Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды
Визначено поняття та особливості 4D гравітаційного моделювання. Обробку його даних на коротких профілях запропоновано проводити за співвідношенням зі швидкоспадними ядрами, а варіації поля через вплив малоінтенсивних геофізичних факторів ураховувати за методикою Двуліта....
Збережено в:
Дата: | 2011 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2011
|
Назва видання: | Геофизический журнал |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96979 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды / Ю.И. Дубовенко, О.А. Черная // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 3. — С. 161-168. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-96979 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-969792016-03-24T03:02:05Z Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды Дубовенко, Ю.И. Черная, О.А. Научные сообщения Визначено поняття та особливості 4D гравітаційного моделювання. Обробку його даних на коротких профілях запропоновано проводити за співвідношенням зі швидкоспадними ядрами, а варіації поля через вплив малоінтенсивних геофізичних факторів ураховувати за методикою Двуліта. A notion and peculiarities of 4D gravity monitoring are defined. Its data processing on the short profiles is suggested to execute by the given expressions with fast decaying cores, and gravity fluctuations due to impact of low-intensity geophysical factors should be taken into account by the Dvulit’s techniques. Определено понятие и особенности 4D гравитационного мониторинга. Обработку его данных на коротких профилях предложено производить по соотношениям с быстро убывающими ядрами, а вариации гравиполя из-за влияния малоинтенсивных геофизических факторов учитывать по методике Двулита. 2011 Article Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды / Ю.И. Дубовенко, О.А. Черная // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 3. — С. 161-168. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96979 550.831 + 550.312 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Научные сообщения Научные сообщения |
spellingShingle |
Научные сообщения Научные сообщения Дубовенко, Ю.И. Черная, О.А. Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды Геофизический журнал |
description |
Визначено поняття та особливості 4D гравітаційного моделювання. Обробку його даних на коротких профілях запропоновано проводити за співвідношенням зі швидкоспадними ядрами, а варіації поля через вплив малоінтенсивних геофізичних факторів ураховувати за методикою Двуліта. |
format |
Article |
author |
Дубовенко, Ю.И. Черная, О.А. |
author_facet |
Дубовенко, Ю.И. Черная, О.А. |
author_sort |
Дубовенко, Ю.И. |
title |
Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды |
title_short |
Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды |
title_full |
Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды |
title_fullStr |
Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды |
title_full_unstemmed |
Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды |
title_sort |
об особенностях 4d гравитационного мониторинга геологической среды |
publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
publishDate |
2011 |
topic_facet |
Научные сообщения |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96979 |
citation_txt |
Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды / Ю.И. Дубовенко, О.А. Черная // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 3. — С. 161-168. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
series |
Геофизический журнал |
work_keys_str_mv |
AT dubovenkoûi obosobennostâh4dgravitacionnogomonitoringageologičeskojsredy AT černaâoa obosobennostâh4dgravitacionnogomonitoringageologičeskojsredy |
first_indexed |
2025-07-07T04:18:10Z |
last_indexed |
2025-07-07T04:18:10Z |
_version_ |
1836960334112358400 |
fulltext |
�������������
�����
��������������������
��������������������
���
���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./.
��������
������
�
������������
�����
���� �������
�
���� ����
��
����
�������������
©©©©©���������
��
�
�� ���������
��������
������������������������������ ����� ���������
!����"�#���$�%���&�'�
������
0$�1�2&3'�%���'�%�4�$�1 �''�5����+6�+��2&$��2�% �
(����)����"��'��'�������&#� ���*�+����� *��,*-�����.�%�#/ ���'��0&��&���-����%���1
����������1�"���*#'1���"��"��� ����"�� �%��������"* *%��2���'.��*�2 �%���"�%��.�
