Аннигиляционный механизм землетрясений
Запропоновано механізм тектонічних землетрусів, який ґрунтується на вивільненні енергії, накопиченої гірськими породами внаслідок пластичної деформації.
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2012
|
| Назва видання: | Геофизический журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97368 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аннигиляционный механизм землетрясений / В.С. Кравченко // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 144-150. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-97368 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-973682016-03-28T03:02:40Z Аннигиляционный механизм землетрясений Кравченко, В.С. Научные сообщения Запропоновано механізм тектонічних землетрусів, який ґрунтується на вивільненні енергії, накопиченої гірськими породами внаслідок пластичної деформації. A mechanism of tectonic earthquakes based on release of energy accumulated by rocks as a result of plastic deformation has been proposed. Предложен механизм тектонических землетрясений, который основывается на высвобождении энергии, накопленной горными породами вследствие пластической деформации. 2012 Article Аннигиляционный механизм землетрясений / В.С. Кравченко // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 144-150. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97368 550.34.01 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научные сообщения Научные сообщения |
| spellingShingle |
Научные сообщения Научные сообщения Кравченко, В.С. Аннигиляционный механизм землетрясений Геофизический журнал |
| description |
Запропоновано механізм тектонічних землетрусів, який ґрунтується на вивільненні енергії, накопиченої гірськими породами внаслідок пластичної деформації. |
| format |
Article |
| author |
Кравченко, В.С. |
| author_facet |
Кравченко, В.С. |
| author_sort |
Кравченко, В.С. |
| title |
Аннигиляционный механизм землетрясений |
| title_short |
Аннигиляционный механизм землетрясений |
| title_full |
Аннигиляционный механизм землетрясений |
| title_fullStr |
Аннигиляционный механизм землетрясений |
| title_full_unstemmed |
Аннигиляционный механизм землетрясений |
| title_sort |
аннигиляционный механизм землетрясений |
| publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Научные сообщения |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97368 |
| citation_txt |
Аннигиляционный механизм землетрясений / В.С. Кравченко // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 2. — С. 144-150. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Геофизический журнал |
| work_keys_str_mv |
AT kravčenkovs annigilâcionnyjmehanizmzemletrâsenij |
| first_indexed |
2025-07-07T04:51:20Z |
| last_indexed |
2025-07-07T04:51:20Z |
| _version_ |
1836962421083734016 |
| fulltext |
В. С. КРАВЧЕНКО
144 Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012
Введение. Современные представления
о механизме тектонических землетрясений
основываются на гипотезе о накоплении в
горных породах земной коры упругих напря-
жений вследствие тектонических процессов.
Землетрясение возникает в случае, когда упру-
гие напряжения превышают прочность горных
пород [Магницкий, 1965; Болт, 1981; Линьков,
1987 и др.]. Процесс подготовки землетрясе-
ния, его спусковой механизм и сам механизм
остаются гипотетическими и дискуссионными.
Разнообразие точек зрения исследователей
на эти процессы обусловлены сложностью, а
в ряде случаев — невозможностью непосред-
ственного исследования процессов, которые
происходят в глубинных пластах земной коры.
Пластическая деформация горных пород в
сейсмологии считается необратимой и исклю-
чается как возможная причина землетрясений.
Такие представления существенно ограничи-
вают поиск предвестников, способов прогно-
зирования и возможности предотвращения
или ослабления катастрофических землетря-
сений.
Предложенный в настоящей статье меха-
низм основан на особенностях и эффектах,
сопровождающих критическую стадию по-
лигонизации, установленную при отжиге де-
формированных металлических материалов
[Засимчук и др., 1978; Засимчук, Кравченко,
1980; Кравченко, Харченко, 1981]. Ее суть со-
стоит в том, что утрата механически уравнове-
шенного состояния дислокационной системы
сопровождается консервативным перераспре-
делением дислокаций, их аннигиляцией и воз-
никновением упругих напряжений. Уровень
этих напряжений может заведомо превышать
разрушающие и достигать уровня теоретиче-
УДК 550.34.01
Аннигиляционный механизм землетрясений
© В. С. Кравченко , 2012
Институт проблем материаловедения НАН Украины, Киев, Украина
Поступила 16 мая 2011 г.
