Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема

Ключовою відмінністю нового фізичного методу інтерпретації є визначення послідовності дискретних характеристик густинних структур — моментів мас відносно осей локальної прямокутної системи координат. Інформацію про структури дістають окремими порціями, для чого дані щодо геометрії гравітаційного пол...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2012
Main Authors: Тараканов, Ю.А., Карагиоз, О.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2012
Series:Геофизический журнал
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97355
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема / Ю.А. Тараканов, О.В. Карагиоз // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 1. — С. 32-49. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-97355
record_format dspace
spelling irk-123456789-973552016-03-28T03:02:10Z Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема Тараканов, Ю.А. Карагиоз, О.В. Ключовою відмінністю нового фізичного методу інтерпретації є визначення послідовності дискретних характеристик густинних структур — моментів мас відносно осей локальної прямокутної системи координат. Інформацію про структури дістають окремими порціями, для чого дані щодо геометрії гравітаційного поля нагромаджують також деякими порціями. Спочатку розв’язанням оберненої задачі визначають середню згладжену геометричну фігуру джерела — нормальну густинну неоднорідність. Як двовимірну нормальну неоднорідність вибрано сферичну шапку, як тривимірну — різницевий кульовий сектор і різницю секторів. На визначення тривимірної неоднорідності потрібне знання шести моментів і шести елементів поля уздовж дуги великого круга. Виявлено залежність розв’язання оберненої задачі потенціалу від кількості гармонік у рядах Лежандра K + 1. Вища міра гармонік K у цих рядах дорівнювала 180, 16, 8, 4, 2. Для найважчого варіанта інтерпретації поля — сферичних секторів внутрішнього ядра Землі — кутові радіуси дорівнювали 1°, 5°, 15°, 30°, 90°. Унаслідок згладжування аномалій через велику віддаленость структур від поверхні Землі поле секторів однакове при K, що дорівнюють 180, 16, 8, і під час розв’язання оберненої задачі потенціалу для секторів з лінійним радіусом 1215 км достатньо виміряти дев’ять гармонік. Помилки визначення моментів за шести гармоніками у 100 разів менші, ніж за трьома елементами поля. Раніше було виявлено, що для структур мантії помилки визначення моментів за шести елементами у 10 разів менші. Тому для визначення геометричної форми і розмірів секторів внутрішнього ядра не треба намагатися виміряти велику кількість гармонік поля Землі. A key feature of the new physical method of interpretation of the Earth’s gravity field is determination of the sequence of discrete characteristics of density structures — the mass moments with respect to local rectangular coordinate system. Information about these structures is extracted by separate portions for which purpose the data on the geometry of the gravitational field is also delivered by certain portions. At first, by solving the inverse problem one determines the mean smoothed geometric figure of the source, the normal density heterogeneity. As a two-dimensional normal heterogeneity, we choose a spherical cap, and as a three-dimensional one — a difference spherical sector and a difference of two spherical sectors. To specify a three-dimensional heterogeneity, one needs knowledge of six moments and six field elements along a great-circle arc. In the present paper we reveal the dependence of the solution to inverse problem of the potential on the number of harmonics K + 1 in Legendre series. The moments are calculated by solving the inverse problem of the potential. In the present paper we reveal the dependence of the solution to inverse problem of the potential on the number of harmonics K + 1 in Legendre series. The highest power K in these series was equal to 180, 16, 8, 4, 2. For the most difficult variant of field interpretation — spherical sectors of the Earth’s inner core, the angular radii were equal to 1°, 5°, 15°, 30°, 90°. Due to anomalies smoothing because of remoteness of the structures from the Earth’s surface, the field of sectors is the same for K equal to 180, 16, 8. Therefore, to solve the inverse problem of the potential for sectors with linear radius equal to 1215 km, it is sufficient to measure only nine harmonics. The errors in computing the moments from six field elements are smaller by a factor of 100 than those found from three field elements. It was previously shown that the errors of the determining the moments of mantle structures by six elements are smaller by a factor of 10. To determine the geometric shape and size of the inner core sectors it is not necessary to launch a race after measurements of a large number of spherical harmonics in models of the Earth’s gravity field. Ключевым отличием нового физического метода интерпретации является определение последовательности дискретных характеристик плотностных структур - моментов масс относительно осей локальной прямоугольной системы координат. Информация о структурах извлекается отдельными порциями, для чего данные о геометрии гравитационного поля наращиваются также некоторыми порциями. Сначала путем решения обратной задачи определяется средняя сглаженная геометрическая фигура источника - нормальная плотностная неоднородность. В качестве двумерной нормальной неоднородности выбрана сферическая шапка, а трехмерной - разностный шаровой сектор и разность секторов. На определение трехмерной неоднородности требуется знание шести моментов и шести элементов поля вдоль дуги большого круга. Выявлена зависимость решения обратной задачи потенциала от количества гармоник в рядах Лежандра K+1. Высшая степень гармоник K в этих рядах равна 180, 16, 8, 4, 2. Для самого трудного варианта интерпретации поля - сферических секторов внутреннего ядра Земли - угловые радиусы равны 1°, 5°, 15°, 30°, 90°. Вследствие сглаживания аномалий ввиду большой удаленности структур от поверхности Земли поле секторов одинаково при K, равных 180, 16, 8, и при решении обратной задачи потенциала для секторов с линейным радиусом 1215 км достаточно измерить девять гармоник. Ошибки определения моментов по шести гармоникам в 100 раз меньше, чем по трем элементам поля. Ранее было обнаружено, что для структур мантии ошибки определения моментов по шести элементам в 10 раз меньше. Поэтому для определения геометрической формы и размеров секторов внутреннего ядра не нужно стараться измерить большое количество гармоник поля Земли. 2012 Article Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема / Ю.А. Тараканов, О.В. Карагиоз // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 1. — С. 32-49. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97355 550.831 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Ключовою відмінністю нового фізичного методу інтерпретації є визначення послідовності дискретних характеристик густинних структур — моментів мас відносно осей локальної прямокутної системи координат. Інформацію про структури дістають окремими порціями, для чого дані щодо геометрії гравітаційного поля нагромаджують також деякими порціями. Спочатку розв’язанням оберненої задачі визначають середню згладжену геометричну фігуру джерела — нормальну густинну неоднорідність. Як двовимірну нормальну неоднорідність вибрано сферичну шапку, як тривимірну — різницевий кульовий сектор і різницю секторів. На визначення тривимірної неоднорідності потрібне знання шести моментів і шести елементів поля уздовж дуги великого круга. Виявлено залежність розв’язання оберненої задачі потенціалу від кількості гармонік у рядах Лежандра K + 1. Вища міра гармонік K у цих рядах дорівнювала 180, 16, 8, 4, 2. Для найважчого варіанта інтерпретації поля — сферичних секторів внутрішнього ядра Землі — кутові радіуси дорівнювали 1°, 5°, 15°, 30°, 90°. Унаслідок згладжування аномалій через велику віддаленость структур від поверхні Землі поле секторів однакове при K, що дорівнюють 180, 16, 8, і під час розв’язання оберненої задачі потенціалу для секторів з лінійним радіусом 1215 км достатньо виміряти дев’ять гармонік. Помилки визначення моментів за шести гармоніками у 100 разів менші, ніж за трьома елементами поля. Раніше було виявлено, що для структур мантії помилки визначення моментів за шести елементами у 10 разів менші. Тому для визначення геометричної форми і розмірів секторів внутрішнього ядра не треба намагатися виміряти велику кількість гармонік поля Землі.
