Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования

В статье разработана математическая модель прогнозирования изменения механических характеристик промышленного оборудования в процессе эксплуатации. Для обработки эмпирических данных предложено использовать вейвлет анализ и нейросетевые технологии, что способствует автоматизации процесса диагностичес...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2005
Main Authors: Бабичева, И.Ф., Шарко, А.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2005
Series:Автоматическая сварка
Subjects:
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97813
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования / И.Ф. Бабичева, А.В. Шарко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 2. — С. 17-21. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-97813
record_format dspace
spelling irk-123456789-978132016-04-04T03:02:17Z Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования Бабичева, И.Ф. Шарко, А.В. Техническая диагностика В статье разработана математическая модель прогнозирования изменения механических характеристик промышленного оборудования в процессе эксплуатации. Для обработки эмпирических данных предложено использовать вейвлет анализ и нейросетевые технологии, что способствует автоматизации процесса диагностических исследований и выявлению отклонений механических характеристик изделия от допустимых на более ранней стадии. 2005 Article Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования / И.Ф. Бабичева, А.В. Шарко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 2. — С. 17-21. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0235-3474 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97813 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Техническая диагностика
Техническая диагностика
spellingShingle Техническая диагностика
Техническая диагностика
Бабичева, И.Ф.
Шарко, А.В.
Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования
Автоматическая сварка
description В статье разработана математическая модель прогнозирования изменения механических характеристик промышленного оборудования в процессе эксплуатации. Для обработки эмпирических данных предложено использовать вейвлет анализ и нейросетевые технологии, что способствует автоматизации процесса диагностических исследований и выявлению отклонений механических характеристик изделия от допустимых на более ранней стадии.
format Article
author Бабичева, И.Ф.
Шарко, А.В.
author_facet Бабичева, И.Ф.
Шарко, А.В.
author_sort Бабичева, И.Ф.
title Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования
title_short Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования
title_full Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования
title_fullStr Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования
title_full_unstemmed Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования
title_sort теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate 2005
topic_facet Техническая диагностика
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97813
citation_txt Теоретические разработки по использованию вейвлет-анализа и нейросетевых технологий в системе диагностики и прогнозирования остаточного ресурса промышленного оборудования / И.Ф. Бабичева, А.В. Шарко // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 2. — С. 17-21. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series Автоматическая сварка
work_keys_str_mv AT babičevaif teoretičeskierazrabotkipoispolʹzovaniûvejvletanalizainejrosetevyhtehnologijvsistemediagnostikiiprognozirovaniâostatočnogoresursapromyšlennogooborudovaniâ
