Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами
Отримано одновимірну модель середнього електростатичного поля нижньої атмосфери (0—30 км). Модель представлено рівнянням Пуассона для самопогодженого поля електронів у щільному газі. Відшукано точний розв’язок у наближенні сталих коефіцієнтів, який відповідає інтегрованості класичного осцилятора Мор...
Saved in:
Date: | 2012 |
---|---|
Main Authors: | , |
Format: | Article |
Language: | Russian |
Published: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2012
|
Series: | Геофизический журнал |
Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97725 |
Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Cite this: | Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 145-154. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-97725 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-977252016-04-02T03:02:11Z Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. Отримано одновимірну модель середнього електростатичного поля нижньої атмосфери (0—30 км). Модель представлено рівнянням Пуассона для самопогодженого поля електронів у щільному газі. Відшукано точний розв’язок у наближенні сталих коефіцієнтів, який відповідає інтегрованості класичного осцилятора Морзе. Розв’язок параметризовано величинами енергії поля в одиниці об’єму. Базові функції лінійного наближення, на відміну від однорідного наближення Дебая — Хюккеля, — функції Ейрі (Ai, Bi), які показують осциляційну гіперполяризованість розподілу електронів у полі сили тяжіння. В межах цієї моделі запропоновано інжекційно-поляризаційний механізм стабілізації лінійних хмарових аномалій хвилями зарядової щільності в неоднорідній (надлишковій) електронно-іонній підсистемі атмосфери у вертикальному стратифікованому полі. Згідно з розрахунками, збурення приземного електростатичного поля від сейсмічно активних розломів або меж осередків землетрусів достатньо для поляризації зарядженої підсистеми водяної пари лінійних хмарових аномалій. One-dimensional model of medium self-coordinated electrostatic field (SF) of lower atmosphere (0—30 km) has been obtained. The model has been presented by Poisson equation for self-coordinated field of electrons within dense gas. Exact solution has been found in approxi mation of constant coefficients corresponding to integrability of classical Morse oscillator. The solution is parametrized by the values of field energy in the unit of volume. Basic functions of linear approximation, in contrast to homogenous approximation of Debye — Huckel, are Eyre functions (Ai, Bi) which show oscillation hyperpolarizing ability of electrons distribution in the gravity field. Within the limits of this model injection-polarization mechanism has been proposed of stabilization of linear cloudy anomalies (LCA) by the waves of charge density in heterogeneous (overabundant) electronic-ionic subsystem of the atmosphere in vertical stratified field. Calculations demonstrated that disturbance of surface electrostatic field from seismically active faults or edges of earthquakes sources is enough for polarization of charged subsystem of water steam of LCA. Получена одномерная модель среднего самосогласованного (СП) электростатического поля нижней атмосферы (0-30 км). Модель представлена уравнением Пуассона для самосогласованного поля электронов в плотном газе. Найдено точное решение в приближении постоянных коэффициентов, соответствующее интегрируемости классического осциллятора Морзе. Решение параметризуется величинами энергии поля в единице объема. Базовыми функциями линейного приближения, в отличие от однородного приближения Дебая-Хюккеля, являются функции Эйри (Ai, Bi) показывающие осцилляционную гиперполяризуемость распределения электронов в поле силы тяжести. В рамках данной модели предложен инжекционно-поляризационный механизм стабилизации линейных облачных аномалий (ЛОА) волнами зарядовой плотности в неоднородной (избыточной) электронно-ионной подсистемы атмосферы в вертикальном стратифицированном поле. Расчеты показали, что возмущение приземного электростатического поля от сейсмически активных разломов или границ очагов землетрясений достаточно для поляризации заряженной подсистемы водяного пара ЛОА. 2012 Article Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 145-154. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97725 537.21 + 537.521:551.576 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
Отримано одновимірну модель середнього електростатичного поля нижньої атмосфери (0—30 км). Модель представлено рівнянням Пуассона для самопогодженого поля електронів у щільному газі. Відшукано точний розв’язок у наближенні сталих коефіцієнтів, який відповідає інтегрованості класичного осцилятора Морзе. Розв’язок параметризовано величинами енергії поля в одиниці об’єму. Базові функції лінійного наближення, на відміну від однорідного наближення Дебая — Хюккеля, — функції Ейрі (Ai, Bi), які показують осциляційну гіперполяризованість розподілу електронів у полі сили тяжіння. В межах цієї моделі запропоновано інжекційно-поляризаційний механізм стабілізації лінійних хмарових аномалій хвилями зарядової щільності в неоднорідній (надлишковій) електронно-іонній підсистемі атмосфери у вертикальному стратифікованому полі. Згідно з розрахунками, збурення приземного електростатичного поля від сейсмічно активних розломів або меж осередків землетрусів достатньо для поляризації зарядженої підсистеми водяної пари лінійних хмарових аномалій. |
format |
Article |
author |
Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. |
spellingShingle |
Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами Геофизический журнал |
author_facet |
Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. |
author_sort |
Белый, Т.А. |
title |
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами |
title_short |
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами |
title_full |
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами |
title_fullStr |
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами |
title_full_unstemmed |
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами |
title_sort |
об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами |
publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
publishDate |
2012 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97725 |
citation_txt |
Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных аномалий над сейсмически активными зонами / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 3. — С. 145-154. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
series |
Геофизический журнал |
work_keys_str_mv |
AT belyjta obionnojiélektrostatičeskojprirodeaktivaciilinejnyhoblačnyhanomalijnadsejsmičeskiaktivnymizonami AT zeleninûa obionnojiélektrostatičeskojprirodeaktivaciilinejnyhoblačnyhanomalijnadsejsmičeskiaktivnymizonami |
first_indexed |
2025-07-07T05:26:02Z |
last_indexed |
2025-07-07T05:26:02Z |
_version_ |
1836964774130221056 |
fulltext |
�������������
��
�������
������
�
��
����������� ��
������� ����������� �����
��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /,0
�������
����� �
�
��� ���
������������
��
���
�
���������������
��
�������
����������
�����������
��
������������������
�������������
©©©©©���������
� ���
������� ���� �������
������������������������������� ����! ��������
"�#$�����$��%����$�&'��������( �)$���� ��������
*����+�,���-�.�!��.�
/�
��
�%�1 2'3(�&���(�&�4�%�1!�((�5�����6���7$4'&�4
)���0�����$��!�01����0�$�,2�����$�2�����,����������3�����+�,.���#�2�4���0������
5/6�/��07 �"�$�,2�+��$���!,�����1!�.��.0�*��������$,.���0�+���$#������+�,.��,�����8
�1!���91,2��0�����1 �:1$;��������3��%����!<.��������=,�#���1����,�>�����1?1@��1! �.��%
!1$+�!1$�@�1������!�����1��,���3�������?�,.�����"���� �A��!<.����+���0������!����!�,�8
3���0�������14�+�,.�!��$���?1��=<@0� �B���!1�����?14�,1�1%�������=,�#���. ����!1$01���!1$
�$���1$�������=,�#���.���=�.�6�'C���,. �6�����?14�D%�1�5�� ���7 �.�1�+�����C�2���?�,.8
?1%����1+��+�,.����!��1��2����+�$1,���,������1!���+�,1���,���.#1��. �:�0�#�>�?1@4�0�$�,1
��+��+���!����1�#��?1%��8+�,.����?1%��%�0�>��1�0����=1,1��?14�,1�1%��>�>0���!�>����8
0�,1%�>!�,.0�����.$�!�4�91,2����1�!����$���1$�1%�5��$,�;��!1%7��,��������81���1%�+1$���8
��01���0���������!������,2��0���������1��!���0��+�,1 �E�1$����������>����0� ��=����8
�.�+����0������,����������3�����+�,.�!1$���%�013�������!��>����,�01!��=��0�#������$�1!
