Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды

Визначено поняття та особливості 4D гравітаційного моделювання. Обробку його даних на коротких профілях запропоновано проводити за співвідношенням зі швидкоспадними ядрами, а варіації поля через вплив малоінтенсивних геофізичних факторів ураховувати за методикою Двуліта....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Дубовенко, Ю.И., Черная, О.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2011
Назва видання:Геофизический журнал
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96979
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды / Ю.И. Дубовенко, О.А. Черная // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 3. — С. 161-168. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-96979
record_format dspace
spelling irk-123456789-969792016-03-24T03:02:05Z Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды Дубовенко, Ю.И. Черная, О.А. Научные сообщения Визначено поняття та особливості 4D гравітаційного моделювання. Обробку його даних на коротких профілях запропоновано проводити за співвідношенням зі швидкоспадними ядрами, а варіації поля через вплив малоінтенсивних геофізичних факторів ураховувати за методикою Двуліта. A notion and peculiarities of 4D gravity monitoring are defined. Its data processing on the short profiles is suggested to execute by the given expressions with fast decaying cores, and gravity fluctuations due to impact of low-intensity geophysical factors should be taken into account by the Dvulit’s techniques. Определено понятие и особенности 4D гравитационного мониторинга. Обработку его данных на коротких профилях предложено производить по соотношениям с быстро убывающими ядрами, а вариации гравиполя из-за влияния малоинтенсивных геофизических факторов учитывать по методике Двулита. 2011 Article Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды / Ю.И. Дубовенко, О.А. Черная // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 3. — С. 161-168. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96979 550.831 + 550.312 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Научные сообщения
Научные сообщения
spellingShingle Научные сообщения
Научные сообщения
Дубовенко, Ю.И.
Черная, О.А.
Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды
Геофизический журнал
description Визначено поняття та особливості 4D гравітаційного моделювання. Обробку його даних на коротких профілях запропоновано проводити за співвідношенням зі швидкоспадними ядрами, а варіації поля через вплив малоінтенсивних геофізичних факторів ураховувати за методикою Двуліта.
format Article
author Дубовенко, Ю.И.
Черная, О.А.
author_facet Дубовенко, Ю.И.
Черная, О.А.
author_sort Дубовенко, Ю.И.
title Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды
title_short Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды
title_full Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды
title_fullStr Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды
title_full_unstemmed Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды
title_sort об особенностях 4d гравитационного мониторинга геологической среды
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate 2011
topic_facet Научные сообщения
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/96979
citation_txt Об особенностях 4D гравитационного мониторинга геологической среды / Ю.И. Дубовенко, О.А. Черная // Геофизический журнал. — 2011. — Т. 33, № 3. — С. 161-168. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
series Геофизический журнал
work_keys_str_mv AT dubovenkoûi obosobennostâh4dgravitacionnogomonitoringageologičeskojsredy
AT černaâoa obosobennostâh4dgravitacionnogomonitoringageologičeskojsredy
first_indexed 2025-07-07T04:18:10Z
last_indexed 2025-07-07T04:18:10Z
_version_ 1836960334112358400