format Article
author Тараканов, Ю.А.
Карагиоз, О.В.
spellingShingle Тараканов, Ю.А.
Карагиоз, О.В.
Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
Геофизический журнал
author_facet Тараканов, Ю.А.
Карагиоз, О.В.
author_sort Тараканов, Ю.А.
title Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
title_short Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
title_full Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
title_fullStr Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
title_full_unstemmed Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
title_sort обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема
publisher Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate 2012
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97355
citation_txt Обратная задача гравитационного поля планет как физическая проблема / Ю.А. Тараканов, О.В. Карагиоз // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 1. — С. 32-49. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series Геофизический журнал
work_keys_str_mv AT tarakanovûa obratnaâzadačagravitacionnogopolâplanetkakfizičeskaâproblema
AT karagiozov obratnaâzadačagravitacionnogopolâplanetkakfizičeskaâproblema
first_indexed 2025-07-07T04:50:24Z
last_indexed 2025-07-07T04:50:24Z
_version_ 1836962361680855040
fulltext ���������� � �� ������� ������� �� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� �������� � �������� ����� ������������ � ���� ������ ��� �� ������� �������� ©©©©© �������� � ��� ��� �������� ����� ������� �� ������������������������������ �������! "� #�� �$ %&�� ������� �� #�� %'���' ���(�& � ����� �������! )����*�� �"+�� !�"����(� &��'�( )!�����!���*���'��!!�+���������,( ���(���� ��,-���,��./�. .��,� ���(���.��- �(������/��. ��0*0�� #.1�2���� -� !�*���./�� �3 ��.�/���0�� �'�' 0 ���0������(���� �'���0����0�4����� �.��� ���./ �� �����&���� �$ �1 *0!����� �1������������0/� ���5 ��0� #.,�*0����0����0��/.�� ,�$���0������*�0#.!��� /�!�-�(��/ .�6�/��(�����0.1�(0 �.� #.& �(��*��!� (0�� /7�,�$�� ��7�/�!�����*�0#.!��� 8*�- ����0���9!� !���:�0 � �1�� / -.���� - ,�$���0�/ ,��(� /7� ��(�����0�- ���.(�3 0��/7�0�� �4� �0� �$ ��(���� �� ��/ �0./ .��$��;��/�����.0 �� �0� �$ �� ��/ �0./ .��$ ��:0 �����0�- ��< *����!���0����.0 ��4�0.� �#���&����$���&������0�.�0.� �#,������0.�� � ���� -� !��0����.0 �1� ��/ �0./ ���.�*��0.: ��� !�<��������� �.��.�<���������� 3 �.��*��!���/��7�/�(��������(���0�( ��=�!��� ��� ��7 .��$�0���9!� !��:�0 � �1�� / -.�*�3 �� #. ����./��.�$����.�( 0�� .����0!/ '�>�7 /0 ��������=�6 ��.0 �( 0�� .������#�'�0!/ '�/�3 0.� ,� � �� ����?�� ��@��"����!� &� 7-�(��� 0. � �. ��0*0�� #.1�*��!�4����0�- �'������0.� � ��0.< $�(��!/0 �����.�4������.�0 /.����/�0.� ,� ����°���°����°�� �°��A�°��� ��./����(� 3 /7�� !� �� �.&�-�0�����������.// �� ���$���0����0��./�*���0' .�����.�*���������0.���/3 �����*0�����6��/�0.� ,,�$�� ����?�� ��.�*./�- ��0���9!� !��:�0 � �1�� / -.�*��� #. ���/�! �����0.�����. .& ���0 /.������"������/��� � $�����.0!���/��9!�$�( 0�� .���)���������� 3 -� !����� �.��� �<�����( 0�� .� ���������0 �.���� <.�� .7�� ��0$�� ������ � ���*��!��� 3 .<��:������!��� ���6��/�!���0����0�� �.1�*���������� -� !����� �.��� �<���������� 3 � ��������0 �.���� <.��B����/�!���� -� !�(�����0�- �1���0���.�0���.0.�������0.��� ��0.<3 $�(��!/0 � ���0�: � � ( ���!����.0!�����������.�$�.��$�( 0�� .��*��!�����.� C�DEF�GEHIJKE�LG�IME�NEO�PMFQRSHT�UEIMLV�LG�RNIEKPKEIHIRLN�LG�IME�WHKIM9Q�XKHYRIF�GRETV�RQ�VEIEK3 URNHIRLN�LG�IME�QEZJENSE�LG�VRQSKEIE�SMHKHSIEKRQIRSQ�LG�VENQRIF�QIKJSIJKEQ�4�IME�UHQQ�ULUENIQ�ORIM KEQPESI�IL�TLSHT�KESIHNXJTHK�SLLKVRNHIE�QFQIEU��[NGLKUHIRLN�H\LJI�IMEQE�QIKJSIJKEQ�RQ�E]IKHSIEV�\F QEPHKHIE�PLKIRLNQ�GLK�OMRSM�PJKPLQE�IME�VHIH�LN�IME�XELUEIKF�LG�IME�XKHYRIHIRLNHT�GRETV�RQ�HTQL VETRYEKEV�\F�SEKIHRN�PLKIRLNQ��CI�GRKQI��\F�QLTYRNX�IME�RNYEKQE�PKL\TEU�LNE�VEIEKURNEQ�IME�UEHN QULLIMEV�XELUEIKRS�GRXJKE�LG�IME�QLJKSE��IME�NLKUHT�VENQRIF�MEIEKLXENERIF��CQ�H�IOL3VRUENQRLNHT NLKUHT�MEIEKLXENERIF��OE�SMLLQE�H�QPMEKRSHT�SHP��HNV�HQ�H�IMKEE3VRUENQRLNHT�LNE�4�H�VRGGEKENSE QPMEKRSHT�QESILK�HNV�H�VRGGEKENSE�LG�IOL�QPMEKRSHT�QESILKQ��̂ L�QPESRGF�H�IMKEE3VRUENQRLNHT�MEIEKLXE3 NERIF��LNE�NEEVQ�DNLOTEVXE�LG�QR]�ULUENIQ�HNV�QR]�GRETV�ETEUENIQ�HTLNX�H�XKEHI3SRKSTE�HKS��[N�IME PKEQENI�PHPEK�OE�KEYEHT�IME�VEPENVENSE�LG�IME�QLTJIRLN�IL�RNYEKQE�PKL\TEU�LG�IME�PLIENIRHT�LN�IME NJU\EK�LG�MHKULNRSQ�������RN�_EXENVKE�QEKREQ��̂ ME�ULUENIQ�HKE�SHTSJTHIEV�\F�QLTYRNX�IME�RNYEKQE PKL\TEU�LG�IME�PLIENIRHT��[N�IME�PKEQENI�PHPEK�OE�KEYEHT�IME�VEPENVENSE�LG�IME�QLTJIRLN�IL�RNYEKQE PKL\TEU�LG�IME�PLIENIRHT�LN�IME�NJU\EK�LG�MHKULNRSQ�������RN�_EXENVKE�QEKREQ��̂ ME�MRXMEQI�PLOEK�� RN�IMEQE�QEKREQ�OHQ�EZJHT�IL�� ����?�� ��@��"��̀ LK�IME�ULQI�VRGGRSJTI�YHKRHNI�LG�GRETV�RNIEKPKEIHIRLN�4 QPMEKRSHT�QESILKQ�LG�IME�WHKIM9Q�RNNEK�SLKE��IME�HNXJTHK�KHVRR�OEKE�EZJHT�IL��°���°����°�� �°��A�°��aJE IL�HNLUHTREQ�QULLIMRNX�\ESHJQE�LG�KEULIENEQQ�LG�IME�QIKJSIJKEQ�GKLU�IME�WHKIM9Q�QJKGHSE��IME�GRETV�LG QESILKQ�RQ�IME�QHUE�GLK���EZJHT�IL�� ����?�� ��̂ MEKEGLKE��IL�QLTYE�IME�RNYEKQE�PKL\TEU�LG�IME�PLIENIRHT GLK�QESILKQ�ORIM�TRNEHK�KHVRJQ�EZJHT�IL��"���DU��RI�RQ�QJGGRSRENI�IL�UEHQJKE�LNTF�NRNE�MHKULNRSQ��̂ ME EKKLKQ�RN�SLUPJIRNX�IME�ULUENIQ�GKLU�QR]�GRETV�ETEUENIQ�HKE�QUHTTEK�\F�H�GHSILK�LG�����IMHN�IMLQE GLJNV�GKLU�IMKEE�GRETV�ETEUENIQ��[I�OHQ�PKEYRLJQTF�QMLON�IMHI�IME�EKKLKQ�LG�IME�VEIEKURNRNX�IME ULUENIQ�LG�UHNITE�QIKJSIJKEQ�\F�QR]�ETEUENIQ�HKE�QUHTTEK�\F�H�GHSILK�LG�����^L�VEIEKURNE�IME XELUEIKRS�QMHPE�HNV�QRbE�LG�IME�RNNEK�SLKE�QESILKQ�RI�RQ�NLI�NESEQQHKF�IL�THJNSM�H�KHSE�HGIEK�UEHQJKE3 UENIQ�LG�H�THKXE�NJU\EK�LG�QPMEKRSHT�MHKULNRSQ�RN�ULVETQ�LG�IME�WHKIM9Q�XKHYRIF�GRETV� �-��� �.���/�0���������1�� ����&�2.�&2� 3�� � �4���03, �.�&��-235� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� �� ����������=� ���!6�&��� �$�������/����!�����/���(��6��( 7�����)���6���(��8!�*��9 (�)�+� )�( 7�����+��6�!:�)��'��*�6���(�� �*0���0���/ �0�/ %'�����*0 ���$ �&�(�����3 0�-����&���0�%�� ��0�����0�- �&��������c������ �*0�/�� ��!,����:�&�;���* !<��=�6!�(9 ���(��=����'����'���(<>��=����0���*��� #� � �*�� � ���-���*��(0 ��� #�� ����*��� 3 #� �����������(��*0�����/ %���� / %��� ���:d�� ���� �*0������$ �&���0�%�� ������73 ���*0�/����$�0 �*0�/��� ���*��� ������ ��0��e��(����� �����/���0�'��0 �&� �*0�0%� �& �� �#���f� �� �����/0����A g��B ��&�*�/'�/���� ��0*0�� #���*��!�:�/�������� �� �%� �$ * (�* (������*�����/����)�e����������/���������7 ��������������+������/ ����(/ ��6���! ��*��� ���$�����/�� �*0�0%� �&��� �#����0�'����0/� ��� ��� �- ���-��������� ����� ��� ���� �%�� ����:0 ��,�� �$��0 ��� �,���������'�����(�?@�@ � �(����(���*��� ��� %' ��0����0� ������� �� ������ � ������ ������������� ���������� ��������� ���������� �� � ���� � ����� �!���� �� ������������� � ��������&��)������������������)���*�9 (�' �!��!���!�� �'�!�������(������)�6�!:�� �') ��! �� �4������'�(�����?����� �6��'�9 !���?��*�����&�*� �����)�������0�/���-� %'�����- �����*0�/�� ��� ���� �- %��-����� �����0�� %'� �� ��&������- ��������0�� �&� �� ���� �*�0����e� *��� ��0*0�� 3 #����-�� ���!��/ �����������*��� ���$,��/ �(��� � ��B ��&�����- ����/�������0!�����!�)�9 :*�(����*?� �)���) �f� �� �����/0����A g��)����0 �*0�/��� %'�����- �������7 �����3 /��$� �� 0�����<$�*������%-�� �!����*�� �(��*��!�����������%�*���&����0�/���-� %' *��� ��� %'���0����0� �(�� :��������� :�����) �*�(�' ������������*0�/��� ���� ��0� #������ �6��'�!���� * �� �6����' =A�@����!