Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом

Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки величины отравления ¹³⁵Хе в квазистационарном состоянии реактора с циркулирующим в первом контуре топливом. Показано, что величина отравления ¹³⁵Хе в таком реакторе зависит от соотношения времени пребывания топлива в активной зоне...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Халимончук, В.А., Овдиенко, Ю.Н., Кучин, А.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України 2013
Назва видання:	Ядерна та радіаційна безпека
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97458
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом / В.А. Халимончук, Ю.Н. Овдиенко, А.В. Кучин // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 2. — С. 32-35. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-97458
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-974582016-03-29T03:03:00Z Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом Халимончук, В.А. Овдиенко, Ю.Н. Кучин, А.В. Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки величины отравления ¹³⁵Хе в квазистационарном состоянии реактора с циркулирующим в первом контуре топливом. Показано, что величина отравления ¹³⁵Хе в таком реакторе зависит от соотношения времени пребывания топлива в активной зоне и вне ее (∆t₁/∆t₂), и уже при соотношении ∆t₁/∆t₂=0,1 эффект отравления ксеноном может быть уменьшен в 6 раз по сравнению с реактором, где топливо неподвижно, что существенно повышает эффективность топливоиспользования. Наведено вивід простих аналітичних виразів для оцінки величини отруєння ¹³⁵Хе у квазістаціонарному стані реактора з циркулюючим у першому контурі паливом. Показано, що величина отруєння ¹³⁵Хе у такому реакторі залежить від співвідношення часу перебування палива в активній зоні й поза нею (∆t₁/∆t₂), і вже при співвідношенні ∆t₁/∆t₂=0,1 ефект отруєння ксеноном може бути зменшений у 6 разів порівняно з реактором, де паливо є нерухомим, що суттєво підвищує ефективність паливовикористання. The derivation of simple analytical expressions for estimating ¹³⁵Xe poisoning in quasistationary state of the reactor with circulating fuel in the primary circuit. It is shown that ¹³⁵Xe poisoning in such reactors depends on the ratio of the time during which fuel stays inside the core to the time outside the core (∆t₁/∆t₂). Even at ratio ∆t₁/∆t₂= 0.1, xenon poisoning effect can be reduced by six times compared to the reactor with fixed fuel, which essentially increases fuel use efficiency. 2013 Article Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом / В.А. Халимончук, Ю.Н. Овдиенко, А.В. Кучин // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 2. — С. 32-35. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 2073-6231 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97458 621.039.51 ru Ядерна та радіаційна безпека Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки величины отравления ¹³⁵Хе в квазистационарном состоянии реактора с циркулирующим в первом контуре топливом. Показано, что величина отравления ¹³⁵Хе в таком реакторе зависит от соотношения времени пребывания топлива в активной зоне и вне ее (∆t₁/∆t₂), и уже при соотношении ∆t₁/∆t₂=0,1 эффект отравления ксеноном может быть уменьшен в 6 раз по сравнению с реактором, где топливо неподвижно, что существенно повышает эффективность топливоиспользования.
format	Article
author	Халимончук, В.А. Овдиенко, Ю.Н. Кучин, А.В.
spellingShingle	Халимончук, В.А. Овдиенко, Ю.Н. Кучин, А.В. Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом Ядерна та радіаційна безпека
author_facet	Халимончук, В.А. Овдиенко, Ю.Н. Кучин, А.В.
author_sort	Халимончук, В.А.