��0,�����1!�$������2��$,.�+�,.����?14����.$#���4�+1$�����0��!�$.��4�+����,1�1%��>�>0�8
��!�>����0�,1%
FGH8IJKHGLJMGNO�KMIHO�MP�KHIJQK�LHOP8RMMSIJGNTHI�HOHRTSMLTNTJR�PJHOI�5UV7�MP�OMWHS�NTKM8
LXYHSH�5/6�/�ZK7�YNL�[HHG�M[TNJGHI �\YH�KMIHO�YNL�[HHG�XSHLHGTHI�[]�̂ MJLLMG�H_QNTJMG�PMS
LHOP8RMMSIJGNTHI�PJHOI�MP�HOHRTSMGL�WJTYJG�IHGLH�̀ NL �abNRT�LMOQTJMG�YNL�[HHG�PMQGI�JG�NXXSMbJ8
KNTJMG�MP�RMGLTNGT�RMHPPJRJHGTL�RMSSHLXMGIJG`�TM�JGTH`SN[JOJT]�MP�RONLLJRNO�cMSLH�MLRJOONTMS �\YH
LMOQTJMG�JL�XNSNKHTSJdHI�[]�TYH�eNOQHL�MP�PJHOI�HGHS`]�JG�TYH�QGJT�MP�eMOQKH �fNLJR�PQGRTJMGL�MP
OJGHNS�NXXSMbJKNTJMG �JG�RMGTSNLT�TM�YMKM`HGMQL�NXXSMbJKNTJMG�MP�gH[]H�6�hQRZHO �NSH�a]SH
PQGRTJMGL�5�� ���7�WYJRY�LYMW�MLRJOONTJMG�Y]XHSXMONSJdJG`�N[JOJT]�MP�HOHRTSMGL�IJLTSJ[QTJMG�JG�TYH
`SNeJT]�PJHOI �iJTYJG�TYH�OJKJTL�MP�TYJL�KMIHO�JGjHRTJMG8XMONSJdNTJMG�KHRYNGJLK�YNL�[HHG�XSM8
XMLHI�MP�LTN[JOJdNTJMG�MP�OJGHNS�ROMQI]�NGMKNOJHL�5klm7�[]�TYH�WNeHL�MP�RYNS`H�IHGLJT]�JG�YHTH8
SM`HGHMQL�5MeHSN[QGINGT7�HOHRTSMGJR8JMGJR�LQ[L]LTHK�MP�TYH�NTKMLXYHSH�JG�eHSTJRNO�LTSNTJPJHI
PJHOI �lNORQONTJMGL�IHKMGLTSNTHI�TYNT�IJLTQS[NGRH�MP�LQSPNRH�HOHRTSMLTNTJR�PJHOI�PSMK�LHJLKJRNOO]
NRTJeH�PNQOTL�MS�HI`HL�MP�HNSTY_QNZHL�LMQSRHL�JL�HGMQ`Y�PMS�XMONSJdNTJMG�MP�RYNS`HI�LQ[L]LTHK�MP
WNTHS�LTHNK�MP�klm
����������:�+��,�$����!��0.�=�,2;���!��0������$�,.���.�������!,���C��!.��%�0�#$�
����������0�����$����$����.0��,��������������,�3�������$�����0�,�.0��!���0������ ��
�0�����+�.!,���C�,���%��>��=,�3��>����0�,�%�5n)�7���$����,���3����0�����,�0�0��!�0�8
0������>�����!���?���op�>=��� �
//-q�"�����!� �
//����$� r
s!.�2�0����,���3����%������������=,�3���������������3����0��+��?����0��=�,��!�.!8
,�����9��!���3�,��tt�! �!����,�$�!���.>�u,C0=��#� �!�:�!�����v,2���� ����=�=9����!�0���8
�������o"�;����! �"�;����! ��w�� �� �-��r ��$�����+����$��.!,���.�����=��#$�,��2 �:����?�
tt�! �0����,���3��������0�����.��=,�3�����+����!�����,���!.��!��2������������3��0�+�$8
����!���,2��0�+����$�0���0,���.����. �+���������0�0��.C��.��������3������+���0����
���$��o"�����!� �
//�q�D#�! ��9���� ��w-�r
��6����
��+�8�6���9
���
/,: ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./-
:����,���?�C������?�+��$!�������!�n)��0�#����!.���2���$!�0.�����3����0��+��?����8
0�
������0��!����?�.0��,���,2�����x,����������3�������+�,.������,�$��!������0�8 �+2���8��
�������x,�����3����%�$����0�?��������0�����,�0�!q�,���,2��0����0�����.0�����0�,2��>
���?�����?�%�,���������>�����!�!�,�$��!���!�����%�+����?��0��������,�0��>�������%�8
0�3���������!��>��������!
y�,2�$����%�����2��6����$�������0����,���!����%�0�$�,�����$�����x,����������3������
+�,.���#��%���0�������E�0,��5/6�/��07 ������#�����,�$�!���������!,�.��.�������+�����8
����+��?���� �s$�,����+�+�����!������!��0�#��C�.�����2�!�������������+�����x��%�+��=8
,�0� �A���0�������,�;2��������3��������+���?�+��,2����!�+�����=����>�$���,���?�� �*��
x��0��!�����+��3���,��?�,����=�����0���3��2���+��������.�+�����%�0�$�,��.!,���. �����8
��0�+���%�����=�,����,�#��%
������
��
�������������
��)?���0�$����0�?�C���+2���x,�����3����C���+�.#��8
����2�+�,.�$,.�+,����������%�+���$��+���.#������2C�+��.$����//��0����,�=���%���,�����.
/��0 ���+�3��C�$,.�����!�>���0,���.����% ���x���?�����,���%�������0+��������������8
;�����.��������!���=���,2��!���>�$���.�!�+��$�,�>����z�$��� w�⋅��/{��|���°s�o}���3������
�w-zq�~�=,�?�� ��w��r ���0���������0+��������+,��������δ��∼���°s�+��!�$������������;���8
��C�+��!������,����� ����Z� ��
�⋅��/���0�⋅�� w�⋅��/{������ -��0 ���$,.� �����Z� ���w��0 �A��3���
�0�9���%�+����������+�������������3��������3����+���
�<���<�z�$�C��!�,�3�����=��,C�����
�0�9���.��/�0�+���!����?���Δ��±��/6
//�0�p�,�o��=��!�,2���% �
//�r �v������3�� �3���$�8
���0�?�.�������0�+��!�$�����!�������!���C�+2���x,�����3����>�+�,�%���������?�>����,�8
0�!���!�,C3���%�+,�����+���$��5+���+2������������>�$,.��!��?��5�� �
7�� wz�⋅��/{-��0|:�����8
�������=���.�5�
���7�� ���⋅��/{w��0|:7�o~�=,�?�� ��w��r���,���,2��%����������+����?��,����
�����?�������!��5���,�0�7�=�,����/�6�/��:|0
�,.� ,���%����� ����3����� +,�������� σ� +�� ������� ��,���� =+σ= �� hLLE z )(
�
� )/(/ hLhQ += �����!���0�.��?�������+�.#��������x,����������3�������+�,.���$����,�8
0�0� )(�zE �5+��$+�,������.�,���%��8���+��$�,����%�����3���7���������?�.�������.��.��
$�����?����� )(�zE �+����,�$�C9�>�+���0����>
)0(zE �∼� 510100)()/( ⋅= ���LEhL z �∼� ,)1010( 76
���÷
�$����6�������.����0�#$����3��%���0�����.�+�,.�������3����0�+�,. � �����
÷=L q���6
!��������3�����0�����.�+�,. ���0q� ������=)(LE z �*��.$���!�,�3�����/�6�/��:|0����,�8
�����.���$��+�����0���+�.#�������% �+�,�3����>�+���?�����0�>���3����>���+�.#���%
v,�����3������+�,�����,�0�� )(�zE ����,�$�!�.�2����+����0�����!��������3������x,���8
��3������+�,��E�0,� ����������0�������$�CC�!�,�3����∼���/�:|0 �+��!�$�����������,2��%
��������+�� �:�,������������!������$������3������,�3���!��������������!����>��,�3��!
��0�����.��!��������3�������x,�����3�������+�,. ������#���0��������+�,.����������±��//�$�
±���//�:|0���������,2���3���!��,��������$����%�0�3����%�����!����� ���+��0��
�� 7���%��
��03���� ��/6
w�3�$����%�0�3����%�����!������5�,������0,���.����.������ / �������.����$�
�3�����w/��07 �!�,�3���� zE ≈�±��//�:|0�o"�>�%,�! �
//�rq�=7���%������+�� ������,2���3���!�$�
��%�0�3����%�����!������5�,������0,���.����.�� /�<���>�� � �������.����$���3�����//6��/ �07
!�,�3���� zE ≈�
�
�/�÷��///�:|0�o��������!� ���=�?�� �
//�rq�!7���%�����03���� ������,2��
������$����%�0�3����%�����!������5�,������0,���.����.�z ��<���>�� �7 �!�,�3���� zE ≈�
�5z//�÷
÷���//77�:|0�os0����! �
//�r
!
��
������� ""��
��
���"�����~����.�x,�����$�����x��������+��$�,.���.���;���8
�0���$�3�������+��$�,�����+�,�#���,2��>�������?���,2��>�����!������$�!��0�0��0����0�8
������0�x,�����3����0�+�,� �~���0��=����0 �x,�����$��%�x������>�������������. ����$��%
������� ���0������0����+��$�,���.����?�����?�������!����=����!����0��=��0��>����.$�!
��$����%�6�����#����0����$������+����?��,��x,�����3�������+�,.�!=,����+�!��>������E�08
,� �*,������2��=��0��������.$���+��$�,.���.�0�9����2C�����3�����������?�����!�,�3���%
+�,.
)0(zE �∼� 510100)()/( ⋅= ���LEhL z �∼� ,1010 76
���÷
�������������
��
�������
������
�
��
����������� ��
������� ����������� �����
��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /,;
*��?��������+�$�����+����������$�,���.���$������!��>�x,�0����!�!�+�3!��!���.��!�,�$
!�������?�C�+����0�����!��$�>� ����=�,2;�%�!�,�$�!�������?�C�+����0�����!��$�>��!�����
���6�����3����α83����?�o*�,���?���$� ��ww-q�u�,�%��� �
//�r ���#$�.�α83����?��
�����
���$��%�x������%� αE ����"x:�0�#���+����!�$��2��������3��������,��
�⋅��/��x,������8�����>
+�� �:�����.�+����?��0���2����,�0��>�������%�0�3���������!��>��������!�$�������0�,28
�������?�����?���,���������>�����! �������������!������!���=���>�o:�%��! ���=��!�,28
���% ��wwzq�p�>=������$� ��w-wr �*��x��+���0����,2��0�$����0 �!�>�$���$����+���$���0,�8
��.�����0�0�#���$�������2�zz z�⋅��/��0{��⋅��{� �3�������!����!������������������=����!���.