fulltext ������������� ����� �������������������� �������������������� ��� ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./. �������� ������ � ������������ ����� ���� ������� � ���� ���� �� ���� ������������� ©©©©©��������� �� � �� ��������� �������� ������������������������������ ����� ��������� !����"�#���$�%���&�'� ������ 0$�1�2&3'�%���'�%�4�$�1 �''�5����+6�+��2&$��2�% � (����)����"��'��'�������&#� ���*�+����� *��,*-�����.�%�#/ ���'��0&��&���-����%���1 ����������1�"���*#'1���"��"��� ����"�� �%��������"* *%��2���'.��*�2 �%���"�%��.� '%��.����� ��*�,*3�"�#'�)����� "#� �.�#�*������ ��1�����*��)��1�������* ����1� � ������ .���%���/�� �#*��� 4�567865�95:�;<=>?89@878<A�6B�+��C@9D87E�F65876@85C�9@<�:<B85<:��G7A�:979�;@6=<AA85C�65�7H< AH6@7�;@6B8?<A�8A�A>CC<A7<:�76�<I<=>7<�JE�7H<�C8D<5�<I;@<AA865A�K87H�B9A7�:<=9E85C�=6@<A��95: C@9D87E�B?>=7>97865A�:><�76�8F;9=7�6B�?6KL857<5A87E�C<6;HEA8=9?�B9=76@A�AH6>?:�J<�79M<5�8576 9==6>57�JE�7H<�ND>?87OA�7<=H58P><A� ������������������ ���� � ��������� �)� �%������#�&�#Q�������1��#���)�������"��L ������� ���#� �'1�R����.�)��������"�%���� ��#�)��� ���.���%������ ��.�S���������T�L �� #���'����"��.��2��&��1��������)����1 ��&��� #�'/��% �����%��,����U��%��-������L ���� �����2�'���)����Q���"���� �%���#Q����Q ��� �.����)����1��V�.���WR����.���%�"���"��L �.#�.�-���)�������������'���%�����.�"�����L �L��� �%�)��.���2����.� ��&T�.���."#��L ����������)����1����#�%� ���-� �#�%�� �����L ��2���� � ���'��""������������"����%���L )��������&��"�)���'�X������.�YZ[\��U�%����- �����������.���������������S������&V�.����L .�����-� !�� ���"� #��#�������&�-����&1�%�.���Q "����.�����.���%� ��&��&�����"�#�)����1 %����1�� �)���������&�#�����)��-��)���"�L "�� ���]����̂ ]�)�� �� ��$_��!��#�%���������L ������&1�%�.������&����S���'�&�#����#�&��L ��1�����)���� ����.�#�-�� #�)��������&�- "����.����.���%������.�����-���,�#Q/��)�L ��������1����&�������-���� ���,�����1����L .�#�-�̀ .�#�-���� Q/a��������&�����#�S����'�.�L ��.���)��������""�������.���%�����.�����-�� � �#�)���'�.������#Q��L��1��)����1�������� b������&��������.�S���̀ "�%��)Qa ����#����L %�-�� � ��Q�%�"�#����#Q��/�"���.����/�X ��.'� (�R��.�"#����.��� ���̀ ����%�a��������L )����1���&#/%���-�"����"������'����/������L "���� ��.��+��.�����������̂ c9779C?89�<7�9?� � �� _����#�%��.�-�"#�T�%������)�'�R �#/,�/ ��� ���,��������"�#'���� ��.'�R��"#����,�� �)������#�&�����"���'S���������� �#���������L ��-�%���.�)����-����� ���,����U#�%����"�%L )������Q��)��� ���"�%��-�#����������̂ Y<6;HEL A8=A�� �� _�"�%����.���.�̀ ����,�����#���'L S����a��.�/�� � �%�� ��.����/��������Q���L �#Q��1����.�#�-�����5$&%���%%78�"#�T�%'1� ����)����.��������1� ����"�/���&V������ &�������.��'�.�-��#�&����-�%���.���-�� ��� ��.'����� ����)��� ����-�#�������������R��. "��'���.�������� ��� �����#�&���� ���"���L �%�)�������#�����,�������3�$81'�%%78�"��L ��#'1��"�������/T�1��&#���������������1���L ��.����1� ������#Q��1�% �S���-�&#��� ���.L ��-������ �(��.�S������.���%� �����#'����,��� ���2�L ������%�)�"��������'��#�S��1�������� �"�����L ��.����.���� ���.�%�#Q��1�"��%��� #���-������L #���)����-����%��&#���������1��#���)����.��"��L %�#�� 9+6�+��:�������*��+6�+��� �� ./, ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. U�.���%�'�.������������S�� ���#�� � ��L %�1��̂ d���� ���-�� ��e_ ����������������"��L #�S���'� ��"��%�#����-����"�����##/����L �������&����^f������ ��e_��g�.����.������ ��������1�����)����1�����"�.������'�����L �&1�%�.�-��"����2�.��.����/��"�%�"#����.�L ����������X� ����,�'1���#���'S����� ���. "���.�������������� ���1���#�S������&���L .��h�i g��U�&����'�����1��� ���.���������'%� .�#�������� ��1�"����%��1�����1�������1 ������� � !��.�������;�32�$%78���&#/%���-� ���L ������-��&#����� ���� �.������%#'�������� L ����#Q������� ��W����R#�.�����"��.��'#��Q ����%������������#Q��1�"#��������1�.�%�L #�-��� ��������)�.��"�.������'� ���&����̂ �#�L ���%�����j �_ �������S��̂ f��������j$ _\ ��1��' %�;$�$73%74�� �� ��.�����1���� ��Q����%��� ���� ��.'