Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев

Згiдно з класичною парадигмою, турбулентна течiя представляється як суперпозицiя повнiстю впорядкованого середнього руху i повнiстю хаотичної турбулентностi, природа якої визначається колмогоровським прямим каскадом кiнетичної енергiї за напрямом вiд великих вихорiв до менших. Вiдповiдно до цього го...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Зилитинкевич, С.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2010
Schriftenreihe:	Геофизический журнал
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96501
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев / С.С. Зилитинкевич // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 169-174. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-96501
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-965012016-03-18T03:02:14Z Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев Зилитинкевич, С.С. Згiдно з класичною парадигмою, турбулентна течiя представляється як суперпозицiя повнiстю впорядкованого середнього руху i повнiстю хаотичної турбулентностi, природа якої визначається колмогоровським прямим каскадом кiнетичної енергiї за напрямом вiд великих вихорiв до менших. Вiдповiдно до цього головними iнструментами моделювання турбулентностi служать концепцiя градiєнтного перенесення (за аналогi ю з молекулярним перенесенням), теорiя iнерцiйного iнтервалу в спектрах турбулентних флуктуацiй i, в атмосферних моделях, теорiя подiбностi Монiна—Обухова. Подiбний пiдхiд задовiльно описує великий клас нейтрально стратифiкованих течiй у природi i в iнженерних установках. Проте вiн погано пристосований до типових для атмосфери i океану дуже стiйких i, особливо, конвективних течiй. Ключова проблема полягає в тому, що, крiм звичайної турбулентностi з її прямим каскадом, в геофизичних течiях майже завжди присутнiй особливий тип хаотичних рухiв, упущений у класичнiй парадигмi. Цi рухи, для яких пропонується назва «Дивна турбулентнiсть», характеризуються зворотним каскадом — вiд менших вихорiв до великих, що веде до самоорганiзацiї у формi довгоживучих великомасштабних структур, якi спiвiснують iз звичайним середнiм рухом. Запропонована альтернативна парадигма мiстить дивну турбулентнiсть i органiзованi структури разом з середнiм рухом i звичайною турбулентнiстю. The classical paradigm of the theory of turbulence states that any turbulent flow can be considered as a superposition of the fully organized mean motion and the fully chaotic turbulence is characterized by the direct energy cascade (from larger to smaller eddies). Accordingly, the key tools for modeling geophysical flows are the concepts of the down-gradient turbulent transport (analogous to the molecular transport); the Kolmogorov theory of the inertial interval in the turbulence spectra; and, in atmospheric boundary-layer modeling, the Monin-Obukhov similarity theory. These tools have made a good showing as applied to a wide range of neutrally or weakly stratified geophysical and engineering flows. However, in strongly stable and especially in unstable stratification they face insurmountable difficulties. The point is that the very-high-Reynolds-number geophysical flows almost always include a type of chaotic motions, “strange turbulence”, missed in the classical theory and are characterized by the inverse energy cascade: from smaller to larger eddies, which leads to the self-organization in the form of longlived, large-scale motions coexisting with the usual mean flow. The proposed new paradigm accounts for the strange turbulence and organized structures as additional inherent features of turbulent flows. Согласно классической парадигме, турбулентное течение представляется как суперпозиция полностью упорядоченного среднего движения и полностью хаотической турбулентности, природа которой определяется колмогоровским прямым каскадом кинетической энергии по направлению от больших вихрей к меньшим. Соответственно этому главными инструментами моделирования турбулентности служат концепция градиентного переноса (по аналогии с молекулярным переносом), теория инерционного интервала в спектрах турбулентных флуктуаций и, в атмосферных моделях, теория подобия Монина-Обухова. Подобный подход удовлетворительно описывает обширный класс нейтрально