title	Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_short	Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_full	Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_fullStr	Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_full_unstemmed	Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
title_sort	об отравлении ¹³⁵хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом
publisher	Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
publishDate	2013
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97458
citation_txt	Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом / В.А. Халимончук, Ю.Н. Овдиенко, А.В. Кучин // Ядерна та радіаційна безпека. — 2013. — № 2. — С. 32-35. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Ядерна та радіаційна безпека
work_keys_str_mv	AT halimončukva obotravlenii135heaktivnojzonyreaktoranateplovyhnejtronahscirkuliruûŝimtoplivom AT ovdienkoûn obotravlenii135heaktivnojzonyreaktoranateplovyhnejtronahscirkuliruûŝimtoplivom AT kučinav obotravlenii135heaktivnojzonyreaktoranateplovyhnejtronahscirkuliruûŝimtoplivom
first_indexed	2025-07-07T05:02:16Z
last_indexed	2025-07-07T05:02:16Z
_version_	1836963110486802432
fulltext	32 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 УДК 621.039.51 В. А. Халимончук, Ю. Н. Овдиенко, А. В. Кучин Государственный научно-технический центр   по ядерной и радиационной безопасности, г. Киев, Украина Об отравлении 135Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом Представлен вывод простых аналитических выражений для оценки  величины отравления 135Хе в квазистационарном состоянии реактора  с циркулирующим в первом контуре топливом. Показано, что величина  отравления  135Хе  в таком  реакторе  зависит  от  соотношения  времени  пребывания топлива в активной зоне и вне ее (∆t1/∆t2), и уже при соот- ношении ∆t1/∆t2 = 0,1 эффект отравления ксеноном может быть умень- шен  в 6 раз  по  сравнению  с реактором,  где  топливо  неподвижно,  что  существенно повышает эффективность топливоиспользования. К л ю ч е в ы е   с л о в а:  ядерный  реактор,  отравление  ксеноном,  циркулирующее топливо, эффективность топливоиспользования, ана- литическая оценка. В. А. Халімончук, Ю. М. Овдієнко, О. В. Кучин Про отруєння 135Хе активної зони реактора на тепло- вих нейтронах з циркулюючим паливом Наведено  вивід  простих  аналітичних  виразів  для  оцінки  величини  отруєння  135Хе  у квазістаціонарному  стані  реактора  з  циркулюючим  у першому  контурі  паливом.  Показано,  що  величина  отруєння  135Хе  у  такому  реакторі  залежить  від  співвідношення  часу  перебування  палива  в активній  зоні  й поза  нею  (∆t1/∆t2),  і вже  при  співвідношенні  ∆t1/∆t2 = 0,1  ефект  отруєння  ксеноном  може  бути  зменшений  у 6 разів  порівняно  з реактором,  де  паливо  є нерухомим,  що  суттєво  підвищує  ефективність паливовикористання. К л ю ч о в і   с л о в а:  ядерний  реактор,  отруєння  ксеноном,  цирку- лююче паливо, ефективність паливовикористання, аналітична оцінка. © В. А. Халимончук, Ю. Н. Овдиенко, А. В. Кучин. 2013 П роцесс отравления активной зоны реактора ядрами 135Хе описывается известными уравне- ниями кинетики [1,2] : ,i f i dI I dt = γ Φ −λΣ (1) .