����� ���-�.�.������R���%� ����&L T�"���'��� 0�.���.��)���"�����������,���#/&�1� �L ������)��1���.�����-�� �������1���#���'S�L ����X���%�#Q��-�"���.����������.��������#�L %�����&'����#Q������#�%� ��Q����)��� ��Q�̂ U�L &����Q���j$ _� ��������� ������� ��� ���(���&��� ^U�&����Q���j$ _� "�� ��� ����)��� ����-�#�L ���������"�����#����� �������#�)������L ��� #'/T��� ������ ��-�)�������� ���,���L �����"�#'��� �%�#������"��#� ����� ���"�L ���%�)������ ����,���W�!( \���#���'S���� W���."#���%�-� �"��%�#�1����1L"'��������-�"�L ���2��������.�����-\���#'��1���.�����-�&�L #�����%������ �'�.���%�#���)����'�W ���%��L ��%��'�.�%�#Q�k�.#������ �������L1�.�)��L ��.�������� �R�������)����.�"#���\ ��.���%�L )����'�W �!(�.����.�#Q���"���"�����)���� ����� ��������1��������)����1����������� ��&#���'1�����������1��� ��.����1� ����L ��#Q��1�% �S���-\���.����#���)����'�W��&#/L %���'����������"��.�#Q��-�"#�������������L ������,��������#Q��.��"��&���.���� �����. ��R���,�����.���%�S����������� ���������L %����� ��!(�����&#/%����1����.�#�-\�&���� U�.���!(���)� �%����������� '�������R�L %������.��"��,����.�����.��� ���'������L ���'�"#��������1����%����%�����-���.��- �������.�������1��'������)��"� �/��'��.�� (�1�%��"������"��%�#���'� �T��� �� ������k�.L #��.��'���'����.�.��������,�����������#�%��L ���X�����,�����-���S�.�����#���'S���� � !���R��.�"������"��%�#���������2����'���L ������� �� ���'�k�.#���)�����.��'�����#���'L S������(�1�%����������)������� ������� #���' ��������� �� ���'���#���'S�������� ��.��'L ���'��b�����..��"��,���� ���������������!( ��#���'S�����k�.#���0&����.�'�)���Q�"��,��L �� ����%����"����%�)����/�)���Q� ����,�- � �����&����.�'�)���Q�X���"����%�)����/�)���Q ����,�-��������'������.���������,�������� ��� ���,�������"�#��k�.#��W��� ����.�#��\� l�i(��d�&�� �.�̂d�&�� �� ���_���.�)�������L ��#',�'����"��.��2��&��1�"#��������1���L �%����%�����-�.��������"��#� ��1�"���.��L �� �k�.#���1������������/T�1����"��#� ��� %����.��� ������U�.��"��#� ����"���.���� W�������� ��.���)��#��d' ����m�%�\���1�%'�L �'�������� �����)������#����,�����1��."#�L ��%���� �"����,��#�����"� ��1������k�.#� �����'%�� ��(�� '�����R��.� ��.�S�����#�)�� ����������#',����!(����"�.'����1�%���.�L )����1�"���.���� �k�.#���)������&������%�#QL ��������)���'� �� ����'�����#�&�/�������� ����Q�����.�L #����!(���#���'S����� �' #'/��'� "�#���� �L ������ �#�%�� ������&�������-�"� �%���'� ��L .����-���� �-��!(��������-��&������"��"��L ,����#Q��-������#',�������� �.�� ������#QL ��1�% �S���-���.��-�������!��#�%�//��)�L ��/��^U�&����Q ���j$ _��#�%�� ��.��&T����� "��,���� � � ��1��-�.����� �� #�'/T�1��� �!(��� ������#Q����% �S���'��U�..����'� �L #�)�����!(�' #'���'���..�-���"��"���,�-� �L ���,�-����#�)�����"����1�S%���'���������"�L ���%�����."#���%���b�����..����'��."#���L %�� �����)��.����������"��%�#'���R �#/,�/ ��� ���,��������"�#'�k�.#��� �� ����/�R �L #/,��-����%����%�����-����������� ��1��- .������ ( �%�������������� ����,�����#���'S���� �#�%�����)��� ��Q� ������"����,�������#Q��L �� �+����� �.������X���,�#Q/� �%���'�����L ���� �/T�1�"�"�� ��� ���� ���,��������V�.L ��������1�#���� �%�#�� ��.����/�"��,�����L ��/���"��V�.�������)����'����#��������#�%�L �.�����)��������%�� ����������� ���� ���0"��%�#�.����� L ����"��'��'������ �.�5$&3�2&<��%%74�4�%�= 2�$�%5�4��'%�;�$��1���� ��"� ���'�.�1� ���#Q��.� ��.����%�;$�$73%78����"���'S�L ����������� ������� ��.���������������W���� �\�.������� �.����)����1���.�����-���� �L ��,��������"�#'����&��&���������%����1����)�L U�� �X�̀ ������#���� ��.������������L.���.�L ��)�����������������'�������#�%�/��� �������L ,����#Q����� '�����"��#�%�/T����.��#� ����'%� ��������������"���.�T��� �����;$��2$&%�23&� ���R��"���.�������%������"�����T�����"�% #���L �����������3$�4>a� ������������� ����� �������������������� �������������������� ��� ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./) ��.�3'�>%�>�����S�/T�-����%����������"��L .