стратифицированных течений в природе и в инженерных установках. Однако он плохо применим к типичным для атмосферы и океана сильно устойчивым и, в особенности, конвективным течениям. Ключевая проблема состоит в том, что, помимо обычной турбулентности с ее прямым каскадом, в геофизических течениях почти всегда присутствует особый тип хаотических движений, упущенный в классической парадигме. Эти движения, для которых предлагается название "странная турбулентность", характеризуются обратным каскадом - от меньший вихрей к большим, что ведет к самоорганизации в форме долгоживущих крупномасштабных структур, сосуществующих с обычным средним движением. Предлагаемая альтернативная парадигма включает странную турбулентность и организованные структуры наряду со средним движением и обычной турбулентностью. 2010 Article Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев / С.С. Зилитинкевич // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 169-174. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96501 550.3:532.517.4 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Згiдно з класичною парадигмою, турбулентна течiя представляється як суперпозицiя повнiстю впорядкованого середнього руху i повнiстю хаотичної турбулентностi, природа якої визначається колмогоровським прямим каскадом кiнетичної енергiї за напрямом вiд великих вихорiв до менших. Вiдповiдно до цього головними iнструментами моделювання турбулентностi служать концепцiя градiєнтного перенесення (за аналогi ю з молекулярним перенесенням), теорiя iнерцiйного iнтервалу в спектрах турбулентних флуктуацiй i, в атмосферних моделях, теорiя подiбностi Монiна—Обухова. Подiбний пiдхiд задовiльно описує великий клас нейтрально стратифiкованих течiй у природi i в iнженерних установках. Проте вiн погано пристосований до типових для атмосфери i океану дуже стiйких i, особливо, конвективних течiй. Ключова проблема полягає в тому, що, крiм звичайної турбулентностi з її прямим каскадом, в геофизичних течiях майже завжди присутнiй особливий тип хаотичних рухiв, упущений у класичнiй парадигмi. Цi рухи, для яких пропонується назва «Дивна турбулентнiсть», характеризуються зворотним каскадом — вiд менших вихорiв до великих, що веде до самоорганiзацiї у формi довгоживучих великомасштабних структур, якi спiвiснують iз звичайним середнiм рухом. Запропонована альтернативна парадигма мiстить дивну турбулентнiсть i органiзованi структури разом з середнiм рухом i звичайною турбулентнiстю.
format	Article
author	Зилитинкевич, С.С.
spellingShingle	Зилитинкевич, С.С. Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев Геофизический журнал
author_facet	Зилитинкевич, С.С.
author_sort	Зилитинкевич, С.С.
title	Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев
title_short	Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев
title_full	Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев
title_fullStr	Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев
title_full_unstemmed	Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев
title_sort	самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев
publisher	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96501
citation_txt	Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев / С.С. Зилитинкевич // Геофизический журнал. — 2010. — Т. 32, № 6. — С. 169-174. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.
series	Геофизический журнал
work_keys_str_mv	AT zilitinkevičss samoorganizaciâinelokalʹnaâprirodageofizičeskojturbulentnostiiplanetarnyhpograničnyhsloev
first_indexed	2025-07-07T03:43:17Z
last_indexed	2025-07-07T03:43:17Z
_version_	1836958139344224256
fulltext	Самоорганизация и нелокальная природа геофизичеСкой ... Геофизический журнал № 6, Т. 32, 2010 169 Классическая теория. Теория геофизиче- ской турбулентности и физика планетарных пограничных слоев (ППС) формировалась в течение ХХ в. в контексте одновременно фи- зики атмосферы и океана и теории турбулент- ности. определяющая роль стратификации УДК 550.3:532.517.4 Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев Институт физики атмосферы РАН, Москва, Россия Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург, Россия Finnish Meteorological Institute, Helsinki, Finland Division of Atmospheric Sciences, Department of Physics, University of Helsinki, Finland