Представлено членом редколлегии Б. Г. Пустовитенко
Запропоновано механізм тектонічних землетрусів, який ґрунтується на вивільненні енергії,
накопиченої гірськими породами внаслідок пластичної деформації.
A mechanism of tectonic earthquakes based on release of energy accumulated by rocks as a
result of plastic deformation has been proposed.
ской прочности [Кравченко, Харченко, 1981].
Критическая стадия полигонизации явля-
ется фундаментальной закономерностью в
развитии дислокационной системы кристал-
лических материалов и, по-видимому, может
осуществляться не только в металлических
материалах, но и в породах земной коры.
В основе предложенного механизма нахо-
дятся следующие положения:
энергия в горных породах длительно
(годы, века) накапливается путем обра-
зования дислокаций (линейных дефектов
кристаллической решетки) вследствие
пластической деформации (ползучести)
материала при тектонических процессах;
дислокационная система находится в ме-
ханически уравновешенном состоянии,
но термодинамически неустойчива, и
поэтому перестраивается в состояние с
наименьшей энергией, т. е. хаотически
распределенные дислокации упорядочи-
ваются, создавая дислокационные стенки;
неодновременное упорядочение дисло-
каций в материале нарушает состояние
упругого равновесия, в котором находит-
ся дислокационная система, из-за чего
дислокации перемещаются консерватив-
но (скольжением) с последующей анниги-
ляцией противоположных по знаку дис-
локаций;
встречное перемещение противополож-
ных по знаку дислокаций к моменту их
аннигиляции является быстрым (секунды,
минуты) процессом самопроизвольной
деформации, что обусловливает измене-
ние геометрии (формы) участка материа-
ла, охваченного этим процессом. В ре-
зультате взаимодействия этого участка с
АННИГИЛЯЦИОННЫЙ МЕХАНИЗМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012 145
окружающей средой возникают упругие
напряжения. Другими словами, проис-
ходит трансформация пластической де-
формации в упругую.
Подготовительный период. Вследствие тек-
тонических процессов горные породы земной
коры деформируются. Возникающие при этом
упругие напряжения в условиях высоких тем-
ператур релаксируют путем образования ли-
нейных дефектов кристаллической решетки
— дислокаций, т. е. происходит пластическая
деформация материала. Дислокации являются
мощными дефектами и накопленная ими энер-
гия может существенно превышать энергию
упругой деформации. При повышенных темпе-
ратурах, когда возможно перераспределение
дислокаций, формируется полигонизационная
структура со знакопеременными дислокаци-
онными границами. Дислокации в границах
ячеек неупорядочены, поэтому такие границы
имеют поля дальнодействующих напряжений.
В целом такая система находится в состоянии
упругого равновесия, но термодинамически
не уравновешена и дислокационные границы
перестраиваются в субграницы. Рассмотрим
этот процесс детально.
Для простоты ограничимся границами на-
клона. В этом случае термическая активация
будет оказывать содействие преобразованию
таких границ в знакопеременные субграницы.
Лимитирующим звеном образования суб-
границ из неупорядоченных слоев (границ
ячеек) является переползание избыточных
дислокаций на минимальное расстояние по-
рядка периода субграницы L/M. Скорость пере-
ползания V можно оценить, используя зависи-
мость, предложенную в работе [Косевич, 1978]:
0
2
ln( / )
a xxV PDV
L r kT
=
b
, (1)
где D — коэффициент самодиффузии; Va —
атомный объем, равный приблизительно b3; b
— вектор Бюргерса; xxP — компонента тензора
(девиатора напряжений); r0 — радиус ядра дис-
локаций; 2L — длина границы.
