëåêñíî¿ â’ÿçêîñò³, ùî âèçíà÷àºòüñÿ çà ÷àñòîòîþ çàãàñàííÿ Ð-õâèë³
75ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
ïîâåðõí³ â ìîìåíòè τ, ñ; ( )ГС , , , ,W x y z tω – øóêàíà
ïåðåäàòíà ôóíêö³ÿ-ïîë³íîì (ÃÑ), áåçðîçì³ðíà;
( )Pz V z t= – âåðòèêàëüíà â³ñü ÃÑ, ì.
Ñë³ä çàçíà÷èòè, ùî òàêà çàäà÷à º íåêîðåêò-
íîþ [11], îñê³ëüêè ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íà ôóíêö³ÿ
ÃÑ ( )ГС , , , ,W x y z tω òî÷íî íåâ³äîìà (îäíîð³äíå ³ íå-
îäíîð³äíå õâèëüîâå ð³âíÿííÿ º íàáëèæåíîþ
ë³í³éíîþ ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íîþ ìîäåëëþ ÃÑ, ïî-
áóäîâàíîþ ò³ëüêè íà îñíîâ³ çàêîíó çáåðåæåííÿ
åíåð㳿).
Âèñíîâêè. Ó çàïðîïîíîâàí³é ìîäåë³ ³ìïóëüñ-
íî¿ ñåéñìîðîçâ³äêè (3) ÿê ìîäåë³ ÃÑ âèêîðèñòàí³:
1) äëÿ â³äîáðàæåííÿ äàíèõ ç ïîâåðõí³ ÃÑ íà éîãî
ãëèáèíó – 1D íåë³í³éíà ô³çèêî-ìàòåìàòè÷íà
ôóíêö³ÿ îäíîð³äíîãî ²Ì-ÃÑ âèäó ( )ГСW z [40],
ÿêà äຠçìîãó îòðèìàòè ³íòåãðàë (21) â ÿâíîìó
ìàòåìàòè÷íîìó âèãëÿä³ îá´ðóíòîâàíî¿ åíåðãî-
³íôîðìàö³éíî (òîáòî âðàõîâàíà çì³íà çàãàëü-
íîãî ïàðàìåòðà ÃÑ) ïðóæíî¿ åíåð㳿 (ìîäóëÿ
Þíãà) 1 ì3 çà çì³íîþ êîîðäèíàòè z âãëèá ÃÑ;
2) äëÿ âèçíà÷åííÿ äàíèõ íà ïîâåðõí³ ÃÑ – ðîç-
â’ÿçàííÿ çàäà÷³ (21) åíåðãî³íôîðìàö³éíèì ìå-
òîäîì çä³éñíåíî ç óðàõóâàííÿì çàêîí³â: çáåðå-
æåííÿ, ïåðåäà÷³, çì³íè ³ óïàêóâàííÿ åíåð㳿
ô³çè÷íèì ïðîñòîðîì çàäàíî¿ åíåð㳿 îäèíî÷íî-
ãî ³ìïóëüñó, òîáòî ÔIJ, îñê³ëüêè ôóíêö³¿ EP(t),
E0(t) º åíåðã³ÿìè ÂѲ ³ ÇѲ òà ôóíêö³ÿ ÃÑ ÿê
íåë³í³éíà ôóíêö³ÿ âèãëÿäó ( ) 2
ГС , , , ,W x y z t e−ψω =
ìຠíåñê³í÷åííèé ñïåêòð ³ º ºäèíîþ [26–28]
äëÿ óìîâ ð³âíîì³ðíîãî ðîçïîä³ëó çàäàíî¿
åíåð㳿 ó íåîäíîð³äíîìó ³ àí³çîòðîïíîìó ô³çè÷-
íîìó ïðîñòîð³, ñò³éêîþ äëÿ êîíêðåòíèõ åíåð-
ãåòè÷íèõ ñòàí³â ÃÑ, òîáòî êîëè åíåð㳿
EP(τ) = const òà E0(τ) = const ô³êñîâàí³.