Nansen Environmental and Remote Sensing Centre, Bergen, Norway Поступила 20 августа 2010 г. Представлено членом редколлегии В. И. Старостенко Згiдно з класичною парадигмою, турбулентна течiя представляºться як суперпозицiя повнiстю впорядкованого середнього руху i повнiстю хаотичної турбулентностi, природа якої визначаºться колмогоровським прямим каскадом кiнетичної енергiї за напрямом вiд великих вихорiв до менших. Вiдповiдно до цього головними iнструментами моделювання турбулентностi служать концепцiя градiºнтного перенесення (за аналогi�ю з молекуляр- ним перенесенням), теорiя iнерцiйного iнтервалу в спектрах турбулентних флуктуацiй i, в атмосферних моделях, теорiя подiбностi Монiна—Обухова. Подiбний пiдхiд задовiль- но описуº великий клас нейтрально стратифiкованих течiй у природi i в iнженерних установках. Проте вiн погано пристосований до типових для атмосфери i океану дуже стiйких i, особливо, конвективних течiй. Ключова проблема полягаº в тому, що, крiм звичайної турбулентностi з її прямим каскадом, в геофизичних течiях майже завжди при- сутнiй особливий тип хаотичних рухiв, упущений у класичнiй парадигмi. Цi рухи, для яких пропонуºться назва «Дивна турбулентнiсть», характеризуються зворотним каскадом — вiд менших вихорiв до великих, що веде до самоорганiзацiї у формi довгоживучих ве- ликомасштабних структур, якi спiвiснують iз звичайним середнiм рухом. Запропонована альтернативна парадигма мiстить дивну турбулентнiсть i органiзованi структури разом з середнiм рухом i звичайною турбулентнiстю. The classical paradigm of the theory of turbulence states that any turbulent flow can be considered as a superposition of the fully organized mean motion and the fully chaotic turbulence is characterized by the direct energy cascade (from larger to smaller eddies). Accordingly, the key tools for modeling geophysical flows are the concepts of the down-gradient turbulent transport (analogous to the molecular transport); the Kolmogorov theory of the inertial interval in the turbulence spectra; and, in atmospheric boundary-layer modeling, the Monin-Obukhov similarity theory. These tools have made a good showing as applied to a wide range of neutrally or weakly stratified geophysical and engineering flows. However, in strongly stable and especially in unstable stratification they face insurmountable difficulties. The point is that the very-high-Reynolds-number geophysical flows almost always include a type of chaotic motions, “strange turbulence”, missed in the classical theory and are characterized by the inverse energy cascade: from smaller to larger eddies, which leads to the self-organization in the form of long- lived, large-scale motions coexisting with the usual mean flow. The proposed new paradigm accounts for the strange turbulence and organized structures as additional inherent features of turbulent flows. плотности, устойчивой, подавляющей турбу- лентность, или неустойчивой, ведущей к раз- витию конвекции, а также влияние вращения Земли — главные отличительные черты гео- физических течений и ППС (по сравнению с инженерными пограничными слоями). С. С. ЗИлИТИнкеВИч 170 Геофизический журнал № 6, Т. 32, 2010 В первой половине ХХ в. (до Второй ми- ровой войны) были сформулированы основ- ные понятия и проблемы физики ППС: кон цепция ППС как турбулентных погра- ничных слоев во вращающейся жидкости или газе (В. Экман); роль ППС в механиз- мах общей циркуляции атмосферы и океана (Л. Прандтль, Т. фон Карман, К.-Г. Россби, Дж. Тейлор); задача о влиянии стратифика- ции плотности на турбулентность (Л. Ф. Ри- чардсон); проблема замыкания системы уравнений для статистических моментов турбулентного движения (А. А. Фридман) [Kelle, Fridman, 1924; Фридман, 1934]). Формирование зрелой теории геофизи- ческой турбулентности и ППС начинается со статей А. Н. Колмогорова [Колмогоров, 1941a, б; 1942] и продолжается в течение ХХ века совокупными усилиями международ- ного сообщества при значительном вкладе ныне уже покойных учеников Колмогоров- ской школы: А. М. Обухова, А. С. Монина, А. М. Яглома и М. Д. Миллионщикова. Со- временная теория волновой турбулентности основана на работах В. Е. Захарова и его школы [Zakharov et al., 1992]. К концу ХХ в. теория стратифицирован- ной турбулентности систематизирована1 и, казалось бы, окончательно