�����'� (�#�)���� ��.����������������� ����������L )��� ����.�����-��.�������"��%�#����������L ��#Q���� ���&#/%���-��%���.����W�."#���%� ��)������\�"�#'� n���)����-����� �-���� �.����)�������.�L ����������' #'���'���"���� ��'�� '�Q�%���L .������� ���,��������"�#'���"���.���� ����L %��X���%�#',�'.������.���� ����%��"����� ���� ���� �/�� ����,�����#���'S����� ���L ���#Q���.h�#��o�#��%����.�,�'�%�� �������#QL �����"��%�#��������)���������Q�"�'.�.��#�%L �� ��.�"��"� ��1������������"��%�#���'�.���� ��� ���,�����-�.����������.�S���"��.��'�Q %#'����#�%� ���'�����"#������'����#/�%��L �����S�.��R������)������ !��������� ���������"��%�#����� ����,�- ������#Q��-�"���� �%��-� zV �"����,��#����L #���'S�����;$>4�� �$$�'�$#�2���"#�T�%��. ���"��%�#����.�"#�������-���� ��.������ �L ���,��� zV �)������"��%�#'/�� ������#Q���� �L ���,�������T���'��#/�%� � �""������'����� ��.��������������%��"��%L ��� #'�����&�-��� .����������"��.��2��&��� ��.�����'�"�� �2���-���#Q����"��%����.�YZ[ ���&��#/���1����)���-���#���'S�����W����� ���,�������1�"����� �����������. \��k��)�L ��#Q���%�2� #���&1�%���'���� �.����'�����L ������#Q��.��)���.���#���'S����������-�"��L ��T�����Q������������)���'�X�"�� '����� �"����-�����������&1�%�.���Q����1������� �)����̀ �"�#����'���#'a ��g�.����.������ ���L 2�1���#� �'1��.�������������.�����'�"�� ��%#�S�T�.�.���%�)����.��&��"�)������.�L /�����&�#Q2�/�"���"���� ��������������1 �)�����1� ��.�S���"��.��'�Q���"���� ��� ��.�����'���#���'S����� ��� �S���1��"���&L #�%�/T��� ������2�/T�-��"���&����������.L ��/��V�.���&#���%��'�&�#Q2�-�&#�����������L ��)����.������������/�"��"� ��1������1� #�L '��-���#'���."����,��� #�'��'���."������� ��%����1� ��2��1�������� ���"�#Q��/������L ����������&���������""��������-�&����.��L ���-���� �.������ ����������������� ���� ������(�,�#�.� ����#�%� ���'1��"�� 'T����1�+����� �.���L ��������̂ Y<6;HEA8=A�� �� _����.�)�����."#���L %�������#�� �%��"��������� ��.h�#�^p8??89FAL q65<A�<7�9?��� �� _�%�� ��.h�#�^Y<7785CA�<7�9?�� �� _��(������,�1�%�-�� �/T�1� �#���� ��.L "#���%�������#�� ����������%�� ��Xe���.h�#� �� �"��%�#�1� �%��1�&����-�� �∼� ��X ���.h�# ^N9D8A�<7�9?��� �� _�"�����#���-��.��)����̀ �"�#L ����'���#'a��(�#�%�� ���"� ���'�.�������.�L ����-���������/T�-��� '�������)���-���#� �'S����� ���)�����&#/%���-��.�S����,����Q ��)����Q��"��%�#���'�"�#������������#����� ��L .����.��������� U�,�#Q/� �%�#���'��#�&���������#�������L ���"�.�1� ���� �.������"��.��'/��.���%� �����#',�����������#������ �)��#�������L ������1������ #'/T�1����%����� �"��"�'.�. ��.�����'.���#���'S���� ��� �����̂ c9779C?89 <7�9?��� �� _� �%�#'/��"�#����-������#�"���. ���)�������������-����.�#��� −Δ=Δ md gg wz ggh Δ−Δ−γ− def ���%��Δ�X��������Q�.�SL %��% �.'�����%��.�����)���.�� �� ��.���� � �e−=γ �.h�# r.�X�"�"�� ��� �� �&�%��. ��%�1��� zh �X� ������#Q�����.�T�����W����L ����#Q����"�%�'���X�"�������\�� defgΔ �X����L .�#�'�]����%����.�,���W �#�%������.�����' �&V�.����L����S���'����%�� ����������)����� )���"�%����.� �����.�T�����"#��������1����L ��,� ����%����%��-����%�\s� =δϕρπ=Δ zww Gg zδϕ= + �X� #�'���������� �1� �%�W%�-�� �� ��%�����.�#Q������������\�����.����������L "�#Q�����'�"�� '���������� ���.�.���&#/%�L t���������L%�� ��-��'%���.�����-���#���'S����u &�X�&�����#Q���,����?�X���"�#��� �-���#Q���L ,��-���3�X���"�"�� ��-����"��#� ��-�R������ g�)�������S������� �.�����-���� �.����)��L ��-��V�.���"��.��'/�� �)��#����� ������#Q��1 �����������#Q��1����%����� ���#���'S��������1 ��."#�����/������"����,�/��b���.���%���������L "����,����"��&� �������.�����1���������� �1 ���������1�̂ f������ ��e_� 9+6�+��:�������*��+6�+��� �� ./� ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ��'.����������#Q��.�"����������"�#�S����. &#�������#�%��.�����)������ 0"��%�#�������#�)2���'��#�&���������#� ��������"�.�1�.�S���"�#�)��Q���"���.����L �����)����-���#Q���,��� #�'��'���."������L ��1��#�����,�-���"�.�TQ/��#�����.