AT šarkoav teoretičeskierazrabotkipoispolʹzovaniûvejvletanalizainejrosetevyhtehnologijvsistemediagnostikiiprognozirovaniâostatočnogoresursapromyšlennogooborudovaniâ
first_indexed 2025-07-07T05:35:30Z
last_indexed 2025-07-07T05:35:30Z
_version_ 1836965199882485760
fulltext M>D ���������� ��������������� � ������������� � �� ��� ���� ��� � � ��������������������� ���� ������������ ����������������� ���� ��� ��� �������������� ������ ��������������� ��� j� n� rkrj p{k� k� {� bkcz| JZajZ[hlZgZ fZl_fZlbq_kdZy fh^_ev ijh]ghabjh\Zgby baf_g_gby f_oZgbq_kdbo oZjZdl_jbklbd ijhfure_ggh]h h[h� jm^h\Zgby \ ijhp_kk_ wdkiemZlZpbb� >ey h[jZ[hldb wfibjbq_kdbo ^Zgguo ij_^eh`_gh bkihevah\Zlv \_c\e_l�ZgZeba b g_cjhk_l_\u_ l_ogheh]bb� qlh kihkh[kl\m_l Z\lhfZlbaZpbb ijhp_kkZ ^bZ]ghklbq_kdbo bkke_^h\Zgbc b \uy\e_gbx hldehg_gbc f_oZgbq_kdbo oZjZdl_jbklbd ba^_eby hl ^himklbfuo gZ [he__ jZgg_c klZ^bb� 7KH SDSHU GHVFULEHV D PDWKHPDWLFDO PRGHO GHYHORSHG IRU IRUHFDVWLQJ WKH FKDQJH LQ PHFKDQLFDO FKDUDFWHULVWLFV RI LQGXVWULDO HTXLSPHQW LQ RSHUDWLRQ� )RU HPSLULFDO GDWD SURFHVVLQJ LW LV SURSRVHG WR XVH ZDYHOHW�DQDO\VLV DQG QHXUDO QHWZRUN WHFKQRORJLHV� WKXV SURPRWLQJ DXWRPDWLRQ RI WKH SURFHVV RI GLDJQRVWLF VWXGLHV DQG UHYHDOLQJ GHYLDWLRQV LQ PHFKDQLFDO FKDUDFWHULVWLFV RI WKH SURGXFW IURP WKRVH DGPLVVLEOH DW DQ HDUOLHU VWDJH� k}��Èã Óº°� ¹¯º­ãËä©� { ÓȰ�º«�ËË m¯Ëä« ¹¯Ò ¯Èϯȭº�}Ë Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓ©² °Ò°�Ëä �ÒÈ�Óº°� �Ò}Ò Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« º°�È�º�Óº�º ¯Ë°�¯°È ¹¯º� ä©�ãËÓÓ©² º­�Ë}�ºm m°Ë ­ºã �� È}��Èã Óº°� ¹¯Òº­¯Ë�ÈË� ÈÓÈãÒÏ °Ò�ÓÈãºm ° �Ëã m©�ËãËÓÒ« ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓ©² ¹È¯ÈäË�¯ºm� ÓÈ º°ÓºmÈÓÒÒ }º�º¯©² °ºÏ�ÈË�°« ­ÈÏÈ ÏÓÈÓÒ® �ã« ÓȰ�¯º®}Ò °Ò°�Ëä©� cË� Èã Ó©Ë °Ò�ÓÈã© m ­ºã �ÒÓ°�mË °ã��ÈËm «mã« �°« }mÈÏÒ�Ë�˯äÒÓÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ� �� Ë� ºÓÒ «mã« �°« Á�Ó� }�Ò«äÒ ¯«�È °ã��Ȯө² Ò Ó˰ã��Ȯө² ¹È¯ÈäË�¯ºm ÓÈ ÓË}º�º¯ºä ÒÓ�˯mÈãË m¯ËäËÓÒ� { °m«ÏÒ ° ª�Òä È}��Èã Óº® «mã«Ë�°« ÏÈ�È�È ÁÒã �¯È�ÒÒ °Ò�ÓÈãºm ° �Ëã ¹ºm©�ËÓÒ« Ò² ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓº°�Ò� z¯ºäË �º�º� �º�Óº°� ¹¯º�ÓºÏÈ ¹ºm©�ÈË�°« ° �mËãÒ�ËÓÒËä }ºãÒ�˰�mÈ m²º�Ó©² ¹È¯ÈäË�¯ºm °Ò°�Ëä©� ��º m °mº º�˯Ë� �º°�Ò�ÈË�°« }ºä¹ãË}°Ó©ä Ò°¹ºã � ϺmÈÓÒËä äË�º�ºm }ºÓ�¯ºã«� |�ÓÈ}º ¹¯ÒäËÓËÓÒË ­ºã �º�º }ºãÒ�˰�mÈ äË�º�ºm ¯ËÏ}º �°ãºÎÓ«Ë� ÓȰ� �¯º®}� °Ò°�Ëä© ¹¯Ò ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓËÒÏäËÓÓº® �º�� Óº°�Ò ¹¯º�ÓºÏÈ� ¹ºª�ºä� ¯Èϯȭº�}È Óºm©² �˲� Óºãº�Ò® º­¯È­º�}Ò ÒÓÁº¯äÈ�ÒÒ ° �Ëã m©�ËãËÓÒ« °ºmº}�¹Óº°�Ò ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� Ó˰��Ò² ÒÓÁº¯äÈ� �Ò º­ Ò°°ãË��Ëäºä º­�Ë}�Ë� ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä °ºm¯ËäËÓÓ©² äÈ�ËäÈ�Ò�˰}Ò² äº�ËãË® °¹º°º­°�m�Ë� ¹ºm©�ËÓÒ ªÁÁË}�ÒmÓº°�Ò ¯È­º�© Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯º� mÈÓÓº® °Ò°�Ëä© �˲ÓÒ�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò� cË�ËÓÒË ª�º® ¹¯º­ãËä© °ºº�mË�°�m�Ë� �º°��ȯ°�mËÓÓ©ä ÓÈ� ��Óº��˲ÓÒ�˰}Òä ¹¯º�¯ÈääÈä� }º�º¯©Ë °Áº¯ä�� ãÒ¯ºmÈÓ© m ÏÈ}ºÓȲ �}¯ÈÒÓ© ½| ÓÈ��Óº® Ò ÓÈ� ��Óº��˲ÓÒ�˰}º® �Ë«�Ëã Óº°�Ò� Ò ½| ÓÈ�ÒºÓÈã � Óº® ¹¯º�¯ÈääË ÒÓÁº¯äÈ�ÒÏÈ�ÒÒ�� kÓÈãÒÏ ¹�­ãÒ}È�Ò®� sÈ °ºm¯ËäËÓÓºä ª�È¹Ë °�� �˰�m� � °Ò°�Ëä© sz� º°ÓºmÈÓÓ©Ë ÓÈ Ò°¹ºã Ϻ� mÈÓÒÒ ¯ÈÏãÒ�Ó©² äË�º�ºm >�Ü�@� �¯ÒÓ�Ò¹ �Ë®°�mÒ« }ÈÎ�º�º ÒÏ ÓÒ² º°ÓºmÈÓ ÓÈ ÒÏä˯ËÓÒÒ �º® ÒãÒ ÒÓº® ÁÒÏÒ�˰}º® mËãÒ�ÒÓ© Ò �°�ÈÓºmãËÓÒÒ ªä� ¹Ò¯Ò�˰}º® }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ° ÁÒÏÒ� }º�ä˲ÈÓÒ�˰}ÒäÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ Ò°°ãË��Ëäº�º äË�ÈããÈ� { ÏÈmÒ°Ò亰�Ò º� ÒÏä˯«Ë亮 °�¯�}��¯� Óº���m°�mÒ�Ëã Óº® ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò äÈ�˯ÒÈãÈ äË� �º�© sz ¹¯º�Óº°�Ó©² °mº®°�m äºÎÓº ¯ÈÏ­Ò� ÓÈ �¯Ò �¯�¹¹©� ä˲ÈÓÒ�˰}ÒË� È}�°�Ò�˰}ÒË Ò ªãË}� �¯ºäÈ�ÓÒ�Ó©Ë� sÈÒ­ºãËË ¹ºãÓÈ« }ãȰ°ÒÁÒ}È�Ò« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯º�Óº°�Ó©² °mº®°�m äË�Èããºm ­ËϺ­¯ÈÏ�ºm©äÒ äË� ²ÈÓÒ�˰}ÒäÒ äË�º�ÈäÒ �ÈÓÈ m ¯È­º�Ȳ >�� �@� �º� }ÈÏÈÓº� ��º ¹¯Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒÒ ¹¯Ë�ËãÈ ¹¯º�Óº°�Ò ¹º ÒÏä˯ËÓÒ«ä �m˯�º°�Ò }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹¯º¹º¯� �ÒºÓÈã Óº°�Ò ÏÈmÒ°Ò� º� °�˹ËÓÒ ¯ÈmÓºä˯Ӻ® �Ë� Áº¯äÈ�ÒÒ� �� Ë� º� �¹¯º�ÓËÓÒ« äÈ�˯ÒÈãÈ� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ²º�« �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯º�Óº°�Ó©² °mº®°�m äË�ÈããÈ ª�ÒäÒ äË�º�ÈäÒ ÓË Ó�ÎÓº ÒÏ�º� �ÈmãÒmÈ� °¹Ë�ÒÈã Ó©Ë º­¯ÈÏ�©� }È} ª�º �ËãÈË�°« ¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒ«² ÓÈ ¯Èϯ©mÓº® äÈ�ÒÓË� ºÓÒ äº��� ­©� ãÒ� �°ãºmÓº ¹¯Ò�Ò°ãËÓ© } Ó˯Èϯ��È �Òä� �È} }È} ÓÈ ¹ºm˯²Óº°�Ò ÒÏ�ËãÒ® ¹º°ãË Ò°¹©�ÈÓÒ® º°�È �°« º�¹Ë�È�}Ò º� ÒÓ�ËÓ�º¯È� |ÓÒ «mã« �°« °mºËº­¯ÈÏÓ©äÒ }ºÓ�ËÓ�¯È�º¯ÈäÒ Óȹ¯«ÎËÓÒ® Ò m º��Ëã Ó©² °ã��È«² äº��� ¹¯Òm˰�Ò } ¯Èϯ��ËÓÒ �Ë�ÈãË® m ¹¯º�˰°Ë ª}°¹ã�È�È�ÒÒ� z¯ºäË �º�º� �ã« ÒÏä˯ËÓÒ« �m˯�º°�Ò �¯Ë­�Ë�°« ��È�Ëã ÓÈ« ¹º�� �º�ºm}È ¹ºm˯²Óº°�Ò ÒÏ�ËãÒ®� ��º �mËãÒ�ÒmÈË� �¯�� �ºËä}º°� }ºÓ�¯ºã Ó©² º¹Ë¯È�Ò®� lÈ�ÓÒ�Ó©Ë Ò mÒ²¯Ë�º}ºm©Ë äË�º�© }ºÓ�¯ºã« º°ÓºmÈÓ© ÓÈ ÓÈãÒ�ÒÒ }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓ©² °m«ÏË® äË� ²ÈÓÒ�˰}Ò² Ò ÁÒÏÒ}º�²ÒäÒ�˰}Ò² °mº®°�m ÒÏ�ËãÒ® Ò Ò² ªãË}�¯Ò�˰}Ò² Ò äÈ�ÓÒ�Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� { }È�˰�mË �È}Ò² ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓ©² º°ÓºmÓ©² ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò}� Ò°¹ºã Ï�Ë䩲 �ã« }ºÓ�¯ºã« �Ëä¹Ë� ¯È��¯Ó©² ¯ËÎÒäºm ÏÈ}Èã}Ò Ò º�¹�°}È� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �m˯�º°�Ò� °º�˯ÎÈÓÒ« Á˯¯Ò�Óº® ÁÈÏ©� º°�È�º�� Óº�º È�°�ËÓÒ�È Ò �¯��Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm� º¹¯Ë�Ëã« � �Ò² }È�˰�mº �˯人­¯È­º�}Ò ÒÏ�ËãÒ® ÒÏ Á˯¯º� äÈ�ÓÒ�Ó©² °¹ãÈmºm äÈ�ÓÒ�Ó©äÒ äË�º�ÈäÒ� ¹¯Ò� � B� N� ;Z[bq_\Z� :� <�RZjdh� ���� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� äËÓ« �°« }ºª¯�Ò�ÒmÓÈ« °ÒãÈ� º°�È�º�ÓÈ« ÒÓ��}� �Ò«� äÈ�ÓÒ�ÓÈ« ¹¯ºÓÒ�ÈË亰� Ò ªÁÁË}� rȯ}�È� �ÏËÓÈ >�@� |°ÓºmÓ©äÒ ÓË�º°�È�}ÈäÒ äÈ�ÓÒ�Ó©² Ò mÒ²¯Ë�º}ºm©² äË�º�ºm «mã« �°« °ãË�� �ÒË ÁÈ}� �º¯©� ¹¯Ò Ò°¹©�ÈÓÒÒ ª�ÒäÒ äË�º�ÈäÒ ÓÈ ¯ËÏ�ã � �È�© ÒÏä˯ËÓÒ® °��˰�mËÓÓºË mãÒ«ÓÒË º}ÈÏ©mÈ � �ÈÎË ÓË­ºã �ÒË }ºãË­ÈÓÒ« ²ÒäÒ�˰}º�º °º°�ÈmÈ °¹ãÈmÈ m ¹¯Ë�ËãȲ �º¹�°}È ÓÈ äȯ}� äÈ�˯ÒÈãÈ� z¯ºäË �º�º� m ¯«�Ë °ã��ÈËm ÒäËË� ä˰�º Ó˺�ÓºÏ� ÓÈ�ÓÈ« ÏÈmÒ°Ò亰� ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² Ò ÁÒÏÒ}º�²Ò� äÒ�˰}Ò² °mº®°�m ÒÏ�ËãÒ® º� Ò² äÈ�ÓÒ�Ó©² ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò} Ò ªãË}�¯º¹¯ºmº�Óº°�Ò� k}�°�Ò�˰}ÒË äË�º�© ¹ºÏmºã« � Ò°°ãË�ºmÈ� °º°�º«ÓÒË äÈ�˯ÒÈãºm ¹º °}º¯º°�Ò Ò m¯ËäËÓÒ ¯È°� ¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« ¹¯º�ºã Ó©²� ¹º¹Ë¯Ë�Ó©² Ò ¹ºm˯� ²Óº°�Ó©² mºãÓ� ¹º ÒÏä˯ËÓÓ©ä ÏÓÈ�ËÓÒ«ä �Ȱ�º� °º­°�mËÓÓ©² }ºãË­ÈÓÒ® ÒÏ�ËãÒ®� ¹¯ºmº�Ò� °�¯�}� ��¯Ó©Ë Ò°°ãË�ºmÈÓÒ« ¹º �ÈÓÓ©ä ÒÏä˯ËÓÒ® }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ�È ÏÈ��²ÈÓÒ«� ° Ò°¹ºã ϺmÈÓÒËä äË�º�ºm È}�°�Ò�˰}º® °¹Ë}�¯º°}º¹ÒÒ� º�ËÓÒmÈ� ä˲ÈÓÒ�˰� }ÒË °mº®°�mÈ ¹º ¯ËÏ�ã �È�Èä ÒÏ��ËÓÒ« È}�°�Ò�˰}Ò² ¹¯º�˰°ºm m ÒÓ�ËÓ�º¯Ë� ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ� ÒÏäËÓËÓÒË Óȹ¯«ÎËÓÓº�º °º°�º«ÓÒ« äË�º�ÈäÒ È}�°�Ò�˰}º® ªäÒ°°ÒÒ� |­�Òä ÓË�º°�È�}ºä È}�°�Ò�˰}Ò² äË�º� �ºm «mã«Ë�°« Ó˺­²º�Ò亰� º­Ë°¹Ë�ËÓÒ« ÓÈ�ËÎ� Óº�º È}�°�Ò�˰}º�º }ºÓ�È}�È Ò ²º¯º�È« ¹º��º�ºm}È ¹ºm˯²Óº°�Ò }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ëäº�º ÒÏ�ËãÒ«� z¯ºäË �º� �º� m äË�È�˯�ºmºä �ÒȹÈϺÓË ­ºã �È« �Ȱ� ªÓ˯�ÒÒ ¯È°°ËÒmÈË�°« ÓÈ º��Ëã Ó©² }¯Ò°�ÈããȲ� ��º °ÓÒÎÈË� �º�Óº°� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÁÒÏÒ}º�ä˲È� ÓÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� �¯ºÈÓÈãÒÏÒ¯ºmÈm °}ÈÏÈÓÓºË m©�Ë� äºÎÓº °�Ë� ãÈ� m©mº�� ��º ¹¯ÒäËÓËÓÒË º��Ëã Ó©² äË�º�ºm m °Ò°�ËäË }ºÓ�¯ºã« Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« ÓË ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� �¯Ë­�Ëä� �º�Óº°� ÒÏä˯ËÓÒ®� k}��� Èã Óº°� ¹º°�ÈmãËÓÓº® ¹¯º­ãËä© º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« °º°� �º«ÓÒËä Ò°¹ºã Ï�Ëäº�º º­º¯��ºmÈÓÒ« ÓÈ °ºm¯ËäËÓ� Óºä ª�ȹË� }º��È ¹º«mÒãȰ º°�¯È« Ó˺­²º�Ò亰� ¹¯º�ãËÓÒ« °¯º}È °ã�έ© ¹¯ºä©�ãËÓÓ©² º­�Ë}�ºm� |�ÓÒä ÒÏ m©²º�ºm ÒÏ °ãºÎÒm�Ë®°« °Ò��È�ÒÒ «m� ã«Ë�°« °ºÏ�ÈÓÒË °Ò°�Ëä© �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò ¹¯º�Óº� ÏÒ¯ºmÈÓÒ« º°�È�º�Óº�º ¯Ë°�¯°È� º°ÓºmÈÓÓº® ÓÈ }ºä� ¹ãË}°Óºä Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ äË�º�ºm sz� ¡Ëã °�È� Ò «mã«Ë�°« ¯Èϯȭº�}È äÈ�ËäÈ�Ò� �˰}º® äº�ËãÒ Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓº® °Ò°�Ëä© �˲� ÓÒ�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« º°�È�º�� Óº�º ¯Ë°�¯°È ¹¯ºä©�ãËÓÓº�º º­º¯��ºmÈÓÒ«� º°� ÓºmÈÓÓº® ÓÈ }ºä¹ãË}°Óºä Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ äË�º�ºm sz� �ã« º­¯È­º�}Ò �ÈÓÓ©²� m }º�º¯º® Ò°¹ºã Ï�Ë�°« mË®mãË� ÈÓÈãÒÏ Ò ÓË®¯º°Ë�Ëm©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ� ��°� mË}�º¯ ξÜ ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °ºmº}�¹Óº°� ÒÏ� ä˯«Ë䩲 ¹È¯ÈäË�¯ºm� ÈÓÈãÒÏ }º�º¯©² ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯Ë�°}ÈÏÈ� ­����ËË �˲ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË H _ }ºÓ� �¯ºãÒ¯�Ëäº�º º­�Ë}�È� sÈ �˲ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË º­�Ë}�È mãÒ« � ÁÈ}�º¯©� º¹¯Ë�Ëã« �ÒË Ó˺­¯È� �Òä©Ë ¹¯º�˰°© �Ë�¯È�È�ÒÒ ÁÒÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m º­�Ë}�È �mË}�º¯ ; Ü � È �È}ÎË °ã��È®Ó©Ë mÓË�ÓÒË Ò mÓ��¯ËÓÓÒË ¹ºäË²Ò �mË}�º¯ < Ü �� �¯Ò ÒÏä˯ËÓÒÒ ¹È¯ÈäË�¯ºm mºÏäºÎÓ© ¹º�¯Ë�Óº°�Ò ÒÏ� ä˯ËÓÒ® �mË}�º¯ = Ü �� m°ãË�°�mÒË �Ë�º mä˰�º Ò°� �ÒÓÓº�º mË}�º¯È ξ Ü ¹ºã��ÈË�°« Óºm©® ÏÈ��äãËÓÓ©® mË}�º¯ ξ � Ü � z¯ºäË �º�º� ÓÈ ¯ËÏ�ã �È�© ¹¯º�ÓºÏÒ� ¯ºmÈÓÒ« mãÒ« � ¹º�¯Ë�Óº°�Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« �mË}�º¯ : Ü �� �È}Òä º­¯ÈϺä� ­����ËË �˲ÓÒ�˰}ºË °º°�º«ÓÒË H _ º­�Ë}�È ÏÈmÒ°Ò� º� ¯«�È °ã��Ȯө² mË}�º¯Ó©² ȯ��äËÓ�ºm� H _ = I(; Ü � < Ü � = Ü � : Ü )� ��� lÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã ¹¯º�˰°È ¹¯º�ÓºÏÒ¯º� mÈÓÒ« ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� {˯º«�Óº°�Ó©® ²È¯È}�˯ äº�ËãÒ ¹¯º�ÓºÏÒ¯º� mÈÓÒ« ��� º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« �Ëä� ��º ȯ��äËÓ�© ; Ü � < Ü � = Ü Ò: Ü «mã« �°« °ã��ȮөäÒ Á�Ó}�Ò«äÒ� �ºã��Ò� ÏÈmÒ°Ò亰� ��� m ÈÓÈãÒ�Ò�˰}º® Áº¯äË �ã« °ãºÎÓ©² º­�Ë}�ºm ¹¯È}�Ò�˰}Ò ÓËmºÏäºÎÓº� |�ÓÒä ÒÏ mȯÒÈÓ�ºm ¯Ë�ËÓÒ« ¹º°�ÈmãËÓÓº® ÏÈ�È�Ò «mã«Ë�°« äË�º� ¯È°�ãËÓËÓÒ« º­�Ë® ÏÈ�È�Ò ¹¯º�� ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« ÓÈ �mË °È亰�º«�Ëã Ó©Ë Û ÏÈ�È�� ÒÏä˯ËÓÒ« ¹¯º�ÓºÏÒ¯� �Ò² ¹È¯ÈäË�¯ºm� }º��È ¯È� ­º�È � ° äº�Ëã mÒ�È ξ� Ü = ϕ(;Ü � < Ü � = Ü )� �¯Ò ª�ºä ÓÈ °�È�ÒÒ� ¹¯Ë��˰�m� �Ë® ÒÏä˯ËÓÒ � ¹¯º� mº�Ò�°« ÈÓÈãÒÏ m°Ë² mãÒ« �Ò² ÁÈ}�º¯ºm ° �Ëã �äËÓ �ËÓÒ« Ò² }ºãÒ�˰�mÈ� Ò ÏÈ�È�� ¹ºã��ËÓÒ« ¯ËÏ�ã �È�È ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« ¹º äº�ËãÒ mÒ�È H _ = ψ(ξÜ �: Ü )� |�ÓÈ}º ªÁÁË}�ÒmÓº°� ¹º�º­Óº® °Ò°�Ëä© ÓËÏÓÈ�Ò�Ëã ÓÈ ÒÏ�ÏÈ ­ºã �º® �¯��ºËä}º°� �Ò º­¯È­º�}Ò ªä¹Ò¯Ò�˰}Ò² �ÈÓÓ©² Ò ÓÒÏ}º® �º�� Óº°�Ò ¹¯º�ÓºÏÈ� |°ÓºmÓº® ¹¯º­ãË亮 «mã«Ë�°« º­� ¯È­º�}È äÓº�ºä˯ө² ÏÈ��äãËÓÓ©² ªä¹Ò¯Ò�˰}Ò² �ÈÓÓ©²� �� Ë� ÓȲºÎ�ËÓÒË }º¯¯Ëã«�ÒºÓÓº® ÏÈmÒ� °Ò亰�Ò äËÎ�� ÒÏä˯«Ëä©äÒ ÁÒÏÒ�˰}ÒäÒ Ò ÁÒ� ÏÒ}º�ä˲ÈÓÒ�˰}ÒäÒ ²È¯È}�˯Ұ�Ò}ÈäÒ }ºÓ�¯ºãÒ� ¯�Ëäº�º äË�ÈããÈ� �º°�ÈmãËÓÓÈ« ÏÈ�È�È «mã«Ë�°« ÏÈ�È�Ë® ȹ¹¯º}°ÒäÈ�ÒÒ� ¯Ë�ËÓÒË }º�º¯º® ° �¯Ë� ­�Ë亮 �º�Óº°� äºÎÓº ¹ºã��Ò� ¹¯Ò ¹ºäº�Ò ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® >�� ��@� km�º¯ÈäÒ °�È� Ò ¹¯Ë�� ãÈ�ÈË�°« äº�Ëã �˲ÓÒ�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò ¹¯º�� ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ«� °�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ }º�º¯º® ¹º}ÈÏÈÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� ¡Ëã mË®mãË��ÈÓÈãÒÏÈ °Ò�ÓÈãÈ ξ � Ü «mã«Ë�°« º�Ò°�}È Ë�º º� ��äÈ� �� Ë� m©�ËãËÓÒË °º°�Èmã« �Ë® °Ò�ÓÈãÈ� Ó˰��Ë® º°ÓºmÓ� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º­ Ò°� °ãË��Ëäºä º­�Ë}�Ë� { Ò�º�Ë ¹ºã��ÈËä «mÓ� ÈÓÈ� cÒ°� �� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ °Ò°�Ëä© ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« º°�È�º�Óº� �º ¯Ë°�¯°È ¹¯ºä©�ãËÓÓº�º º­º¯��ºmÈÓÒ« cÒ°� �� lº�˯ÓÒÏÒ¯ºmÈÓÓÈ« °²ËäÈ �˲ÓÒ�˰}º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò Ò ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« º°�È�º�Óº�º ¯Ë°�¯°È �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ãÒ�Ò�˰}� äº�Ëã mÒ�È H _ = I(ξÜ � : Ü )� m }º�º¯º® ÏÈmÒ°Ò亰� ­����Ë�º �˲ÓÒ�˰}º�º °º°�º«ÓÒ« º� °ã��Ȯө² ¹ºä˲ Ò ¹º�¯Ë�Óº°�Ë® °mË�ËÓÈ } äÒ� ÓÒä�ä�� �¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ mË®mãË��ÈÓÈãÒÏÈ ¹¯Ë��°äÈ�� ¯ÒmÈË�°« m©¹ºãÓËÓÒË °ãË�� �Ò² ª�ȹºm� {Ë®mãË��¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË °Ò�ÓÈãÈ� �¯Ë�¹ºãº� ÎÒä� ��º mË}�º¯ ξ� Ü ÒäËË� ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°� � °º°� �º«�� ÒÏ �Q �º�Ë} ^[�� [�� … � [�Q` �ã« ÓË}º�º¯º�º �Ëãº�º Q ! �� w�� ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°� äºÎÓº º�ºÎ� �˰�mÒ� °º °ãË�� �Ë® Á�Ó}�ÒË® ÒÏ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mÈ 9Q }�°º�Óº�¹º°�º«ÓÓ©² Á�Ó}�Ò® ÓÈ ¯ÈmÓºº�°�º� «�Ò² ÒÓ�˯mÈãȲ �ãÒÓº® ���Q� I(W) = [ � Φ Q� �(W) + … + [�QΦQ � Q Ü �(W)� ��� ��Ë Φ�W� Û äȰ��È­Ò¯� �ÒË Á�Ó}�ÒÒ ÒÏ ¹¯º°� �¯ÈÓ°�mÈ 9Q� �˯m©ä �È�ºä m©�Ò°ãËÓÒ« mË®mãË��¹¯Ëº­¯ÈϺ� mÈÓÒ« ¹º°ãË�ºmÈ�Ëã Óº°�Ò ^[�� [�� … � [�Q` «mã«Ë�°« ¯ÈÏãºÎËÓÒË I�W� ¹º Èã �˯ÓÈ�ÒmÓºä� ­ÈÏÒ°� ¹¯º°� �¯ÈÓ°�mÈ 9Q� ¹ºãºmÒÓ� }º�º¯º�º °º°�Èmã« � mË®m� ãË�© ψ�W�� I(W) = D Q Ü ��� Φ Q Ü ��� (W) + … + + D Q Ü ��� Q Ü � Ü � Φ Q Ü ��� Q Ü � Ü � (W) + + G Q Ü ���ΨQ Ü ��� (W) +���+ G Q Ü ��� Q Ü �Ψ Q Ü ��� Q Ü �(W)� ��� ��Ë D Û È¹¹¯º}°ÒäÒ¯� �ÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�©� º¹� ¯Ë�Ëã« �ÒË �¯�­� ÓÒÏ}º�Ȱ�º�Ó� °º°�Èmã« � �� Ò°²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ� G Û �Ë�ÈãÒÏÒ¯� �ÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�©� º¹¯Ë�Ëã« �ÒË m©°º}º�Ȱ�º�Ó� °º°�Èmã« �� Ò°²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ� vãË�� �Òä�È�ºä ¹¯º�˰°È ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« «m� ã«Ë�°« ¹¯ÒäËÓËÓÒË �È}º�º ÎË ­ÈÏÒ°Óº�º ¹¯Ëº­¯È� ϺmÈÓÒ« } �ãËÓÈä ¯ÈmËÓ°�mÈ ���� °º�˯ÎÈ�Òä ȹ� ¹¯º}°ÒäÒ¯� �ÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�©� iË�ÈãÒÏÒ¯� � �ÒË }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© ¹¯Ò ª�ºä º°�È �°« ­ËÏ ÒÏäË� ÓËÓÒ«� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ mË®mãË��¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ ÓÈ ¯Ò°� �� iã« ¹ºã��ËÓÒ« ȹ¹¯º}� °ÒäÒ¯� �Ò² Ò �Ë�ÈãÒÏÒ¯� �Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm Ò°¹ºã Ï�Ëä °mº®°�mÈ º¯�º�ºÓÈã Óº°�Ò Ò Óº¯äÒ¯º� mÈÓÓº°�Ò� { ­ÈÏÒ°Ë Á�Ó}�Ò® 9Q m°Ë äȰ��È­Ò¯�� �ÒË Á�Ó}�ÒÒ Φ�W�� �È}ÎË }È} Ò mË®mãË��Á�Ó}�ÒÒ ψ�W� º¯�º�ºÓÈã Ó©� z¯ºäË �º�º� }ÈÎ�È« Φ�W� Ò }ÈÎ�©® ψ�W� «mã« �°« Óº¯äÒ¯ºmÈÓÓ©äÒ� �äÓº� ÎÒä º­Ë �Ȱ�Ò m©¯ÈÎËÓÒ« ��� ÓÈ Ò Φ Q Ü �� M (W) Ò ¹¯ºÒÓ�Ë�¯Ò¯�Ëä ¹º W º� � �º �� { ¯ËÏ�ã �È�Ë ¹º� ã��Òä ∫I � � (W)Φ Q Ü �� M (W)GW = D Q Ü �� M � ��� { °Òã� º¯�º�ºÓÈã Óº°�Ò m ¹¯Èmº® �Ȱ�Ò ��� º°�ÈË�°« �ºã }º º�ÒÓ �ãËÓ� È