Поскольку субграница формируется из гра-
ницы ячейки, в которой дислокации распре-
делены неупорядоченно, для приближенной
оценки xxP можно воспользоваться уравне-
ниями, предложенными в работе [Масюкевич,
Рябошапка, 1975] для компонент тензора на-
пряжений xx, yy, zz:
( )1
3xx xx xx yy zzP ,
( ) arctg arctg
2xx
AM x h x hL y
Lh L y L y
( ) arctg arctg yy
x h x hL y
L y L y
, (2)
( )
2 2
2 2
( ) ( )ln
8 ( ) ( )yy
AM h x L yh x
Lh h x L y
( )
2 2
2 2
( ) ( )ln
( ) ( )
h x L yh x
h x L y
, (3)
( )zz xx yy , (4)
где A=Gb/2π(1–ν); M — число дислокаций в слое
(границе ячейки); 2h — толщина слоя; 2L— длина
слоя; ось параллельна направлению вектора
Бюргерса дислокаций в слое; ось y параллельна
границе слоя; ось z совпадает с направлением
дислокационной линии; начало координат рас-
положено в середине слоя; G — модуль сдвига;
ν — коэффициент Пуассона.
Приняв ν=0,3 для xxP , получим
xxP =1/3(σxx–σyy) (5)
и при x=y=L, xxP ≈ BGbM/L, где B — числовой
коэффициент, близкий к 0,1 в интервале от-
клонений h/L=1÷0,1. Из формул (1) и (5) следует
3BD GMV
LkT
b (при L>>r0). (6)
Время τy, необходимое для упорядочения грани-
цы ячейки, оценивается таким образом:
2
2 3y
L kT
M BD Gb
. (7)
Как следует из формулы (7), время τy сущест-
венно зависит от плотности дислокаций в рас-
сматриваемой границе, уменьшаясь при увели-
чении плотности. Значит, прежде всего упорядо-
чиваются сильно разориентированные границы
ячеек с наибольшей плотностью избыточных
дислокаций. Это создает градиент степени упо-
рядочения дислокационной структуры в любой
промежуток времени.
Спусковой механизм землетрясения. Не-
одновременность упорядочения дислокаций в
различных границах ячеек приводит к нестой-
кости формирующихся субграниц. Это связано
с разным дальнодействием полей напряжений
регулярных субграниц и границ ячеек: в отли-
чие от последних поле напряжений субграницы
исчезает на расстоянии, сравнительным с ее
периодом [Косевич, 1978].
В. С. КРАВЧЕНКО
146 Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012
Поле дальнодействующих напряжений око-
ло близлежащих границ ячеек действует на
упорядоченную (или частично упорядочен-
ную) область подобно внешнему напряжению.
Основное условие неустойчивости субграниц
можно, таким образом, сформулировать так:
субграницы, которые формируются в мате-
риале с ячеистой структурой, могут оказаться
неустойчивыми и рассыпаться, если сдвиговая
компонента напряжений ( xy), которая дей-
ствует из области неупорядоченных границ
ячеек, превысит напряжение связи дислока-
ций в субграницах.
Условие рассыпания субграниц можно вы-
разить аналитически следующим образом.
Напряжение, создаваемое дислокациями в
субгранице, согласно работе [Хирт, Лоте, 1972],
определяется следующим образом:
0 2 2 2ch cos 1xy
x
x y
d d d
, (8)
где d — расстояние между дислокациями; ко-
ордината измеряется в направлении, перпен-
дикулярном субгранице; координата y — вдоль
субграницы;
0 22 22 (1 ) ch cos
G
d x y
d d
b .
На субграницу действуют напряжения гра-
ницы ячейки, которые, согласно [Масюкевич,
Рябошапка, 1975], можно выразить так:
( )
2 2
2 2
( ) ( )ln
16 (1 ) ( ) ( )xy
G M L y h xL y
Lh L y h x
b
( )
2 2
2 2
( ) ( )ln
( ) ( )
L y h xL y
L y h x
. (9)
Здесь обозначения те же, что в формулах
(2)—(4). Если напряжения, которые опреде-
ляются формулой (9), превышают σxy для дис-
локаций в субгранице, последняя становится
неустойчивой и может рассыпаться. Запишем
это условие для центральной дислокации (y=0),
предположив, что субграница находится на
расстоянии 2L от границы ячейки. Тогда
10 (1 )xy
G M
L
b ,
( ) 2
2ch 1
1 2ch
xy
x
dG x
d d x
d
b .
Максимальное напряжение max
xy , которое
удерживает дислокацию в субгранице, опреде-
ляется при x=d/2 :
max
10 (1 )xy
G
d
b .
