Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС
Представлен сравнительный анализ нормативных документов по оцениванию рисков эксплуатации АЭС. Рассмотрены количественные методы принятия решений в условиях риска, предложена систематизация методов оценивания риска для их выбора в зависимости от условий принятия решений....
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України
2014
|
| Назва видання: | Ядерна та радіаційна безпека |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97503 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС / М.А. Елисеева, К.Н. Маловик // Ядерна та радіаційна безпека. — 2014. — № 1. — С. 21-25. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-97503 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-975032016-03-29T03:02:11Z Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС Елисеева, М.А. Маловик, К.Н. Представлен сравнительный анализ нормативных документов по оцениванию рисков эксплуатации АЭС. Рассмотрены количественные методы принятия решений в условиях риска, предложена систематизация методов оценивания риска для их выбора в зависимости от условий принятия решений. Наведено порівняльний аналіз нормативних документів щодо оцінювання ризиків експлуатації АЕС. Розглянуто кількісні методи прийняття рішень в умовах ризику, запропоновано систематизацію методів оцінювання ризику для їх вибору залежно від умов прийняття рішень. A comparative analysis of the regulations on risk assessment is carried out. Quantitative methods of decision-making under risks are considered and systematization of risk assessment methods to be selected depending on decision-making conditions is proposed. 2014 Article Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС / М.А. Елисеева, К.Н. Маловик // Ядерна та радіаційна безпека. — 2014. — № 1. — С. 21-25. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 2073-6231 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97503 65.011.3 ru Ядерна та радіаційна безпека Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Представлен сравнительный анализ нормативных документов по оцениванию
рисков эксплуатации АЭС. Рассмотрены количественные методы принятия решений
в условиях риска, предложена систематизация методов оценивания риска для их выбора
в зависимости от условий принятия решений. |
| format |
Article |
| author |
Елисеева, М.А. Маловик, К.Н. |
| spellingShingle |
Елисеева, М.А. Маловик, К.Н. Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС Ядерна та радіаційна безпека |
| author_facet |
Елисеева, М.А. Маловик, К.Н. |
| author_sort |
Елисеева, М.А. |
| title |
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС |
| title_short |
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС |
| title_full |
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС |
| title_fullStr |
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС |
| title_full_unstemmed |
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС |
| title_sort |
систематизация методов оценивания рисков эксплуатации аэс |
| publisher |
Державне підприємство "Державний науково-технічний центр з ядерної та радіаційної безпеки" Держатомрегулювання України та НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97503 |
| citation_txt |
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС / М.А. Елисеева, К.Н. Маловик // Ядерна та радіаційна безпека. — 2014. — № 1. — С. 21-25. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| series |
Ядерна та радіаційна безпека |
| work_keys_str_mv |
AT eliseevama sistematizaciâmetodovocenivaniâriskovékspluataciiaés AT malovikkn sistematizaciâmetodovocenivaniâriskovékspluataciiaés |
| first_indexed |
2025-07-07T05:05:45Z |
| last_indexed |
2025-07-07T05:05:45Z |
| _version_ |
1836963328601096192 |
| fulltext |
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 21
УДК 65.011.3
М. А. Елисеева, К. Н. Маловик
Севастопольский национальный университет ядерной
энергии и промышленности, г. Севастополь, Украина
Систематизация методов
оценивания рисков
эксплуатации АЭС
Представлен сравнительный анализ нормативных документов
по оцениванию рисков эксплуатации АЭС. Рассмотрены количествен-
ные методы принятия решений в условиях риска, предложена систе-
матизация методов оценивания риска для их выбора в зависимости
от условий принятия решений.
К л ю ч е в ы е с л о в а: оценивание рисков, безопасность, система-
тизация.
М. О. Єлисеєва, К. М. Маловик
Систематизація методів оцінювання ризиків експлуа
тації АЕС
Наведено порівняльний аналіз нормативних документів щодо оці-
нювання ризиків експлуатації АЕС. Розглянуто кількісні методи при-
йняття рішень в умовах ризику, запропоновано систематизацію мето-
дів оцінювання ризику для їх вибору залежно від умов прийняття рішень.