��∼�� ��⋅��/���0{��⋅��{� �*��$��������+�$��!�$�����=.�����,�������������0�����!���+��2�!�����8
?�������0=���?�� ��=����.�0�,���,.�������0+,�������!�$�% �+�����%��%�0��� �$����>�+��
+�������������������=��x,�����3����%����.$�o�MPPKNG ��w�
r �*������0�$���0�3����>���,�8
!�.>����$����?���+����!���0��������������+��$��������+�$��=�$���!����+��2�����$�+�,��8
��,2����.$������$����?���+����=����!������=,���!�o)=�,�����% ��w�zq�A�����! ��w�-r
���.$����
���$�+�,����,2��0�����3����0�������?�����0�������0�����=��2���%�����
*�,�#���,2����!����?�� ��/6
/��������5
�⋅��/{���0
�⋅��{��op��;��!���$� ��w��r7 �+��������%8
�����!������0��%������!��!��0.���0,���.����.����������!�������+������!���=���>�o����8
��!����$� �
//-q��,�����������$� �
//wr �~�����!����?���0�����+��!�$��2�����������+�����%8
���������+���������E�0,�����!�����>�
6���0�o��#�!���%���$� ��ww�r
*�����0���������+�.#��������+����0�����x,�����3�������+�,.�+��.$���±��//�:|0�x,���8
�������3��������,� �$�%��!�C9��������+�3��%���0�������%����� im ���������,2���+��.$8
��!�0�����+��!��>�$��2���,���.#����� gmi �s��,�����x��+���0����,2��0�+�$!�#����.0��,��8
����!�������,�%����.$�!�!�$��+������5�/{z�÷��/{�7��0
|5:�⋅��7�os0����! �
/�/r ��?����������8
����$��%����,�������+��� zE ����/�÷��//�:|�0������!�����/�5:|�07�⋅���5�0
|5:�⋅��77���� ��÷��/�0|�
����
�������#
��������#��
��
���
�
������#����
��$%&'��:,�.����x,����������8
3�������+�,.���������C���0+������� �ρ �.$������$����?����=,�3������0�#����+����2����!8
�����0�*����������+��5a �VHSKJ �k �\YMKNL ��w
�7�on��$�� �n��;�? ��w-w �R ���
r
( ),��4��4(D)div 0 −+ −==ϕΔ= nne 5�7
�$�� −+ nn � �6����?�����?�������!���x,�������!q� �ρ �6���$��#�����x,������8�����>�+���!
��0����������!�������q��6��+�������n�+,���
*�,���.� ϕ∇=zE z ���+�;�0����!������5�7�!���0����,���!����0�!�$� �!�+��=,�#����
x,�������%���,2������ �/�/ −+ uu ee �
,��4 ��
02
2
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
ϕ −+ uu
ee
zd
d
5
7
,))(()( zuezgmzu i +ϕ+−=+ ����� ,))(()( zuezu +ϕ=−
�$�� im �6�0�����������,���x������q� em �6�0�����x,�������q� Tk=θ q� �6�+����.���.�B�,2?8
0���q���6���0+������� ��q���6���,���.#����q� ��� � nne=� �6�+,������2�+�������!q� )( zu �6
!��;����x,����������3������+�,������!��������,�0�q�ϕ�6���,�!�%�+����?��, �+��!.�����
����$�����0��x,����������3����0��+����?��,����0��%�+�!��>�����
� �
��
��
−⋅−==σ sdQd /
�$ �spsv|�0
�p����3������,�!�.�$,.����!����.�5
7���+�;�0�!�!�$�
,00
ϕ=ϕ =z ����� .)0(
0
E
z
=ϕ∇ =
���!������5
7��+���!����+�,.����?�C����$�,���.����.$�!������%�+�$�����0�����3���0�$�8
x,�����3����%�+����?��0��������0�,���!����>�x,�������!���0��������
���
���ε7�!��!��;��0
+�,�����,�0�� )( zu ���+�,����,���.#������ �E�+��2����!����.�5
7�!���0����,���!����0�!�$�����8
��!��������� �3��������.�+�$�����0���+��$�,.���.�=���0����3����0����+��$�,����0���%���,28
��%���0+�����������$��#���x������!����0���������!�$,.�+����0��%������+�������%��=,����%
( ) ,��4��4(D)div 0 −+ −==ϕΔ= nne 5�7
��6����
��+�8�6���9
���
/,< ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./-
s��,�����5�JLY ��wzz7�o^SQXXNRYHS ��OOHT ��w��r ����+��$�,���������!���������,2���=���8
0����3����%�!�������+���!����.�!���#����0
( ) ( ) ( ) ( ) ,10127,0exp069,010375,0exp8,01052,4exp4,20 555 zzzni
−−− ⋅−+⋅−+⋅−=θ
�$��=���0����3������!���������+��$�,���.�����!������>�0����5 ii mgh /�= 7�����!����!��8
��������!.� ��0
� ���� =h q� � z=�h q� ������
÷=h �*��!�%���!����%�3,��� ���>�$.9���.�!����=8
��>�x��+����� �����!����!�C�����$��0�0����0�����!�$,.�+����0��%������$��%���0������
v������!��.�0���������2����3,��������!����!�������$��%�0�����0�,���,��!��$�>��
w�� �� �0
*����3����0�������.$��>���+�!�����!� ���������� ±=± nen )( ����=>�$�0����+���!��2���00�
+�����.$�!�0���+�0�����!
�,.��?�����x����������!���?�����%�+�,.����?������,�#�0�+��!�C�3���2����!����.�5
7
+��!�,�3����+����?��,� �$,.�0�,�>�!��0�9���% �$������2����+��.$��
( ) .
22
1
11~)(4 32 ϕ+ϕ
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+−+ϕ
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
+−ϕρπ
−
−−
O
e
ee
h
z
h
z
h
z
��,�3������!���?��������+�,.� mgz �+��!�$�����,���%��0�����!����C�!�������+��.$���$,.
+����?��,����+��v%��������$����$��0��,����0�0
( ) .0
2
44
2
2
2
2
=ϕ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ρπ+⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ −ρπ−
∂
ϕ∂
z
h
z
h
z
z
*���0����3����.���!���0���2�����?���v%����0����!�$
,
1
2
1
2
2
32
2
22
1
2
32
2
C
h
h
z
BiC
h
Ai
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
λ
+
λ
−
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
λ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
−
−
�$�� �
� eρπθ=λ / �6�$�=��!���.�$,����x�������!���.� DL
s,�$������0����2 �3������+������3���.>�����0�����0��2;����,.��0������?�,,.?������0�8
��0�$�=��!���%�$,����x�������!���.�5� DL 7 ��������!�C9���!�,���%��0�+��=,�#�������=�.