Условие рассыпания субграницы можно
записать в следующем виде: M/πL≥1/d, т. е. суб-
граница рассыпается, если в соседней границе
ячейки такой же мощности неупорядоченной
остается около трети дислокаций.
Таким образом, неодновременность обра-
зования регулярных субграниц в разных объ-
емах деформированного материала приводит
к неустойчивости дислокационной системы. В
реальных объектах неустойчивыми становят-
ся, как правило, лишь частично упорядоченные
границы в тот момент, когда в процессе пере-
стройки дислокационной системы появляется
нескомпенсированное поле дальнодействую-
щих напряжений. Схематично это можно по-
казать на рис. 1.
Под влиянием нескомпенсированных на-
пряжений дислокации границ начнут пере-
мещаться вдоль оси так, чтобы 0xy . При
Рис. 1. Схема перестройки дислокационной структуры под влиянием дальнодействующих напряжений: а — начальный
этап, б — после смещения дислокаций.
АННИГИЛЯЦИОННЫЙ МЕХАНИЗМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012 147
этом дислокации противоположных знаков
будут смещаться навстречу друг другу, что при-
ведет к возникновению упругого взаимодей-
ствия *
xy между границами противоположных
знаков вследствие их попарного сближения.
Эти напряжения вызовут дальнейшее переме-
щение дислокаций противоположных знаков
навстречу друг другу, что можно оценить со-
гласно уравнению (9). Если центральные дисло-
кации каждой из границ длиной 2L смещаются
на расстояние Δ =L/πM так, как показано на
рис. 1, то между дислокационными границами
ячеек возникнут соответствующие этому сме-
щению напряжения упругого взаимодействия:
*
1 2( ) ( )xy xy xyx x ,
где 1=2L–L/ M; x2=2L+L/ M.
Можно считать, что под влиянием таких на-
пряжений дислокации перемещаются консер-
вативно до встречи с дислокациями противо-
положного знака. При этом они могут либо
аннигилировать, если перемещаются в одной
плоскости, либо создавать дислокационные
диполи, если перемещаются в параллельных
плоскостях.
Трансформация пластической деформации
в упругую. Встречное перемещение противо-
положных по знаку дислокаций с последую-
щей их аннигиляцией вызывает изменение
ориентации совершенствующегося участка.
При этом необходимо рассмотреть по крайней
мере два случая:
процесс происходит в свободных услови-
ях (например, на краю участка), когда воз-
можно свободное перемещение материа-
ла (рис. 2, а). В этом случае осуществляет-
ся трансляция материала на величину P;
процесс происходит в стесненных услови-
ях (в большом объеме материала и далеко
от края), когда свободное перемещение
материала невозможно, как показано
на рис. 2, б. В этом случае перемещения
дислокаций должно вызвать появление
упругих напряжений вследствие реакции
окружающей среды на смену геометрии
(формы) участка, который совершенству-
ется.
Рассмотрим сдвиговую компоненту xy
тензора упругих напряжений, возникающих
в этом случае. Ограничимся случаем, когда
дислокационные границы являются границами
наклона, которые состоят из параллельных
дислокационных линий. Смещение границ
противоположного знака навстречу друг другу
сопровождается изменением формы объема
материала, охваченного рассматриваемым
процессом. В области упругих деформаций
справедливым является соотношение xy G ,
где G — модуль сдвига, γ — деформация сдвига.
Деформация остается упругой до того време-
ни, пока не получат развития релаксационные
процессы, которые приводят к необратимым
эффектам. Наиболее вероятна релаксация на-
пряжений вследствие размножения и пере-
мещения вновь образующихся дислокаций,
т. е. в связи с активацией дислокационных ис-
точников, поэтому существование обратных
напряжений xy ограничено инкубационным
периодом работы источников дислокаций t0.
После окончания инкубационного периода
релаксации напряжений критическая стадия
полигонизации будет сопровождаться упруго-
пластической деформацией. Используя соотно-
шение & =ρb (ρ — плотность подвижных дисло-
каций; b — вектор Бюргерса; V — скорость пере-
мещения дислокаций; & — скорость сдвига) и
выразив V x t ( x — средняя длина пробега
дислокаций), уравнение можно переписать:
Рис. 2. Схема совершенствования структуры путем перемещения и аннигиляции дислокаций смежных субграниц:
а — в свободных условиях (на краю участка), перемещение и аннигиляция дислокаций сопровождаются трансляцией
материала на величину ; б — в стесненных условиях, перемещение дислокаций сопровождается возникновением на-
пряжений (изображены в виде реакций на опорах).