К л ю ч о в і с л о в а: оцінювання ризиків, безпека, систематизація.
© М. А. Елисеева, К. Н. Маловик, 2014
С
овременная философия регулирования и обес‑
печения безопасности при эксплуатации
АЭС как объектов повышенной опасности
(ОПО) [1] основана на использовании риск‑
информированных подходов [2].
Главным направлением теории и практики обеспечения
безопасной эксплуатации АЭС является решение комплек‑
са вопросов по минимизации уровня риска [3]. На данный
момент в Украине нет целостно отработанной методоло‑
гии применения риск‑информированных подходов, в том
числе для АЭС, что обуславливает актуальность исследова‑
ний в области оценивания рисков при принятии решений
по безопасности АЭС [2, 3]. Одним из важных факторов
повышения качества оценки уровня безопасности служит
разработка методических рекомендаций по выбору методов
оценивания рисков для применения оценок риска при при‑
нятии решений относительно безопасности ОПО.
Цель работы — систематизировать методы оценивания
рисков при принятии решений по безопасности, для чего
необходимо провести анализ нормативной базы по без‑
опасности и оцениванию рисков ОПО, рассмотреть коли‑
чественные методы принятия решений в условиях риска
и их особенности.
Для оценки уровня безопасности АЭС применяются
методы вероятностного анализа безопасности (ВАБ) [4,
5, 6]. Однако в использовании ВАБ существует ряд огра‑
ничений [7], что говорит о необходимости усовершенство‑
вания существующих вероятностных моделей для оценки
уровня безопасности.
В табл. 1 приведена краткая характеристика содержа‑
ния нормативных документов Украины и России, а также
международных стандартов относительно современных
методов оценивания рисков ОПО и их выбора.
Сравнительный анализ исследуемых задач при оцени‑
вании рисков ОПО показывает наличие перечня общих
вопросов в современной нормативной базе [8, 9, 10].
Представленные в табл. 1 методы оценивания рисков
имеют определенные недостатки: потребность в значи‑
тельных временных затратах; зависимость точности оценок
от полноты информации о вероятности возникновения
того или иного события; отсутствие влияния динамики
состояний работо‑ и ресурсоспособности ОПО; примене‑
ние упрощенных моделей оценивания; малоисследователь‑
ность применения сложных сценариев функционирования
ОПО; необходимость предварительного анализа чувстви‑
тельности события низкой вероятности к серьезным ката‑
строфическим последствиям.
Анализ нормативной базы оценивания рисков ОПО по‑
казывает, что рекомендуемые методы не позволяют полу‑
чить достаточно достоверную оценку безопасности ОПО.
Поэтому для повышения качества оценивания безопасно‑
сти ОПО предлагается рассмотреть пути повышения досто‑
верности оценок рисков при применении количественных
методов.
Для системного анализа принимаемых решений в об‑
ласти оценивания рисков полезно привлечение идеи раз‑
вития диаграммы Фармера о графической интерпретации
и определении характеристических областей и зон техно‑
генного риска, в частности исследование динамики кривых
изориска с учетом влияния неопределённости состояний
ОПО [11]. Так как принятие решений в условиях неопреде‑
ленности связано с неизбежным риском, для его снижения
необходим системный анализ риска, который предполагает
использование различных методов получения количествен‑
ных данных о безопасности ОПО при принятии решений.
22 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014
М. А. Елисеева, К. Н. Маловик
Качество принятия решений в большинстве случаев за‑
висит от используемых методов выбора решений. Поэтому
для повышения достоверности оценок риска ОПО при вы‑
боре математического аппарата [12, 13] рекомендуется учи‑
тывать причины рисков (табл. 2).
Анализ математического аппарата показал, что перспек‑
тивным направлением исследований для усовершенство‑
вания вероятностных моделей оценивания безопасности
является развитие и применение теории гиперслучайных
величин.
Для оценивания рисков при принятии решений по без‑
опасности объектов повышенной опасности рекомендуют‑
ся количественные методы [12]. Количественные методы
оценивания риска представлены в табл. 3.