= − σλ −λΦi xx dX X XIdt (2) Если топливо не перемещается в активной зоне, то ста- ционарные концентрации изотопов 135I и 135Xe, исходя из записанных выше уравнений, определяются следующим образом: i f i I γ Φ = λ Σ стац , ,стац стац i fi x xx x I X γ Φλ= = + +σ σλ λΦ Φ Σ (3) и потеря реактивности из-за отравления ксеноном стацx aXσ Σ в реакторах на тепловых нейтронах достигает 3 %, что существенно снижает среднюю глубину выгора- ния выгружаемого топлива. В формулах (1)—(3) и далее: Φ — плотность потока теп- ловых нейтронов; I и X — концентрации в 1 см3 ядер изото- пов 135I и 135Xe, соответственно; i и x — индексы констант и характеристик изотопов 135I и 135Xe; f (fission) — индекс, характеризующий процесс деления; а (absorption) — ин- декс, характеризующий процесс поглощения; λ — по- стоянная распада рассматриваемого изотопа; γ — отно- сительный выход рассматриваемого изотопа на один акт деления; σ — микроскопическое сечение поглощения ней- тронов; Σ — макроскопическое сечение взаимодействия с нейтроном. С учетом выражений (3) решения нестационарных уравнений (1) и (2) имеют следующий вид [3, 4]: 0( ) 1стац i it tI t I e I e− − λ λ= + ⋅ −   (4) и ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 0 0 1 . стац x x x x x xi t t tt i i f x i x e e e e X t X X I − λ +σ Φ − λ +σ Φ − λ +σ Φ−λ − −= + ⋅ + + λ − γ Σ Φ ⋅ λ − λ + σ Φ (5) Есть ли возможность в тепловом реакторе с довольно высокой плотностью потока тепловых нейтронов, т. е. по- рядка 1⋅1013 н/(см2∙с), уменьшить потерю реактивности из-за отравления 135Xe без существенного ужесточения спектра нейтронов? Рассмотрим случай, когда теплоносителем служит ядер- ное топливо, перемещающееся в первом контуре (напри- мер, солевой реактор). При этом в интервале времени от 0 до t1 (∆t1) горючее находится в активной зоне, а в нтервале времени от t1 до t2 (∆t2) — вне активной зоны (рис. 1). Пусть в начальный момент времени концентрация йода в топливе равна нулю. В момент времени t = t1 на выходе ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 33 Об отравлении 135Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом из активной зоны топливо будет содержать некоторое ко- личество йода (I1). В интервале же времени [t1, t2] , когда топливо пребывает вне активной зоны, концентрация I1 уменьшится за счет радиоактивного распада до значе- ния I2. Второй цикл прохождения топлива через активную зону начнется уже с того, что входная концентрация йода в активную зону не равна нулю, а равна значению I2 по- сле завершения первого цикла транспортировки топлива в первом контуре. В конце концов, когда реактор имеет постоянную мощность, концентрация I2 достигнет устано- вившегося значения. Это состояние, когда I2 = I0 = const, назовем квазистационарным состоянием по йоду для ре- актора с движущимся ядерным топливом, а соответствую- щую концентрацию йода на входе в активную зону обо- значим как * 0 .I Определим * 0 .I Если на входе в активную зону концентрация йода I0, то, согласно (4), ( ) ( )1 1 1 1 0 1стац i it tI I t I e I e−λ λ= = + ⋅ − , (6) а в момент времени t2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 1 2 11 1 2 12 2 2 2 1 0 0 1 . стац стац i ii i ii i t t t tt t t tt t I I t I e I e I e e I e I e e −λ − −λ −−λ λ −λ −−λ −λ =  = = + ⋅ − ⋅ =  = + ⋅ − (7) В квазистационарном состоянии I2 = I0 = I0 , т. е. ( )( )2 12 2 0 0 2 0 стац ii it tt tI I I I e I e e−λ −−λ −λ= = = + ⋅ − , откуда ( )2 1 2 2 * 0 1 стац i i i t t t t e eI I e −λ − −λ −λ − = ⋅ − . (8) Упростим выражение (8), воспользовавшись соотноше- нием 1it ie t±λ = ± λ , (9) которое действительно при малых значениях показателя, что имеет место в данном случае вплоть до значений t ≤ 103 с, так как 52,9 10 1/ c.i −λ ≈ ⋅ Результат упрощения (8) выглядит так: * 1 1 1 0 2 1 2 1 2 стац стац i f i t t t I I I t t t t t γ Σ Φ∆ ∆ = ⋅ = ⋅ = ∆ + ∆ λ ∆ + ∆ . (10) Таким образом, квазистационарная концентрация 135I (10) в момент времени t = 0 может быть в 1 2 1 t t t ∆ + ∆ ∆ раз меньшей, чем стационарная концентрация 135I в реакторе с неподвижным топливом. С учетом (6), (9) и (10) квази- стационарная (установившаяся) концентрация йода на вы- ходе из активной зоны (в момент времени t1) ( ) ( )* 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 .стац стацi i t t I I t t I t t t t ∆ = ⋅ ⋅ + λ ⋅ − = ⋅ ⋅ + λ ⋅ ∆  ∆ + ∆ (11) Средняя же концентрация йода в активной зоне в уста- новившемся (квазистационарном) режиме 1 * 0 1 ( ) .а.з t I t dt I t = ∫ (12) Использовав для интервала времени [0, t1] выражение для описания изменения концентрации в установившемся режиме в виде ( ) ( )* 0 1 ,стац i it tI t I e I e−λ −λ= ⋅ + ⋅ − (13) которое с учетом (9) будет выглядеть так: ( ) ( )0 * 1 ,стацi iI t I t I t= ⋅ − λ ⋅ λ+ (14) среднюю концентрацию йода в активной зоне (12) в ква- зистационарном режиме с движущимся топливом оконча- тельно выразим следующим образом: ( ) ( ) 1 2 1* 0 0 1 21 1 2 21 1 2 1 2 1 2 1 . 2 а.з стац t i i i f i i I t dt t t I I t tt I t t tt t t  λ − = = ⋅ + =    λ ⋅ ∆∆  = ⋅ ⋅ + =  ∆ + ∆ γ Σ Φ λ ⋅ ∆∆  = ⋅ +  λ ∆ + ∆ ∫ (15) Определим установившуюся концентрацию 135Хе на входе в активную зону так, как это было сделано для 135I. Для этого, использовав решение уравнения (2) в виде (5), с учетом (3) определим концентрацию 135Хе на выходе из активной зоны в момент времени t1как ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1 1 11 1 0 0 1 , стац стац x x x x x xi t t tt i x i x X X e X e e eI I − λ +σ Φ ⋅∆ − λ +σ Φ ⋅∆ − λ +σ Φ ⋅∆−λ ∆ = + ⋅ − + − + − ⋅ λ ⋅ λ − λ + σ Φ (16) Рис. 1. Изменение плотности потока тепловых нейтронов в одном цикле перемещения топлива 34 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 В. А. Халимончук, Ю. Н. Овдиенко, А. В. Кучин а на входе в активную зону в момент времени t1 — 2 2 2 2 1 1 i x x t t t i x i e eX X e I −λ ⋅∆ −λ ⋅∆ −λ ⋅∆ − = + ⋅ λ ⋅ λ − λ . (17) В (17) учтено, что в интервале времени [t1, t2] плотность потока тепловых нейтронов равна нулю. Тогда в установившемся квазистационарном состоянии значение 0X может быть определено из равенства 0 2X X= с использованием выражений (16) и (17), в кото- рых в качестве 0I и 1I следует использовать выражения (10) и (11). Если, как и ранее, использовать (9), которое справед- ливо при значениях t≤103 с, то, опустив простые математи- ческие преобразования, получим ( ) ( ) 2 * 1 2 0 2 2 1 2 2 2 1 1 1 11 1 1 11 1 1 . 1 1 стац i x i x x x x t t t X t t t t X t t t ∆ ⋅  ∆ − λ ⋅ ∆ = − ⋅ − × ∆ − λ ⋅ ∆  + ⋅ ∆ − λ ⋅ ∆  × ⋅ λ ⋅ ∆ + − λ ∆ ⋅ λ + σ ⋅Φ ⋅ ∆ (18) Далее, если в выражении (18) положить 21 1x t− λ ⋅ ∆ ≈ и 21 1i t− λ ⋅ ∆ ≈ , что оправданно до 3 2 10 сt∆ = , то (18) можно упростить до вида ( ) * 0 2 1 1 1 стац x x x X X t t = ⋅ λ ∆ + ⋅ λ + σ ⋅Φ ∆ . (19) Использовав (19) и (16), концентрацию ядер 135Хе в мо- мент времени t1, т. е. на выходе из активной зоны, можно получить в виде ( )* * 2 1 0 1 1 2 1стац x x t X X X t t t  ∆ = + ⋅ λ + σ Φ ⋅ ∆ ⋅ − ∆ + ∆  , (20) если приближенно принять ( ) 11 1x x t− λ + σ Φ ⋅ ∆ ≈ , что при Ф = 1013, σx = 2,5⋅10–18 см2 и λx= 2,12⋅10–5 с–1 оправданно для ∆t1 до 100 с. Тогда отношение * * 1 0X X можно выразить следующим образом: ( ) * 1 2 1 2 1 1* 1 20 1 1 1x x x X t t t t t t tX  ∆ = + λ ∆ + ∆ + σ Φ∆ ⋅ − ≈ + λ ∆   ∆ + ∆  , если 1 1 2 10t t∆ ∆ < и величиной 1x tσ Φ∆ можно пренебречь по сравнению с 1 2( )x t tλ ∆ + ∆ . Рис. 2. Выход концентрации 135I в квазистационарное состояние при циркуляции топлива с соотношением времени пребывания в активной зоне и вне ее ∆t1/∆t2 = 0,1 Рис. 3. Выход концентрации 135Хе в квазистационарное состояние при циркуляции топлива с соотношением времени пребывания в активной зоне и вне ее ∆t1/∆t2 = 0,1 Рис. 4. Отношение квазистационарных концентраций 135Хе и 135I на входе в реактор с циркулирующим топливом при разных значениях ∆t1/∆t2 к стационарным концентрациям 135Хе и 135I в реакторе с неподвижным топливом ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 2(58).2013 35 Об отравлении 135Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом На рис. 2 и 3 сравниваются результаты оценки ква- зистационарных значений концентраций 135I и 135Xe на входе в активную зону, полученные с использованием точных уравнений кинетики йода (4) и ксенона (5), с со- ответствующими значениями на основе приближенных соотношений (10) и (19). Эти данные подтверждают пра- вильность полученных приближенных выражений для оценки квазистационарных концентраций 135I и 135Xe на входе в активную зону реактора с циркулирующим тепло- носителем. Кривые на рис. 2 и 3 получены при исполь- зовании следующих исходных данных: λi = 2,895⋅10-5 c-1, λx = 2,12⋅10-5 c-1, γi = 0,061, σx = 2,5⋅10-18 cм2, Σf = 0,1 см-1 и Φ = 1013 н/(см2⋅с). Выводы На основе решения уравнений кинетики накопления продуктов отравления, использовав ряд допущений, по- лучено простое аналитическое выражение для оценки величины отравления 135Хе в квазистационарном состоя- нии реактора с циркулирующим в первом контуре топли- вом в зависимости от соотношения времени пребывания топлива в активной зоне и за ее пределами (∆t1/∆t2). Как следует из полученного выражения и данных, приведен- ных на рис. 4, при соотношениях ∆t1/∆t2 < 1 наблюдается резкая тенденция уменьшения эффекта отравления ксе- ноном. Так, при ∆t1/∆t2 = 0,1 эффект отравления ксеноном может быть уменьшен более, чем в 6 раз по сравнению с реактором, где топливо неподвижно, что существенно повышает эффективность топливоиспользования. Список использованной литературы 1. Галанин А. Д. Теория ядерных реакторов на тепловых ней- тронах / А. Д. Галанин. — М.: Атомиздат, 1957. — 359 с. 2. Глесстон С. Основы теории ядерных реакторов / С. Глес- стон, М. Эдлунд. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1954. — 458 с. 3. Халимончук В. А. Динамика ядерного реактора с распре- деленными параметрами в исследованиях переходных режимов эксплуатации ВВЭР и РБМК / В. А. Халимончук. — К.: Основа, 2008. — 226 с. 4. Методика и результаты расчета нестационарных полей энер- говыделения в реакторах РБМК / В. А. Халимончук, А. В. Кучин, А. В. Краюшкин, Ю. И. Лавренов. — К.: Ин-т ядерных исследо- ваний, 1985. — 38 с. — (Препринт КИЯИ-85-19). Получено 13.03.2013.

Об отравлении ¹³⁵Хе активной зоны реактора на тепловых нейтронах с циркулирующим топливом

Репозитарії

Схожі ресурси