'%��.����� ��*�,*3�"�#'�)����� "#� �.�#�*������ ��1�����*��)��1�������* ����1� � ������
.���%���/�� �#*���
4�567865�95:�;<=>?89@878<A�6B�+��C@9D87E�F65876@85C�9@<�:<B85<:��G7A�:979�;@6=<AA85C�65�7H<
AH6@7�;@6B8?<A�8A�A>CC<A7<:�76�<I<=>7<�JE�7H<�C8D<5�<I;@<AA865A�K87H�B9A7�:<=9E85C�=6@<A��95:
C@9D87E�B?>=7>97865A�:><�76�8F;9=7�6B�?6KL857<5A87E�C<6;HEA8=9?�B9=76@A�AH6>?:�J<�79M<5�8576
9==6>57�JE�7H<�ND>?87OA�7<=H58P><A�
������������������ ����
� ���������
�)� �%������#�&�#Q�������1��#���)�������"��L
������� ���#� �'1�R����.�)��������"�%����
��#�)��� ���.���%������ ��.�S���������T�L
�� #���'����"��.��2��&��1��������)����1
��&��� #�'/��% �����%��,����U��%��-������L
���� �����2�'���)����Q���"���� �%���#Q����Q
��� �.����)����1��V�.���WR����.���%�"���"��L
�.#�.�-���)�������������'���%�����.�"�����L
�L��� �%�)��.���2����.� ��&T�.���."#��L
����������)����1����#�%� ���-� �#�%�� �����L
��2���� � ���'��""������������"����%���L
)��������&��"�)���'�X������.�YZ[\��U�%����-
�����������.���������������S������&V�.����L
.�����-�
!�� ���"� #��#�������&�-����&1�%�.���Q
"����.�����.���%� ��&��&�����"�#�)����1
%����1�� �)���������&�#�����)��-��)���"�L
"�� ���]����̂ ]�)�� ��
��$_��!��#�%���������L
������&1�%�.������&����S���'�&�#����#�&��L
��1�����)���� ����.�#�-�� #�)��������&�-
"����.����.���%������.�����-���,�#Q/��)�L
��������1����&�������-���� ���,�����1����L
.�#�-�̀ .�#�-���� Q/a��������&�����#�S����'�.�L
��.���)��������""�������.���%�����.�����-��
� �#�)���'�.������#Q��L��1��)����1��������
b������&��������.�S���̀ "�%��)Qa ����#����L
%�-�� � ��Q�%�"�#����#Q��/�"���.����/�X
��.'�
(�R��.�"#����.��� ���̀ ����%�a��������L
)����1���&#/%���-�"����"������'����/������L
"���� ��.��+��.�����������̂ c9779C?89�<7�9?� �
�� _����#�%��.�-�"#�T�%������)�'�R �#/,�/
��� ���,��������"�#'���� ��.'�R��"#����,��
�)������#�&�����"���'S���������� �#���������L
��-�%���.�)����-����� ���,����U#�%����"�%L
)������Q��)��� ���"�%��-�#����������̂ Y<6;HEL
A8=A��
�� _�"�%����.���.�̀ ����,�����#���'L
S����a��.�/�� � �%�� ��.����/��������Q���L
�#Q��1����.�#�-�����5$&%���%%78�"#�T�%'1�
����)����.��������1� ����"�/���&V������
&�������.��'�.�-��#�&����-�%���.���-�� ���
��.'����� ����)��� ����-�#�������������R��.
"��'���.�������� ��� �����#�&���� ���"���L
�%�)�������#�����,�������3�$81'�%%78�"��L
��#'1��"�������/T�1��&#���������������1���L
��.����1� ������#Q��1�% �S���-�&#��� ���.L
��-������
�(��.�S������.���%� �����#'����,��� ���2�L
������%�)�"��������'��#�S��1�������� �"�����L
��.����.���� ���.�%�#Q��1�"��%��� #���-������L
#���)����-����%��&#���������1��#���)����.��"��L
%�#��
9+6�+��:�������*��+6�+���
��
./, ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-..
U�.���%�'�.������������S�� ���#�� � ��L
%�1��̂ d���� ���-��
��e_
����������������"��L
#�S���'� ��"��%�#����-����"�����##/����L
�������&����^f������
��e_��g�.����.������
��������1�����)����1�����"�.������'�����L
�&1�%�.�-��"����2�.��.����/��"�%�"#����.�L
����������X� ����,�'1���#���'S����� ���.
"���.�������������� ���1���#�S������&���L
.��h�i g��U�&����'�����1��� ���.���������'%�
.�#�������� ��1�"����%��1�����1�������1
������� �
!��.�������;�32�$%78���&#/%���-� ���L
������-��&#����� ���� �.������%#'�������� L
����#Q������� ��W����R#�.�����"��.��'#��Q
����%������������#Q��1�"#��������1�.�%�L
#�-��� ��������)�.��"�.������'� ���&����̂ �#�L
���%�����j �_ �������S��̂ f��������j$ _\ ��1��'
%�;$�$73%74�� �� ��.�����1���� ��Q����%���
���� ��.'����� ���-�.�.������R���%� ����&L
T�"���'���
0�.���.��)���"�����������,���#/&�1� �L
������)��1���.�����-�� �������1���#���'S�L
����X���%�#Q��-�"���.����������.��������#�L
%�����&'����#Q������#�%� ��Q����)��� ��Q�̂ U�L
&����Q���j$
_�
���������
�������
��� ���(���&���
^U�&����Q���j$
_� "�� ��� ����)��� ����-�#�L
���������"�����#����� �������#�)������L
��� #'/T��� ������ ��-�)�������� ���,���L
�����"�#'��� �%�#������"��#� ����� ���"�L
���%�)������ ����,���W�!( \���#���'S����
W���."#���%�-� �"��%�#�1����1L"'��������-�"�L
���2��������.�����-\���#'��1���.�����-�&�L
#�����%������ �'�.���%�#���)����'�W ���%��L
��%��'�.�%�#Q�k�.#������ �������L1�.�)��L
��.�������� �R�������)����.�"#���\ ��.���%�L
)����'�W �!(�.����.�#Q���"���"�����)����
����� ��������1��������)����1�����������
��&#���'1�����������1��� ��.����1� ����L
��#Q��1�% �S���-\���.����#���)����'�W��&#/L
%���'����������"��.�#Q��-�"#�������������L
������,��������#Q��.��"��&���.���� �����.