���) ���=� ��* !�=������/���� �- �(��-��� �'�����(�?@�@ � �(�9 ���(���(�! �4�*�*��(�)�* ��������0%��:�/��� �%� �$�*0�����*�*��( *��������0�� 3 %�� �� �����*0�/��!,��!�-������-�0-� %���� �� ��%�������� �!���*��� #� � ������(� ��0��� �$ %'�*0�����/ %'�*�� *0 ��� ���� 0�7��0 /��������0%�� h� RTTR ∂∂−= / �� =RRT �� RT ∂∂= / ������/� ���(<:��������� :�����) �*�(�' �����������0�<� ����:0 � �&�� / -��*��� #� � �/�! � 7/�&������0�� �&� �� ����*�0�� $����!�e��(����*��$�����!����!���� �$ !�*0!��3 �(��$ !������� ����0/� ������ �� - ���������0�&� '�/���!��:�����#� �0 �� ��� �����-3 �� �*��!������� ������* / ����i� ������$ �����&����������*0�/��!,��!����� �%�� ���*���� 0 ���7� �!�*��� #� � ����� �- �(��-��� ��(��*0�����/ %'���0!/�*��( 0�� �-������� �(�3 -�� ���������������0/� ������ ��)����! %���e��'�0!/���!��!,��!������%������ �%� 0�()��( :��������� :�����) �*�(�' �� ��0*0�� #��������0�� �&� �� ����������� ����*��$��� �����-�� �!��� !:�����' 0 ���0�������*��!�4�*��� #� � ��)��(������' 0 �3 ��0�������*��!�4����%�*0��!7� �!���(����� ����0%'�*0�����/ %'�*��� #� � ��8�-�� �� � ��'�e���� ����*��!�*�����!�����:0 �$�/��� ��- �,�� ��0� #�,���+��*�(����6�!:�*��� �3 �� �&���0����0%� &:( :��������� :�����) �*�(�' �: ��0����!� ����/� ��� ���(��*� !��!���;���* !<��� 6!�(���(�������'����'���(�>�*�� ��(�����*� !����� �0� �$ �(����� �(��e���*���/ � ; ��* !<����6!�(���(�������'����'���(<=>�:�/��� �%� �$��/ �0�/ %����� �*0 ���$ �& (�����0�-����&���0�%����!�*����/�� ���$ �(��*0�:��7� �!���0� �$ �&�*��� ��� �&���0��3 ��0�� ��:'�/�����*0�/����$�� - � �; ��* !�=����'����'���(��6�����*�>�� �� ����; ��9 * !�=����'����'���(��6��6!�(���(�>��� �� ��!�*����0������������7��*��� ���$��-������/3 �0�/ ��������� ����� 7 ����(��*0 ���$ �,�(�����0�-����,���0���������* ���$,�*0���( 3 ,6�'�< 0��%'��0 *�#�&��� �� ��!�*��*��� ������:0 �����!�������* ���$,�< 0��%'��0 *�3 #�&�� ��7� %'� ��/ �0�/ �,�- ��$���� ��� �� ����*��*��� �������*����0����*0�/��!,� ��**�(��=���(����� �6�!:� B��( :��������� :�����) �*�(�' �����������0�<� �����)���� ' ���(������6�(��7� 9 ! ������0�,���/ �$ �&<���:�/��� �%� �$��C� (����� ' ����*�*��(�)����<� ���e��&� ���& � / -���*0�/��!���+��*�(�������=����*����� �*��?�����- �� �*��!� )������*0�/��� �!�� ��%��(�����0�-����&���0�%���0 ���0���*��� ��� �&���0����0%��%3 -���!���!��(��*��� ���$��=�e����� ��,- ���!�*0� #�*� �$ �������-������������+��*�(�' � ��0*0�� #������* (�* (������+�����(/ ��0 ����6���!��0�'��0 ���0 �*0�/��� ���*��� �3 ��������- �� � �� ����:�����!��(���-�� �����-����'��� ���� ��0*0�� #���(0 ��� #�� %' ���������� � �� ������� ������� �$ ������������������ !�"�# �����$ ��%#� �� ��&��c�����'<*����(!��������������+��*�(�' ���7 ��� �7���� ��������� �� ��� 3 ��0*0�� #��� �����$��'�e���� ����*��!����/ ���*� ���� ��*��$����%������ �$��e���� �%�(0 ��� #�� �(��*��!�����0!,��!� �������������0%���� �'��%-���!,��!�*������0� %��e���� � ��*��!������-������� ��0� #����:�����- �� ' *��!� �������-�� ���!�� ��� ��0� #�!���*������*��$�����!�*�� ������(�0���%�0�<� �!��:3 0 � �&�� / -���� ��!��!���6����� ��*0�6����:���� �'�� ��:%���0%�%����7 %��*0�#�/�0% *�0��-�� �e���� ����*��!� � ��0*0�� #�,�*���&�0 �*0�/��� %'�*��� ��� %'���0����0���7 ���%*�� ��$���*���3 6$,�*����! %'�>�7 /0 ���������0%'�����,-� ���� /�����- ��������0�/���-� %'�*���3 ��� %'� ��/ �0�/ ����&��=� ���!6�&��� �$��� ��0*0�� #�!�0 � ��� �(��*��!� ��0 ��� �3 0�� ���!� "���� ������������� � ����������# ������������# ����������� �0������*�� � 3 ���� �$ !�*0!���(��$ !������� ����0/� ������� - �������0�&������:6������- ����7�� �����* / �$���#� �0���� ��� �����- �� �*��!��=�0��� �$ !���$���*�0���� ���*���0' ���$ ���0%�����-��� �����0/� � �������0�&�!��!,��!�<�0�� � Eϕ ��/��(�� � Eλ ���0 ����! ��� Eρ ���#� �0 �� �������������0�/ ���0 /���������j�0�����-��� �*0���/� �/�( �:��$<�(���0�( ��*�/� �������� Eα �����0�/� �� ���=���-��� ��ϕ��λ����� �/�(��:��$<�(���0�( �0 /������� ����0!���!������%-���!���!�(0 ��� #�� ���*��������/��������* ������ -� �&�*��� #� 3 � ������0��� �$ �&���(�0��� � �$ �&����� ��!,6�'����%�*0��!7� �!� RT ��� ST ����������3 �� ������0%'�*0�����/ %'�*��� #� � � SSRSRR TTT �� ��=�*� �� '� �0�< ���!��:0 � !�� / 3 - �*��� #� � �*��������* �����*�0�-���� %'�<�����e���� ����*��!��������� Pα �/�(����� ��-� '� �0 � %&��/�(��:��$<�(���0�( �� ���� �4���0�/� %��*� ��� � '�/���!� ��(����� 0 ����! ���Δ����e���0�������*��� #� � ����(����0��� �$ %'�*0�����/ %'����(/ ���-������ ����* / ,�� 8������� ��� �& %'� �(�:0 �-����'��0 � � �&�/�!�0�<� �!��:0 � �&�� / -�����/ �� *� �����:0 ��,��0 ���7� �!�*��� #� � ����������������(��*0�����/ %'�*��( 0�� �-������� �3 (�-�� ���=� ���!6�&��� �$�������/����!�0�<� ����:0 � �&�� / -��*��� #� � �/�!��/ �3 0�/ %'�����*0 ���$ �&�(�����0�-����&���0�%�����0��� �$ �&���$,�������0����*0�/�� ��!3 ,6�'�;���* !<��=�6!�(���(��=����'����'���(<>��=���*0�����/ %��*��� #� � �*������� � ��'���0����0�0 � %� ��,���*�e������ � ���$� �0������ ��*�� � ��� ���7� ���*��� #�3 � ���/��$ �(����� �*���0��(� �$ %��� �(�-�� ����:�<� �f��:�<� ���A?�k��A? g���0 :�3 ���f^HKHDHNLY�EI�HT���"��+g�*0��:0 ��� ����/��& �&�0!/�*�� ��(�����0!/���>�7 /0 h ( ) ( )∑ ∑ ∞ = + = ψ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛+= 1 12 1 2 ,,,,,, k k q kqkq k zyxb r R r Gm r Gm zyxT l�m (/����4�(0 ��� #�� !�*����! !k���4�� �� ���� ��#� �0�����0�&� '�/���!� �(��:� � Qh k� qkψ �4�6��(�:��?��/�C�D�� �E*�*��(?F����*� ��lVEXKEEm���l��4� ���0�*����! �&�� ( 0�� �����m�� ��(�- %��6��(�:��?*�2�� �'� k� )( zyxb qk �� �4�*��+��!��?�/�C�D�� � ��(�- %��6�����'�����?*�����������*�����7�:*�2�� �'� k���4��0�/ �&�0 /����*� 3 ��%k���4�0 ����! �����-��� ���������m���� - � ������ �$ �&�������%����0/� ���=�0!/�l�m �'�/!����<$��� �& �� �� �����%��*����! %����:�<� ��-���������0%'���( 0�� �������*�3 ����0 � ��"�������� �*���� ���!�)����(�6�������0 � � ���l�m�*������-���������%����!�3 �!���!�*��� #� ����� ��%�����- �� �*��!��� ������� �&�(�����0��&��*���6� �&��� - �� ��� �$ %'����&��� �*���� �6��)����(�6����*�0�7/ ���!����6� �!��� QQQ zyx �� �#� �0 � �������- �� �*��!��� ������$ �� - � ����&����� � i:�� -���-�0���Δ������������������ �����&���*�0��&�( 0�� ��h .),,( 2r zzyyxx r Gm r Gm zyxT QQQ ++ +=Δ n���� - ����� ��� �$ %'����&�*�������$� �� #� �0�� ��� � *��� ��� �&� ��0����0%�� �� �=== QQQ zyx ���*�0� !�( 0�� �� ��%* /������0!/ �l�m�� �e���0����%�;��6�!��C� ��?@ ( ) ( )∑ ∑ ∞ = + = ψ⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛+= 1 12 1 2 ,,,,, k k q qkqk k zyxb r R r mG r mG zyxT l�m ( ) .,, 2r zzyyxx r mG r mG zyxT QQQ ++ +=Δ �-��� �.���/�0���������1�� ����&�2.�&2� 3�� � �4���03, �.�&��-235� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� �G ��* !��>� RRR TTT �� �0 �*���7 ��!� ���� � ��=�e�������- ������ �*�0�%'�/��'�-�� �� 0!/ �*0�/�� ��!���*��� #� ����� ����,:�& (�����0��&����(/ ���!�� �� ���� ����0�/���3 -� ������#� �0�� ��� �*���� ���!�)����(�9 6���� �� 0!/�� l�m� �� �� Δ�� ���� ��� ��� �*0�/��!�� (� � �,�- ��$�*��!����(/ �+��+� ���������6�9 !�������6!�(���(�����(���(��?������� � *��e���0���� ��;��6�!��C� ��?@� ��* !��> RRR TTT �� � � �����0���*�0����*0�:��7� ���� ��0*0�3 � #��������0�� �&� �� �������(/ �*��� 3 #� �����(��*0�����/ %��*�0�7/ ,��!�;���9 * !<����6!�(���(�������'����'���(<=>�� ��0��� �$ �&���$,�������0������0�(�%��(�3 0��� � �$ %����-� ���� � ���7� ���*��� #� � � �0� �$ �&� ��/3 �0�/ ��������/�07 ������0!/��l�m����'�( 03 �� ���/��-����0��&����*� ����/�07������$�� <���$� � ����%'����� ���h� ���� ���� ψψQhm ���� � ψψ �f^HKHDHNLY�EI�HT���"��+g��o��:� � Qh !��!���!�*����! �&�0!/ �>�7 /0 ����'�/�� ��( 0�� ����*�0��&����*� ����*��%� ,6�, ���6� ���#� �0 �� ���*��� ��� �&� ��/ �3 0�/ ������� ������$ ��#� �0 �� ��������� � �� �������- �� �*��!�!��!���!��/ ��0�3 �� ��*����! �&�>�7 /0 ���*����! �&���3 :�<� ��p��0 ���0 %������ �%� �� ���� ψψ ���� � ψψ � �0� �$ �&�*��� ��� �&� ��/ �3 0�/ ����� ��� ���!�� ������ ��%�� �����*���3 �������� ����*0�/��!,���(��+��*�(�������= ���*����� �*��? ��=�/ �$ �&<���e������� 3 �%�:�/��� �%� �$�;��8���7���( *�����9 *?>�����- �� �*��!