Так как выбор метода оценки риска чаще всего зависит
от компетентности лица, принимающего решения, и ус‑
ловий, в которых будет приниматься решение, для по‑
вышения качества оценивания рисков при принятии
решений по безопасности объектов повышенной опас‑
ности предлагается соответственно систематизировать
таблица 1. Краткая характеристика содержания нормативных документов по оцениванию рисков ОПО
Документ Содержание Исследуемые задачи
Методика визначення
ризиків та їх прийнят‑
них рівнів для деклару‑
вання безпеки об’єктів
підвищеної небезпеки
[8]
Порядок проведения анализа
опасности и оценки риска,
методические принципы,
термины и понятия анализа
риска, критерии приемлемых
рисков и их уровни
«Дерево» отказов, «дерево» событий;
анализ видов и последствий отказов;
обработка статистических данных об аварийности
технологической системы, соответствующих специфике
или виду деятельности;
экспертные оценки вероятности возникновения
события, выполненные по определенной методике;
другие обоснованные методы оценки
РД 03‑418‑01.
Методические
указания
по проведению
анализа риска опасных
производственных
объектов [9]
Указания по проведению
анализа риска, методические
принципы, термины и понятия
анализа риска, общие требования
к процедуре и оформлению
результатов, основные методы
анализа опасностей и риска
аварий
Анализ «Что будет, если...?»;
метод проверочного листа;
анализ опасности и работоспособности;
анализ видов и последствий отказов;
анализ деревьев отказов и событий;
количественный анализ риска
ISO / IEC 31010:2009.
Менеджмент риска.
Методики оценки
риска [10]
Руководящие принципы выбора
и применения систематических
методик оценки риска
Анализ опасности и работоспособности (HAZOP);
структурированная методика «Что, если…?» (SWIFT);
анализ сценариев;
анализ влияния на деятельность;
анализ первоначальной причины;
анализ характера и последствий отказов;
анализ «дерева» неисправностей;
анализ причины и последствия;
анализ «дерева» решений;
анализ надежности оператора;
анализ схемы «галстук‑бабочка»;
имитационное моделирование методом Монте‑Карло;
Байесова статистика и сети Байеса;
кривые FN (кривая Фармера);
показатели риска;
матрица последствий и вероятности;
анализ затрат и выгод;
многокритериальный анализ принятия решений
(MCDA)
таблица 2. Математический аппарат оценивания рисков
Математический аппарат
Причины риска
Неполнота
информации
Стохастичность
информации
Субъективное
поведение ЛПР*
Нечеткость
информации
Многокритериальность
задачи
Теория вероятностей и математическая
статистика [12]
+ + – + –
Теория нечетких множеств [12] – + + + –
Теория гиперслучайных величин [13] + + + + +
Теория экспертного оценивания [14] + + – + +
*ЛПР — лицо, принимающее решение.
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 23
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС
таблица 3. Количественные методы оценивания риска
Метод оценивания
риска
Определение величины риска Особенности
Неравенство
Маркова
( ) xmR P X a
a
= < < ,
где mx — математическое ожидание;
Х — случайная величина;
а — число
Применяется в условиях стоха‑
стической информации; если фак‑
торы, определяющие риск, явля‑
ются случайными, величина риска
может определяться случайным
событием, случайной величиной,
функцией от случайных аргументов
и плотностью.