� �����L )����-�#�����-�̂ 45:���v9@J65<�� ��+_��o�#���� 1 ������%#�����'%����&#/%���-����"�#Q��/� "�#���.��#Q��/��""�����.�,�/���������"�L �'%���̂ c65D9?67�<7�9?����jj _������� ���� �/T�- `��#�&�� ��-a�"��'%���"�#���.������.������� ��"�#Q��/����� ����������#Q�������#Q���,�� ��%����.���"�#�)����.����&#�������"�#�S��L �����������#Q�����"����������)��������&#/L %���-� !��.�)���#Q����)��������� ��#�)�����.���L ��-��!(���#���'S������.������� �����̂ Y<6L ;HEA8=A �� �� _���.�)�/�������#',�/��#�&��� �����#���� ������#Q��.��"�% �S��.�����"��%L "�#���'������)���������Q���"�'S��������"�#' ��#���'S������� ����,�-�"�.�1��"��.��'/� %#'����#���'�"�#������������#��)�������/���#Q�L ��,�/�����#���/�.�S�����.�����Q��"'�Q�S�� .�����-���� �.������������ �����1��)�����1 �����#��.����.�#�-����%������������-�"�%1�%� "����2�.��.����/��.�#�R������ ����(�����. �#�)������&1�%�.���)��� ��Q� #�'����"�.�1 ���.��.���%�.��X���.������.����.��������L �����&#/%���-�� ��.����-���#Q���,��-�� �L )��#����.�"���� �%��1������"��̂ U�&����Q���j$ _� ���� ���������� ���� ���(����S�.���L �����������&��S���'��&���������,���.���L ������� ��o���.���%�)����/���������� �%�.�� ,�#����&���������� � ��Q����%����S���'1�̂U�L &����Q���j$ _�������)�����.����#���)����1��/L ���� �X����"��.�������%���.�)�������"�#�L ����������� �-���������������-���&���-����L ����)����1���.�����-�W��"��.�����%������� ��"�#Q�� ����1� ����#�%� ���'1�̂� �#*����jjj_\� g����%#'�.�������������#� �����.������S%�L ��'����&1�%�.�����Q�%���#Q��-��'%� �-��V�.L ���.��2��&����u������������� ��.�"�#���������× ×�����. �"������%�����-�.���%������.���.�L .�.��"����1�"����� ��U��#�������&����̂ h��L ���� �%���������jj��������e_�� ��"����#Q�W"�� � ��)�����2���.����.\���������#�.� ��w�����&L T������#�)��� ���'%� �1���)���W� �2��� ����� "����� ���.�����-\��0�������,�'�"�#������� ��&#/%���'������������-���������.��',��&�-L %���'�"��&#�����#Q��� ���������������&����)�L �������.��������.������,����""����������%��L ��1����#�%��1����1�%� � ��%��������������������������&���%� ���' � �#�)����������������������,�/�.��������L �� ����"�#������������"��%�#����/�����.���Q� ��"�#Q�� �����,���� �-���������,���"�� �L #�������)����"��T���'��1�.���V�.����&�-�����L �����������%������ ���)�#Q��1�R��"�1��V�.L ������������Q����%�����,���� �-�.�%�#���&VL ������(�1�%����������� ���1��#���)���������L "����X������%��)��� �������1���������� �� �� .�����.���"�#Q�� ����.�������.������'� "������#���.���%������&T�.�"#���.����#�%�L ���-�����&T�.��&V�����WR��.�"���.��������L �� �������.�����������W=6??9J6@978D<�C@9D87E�5<7L K6@M\��%���.��������"�%������."����\� U#�%������.����Q��)���"��.��������#����L )����-��1�.����.�����-����$�5#'>$%�!����� "����� ���"��#�%�/T�-�"������)������)���- "���� �����.���������#��!��������"����%�� %#'��������#Q��1����#�%� ���-�^N9D8A�<7�9?�� �� _����� �#���#Q��1���#� �'1���%��)�T�� ��L ���"��.��'/����� �.����������^]�#���� � � ��$_���.�����'%���%������� �̂ ��&� ������ �� _� ����.��S�������%��"���'%��"��)������������L ,�'�����#'���-�������� ��.�S������"����)�� ���������#'���-�������������#'���/�' #'��L �'���%�)�-�&�#����#�S�����"��'%�� ��)�.��&L ������� ������� #������������'����%��"��%��L ��.���.�����-� t�2������&�����1���%�)���� �.��������%��L ��.�� �"�� %�����#'���1����'1���"��.���L ���.�.�%�#�-����%����"��̀ &������)��-�"��L ��#Qa�"�� �%�����"�' #���/�"#�1���&��#� L #����1������.�#���-��1���� ����-��������L ��/T�1�&����%��S���#Q��������#Q������( �L %��R���������1�%'����"���.�T��� ���������L ��-�%#�������#Q��1�"����#�-��,�#����&��L �����#Q������� ��-�"�%1�% � �#'������"����,�����.�����-�����������1 "����#'1�"��%#�S���������.��#���-��1���L �����#Q��1���� ����-���&�������&� �/T�.� '%��.