Óº¯äÒ¯ºmÈÓÒË ¹¯Ò� mº�Ò� } º�°��°�mÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È ¹¯Ò D Q Ü �� M(W)� �˹˯ ¹º�°�ÈmÒä ¹¯Èm� �Ȱ� ¯ÈmËÓ°�mÈ ��� mä˰� �º I�W� m ���� �¯Ò M � ãËmÈ« �Ȱ� ¯ÈmËÓ°�mÈ ��� ­��Ë�� ∫[� � � ⁄ �Q √�Q √�Q Ü � GW + ∫[� � ⁄ �Q � ⁄ �Q √�Q √ � Q Ü � GW = = ([ � + [ � )    � √ �    � �    � � Q    = [ � + [� √ � � ��� zºä­ÒÓÒ¯�« ��� Ò ���� ¹¯Ò M � ¹ºã��ÈËä D Q Ü ��� = [ � + [ � √ � � ��� |°�Èã Ó©Ë }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© D Q Ü ��M� M �� … � �Q Ü� Ü � m©�Ò°ã« �°« ÈÓÈãº�Ò�Óº� D Q Ü ��� M = [ �M + � + [ �M + � √ � � ��� kÓÈãº�Ò�Óº� Ò°¹ºã Ï�« °mº®°�mÈ º¯�º�ºÓÈã Óº°� �Ò Ò Óº¯äÒ¯ºmÈÓÓº°�Ò Á�Ó}�Ò® ψ Q Ü ��M� äºÎÓº m©� �Ò°ãÒ� }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© G Q Ü ��M ¹º °ãË�� �Ë® Áº¯� ä�ãË� G Q Ü ��� M = [ �M + � Ü [ �M + � √ � � ��� { Ò�º�Ë ¹ºã��ÈËä äÈ�¯Ò�� ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯� �Ò² Ò �Ë�ÈãÒÏÒ¯� �Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm ÓÈ N�ä �¯ºmÓË ¯ÈÏãºÎËÓÒ«� {©�ËãËÓÒË Ò ��ÈãËÓÒË ��äºmº® °º°�Èmã« � �Ë® Ò°²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ ξ� Ü � b�äºm©Ë °º°�Èmã«� �ÒË °Ò�ÓÈãÈ °ºÏ�È � �Ë�ÈãÒÏÒ¯� �ÒË }ºªÁÁÒ� �ÒËÓ�© ° m©°º}Òä °º�˯ÎÈÓÒËä ��äºm©² }ºä¹º� ÓËÓ�� ÒäË �Ò² ­ºã �ÒË °ã��È®Ó©Ë m©­¯º°© ÏÓÈ� �ËÓÒ® °Ò�ÓÈãÈ� ~È�Èm ÓË}º�º¯©® ¹º¯º� �ã« Ò² �¯ºmÓ« Ò °¯ËÏÈm ¹º �¯ºmÓ �Ë�ÈãÒÏÒ¯� �ÒË }ºªÁ� ÁÒ�ÒËÓ�©� äºÎÓº �äËÓ �Ò� �¯ºmËÓ ��äºm� �¯Ò ª�ºä �¯ºmËÓ º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ« äºÎÓº �°�ÈÓÈmãÒmÈ� �ã« }ÈÎ�º�º }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�È º��Ëã Óº� ��º ¹ºÏmº� ã«Ë� °�¯ºÒ� È�ȹ�ÒmÓ©Ë } ÒÏäËÓËÓÒ«ä °Ò�ÓÈãÈ °Ò°�Ëä© º�Ò°�}Ò °Ò�ÓÈãÈ º� ��äÈ ÓÈ º°ÓºmË mË®m� ãË�ºm� |­¯È�ÓºË mË®mãË��¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË� �ºã��Òä °Ò�ÓÈã ξ� Ü ÒÏ È¹¹¯º}°ÒäÒ¯� �Ò² Ò �Ë�ÈãÒÏÒ¯� � �Ò² }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ºm� °º�˯ÎÈÓÒË ��äºmº® °º°�Èm� ã« �Ë® m }º�º¯ºä °mË�ËÓº } äÒÓÒä�ä�� iã« ¹º� ã��ËÓÒ« ÏÈmÒ°Ò亰�Ò äËÎ�� ¹È¯ÈäË�¯ÈäÒ� ¹ºÏmº� ã« �ÒäÒ º¹¯Ë�ËãÒ� ­����ËË �˲ÓÒ�˰}ºË °º°�º� «ÓÒË }ºÓ�¯ºãÒ¯�Ëäº�º º­�Ë}�È H _ Ò mË}�º¯ºä ÒÏ�cÒ°� �� v�¯�}��¯ÓÈ« °²ËäÈ ­©°�¯º�º mË®mãË��¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« °Ò�ÓÈãÈ °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� ä˯«Ë䩲 ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ξ� Ü � Ò°¹ºã ϺmÈãÒ° ÓË®� ¯º°Ë�Ëm©Ë �˲Ӻãº�ÒÒ� j°¹ºã ϺmÈÓÒË ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® ¹¯Ë��°äÈ�¯Ò� mÈË� m©¹ºãÓËÓÒË °ãË�� �Ò² ª�ȹºm� º¹¯Ë�ËãÒ� m²º�Óº® mË}�º¯ ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò �m²º�Ó©ä mË}�º¯ºä «mã«Ë�°« ÓÈ­º¯ ªä¹Ò¯Ò�˰}Ò² �ÈÓÓ©²� ¹ºã��ËÓÓ©² m ¹¯º�˰°Ë sz m©­¯ÈÓÓ©äÒ äË�º�ÈäÒ� ¯ÈÏä˯Ӻ°� mË}�º¯È º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« }º� ãÒ�˰�mºä ÒÏä˯«Ë䩲 ¹È¯ÈäË�¯ºm�� º¹¯Ë�ËãÒ� m©²º�Óº® mË}�º¯ °Ë�Ò� m }È�˰�mË }º�º¯©² Ò°¹ºã Ï� �°« �¯Ë­�Ëä©Ë ä˲ÈÓÒ�˰}ÒË ²È� ¯È}�˯Ұ�Ò}Ò Ò°°ãË��Ëäº�º äË�ÈããÈ� º¹¯Ë�ËãÒ� �Ò¹ Ò °�¯�}��¯� °Ë�Ò� �Ұ㺠°ãºËm� °m«ÏÒ äËÎ�� °ãº«äÒ� º­�Ë}�©� «mã« �Ò˰« m˰º� m©äÒ }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�ÈäÒ� º¹¯Ë�ËãÒ� Á�Ó}�Ò º�Ò­}Ò °Ò°�Ëä© Ò �� ��� º¹¯Ë�ËãÒ� }¯Ò�˯Ү }È�˰�mÈ Ò Á�Ó}�ÒºÓÈã ËË º¹�ÒäÒÏÈ�ÒÒ� ÏÈmÒ°«�Ò® º� º�Ò­}Ò� º­��Ò� °Ë� � m ¹¯º�˰°Ë �Ë�º º¹¯Ë�Ëã« �°« °äË�ËÓÒ« Ò m˰ºm©Ë }ºªÁÁÒ�ÒËÓ�© �º ¹ºã��ËÓÒ« �¯Ë­�Ë亮 �º�Óº°�Ò ¹¯º�ÓºÏÈ� { ¯ËÏ�ã �È�Ë º­��ËÓÒ« ÓË®¯ºÓÓÈ« °Ë� °�ÈÓº� mÒ�°« °¹º°º­Óº® m äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ W m©�Ò°ã«� �¹¯ËÎ�ËÓÓ©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« Á�Ó}�ÒÒ ÓÈ m¯ËäËÓÓºä ÒÓ� �˯mÈãË >W � �� W � α@ ¹¯Ò ¹º�È�Ë ÓÈ ËË m²º� ÏÓÈ� �ËÓÒ® Á�Ó}�ÒÒ ) ÒÏ ÒÓ�˯mÈãÈ >W Ü 7 � ��W@� ��Ë α Û �ãÒÓÈ ÒÓ�˯mÈãÈ �¹¯ËÎ�ËÓÒ«� 7 Û �ãÒÓÈ ÒÓ�˯mÈãÈ ÓÈ­ã �ËÓÒ«� {²º�Óº® °Ò�ÓÈã ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò Û ª�º mË}�º¯ ÏÓÈ�ËÓÒ® Á�Ó}�ÒÒ ) ÓÈ ÒÓ� �˯mÈãË >W Ü 7 � ��W@� ξ � Ü =    )(W Ü 7 + �)� )(W Ü 7 + �)� … � )(W Ü �)� )(W)   � ��� {©²º�Óº® °Ò�ÓÈã ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò m äºäËÓ� m¯Ë� äËÓÒ W Û ª�º mË}�º¯ ȹ¹¯º}°ÒäÒ¯ºmÈÓÓ©² ÓË®� ¯ºÓÓº® °Ë� �¹¯ËÎ�ËÓÓ©² ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË >W � �� W � α@ ÏÓÈ�ËÓÒ® Á�Ó}�ÒÒ )� H _ (W) =    H � Ü (W)� H � Ü (W)� H Q Ü (W)   � ���� yËãÈËä©® m©²º�Óº® °Ò�ÓÈã ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò m äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ WÛ ª�º mË}�º¯ ÏÓÈ�ËÓÒ® Á�Ó}�ÒÒ ) ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË >W � �� W � α@� |�Ò­}È ¯Ë�ËÓÒ« º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« }È} ¯ÈÏÓº°� äËÎ�� ÎËãÈËä©ä Ò �Ë®°� �mÒ�Ëã Ó©ä m©²º�Ó©äÒ °Ò�ÓÈãÈäÒ m �Ò°}¯Ë�Ó©® äºäËÓ� m¯ËäËÓÒ W� �� Ë� º�Ò­}È ¯Ë�ËÓÒ« ¹º}ÈÏ©mÈË� ¯È°°�º«ÓÒË �º ¹¯ÈmÒã Óº�º ÏÓÈ�ËÓÒ«� �¯Ò ÓȰ�� ¯º®}Ë m˰ºm �Ëã «mã«Ë�°« äÒÓÒäÒÏÈ�Ò« ÏÓÈ�ËÓÒ® mË}�º¯È º�Ò­}Ò ÓÈ }ÈÎ�ºä Q�ä ¹¯Òä˯Ë� iã« ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈÓÒ« Ò º�ËÓ}Ò º°�È�º�Óº�º ¯Ë� °�¯°È Ò°°ãË��Ëäº�º º­º¯��ºmÈÓÒ« Ó˺­²º�Òäº º¹� ¯Ë�ËãÒ� ÏÈmÒ°Ò亰� ÒÏä˯«Ë䩲 ¹È¯ÈäË�¯ºm º� ÓÈ}º¹ãËÓÒ« �ËÁË}�Óº°�Ò� w�È ÏÈmÒ°Ò亰� äºÎË� ­©� º¹¯Ë�ËãËÓÈ ÒÏm˰�Óº® 8�º­¯ÈÏÓº® }¯Òmº® ÒÓ� �ËÓ°ÒmÓº°�Ò º�}ÈϺm� ¹º}ÈÏÈÓÓº® ÓÈ ¯Ò°� �� jÏ ¯Ò°�Ó}È °ãË��Ë�� ��º ¹Ë¯mºÓÈ�Èã Ó©® °¹È� °}º¯º°�Ò ÒÏäËÓËÓÒ« ÒÏä˯«Ë亮 mËãÒ�ÒÓ© º�mË�ÈË� º­ãȰ�Ò ¹¯Ò¯È­º�º�Ó©² º�}ÈϺm� È }ºÓË� ª�È¹È °Ò�� ÓÈãÒÏÒ¯�Ë� º ¹Ë¯Ë²º�Ë } °�È�ÒÒ Óº¯äÈã Óº® ª}� °¹ã�È�È�ÒÒ� iÈã ÓË®�ËË ¯ËÏ}ºË �mËãÒ�ËÓÒË °}º� ¯º°�Ò ÒÏäËÓËÓÒ« ÒÏä˯«Ë亮 ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò �}È� Ï©mÈË� ÓÈ ¹Ë¯Ë²º� m º­ãȰ� ÒÏÓº°ºm©² º�}ÈϺm Ò ¹¯Ë��¹¯ËÎ�ÈË� º­ º¹È°Óº°�Ò �Èã ÓË®�Ë® ª}°� ¹ã�È�È�ÒÒ �Ë�ÈãÒ ÒãÒ }ºÓ°�¯�}�ÒÒ� cË�ËÓÒË ÏÈ�È�Ò º�ËÓ}Ò º°�È�º�Óº�º ¯Ë°�¯°È È}�°�Ò�˰}Òä äË�º�ºä }ºÓ�¯ºã«� º°ÓºmÈÓÓºä ÓÈ ÒÏäËÓËÓÒÒ °}º¯º°�Ò �ã �¯ÈÏm�}È m äË�ÈããË m ÏÈ� mÒ°Ò亰�Ò º� °�¯�}��¯© Ò ÓÈ}º¹ãËÓÒ« äÒ}¯º�Ë� ÁË}�ºm ¹¯Ò ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ¹º� mºÏ�Ë®°�mÒËä �Ò}� ãÒ�˰}Ò äËÓ« �Ò²°« ÓÈ�¯�Ϻ} Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© ¹¯º� mº�ÒãÒ° ÓÈ ¹ãº°}Ò² º­¯ÈÏ�Ȳ ÒÏ °�ÈãÒ ��� ÒÏ� �º�ºmãËÓÓ©² ° }º¯°Ë�Ó©ä m©¯ËϺä m °¯Ë�ÓË® �Ȱ�Ò� zº¯°Ë�Ó©® �Ò¹ º­¯ÈÏ�È Ó˺­²º�Òä �ã« }ºÓ�ËÓ�� ¯È�ÒÒ ÓÈ}º¹ãËÓÒ® �°�È㺰�Ó©² ¹ºm¯ËÎ�ËÓÒ®� �¯Ë�mȯÒ�Ëã ÓÈ« �˯äÒ�˰}È« º­¯È­º�}È ÏÈ}ã �È� ãȰ m ÓÈ�¯ËmË ¹¯Ò ��� Åv m �Ë�ËÓÒË ��� � Ò º²� ãÈÎ�ËÓÒÒ ÓÈ mºÏ��²Ë� cÈ­º�� ¹ºm˯²Óº°� º­� ¯ÈÏ�ºm �ãÒÁºmÈãÒ �º 5 ] ��� ä}ä� |­¯ÈÏ�© �Ò}� ãÒ�˰}Ò ÓÈ�¯�ÎÈãÒ m º�Ó�ãËmºä �Ò}ãË Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ò �m�² �Ëä¹Ë¯È��¯È²� �� Ò ��� Åv ° �Ȱ�º�º® �Ò}ãÈ � �� Ò �¯ºmÓ«äÒ äÈ}°ÒäÈã Ó©² Óȹ¯«ÎËÓÒ® �Ò}ãÈ ���� ��� Ò ��� l�È�  Ò°ãº �Ò}ãºm �ºmº�ÒãÒ �º ���� v}º¯º°� Ïm�}È ÒÏä˯«ãÒ �º Ò ¹º°ãË ¹¯Ò� ãºÎËÓÒ« ÓÈ�¯�Ϻ}�  È°� º­¯ÈÏ�ºm Ò°¹©�ÈãÒ �º ¯Èϯ��ËÓÒ« äË�º�ºä äÈãº�Ò}ãºmº® �°�È㺰�Ò� v}º¯º°� ¹ºm˯²Óº°�Ó©² mºãÓ ÒÏä˯«ãÒ ¹Ë¯Òº�Ò� �˰}Ò� ¹º äË¯Ë mºÏ¯È°�ÈÓÒ« }ºãÒ�˰�mÈ Óȯȭº� �ÈÓÓ©² �Ò}ãºm 1� vº�ãȰӺ ¹ºã��ËÓÓ©ä �ÈÓÓ©ä� ° ¯º°�ºä �Ò°ãÈ �Ò}ãºm� �¯ºmÓ« �Ò}ãÒ�˰}Ò² Óȹ� ¯«ÎËÓÒ® Ò �Ëä¹Ë¯È��¯© Ò°¹©�ÈÓÒ® °}º¯º°� mºãÓ m º­¯ÈÏ�Ë �äËÓ �ÈË�°«� jÏäËÓËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ºm˯²Óº°�Ó©² mºãÓ ° ÓÈ� ¯È­º�}º® ¹¯Ò º�Ó�ãËmºä �Ò}ãË Óȹ¯«ÎËÓÒ® ¹¯Ë�� °�ÈmãËÓº ÓÈ ¯Ò°� �� È� sÈ ¯Ò°� �� ­ ¹¯Ë�°�ÈmãËÓ mË®mãË��°Ò�ÓÈã� º­¯È­º�ÈÓÓ©® Ò º�Ò�ËÓÓ©® º� ��� äºmº® °º°�Èmã« �Ë®� v}º¯º°� Ïm�}È ÒÏä˯«ãÒ º�� Óº°Ò�Ëã Óº Ò°²º�Óº�º ��º �Ò}ãÒ�˰}Ò² Ò°¹©�ÈÓÒ®� °º°�º«ÓÒ« ¹º äË¯Ë ÓȯȰ�ÈÓÒ« �Ò°ãÈ �Ò}ãºm m ¹¯º� �˰°Ë Ò°¹©�ÈÓÒ®� ~ÈmÒ°Ò亰� Y�1� °º°�ºÒ� ÒÏ �¯Ë² ª�ȹºm� sÈ ¹Ë¯mºä� ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� º}º� 㺠��� �Ò}ãºm ÓÈ�¯�ÎËÓÒ«� ¹¯ºÒ°²º�Ò� °¯ÈmÓÒ� �Ëã