В зависимости от вида риска
и имеющихся исходных данных ве‑
личина риска может оцениваться
вероятностью, дисперсией, мате‑
матическим ожиданием, функцией
и плотностью распределения
2 2 2
1
n
x i i x
i
x p m
=
σ = ⋅ −∑ ,
где σ2
х — дисперсия, определяет величину риска для дискретной
величины Х
( )2 2 2
x xx f x dx m
∞
−∞
σ = −∫ ,
где σ2
х — дисперсия, определяет величину риска для непрерывной
величины Х
Для
равномерного
распределения
случайной
величины
( ) ( )P x a F a< = ; ( ) ( )
a
P a x f x dx
−∞
< = ∫ ,
где Р — вероятность того, что случайная величина Х будет
меньше любого заданного значения а;
F(а) – функция распределения в точке;
f(x) — плотность распределения случайной величины Х
( ) ( ) ( )P a x b F b F a≤ ≤ = − ; ( ) ( )
a
b
P a x b f x dx≤ ≤ = ∫ ,
где Р — вероятность попадания случайной величины Х в интер‑
вал [a; b]
Для гауссова
закона
( ) ,x x
x x
b m a mP a x b
− −
≤ ≤ = − σ σ
Ф Ф
где ( )
2
2
0
1
2
zx
x e dz=
π ∫Ф — табулированная функция Лапласа;
( ) ( ) ;
a
b
P a x b f x dx≤ ≤ = ∫
( )
( )2
221 ,
2
x
x
x m
a
xb
f x e
−
σ=
σ π∫
где f (x) — гауссов закон распределения случайной величины Х
Неравенство
Чебышева
( )
2
21 x
xP x m σ
− ≤ ε ≥ −
ε
;
2
2( ) x
xP x m σ
− > ε ≤
ε
,
где случайная величина Х имеет конечную дисперсию σ2
х и ма‑
тематическое ожидание mx; ε — любое положительное число
Z‑модель
0
1
;
n
i i
i
Z k Z Z
=
= ⋅ +∑ 1
1 ZP
e−=
+
,
где Zi — частные показатели состояния объекта;
ki — коэффициенты приоритетности частных показателей;
Р — вероятность нахождения объектв исследуемом состоянии
24 ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014
М. А. Елисеева, К. Н. Маловик
представленные в табл. 3 количественные методы оцени‑
вания риска в зависимости от условий, в которых ЛПР
принимает решение:
Характеристика
условий
Рекомендуемые методы
и кри терии оценивания риска
Стохастическая
необходимая
информация
Определение риска математическим
ожиданием случайной величины;
по функции распределения
случайной величины; по неравенству
Чебышева; по закону распределения
Гаусса; Z‑моделью; матричными
играми; по коэффициенту вариации;
по неравенству Маркова
Неопределенность
состояния среды
Критерий Байеса; Вальда; Сэвиджа;
Гурвица; Ходжа‑Лемона; Гермейера;
Лапласа
Нечеткая необходимая
информация
Нечеткими играми; на основе
лингвистических переменных
Конфликтная ситуация По принципу максимина
Многокритериальная
задача
Оптимальными по Парето;
определение коэффициентов
приоритетных частных критериев:
‑ по формуле Фишберна;
‑ метод Уэя;
‑ метод Саати
Представленная систематизация может способствовать
повышению качества оценивания рисков таких ОПО, как
АЭС, поскольку позволяет упорядочить методы оценива‑
ния риска для их выбора в зависимости от условий приня‑
тия решений.
Таким образом, можно сформулировать следующий
подход к комплексному оцениванию рисков при принятии
решений по безопасности ОПО:
1) получение и обработка данных для оценивания
рисков;
2) анализ полученной информации о безопасности ОПО;
3) определение причин (факторов) и последствий риска;
4) выбор математического аппарата для оценивания
риска;
5) анализ характера необходимой информации и опре‑
деление условий, в которых ЛПР будет принимать решения;
6) выбор метода оценивания рисков на базе предло‑
женной систематизации;
7) определение методики оценивания рисков;
8) анализ и регистрация полученных данных.
Предложенная последовательность действий при опре‑
делении метода оценивания рисков ОПО может способство‑
вать сокращению затрат ресурсов на определение необходи‑
мых методов и повысить достоверность оценивания рисков.
