Численное решение задачи об осесимметричных свободных колебаниях цилиндра из непрерывно-неоднородного материала на основе сплайн-аппроксимации - Григоренко, А.Я.; Ефимова, Т.Л.; Коротких, Ю.А. (Доповіді НАН України, 2015)
В трехмерной постановке рассматривается задача о свободных колебаниях полого цилиндра конечной длины из непрерывно-неоднородного материала. Исходная задача в частных производных с переменными коэффициентами при помощи сплайн-аппроксимации и коллокации по радиальной координате сводится к краевой задаче для систем обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка. Полученная одномерная задача решается устойчивым численным методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Представлены результаты расчетов частот колебаний цилиндра из функционально-градиентного материала, являющегося композицией нержавеющей стали и никеля, для различных типов граничных условий на торцах при различных значениях температуры.