Çà òàêî¿ ïîñòàíîâêè çàäà÷³ çàïðîïîíîâàíà ìî-
äåëü º êîðåêòíîþ çà Æ. Àäàìàðîì, à îáåðíåíà
äèíàì³÷íà çàäà÷à ñåéñìîðîçâ³äêè ïåðåõîäèòü ³ç
ñòàòóñó íåêîðåêòíî¿ äî êîðåêòíî ïîñòàâëåíî¿.
Ðîçðîáëåíà åíåðãî³íôîðìàö³éíà ô³çèêî-ìàòå-
ìàòè÷íà ìîäåëü ³ìïóëüñíî¿ ñåéñìîðîçâ³äêè âèêî-
ðèñòîâóº çàäàí³ àïð³îð³ ô³çèêî-ìåõàí³÷í³ ïàðàìåò-
ðè ñåéñìîïðèéìà÷à ³ ïîâåðõí³ ÃÑ, à òàêîæ
åíåðã³þ ÇѲ. Åêñïåðèìåíòàëüíî çàäàíî äâà ïî-
òî÷í³ ïàðàìåòðè: àìïë³òóäó ³ ÷àñòîòó Ïðîí³, ùî
äຠçìîãó âèçíà÷àòè íà ïîâåðõí³ ÃÑ: ÷àñòîòó
Ôóð’º; ÷àñòîòó çàãàñàííÿ; êîìïëåêñíó ÷àñòîòó; ïå-
ðåì³ùåííÿ; øâèäê³ñòü ïåðåì³ùåííÿ; çàãàëüíó
åíåðã³þ ÂѲ; ê³íåòè÷íó åíåðã³þ ÂѲ; ïîòåíö³àëü-
íó åíåðã³þ ÂѲ.
Ðîçâ’ÿçàííÿ çàäà÷ ñåéñìîðîçâ³äêè ÌÑÃÒ òà
³íøèõ â ÌÂÕ ç íîâîþ ÿê³ñòþ, à ñàìå ç ô³çè÷íîþ
ïðîçîð³ñòþ, òîáòî ç óðàõóâàííÿì åíåðãåòè÷íî¿
(ô³çè÷íî¿, ãåîìåòðè÷íî¿, ñòðóêòóðíî¿) íåë³í³éíîñò³
ÃÑ, ìîæëèâå íà åòàïàõ: ââåäåííÿ ê³íåìàòè÷íèõ
ïîïðàâîê; íîðìàë³çàö³¿ àìïë³òóä; ï³äñóìîâóâàííÿ;
äåêîíâîëþö³¿; ÷àñòîòíî¿ ô³ëüòðàö³¿ (íîðìóâàííÿ)
ôàçîâî¿ øâèäêîñò³ (íà çàðåºñòðîâàíó ÷àñòîòó);
ì³ãðàö³¿; ³íòåðïðåòàö³¿ ñåéñì³÷íèõ ðîçð³ç³â ó
ð³çíèõ ô³çè÷íèõ ïàðàìåòðàõ ÃÑ òîùî.
Ðîçðîáëåíà åíåðãî³íôîðìàö³éíà ìîäåëü
³ìïóëüñíî¿ ñåéñìîðîçâ³äêè ìîæå áóòè âèêîðèñòàíà
äëÿ çîíäóâàííÿ áóäü-ÿêîãî ñóö³ëüíîãî ñåðåäîâèùà
³ áóäü-ÿêèì ³ìïóëüñîì (àêóñòè÷íèì, ìåõàí³÷íèì,
åëåêòðîìàãí³òíèì, ïðîìåíåâèì) äëÿ âèâ÷åííÿ éîãî
ô³çè÷íèõ âëàñòèâîñòåé ó ô³çèö³, õ³ì³¿, ìåäèöèí³,
ìàøèíîáóäóâàíí³ òîùî, îñê³ëüêè ÔIJ ïîáóäîâàíà
íà êîìïëåêñíîìó âðàõóâàíí³ åíåðãåòè÷íèõ çàêîí³â,
ÿê³ ïðèòàìàíí³ áóäü-ÿêèì ä³ÿì.