Выводы
Представленная систематизация методов оценивания
рисков при принятии решений по безопасности АЭС
может служить основанием для разработки требований
Метод оценивания
риска
Определение величины риска Особенности
Критерий
Вальда*
{ }m in maxk ji j iX x X a= ∈ α =∩B
опт ,
где Х — критерий крайнего пессимизма;
aij — элемент матрицы выигрышей
Применяется в условиях не‑
определенности состояния; если
факторы, определяющие риск,
четко не заданы (неопределенны),
т. е. нет информации о состоянии
среды, то принимаемые решения
будут обусловлены субъективным
риском для ЛПР
Критерий
Сэвиджа
{ }max i m nk i jj iX x X r= ∈ ∩C
опт ,
где Х — критерий крайнего пессимизма;
rij — элемент матрицы рисков
Критерий
Гурвица
( ){ }mi max 1 maxni jk ij j ijX x X a a = ∈ λ + − λ
Г
опт ,
где λ — весовой коэффициент, лежащий в интервале [0; 1];
aij — элемент матрицы выигрышей
Критерий
Ходжа‑ Лемона
( ){ }max 1 mink ij i ijX x X a q a = ∈ λ + − λ ∑∩Х‑Л
опт ,
где λ – коэффициент, характеризующий степень доверия к ис‑
пользуемым вероятностям состояния среды qij
Критерий
Гермейера
{ }minГерм
опт k ij ijjX x X a q= ∈ ∩ ,
где Х — максиминный критерий
Критерий
Байеса
{ } maxk k iX x X a a= ∈ =∩Б
опт ,
где Х — критерий оптимальности;
maxk ia a= — максимальное математическое ожидание выиг‑
рышей
* Хопт — оптимальная стратегия (решение).
Окончание табл. 3
ISSN 2073-6237. Ядерна та радіаційна безпека 1(61).2014 25
Систематизация методов оценивания рисков эксплуатации АЭС
и методических рекомендаций относительно технической
адекватности и стандартизации количественных методов
оценивания, которые применяются для риск‑информи‑
рован ного принятия решений.
Список использованной литературы
1. Про об’єкти підвищеної небезпеки: Закон України //
Відомості Верховної Ради (ВВР). — 2001. — № 15. — Ст. 73.
2. Севбо А. Е. Состояние и проблемы управления рисками
при эксплуатации АЭС / А. Е. Севбо, А. В. Тарановский // Ядер‑
на та радіаційна безпека. —2011. — № 4(52). — С. 49–55.
3. Маловик К. Н. Развитие научных основ повышения каче‑
ства оценивания и прогнозирования ресурсных характеристик
сложных объектов: Монография / К. Н. Маловик. — Севасто‑
поль : СНУЯЭиП, 2013. — 332 с.
4. НП 306.2.141–2008. Загальні положення безпеки атомних
станцій / ПП «Інженерні технології та розробки». — К. : Дер‑
жавний комітет ядерного регулювання України, 2008. — 57 с. —
(Норми та правила з ядерної безпеки).
5. Требования к содержанию отчета по анализу безопасно‑
сти АС с реакторами типа ВВЭР на стадии выдачи разрешения
на ввод в эксплуатацию : КНД 306.302–96. — К., 1997.
6. Системы управления и защиты ядерных реакторов /
М. А. Ястребенецкий, Ю. В. Розен, С. В. Виноградская, Г. Джон‑
сон, В. В. Елисеев, А. А. Сиора, В. В. Скляр, Л. И. Спектор,
В. С. Харченко; Под ред. М. А. Ястребенецкого. — К. : Основа‑
Принт, 2011. — 768 с. — (Безопасность атомных станций).
7. Вероятностный анализ безопасности атомных станций:
Учеб. Пособие / В. В. Бегун, О. В. Горбунов, И. Н. Каденко,
Е. Н. Письменный, А. Ю. Зенюк, Л. Л. Литвинский. — К., 2000. —
568 с.
8. Методика визначення ризиків та їх прийнятних рівнів
для декларування безпеки об’єктів підвищеної небезпеки. — За‑
твердж. наказом М‑ва праці та соціальної політики України
04.12.2002 № 637.
9. РД 03-418-01. Методические указания по проведению
анализа риска опасных производственных объектов. — Утвержд.
Госгортехнадзором России Постановлением от 10.07.2001 № 30. —
Срок введения в действие 1.10.2001.