В. С. КРАВЧЕНКО
148 Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012
0
0
t
xy
xG dt
t
b . (10)
Формула (10) позволяет провести прибли-
женные оценки xy , если принять экспери-
ментально наблюдаемые значения параметров
дислокационных структур. Таким образом,
величина упругих напряжений, согласно фор-
муле (10), при постоянном t0 существенно за-
висит от скорости перемещения дислокаций
и их плотности.
Значительный интерес представляет иссле-
дование распределения напряжений на участ-
ке, охваченном рассматриваемым процессом.
Оценки такого распределения усложняются
тем, что практически невозможно предусмо-
треть относительное количество одновременно
(в период t0) перемещающихся и аннигили-
рующих дислокаций. Поэтому мы попробо-
вали оценить это распределение, предполагая
практически одновременную аннигиляцию
всех дислокаций в рассматриваемом объеме,
т. е. допустив, что за период t0 дислокации
осуществили сдвиг в микрообъеме. Перемеще-
ние дислокаций (дислокационных стенок) на-
встречу друг другу осуществляет сдвиг области
abcd и изменение его геометрии, как показано
на рис. 3. Возникающие при этом смещения
материала вызовут упругие напряжения, рас-
пределение и величина которых определятся
методами теории упругости [Амензаде, 1971].
Для области, показанной на рис. 3, решим за-
дачу о плоском напряженном состоянии.
Решаемая система уравнений включает в
себя:
1) уравнения равновесия для материальной
точки рассматриваемого тела:
0xyx
x y
, 0yx y
x y
;
2) геометрические уравнения, которые свя-
зывают перемещения и деформации:
x
u
x
, y
v
y
, xy
u v
y x
;
3) физические уравнения, которые связы-
вают деформации и напряжения:
( )1
x x yE
, ( )1
y y xE
,
2(1 )
xy xyE
, ( )z x yE
,
где σx, σy,τxy — компоненты напряжений; εx,
εy, εz, γxy — компоненты деформаций; x, y —
декартовы координаты; u — перемещения в
направления оси x; v — перемещения в на-
правления оси y; E — модуль упругости I рода;
ν — коэффициент Пуассона.
К приведенным уравнениям необходимо до-
бавить кинематические граничные условия на
контуре при условии закрепления материала
по контуру ABCD:
0ABCDU = , 0ABCDV = .
Нагрузка определяется перемещением сто-
рон квадрата abcd путем поворота сторон ab и
cd на угол θ. В этом случае
abU P= , dcU P .
Задача решалась методом конечных эле-
ментов [Зенкевич, 1975] с использованием
программы, приведенной в работе [Билета и
др., 1976]. Распределение напряжений и их
величина (в условных единицах), полученные
в результате решения поставленной задачи,
приведены на рис. 4—6.
Таким образом, максимальные сдвиговые
напряжения возникают в центре участка, охва-
ченного рассыпанием дислокационных границ
и аннигиляцией дислокаций. Другими словами,
обратные напряжения не могут остановить
встречное перемещение дислокаций, так как
максимальная величина этих напряжений
всегда локализуется на некотором расстоянии
от дислокации, перемещение которой произ-
водит сдвиг.
Приведенные результаты вычислительного
эксперимента важны для понимания процесса
Рис. 3. Изменение геометрии совершенствующегося участ-
ка в деформированной матрице.
АННИГИЛЯЦИОННЫЙ МЕХАНИЗМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012 149
Рис. 5. Распределение напряжения (поле σ ).
Рис. 4. Распределение сдвиговых напряжений (поле σ ).
Рис. 6. Распределение напряжения (поле σ ).
В. С. КРАВЧЕНКО
150 Геофизический журнал № 2, Т. 34, 2012
возникновения упругих напряжений и фак-
торов, их определяющих. Однако эти оценки
приведены для одной дислокационной ячейки.