Ïðÿìèé çâ’ÿçîê ãîëîâíî¿ ôóíêö³¿ åíåðãåòè÷-
íîãî ï³äõîäó ÔIJ ç ³íôîðìàö³éíîþ åíòðîﳺþ, çà
Ê. Øåííîíîì [33], ó âèãëÿä³
2 2 0
1
ln
N
i i
i i i i i
ji i
K U EE K U E
E E=
= ψ ⇒ = ξ = ε = ∑h ,
äå i, j – íåçàëåæí³ ö³ë³ ÷èñëà; E0 = 1 – íîðìîâàíà
çàãàëüíà åíåðã³ÿ; Ei < 1 – ïåðåäàíà ÷àñòêà åíåð㳿
â³ä çàãàëüíî¿ åíåð㳿; iN E= h – ö³ëå ÷èñëî
êâàíò³â åíåðãåòè÷íîãî ³íâàð³àíòó – 1≡h Äæ2, ïî-
ºäíóº ìàòåìàòè÷íî ³ ô³çè÷íî ïîíÿòòÿ ³íâàð³àíòó
ïåðåíåñåííÿ åíåð㳿 òà ³íôîðìàö³éíî¿ åíòðîﳿ ïå-
ðåäà÷³ (ïåðåíîñó) ³íôîðìàö³¿ â ºäèíå åíåðãî³í-
ôîðìàö³éíå óÿâëåííÿ: åíåðãåòè÷íèé ³íâàð³àíò ïå-
ðåäà÷³ åíåð㳿 ÷èñåëüíî äîð³âíþº ³íôîðìàö³éí³é
åíòðîﳿ ïåðåäà÷³ ³íôîðìàö³¿, îñê³ëüêè åëåìåíòàð-
íèé êâàíò h çàâæäè ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê ³íôîð-
ìàö³éíó îäèíèöþ, à éîãî â³äñóòí³ñòü – ÿê ³íôîð-
ìàö³éíèé íóëü.
1. Ñåðêåðîâ Ñ.Ë., Âèòâèöêèé Î.Â. Êàôåäðà ðàçâåäî÷íîé
ãåîôèçèêè è êîìïüþòåðíûõ ñèñòåì – Ì.: Íåôòü è ãàç,
1997. – 64 ñ. – (Ñåð. “Áèîãðàôèÿ êàôåäðû”. Âûï. 8).
2. http://matematika.phys.msu.ru/scien/172. – Ñàéò êàôåäðû
ìàòåìàòèêè ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà ÌÃÓ èì. Ì.Â. Ëî-
ìîíîñîâà.
3. Ñòðàõîâ Â.Í. ×òî äåëàòü? (Î ðàçâèòèè ãðàâèìåòðèè è
ìàãíèòîìåòðèè â Ðîññèè â íà÷àëå XXI âåêà). – Ì.:
Îáúåäèíåí. èí-ò ôèçèêè Çåìëè èì. Î.Þ. Øìèäòà
ÐÀÍ, 1998. – 24 ñ.
4. Êî÷íåâ Â.À. Ïóòü îñîçíàíèÿ âîçìîæíîñòåé ìàòåìàòè-
÷åñêèõ ìîäåëåé è àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé â ãåîôè-
çèêå // Ãåîôèçèêà. – 2001. – ¹ 5.
5. Àêè Ê., Ðè÷àðäñ Ï. Êîëè÷åñòâåííàÿ ñåéñìîëîãèÿ (òåî-
ðèÿ è ìåòîäû). – Ì.: Ìèð, 1983. – Ò. 1. – 880 ñ.
6. Àéçåíáåpã À.Ì., Êëåì-Ìócàòîâ Ê.Ä., Àéçåíáåpã Ì.À. è äð.