��R���,�����.���%�S����������� ���������L
%����� ��!(�����&#/%����1����.�#�-\�&����
U�.���!(���)� �%����������� '�������R�L
%������.��"��,����.�����.��� ���'������L
���'�"#��������1����%����%�����-���.��-
�������.�������1��'������)��"� �/��'��.��
(�1�%��"������"��%�#���'� �T��� �� ������k�.L
#��.��'���'����.�.��������,�����������#�%��L
���X�����,�����-���S�.�����#���'S���� �
!���R��.�"������"��%�#���������2����'���L
������� �� ���'�k�.#���)�����.��'�����#���'L
S������(�1�%����������)������� ������� #���'
��������� �� ���'���#���'S�������� ��.��'L
���'��b�����..��"��,���� ���������������!(
��#���'S�����k�.#���0&����.�'�)���Q�"��,��L
�� ����%����"����%�)����/�)���Q� ����,�- �
�����&����.�'�)���Q�X���"����%�)����/�)���Q
����,�-��������'������.���������,��������
��� ���,�������"�#��k�.#��W��� ����.�#��\�
l�i(��d�&�� �.�̂d�&�� ��
���_���.�)�������L
��#',�'����"��.��2��&��1�"#��������1���L
�%����%�����-�.��������"��#� ��1�"���.��L
�� �k�.#���1������������/T�1����"��#� ���
%����.��� ������U�.��"��#� ����"���.����
W�������� ��.���)��#��d' ����m�%�\���1�%'�L
�'�������� �����)������#����,�����1��."#�L
��%���� �"����,��#�����"� ��1������k�.#�
�����'%�� ��(�� '�����R��.� ��.�S�����#�)��
����������#',����!(����"�.'����1�%���.�L
)����1�"���.���� �k�.#���)������&������%�#QL
��������)���'�
�� ����'�����#�&�/�������� ����Q�����.�L
#����!(���#���'S����� �' #'/��'� "�#���� �L
������ �#�%�� ������&�������-�"� �%���'� ��L
.����-���� �-��!(��������-��&������"��"��L
,����#Q��-������#',�������� �.�� ������#QL
��1�% �S���-���.��-�������!��#�%�//��)�L
��/��^U�&����Q ���j$
_��#�%�� ��.��&T�����
"��,���� � � ��1��-�.����� �� #�'/T�1���
�!(��� ������#Q����% �S���'��U�..����'� �L
#�)�����!(�' #'���'���..�-���"��"���,�-� �L
���,�-����#�)�����"����1�S%���'���������"�L
���%�����."#���%���b�����..����'��."#���L
%�� �����)��.����������"��%�#'���R �#/,�/
��� ���,��������"�#'�k�.#��� �� ����/�R �L
#/,��-����%����%�����-����������� ��1��-
.������
( �%�������������� ����,�����#���'S����
�#�%�����)��� ��Q� ������"����,�������#Q��L
�� �+����� �.������X���,�#Q/� �%���'�����L
���� �/T�1�"�"�� ��� ���� ���,��������V�.L
��������1�#���� �%�#�� ��.����/�"��,�����L
��/���"��V�.�������)����'����#��������#�%�L
�.�����)��������%��
����������� ����
���0"��%�#�.����� L
����"��'��'������ �.�5$&3�2&<��%%74�4�%�=
2�$�%5�4��'%�;�$��1���� ��"� ���'�.�1�
���#Q��.� ��.����%�;$�$73%78����"���'S�L
����������� ������� ��.���������������W����
�\�.������� �.����)����1���.�����-���� �L
��,��������"�#'����&��&���������%����1����)�L
U��
�X�̀ ������#���� ��.������������L.���.�L
��)�����������������'�������#�%�/��� �������L
,����#Q����� '�����"��#�%�/T����.��#� ����'%�
��������������"���.�T��� �����;$��2$&%�23&�
���R��"���.�������%������"�����T�����"�% #���L
�����������3$�4>a�
�������������
�����
��������������������
��������������������
���
���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./)
��.�3'�>%�>�����S�/T�-����%����������"��L
.�����'�
(�#�)���� ��.����������������� ����������L
)��� ����.�����-��.�������"��%�#����������L
��#Q���� ���&#/%���-��%���.����W�."#���%�
��)������\�"�#'�
n���)����-����� �-���� �.����)�������.�L
����������' #'���'���"���� ��'�� '�Q�%���L
.������� ���,��������"�#'���"���.���� ����L
%��X���%�#',�'.������.���� ����%��"�����
���� ���� �/�� ����,�����#���'S����� ���L
���#Q���.h�#��o�#��%����.�,�'�%�� �������#QL
�����"��%�#��������)���������Q�"�'.�.��#�%L
�� ��.�"��"� ��1������������"��%�#���'�.����
��� ���,�����-�.����������.�S���"��.��'�Q
%#'����#�%� ���'�����"#������'����#/�%��L
�����S�.��R������)������
!��������� ���������"��%�#����� ����,�-
������#Q��-�"���� �%��-� zV �"����,��#����L
#���'S�����;$>4�� �$$�'�$#�2���"#�T�%��.
���"��%�#����.�"#�������-���� ��.������ �L
���,��� zV �)������"��%�#'/�� ������#Q���� �L
���,�������T���'��#/�%� �
�""������'����� ��.��������������%��"��%L
��� #'�����&�-��� .����������"��.��2��&���
��.�����'�"�� �2���-���#Q����"��%����.�YZ[
���&��#/���1����)���-���#���'S�����W�����
���,�������1�"����� �����������.