6�+�,.����?�.��.#�,�%���0+�������!����!���?�����0�+�,� ����$����$��.�3���2���;���.
$����!,.���0������0�����.�+����?��,� �:�,�3�����������!����!������?�,,.?�����%�3�����x,8
,�+��3��������������,��5��3�������;���. ��0 ���#�7 ����6����=�%�3�����x,,�+��3���������8
�����,��5��3�������;���. ��0 ���#�7 �� �� ��������!���������.�!������,2�����+����?��,�
���!������5
7�$!�#$��������������.���+��!�$���.���+�,��0�����+��$�,����0���������,�
x,,�+��3���������+� �)+����!����0��$����!��,�$�� �+��!�$�0�����3����!���#���.
*��!�%��������,����!����.�5
7�����!����!������>������C�+�,��%�x���������0�,2�������
��+���$��0���������0+,��������&��?�,,.�����"����(
( )
( ) ,
)(exp)(exp2
][
1 0
Cz
Wuu
ud
z
+±=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+θ+θ−θρ
∫
ϕ
,
1
2
Bi
1
2
Ai 2
32
2
22
1
2
32
2
C
h
h
z
C
h ⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
λ
+
λ
−
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
λ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
−
−
...
22
1
11~)(4 2 +ϕ
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+−+ϕ
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
+−ϕρπ
−
−− h
z
h
z
h
z
e
ee
( ) ( ) ( ) ( ) ,10127,0exp069,010375,0exp8,01052,4exp4,20 555 zzzni
−−− ⋅−+⋅−+⋅−=θ
�������������
��
�������
������
�
��
����������� ��
������� ����������� �����
��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /,=
�$����6�+�,��.�x�����.��$���?���=��0�����.$�!�%�x,�������%���,2����� �����!����!����!�8
,�3����$�=��!������x�������!���.� DL ��- z�÷��� ���0�5+��� in ������0{� � en ��
//��0{� � �ρ �
���
z ���0{� � eTk /=ϕ � ��/ /
��:�6����0�3����%�+����?��,���������6
�+���>�$�7 �5*���0��8
��3����%����,���+��!�����������,��=�$�������0������!���$�,2��0����=9���� ���������������8
;�����$�#��$,.�+�����%;�>��,�3��!�+��$���!,.���=�,2;���0���0���3�������,�#����� 7
*�,��%� �������,� !� ��.!��%� ���0�� ��� ���!����.� 5
7� +�$�����!��%� )/(exp θ−= �ux
+��!�$���.� ��x,,�+��3����0��������� )( kxF � �n�#��$���+��!������$� � �$�� ×= sharcf
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+−+
×
ϕ
�
�
�
�
�
WW
e
z
�
)(
� 6� �0+,���$�� ������q�
�
�
�
�
WW
WW
k
+−−
+−+
= � 6� 0�8
$�,2q���6��������������������!���.�$,.�+��!�����������,��on�!����2�! �u�=�� ��w-�r ����8
��3����.���!���0���2�0�$�,.��������,�� ����+���0�������6��=�=9����%�+�,��%�x������
+�$�����0��6�$����.�!�!�$�
×
ρ
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−+
+−−
+
+−+
+−++
ϕϕ
ϕϕ
�1
4
1
�
4
2
1
4
42
�
)(
�
)(2
2
2
�
)(
2
2�
)(
Wee
WW
F
WW
e
WW
WWe
zz
zz
( ) .
�1
4
1
4
4
,
4
1
2sharc
�
)(
�
)(2
2
2
2
2
�2
)(
ϕ=
ρ
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−−
+−+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+−+
×
ϕϕ
ϕ
z
Wee
WW
WW
WW
WW
e
zz
z
*����?��,2��%���,2���x������!���������?����,��x�������!�����$�����>���+�.#��8
����26+����?��,�5� �ϕ7��0������+��=�,�3����%�>��������!��,�3��� ie nn > ���+���=�,�3����%
#�,�=�6�!��,�3��� ei nn > �s��,���!�����+��!�$��������=������.0�x,,�+��3��������������,�
n�#��$���+��!������$�� )( kxF � �������%��,�#�����3��%�+��!�%������?��%���;���.���0�8
���,���!�������+�,.�$,.�+����?��,��ϕ�+�����0��.C9�0�.�+���0�����x�������!���.
)���!��.����=������2�+��!�����������,�����,C3����.�!���0 �3����=9�����;�����!�!�$�
x,,�+��3��������������,��+��!������$��$�+����������.$�!���!������,2�������+��$�,���.
��+��!�,�����.$�!�%�+,������� ����,���+��!�����������,��+�����, �3���$,.�+�$$��#���.�x,��8
�����%���,2������ ���������%� +����?��,� +����0����� +�$���.� ��0����,���!������� +�,.
)/(ln/ +−θ=ϕ nn� �����!����!�C9�%�x�������}��0��x,�������! ��0����+��.$���/ //
6
/ /�� x:�����x������,�$��� �3�����0������������3�����+����?��,�� �=ϕ z| ����/ �6��x:�+��!�8
$�������9���!����%�+�������%������+��$�,���.�x,�������!�!�+����0��0�+�,� �s�0��+���8
����%����0������?�,,���C9�%�>��������+��� ei nn > �����+�����0����3������!����������
+��� ie nn > �*����!�,�3�����+,��������x�������$����∼�/ ��x:|$0��0�$�,2�x,,�+��3������
×
ρ
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−+
+−−
+
+−+
+−++
ϕϕ
ϕϕ
�1
4
1
�
4
2
1
4
42
�
)(
�
)(2
2
2
�
)(
2
2�
)(
Wee
WW
WW
e
WW
WWe
zz
zz
( ) .