Èíòåãpàëüíûå îïåpàòîpû îòpàæåíèÿ-ïpåëîìëåíèÿ
âìåcòî êîýôôèöèåíòîâ îòpàæåíèÿ-ïpåëîìëåíèÿ – âîç-
ìîæíàÿ ïåðñïåêòèâà ïîâûøåíèÿ pàçpåøàþùåé
cïîcîáíîcòè cåécìîpàçâåäêè // Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà.
Ñåð. Ìàò. ãåîôèçèêà. – 2006. – 47, ¹ 5. – Ñ. 537–546.
7. Áðåõîâñêèõ Ë.Ì. Âîëíû â ñëîèñòûõ ñðåäàõ. – Ì.: Íàó-
êà, 1973. – 344 ñ.
Ðèñ. 8. Ñòðóêòóðíà ñõåìà äîñë³äæåííÿ äèíàì³÷íèõ ñèñòåì
76 ISSN 1684-2189 GEOINFORMATIKA, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
8. Àâåðáóõ À.Ã. Èçó÷åíèå ñîñòàâà è ñâîéñòâ ãîðíûõ ïîðîä
ïðè ñåéñìîðàçâåäêå. – Ì.: Íåäðà, 1982. – 230 ñ.
9. Ôðåéäåíòàëü À., Ãåéðèíãåð Õ. Ìàòåìàòè÷åñêèå òåîðèè íå-
óïðóãîé ñïëîøíîé ñðåäû. – Ì.: Ôèçìàòãèç, 1962. – 432 ñ.
10. Æåðìåí Ï. Êóðñ ìåõàíèêè ñïëîøíûõ ñðåä (îáùàÿ òåî-
ðèÿ). – Ì.: Âûñø. øê., 1983. – 399 ñ.
11. Òèõîíîâ À.Í., Àðñåíèí Â.ß. Ìåòîäû ðåøåíèÿ
íåêîððåêòíûõ çàäà÷: Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. – Èçä.
3-å, èñïð. – Ì.: Ãë. ðåä. ôèç.-ìàò. ëèò., 1986. – 288 ñ.
12. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-
saturated porous solid. I. Low-frequincy range //
J. Acoustical Soc. Amer. – 1956. 28. – P. 168–178.
13. ßêîâëåâ È.Â., Àìïèëîâ Þ.Ï., Ôèëèïïîâà Ê.Å. Ïî÷òè
âñ¸ î ñåéñìè÷åñêîé èíâåðñèè. ×. 2 // Òåõíîëîãèè
ñåéñìîðàçâåäêè. – 2011. – ¹ 1. – Ñ. 5–15.
14. Blokhin A.M., Dorovsky V.N. Mathematical modelling in
the theory of multivelocity continuum. – New York: Nova
Science, 1995.
15. Ãóðüÿíîâ Â.Ì., Ãóðüÿíîâ Â.Â., Ëåâÿíò Â.Á. Îñîáåííîñ-
òè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñåéñìè÷åñêèõ âîëí â êîëëåêòî-
ðàõ, âëèÿþùèå íà èõ âûÿâëåíèå è äèôôåðåíöèàöèþ.
×. 1 // Ãåîôèçèêà ÅÀÃÎ. – 2001. – ¹ 6. – Ñ. 10–15.
16. Ãóðüÿíîâ Â.Ì., Ãóðüÿíîâ Â.Â., Ëåâÿíò Â.Á. Îñîáåííîñ-
òè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñåéñìè÷åñêèõ âîëí â êîëëåêòî-
ðàõ, âëèÿþùèå íà èõ âûÿâëåíèå è äèôôåðåíöèàöèþ.
×. 2. (Îáùèé ñëó÷àé óïðóãî-ñæèìàåìîé âÿçêî-óïðó-
ãîé ñðåäû) // Òàì æå. – 2003. – ¹ 4. – Ñ. 6–10.