��̂ ��&� ������ �� _u ( ) ( ) ( ) × ζ −=+ + x xvxS n n 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) , 2 cosh 1 xSd x x S n n n + −∞ ∞− + +ξ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ζ −ξπ ξ× ∫ ( ) ( ) ( ) × ζ −=− + x xvxS n n 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) , 2 tgh 1 xSd x x S n n n − −∞ ∞− − +ξ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ζ −ξπ ξ× ∫ ������������� ����� �������������������� �������������������� ��� ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./@ ( ) ( ) ( ) ( ) ,000 xvxSxSx =+=ζ −+ ( ) ( ) ( ) ,000 xSxSx −+ +=ζ � .,0 ∞=n U��)���.�R������.���%�������#�S����'� ���L &����̂ ]�#���� ��� ��$_���������'�%�-�� ����- ��"��%�#����1���#� �'1�W�������#Q��-���� X�"�#���.��L-����"���s��� ������;'�2%��= 2����;�'�"�%�>������,��'����/T�1���#��� "� ��1�����s�R�����#��&#������#���.�/���&L T�����������\��0���� �)����������"��%"�#�L �����"����������"��������� ����-�"#������L ��-�.�%�#�����%�� �����R��"�u����%�#��������L .�#�-�����'����/T�1���#����"��%�#�����A�= �� 2�3%78��#�&����1���#�����'���� ���"#��L ������W��#� ���"��&#�S����\���"��%�#�������= 2�%%78��#�&�����"#�������-���#�"����2���/ "#����-��&�����-���%�)��W"�� ���"��&#�S����\ ������)���#Q������2����� ����%��4NYL �� � ����.�"��%#������'� �.���%����^]�#��L �� ��� ��$_���"�#Q�� ��Q�"�����..��-���."L #����̂ U�������������%���� ��+_�������&������- ������� ����&����̂U������������d������� ����jj _� ��"�%&�����"�����..��"�#�)����/� ����#�%�L �����̂ ��&� ������ �� _� ���� ����� �������������x�#Q/�.���L ��������' #'���'��,������#�&����������)��L ������.�#�-�����.�����'��&V�.��"��%����. %����.�,�����#Q����������������&�/�������' "��"� ��1������������"��%�#���'�.����W"� %����.���� �.�����\�������.�,�����.��-�"�L ��1������"�#�)�/��"��%����.��"������ �- ���%�����YZ[���.�/T�1��'%�"���.�T��� �"�L ��%����%�,�����.�����%���)����.��.���%�L .�+ ��!��"� ��1�����������%����%����������L ���'����%��W��������"#� �����������& �%��L ��'�������"#������'\���#�S��'�����������"#�L T�%��W��#�%)�����Q����#'����"�#Q��'��������L �������#�.�\����������"��#�T���'�"�#������ �����#��W��."���������������.����#Q���� #�L '��'\�������)� �/��R������ ����Q�.��������L ����������S�'�����"�����)����������)���'� (���&����^c9779C?89�<7�9?��� �� s�N9D8A�<7�9?�� �� _�����)��������&������Q� ����,�-���� �L ��,��������"�#'u���#�&���'� �#�)��������"��L �� �%��1��� ��'������#�����,�-�.�#������L �� ��1��������)����1�������� �W���.�#Q��1 ��.�������1�.����W��� �� \ ������� �1�.���� ��� �'������� �1� �% ��#��������������.���L ��-���#Q����W����� \� �#�%�� �����1�������- %�'��#Q������̂ � �#*����jjj_���)��� ��Q�R���R�L ������.�S���"���.� ������'����� ���� �/L T�1�"�"�� ���"�����2�����"�'.�1���%�)����L �.������������#�%��.�1����������'1�W"��%L "�#������'��)��� �#�%�� ���%#���#Q�����.���L ���������)������"��&#�����#Q����� ��������� ��������\� ��"��.����� #�'����"���'S���'���.�����L ��1� .���� � ,�����#Q��-� �����)����-� ���� W�����)����'����"�,�'��°�×��°\� ������"����� ��&#/%���-���� �#�)������� ���,��������"�L #'��"��%�#'������.�#��̂ � �#*� ���jjj_� =δ �g PΔ= �� ej ���%��Δ��X����.�#�'���.�������L +���� ���.���Q���� ��.�����������"���%���� ��L .���������"���� ����Q��"�#��������%�S��'�"�� '�L ���������� t���� ����.���������� �"�#'�k�"�%��-�������� �#�%�� ���"���.�T���'���.�������1�.����̂ � �L #*����jjj_� t���� ����.�����'���� �"�#'�k�"�%��-�������� �#�%�� ���"���.�T���'�.���� ���%��1�^� �#*�� �jjj_� 9+6�+��:�������*��+6�+��� �� .// ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ���%� #���'s� #�'��������� �1�.���� ���-�S� ,�����#Q��-�������� ��� σπ−=δ fg � ���%��σ X�"#������Q������s� #�'������� �'�������L �1� �%���� ����,���Δ���)��� �������.�#� hfg σπ≅δ ���%����X��."#���%����#�&���'���� L �'� �%s����������,����1�����������.���������#QL ����X�������2����� Lhg /Δ⋅γ=δ ���%��Δ��X "�� �2�����.�S%��"�����.����&#/%���-��� ����% ����X�������'����.�S%��"�����.�� ���&���� �������"��T��������#���)����1 .�%�#�-����%����,�#Q/����S���'����%�����)L ����������#�� ���'� ��.����1��#�)�'1�' #'L ���'�"��)���-��� ����1�����#Q���� � �)��L #���-����.����������)���� �� ������#Q������ #�����#Q��������"��%�#���'�"#��������1���L �%����%�����-�����&����� ��#�)�'1�����%�����L %�� ���������.