��� ���7� ���*��� #� 3 � ����(��*�0�%'������0%'�*0�����/ %'������ �$ �&������������0/� ���:0 ������������ ��'�/ %'� ��� �& %'� !+�C� ������@��� )�������� ������$ ��*!���*����! %'���:�<� 4� �������� ���� ψψψψm h ( ) ,1 424413352211 1 ψ+ψ+ψ+ψ+β= − aaaa R Gm T ( ) ,1sin 424413352211 3 2 ψ+ψ+ψ+ψ+Δβ−= − bbbb R Gm Tx ( ) ,1 424413352211 3 2 ψ+ψ+ψ+ψ+αβ−= − cccc R Gm Tz ( ) ,1 4244133522110 3 3 ψ+ψ+ψ+ψ++β−= − ddddd R Gm Txx ( ) ,1 4244133522110 3 3 ψ+ψ+ψ+ψ++β−= − kkkkk R Gm Tzz ��������>�� �$ !������� ����0/� ������ � ( ) ,1 424413352211 1 ψ+ψ+ψ+ψ+β= − aaaa R mG T ( ) ,1sin 424413352211 3 2 ψ+ψ+ψ+ψ+Δβ−= − bbbb R mG Tx ( ) ,1 424413352211 3 2 ψ+ψ+ψ+ψ+βα−= − cccc R mG Tz ( ) ,1 4244133522110 3 3 ψ+ψ+ψ+ψ++β−= − ddddd R mG T xx ( ) ,1 4244133522110 3 3 ψ+ψ+ψ+ψ++β−= − kkkkk R mG T zz ���������� � �� ������� ������� �H ������������������ !�"�# �����$ ��%#� ( ) .1sin3 424413352211 5 3 ψ+ψ+ψ+ψ+Δαβ= − nnnn R Gm Txz l"m =�0!/ '�l"m� iii nba � �� �l���������� ��@m�4�� �(�-�� %���:�<� ��������0%'����0/� �%����� ����/�!�:��������* �� �&�� *����� �� � %�:��0 ���0 %������0/� � �� .cos1211,...cos1,...sin 2 2 2 2 β=Δ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+=α=Δ+−=Δ= R h R h R r R h R z R x QQQ l m ��!�����,-� �!���0!/ '�l"m� ��� �& ���������/��*0�����/� �&�� ��%�������e���#�� ��� �������� ��� ψψψψ ��:0 ��� %��� �<� �!�0!/���l"mh ,,,, T T T T T T T T x z zz z xx z xz l@m *0�/�� ��!,6�����:�&��� �& �,� �(�:0 �-����,���������-��%0�'��0 � � �&�/�!�-��%0�' ;��8���7���(�)����*?>������0 !�0�<� � ����-���������/���o ��� ��)�����*����/�� 3 ���$ �(������,-� �!� ������� %'�;��8���7���(�)����*?>�*���-� ��(� ��7��'��(������ )9 ������/�!�*����! �&�>�7 /0 �*�0��&����*� ��4�(��:� %� Qh �#� �0 �� ���;���* !<��� 6!�(���(�������'����'���(�>��c����0 � � ���:�/��� �%� �$��� )�����*�+!�C��I ,0)( =QhF l�m (/������7�:�+!�C��?� )( QhF �������*0����,���0����0��f^HKHDHNLY�EI�HT���"��+gh .)( 2 B A T RT hF z Q + α β = l?m�/��$ ,1 424413352211 ψ+ψ+ψ+ψ+= ccccA ��� ,1 424413352211 ψ+ψ+ψ+ψ+= aaaaB ,/ 2121 EE=ψ ��� ,2121035 ψ+=ψ DD ��� ,35352121041 ψ+ψ+=ψ BBB ,414135352121042 ψ+ψ+ψ+=ψ AAAA ,)()( 0354103504104035030561 DBADABAAEDBBEDEEE +++++++= ,)()(1 2135412135214121421352132152 DBADABAAEDBBEDEE +++−+−−= , 2111 3213 3 cab bca E − − = ��� , 2111 4214 4 cab bca E − − = ��� , 2111 2212 5 cab bca E − − = ��� , 1 2111 21 6 cab c E − − = ,/ 210 DDD = ��� ,/ 3221 DDD = ��� ,)( 604105041 DBAADBDD +++= ,)( 621412152172 DBAADBDD +++= ��� ,)(1 63541355353 DBAADBD +−−= , 1 3522 035 4 cck kc D − −− = ��� , 3522 3353 5 cck kcc D − − = ��� , 3522 4354 6 cck kcc D − − = ��� , 3522 1351 7 cck kcc D − − = ,/ 110 ABB = ��� ,/ 1221 ABB = ��� ,/ 1335 ABB = ( ) .1sin3 424413352211 5 3 ψ+ψ+ψ+ψ+Δβα= − nnnn R mG T zx l"m .cos1211,cos1...,sin 2 2 2 2 β=Δ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+=α=Δ+−=Δ= R h R h R r R h R z R x QQQ l m ,,,, T T T T T T T T x z zz z xx z zx l@m ,0)( =QhF l�m .)( 2 B A T TR hF z Q + α β = l?m ,1 424413352211 ψ+ψ+ψ+ψ+= ccccA ��� ,1 424413352211 ψ+ψ+ψ+ψ+= aaaaB ,/ 2121 EE=ψ � ,2121035 ψ+=ψ DD ��� ,35352121041 ψ+ψ+=ψ BBB ,414135352121042 ψ+ψ+ψ+=ψ AAAA ,)()( 0354103504104035030561 DBADABAAEDBBEDEEE +++++++= ,)()(1 2135412135214121421352132152 DBADABAAEDBBEDEE +++−+−−= , 2111 3213 3 cab bca E − − = ��� , 2111 4214 4 cab bca E − − = ��� , 2111 2212 5 cab bca E − − = ��� , 1 2111 21 6 cab c E − − = ,/ 310 DDD = ��� ,/ 3221 DDD = ��� ,)( 604105041 DBAADBDD +++= ,)( 621412152172 DBAADBDD +++= ��� ,)(1 63541355353 DBAADBD +−−= , 1 3522 035 4 cck kc D − −− = ��� , 3522 3353 5 cck kcc D − − = ��� , 3522 4354 6 cck kcc D − − = ��� , 3522 1351 7 cck kcc D − − = ,/ 110 ABB = ��� ,/ 1221 ABB = ��� ,/ 1335 ABB = �-��� �.���/�0���������1�� ����&�2.�&2� 3�� � �4���03, �.�&��-235� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� �J , 1 4244 42 0 ccn c A − − = ��� , 4244 1421 21 ccn ncc A − − = ��� , 4244 2422 35 ccn ncc A − − = ��� , 4244 3423 41 ccn ncc A − − = , 4144 3413 4144 3423 1 ccd dcc ccn ncc A − − − − − = ��� , 11 4244 42 4144 041 1 ccn c ccd dc B − − − − −− = , 4244 1421 4144 1411 2 ccn ncc ccd dcc B − − − − − = ��� , 4244 2422 4144 2412 3 ccn ncc ccd dcc B − − − − − = , sin 2 21 Δ β −= T RT c x ��� ,35 z zz T RT c α = ��� ,41 z xx T RT c α = ��� . sin3 2 42 Δ β −= z xz T RT c l+m )������%-���� �!����� �������*�0��&�/��-����0��&����*� �� �������� ���� ψψψψQh ��%3 -���!���!����� �� �����&����*� ��4�� �� ����� ��������- �� ����/� �# '�� ��%�������� �/�: ����*0�/��!�$�*��;��6�!��C� ��?*� ��* !�:*>������0%�� ���:0 6 ,��!��� ��$��c���4 *��� #� ���������%��� �(���/ � � � RMGT // =γγ=ζ ����7 ����*��$��� �$������*0��!7� �! ����0��� �$ %&�(0 /�� ���:�����e���0���� h , 1 424413352211 1 ψ+ψ+ψ+ψ+ βζ = aaaa R M m ��� , 1 424413352211 23 2 ψ+ψ+ψ+ψ+ αβ− = cccc GMTR M m z . 1 4244133522110 33 3 ψ+ψ+ψ+ψ++ β− = kkkkk GMTR M m zz l m =�*0� #�*���� ������7 ���*0�/����$���*��;)�!���C� ��?*� ��* !�:*>� xT �� zxT ����*� *0�����/ �&� xxT ��' 0 ���0���,6�&�!��*�D �����+��*�(������������*����=� ���!6�&��� 3 �$��� �� ��%-���!� �$�*���%�����(���/ � )�����( ��-���� �&�� ��0*0�� #���*���&���/��$ %'���������� �&�� ����:%���/�� �%��/��-����D�C� ���D���:��C� (����� ' ���6�(��7� ! �6��D��(��8!�*��( *�6�!:�)�'�9 �:(<�� ��*��<D� ���*�6��(��*���/��$��%*�� � �� �*��0�/���� ����0 � � �����- �����0�3 <� �&�*��e���� � �� RSRRRSRS TTTTTT ����� ��� RS TTT �� ��q� �#�!�(��:� �*0��� ��0*0�3 � #���*��� #� � ���/��'�*0���#�&����%�*0��!7� �!� � �(��*0�6���-���*����0��� ��l?m�� l+m�f^HKHDHNLY�EI�HT���"�� gh ,)( 1 1 2 B A RT hF z Q + β αζγ = lAm (/� ,31 2 1 1 2 2 2 21 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α− β ψ +=A ��� . 3 5 1 2 9 1 2 2 2 21 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α− β ψ +=B l��m =���0��� '�l��m , 3 2 1 12 21 D C β=ψ ,sin1 Δ−α= zx TTC ��� . 3 5 1351sin 2 2 2 2 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α−α−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α−Δ= xz TTD l��m , 1 4244 42 0 ccn c A − − = ��� , 4244 1421 21 ccn ncc A − − = ��� , 4244 2422 35 ccn ncc A − − = ��� , 4244 3423 41 ccn ncc A − − = , 4144 3413 4244 3423 1 ccd dcc ccn ncc A − − − − − = ��� , 11 4244 42 4144 041 1 ccn c ccd dc B − − − − −− = , 4244 1421 4144 1411 2 ccn ncc ccd dcc B − − − − − = ��� , 4244 2422 4144 2412 3 ccn ncc ccd dcc B − − − − − = , sin 2 21 Δ β −= T TR c x ��� ,35 z zz T TR c α = ��� ,41 z xx T TR c α = ��� . sin3 2 42 Δ β −= z zx T TR c l+m , 1 424413352211 1 ψ+ψ+ψ+ψ+ ζβ = aaaa R M m ��� , 1 424413352211 23 2 ψ+ψ+ψ+ψ+ αβ− = cccc MGTR M m z . 1 4244133522110 33 3 ψ+ψ+ψ+ψ++ β− = kkkkk MGTR M m zz l m ,)( 1 1 2 B A TR hF z Q + β γζα = lAm ,31 2 1 1 2 2 2 21 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α− β ψ +=A ��� . 3 5 1 2 9 1 2 2 2 21 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α− β ψ +=B l��m , 3 2 1 12 21 D C β=ψ ,sin1 Δ−α= zx TTC ��� . 3 5 1351sin 2 2 2 2 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α−α−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α−Δ= xz TTD l��m ���������� � �� ������� ������� �K ������������������ !�"�# �����$ ��%#� )�����0�<� �!��0 � � �!�(��:� ��*0�/��!���!�� �� ���� h , 1REM m βζ = l�"m (/� .31 2 1 1 2 2 2 21 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α− β ψ +=E =�0 :����f^HKHDHNLY�EI�HT � ��"�� g��0����0�<� �&�*�� �(�0��� ��lAm4l�"m�:%���*���-� � 0�<� ���*����-�� �,�e���� ���� RRRS TTT �� ��i/ ���� �� �*��� #� � � ���0��� �$ %& (0 /�� �����%�*0��!7� �!�*0���� �����6����� ���������-� �,��<�:���0�<� �!��:0 � �& � / -� ��)�e�������/ �$ �&<������0���0�<� ����:0 � �&�� / -��*���0���e���� � ��*��!� � ��*��$��� ���$��4�����������*?�!�e��(��0����$� � ����������������-�����0������*�0!/� �*0�3 ����/ �&�*��� #� � ������-�� ���!�-���������$ ���$�*0�����/ %'�������- �� �� �� ��& ��� $<�'�(��:� '��)0�/<�����,6��������/�� �!�0�<� �!��:0 � �&�� / -��*��� #� � �%*�� � %�/�!���/��$ %'����� �:��$<�'�(��:� '�� ������/ 7������ ��0� ���!/0�����3 ���f^HKHDHNLY��rHKHXRLb��"��+Hk\g��p�����*��$��� �!�*��� #� � �(��:� ��*�/�<�%�� ��'���0��3 ��0��%-�����$���*0�������&��<�:��&� ������7 �� $�������� ��%���� �������# ����� ������������ � ���������� ��� �������&� ���������&� ���!