10. IEC 31010:2009. Risk management. Risk assessment
techniques. — 176 р.
11. Маловик К. Н. Безопасность объектов критического приме‑
нения. Развитие диаграммы Фармера / К. Н. Маловик, М. А. Ели‑
сеева // Стандарты и качество. — 2013. — № 7. — С. 40, 41.
12. Василевич Л. Ф. Количественные методы принятия ре‑
шения в условиях риска / Л. Ф. Василевич, К. Н. Маловик,
С. Б. Смирнов : Учеб. пособие. — Севастополь : СНУЯЭиП,
2006. — 232 с.
13. Горбань И. И. Теория гиперслучайных явлений / И. И. Гор‑
бань. — К., 2007. — 184 с.
14. Герасимов Б. М. Системы поддержки принятия решений:
проектирование, применение, оценка эффективности: Моногра‑
фия / Б. М. Герасимов, М. М. Дивизинюк, И. Ю. Субач. — Сева‑
стополь: СНУЯЭиП, 2004. — 320 с.
References
1. About objects of increased danger : The law of Ukraine //
Supreme Council (VVR). — 2001. — № 15. — Article 73.
2. Sevbo A. E., Taranovsky A. V. Status and problems of risk
management at operating NPPs // Nuclear and radiation safety. —
2011. — № 4 (52). — P. 49—55.
3. Malovik K. N. Development of scientific bases for raising
the quality of estimation and forecasting of resource characteristics
of complex objects : Monograph. — Sevastopol : SNUNEI, 2013. —
332 p.
4. NP 306.2.141–2008. General provisions on safety assurance
of nuclear power plants. The state Inspectorate on nuclear regulation
of Ukraine.
5. Requirements to the content of the safety analysis report for
NPP with VVER‑type reactors at the stage of issuing a commissioning
permit». KND 306.302–96. — Kyiv, may, 1997.
6. Control and protection system of nuclear reactors /
M. A. Yastrebenetsky, J. V. Rosen, S. V. Vynohradskaya, G. Johnson,
V. V. Eliseev, A. A. Siora, V. V. Sklyar, L. I. Spector, V. S. Kharchenko;
Ed. by M. A. Yastrebenetsky — K. : Osnova‑Print, 2011. — 768 p.
7. Probabilistic analysis of safety of nuclear stations. Uch. manual /
V. V. Runner, O. V. Gorbunov, I. N. Kadenko, E. N. Pismennii,
A. Yu. Zenuk, L. L. Litvinskii. — Kyiv, 2000. — 568 p.
8. Methodology of determination of risks and their acceptable
levels for the Declaration of safety of objects of increased danger //
Approved Order of the Ministry of labour and social policy of Ukraine
04.12.2002 N 637.
9. RD 03-418-01. Methodical instructions on the risk analysis
performance for hazardous industrial objects // Created and made
the Scientific and technical Department and the state unitary enterprise
STC «Industrial safety» with the participation of the branch offices
of the Gosgortekhnadzor of Russia. Approved by Gosgortechnadzor
of Russia the Resolution of 10.07.2001 № 30. — Period of the
introduction of 1.10.2001.
10. IEC 31010:2009. Risk management. Risk assessment
techniques. — 176 р
11. Malovik K. N., Eliseeva M. A. Objects Safety critical
applications. Development of chart farmer // Magazine «Standards
and quality». On competition of a scientific degree. — Moscow : LLC
«RIA «Standards and quality», 2013. — № 7. — P. 40, 41.
12. Vasilevich L. F., Malovik K. N., Smirnov S. B. Quantitative
methods for decision making under conditions of risk // Textbook.
manual. — Sevastopol: SNUNEI, 2006. — 232 p.
13. Gorban I. I. Theory of Hyper‑random phenomena. — Kyiv,
2007. — 184 p.
14. Gerasimov B. M., Dyvyzynyuk M. M, Subach I. Y. Decision
support Systems: design, application, evaluation of effectiveness :
Monograph. — Sevastopol : SNUNEI, 2004. — 320 p.
Получено 11.12.2013.
|