�#Q���������)�����%�#�������"��%L "�#�S���-��&��%����%���������%�S������#�L )��� ����������#�� �����%���.����.�������L "��.��� �.�����������.������S%���-���#�L �%���%� ��"�#�)�/��"�����3��2%�!�5��4�2= $����'����/T�1���#�W"��%����.���-�.���� �%L ��\�����."#�����-������"����,���"�#'���#� �'S�������%����.�,�-���#Q���� g��&� �����.����.�#Q������)�����.�/T�-L �'��"������-������.�,��������%��"��%#���L �.����T��� #'�Q�% �.'�"��'.�u �\�"���.�"��������'���%#�S�T�1�.�%�#QL ��1�"��%��� #���-�W� ��%�����&#������� ���L ��-�"#�������� ��������."�����1�.��S��� �&���1� �.�"��������� ��%����1\s \�%�&� #����.� �����,����#����"���� '�L ��� �����#'������/T�1��#�����.�1���������1 ���&�#������� �%�������,��#Q����� �%�����&L �� ����������,���������1��� "�%�/������&L �� ����.������,�'.����1�%��1��"������� � 0&���� �����" �������T��� #���� ���&��� ^��&� ������ �� _����"�� �X� ���&����̂ y����'� �jjj_��t�2��������������1��&�����1���%�)�.�L ��%�.�����#'����,������T��� #'���'�"���#��L ���.�.����#�S����1� ���&����̂ g�1��� ���%��� �j _���"�%�&��1��.�X�������� �������&���� ^��&� ������ �� s�U�������������%���� ��+_� ����������������� ���� ���!� ���'L �.�����.�����'���� ���,��������"�#'�"��L .��'/��'� ����%��������-�.�#������� �#��L ��#�����W��."#��������"��%�#�����"��% ���L ���� ���.#���'����-����� ��S���-\��%#'�.�L �����������#/�%��-�%���.���� �%��1�&��L ��-�� �W�����+\��.������S%���-���"�%��.��1 1����#�T���#� �%���%� � �"��,������1�R��L "#����,����!���������,���.���%��������#QL �����.�����������.�S������"���������Q�� ���������"��.�����'��!(����������/� ���L &����̂ U�&����Q���j$ _� !������ ������%����1���� �.��������L ���.������S%���'����������#���)����-�.�%�L #���&����S� ��.������#���������&#/%����L ���"�#'����.�%�#��%�&�)��' #'���'������#�. ��%���#Q��.�����)���/�.������S%���'�.���L %�.��h�U�����-�.�.������������2���'��&L �����-���%�)����� �.������"��%����.�.���L ��������.�S��� ������� ��Q��?B#C�������� ����,�-�"#��������W���S�����Δ���&����)�L ����.��Q2������&V�.����#� �%���%� � �#�%��L ����1�%�&�)�����"����������������'��������L �������� �#�)�����Δ��X�"�%�'������� �'�"#�L ��� �1� �%\���������&��#/��������)���'�"#��L �����-� h�� ���,�����-�.����������.����,����� �.������S%���'1���#� �%���%� ����� ����� ���S������1��&V�.��-�"#��������"��������L �������� � �.������S%������g�������#�����̂Y9AL ;<@8M6D9��z6D<@A7<5�� �� _���S����#�.���� �- �������#/�%���� � ������ �L.���� ����"#�L ������#������#�&������j��.� ���#� �'1� ��w ����T���'��� ���$��w�����T���'����� ���. ��#����������������"� ��1��������� ����.�L #�/����.h�#��t�2�����"�'.�-�"��������� ��L ��-���%�)����"�.�TQ/�̂U�������������%���� ��+_ "�� �#'���"��%����.�.������� �.����)������ .����������� �"��,��������������'�S�%���L ��-� �"�%��.����1����#�T�� �' ��Q��1����L "��%�#�������1��������.����,���"�����"��L %�#���/�"#�������-� t����+��t������&����-�������)��.����� �'.�� �%� ������ ���� �/T��� ����,�����#���'S����� ������������� ����� �������������������� �������������������� ��� ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. ./D �������� ��� !�� �'� ��1����+6�+�t�2�������������1����� ��1 ��%�)���� �.�������X�g&�#���u�l�,�����&�� �j ���X�+� ��� ��'�2%�3&��+6�+�b��#���L���#���)���������)�L ���������'��'����#���)����-����%����&���L ���� ����1����������-u� �������)����-���L "����r�(�i(��n�#��� ��d�i���]�#���� ��rr�G{����L �����)����'��.��(��(��n�%����������X �.���� ��$���u������%��#��X�(�����S�� ��$��X�U��+ X++� �7� �3��+6�+��� �"������� �)��#��������.�#�- ��#���'S����� ���%��,���]����rr�G{�������� )����'��.��(�i(��n�%����������X �.����� ��$ ��u �����%��#��X�(�����S�� ��$��X�U��$ X$$� �3#'E2�0+6�+�l���%�� ��1� ���'� "#� ������*L ��)��1�������* ���� ��*�,*3���� *��,*-�����"�L #'�k�.#*u����������%L�����1�������u���� +�����X dQ * �� �jjj��X� ���� �#?�3�% ��9+6 F+�(*%�� #���'����������3������,* �2��� ���.