��!�� ������������������ )0�/�� ������:������� %&��(������0�(�%��(�3 0��� � �$ %����-� ����l0����"m��i:�� -����(�����7/����$,�������0��� ������� �(���(� �� �(���:0 ��,6�&��� ��&�-�0���θ��=�0<� ������� �(���(� �������������#� �0������0%�0 /��3 ���� �ρ ��B�(/ ������ %&��(����%0�7��� �*���0' ��������0%�����������=�D 6������+!�)?* � '����*�θ���!�����?*�� '����*� �ρ ��)��������*���0�� �,����0��� ��0����� �&����0% 0 /��������� ���-��:%�#� �0%��:��'����0����* / ����=�/ �$ �&<���:�/����%-���!�$�(��:� � �h �� ��( �!�< *��h� �� ρ−= Rh � B���� %&��(�����(0 �-� %&����0'�����0�-����&�< *��&���:0 �����D ��)������(�� l0���� m��n��������� %&��(����(0 �-��$����0'����� ����< *� ������� �& %���0 /��� ��� rρ �� fρ �����*���-���� ����(�?��D ��)������(������0����&�lKLLGm���*�/�<��&�lGLLIm� �(��:� ' rr Rh ρ−= ��� ff Rh ρ−= ������������ ���)�� %&������0�:�/����*��%� �$��(���%������3 �& %��0 /��� ��� rρθ� ��8����0�����0 � ��� %�������0������(���%���0 /��� ���θ��������° ��θ����°�:�/�����/���0�� �$������������ ���(���������(�����<� ���!���) ��?�� ��* !���*�'�!<�?@�(�!��*0�/��!���$�0 ���7� �����'�(0 ��� #�� �(� *��� #� � ����ϕ��λ��ρ��*�����0�-�������� �#�!������*��$��� ����:��0 ���0 %'� �0��0�3 � %'�*����! %'�>�7 /0 h ( ) ,)(sinsincos),,( 00 1 ϕλ+λ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ =ρλϕ ∗∗∗∑∑ = ∞ = + kn k n knkn k k PnSnC R R GM T l� m (/����4�� �� �������� �*����! %��>�7 /0 ��%0 7 ,��!�-�0����� �<� �!�� ��%���/���& ����������/��� #��#�������� :�* �� ��B�-�- !�� �� �!��!���!������� �����&���0%������ �%���-�- �& � ��%�����0�-����&�*���0' �������< 0 ����/� ���%���� ���&����(��:� �&����#� �0 � Qh � <�0���&� Qϕ ���/��(���&� Qλ ��*0�/��!,��!��/� ���%�����0��� ��h , sin cos )(sin1 12 1 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ λ λ ϕ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ ∗ ∗ Q Q Q Q n n P R h kM m S C kn k kn kn l�@m (/�� Qn λcos ��� Qn λsin ���*��$��,��!������������ ��*0���%-���� �!'� ∗ nkC ��� ∗ nkS � #�����,�������� :�D 6� ��8��0�-��� !�< *� ���:���� �- ��� ��&����6� �&���*����! 3 �&�*���0' ��� �&�*��� ���$,�l����0����"m�*0�/�� ��!���')�*������(�!���)����! %��>�3 , 1ERM m ζβ = l�"m .31 2 1 1 2 2 2 21 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β α− β ψ +=E ( ) ,)(sinsincos),,( 00 1 ϕλ+λ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ =ρλϕ ∗ = ∗∗ = + ∑∑ ∞ nk k n nknk k k PnSnC R R MG T l� m , sin cos )sin(1 12 1 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ λ λ ϕ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ ∗ ∗ Q Q Q Q n n P R h kM m S C nk k nk nk l�@m �-��� �.���/�0���������1�� ����&�2.�&2� 3�� � �4���03, �.�&��-235� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� �L 7 /0 � �����&�( 0�� ����l������������m��*0�/��!,��!���/��$ %�����0��� ��h .0, 0000 == ∗∗ S M m C l��m ���� �%�*�0��&���*����/�,6�'����*� �&��*0�/��!,��!��/� ���%�����0��� ���l��≥��mh ( ) , sin cos )(sin cos1 )(cos)(cos 12 1 11 2 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ λ λ ϕ θ− θ−θ + ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∗+− ∗ ∗ Q Q Q O n n P PP k R h M m S C kn kk k kn kn l�?m (/�� �P ��� �P �4�*��� ��%�>�7 /0 � �����&���*�0��&����*� �&h� ��� =θ)(cosP � θ=θ cos)(cos�P � �*0����≥�"���*��$�����!�0���00� � !���0��� h .)(cos 1 )(coscos 1 12 )(cos 11 θ + −θθ + +=θ −+ kkk P k k P k k P l�+m #������ ����(<�')�@�D ��)?@����(���)��� �����0����0�'��0 ��������*����! �&�*��� �3 ����� ��0 � ���$�/��'�< 0��%'������0���l����0���� m������� !�( 0�� �� �l������������m���������/ .0, 0000 == ∗∗ S M m C l� m )0����≥�� ����� �� B0�'��0 %&� 0 � ��� %&�< 0���&� �����0� o�����0�-������* 0 ���0%������0 �4��(����&�0 /�3 ���θ����� �& %��0 /���%��0�������*�/�<�% rρ � fρ � �����"�������0 !����0�-��� !�< *� ��o�����0�3 -������* 0 ���0%�< *���4��(����&�0 /����θ�����3 �& %&�0 /���� �ρ � = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ ∗ nk nk S C . sin cos )sin( )3()12()cos1( )(cos)(cos 3 2 11 33 33 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ λ λ ϕ ++θ− θ−θ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ρ −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ρ −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ρ = ∗+− ++ Q Q Q n n P kk PP RR RR M m nk kk fr k f k r l�Am .0, 0000 == ∗∗ S M m C l��m ( ) , sin cos )sin( cos1 )(cos)(cos 12 1 11 2 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ λ λ ϕ θ− θ−θ + ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∗+− ∗ ∗ Q Q Q O n n P PP k R h M m S C nk kk k nk nk l�?m .)(cos 1 )(coscos 1 12 )(cos 11 θ + −θθ + + =θ −+ kkk P k k P k k P l�+m .0, 0000 == ∗∗ S M m C l� m ���������� � �� ������� ������� $% ������������������ !�"�# �����$ ��%#� i/ ���0 ��������*0�/�� ������0��� �$ %����0����������:��������� ����0 � ��� %� < 0��%�������0���*0��θ��������°��=� �����0%'���/��!'���� -�������/ ���0 �(����� �:�/�� 0 ��� �0�� �$���0��� �$ %&����07� $�*0��θ����°� ������� ������!��"���� �#��$� ��� �����%� � ��"�� �� ������#��!��"����"�#��$��� �&���'���(���� &��� )����! %��>�7 /0 ���/��$ %'������%0 7 ,��!�-�0����'�� ��%��� �� �& %��0 /���%� frQ ρρρρ ��� � ����(����&�0 /����θ�/�!�/����0 %'����0�'��0 %'���0��3 ��0��i:0 � !�� / - �(0 ��� #�� �(��*��� #� � �/�!���-�- %'�� ��������0�-����&�< *3 ���0�< � �$�*0�������/�� ���� ����������0����$� � ����(�����0�-����&���0�%���0����0 � ����������f^HKHDHNLY�EI�HT���"��+g��=� ���!6�&��� �$����0���%�l�@m4l�Am���*��$��,��! /�!��%:�0 ����� �(��0�<� �!��:0 � �&�� / -���0�'��0 %'���/���&��0�/�� �����$��'����3 <� ����:0 � �&�� / -���%*�� !���!�*0�����������-���(�����0�!�����- �� �*��!�� ��0*0�� 3 ��0�� �������� �������$� ����0�<� �!�� / -��!��!,��!�*����! %����:�<� � ��� ��ψQhm ������ �� ψψψ ��)�e��������$����$����/ ������7 ���$�4�*�������$�*���-� �,�� ������� ����)��(����+��*�(������������*?������#� �0� �(��:� �� Qh ��<�0���� Qϕ ���/��(���� Qλ � �%-�����$�*����! %��>�7 /0 �*����0��� ��l�@m ����� ���$��'���0 ���7� ���*��� #� � l� m����(��*0�����/ %��*������ �� %�ρ���� �� �� �����0 � ��$��#� ���e��'�e���� ����*��!�� ��/��$ %���� -� �!����B �����:0 �����*0!� !�� / - �*��� #� � ����(��*0�����/ %'�0�3 < ���!�/� 7/%h�*�0�%&�0 ��4�*����- %��* 0 ���0 ����/��$ %'������ ����0�&�4�*��*0�3 :��7� %��� -� �!������ ���� Qhm� ����*��$��� ������� ���� �������� ����� ψψψψQhm �����7 ����<$�*�����0�<� �!� ���&�� / -�����0���*��� #� � ������0 !�0 ���:%� � �� �C� (����� ' ����*�*��(�)��i:0 � !�� / - ����� ����:%� � � !�(������������!�����0�3 <� �/�!��*�� %'��%<��������� ����f^HKHDHNLY��rHKHXRLb��"��+H� \g������� ��0� ���!/0� f^HKHDHNLY��rHKHXRLb��"�� g�������(�!<���)���!�)�*�6��C!������������0��������0���0�<� �! ������� ��� �& %'��0 � � �&� �%� ���!�(0�:%��*0�:��7� �����o�����0�-��� !���0� �� 0 ���0%�/����0 �(����� �4����0�-����&�< *���4��%-���!,��!���- ��� ��*����-�� �,���3 �� ���� ��� ψQh ��� ����*����-�� �,����� ���� ��� ψQh ��o�����0�-����,���0�����0 ���0% �0�'��0 �(��< 0���(�������0 ���0 � ����������0����*0�/����$���*�0������*����/�,6�'�*0�3 :��7� �!'���7 �����$���*���/ ������-�� �,����� ���� ���� �� ψψQh ��i<�:���0�<� �!��:3 0 � �&�� / -������ ����/ 7���� �������*0�:��7� ������$ ��� ���!�������- ������#� �� ���� ������*0�#�����0�<� �!��:0 � �&�� / -��(0 ��� #�� �(��*��� #� � ��)�e������� 3 ���!6�&��� �$�������/����!�� ��������$�0�<� �!��:0 � �&�� / -��*��� #� � ��������-���� ( 0�� �����0!/ '�>�7 /0 �����:�<� � o0 ��� #�� ���*������/��$ %'������%-���!���$�*��0 ���7� �,�*��� #� � �l� m��(/��*�3 ���! %��0!/ �>�7 /0 ���/��$ %'������*0�/��!,��!���0��� ���l�@m4l�Am��)�0�%�������3 0%��*0�����/ %��*��� #� � �*���-� %�/����0� #�0�� ����0!/ �l� m�*��ϕ��λ��ρ��)�����/��3 ��0� #�0�� �!�*��� #� � �:%���*���-� %����� ��!,6������%�*0��!7� �!����'�(0 /�� 3 ������(��(0 ��-������0�� ��0�� �&������������&� ξηζ ����(/ ���$�ξ� *0 ��� � �����0 *��� � ���$ �&�����0�/� �����$�η�4� ��������� ���$�ζ�4�*��0 /��������0%� ��0'��)���� *�/�� �����ρ�����*���-� %�*0�����/ %��*��� #� � � �*���0' ��������0%�f^HKHDHNLY�EI�HT�� "��+g��)0�����/ %��*��� #� � �*��� � ���$ �&���/�(������0 /��������0%����*0�/��!,��!