\��k��)�L
��#Q���%�2� #���&1�%���'���� �.����'�����L
������#Q��.��)���.���#���'S����������-�"��L
��T�����Q������������)���'�X�"�� '�����
�"����-�����������&1�%�.���Q����1�������
�)����̀ �"�#����'���#'a ��g�.����.������ ���L
2�1���#� �'1��.�������������.�����'�"��
��%#�S�T�.�.���%�)����.��&��"�)������.�L
/�����&�#Q2�/�"���"���� ��������������1
�)�����1� ��.�S���"��.��'�Q���"���� ���
��.�����'���#���'S����� ��� �S���1��"���&L
#�%�/T��� ������2�/T�-��"���&����������.L
��/��V�.���&#���%��'�&�#Q2�-�&#�����������L
��)����.������������/�"��"� ��1������1� #�L
'��-���#'���."����,��� #�'��'���."�������
��%����1� ��2��1�������� ���"�#Q��/������L
����������&���������""��������-�&����.��L
���-���� �.������
�����������������
����
������(�,�#�.�
����#�%� ���'1��"�� 'T����1�+����� �.���L
��������̂ Y<6;HEA8=A��
�� _����.�)�����."#���L
%�������#�� �%��"���������
��.h�#�^p8??89FAL
q65<A�<7�9?���
�� _�%�� ��.h�#�^Y<7785CA�<7�9?��
�� _��(������,�1�%�-�� �/T�1� �#���� ��.L
"#���%�������#�� ����������%��
��Xe���.h�#�
�� �"��%�#�1� �%��1�&����-�� �∼�
��X
���.h�#
^N9D8A�<7�9?���
�� _�"�����#���-��.��)����̀ �"�#L
����'���#'a��(�#�%�� ���"� ���'�.�������.�L
����-���������/T�-��� '�������)���-���#�
�'S����� ���)�����&#/%���-��.�S����,����Q
��)����Q��"��%�#���'�"�#������������#����� ��L
.����.���������
U�,�#Q/� �%�#���'��#�&���������#�������L
���"�.�1� ���� �.������"��.��'/��.���%�
�����#',�����������#������ �)��#�������L
������1������ #'/T�1����%����� �"��"�'.�.
��.�����'.���#���'S����
��� �����̂ c9779C?89
<7�9?���
�� _� �%�#'/��"�#����-������#�"���.
���)�������������-����.�#��� −Δ=Δ md gg
wz ggh Δ−Δ−γ− def ���%��Δ�X��������Q�.�SL
%��% �.'�����%��.�����)���.�� �� ��.����
� �e−=γ �.h�# r.�X�"�"�� ��� �� �&�%��.
��%�1��� zh �X� ������#Q�����.�T�����W����L
����#Q����"�%�'���X�"�������\�� defgΔ �X����L
.�#�'�]����%����.�,���W �#�%������.�����'
�&V�.����L����S���'����%�� ����������)�����
)���"�%����.� �����.�T�����"#��������1����L
��,� ����%����%��-����%�\s� =δϕρπ=Δ zww Gg
zδϕ= +
�X� #�'���������� �1� �%�W%�-�� ��
��%�����.�#Q������������\�����.����������L
"�#Q�����'�"�� '���������� ���.�.���&#/%�L
t���������L%�� ��-��'%���.�����-���#���'S����u
&�X�&�����#Q���,����?�X���"�#��� �-���#Q���L
,��-���3�X���"�"�� ��-����"��#� ��-�R������
g�)�������S������� �.�����-���� �.����)��L
��-��V�.���"��.��'/�� �)��#����� ������#Q��1
�����������#Q��1����%����� ���#���'S��������1
��."#�����/������"����,�/��b���.���%���������L
"����,����"��&� �������.�����1���������� �1
���������1�̂ f������
��e_�
9+6�+��:�������*��+6�+���
��
./� ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-..
��'.����������#Q��.�"����������"�#�S����.
&#�������#�%��.�����)������
0"��%�#�������#�)2���'��#�&���������#�
��������"�.�1�.�S���"�#�)��Q���"���.����L
�����)����-���#Q���,��� #�'��'���."������L
��1��#�����,�-���"�.�TQ/��#�����.� �����L
)����-�#�����-�̂ 45:���v9@J65<��
��+_��o�#����
1 ������%#�����'%����&#/%���-����"�#Q��/�
"�#���.��#Q��/��""�����.�,�/���������"�L
�'%���̂ c65D9?67�<7�9?����jj _������� ���� �/T�-
`��#�&�� ��-a�"��'%���"�#���.������.�������
��"�#Q��/����� ����������#Q�������#Q���,��
��%����.���"�#�)����.����&#�������"�#�S��L
�����������#Q�����"����������)��������&#/L
%���-�
!��.�)���#Q����)��������� ��#�)�����.���L
��-��!(���#���'S������.������� �����̂ Y<6L
;HEA8=A ��
�� _���.�)�/�������#',�/��#�&���
�����#���� ������#Q��.��"�% �S��.�����"��%L
"�#���'������)���������Q���"�'S��������"�#'
��#���'S������� ����,�-�"�.�1��"��.��'/�
%#'����#���'�"�#������������#��)�������/���#Q�L
��,�/�����#���/�.�S�����.�����Q��"'�Q�S��
.�����-���� �.������������ �����1��)�����1
�����#��.����.�#�-����%������������-�"�%1�%�
"����2�.��.����/��.�#�R������ ����(�����.
�#�)������&1�%�.���)��� ��Q� #�'����"�.�1
���.��.���%�.��X���.������.����.��������L
�����&#/%���-�� ��.����-���#Q���,��-�� �L
)��#����.�"���� �%��1������"��̂ U�&����Q���j$
_�
���� ���������� ����
���(����S�.���L
�����������&��S���'��&���������,���.���L
������� ��o���.���%�)����/���������� �%�.��
,�#����&���������� � ��Q����%����S���'1�̂U�L
&����Q���j$
_�������)�����.����#���)����1��/L
���� �X����"��.�������%���.�)�������"�#�L
����������� �-���������������-���&���-����L
����)����1���.�����-�W��"��.�����%�������
��"�#Q�� ����1� ����#�%� ���'1�̂� �#*����jjj_\�
g����%#'�.�������������#� �����.������S%�L
��'����&1�%�.�����Q�%���#Q��-��'%� �-��V�.L
���.��2��&����u������������� ��.�"�#���������×
�����.