сложились в том смысле, что ее дальнейшее развитие более или менее предопределено в рамках обще- признaнной парадигмы2. • Турбулентное течение представляет со- бой суперпозицию среднего движения, т. е. упорядоченной части движения, которая описывается осредненными уравнениями гидродинамики, и турбулентности, т. е. хаотической части движения, которая опи- сывается методами теории случайных про- цессов. • Природа турбулентности определяется 1 Наиболее исчерпывающее и авторитетное из- ложение механики турбулентности дано в двухтом- ной монографии Монина и Яглома [Монин, Яг лом, 1965, 1967], позднее дорабатывавшейся и переизда- вавшейся на разных языках: английском (два тома в 1971 и 1973 гг.), японском (четыре тома в конце 70-х годов), русском (два тома в 1992 и 1996 гг.) и, нако- нец, снова на английском — раздел о гидродинами- ческой неустойчивости, существенно обновленный и пополненный А. М. Ягломом (готовится к выхо- ду в США). Наиболее полный и авторитетный курс метеорологии пограничного слоя принадлежит Дж. Гарратту [Garratt, 1992]. 2 Термин «парадигма» употреблен здесь в смыс- ле «теории научных революций» Томаса Куна [Кун, 1962]. генерацией больших вихрей из-за неустой- чивости среднего движения и прямым ка- скадом кинетической энергии, т.е. последо- вательным дроблением вихрей с передачей энергии от больших вихрей к меньшим, за- вершающейся ее вязкой диссипацией (пере- ходом в тепловую энергию) на наименьших вихрях3. Соответственно этому: • Главными инструментами моделиро- вания турбулентных течений служат чисто локальные концепции: идея градиентного переноса и коэффициентов турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии, теория инерционного интервала в спектре турбулентности и в атмосферных моделях, теория подобия Монина–Обухова [Монин, Обухов, 1954]. • Практические цели дальнейших иссле- дований сводятся в значительной мере к уточнению знаний о коэффициентах тур- булентного переноса — в их зависимости от локальных характеристик среднего дви- жения (сдвига скорости и стратификации плотности) и кинетической энергии турбу- лентности (КЭТ), определяемой уравнени- ем баланса КЭТ, а также об универсальных функциях и безразмерных универсальных константах теории подобия. Вполне естественно, что парадигма, от- крывая пути для решения определенного класса проблем, одновременно отсекает проблемы, выходящие за ее рамки. Для при- верженцев парадигмы такие проблемы ста- новятся как бы невидимыми; а если их все же поднимают, то они отторгаются как за- ведомо абсурдные. Сигналы тревоги. В конце 50-х годов ХХ в. выдающийся климатолог М. И. Будыко, ана- лизируя данные о тепловом балансе земной поверхности, пришел к выводу о необходи- мости турбулентного (как он полагал) пере- носа тепла от более холодного слоя атмос- феры к более теплому. Эта идея встретила у физиков абсолютное неприятие и вызвала резкую критику со стороны А. С. Монина — 3 На первый взгляд, идея прямого и только пря- мого каскада опирается на прочный фундамент вто- рого начала термодинамики. Однако это только на первый взгляд: второе начало формулируется для замкнутой системы и никак не отрицает возможно- сти существования как прямого (порядок→хаос), так и обратного (хаос→порядок) каскадов при общей тенденции к нарастанию хаоса. Идею о самооргани- зации как фундаментальном свойстве турбулентно- сти сформулировал Григорян [Григорян, 1980]. Самоорганизация и нелокальная природа геофизичеСкой ... Геофизический журнал № 6, Т. 32, 2010 171 одного из создателей теории геофизической турбулентности. И неудивительно: класси- ческие концепции чисто хаотической тур- булентности и коэффициентов турбулент- ной теплопроводности начисто исключают подобный противоградиентный перенос. К концу ХХ в. стало ясно, что принципиаль- но прав был Будыко: противоградиентный перенос тепла действительно имеет место, например, в верхней части конвективных пограничных слоев; но осуществляется он не мелкомасштабной турбулентностью (как полагал Будыко), а самоорганизованными структурами, т.