�-�3 0���*0�����/ %��*����!��ξ��η��ζ���*���6$,� ����� � Pα � �0�����h ,sincos PPS TTT α+α= ηξ ��� ,ζ−= TTR ��� ,2sinsincos 22 PPPSS TTTT α+α+α= ηηη ξξξ ,sincos PPSR TTT α−α−= ζξζ η ��� ,ζζ=TTRR l"�m (/���0�����0%��*0�����/ %����*0!���(��$ �&�(��(0 ��-������0�� ��0�� �&������������03 /� �� ξηζ ����7 6�&� �*���0' ��������0%���%0 7 ,��!�-�0���<���$����0%'�*0�����/ %' ���0���� �<� �!�*�0�%'�*0�����/ %'���0 /��������0%������0�-����&������������0/� ��ϕ� λ��ρ�� ���� �h , 2 R T R T T R−= ϕϕ ξξ ��� ,tg cos 222 ϕ−− ϕ = ϕλλ ηη R T R T R T T R ��� ,sin coscos 222 ϕ ϕ + ϕ = λϕλ ηξ R T R T T ,sincos PPS TTT α+α= ηξ ��� ,ζ−= TTR ��� ,2sinsincos 22 PPPSS TTTT α+α+α= ηηη ξξξ ,sincos PPRS TTT α−α−= ζζξ η ��� ,ζζ= TT RR l"�m , 2 R T R T T R−= ϕϕ ξξ ��� ,tg cos 222 ϕ−− ϕ = ϕλλ ηη R T R T R T T R ��� ,sin coscos 222 ϕ ϕ + ϕ = λλϕ ηξ R T R T T �-��� �.���/�0���������1�� ����&�2.�&2� 3�� � �4���03, �.�&��-235� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� $# ,RRTT =ζζ ��� , 2R T R T T R ϕϕ −−=ξζ ��� . coscos 2 ϕ − ϕ −= λλ ηζ R T R T T R � !�-���� %��� -� �!�*0�����/ %'�l"�m����7 ���%-�����$�*0�����/ %��*��� #� � �� ��� �$ �&������������0/� ��-�0����(������0 ����! ���Δ�*� �� �0�<� �!��:0 � �&�� / -� *��� #� � �l����0�����mh ,sincos Δ−Δ= RS TTTx ��� ,cossin Δ−Δ−= RS TTTz ��� ,2sinsincos 22 Δ−Δ+Δ= SRRRSS TTTTxx ,2sincossin 22 Δ+Δ+Δ= SRRRSS TTTTzz ��� ( ) .2sin 2 1 2cos Δ−+Δ−= SSRRSR TTTTxz l"�m j���� %��� -� �!�*��� #� � ���%0 7� %��-�0����%�����(���/ ���*0�����/ %��l"� m� *�/�� ��!,��!����� �#���(��:� �l?m���lAm ��j���� ���0�<� ����0 � � �&�(��:� � �=)( QhF *0����D������C� (����� ' ���6�(��7� ! �� ��*���0����� ����*��<�����e���� � ��*��!��%3 *�� � ���� ���:%- ���*�����*�0�:�0 �(��:� � Qh ������/��? +������8�0����0%�� ��0� �(��!/3 0 �/�!��0 � � �!���- �����0�<� �!��:0 � �&�� / -��*���0�����<�����e���� � ��*��!��%3 :0 %���� -������� ��(���0�/ �(��� 0� � �� ��0*0�� #���(0 ��� #�� �(��*��!���/���&� )��*��&������� �(���$��' ����%��������#��� �"���(� ���!��"����"�#��$� ��<� �� �:0 � �&�� / -��*��� #� � �/�!����0�-����'������0����%*�� � ��� ��*���0����� ����*��<�3 ����e���� � ��*��!���(���%��0 /���%�θ������0����� !���$���*����/�� ���$ ������°���°����°� �°��A�°�� ��� �& %��0 /���%��0�����lKLLGm���*�/�<�%�lGLLIm������0���0 � %������������ � ����=ρ r ������ �=ρ f �����o��:� %��0�������*�/�<�%��*0�/��!���$�-�0����� �& %��0 /�3 ��%h� rr Rh ρ−= ������?����� ff Rh ρ−= �s�? +������� /����� ��0� �(��!/0 �*0� !��0 � %� ����=ρ r �������(� � ��0 :����fCNVEKQLN���A g����(/ � �(��:� �����?����� � -�� ���!��0�3 �� ���� #�!���6���� �� ��0� �(��!/0 � j���� ���0�<� ����:0 � �&�� / -��*��� #� � ��%*�� � ��/�!����'�*!�����/���&� ��(3 ���%'�0 ����! �!'�Δ ���� !�<�'�!������/���+A°���< (����°��i/ ������/��:��$<�(���:d�� *0���/� %�� :�������"�/�!������0������(���%���0 /��� ��������A�°��=�� :��# '� ���*� ���� �0 ����! �!'�Δ����°���Δ���� �°��(/�������7 ��� (��!0 ���$�0�<� �!��0 � � �&�(��:� �l?m ��lAm��=%�< !����*� $�( 0�� ������0!/��>�7 /0 ��:�� -� �-�0������i:6���-�����( 0��3 �����0!/ '�>�7 /0 ����-����� �����&�( 0�� ����0 � �������� =���-� %������ $< ���$���*����/�� ���$ ������ ����?�� ��@��"��=�����&����� ���� :��#��%3 *�� %�0�<� �!��:0 � �&�� / -��*��� #� � ���*� �� '� ��0 �*���7� %'� ��(���%'�0 �3 ���! �!'�Δ����e���0������� RRR TT ��ζ ������ �%���/��$ �(����� ���� 7/���*� ����� ��03 *0�� #����%/��� %�7�0 %��<0�������t�0 %��<0�������%/��� %���/��$ %��� -� �!����' e���� ����*��!����0�-����(�������0 �*0������� ���)0�������?�� ��@�e���� �%�*��!����* / ,� ������-� �����%*�� %������ :��# '�� �/�!��0�'�( 0�� ������-����� �����&����*� ��l���"m �<�:����%-���� �!�ζ�/����( ,����u�� ��<�:���*0�����/ %'�*��� #� � �4� �����$��'�*0�3 #� �������!����0 6� �!��:d�� �� :��#�e���� �%�*��!�*0���/� %����$���*0������� �� ��!�� 7/�(��� -� �!���0�<� ����:0 � �&�� / -��*��� #� � ������� �����$�����0 �&�� � ������&�*����� ��� :��#��%*�� %����$������� %��0�<� �!������0%����(�����/��!,��!��� ��7 %'���0 �&�*�����*����0 �(��0�<� �!�*0!��&�� / -��*���#� � ������ ������0�<� �� �:0 � �&�� / -��*��� #� � �f^HKHDHNLY�EI�HT���"��+g��)� ��%�� ��0*0�� #����%*�� !���$�� < (����°�*���(�������0 ����! �,�Δ�� ��/�!����0 6� �!�*0���/� %�0�<� �!���<$�/�!���,3 -��%'�� -� �&��(����(��0 ����! �!�Δ ��t�0 %��<0�������%*�� %����0���-������� -�3 �!�*�*��(�)�*�'�!<�?@�(�!�f^HKHDHNLY��rHKHXRLb��"��+Hgh ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,cos1 8 3 1 33 44 RR RR R h fr frQ ρ−ρ ρ−ρ θ+−= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,cos1cos 10 3 1 33 552 21 θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=ψ RR RR R h fr frQ ,RRTT =ζζ ��� , 2R T R T T R ϕϕ −−=ζξ ��� . coscos 2 ϕ − ϕ −= λλ ηζ R T R T T R ,sincos Δ−Δ= RS TTTx ,cossin Δ−Δ−= RS TTTz ,2sinsincos 22 Δ−Δ+Δ= RSRRSS TTTT xx ,2sincossin 22 Δ+Δ+Δ= RSRRSS TTTT zz � ( ) .2sin 2 1 2cos Δ−+Δ−= SSRRRS TTTT zx ��l"�m ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,cos1 8 3 1 33 44 RR RR R h fr frQ ρ−ρ ρ−ρ θ+−= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,cos1cos 10 3 1 33 552 21 θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=ψ RR RR R h fr frQ ���������� � �� ������� ������� �� ������������������ !�"�# ����$� ��%#� � �� �� �� �� �� �� � � � � �� � �� � � � �� � � � �� �� �� � �� � �� � �� � � � � � � �� �� � �� � � � �� �� � � �� �� � �� � �� � �� �� � �� /� �� �� �⋅� � −� � � � �� �� � �� � �� � � � � ��� �� !" � � � � θ� � � � °� � � � �� �� � � � � # $ �� � �� �� � �$ �� Δ �� ° � � � �� � � ψ � � � � � − ψ � � � � − � ψ � � � � − � ψ � � � � − � � � � � � ⋅� � � − � ζ �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � � � �� � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � �� � � �� � �� � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � �� � � �� � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � ������������������ !�"�# ����$� ��%#� �$ �&��� �'���(�)���������*�� ����+�,'�+,� -�� � �.���)-/ �'�+��&,-0� � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � �� � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � �� � � �� � �� � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � �� � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � �� � �� � � � �� � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � � � �� � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � �� � �� � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � �� � � �� � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � �� � � �� � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � �� � �� � � � ���������� � �� ������� ������� �� ������������������ !�"�# ����$� ��%#� Δ �� ° � � � �� � � ψ � � − � ψ � � � − � ψ � � − � ψ � � � − � � � � � � ⋅� − � ζ �� � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � �� � �� � � � � � � � � � �� � �� � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � �� � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � �� � � �� � � � � � � � � �� � � � �� � � � �� � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � �� � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � �� � � � � � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � �� � � �� � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � � �� �� � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � /� �� �� �⋅� −! � � � � �� � �� � ! � � " � ��� �! #$ � � " θ� � �% ° � � � � �� � � � � & ' � � �� �� � �' � ������������������ !�"�# ����$� ��%#� �1 �&��� �'���(�)���������*�� ����+�,'�+,� -�� � �.���)-/ �'�+��&,-0� � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � � � �� � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � �� � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � �� � � � � � � � �� � � � �� � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � �� � � � � �� � � �� � � � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � � � �� � � �� � � � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � �� � � �� � � �� � �� � � � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � �� � �� � � � � �� � � � �� � � �� � � � �� � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � � �� � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � �� � �� � �� � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � �� � � � ���������� � �� ������� ������� $H ������������������ !