�"������%�����-�.���%������.���.�L
.�.��"����1�"����� ��U��#�������&����̂ h��L
���� �%���������jj��������e_��
��"����#Q�W"��
�
��)�����2���.����.\���������#�.�
��w�����&L
T������#�)��� ���'%� �1���)���W� �2���
�����
"����� ���.�����-\��0�������,�'�"�#�������
��&#/%���'������������-���������.��',��&�-L
%���'�"��&#�����#Q��� ���������������&����)�L
�������.��������.������,����""����������%��L
��1����#�%��1����1�%� �
��%��������������������������&���%� ���'
� �#�)����������������������,�/�.��������L
�� ����"�#������������"��%�#����/�����.���Q�
��"�#Q�� �����,���� �-���������,���"�� �L
#�������)����"��T���'��1�.���V�.����&�-�����L
�����������%������ ���)�#Q��1�R��"�1��V�.L
������������Q����%�����,���� �-�.�%�#���&VL
������(�1�%����������� ���1��#���)���������L
"����X������%��)��� �������1���������� ��
�� .�����.���"�#Q�� ����.�������.������'�
"������#���.���%������&T�.�"#���.����#�%�L
���-�����&T�.��&V�����WR��.�"���.��������L
�� �������.�����������W=6??9J6@978D<�C@9D87E�5<7L
K6@M\��%���.��������"�%������."����\�
U#�%������.����Q��)���"��.��������#����L
)����-��1�.����.�����-����$�5#'>$%�!�����
"����� ���"��#�%�/T�-�"������)������)���-
"���� �����.���������#��!��������"����%��
%#'��������#Q��1����#�%� ���-�^N9D8A�<7�9?��
�� _����� �#���#Q��1���#� �'1���%��)�T�� ��L
���"��.��'/����� �.����������^]�#���� � �
��$_���.�����'%���%������� �̂ ��&� ������
��
_�
����.��S�������%��"���'%��"��)������������L
,�'�����#'���-�������� ��.�S������"����)��
���������#'���-�������������#'���/�' #'��L
�'���%�)�-�&�#����#�S�����"��'%�� ��)�.��&L
������� ������� #������������'����%��"��%��L
��.���.�����-�
t�2������&�����1���%�)���� �.��������%��L
��.�� �"�� %�����#'���1����'1���"��.���L
���.�.�%�#�-����%����"��̀ &������)��-�"��L
��#Qa�"�� �%�����"�' #���/�"#�1���&��#� L
#����1������.�#���-��1���� ����-��������L
��/T�1�&����%��S���#Q��������#Q������( �L
%��R���������1�%'����"���.�T��� ���������L
��-�%#�������#Q��1�"����#�-��,�#����&��L
�����#Q������� ��-�"�%1�% �
�#'������"����,�����.�����-�����������1
"����#'1�"��%#�S���������.��#���-��1���L
�����#Q��1���� ����-���&�������&� �/T�.�
'%��.��̂ ��&� ������
��
_u
( ) ( )
( )
×
ζ
−=+
+
x
xvxS
n
n
2
1
1
( ) ( )
( )
( ) ,
2
cosh
1
xSd
x
x
S n
n
n
+
−∞
∞−
+ +ξ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ζ
−ξπ
ξ× ∫
( ) ( )
( )
×
ζ
−=−
+
x
xvxS
n
n
2
1
1
( ) ( )
( )
( ) ,
2
tgh
1
xSd
x
x
S n
n
n
−
−∞
∞−
− +ξ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ζ
−ξπ
ξ× ∫
�������������
�����
��������������������
��������������������
���
���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./@
( ) ( ) ( ) ( ) ,000 xvxSxSx =+=ζ −+
( ) ( ) ( ) ,000 xSxSx −+ +=ζ � .,0 ∞=n
U��)���.�R������.���%�������#�S����'� ���L
&����̂ ]�#���� ���
��$_���������'�%�-�� ����-
��"��%�#����1���#� �'1�W�������#Q��-����
X�"�#���.��L-����"���s��� ������;'�2%��=
2����;�'�"�%�>������,��'����/T�1���#���
"� ��1�����s�R�����#��&#������#���.�/���&L
T�����������\��0���� �)����������"��%"�#�L
�����"����������"��������� ����-�"#������L
��-�.�%�#�����%�� �����R��"�u����%�#��������L
.�#�-�����'����/T�1���#����"��%�#�����A�=
�� 2�3%78��#�&����1���#�����'���� ���"#��L
������W��#� ���"��&#�S����\���"��%�#�������=
2�%%78��#�&�����"#�������-���#�"����2���/
"#����-��&�����-���%�)��W"�� ���"��&#�S����\
������)���#Q������2����� ����%��4NYL
��
� ����.�"��%#������'� �.���%����^]�#��L
�� ���
��$_���"�#Q�� ��Q�"�����..��-���."L
#����̂ U�������������%����
��+_�������&������-
������� ����&����̂U������������d������� ����jj _�
��"�%&�����"�����..��"�#�)����/� ����#�%�L
�����̂ ��&� ������
��
_�
���� ����� �������������x�#Q/�.���L
��������' #'���'��,������#�&����������)��L
������.�#�-�����.�����'��&V�.��"��%����.