17. Ãóðüÿíîâ Â.Ì., Ãóðüÿíîâ Â.Â., Ëåâÿíò Â.Á. Îñîáåííîñ-
òè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñåéñìè÷åñêèõ âîëí â êîëëåêòî-
ðàõ, âëèÿþùèå íà èõ âûÿâëåíèå è äèôôåðåíöèàöèþ.
Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè â ãåîôèçèêå. ×. 1 // Òð. Ìåæ-
äóíàð. êîíô. – Íîâîñèáèðñê: Èçä-âî ÑÎ ÐÀÍ,
2003. – ¹ 3. – Ñ. 93–98.
18. Ðûæîâ À.Â. Ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèå ñåéñìîïðèåìíèêè
â ðîññèéñêîé ãåîôèçèêå // Ïðèáîðû è ñèñòåìû ðàç-
âåä. ãåîôèçèêè. – 2008. – ¹ 3.
19. Ìàêñèìîâ Ã.À., Ëàðè÷åâ Â.À. Ðåøåíèå îáðàòíîé äèíà-
ìè÷åñêîé çàäà÷è èíâåðñèè òîíêîñëîèñòûõ ïëàñòîâ //
Ñá. íàó÷. òð. – Ì.: ÌÈÔÈ, 2006. – Ò. 5. – Ñ. 101–103.
20. Áàåâ À.Â. Î çàòóõàíèè è ðàññåÿíèè ñåéñìè÷åñêèõ âîëí
â òðåùèíîâàòûõ ñðåäàõ // Ãåîôèçèêà. – 2007. – ¹ 2. –
Ñ. 15–19.
21. Baev A.V. On Local Solvability of Inverse Dissipative
Scattering Problems // J. Inverse and Ill-Posed Problems. –
2001. – 9, ¹ 4. – P. 1–21.
22. Ëàðè÷åâ Â.À., Ìàêñèìîâ Ã.À., Ïîïîâ Ï.Â. Îïðåäåëåíèå ïà-
ðàìåòðîâ âõîäíîãî ñèãíàëà â çàäà÷å äèíàìè÷åñêîé èí-
âåðñèè äàííûõ ïîâåðõíîñòíîé ñåéñìîðàçâåäêè ïðè èñ-
ñëåäîâàíèè òîíêèõ ñëîèñòûõ ãåîëîãè÷åñêèõ ñòðóêòóð //
Ìîäåëèðîâàíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â îêðóæàþùåé
ñðåäå. – Ì.: ÌÈÔÈ, 2008. – Ò. 3. – Ñ. 212–213.
23. Áàåâ À.Â. Ðåøåíèå çàäà÷è âîññòàíîâëåíèÿ êîýôôèöè-
åíòà äèññèïàöèè âàðèàöèîííûì ìåòîäîì // Æóðí.
âû÷èñë. ìàòåìàòèêè è ìàò. ôèçèêè. – 2006. – 46,
¹10. – Ñ. 1895–1906.
24. Âîñêðåñåíñêèé Þ.Í. Èçó÷åíèå èçìåíåíèé àìïëèòóä
ñåéñìè÷åñêèõ îòðàæåíèé äëÿ ïîèñêîâ è ðàçâåäêè çà-
ëåæåé óãëåâîäîðîäîâ: Ó÷. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. – Ì.:
ÐÃÓ íåôòè è ãàçà, 2001. – 68 ñ.
25. Êàðïåíêî Â.Ì., Ñòàðîäóá Þ.Ï. Êîíöåïö³ÿ ìåòîäó
åíåðãåòè÷íîãî àíàë³çó ðóõó åëåìåíòàðíèõ îá’ºêò³â
ë³òîñôåðè Çåìë³ // ³ñí. Ëüâ³â. óí-òó. Ñåð. Ãåîë. –
2006. – Âèï. 20. – Ñ. 27–235.