�"�# �����$ ��%#� ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+θ+θ ρ−ρ ρ−ρ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=ψ cos1cos1 20 27 33 55 35 RR RR R h fr frQ ( ) ( )[ ]( )( ) ( ) ,13cos51cos1 32 3 3233 RhRR Qfr −−θ−θ+ρ+ρ+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) +⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ θ−θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −=ψ 2 33 77 41 cos 3 7 1cos1cos 224 27 RR RR fr fr ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −+ cos1cos1 20 27 33 55 2 RR RR Rh fr fr Q ( ) ( ) ( )[ ]( )( ) ( ) ,1 4 9 cos51cos11 16 3 4233 RhRRRh QQ fr −−θ−θ+ρ+ρ−+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ θ−θ+θ ρ−ρ ρ−ρ =ψ 2 33 77 42 cos 3 7 1cos1cos 56 27 RR RR fr fr ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )−θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −− cos1cos1 5 27 33 55 2 RR RR Rh fr fr Q ( ) ( ) ( )[ ]( )( ) ( ) .19cos51cos11 4 3 4233 RhRRRh QQ fr −+θ−θ+ρ+ρ−− l""m )������-���������%������0���%�l""m�*0�/�� ��!,���������� �(�:0 �-����'��0 � � �& /�!�0�<� �!��:0 � �&�� / -������ �����(/�� ������� %���!��!,��!��� �θ���/� ��� �& %'�0 3 /��� ������0 ��i:0 � !�� / - ����� ����)���!�)�*�6��C!�������:%� �0�<� �/�!��/ ���03 %'��/����0 %'����0�'��0 %'�������� ���������� ��0� ���!/0����0 :�� '�f^HKHDHNLY��rH3 KHXRLb��"��+H�\k�"�� g��)���-� !�+��C :��7��� �+��*�(�������@�6 � *�(��)�����- �����*�3 �!�*�� � � ��-���(��:� %��0�������*�/�<�%����(����&�0 /����< 0���(�������0 ���7 ��*���3 -��$����$���*������ � ��*�0��&�����0�&����0��$�&����*� ��4� ���� �� ψψQh � )�*�0�- %��0 ���0%��0�����< 0��%'������0������(���%���0 /��� ���θ��0 � %����°���°� ��° ����6����� ���� $<�����6� %������0�� ��0 � �&��"���������*�e������ ���������0 ��� ���'�� :��# '�' 0 ���0���,��!�*0�� � ����0�'��0 �(����� h� ��� ���� >ψ<ψ ��)�*�0�-3 %&�0 ���0�*������0%��*0�/�� ��!,6�&��0���,������0 ����(���%��0 /������θ���A�° �����0� 0 � �:��$<�����6� %���� ����� ��&������0�' 0 ���0������!�*0�� � ���/����0 �(����� h ��� ���� <ψ>ψ ��v 0���&������0����(���%��0 /������θ��� �°�:��������������0�-����&���03 ���� ��(��(�����0�!�' 0 ���0������!����< %���*0�� � ��h� ��� ���� >ψ>ψ ��=�����3 /��$ %����� �����0��� �$ �&���$,�������0���' 0 ���0���,��!����0���-�������� �<� ��� ��e���#�� ����-����0��&����*� �h� ����� −=ψψ / � ��!����'���0����0�*0�������-� ����(����(��0 ����! �!�Δ������/��� �°�� �����e���#�� 3 ������0�%���'0 !,��!��i<�:����*0�/��� �!����� ��������0 ������������-� �������*� � ���� � ��)0� �:0�7����� �%��<�:����*0�/��� �!�� ��%����'�����*0��0�<� ����:0 � �& � / -��*��� #� � �� ��*���0���e���� � ��*��!��� ����*��<������� �'�7/� �!�����- �����0�3 <� �!��:0 � �&�� / -�� -� ,��!������� � �*�0��&����*� ��4�(��:� %�#� �0 �� ��� Qh � ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) +θ+θ ρ−ρ ρ−ρ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=ψ cos1cos1 20 27 33 55 35 RR RR R h fr frQ ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ,13cos51cos1 32 3 3233 RhRR Qfr −−θ−θ+ρ+ρ+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) +⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ θ−θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −=ψ 2 33 77 41 cos 3 7 1cos1cos 224 27 RR RR fr fr ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) +θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −+ cos1cos1 20 27 33 55 2 RR RR Rh fr fr Q ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ,1 4 9 cos51cos11 16 3 4233 RhRRRh QQ fr −−θ−θ+ρ+ρ−+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ θ−θ+θ ρ−ρ ρ−ρ =ψ 2 33 77 42 cos 3 7 1cos1cos 56 27 RR RR fr fr ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −θ+θ ρ−ρ ρ−ρ −− cos1cos1 5 27 33 55 2 RR RR Rh fr fr Q ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) .19cos51cos11 4 3 4233 RhRRRh QQ fr −+θ−θ+ρ+ρ−− l""m �-��� �.���/�0���������1�� ����&�2.�&2� 3�� � �4���03, �.�&��-235� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� $J )0����*��$��� ����0�'�e���� ����*��!�*� �7� ���(��:� %�#� �0 �� ������07 !�lθ����°m ��� $< ���!����+���/��@�����*����0�������-� �!�Δ������/��A�°������0 �� ���/��A������:���� ��-����� (��!0 �����lΔ����+A°m��� ��0*0�� #�!�*��<�����e���� � ��*��!���*0���7/ ���!���3 6����� ���� $<�����<�:� ���*��(��:� ��������lΔ����°m�/������lΔ���A�°m����"���lΔ����+A°m � B �����:0 ������<�:���� ��0*0�� #���*��<�����e���� � ��*��!�*�-��� �/� �*�0!/� ��� $<�� i<�:����#� ���(��:� %� Qh �0 �����*����0�������-� �!��(����(��0 /��� ���/������/����3 ( ,��� ������ �/�!�*����� %�< 0 �lΔ��A�° m ��)���0���e���� � ��*��!��:�����e���0���� ;��6�!��C� ��?@� ��* !��>�lΔ���°m�(��:� � Qh �� �%< ���!� � ����*0��� �7� �����0��3 � �$ �(���7 ��!���� � �" �u��)��<�����e���� � ��*��!������� ��-������� �7� ���(��:�3 %�0 � �����(��"A����*0��� �%<� �����0��� �$ �(���7 ��!����(�� �"�u��)0����6��������3 *��$��� �!�<�����e���� ����*��!��-� $���������)����0���/ �� �!����e���0���� �;��6�!�9 �C� ��?@� ��* !��>�e���*0����6�����������-�� ���!� =�� :��# '�0�<� ����:0 � �&�� / -��*��� #� � �*��<�����e���� � ��*��!��/� �����*0� ����� ����?�� ��)��*!���l����@m����0���l����"m�( 0�� �� ��0�<� ���*���0���e���� � ��*��!� �3 �/�������0����$ ��*����- ������)��<�����e���� � ��*��!���7 %��0�<� �!�*��*!������0�� ( 0�� �� ��0!/ �>�7 /0 ��: 0�7�� ,��!�*���:0 � %��� � ������ �����0��$�&���-��3 ��0��&����*� �h� ������ �� ψψψ ��� ��0*0�� #�!�*��!����0�-����(�������0 �)��(�����+��:'9 � �*���0���e���� � �������7 �� �����<�:� ���������0 ��:��$<����*���0 � � �,���0�<� �3 ����:0 � �&�� / -��*��<�����e���� � ���� *�� ����-���0�<� ����:0 � �&�� / -��*��� #� 3 � �*���0���e���� � ��*��!�/�!���0����0�* �(�����*!����*0���7/ ���!��<�:� ��������0 � :��$<�����-���*0��� ��0*0�� #���*��<�����e���� � ��*��!�f^HKHDHNLY�EI�HT���"�� k�"��+g� ���!'����� �� !�������� ��<� ����:0 � �&�� / -��*��� #� � �*��<�����e���� � � *��!����/ ���*� ����/�!���0����0�� ��0� �(��!/0 �����������/��< 0��%'������0�����7 � *���-��$�*��*��,����/�07 6�������(��/��!�$�( 0�� �����0!/��>�7 /0 �4���� �����&�/� ���$��&����*� ���)�e�����/�!��*0�/��� �!�*��� ��� %'���0����0�� ��0� �(��!/0 ������ �� �7 ����0����$�!����*0�/��� �,�:��$<�(��-��� �( 0�� ���*��!�����/����*��!�������� #������:0 � ��������-�� �$���- ���$�����0� �!�/��!��� �7 �'����0�-����'�( 0�� ��� =%*�� � ���0�<� ����:0 � �&�� / -��/�!�(0 ��� #�� �(��*��!�*��� ��� %'���0����0 � ��0� �(��!/0 ��������: 0�7����� 7 �,�0��$��� ��0��0�� �!��*�� ����%'�(0 /�� ��3 ���0����)0��e����/��� ��- ������0!�$����(��/��!�$� �7 �'�( 0�� ������0%'�*0�����/ %'� i��,/ ���� �� ��������7 ���$���0�/ � �!�����0� �&�(0 /�� ���� �:��$<���� ��0� �� �0��� ��/�!�� �7� �!��0�� !��<�:�������0� �&����(/ ����0%��*0�����/ %�� ���%-���!,�3 �!�*��0!/��>�7 /0 �� �����0!,��!� �:�0����*�� �� � �������0� %'����0%'�*0�����/ %'�� ��0���*�� ����� ��:'�/�����%-�� �$�*����/��!�� *�0�%'�( 0�� ����*�0�7/ ��%'�*��� ��� %�����0����0 ���� �������!�e��(��#������:0 �3 ������ ���$�� � ��(���� / �� ��& %'���0����0���*�0�%��/��!�$�( 0�� ���0!/���>�7 /0 � 8�� ��0*0�� #��&��-� $� �:��$<�(������-���� �( 0�� ����*�0�%��*0�<���$����0����$�! ��0�<� ����:0 � �&�� / -��(0 ��� #�� �(��*��!�=� �0%�*���0���e���� � ���)�0�%��*����3 ! %��>�7 /0 �*0������"��� �:%���*0���/� %���0 :����fwxLXKEN�EI�HT����A �g������� !������ -�� %���� �$ %��( 0�� �����*0�/��!,�� �0� �$ %����(�0%�*� �� �� �*�0� !�( 0�� �� �-�� ���!�0 � �&� ��,�����/���������* /� �!� - � �*� �� 0 �&�������%���#� �0���� �� *� ��%��)�����0�&����0��$�&�( 0�� �� ��*��!�=� �0%�:%����%-���� %������0�� %�� �3 � �����%���� �0�/����/ ����0��� �$ �&���(�0��� � �$ �&�*0���#�&����%�*0��!7� �! ��)� 0�<� �,��0 � � �!�(��:� �lAm�����0��� ��l��m4l�"m�:%����%-���� %�(��:� �#� �0 �� �� Qh ����0��� �$ ����7 ���� ��ψ ���� �� ���/�������- �����*!��� �� ��&��)��������/� �!