%����.�,�����#Q����������������&�/�������'
"��"� ��1������������"��%�#���'�.����W"�
%����.���� �.�����\�������.�,�����.��-�"�L
��1������"�#�)�/��"��%����.��"������ �-
���%�����YZ[���.�/T�1��'%�"���.�T��� �"�L
��%����%�,�����.�����%���)����.��.���%�L
.�+ ��!��"� ��1�����������%����%����������L
���'����%��W��������"#� �����������& �%��L
��'�������"#������'\���#�S��'�����������"#�L
T�%��W��#�%)�����Q����#'����"�#Q��'��������L
�������#�.�\����������"��#�T���'�"�#������
�����#��W��."���������������.����#Q���� #�L
'��'\�������)� �/��R������ ����Q�.��������L
����������S�'�����"�����)����������)���'�
(���&����^c9779C?89�<7�9?���
�� s�N9D8A�<7�9?��
�� _�����)��������&������Q� ����,�-���� �L
��,��������"�#'u���#�&���'� �#�)��������"��L
�� �%��1��� ��'������#�����,�-�.�#������L
�� ��1��������)����1�������� �W���.�#Q��1
��.�������1�.����W��� ��
\ ������� �1�.����
��� �'������� �1� �% ��#��������������.���L
��-���#Q����W�����
\� �#�%�� �����1�������-
%�'��#Q������̂ � �#*����jjj_���)��� ��Q�R���R�L
������.�S���"���.� ������'����� ���� �/L
T�1�"�"�� ���"�����2�����"�'.�1���%�)����L
�.������������#�%��.�1����������'1�W"��%L
"�#������'��)��� �#�%�� ���%#���#Q�����.���L
���������)������"��&#�����#Q����� ���������
��������\�
��"��.����� #�'����"���'S���'���.�����L
��1� .���� � ,�����#Q��-� �����)����-� ����
W�����)����'����"�,�'��°�×��°\� ������"�����
��&#/%���-���� �#�)������� ���,��������"�L
#'��"��%�#'������.�#��̂ � �#*� ���jjj_� =δ �g
PΔ= ��
ej ���%����X����.�#�'���.�������L
+���� ���.���Q���� ��.�����������"���%���� ��L
.���������"���� ����Q��"�#��������%�S��'�"�� '�L
����������
t����
����.���������� �"�#'�k�"�%��-��������
�#�%�� ���"���.�T���'���.�������1�.����̂ � �L
#*����jjj_�
t����
����.�����'���� �"�#'�k�"�%��-��������
�#�%�� ���"���.�T���'�.���� ���%��1�^� �#*��
�jjj_�
9+6�+��:�������*��+6�+���
��
.// ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-..
���%� #���'s� #�'��������� �1�.���� ���-�S�
,�����#Q��-�������� ��� σπ−=δ fg
� ���%��σ
X�"#������Q������s� #�'������� �'�������L
�1� �%���� ����,������)��� �������.�#�
hfg σπ≅δ
���%����X��."#���%����#�&���'���� L
�'� �%s����������,����1�����������.���������#QL
����X�������2����� Lhg /Δ⋅γ=δ ���%��Δ��X
"�� �2�����.�S%��"�����.����&#/%���-���
����% ����X�������'����.�S%��"�����.��
���&���� �������"��T��������#���)����1
.�%�#�-����%����,�#Q/����S���'����%�����)L
����������#�� ���'� ��.����1��#�)�'1�' #'L
���'�"��)���-��� ����1�����#Q���� � �)��L
#���-����.����������)���� �� ������#Q������
#�����#Q��������"��%�#���'�"#��������1���L
�%����%�����-�����&����� ��#�)�'1�����%�����L
%�� ���������.�#Q���������)�����%�#�������"��%L
"�#�S���-��&��%����%���������%�S������#�L
)��� ����������#�� �����%���.����.�������L
"��.��� �.�����������.������S%���-���#�L
�%���%� ��"�#�)�/��"�����3��2%�!�5��4�2=
$����'����/T�1���#�W"��%����.���-�.���� �%L
��\�����."#�����-������"����,���"�#'���#�
�'S�������%����.�,�-���#Q����
g��&� �����.����.�#Q������)�����.�/T�-L
�'��"������-������.�,��������%��"��%#���L
�.����T��� #'�Q�% �.'�"��'.�u
�\�"���.�"��������'���%#�S�T�1�.�%�#QL
��1�"��%��� #���-�W� ��%�����&#������� ���L
��-�"#�������� ��������."�����1�.��S���
�&���1� �.�"��������� ��%����1\s
\�%�&� #����.� �����,����#����"���� '�L
��� �����#'������/T�1��#�����.�1���������1
���&�#������� �%�������,��#Q����� �%�����&L
�� ����������,���������1��� "�%�/������&L
�� ����.������,�'.����1�%��1��"������� �
0&���� �����" �������T��� #���� ���&���
^��&� ������
��
_����"��
�X� ���&����̂ y����'�
�jjj_��t�2��������������1��&�����1���%�)�.�L
��%�.�����#'����,������T��� #'���'�"���#��L
���.�.����#�S����1� ���&����̂ g�1��� ���%���
�j
_���"�%�&��1��.�X�������� �������&����
^��&� ������
��
s�U�������������%����
��+_�
����������������� ����
���!� ���'L
�.�����.�����'���� ���,��������"�#'�"��L
.��'/��'� ����%��������-�.�#������� �#��L
��#�����W��."#��������"��%�#�����"��% ���L
���� ���.#���'����-����� ��S���-\��%#'�.�L
�����������#/�%��-�%���.���� �%��1�&��L
��-�� �W�����+\��.������S%���-���"�%��.��1
1����#�T���#� �%���%� � �"��,������1�R��L
"#����,����!���������,���.���%��������#QL
�����.�����������.�S������"���������Q��
���������"��.�����'��!(����������/� ���L
&����̂ U�&����Q���j$
_�
!������ ������%����1���� �.��������L
���.������S%���'����������#���)����-�.�%�L
#���&����S� ��.������#���������&#/%����L
���"�#'����.�%�#��%�&�)��' #'���'������#�.