26. Êàðïåíêî Â.Ì., Ñòàðîäóá Þ.Ï. Ôóíêö³ÿ äåòåðì³íîâà-
íî¿ éìîâ³ðíîñò³ ó äîñë³äæåííÿõ áóäîâè çåìíî¿ êîðè
ãåîô³çè÷íèìè ìåòîäàìè // Ãåî³íôîðìàòèêà. – 2007. –
¹ 4. – Ñ. 31–39.
27. Êàðïåíêî Â.Ì. Ñòàðîäóá Þ.Ï. гâíÿííÿ ãàóññîâî¿ ë³í³¿
íà ïîâåðõí³ // ³ñí. Ëüâ³â. óí-òó. Ñåð. Ïðèêë. ìàòåìà-
òèêà. – 2008. – Âèï. 14. – Ñ. 215–235.
28. Êàðïåíêî Â.Í., Ñòàðîäóá Þ.Ï. Ìîäåëü çàãàëüíî¿ ãåî-
ìåò𳿠ô³çè÷íîãî ïðîñòîðó â çàäà÷àõ ãåîô³çèêè // Ãåî-
äèíàì³êà. – 2009. – Âèï. (1) 8. – Ñ. 97–105.
29. Ôèçè÷åñêàÿ ýíöèêëîïåäèÿ / Ãë. ðåä. À.Ì. Ïðîõîðîâ. –
Ì.: Áîëüøàÿ Ðîñ. ýíöèêë., 1994. – 704 ñ.
30. Àáëîâèö Ì., Ñèãóð Õ. Ñîëèòîíû è ìåòîä îáðàòíîé çà-
äà÷è. – Ì.: Ìèð, 1987. – 12 ñ.
31. Êàðïåíêî Â.Ì., Ñòàðîäóá Þ.Ï., Êàðïåíêî Î.Â., Áàñ-
íºâ ª.Î. Äîñë³äæåííÿ åíåðãî³íôîðìàö³éíîãî ìåòîäó
âèçíà÷åííÿ ãåîô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â ãåîëîã³÷íîãî ñå-
ðåäîâèùà çà äàíèìè ñåéñìîðîçâ³äêè // Ãåîäèíàì³êà. –
2011. – Âèï. 2 (11). – Ñ. 107–109.
32. Ñòàñåíêî Â.Ì., Êàðïåíêî Â.Ì., Êîçà÷åíêî Ì.². Òåõí³êà ³
òåõíîëîã³ÿ îö³íþâàííÿ òà ïðîãíîçóâàííÿ ãåîáàðè÷íîãî
òà íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó ã³ðñüêîãî ìàñèâó ï³ä
÷àñ áóð³ííÿ ãëèáîêèõ íàôòîâèõ ³ ãàçîâèõ ñâåðäëîâèí //
Íàôò. ³ ãàç. ïðîì-ñòü. – 2008. – ¹ 3. – Ñ. 21–25.
33. Shannon C.E. A Mathematical Theory of Com-
munication // Bell System Techn. J. – 1948. – 27. –
P. 379–423, 623–656.
34. Êàðïåíêî Â.Í., Ñòàðîäóá Þ.Ï. Åíåðãåòè÷íèé ìåòîä
âèçíà÷åííÿ àìïë³òóäíî-ôàçîâîãî êîåô³ö³ºíòà çàãàñàí-
íÿ àêóñòè÷íèõ õâèëü äëÿ çàäà÷ ñåéñìîðîçâ³äêè // Ãåî-
äèíàì³êà. – 2011. – ¹ 1 (10). – Ñ. 147–153.
35. Êàðïåíêî Â.Ì., Ñòàðîäóá Þ.Ï., Êàðïåíêî Î.Â. Àíàë³ç
äèíàì³÷íèõ ïàðàìåòð³â ðóõó ô³çè÷íîãî îñöèëÿòîðà ç
çàäàíîþ åíåð㳺þ íà îñíîâ³ åíåðãî³íôîðìàö³éíîãî
ï³äõîäó // Òàì ñàìî. –2007. – ¹ 1 (6). – Ñ. 81–84.