�1
4
1
4
4
,
4
1
2sharc
�
)(
�
)(2
2
2
2
2
�2
)(
ϕ=
ρ
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
++
+−+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+−−
+−+
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+−+
×
ϕϕ
ϕ
z
Wee
WW
WW
WW
WW
eF
zz
z
��6����
��+�8�6���9
���
/0. ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./-
�������,���0�������=�C���3���!���������.�������������0������+� �~���.��+�������.�+�,.8
����?�.���0�������>�x,�������!����,���3���.!,���C��������x,�����3����%�+�,.����?�����8
��!��>�������,,�!�!���������!��$������,� �����%3�!���2�+����0��0���,�C�x,�������!�+��$�8
C������?���,2�������� �v�������+�������%�+�,.����?���x,�������!�!���0�������0�#���!�8
�!��2�����CC������C����$����?�C��������!����!�C9�>�!�����>���#��%��,�����$��%���0�8
����� �$�#��!�!��$�>� �������9����0�+���0��o)=�,�����% ��w�zq�A�����! ��w�-r
~���0��=����0 �����3����%�0�>����0�+��.!,���.�n)�������!��������8x,�����3����.���8
��!�?�.��,��&����������8x�����( �� �� �x�������!����!������0������n)����x,����������3��8
��%�+����?������0����������!��>����,�0�! �3���������������.��+������!�0����=,C$���.8
0��o"�����!� �
//�q���$����$� �
/�����$� r
&����������
�(�������#������
�����������
�#��
�� ���#����A���0����0����$�?�8
������+��=,�#���� ��=�3�����+�,2���0���$,.��?�����x,�����$�����x������
� δ≈−ρπ −+ )( nn��
:���,�!�0�+��=,�#���������0����,���!��������;�����+��$���!,.���.�!�!�$��+����0����
������������+����?��,�� )()(/)()( ����
�
�
� ϕ++−ρπ=ϕ −+ zEznnz ����������������+��8
$�,.C�����.$�!�.�+�,.����?�.�����+��!,�����+����0�����+�,. �*���=�,�3������+��=,�#�8
����������������+����?��,������$������$,.���������6
�+���>�$��+�,�+��!�$����!����!�8
+�.0,.C9������������ �����?�,,.?�����!������������?�,,.?���}��$�,.�oE�%0�� ��w�zr ����8
��?�����+����?��,�0���,�!����+��=,�#���.� )( z�ϕ �+��!�$.��,�=����!���������C�+����?��8
,� �,�=�������.$�!�0���?�,,.?�.0���+��}��$�,.���+����$�0 ���!��0�$,����$�=��!������x�8
������!���.� DL �v����!�%��!����;���.�+���?�+��,2�������!����!������!��0����0���0�8
����.0 �+�����!�C9�0�+���0����%�>��������!���������+����,.�x,�����3�������+�,.�$�
!������
��0�������������,.���%�����������o������������. ��w�-r�5
z /� �ww� �)�,�>�0� �su�
o"����! �
/�/r7� �*��!���+��=,�#����� )( z�ϕ �=�$�����+��=�,�3��0 ���!������ )( z�ϕ �6�$!�%8
��0���+��=�,�3��0 ���+�� (...))sh(sh
A.$�!��0�9���%������?�����>�+�$�����!���,�=��+��!�$��������=�%���3�� �,�=����?�,,�8
���� �3���������!����!������9���!����%����=��������x,,�+��3��������������,��$,.���3����
��;���. �s0������?�,,.?��������+�!�$���.����������=��������+�����0����������������.$�8
!�%��������������!����!�C��!�,���%��0�+��=,�#���������!���0�0��,����0�0�+�,�������8
;���.�����?���v%�������������!.�����%�����%�����?��%������������!����!����
A���0����0����0�$�,2��0�+��0����+����?��,��0�,������,2?��+�!�$�����x,,�+��3������
�������,� �E�$�$�0�0�$�,2�;���������+����?��,�����,�0��!�!�$��+����?��,��0�,������,2?�
�$����6�x,,�+��3����.�0�$�,.���.�����?�.
p�+��=�,�3���������=��#��������.$�!�������+��$�,���.���,2?���,,C������������ ���+��
���,�3��>����3���.>�+����0�����+����?��,�
��7� ������ =u :q�=7� ����� =u :q�!7� ����� =u :
)/)((sh ��� � ϕ= zruuu
����!�$��������� �� �+���0�,�>�+����?��,�>�+��.$��� ����~)/(sh θϕ �=�����0����>��$�8
��?�5,���%��.��=,���27����=��#��������9���!,.���.�+��+��?����,2��0�0��;��=���!����0
*����!�,�3�����+����?��,��$��/ �6/
�=�����0����>��$���?�+����>�$.����+��=�,�3�����
���,������������������!�����$���,�%����+��$�,���. �+����!�,�3�����+����?��,��$��/
6
/ ��6���+�����,�����+����?��,����,2?� �*���+������������!�!$�,2���,�!�>�,���%����$��8
��$�����x,����������3�������+�,.�x����x�����������!�����9����2�x,����������3�������+��8
������!���. ��,� �!������������!���! �6���,2!���+,����3�������x�������+�����������=��8
#���. �:�#�����0����2 �3����+��!,.C9�%�!�,�3���%�$,.���+��+��?����,2���������,���.
( ).)(sh4)( 00
212 θϕρπ=ϕ zzdzd
( )
( )( )
( )
,
4
,
2
22
0
⎟⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
++
=
ra
zrara
Kuzru
�������������
��
�������
������
�
��
����������� ��
������� ����������� �����
��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /0/
0�$�,2�����+����?��,�� )( zru � �.!,.���.����0�3����%�+����?��,� �
� ~/ eTk=ϕ 0: ��,��+�8
,.�����0���2�+�$�����0�����0�,���!����>�x,�������!�+�,�����x,�������������$��#���.
)��=�������������?��������+��?�����+�,�3���.���+��=�,�3���������;���.�����!����!�8
C��0�$�,.���0����=������.0�+����$�!�+��!����x,,�+��3��������������,� �*���>�$����+���8
�$�3����>���;���%����!�����+��=�,�3����0�����9���!����%����=������2C�$,.���3�������8
;���.�$����.�0�$�,.���%�����?��%� )/()( kFkK ��π= �+��!����x,,�+��3��������������,�
*��� �≥k �+����$���+���!�C��.����!����.0�
� ��� KkF =π )/( �6�+��!�%�+����$�5��� �
�'7 q
�
�
��� KkF =−π )/( �6�!����%�+����$�5��� �
�>7 �:���;�0��,�3���0�$�,2���!��������+�,8
��%�x��������=��0������x,�������%���,2������3�����������;����
.