��%���#Q��.�����)���/�.������S%���'�.���L
%�.��h�U�����-�.�.������������2���'��&L
�����-���%�)����� �.������"��%����.�.���L
��������.�S��� ������� ��Q��?B#C��������
����,�-�"#��������W���S��������&����)�L
����.��Q2������&V�.����#� �%���%� � �#�%��L
����1�%�&�)�����"����������������'��������L
�������� �#�)�������X�"�%�'������� �'�"#�L
��� �1� �%\���������&��#/��������)���'�"#��L
�����-�
h�� ���,�����-�.����������.����,�����
�.������S%���'1���#� �%���%� ����� �����
���S������1��&V�.��-�"#��������"��������L
��������
� �.������S%������g�������#�����̂Y9AL
;<@8M6D9��z6D<@A7<5��
�� _���S����#�.���� �-
�������#/�%����
� ������
�L.���� ����"#�L
������#������#�&������j��.� ���#� �'1�
��w
����T���'���
���$��w�����T���'����� ���.
��#����������������"� ��1��������� ����.�L
#�/����.h�#��t�2�����"�'.�-�"��������� ��L
��-���%�)����"�.�TQ/�̂U�������������%����
��+_
"�� �#'���"��%����.�.������� �.����)������
.����������� �"��,��������������'�S�%���L
��-� �"�%��.����1����#�T�� �' ��Q��1����L
"��%�#�������1��������.����,���"�����"��L
%�#���/�"#�������-�
t����+��t������&����-�������)��.����� �'.�� �%�
������ ���� �/T��� ����,�����#���'S�����
�������������
�����
��������������������
��������������������
���
���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./D
�������� ��� !��
�'� ��1����+6�+�t�2�������������1����� ��1
��%�)���� �.�������X�g&�#���u�l�,�����&��
�j ���X�+�
���
��'�2%�3&��+6�+�b��#���L���#���)���������)�L
���������'��'����#���)����-����%����&���L
���� ����1����������-u� �������)����-���L
"����r�(�i(��n�#��� ��d�i���]�#���� ��rr�G{����L
�����)����'��.��(��(��n�%����������X
�.����
��$���u������%��#��X�(�����S��
��$��X�U��+
X++�
�7� �3��+6�+��� �"������� �)��#��������.�#�-
��#���'S����� ���%��,���]����rr�G{��������
)����'��.��(�i(��n�%����������X
�.�����
��$ ��u
�����%��#��X�(�����S��
��$��X�U��$
X$$�
�3#'E2�0+6�+�l���%�� ��1� ���'� "#� ������*L
��)��1�������* ���� ��*�,*3���� *��,*-�����"�L
#'�k�.#*u����������%L�����1�������u����
+�����X
dQ * �� �jjj��X�
����
�#?�3�% ��9+6 F+�(*%�� #���'����������3������,*
�2��� ���.������%� �T*�rr�h�������S�����X
��
��X�"���|�e��X�U��
eX+��
�$&3�$&�3�1 &u�U"�� �)��������������r�!�%���%�
o�i���l�%��,� �-����io��(���#� ���X�
L����%��X
l��� �u���%�����jj���X�e�$���
�����3� �!��+6�+�0���#�������)����-��"����L
��-�.���.�����������#� ��������������� ��L
����"����������%�#���� ��.��������������)��L
����������� ������'u��&��� rr h�������S�����X
��e��X�"#��|�
��X�U�� �Xj
�
�#? �3��+6�+�0� #�'�������"��.��2��&��1����%L
����%�����-�.�������������)����)��#��d' �rr
h������S����X
����X$$��|
�XU���
jX�
+�
��8�%�3��+6�+*���%&�&$� �!��+6�+*��2�;&%�3��+6�+*
5�'&��+6�+�t���#'������/T����#�����.�����"L
������'������.�,�'��X�l��� �u���������j
�
X�
�����
��?& &$G��+6�+�� ���"����%�)������ ����,�����L
#���'S�����k�.#����1�"����%�������)��L"��L
�#�%�������)�����rr�h��������&������UUt��X
(�"��+e��X��j$
��X�U��
�X+
�
�2&$��2�% ���+6�+ *���5��2&�3&��+6�+*��& &$�%=
���+6�+*�0&3'C ��+6�+*�H&$7;&%�3��+6�+�0&�� ��L
.������� ����.� �%�� ���."Q/�������&��L