е. движениями, упущенными в классической теории турбулентности. Как бы то ни было, именно на теории по- добия и коэффициентах турбулентного пе- реноса, определяемых через локальные зна- чения КЭТ и внешний масштаб турбулент- ности, основаны алгоритмы ППС, описы- вающие взаимодействие атмосферы с зем- ной поверхностью и диффузию примесей в оперативных моделях загрязнения воздуха, прогноза погоды и изменений климата. До недавнего времени они казались более или менее адекватными уровню сложности мо- делей. Но по мере совершенствования по- следних, особенно по достижении высоко- го пространственного разрешения и отказа от гидростатического приближения, тради- ционные параметризации ППС становятся тормозом дальнейшего прогресса. Главные их недостатки, а именно неприменимость к экстремальным условиям стратификации и к течениям над сложными поверхностя- ми (такими, как город, лес, пересеченная местность или штормовое море), не удается устранить, оставаясь в рамках классической парадигмы, т. е. путем уточнения функций подобия и/или введения дальнейших попра- вок в традиционные турбулентные замыка- ния, основанные на КЭТ. Неудивительно, что качество моделирования изменений кли- мата с помощью объединенных моделей ат- мосфера—гидросфера—криосфера, «скле- енных» через ППС, существенно уступает качеству моделирования геосфер по отдель- ности (см., например, с. 619 и рис. 8.11 в гл. 8 отчета IPCC 4AR). Очевидная причина — именно в неудовлетворительной «склейке». Более того, в моделях с пространственным разрешением менее 10 км параметризации турбулентности на основе КЭТ перестают работать. В качестве альтернативы для кон- вективных ППС предлагается упрощенное вихреразрешающее моделирование [Wyant et al., 2006]. Независимо от этого тревожного сигнала, в исследованиях собственно геофизической турбулентности и ППС накоплены бесспор- ные свидетельства несоответствий между наблюдаемыми свойствами сратифициро- ванных (как конвективных, так и устойчи- вых) турбулентных течений и выводами классической теории. Более того, несоответ- ствия вполне могли быть замечены уже в пе- риод формирования теории — эксперимен- тальный материал для этого имелся. Однако на фоне триумфальных достижений теории, там, где она применялась к турбулентности в нейтрально или слабо стратифицирован- ной жидкости, свидетельства против нее по- просту не замечались. Строго говоря, самоорганизация, не учи- тываемая в традиционных турбулентных замыканиях, наблюдается и в нейтрально стар тифицированных ППС. Течение в ППС испытывает воздействие вращения Земли, влияние которой на турбулентность в неко- тором смысле подобно действию устойчи- вой стратификации. Средний профиль ветра (так называемая спираль Экмана) оказыва- ется неустойчивым по отношению к малым возмущениям; причем последние приво- дят — через обратный каскад — к форми- рованию крупномасштабных спиральных вихрей («роликов»), которые и по наблюде- ниям, и по вихреразрешающим численным экспериментам осуществляют более 50 % вертикального переноса количества движе- ния. Традиционные модели этот механизм не воспроизводят. Напомним, что Колмогоров [Колмого- ров, 1941a, б; 1942] формулировал свою кон- цепцию прямого каскада и соответствен- но определяющей роли диссипации КЭТ, включая замыкание, основанное на одном лишь уравнении баланса КЭТ, имея в виду турбулентность в нейтрально стратифи- цированной жидкости. А это именно тот тип турбулентных течений, который и по сей день не обнаруживает существенных расхождений с колмогоровским понима- нием турбулентности. Распространение же идей Колмогорова на геофизическую тур- булентность, т. е. на стратифицированную жидкость, осуществляли его последователи, сохранив эти идеи в первозданном виде. В результате долгие годы не замечался обрат- ный каскад (от хаоса к порядку), играющий, С. С. ЗИлИТИнкеВИч 172 Геофизический журнал № 6, Т. 32, 2010 как мы знаем сейчас, доминирующую роль в турбулентной конвекции, а в оперативно используемых турбулентных замыканиях оказалось упущенным уравнение балан- са потенциальной энергии турбулентности (ПЭТ), без которого моделирование сильно устойчивой турбулентности фактически за- шло в тупик [Zilitinkevich et al., 2007; 2008]. Яркий пример обратного каскада — раз- витие турбулентной конвекции в покоя- щейся жидкости после включения нагрева снизу. На начальном этапе конвективный слой представляет собой быстро разбухаю- щую зону хаотической турбулентности, но затем на фоне хаоса происходит слияние мелких восходящих струек в более крупные, в результате чего развиваются хорошо вы- раженные организованные структуры, ана- логичные