2
2
)(
22
22
WW
WW
Wk
+−−
+−+
=
E�0���0 �3���0�$�,2� �=�$����0��2�$�%��!���,2��C���0��0�C�3���� �s,�$�!���,2�� �!�x,,�+8
��3����0��������=�$����=��+����$� �3���+��!�$�����������0���0�0�������,.���0�+�������8
��!����0���?�,,.?�.0 �*����!�,�3�������+����>�$�����������3�������!�,�3�����+��!���
��!�������+����$�!���������?���0�$�,.� )(Wk �$�%��!���,2��%�3�������$���,�� )]([Re Wk �+�,8
��%�x������ ��,.�!�3��,���.�������������>���������0��=��0�0��$����$������.!,.���.�
)( DL
�,��$�=��!���.�$,���� DL �� �� ���.!��.���0��;��=����0���2���3�������;���.�5!���,�3�����
+��=,�#���.���=�.�6�'C���,.7
A�� �� �E��.$�!������+��$�,�������,2?�
�'�6�+��+��?����,2����0��;��=���!�����+����?��,����,2?�
!�,���%��%��=,�������+��=�,�3�������������q�>�6����������������,�����+����,.�+����?��,����,2?�q
3�6���+�����,�����+����?��,����,2?��$���/��5!����?�.�+����?��,��/
6/ �7
��6����
��+�8�6���9
���
/0- ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./-
~���0��=����0 �,���,2�����!��������3������!����?���!������,2��%���0+�������x,�����8
3�������+�,.� zE �5���//�: ��/6�//��p?7�0�����$�������2�����������>��,��! �+�!�;�.�x,���8
�����C���0+���������������$�����%�!����$��0����
-���oUYNSKN�HT�NO �
/��r
��������*�,�3�����$��0����.�0�$�,2����$�������0����,���!�������x,����������3������
+�,.���#��%���0�������5/6�/��07 �"�$�,2�+��$���!,�������!�����0�*��������$,.���0���8
�,���!�������+�,.�x,�������!�!�+,����0����� ���%$������3������;�����!�+��=,�#�����+�8
���.���>���x���?�����! �����!����!�C9�������������0������,����3���������?�,,.�����"��8
�� �A�;�����+���0���������.�!�,�3���0��x�������+�,.�!��$���?���=��0� ����!��������+�8
�����$,.��������%�5+��x,��������0��=�,����7��$��0����%�+�$�����0� �)=��9���������=.
!��0������,�$�C9��
���,��+���.�2� ( )
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+=ϕρ
−+
��
uu
ee� ����+��!�C�3���2�0�#���+��$8
���!��2�!�!�$������������!�$����!������!��������>�������!�C����0� �0��;��=���.�2����
5 ϕ→ϕ � 7
B���!�0������?�.0��,���%�����+��=,�#���. �!���,�3�������$����$�����+��=,�#���.
��=�.�6�'C���,. �.!,.C��.�����?���v%���5�� ���7 �*����������+��+�,.�����0���2����+��8
$�,���.�x,�������! �������.��!.�������!��0�9����0�+����0�����,���,2�����x,����������3��8
�����+�,.�!�����,2�����+2���x������!������%�0�3���������!��>����,�0�!��,�������?��3���!
��0,���.����%
p��0����3����%�0�>����0����,���.�����!����!����+���>�$����;���.����+��+��?����,28
���������+��=�,�3����0� ������?�����%��.$�+��!�$��������=����������;���.���0����,���8
!�������+�,. �:���3��0���;�����x�����9���!����.����=�.���3���0�$�,.���>�����?�%�+��!�8
���x,,�+��3��������������,��6���.!�������;���. �A�;�����+��� ei nn > �+��$���!,.���!�,��
���.$�!�%�+,��������5��+��}��$�,.7���+����$�0 ���!��0�$,����$�=��!������x�������!���.
~��0��.9�%������=�,�����C9�%��������6���,�3�������?���,2��>�����!�o������������.
�w�
r
:���0��>�0�$�,��+��$,�#�������3����%�0�>����0��=����!���.�n)� ��!.�����%���!�,��8
0�����.$�!�%�+,�������������$����$��%�5��=���3��%7�x,��������8�����%�+,��������!�!����8
��,2��0�+�,� ������%�0�>����0�+��!�,.���+�,����2 �3���+�.!,�����+��$!�������!�>����0�8
,�%�x,�����3�������+�,.�����!��>����,�0�!�����%���!�+�$����!�����0,���.����%��=��,�!,�8
!�������=�3��C�0����,���C�n)�
:�#�����0����2 �3�������?����,���0����,���!�������+�,.�$,.�+����?��,��ϕ����.!,.���.
0��;��=�����!��������0 �"��;��=���?�,,.?�%�!��2������.����$,����x�������!���.���=�.
$�������,2��>���,�0����! �v���+��!�$�����3��,����%�#���������!���;���������3��8�������8
��>��>�0
A�� �
���������3������!�����������+����$�!�+��!����5?7���!�������5>7�x,,�+��3����>��������,�!
x���������������?�.�0�$�,.� )(Wk �$�%��!���,2��%�3�������$���,�� )]([Re Wk �+�,��%�x��������
�������������
��
�������
������
�
��
����������� ��
������� ����������� �����
��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./- /0*
%������
�
���
)��
�(�! ��&!����6��+� �'3%�(@!�8�6��+� �%�4$A!�&���6��+��#'BB$�3���6��+��$1#'�3���6C�+��$�D4�&�3���6��+
��E'"(�3'���6��+��2�&D!�&�8�6��+��2�B'&�3���6���s!.�2�!����?�%�+��������+,�!�>���%�����!
�����0��%��������,����0��+����$�0������%�0�3����%�����!����2C�||�}������E�0,� �6�
//w
6���- �6�s �w�6�//
�&2�&�3'���6��+���(�1���3���6��+��%@!�3���6����$>�&!����6��+�F�B�2�3���6���A���,2�����$������8
��!���.� ��+,�!�>� ��%�����!� ��� ~.�28u���� !� �����>� ��,���������3����>� ��,�!�.>� ||� �/8.
:����� ����� �+�����0�3����0�,�3�0�5:��n7
�~�� �$��, �6�s����8*����=��� �
//- �6�s ����6
��/
��>%�3�(D !�"���6���p��!���?�������+��$!���������������3����>���0,���.����%�||�}������E�08
,� �6�
//� �6���z �6�s �
�6
-
��"2�3� ��6��+� ��>%�3�(D !�"���6��� '�0�3������ �� �����+��8��,���$���� �����=�,2������ +�����!