S���-����#���L�������)����1�������������L
�.���L�����%���� ����#���,��� ���������� L
��.���S�.��
L.����1��������)����1�.�%�L
#�-����1�"�#�-�rr�h�������S�����X�
��+��X�"%�
|����X�U��
X�
�
�2&$��2�% ���+6�+*���5��2&�3&��+6�+�!�'.�'���L
%�)�� ��� �.������ %#'� ���%����%��-� "����L
�#Q������)����-� ������#Q��-�"�'.����#QL
��-�"���.�rrn������k�.#���X��jj ��X�|��
�
X�U��
�X++�
��$%&>��+6�+����#�%� ������&�����1���%�)����L
���� #������.�)������� "����,��#�� %#'� ��# �
&#����1�����%����.u�� �������%�����������%������L
.���������r��hn��������������X���� ���jjj�
X�
e���
9$5�%��+6�+�(�������)��'���� ���� �%���"�����L
.���������� ���,�����1�R������ �.�#��#�L
&�������"����1�S%���'u�� �������%�����������%�
��1���������X�!��.Q��
��e��X�
e���
9$ �%&��+6�+�0"��%�#�������.�����-� ��� ���L
,��������"�#'��� ������#Q��1�% �S���-���.L
��-������"��"� �����.���� �.����)����.��
�� �#����.���&#/%���'.�rr�h��%���'������L
�������'�Xl��� ����j$ ��X�|�+��X�U�
�X
��
IJK��L+*�MNOPQJR�S+�4�7<A7�65�9�5<>@6LB>}}E�9?C6L
@87HF�>A<:�76�@<:>=<�=65785>6>A�C@9D87E�@<=6@:A
B6@�7H<�<BB<=7�6B�F<7<6@6?6C8=9?�;9@9F<7<@A rr ZHEL
A8=A�6B�7H<�~9@7H�95:�;?95<79@E�857<@86@A��X�
��+�
X�&�"��X�Z��
$X+$�
LNTTNUVWN�X+ *�YQTTZ[NJJ�\+ *�MNOPQJR�S+ *�]ROJNJ=
KR^�\+�+��D6?=956�C@9D8F<7@E�rr�Y<6;HEA8=A��X
�� ��X�'$��|��e��X�Z��p4
Xp4� �
LQJ_NVQT�`+ *�SWN[RJT�X+ *�YNPNVKN�Y+�v65785>6>A
C@9D87E�@<=6@:85C�K87H�[=857@<I�vYL
��F<7<@Au
]�#Q2���"���"���� ���.������2�������L
"�'S����-��&�����-���%�)��X�����#�� ����
��.����1� ����,�-���� ����.�#�-�� ����L
��/T�1� �#�%�� �����.�����'�"�#�S���'� �L
%�����'��������������#�&����� �'�"#���� �1
�%� ���%��1�#�&���� �S���1��o���.�S�����L
"�#Q�� ��Q�������%�����-��"���&���� ���,�L
�������.�����������"�%��.��1�R�������.�.�L
��"�#��� �����2���'����1����R��#���)����1
��%�)�W���#�S� �����"��#�%�� �-��� �%����-�
�"�#���-��%���.��������'�����-�"�%��.��1
&����-�� ������"�\�
�7$&"&�4��� $�%%CC�?'&5�1&$%��2G�& &=
1�4� #��+6�+��2&$��2�% ���&�5'#?� #C�1�� #�=
��C*���1�!�23�3&3a#C��%&��2�'G%�4#�#5'#?=
'�%�C���;�%�4&%�C�3�;$���3�1&%%�!��2&2G�+
9+6�+��:�������*��+6�+���
��
./b ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-..
9�;@6F8A85C�766?�B6@�F65876@85C�9=78D<�}65<A�rr
Y<6;HEA��q��G57��X��jj ��X�&$(��X�Z��+$�X+j+�
SN_WZ�c+*�dW�e+*�LNT^VR�X+��8F<L?9;A<�C@9D87E�F658L
76@85Cu�9�AEA7<F978=�+��9;;@69=H�K87H�9;;?8=97865
76�9P>8B<@�A76@9C<�95:�@<=6D<@ErrY<6;HEA8=A��X
�� ��X�'$��|�e��X�Z��p4e�Xp4ej�
YNZfROWgQ_N�h+*�iQ_ROZTRJ�Y+6X+�Y@9D87E�F65876@85C
6B���
�F6D<F<57�:>@85C�A<P><A7@97865u�F6:<?
A7>:8<A�rr�Y<6;HEA8=A��X�
�� ��X�'$��|�e��X
Z��p4���Xp4��
�
YRQfjkZWlZ+�X�
�� ��X�'$��|�e��[;<=89?�[<=7865�
X� Z��p4�Xp4� ��
YRTTWJUZ�m+ *�MjNf[NJ�S+6 ` + *�IVVWZ�n+� �<=H58P><A �
959?EA8A�95:�568A<�85�9�[9?7��9M<��9??<E�+��C@9L
D87E�<I;<@8F<57�rr�Y<6;HEA8=A��X�
�� ��X�'$�
|�e��X�Z��p4$�Xp4
�
oWVVWN[Z=\QJRZ Y+* nk[ROi+*XNpOW Y+* YQTTZ[NJJ \+*
mQVNJKX+*�MNOPQJR S+��6K9@:�=65785>6>A�+��F8=L
@6C@9D87E�F65876@85C�6B�D6?=956<A�rr�Y<6;HEA8=A�
X�
�� ��X�'$��|�e��X�Z��p4�jXp4
�
|