ячейкам Бенара (вертикальным струям, окруженным зонами оседания, об- наруженным Бенаром в опытах с вязкой конвекцией еще в конце ХIХ в.). Наличие здесь обратного каскада, т. е. передачи энер- гии от меньших вихрей к большим, и само- организации от хаоса к порядку очевидны [Etling, Brown, 1993; Elperin et al., 2002, 2006; Morrison et al., 2005]. Но «гипноз» классиче- ской парадигмы сильнее очевидности: трак- товка самоорганизованных конвективных структур как просто очень крупных турбу- лентных вихрей и попытки их моделирова- ния с помощью аппарата теории случайных процессов продолжаются до настоящего вре- мени. Характерный результат подобного гип- ноза — подгонка экспериментов под закон конвективного теплообмена, освященный более чем полувековой традицией: «число Нуссельта пропорционально числу Рэлея в степени 1/3». Вера в эту формулу, незыбле- мую с точки зрения классической теории, подвигала самых добросовестных экспери- ментаторов на искусственное подавление самоорганизующихся структур в лабора- торных опытах, что только и позволяло по- лучать ее «экспериментальное подтвержде- ние». Виртуозные эксперименты подобного рода с конвекцией в жидком гелии докла- дывал на Ассамблее EGU-2009 К. Р. Срини- васан (K. R. Sreenivasan) — в то время гене- ральный директор Международного центра по теоретической физике имени Абдуса Са- лама). В природе самоорганизованные струк- туры определяют главный механизм тепло- обмена и усиливают его по сравнению с классической формулой на порядок и более [Zilitinkevich et al., 2006]. Самоорганизация проявляется и в очень устойчивой турбулентности в форме так называемых «блинов» — сплющенных по вер тикали и протяженных по горизонта- ли, т. е. почти двумерных структур (см., например, [Laval et al., 2003]). Этот термин предложил О. Филипс в 1965 г. в Москве (по знакомившись с русскими блинами в столовой Московского университета в пере- рыве между обсуждениями сплющенных структур на международном симпозиуме по атмосферной турбулентности и распро- странению радиоволн). В то время блины понимались как объемы, заполненные обыч- ной мелкомасштабной турбулентностью4 и окруженные почти ламинарным течением (детальную теорию их эволюции под дей- ствием сил отрицательной плавучести раз- работал Г. И. Баренблатт). С нашей точки зрения, блины могут порождаться в резуль- тате двумеризации турбулентных вихрей за счет их сплющивания силами отрицательной плавучести и последующей самоорганизации через обратный каскад энергии, типичный для двумерной турбулентности (это фун- даментальное свойство двумерной турбу- лентности обнаружили и исследовали Р. Х. Крейчнан [Kraichnan, 1967], Дж. Бэтчелор, Р. В. Озмидов и др.). Альтернативная парадигма. Пользуясь терминологией Куна [Кун, 1962], налицо кри зис теории геофизической турбулентно- сти и ППС, требующий пересмотра основ- ной парадигмы. Альтернaтивнaя парадигмa в сущности уже висит в воздухе5. Вряд ли можно отри- цать, что геофизические течения жидкости или газа (т.е. стратифицированные тече- ния с очень большими числами Рейнольдса) включают отнюдь не два, a до пяти принци- пиально разных типов движения: • среднее движение, понимаемое в тради- ционном смысле этого термина; • «обычная» турбулентность, также опре- деляемая традиционно как иерархия хаоти- ческих вихрей разного масштаба, характе- ризующихся прямым каскадом энергии от 4 Турбулентность в блинах иногда называют «ис- копаемой турбулентностью» [Gibson, 1999]. 5 Концептуальный анализ современных представ- лений о турбулентности, вкючая аргументы против классической парадигмы, дан в книге А. Цинобера [Tsinober, 2009]. Самоорганизация и нелокальная природа геофизичеСкой ... Геофизический журнал № 6, Т. 32, 2010 173 больших вихрей к меньшим и в конечном счете к вязкой диссипации энергии на мель- чайших вихрях; • внутренние волны, присутствующие при устойчивой стратификации, а также при вра- щении, и взаимодействующие с турбулент- ностью; • «странная» турбулентность, которую предлагается определить как иерархию срав- нительно крупных вихрей, характеризую- щихся обратным каскадом энергии от мень- ших вихрей к большим; • и наконец, долгоживущие самооргани- зованные структуры, поддерживаемые че- рез странную турбулентность путем обрат- ного каскада энергии. Само по себе явление гидродинамиче- ской самоорганизации