36. Êàðïåíêî Â.Í., Ñòàðîäóá Þ.Ï., Ñòàñåíêî Â.Í., Áèëî-
óñ À.È. Ýíåðãîèíôîðìàöèîííûé ïîäõîä ê âîïðîñó
îöåíêè ãîðèçîíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé âîëíîâîãî ïîëÿ
ïî äàííûì 1-D ñåéñìè÷åñêîãî ýêñïåðèìåíòà // Bul.
Insit. de geol. ş i seismol. al Acad. de ş tiinţ e a Moldovei. –
2006. –¹ 2. – Ñ. 14–27.
37. Äóäëÿ Ì.À., Êàðïåíêî Â.Ì., Ãðèíÿê Î.À., Öçÿí Ãîøåí.
Àâòîìàòèçàö³ÿ ïðîöåñó áóð³ííÿ. – Äí³ïðîïåòðîâñüê:
Âèä-âî Íàö. ã³ðí. óí-òó. – 2005. – 207 ñ.
38. Ðîçðîáêà êîìïëåêñíîãî ìåòîäó îö³íêè ³ ïðîãíîçóâàí-
íÿ ïëàñòîâèõ ³ ïîðîâèõ òèñê³â ï³ä ÷àñ áóð³ííÿ ñâåðä-
ëîâèí íà íàôòó ³ ãàç: Çâ³ò ïðî ÍÄÐ / ÄÏ Íàóêàíàôòî-
ãàç. Äîãîâ³ð ¹ 1-25 â³ä 18.05.2005 ð., òåìà 7 ðîçä³ëó 3
“Ïåðåë³êó íàóêîâî-äîñë³äíèõ ³ äîñë³äíî-êîíñòðóê-
òîðñüêèõ ðîá³ò” – Ê., 2009. – 841 ñ.
39. ϳäâèùåííÿ åôåêòèâíîñò³ ãåîëîãîðîçâ³äóâàëüíèõ ðîá³ò
øëÿõîì âèçíà÷åííÿ ãåîô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â ãåîëîã³÷-
íîãî ñåðåäîâèùà ìåòîäîì åíåðãî³íôîðìàö³éíîãî àíà-
ë³çó äàíèõ ñåéñìîðîçâ³äêè: Çâ³ò ïðî ÍÄÐ / ÄÏ Íàóêà-
íàôòîãàç. Äîãîâ³ð ¹ 14/1090/09 â³ä 05.11.2009 ð.. –
Ê., 2011. – 296 ñ.
40. Êàðïåíêî Â.Ì. Îðãàí³çàö³ÿ ñèñòåìè àâòîìàòèçîâàíîãî
óïðàâë³ííÿ ïðîöåñîì áóð³ííÿ íà îñíîâ³ áàãàòîïàðàìåò-
ðè÷íî¿ ³íôîðìàö³éíî¿ ìîäåë³: Äèñ. – Ê., 2001. – 190 ñ.
41. Ñòàðîäóá Þ.Ï. Îáåðíåíà äèíàì³÷íà çàäà÷à ñåéñì³êè
äëÿ âèâ÷åííÿ áóäîâè çåìíî¿ êîðè. – Ëüâ³â: Ñâ³ò,
1998. – 112 c.
42. Äðàíèöà Þ.Ï., Äðàíèöà À.Þ. Íåêîòîðûå ïîñòàíîâêè
çàäà÷ íà îñíîâå äèíàìè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ //
Âåñòí. ÌÃÒÓ. – 2009. – 12, ¹ 2. – Ñ. 179–188.
ÄÏ “Íàóêàíàôòîãàç” Íàö³îíàëüíî¿ àêö³îíåðíî¿ êîìïàí³¿
“Íàôòîãàç Óêðà¿íè”, Êè¿â, Óêðà¿íà
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 31 òðàâíÿ 2011 ð.