������%� �T*�rr�h�������S�����X �� ��X�"���|�e��X�U�� eX+�� �$&3�$&�3�1 &u�U"�� �)��������������r�!�%���%� o�i���l�%��,� �-����io��(���#� ���X� L����%��X l��� �u���%�����jj���X�e�$��� �����3� �!��+6�+�0���#�������)����-��"����L ��-�.���.�����������#� ��������������� ��L ����"����������%�#���� ��.��������������)��L ����������� ������'u��&��� rr h�������S�����X ��e��X�"#��|� ��X�U�� �Xj � �#? �3��+6�+�0� #�'�������"��.��2��&��1����%L ����%�����-�.�������������)����)��#��d' �rr h������S����X ����X$$��| �XU��� jX� +� ��8�%�3��+6�+*���%&�&$� �!��+6�+*��2�;&%�3��+6�+* 5�'&��+6�+�t���#'������/T����#�����.�����"L ������'������.�,�'��X�l��� �u���������j � X� ����� ��?& &$G��+6�+�� ���"����%�)������ ����,�����L #���'S�����k�.#����1�"����%�������)��L"��L �#�%�������)�����rr�h��������&������UUt��X (�"��+e��X��j$ ��X�U�� �X+ � �2&$��2�% ���+6�+ *���5��2&�3&��+6�+*��& &$�%= ���+6�+*�0&3'C ��+6�+*�H&$7;&%�3��+6�+�0&�� ��L .������� ����.� �%�� ���."Q/�������&��L S���-����#���L�������)����1�������������L �.���L�����%���� ����#���,��� ���������� L ��.���S�.�� L.����1��������)����1�.�%�L #�-����1�"�#�-�rr�h�������S�����X� ��+��X�"%� |����X�U�� X� � �2&$��2�% ���+6�+*���5��2&�3&��+6�+�!�'.�'���L %�)�� ��� �.������ %#'� ���%����%��-� "����L �#Q������)����-� ������#Q��-�"�'.����#QL ��-�"���.�rrn������k�.#���X��jj ��X�|�� � X�U�� �X++� ��$%&>��+6�+����#�%� ������&�����1���%�)����L ���� #������.�)������� "����,��#�� %#'� ��# � &#����1�����%����.u�� �������%�����������%������L .���������r��hn��������������X���� ���jjj� X� e��� 9$5�%��+6�+�(�������)��'���� ���� �%���"�����L .���������� ���,�����1�R������ �.�#��#�L &�������"����1�S%���'u�� �������%�����������%� ��1���������X�!��.Q�� ��e��X� e��� 9$ �%&��+6�+�0"��%�#�������.�����-� ��� ���L ,��������"�#'��� ������#Q��1�% �S���-���.L ��-������"��"� �����.���� �.����)����.�� �� �#����.���&#/%���'.�rr�h��%���'������L �������'�Xl��� ����j$ ��X�|�+��X�U� �X �� IJK��L+*�MNOPQJR�S+�4�7<A7�65�9�5<>@6LB>}}E�9?C6L @87HF�>A<:�76�@<:>=<�=65785>6>A�C@9D87E�@<=6@:A B6@�7H<�<BB<=7�6B�F<7<6@6?6C8=9?�;9@9F<7<@A rr ZHEL A8=A�6B�7H<�~9@7H�95:�;?95<79@E�857<@86@A��X� ��+� X�&�"��X�Z�� $X+$� LNTTNUVWN�X+ *�YQTTZ[NJJ�\+ *�MNOPQJR�S+ *�]ROJNJ= KR^�\+�+��D6?=956�C@9D8F<7@E�rr�Y<6;HEA8=A��X �� ��X�'$��|��e��X�Z��p4 Xp4� � LQJ_NVQT�`+ *�SWN[RJT�X+ *�YNPNVKN�Y+�v65785>6>A C@9D87E�@<=6@:85C�K87H�[=857@<I�vYL ��F<7<@Au ]�#Q2���"���"���� ���.������2�������L "�'S����-��&�����-���%�)��X�����#�� ���� ��.����1� ����,�-���� ����.�#�-�� ����L ��/T�1� �#�%�� �����.�����'�"�#�S���'� �L %�����'��������������#�&����� �'�"#���� �1 �%� ���%��1�#�&���� �S���1��o���.�S�����L "�#Q�� ��Q�������%�����-��"���&���� ���,�L �������.�����������"�%��.��1�R�������.�.�L ��"�#��� �����2���'����1����R��#���)����1 ��%�)�W���#�S� �����"��#�%�� �-��� �%����-� �"�#���-��%���.��������'�����-�"�%��.��1 &����-�� ������"�\� �7$&"&�4��� $�%%CC�?'&5�1&$%��2G�& &= 1�4� #��+6�+��2&$��2�% ���&�5'#?� #C�1�� #�= ��C*���1�!�23�3&3a#C��%&��2�'G%�4#�#5'#?= '�%�C���;�%�4&%�C�3�;$���3�1&%%�!��2&2G�+ 9+6�+��:�������*��+6�+��� �� ./b ���������� �!�"#$%&'�(�)*��+�))*�,-.. 9�;@6F8A85C�766?�B6@�F65876@85C�9=78D<�}65<A�rr Y<6;HEA��q��G57��X��jj ��X�&$(��X�Z��+$�X+j+� SN_WZ�c+*�dW�e+*�LNT^VR�X+��8F<L?9;A<�C@9D87E�F658L 76@85Cu�9�AEA7<F978=�+��9;;@69=H�K87H�9;;?8=97865 76�9P>8B<@�A76@9C<�95:�@<=6D<@ErrY<6;HEA8=A��X �� ��X�'$��|�e��X�Z��p4e�Xp4ej� YNZfROWgQ_N�h+*�iQ_ROZTRJ�Y+6X+�Y@9D87E�F65876@85C 6B��� �F6D<F<57�:>@85C�A<P><A7@97865u�F6:<? A7>:8<A�rr�Y<6;HEA8=A��X� �� ��X�'$��|�e��X Z��p4���Xp4�� � YRQfjkZWlZ+�X� �� ��X�'$��|�e��[;<=89?�[<=7865� X� Z��p4�Xp4� �� YRTTWJUZ�m+ *�MjNf[NJ�S+6 ` + *�IVVWZ�n+� �<=H58P><A � 959?EA8A�95:�568A<�85�9�[9?7��9M<��9??<E�+��C@9L D87E�<I;<@8F<57�rr�Y<6;HEA8=A��X� �� ��X�'$� |�e��X�Z��p4$�Xp4 � oWVVWN[Z=\QJRZ Y+* nk[ROi+*XNpOW Y+* YQTTZ[NJJ \+* mQVNJKX+*�MNOPQJR S+��6K9@:�=65785>6>A�+��F8=L @6C@9D87E�F65876@85C�6B�D6?=956<A�rr�Y<6;HEA8=A� X� �� ��X�'$��|�e��X�Z��p4�jXp4 