хорошо известно в метеорологии и физической океанографии6. Так, например, кучевое облако при солнеч- ной тихой погоде развивается именно путем слияния мелких конвективных струек, вос- ходящих от нагретой земной поверхности, т. е. их укрупнения и организации в круп- номасштабную циркуляционную ячейку, со- стоящую из мощной центральной струи, и растекания в стороны на верхней границе ячейки (облако становится видимым благо- даря адиабатическому охлаждению подни- мающегося воздуха и конденсации содер- жащегося в нем водяного пара). Разумеется, истинная турбулентность в этой ячейке при- сутствует, но не она определяет механизм самоорганизации. Рассматривать кучевое облако как очень большой турбулентный вихрь, т. е. образо- вание хаотической природы, вряд ли кому придет в голову. Однако совершенно ана- логичные по своему происхождению и сво- ей топологии долгоживущие конвективные ячейки внутри обычных конвективных ППС до последнего времени трактовались имен- но как очень большие турбулентные вихри. Неудивительно, что попытки их статистиче- ского описания в контексте турбулентных замыканий традиционного типа встречают громадные трудности (см. обзорную главу в работе [Zilitinkevich et al., 1999]). 6 Океанографический пример самоорганизации — так называемая «глубокая конвекция». Органи- зованна она совершенно иначе, чем в атмосфере, вследствие очень малых скоростей движения, при которых сильнейшим образом проявляется враще- ние Земли. Теория этого вида конвекции заложена Г. С. Голицыным [Голицын, 1980]. Что делать? Перечисленные выше труд- ности классической теории в значительной степени вызваны нечеткой трактовкой слова турбулентность. Чтобы минимизировать из- менения терминологии, предлагается сохра- нить этот термин в его расширенном смыс- ле, а для хаотических вихрей — с их тен- денцией к разрушению, прямым каскадом энергии и прочими твердо установленными свойствами колмогоровской турбулентно- сти — использовать термин «обычная тур- булентность». для вихрей, хотя бы и хаоти- ческих, но имеющих тенденцию к слиянию и укрупнению, т. е. к обратному каскаду и самоорганизации, предлагается название «странная турбулентность». Изучение ее природы, в том числе механизмов обратного каскада, выдвигается как физическая про- блема первостепенной теоретческой [Elperin et al., 2002, 2006] и технологической важно- сти [Gad-el-Hak, 2000]. Конечный продукт обратного каскада — самоорганизованные структуры — представ- ляет собой как бы «второй этаж» среднего движения [Григорян, 1980], т. е. вторичные циркуляции, способные, в свою очередь, по- рождать мелкомасштабную турбулентность за счет сдвигов скорости и тем самым уси- ливать турбулентный перенос в ряде случа- ев на порядок и более (см., например, [Hunt, Morrison, 2000; Zilitinkevich et al., 2006]). Учет самоорганизованных структур, а в устойчиво стратифицированных течениях еще и внутренних волн [Zilitinkevich, 2002; Zilitinkevich et al., 2009], необходим для адек- ватного описания ППС в численных моде- лях атмосферы и океана. Последние два десятилетия работы в этих направлениях ведутся все более интенсивно (например, в рамках европейского проекта «Атмосферные пограничные слои: физика, моделирование и роль в земной системе», PBL-PMES, 2009-2013, http://pbl-pmes.fmi.fi). С точки зрения наук о Земле главная их цель — создать алгоритмы для реалистического опи- сания ППС как связующих звеньев между ге- осферами (см. вклейку на с. 168) в многоком- понентных моделях земных систем, в частно- сти, в оперативных моделях прогноза погоды, загрязнения воздуха и изменений климата. Блaгодaрности. Автор благодарит за об суж- дение и замечания Г. С. Голицына, М. А. Ка- листратову, Н. С. Касимова, Н. Клиорина, В. Н. Лыкосова, В. С. Львова, И. Рогачевского, В. И. Старостенко, А. Цинобера, И. Н. Эзау и Т. Эльперина. С. С. ЗИлИТИнкеВИч 174 Геофизический журнал № 6, Т. 32, 2010 Список литературы Голицын Г. С. Геострофическая конвекция // Докл. АН СССР. — 1980. — 251, № 6. — С. 1356— 1360. Григорян С. С. Об осреднении физических полей // Докл. АН СССР. — 1980. — 254, № 4. — С. 846—850. колмогоров А. н. Локальная структура турбулент- ности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. — 1941а. — 30, № 4. — С. 299—303. колмогоров А. н. Рассеяние энергии при локаль- но изотропной турбулентности // Докл. АН СССР. — 1941б. — 32, № 1. — С. 19—21. колмогоров А. н. Уравнения турбулентного движе- ния несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР, сер. физ. — 1942. — 6, № 1—2. — С. 56—58. кун Т. Структура научных революций (1962). — Рус. пер. — Москва: Изд. АСТ, 2003. — 605 с. Монин А. С., Обухов А. М. Основные закономер- ности турбулентного перемешивания в при- земном слое воздух // Тр. Геофиз. ин-та АН ССР. — 1954. — № 24 (151). — С. 163—187. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидро- механика. — Москва: Наука, 1965. — Том 1. — 639 с.; 1967. — Том 2. — 720 с. Фридман А. А. Опыт гидродинамики сжимаемой жидкости. — Ленинград—Москва, 1934. Elperin T., Kleeorin N., Rogachevskii I., Zilitinke vich S. Formation of large-scale semi-organised structures in turbulent convection // Phys. Rev. E. — 2002. — 66. — Р. 1—15. Elperin T., Kleeorin N., Rogachevskii I., Zilitinke vich S. Turbulence and coherent structures in geophysi- cal convection // Boundary-Layer Meteorol. — 2006. — 119. — Р. 449—472. Etling D., Brown R. A. Roll vortices in the planetary boundary layer: A review // Boundary-Layer Me- teorol. — 1993. — 65. — Р. 215—248. Gad-el-Hak M. Flow Control: Passive, Active and Re- active Flow Management. — London:Cambridge University. Press, 2000. Garratt J. R. The Atmospheric Boundary Layer. — London: Cambridge University Press. — 1992. — 316 p. Gibson C. H. Fossil turbulence revisited // J. Marine Systems. — 1999. — 21, № 1—4. — Р. 147—167. Hunt J. C. R., Morrison J. F. Eddy structure in turbu- lent boundary layers. // Eur. J. Mech. B-Fluid. — 2000. — 19. — Р. 673—694. Keller L. V., Fridman A. A. Differentialgleichung für die turbulente Bewegung einer kompressiblen Flüssigkeit // Proc. 1st Intern. Congr. Appl. Mech., Delft. — 1924. — Р. 395—405. Kraichnan R. H. Inertial Ranges in Two-Dimensional Turbulence // Physics of Fluids. — 1967. — 10. — Р. 1417—1423. Laval J.-P., McWilliams J., Dubrille B. Forced stratified turbulence:successive transitions with Reynolds number // Phys. Rev. — E 68. — Р. 247—257. Morrison I., Businger S., Marks F., Dodge P., Busin- ger J. A. An observational case for the prevalence of roll vortices in the hurricane boundary layer // J. Atmos. Sci. — 2005. — 62. — Р. 2662—2673. Tsinober A. An Informal Conceptual Introduction to Turbulence. — Springer, 2009. — 464 p. Wyant M. C., Khairoutdinov M., Bretherton C. S. Cli - mate sensitivity and cloud response of a GCM with a superparameterization. // Geophys. Res. Lett. — 2006. — 33, L06714 (DOI: 10.1029/2005GL025464). Zakharov V. E., L’vov V. S., Falkovich G. Kolmogo- rov Spectra of Turbulence I: Wave Turbulence. — Springer-Verlag, 1992. Zilitinkevich S. Third-order transport due to internal waves and non-local turbulence in the stably strat- ified surface layer // Quart, J. Roy. Met. Soc. — 2002. — 128. — Р. 913—925. Zilitinkevich S. S., Elperin T., Kleeorin N., Ro- gachevskii I. Energy- and flux-budget (EFB) tur- bulence closure model for the stably stratified flows. Part I: Steady-state, homogeneous regimes // Boundary-Layer Meteorol. — 2007. — 125. — Р. 167—192. Zilitinkevich S. S, Gryanik V. M., Lykossov V. N., Mironov D. V. A new concept of the third-order transport and hierarchy of non-local turbulence closures for convective boundary layers // J. At- mos. Sci. — 1999. — 56. — Р. 3463—3477. Zilitinkevich S. S., Elperin T., Kleeorin N., L’vov V., Ro- gachevskii I. Energy- and flux-budget (EFB) turbu- lence closure model for stably stratified flows. Part II: The role of internal gravity waves. // Boundary- Layer Meteorol. — 2009. — 133. — Р. 139—164. Zilitinkevich S. S., Elperin T., Kleeorin N., Ro- gachevskii I., Esau I., Mauritsen T., Miles M. W. Turbulence energetics in stably stratified geo- physical flows: strong and weak mixing regimes // Quart. J. Roy. Met. Soc. — 2008. — 134. — Р. 793—799. Zilitinkevich S. S., Hunt J. C. R., Grachev A. A., Esau I. N., Lalas D. P., Akylas E., Tombrou M., Fairall C. W., Fernando H. J. S., Baklanov A., Jof- fre S. M. The influence of large convective eddies on the surface layer turbulence // Quart. J. Roy. Met. Soc. — 2006. — 132. — Р. 1423—1456.

Самоорганизация и нелокальная природа геофизической турбулентности и планетарных пограничных слоев

Institution

Ähnliche Einträge