В реальных условиях процесс перемещения и
аннигиляции дислокаций, начавшись в одной
ячейке, может охватывать участок больших
размеров. Размер участка d (диаметр) опреде-
ляется по формуле d=2Ctt0, где Ct — скорость
поперечной звуковой волны, а t0 — инкуба-
ционный период работы дислокационных ис-
точников. Для неметаллических кристалличе-
ских материалов t0 может достигать десятков
секунд, Ct≈3 км/с. Итак, участок, на котором
осуществляется усовершенствование кристал-
лического строения материала, может охваты-
вать площадь в десятки и сотни квадратных ки-
лометров. Энергия, которая высвобождается во
время этого процесса, обуславливает землетря-
сение и эффекты, которые его сопровождают.
Следует ожидать, что критическая стадия
полигонизации в горных породах создаст мно-
жество центров рекристаллизации или рекри-
сталлизации in situ, аналогично формирова-
нию таковых при отжиге деформированных
металлических кристаллических материалов.
При этом отсутствует преимущественное на-
правление, в котором осуществляется само-
произвольное перемещение дислокаций и воз-
никающие на отдельных участках (в отдельных
изолированных зернах-кристаллитах горной
породы) упругие напряжения в объеме всего
материала взаимно компенсируются. В этом
случае процесс самопроизвольного консер-
вативного перемещения дислокаций должен
сопровождаться типичными для рекристалли-
зации эффектами — тепловым, звуковой эмис-
сией, совершенствованием строения материа-
ла, зарождением микротрещин, аномальным
массопереносом, возникновением точечных
дефектов и пр.
Однако на процесс критической стадии
полигонизации могут оказывать существен-
ное влияние текстура материала и, особенно,
внешние упругие напряжения. Это опреде-
ляет перемещение дислокаций (сдвиг) пре-
имущественно в одном направлении и, таким
образом, создает условия для суперпозиций
нескомпенсированных напряжений. Супер-
позиция напряжений определяет максималь-
ный их уровень в центре сдвига. Их величина
может заведомо превышать разрушающие
напряжения и достигать уровня теоретической
прочности.
Вследствие суперпозиции напряжений от-
бор энергии, необходимой для необратимых
явлений в очаге землетрясения, осуществля-
ется со всего объема материала, охваченного
критической стадией полигонизации.
Амензаде Ю. А. Теория упругости. — Москва: Выс-
шая школа, 1971. — 287 с.
Билета А. Л., Цибенко А. С., Морганюк В. С. Про-
граммирование на Фортране. — Киев: КПИ,
1976. — 112 с.
Болт Б. А. Землетрясения. Общедоступный очерк.
— Москва: Мир, 1981. — 256 с.
Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. — Москва: Изд-
во иностр. лит., 1962. — 584 с.
Засимчук Е. Э., Кравченко В. С. Рекристаллизация,
вызванная аннигиляцией дислокаций // Метал-
лофизика. — 1980. — 2, № 5. — С. 64—74.
Засимчук Е. Э., Кравченко В. С., Харченко В. К. Кри-
тическая стадия полигонизации в монокристал-
лах вольфрама, деформированного сжатием и
ее роль в изменении прочности // Проблемы
прочности. — 1978. — № 1. — С. 69—73.
Список литературы
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.
— Москва: Мир, 1975. — 544 с.
Косевич А. М. Дислокации в теории упругости. —
Киев: Наук. думка, 1978. — 219 с.
Кравченко В. С., Харченко В. К. Влияние критиче-
ской стадии полигонизации на характеристики
пластичности вольфрама при высокотемпера-
турных механических испытаниях // Проблемы
прочности. — 1981. — № 5. — С. 82—88.
Линьков Э. М. Сейсмические явления. — Ленинград,
1987. — 248 с.
Магницкий В. А. Внутреннее строение и физика
Земли. — Москва: Недра, 1965. — 378 с.
Масюкевич А. М., Рябошапка К. П. Поля напряжений
и энергия дислокаций, хаотически распределен-
ных в слое и стенке // Металлофизика. — 1975.
— Вып. 62. — С. 3—9
Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. — Москва:
Атомиздат, 1972. — 600 с.
|