�*�3 *0 ���� ��7 ��������- �����/� * �� �(��:� ��� � ��!���/� * �� ��A �4��@������)0��� 3 ��0*0�� #��� �� ��&��������%-���� %��(��:� %�#� �0 �� �������- �����*����0����� $3 <� �!�������?�/�� ������-�� ���$�����@�0 � �f^HKHDHNLY�EI�HT����A g��o��:� %�����- �����=�3 �0%�:%���*0���/� %���� ��0*0�� #���*��!�*0�������?�*�������� $<� �!�����-� �(��:� �� ��@�0 � ����� � ���$���/� * �� ��+��4 ������fB 0 � �����/0����A @g� 8��/�,6 !�� ��0*0�� #�!� �� ��&�=� �0%�:%� ��%*�� � �*����/����*��!�fyRTTRHUQ� zLIIRNXEK���A g�*0������+��)������%-���� �!����� Qh �� 7/�(������- �� ������0�� �&� �3 � ���� ���� !���*�0� !�( 0�� ����*��� #� � ����(��*0�����/ %'���0!/��l� m���*��$��� ���$ /�!��%-�� �!����*��!�=� �0%����! �&����'�*��� ��� %'���0����0��)��������/� �!�*�*0 �3 ���������� � �� ������� ������� $K ������������������ !�"�# �����$ ��%#� �����(��:� %�#� �0���� ��� ���0��� �$ ����7 ��������- �����(��:� %��A�*��� ��� %' ��0����0��� !���$����?"��/���"@�����*0���0�/ �&�����-� ��A"�����fB 0 � �����/0����A Ag� 80 � � ���� ��0*0�� #���/��'���/���&�*��!�=� �0%�*�� � ����-���/ 7��*�����������0�& ���0��$�&�( 0�� ����/ ���$�*���-��$�/������0 %�����/� �!���(��:� '��0�* �&<�'�*��� �3 �� %'���0����0�=� �0%��)�����*0���/� �(�������/�� �!������0<� ����� �(������/ �� 3 ��0*0�� #��� ���/��!'���7 ���%*�� ��$�� ��0*0�� #�,�(0 ��� #�� �(��*��!�=� �0%�� /0�(�'�*� ���*��<�����e���� � ��*��!��)0��e���� �� �7 ��( �$�!�� �� ���� �$ ��:��$3 <���-���������0�-����'�( 0�� �������/��!'�*��!�*� ����{������:0 � ����%:0 �$������/�3 ����������0%'���- �������0� %�*����! %��>�7 /0 � �7 �'�( 0�� ��� =�/ �$ �&<���� ��0*0�� #�!� �� ��&�/0�(�'�*� ����%*�� !� �$�� �7��*�� �:��$<��� -�����( 0�� ��h�/�!������������?�f^HKHDHNLY��|MEKEYDL���A �H�\ k�^HKHDHNLY�EI�HT����A g ��/�! >� %������?�fB 0 � �����/0����A �g��/�!�� 0� ������"�fB 0 � �����/0����AA g� �����$� �%�� ��0*0�� #�����/��$ %'���0����0�� ��0� �(��!/0 �������*�� � ������ ��3 ��� ��� ���&�;6��C!�*?�'�):(��+ �*����>h�*0��� ��0*0�� #���*���&���0����0�� ����� / 7����0%� ��:'�/�������� ��!�$�� � ��(������6� �&�*����! %'�>�7 /0 �*�0�%'�/��!�� ( 0�� ��� &/� %���*��� ��� %��� ��/ �0�/ ���!��� ��*�< ���0�<� ����:0 � �&�� / -��(0 ��� #�� �(��*��� #� � �/�!�*��!���/��$ %' *��� ��� %'���0����0�� ��0� �(��!/0 ������� � ���� ��� ��%��$��������7 ������*0�/�3 �� �!���0�� �!�#� �0 �( � ���������- %&�)��$�*�� �����$���� �7 ���( 0�� �� ��*��� 3 #� � �( � �������q���-����&��� ���&��*0�/��� �!�(0 ��� #�� �(��*��!�( � ��������7�� ���7��$�����0� ������� � �&�e���� �����0:��� �����0%'�����/ �� *0���0�8�� # � �&���&� =����0���*��� #� � �*�� � ���-���*��(0 ��� #�� ����*��� #� �����������(� *0�����/ %���� / %��� ���:d�� ���� �*0������$ �&���0�%�� ������7 ���*0�/����$�0 �3 *0�/��� ���*��� ������ ��0��e��(����� �����/���0�'��0 �&� �*0�0%� �&��� �#����B ��& *�/'�/���� ��0*0�� #���*��!������ �� �� �* (�* (������*�����/����=� �$��0 ��� �� ���������*�*�(�'����(��6��( 7������!���) ��?@� ��* !���(0 ��� #�� �(��*��!������ �%/��� %����$��� �� %'�����-�&����* (�* (������+��*�(�' ���(��6��( 7������,-��%� ����-��������-����(������/ �!��!���!��*0�/��� ���*����/�� ���$ �����'�����(�?@�@ � �9 (����(�����(����� �6�!:�)�)�'��*�*��(�)�* ����� ������$ ����� �$ �&�*0!���(��$ �& ������%����0/� ���� ��0< ,6�&��� /��&�� ��0*0�� #���!��!���!�0�<� ��� ���&�� / -� ���0���*��� #� � �4��:0 � �&�� / -������ �������%-���� ����0�/ �&�*��� �����;���* !<9 ����6!�(���(�������'����'���(�>� � ��0*0�� #�!�*��!������0�� %'� �� ��&�*��<������(��e���� � ��*���0 � � �,�� � ��0*0�� #��&�e��'�7�� �� ��&�*���0���e���� � ��*��!������0 ����- ���/�!�*��� ��� %' ��0����0�� ������������0 ����- ���/�!���0����0�� ��0� �(��!/0 ������� )0��� ��0*0�� #��� �� ��&���0����0�� ��0� �(��!/0 �*��� #� ����*�0�%���(��*0�3 ����/ %����7 ���%-�����$�*��*�0�%��/��!���( 0�� �� ��0!/���>�7 /0 ��i/ ������0%� *0�����/ %��*��� #� � �����0������(���*0�/���!�����0!�$� ��0�(���&��0:�����=/��$�/�(� :��$<�(���0�( � ��� !��!,6�&�!� ;6�'�6�(����)���(� ����>� � �0�/ �&��%����� �*�� �� � ��:'�/��������0!�$���0��� �$ %&� RRT ���(�0��� � �$ %&� RST �(0 /�� �%����%�*0��!7�3 �!�� �� �7��;���)����>� SST � ��!�� ��0*0�� #���(0 ��� #�� �(��*��!�< 0���(�������0 �� ���&���/�������⋅���}?�/��� 3 ��- ������0��$����(��/��!�$�*�0�%'�( 0�� ���*��� #� � ���*!����(��*0�����/ %'��j������3 ���$ ���$���0��� �$ �(��+� '���(�*�(� �/��7 �:%�$� �� �7����} � �� �-���������$ ���$ +� '���(�*�(��)�/�!�����0� �!�(�0��� � �$ �(��(0 /�� � � RST ���;���)���?>� SST �4� � �� $<����}@� ��=���-� �����0 � ��� � � }"�� ��0�:�� �����-���������$ �����*0�:�0�� *�0!/� ���} 4��}@� ��� �����*0�:����������/�� �!�*��� ��� %'���0����0�� ��0� �(� !/0 ����������:� ���� ���' ���(�&� �������,-� ������7 ���$��*0�/��� �!���0����0%�#� �0 �( � ���������- %&�)��$�*� ����0� �!��*����! %'�>�7 /0 � �:��$<�(��-��� � �7 �'�( 0�� ����=�*0� #�*���*����3 ! %��>�7 /0 ���7 ���%-�����$�*��e���,#���e���� �����0:��� �����0%'�����/�� *0�3 ��0�8�� # � �-��� �.���/�0���������1�� ����&�2.�&2� 3�� � �4���03, �.�&��-235� ������������������ !�"�# �����$ ��%#� $L (����� �������!�& ��(���)������ � ��*�D��) �3���� �M�!D�)����)� �����=��/� ����� ���0�,� $,�� �����(��*��� #�3 � ��4������ h�� �� ���A ��4�"+"�S� /�C�D������ ����:�� !���' �� ��i� �� %��� / -��������/%��4������ h�� �� ���A? ��4� ����� /�C�D������ ��B��0�!�*0��!7� �!��4������ h�q��� �(���� �A?���4�" ��� � � � ��)������ � *C ��)� ��B� �&��@�'<��� ������ � ��������$� � ��0*0�� #��� (0 ��� #�� %' �� ��&�� 0� �����7 ��!��(�� �0� �$ �&���(�0%�~~�������������o��/���!��� e0������d��3 � ��4��AA ��4��� ��4�8��+�4+A� � � � ��)������ � *C ��)� ��B� �&��@�'<���������� ��0*0�� #�!�(0 ��� #�� %'� �� ��&�=�3 �0%�~~������������/�� �!��4��A @��4�������@��4�8��?�+4?"�� � � � ��)������ � *C ��)� ��B� �&��@�'<���������i#� � ���6 ������������0%�=� �0%�*���� (0 ��� #�� ����*��,�~~����0� ����7�0 ��4��A A��4�))�������4�8���"�4�"�� � � � ��)������ � *C ��)� ��B� ����C�7?�����&� �&��@�'<���������i���� � ������(�/0��� ��-��3 ��(��0 � �����!���������>� %�~~�q���� ��������4��A ���4��� ��4�8�� 4"+� NOPQRSTO�U��V��C�NEO�TLLD�HI�IME�RNNEK�SLKE�LG�IME�WHKIM�~~��HIJKE�l_LNVLNm��4��A ��4�*+������A@� 4����??�� WXTYRQO�Z��V� �NO[OP[�\� �Z]^^][_S�`��a� �`]bbQ^[OP�c��Z� �dSeTS]fT�c��W� �Z]_gQR^h�i��j� �i]fbQ�W��k���E3 NJQ�XKHYRIF� GRETVQ�~~�CNN���ELPMFQ��4��A ���4�*,�������4�����+A4� @� l[R[b[OTm�no��N� �pqQRQmbT�l��j��_HKXE3QSHTE�VENQRIF�MEIEKLXENERIREQ�RN�IME�UHNITE�~~��MFQ��WHKIM��TH3 NEI�� [NIEK��4��A �H��4��-����@��4���� A�4 A�� l[R[b[OTm�no��N� �pqQRQmbT�l��j��^MEKUHT�NHIJKE�LG�IME�QLJKSE�LG�IME�[NVRHN�XKHYRIF�HNLUHTF�~~�����LT3 SHNLTLXF�HNV��ELIMEKUHT��EQ��4��A �\��4��+����@��4����"A 4"A � l[R[b[OTm�no��N� �pqQRQmbT�l��j� �r[R[Y]Ts�t��u��^ME�RNIEKPKEIHIRLN�LG�IME�UHxLK�NLN3MFVKLQIHIRS�HNL3 UHTREQ�LG�IME�WHKIM�~~��MFQ��WHKIM��THNEI��[NI��4��A ��4�*��������4�����@4� � l[R[b[OTm�no��N� �r[R[Y]Ts�t��u��CNHTFIRSHT�HNV�NJUEKRSHT�QLTJIRLNQ�LG�H�NEO�PKL\TEU�LG�XKHYRIHIRLNHT PLIENIRHT�IMELKFh�IME�RNYEKQE�PKL\TEU�LG�ULUENIQ�~~��KHYRIHIRLN�HNV�|LQULTLXF��4�"��+H��4��*� �� �l��m��4����"" 4" "� l[R[b[OTm�no��N� �r[R[Y]Ts�t��u���LRNI�NJUEKRSHT�QLTJIRLN�LG�IOL�RNYEKQE�PKL\TEUQ�LG�XKHYRIHIRLNHT�PL3 IENIRHT�~~��KHYRIHIRLN�HNV�|LQULTLXF��4�"��+\��4��*����@�l�"m��4���� �"4 "�� l[R[b[OTm�no��N� �r[R[Y]Ts�t��u���JUEKRSHT�RNIEKPKEIHIRLN�LG�IME�XKHYRIHIRLNHT�GRETV�LG�VENQRIF�MEIEKLXE3 NERIREQ�LG�IME�WHKIM9Q�RNNEK�SLKE�JQRNX�ULVETQ�~~��KHYRIHIRLN�HNV�|LQULTLXF��4�"�� ��4��.����@� 4���� +?4 �� l[R[b[OTm�no��N� �r[R[Y]Ts�t��u� �roPR][m]fSbh�\��N��wLTJIRLN�LG�IME�RNYEKQE�PKL\TEU�GLK�IME�XKHYRIHIRLNHT GRETV�GKLU�IME�PLIENIRHT�HNV�RIQ�GRYE�VEKRYHIRYEQ�HI�LNE�PLRNI�~~��KHYRIHIRLN�HNV�|LQULTLXF��4�"��+� 4��*����"�l��m��4�������4�?"� l[R[b[OTm�no��N� �r[R[Y]Ts�t��u� �roPR][m]fSbh�\��N���NHU\RXJLJQ�NJUEKRSHT�QLTJIRLN�LG�IME�VRKESI�HNV RNYEKQE�PKL\TEUQ�LG�IME�XKHYRIHIRLNHT�PLIENIRHT�JQRNX�ULVETQ�~~��KHYRIHIRLN�HNV�|LQULTLXF��4�"�� � 4�/���� �l �m��4����"�@4""?� Z]^^][_S�`��a� �\Tff]OYQR�j��N���ENJQ��KHYRIF�`RETVh��RLNEEK��ENJQ��K\RIEK��HYRXHIRLN��EQJTIQ�~~�[SH3 KJQ��4��A ��4�-)���� ��4�����+ 4� A