77ISSN 1684-2189 ÃÅβÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ, 2012, ¹ 1 (41)
© Â.Ì. Êàðïåíêî
Â.Í. Êàðïåíêî
ÌÎÄÅËÜ ÈÌÏÓËÜÑÍÎÉ ÑÅÉÑÌÎÐÀÇÂÅÄÊÈ
 ñòàòüå ðàññìàòðèâàåòñÿ ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýíåðãîèíôîðìàöèîíàÿ ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ àêóñòè÷åñêîãî
èìïóëüñà ñ ÷àñòè÷íî óïðóãèì íåîäíîðîäíûì ïðîñòðàíñòâîì, êîòîðîå èìååò ãåîñòàòè÷åñêóþ àíèçîòðîïèþ ýíåð-
ãåòè÷åñêîé ïëîòíîñòè. Ìîäåëü îòîáðàæàåò äèíàìèêó ôèçè÷åñêèõ òî÷åê ïîëóïðîñòðàíñòâà íà ïîâåðõíîñòè è
âíóòðè åãî ñ ó÷åòîì çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ, èçìåíåíèÿ, ïåðåíîñà è óïàêîâêè ýíåðãèè çàäàííîãî ñåéñìè÷åñêîãî
èìïóëüñà â âèäå “ñîëèòîíà” â ïðîöåññàõ âîçíèêíîâåíèÿ, ïåðåäà÷è, îòðàæåíèÿ, ðåãèñòðàöèè, îáðàáîòêè è
èäåíòèôèêàöèè ïàðàìåòðîâ èìïóëüñà ñ ãåîôèçè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè ôèçè÷åñêèõ òî÷åê îòðàæåíèÿ ïîëóïðî-
ñòðàíñòâà. Ýíåðãîèíôîðìàöèîííûé ïîäõîä óñòðàíÿåò ìåòîäîëîãè÷åñêîå ðàçëè÷èå ìåæäó ðåøåíèÿìè ïðÿìîé è
îáðàòíîé çàäà÷ ñåéñìîðàçâåäêè, âûïîëíÿåìîé ìåòîäîì îáùåé ãëóáèííîé òî÷êè, ïóòåì èñïîëüçîâàíèÿ ôèçè-
êî-ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè îáùåé äèíàìèêè ïðîöåññà ïåðåäà÷è ýíåðãèè ôèçè÷åñêèì ïðîñòðàíñòâîì, ìàêñè-
ìàëüíî àäåêâàòíîé óêàçàííûì ýíåðãåòè÷åñêèì çàêîíàì è âñåì ôèçè÷åñêèì ñèòóàöèÿì äàííîãî ïðîöåññà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ýíåðãèÿ, ñåéñìè÷åñêèé èìïóëüñ, îòðàæàþùèé ãîðèçîíò, ñåéñìîïðè¸ìíèê, äèíàìè÷åñêàÿ çà-
äà÷à, ãåîôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû îòðàæàþùåãî ãîðèçîíòà
V.M. Karpenko
MODEL OF IMPULSE PROSPECTING SEISMOLOGY
Described in the article is a physico-mathematical model called as energoinformational, interaction between acoustic
impulse and partly taut nonhomogeneous space with geostatistical anisotropy of energy density. The model represents the
dynamics of half-space physical points on the surface and inside it. In this process it is taken into account the conservation
law, law of variation, energy fluence and energy packing in the form of a given seismic pulse “soliton”. This dynamics is
also represented in processes of creation, transfer, reflecting, recording, handling and identification of impulse parameters
with geophysical parameters of half-space physical mirror points. Energoinformational approach eliminates methodological
distinction between the direct and inverse problems solving in prospecting seismology carried by a method of common
depth point. That is realized through the use of physical-mathematical model of energy transfer dynamics by physical
space, most adequate to the given energy laws and all physical situations of this process.
Keywords: energy, seismic wavelet, reflection horizon, seismograph, dynamical problem, geophysical parameters of
a reflecting horizon.
|