+����$��>� ����!� !� ��%�0�3����� ����!��>� �������>� ||� }������ E�0,� � 6� �wwz � 6� �� � � 6
s �
/6��
��%A!�3���6��+�9G>!�&���6��+� G1!�3 !�"���6��+��3�2!�3���6���D�����!����%���%������%�������0�8
����������0��%����� �6�"���!�
����0��$�� ��w�� �6�z����
��E>�%5���6�+��1$A!�&���6��+���"2�3���6��+��$A!�&���6��+��%�3�4'��3'���6��+�9�(D1�&'���6���)���8
��?����!�=�$��>�����!�'�=������+��0�;,����%�!���!�||����, ����sssA �6��w-w �6�*+,
��� �6�s ��/-
6�/-�
��E>�%5���6���:��$�%��!�����0,���.����%���!���!�!������0������ �6�"���!�
������ �
//- �6
w�� �
��1'� �6��+��'%2H&�3���6��+� �'E�4�3� �6��+� �'2G5'&�3� ��6 �+� �2�B'&�3���6��� ����0��8���0�3��8
��%�0������������+�������0�����0,���.����.�!��+��������0�����
/���� �||�����������>��,
�����=���� �6�
/�� �6�-+ �6���� �6�s ���6zz
#�3���6��+��I�&!�� �6��� )���#����� �������3����>� ��������� !� ��������� �=,�3����� �� ,�$�!���
+����!�!�||�"�������������������,�$�!���.������,2��0�:������ �6�:,�$�!�����
��:�y���
sssA � �w-� � 6� s � ��z6��w
9'"4'&��# �*���?�+����������!��$������,� �6�"���!�
�"�� ��w�z �6�z�
��
�%' &�5�% !'G���6��� v,�����3���!�� ��#��>� �,��!� ��0������� �� 0���$�� ���� ��0�����. � 6� n�8
������$
� p�$��0������$�� � �w�
� 6� �
�� �
�$#�3 !�"���6��+����'�3���68�+�7'3%�&���6�����������+�.���+,�!�>���%�����!�!���0�������E�08
,��||�p��0�������0����x����0�. �6��ww� �6�*. ���
�6�s ����6�
�
'3%�&2D�3���6��+�7'>'2���6��� "���$�� ������� ����?�%� ��0+,�������� +���0������ � 6� "���!�
����� ��w-� �6��--��
'&1'$� �6��+� ��A�J�
�6����!����!�.�x,�����$���0��� �6�"���!�
������ ��w-w �6�~ �z �6��
- �
�'%��3� ��6��� �����#����� �� +���+����!�� ���,�$�!���%� �,�=�,2��%� x,�����3����%� ����� ||� �}�
6�
/�/ �6��,+ ���� �6�s ��
�6��z
��E'"(�3�8�6��� )� �!�%��!�>� +��$!�������!� ��0,���.����%� !� x,����������3����0� +�,�� !� +��8
��0��%���0�������||�}������E�0,� �6�
//� �6���z �6�s ���6-/
��%���3'� �6��� s+������!�%� 0���������� ��0,���.����% � 6� :,�$�!�����
� ��,2����� �
//� � 6
���� �
�$A!�2�3���6��+��$A!�2�3� ��6��� }���3����.� ���,���. � 6� n�������$q� "���!�
� )�~�� ��~*
�w�� �6�~ �� �6�w/-��
��6����
��+�8�6���9
���
/0, ��������� !�"�#$%&'(�)�*+����*,+�-./-
��!���%�3'� ��6��+� �$>�J!����� :��0�9���.� ��0�������8x,�����3������� +�,.� ,���������%� �
0������������%� +����$�� ||� :����.� :�������%���.� ;��,�8��0����� +�� x,�����0�������0� ���8
$���!���.0�E�0,� �� �"���!� �
-6�/���.= �
//���
�~�� �$��, �6�"���!� �
//� �6�s �w/
�>�(�& !�"���6���A�,2�����! ���%���,2��>������.#����>�+�,�������>�0�3���������!��>�.$��
+����=����!������=,���!�����0���!�||������,���������� �6��w�z �6�/ �!�+ ���� �6�s �w/6
�/�
�$(�&�J���6��+���5'"���6��+���G%�$!���6��+� �4�&� �3���6�����0���������x,�����3������+�,��������8
��3������0��3�!���������������||��}� �6��ww- �6��0, ���� �6�s ��-
6�-w
$ '&�3���6��������0�$���0�������,��?����������.������>�?�����>�||����, ����sssA �6��w�-
6��*, ���z �6�s �-��6-�z
�4�%&�3� ��6��� v,�������?�.� �x����,. � �=!�$�.C9����.� !� =�+�,.���� ��������!����0� !��$�>�
||���! �A�� �}��������0��������������� �6�
/�/ �6�/0 �6�s ��
�6���
�4�%&�3���6��� )��=�������� ����?���,2��>� ���0�,�%� �!��������3������� x,�����3������� +�,.� ��
��03�����||�p��0�������0����x����0�. �6�
//� �6�/. ���
�6�s �
-
6
-�
�'>(�JH�����3����>�!�,�3�� �s+��!�3����|�*�$���$ ����$ �� �� �������� �6�"���!�
����0��$��
�w�� �6��//-��
K����� !��� �!�%��!�� �����>� +���$� �� +�,����>� ����+��0�>� 5+����������7 � s+��!�3���� �����8
�����|�*�$���$ �� B �����0��� �6�"���!�
���$�� ��w-z �6�z-���
7$(�"!�&���6�����0���������x,�����3���!�����������E�0,� �6�"���!�
�)))�&}v�( �
//� �6
��w� �
LMNOO?PQRM�S�6T�+� UVVRW� X�6Y�� cJRSMXY]LJRL� MP� lOMQIL� NGI� ^SHRJXJTNTJMG � 6� �HW� �MSZ
� �OQWHS� mRNI
^Q[O ��w�� �6�w���X
TZ[[\?]�^��UYMST8OJeHI�INQ`YTHS�JMGL�MP�SNIMG�
�JG�SHONTJMG�TM�LMKH�NTKMLXYHSJR�XSMRHLLHL�||�� ��HM8
XY]L ��HL �6��w�
�6�11 �6�^ ��--�6�-ww
_Q?M\?�^�6U�+�L?W`V�^�+�aQZ]bVR�T�+�cQ?Wd?M�T�6_��_NeM?Q\?]f?\�L��UHJLKJR�HPPHRTL�JG��
�SH`JMG�SHONTHI�TM
HOHRTSMG�THKXHSNTQSH�||�p����� �#��� �6�
/�� �6�** ���
�6�s ��/�6���
|