Óº ­©°�¯ºË� Óº ÏÈäË�ã« �Ë˰« } }ºÓ�� �äËÓ � �ËÓÒË °}º¯º°�Ò �~ Òä¹�ã °È� sÈ m�º¯ºä� ÓÈÒ­ºãËË �ãÒ�Ëã Óºä� °}º¯º°� ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ Òä¹�ã � °È ãÒÓˮӺ �­©mÈË� ° ¯º°�ºä �Ò°ãÈ �Ò}ãºm� ¹¯Ò�Ëä ÓÈ}ãºÓ ÏÈmÒ°Ò亰�Ò ∆Y�Y ¹¯È}�Ò�˰}Ò º�ÒÓÈ}ºm �ã« m°Ë² º­¯ÈÏ�ºm Ò ÓË ÏÈmÒ°Ò� º� ¹¯º�ºãÎÒ� �Ëã Óº°�Ò m�º¯º® °�È�ÒÒ� �¯Ò ÓȰ��¹ãËÓÒÒ ÏÈ}� ã �Ò�Ëã Óº�º ª�È¹È °}º¯º°� �~ ¯ËÏ}º ¹È�ÈË�� È ÏÓÈ�ËÓÒË ∆Y�Y ¯ËÏ}º mºÏ¯È°�ÈË� Ò ¹¯º�ºãÎÈË� �mË� cÒ°� �� �¯ºÒÏmº�ÓÈ« ÒÏäËÓËÓÒ« °}º¯º°�Ò ÒÏä˯«Ë亮 mËãÒ�ÒÓ© ¹º }ºãÒ�˰�m� �Ò}ãºm �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ãÒ�ÒmÈ� °« m¹ãº� �º äºäËÓ�È �°�È㺰�Óº�º ¯ÈÏ� ¯��ËÓÒ«� �˯mºÓÈ�Èã Ó©® °¹È� °}º¯º°�Ò �~ Òä¹�ã °È º�� mË�ÈË� º­ãȰ�Ò ¹¯Ò¯È­º�º�Ó©² º�}ÈϺm� È }ºÓË� ª�È� ¹È °Ò�ÓÈãÒÏÒ¯�Ë� º ¹Ë¯Ë²º�Ë } °�È�ÒÒ Óº¯äÈã Óº® ª}°¹ã�È�È�ÒÒ� iÈã ÓË®�ËË ¯ËÏ}ºË �mËãÒ�ËÓÒË �Ëä� ¹È °¹È�È °}º¯º°�Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ Òä¹�ã °È �}ÈÏ©mÈË� ÓÈ ¹Ë¯Ë²º� m º­ãȰ� ÒÏÓº°ºm©² º�}ÈϺm Ò ¹¯Ë��¹¯ËÎ�ÈË� º­ º¹È°Óº°�Ò �Èã ÓË®�Ë® ª}°¹ã�� È�È�ÒÒ �Ë�ÈãÒ ÒãÒ }ºÓ°�¯�}�ÒÒ� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ÓÈãÒ�ÒË °�È�Ò® � ÏÈmÒ°Ò亰�Ë® ÁÒÏÒ}º�ä˲È� ÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m º� �Ò°ãÈ �Ò}ãºm ÓÈ�¯�ÎËÓÒ« Óº� °Ò� �ÓÒm˯°Èã Ó©® ²È¯È}�˯� �� Ë� �ÈÓÓºË °mº®°�mº ÓÈ­ã �ÈË�°« �ã« ­ºã �ÒÓ°�mÈ ÒÏä˯«Ë䩲 ÁÒÏÒ� �˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� jÏ �¯ÈÁÒ}ºm �È}ÎË °ãË��Ë�� ��º mË®mãË� ¹¯Ë�º­¯È­º�ÈÓÓ©® °Ò�ÓÈã ¹ºÏmºã«Ë� ¹¯Ë�°}ÈÏÈ� ¹ºÓÒÎËÓÒË ¹¯º�Óº°�Ó©² ²È¯È}�˯Ұ� �Ò} }ºÓ°�¯�}�ÒÒ ÓÈ ­ºãËË ¯ÈÓÓË® °�È�ÒÒ� ��º ¹ºÏ� mºã«Ë� °mºËm¯ËäËÓÓº ¹¯ÒÓ«� ä˯© ¹º ¹¯Ë��¹� ¯ËÎ�ËÓÒ ÈmȯҮӺ® °Ò��È�ÒÒ ÓÈ Ò°°ãË��Ëäºä º­�Ë}�Ë� z¯ºäË �º�º� �º�Óº°� ¹¯º�ÓºÏÈ ­��Ë� °�� �˰�mËÓÓº m©�Ë ¹¯Ò Ò°¹ºã ϺmÈÓÒÒ Ó˰}ºã }Ò² äË� �º�ºm sz� �È} }È} ª�º ¹ºÏmºãÒ� �mËãÒ�Ò� }º� ãÒ�˰�mº ÒÓÁº¯äÈ�ÒmÓ©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò}� ¹º�ÈmÈ� Ë䩲 ÓÈ m²º� ÓË®¯ºÓÓº® °Ë�Ò� ��º °¹º°º­°�m�Ë� �äËÓ �ËÓÒ º�Ò­}Ò ¹¯Ò ¹¯ÒÓ«�ÒÒ ª}°¹Ë¯�ºä ¯Ë� �ËÓÒ« º �Èã ÓË®�Ë® ª}°¹ã�È�È�ÒÒ ¹¯ºä©�ãËÓÓº�º º­�Ë}�È� {©mº� { ¯ËÏ�ã �È�Ë m©¹ºãÓËÓÓº�º �˺¯Ë�Ò�˰}º�º Ò°°ãË� �ºmÈÓÒ« ¯Èϯȭº�ÈÓÈ äÈ�ËäÈ�Ò�˰}È« äº�Ëã � ¹ºÏ� mºã« �È« ¹¯º�ÓºÏÒ¯ºmÈ� ÒÏäËÓËÓÒË ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} äË�Èããºm m ¹¯º�˰°Ë ª}°¹ã�È�È�ÒÒ º­�Ë}�È� j°¹ºã ϺmÈÓÒË mË®mãË��ÈÓÈãÒÏÈ m ¹¯º�˰� °Ë ¹¯Ë�º­¯È­º�}Ò °Ò�ÓÈãÈ ¹ºÏmºã«Ë� m©�ËãÒ� ��� äºm� °º°�Èmã« �� � mºÏÓÒ}È �� m°ãË�°�mÒË mãÒ«ÓÒ« ¯ÈÏãÒ�Ó©² ÁÈ}�º¯ºm ÓÈ �º�Óº°� ¹¯º�Óº� ÏÈ� ��º °¹º°º­°�m�Ë� m©«mãËÓÒ º�}ãºÓËÓÒ® ä˲È� ÓÒ�˰}Ò² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} ÒÏ�ËãÒ« º� �º¹�°�Ò䩲 ÓÈ ­ºãËË ¯ÈÓÓË® °�È�ÒÒ� �¯ÒäËÓËÓÒË ÓË®¯ºÓÓ©² °Ë�Ë® �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯º�Óº°�Ó©² ²È¯È}�˯Ұ�Ò} äË� �Èããºm ¹ºÏmºã«Ë� Èm�ºäÈ�ÒÏÒ¯ºmÈ� ¹¯º�˰° }ºÓ�� ¯ºã«� ��º °��˰�mËÓÓº °ÓÒÎÈË� �¯��ºËä}º°� �ÒÈ�� Óº°�Ò�˰}Ò² Ò°°ãË�ºmÈÓÒ®� �� rº�È}Ò k� k�� �ã «Óºm {� k�� bȯ}º k� {� �ã �¯ÈÏm�}º� mº® }ºÓ�¯ºã ¹¯º�Óº°�Ó©² °mº®°�m }ºÓ°�¯�}�ÒºÓÓ©² äÈ� �˯ÒÈãºm� Û l�� lÈ�ÒÓº°�¯ºËÓÒË� ����� Û ��� °� �� c�­ÒÓ k� ��� bȯ}º k� {� zºä¹ãË}°Ó©® Ó˯Èϯ��È �Ò® }ºÓ�¯ºã }È�˰�mÈ �˯人­¯È­º�}Ò �Ë�ÈãË® Ò ÏÈ�º�ºmº}� Û l�� ����� Û v� ��Ü��� �� bȯ}º k� {�� rÈ­Ò�Ëm v� k� {©�Ò°ãÒ�Ëã Ó©® ÒÓÁº¯äÈ� �ÒºÓÓ©® }ºä¹ãË}° È}�°�Ò�˰}º�º }ºÓ�¯ºã« ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m �m˯�©² �Ëã� Û t˯°ºÓ� {˰�ÓÒ} t���� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü���� �� rÈ­Ò�Ëm v� k�� bȯ}º k� {� v¯ÈmÓÒ�Ëã ÓÈ« ²È¯È}�˯Ұ� �Ò}È äË�º�ºm º­¯È­º�}Ò äÓº�ºä˯ө² �ÈÓÓ©² ÓÈ ¹¯ÒäË¯Ë È}�°�Ò�˰}º�º }ºÓ�¯ºã« ¹¯º�Óº°�Ó©² °mº®°�m äË�Èããºm �� km�ºäÈ�Ò}È� km�ºäÈ�ÒÏÈ�Ò«� wãË}�¯º�˲ÓÒ�˰}ÒË }ºä� ¹ãË}°© Ò °Ò°�Ëä©� Û ����� Û ¢ �� Û v� ��Ü��� �� bȯ}º k� {�� rÈ­Ò�Ëm v� k� z mº¹¯º°� º mºÏäºÎÓº°�Ò ¹º°�¯ºËÓÒ« }ºä¹ãË}°Ó©² È}�°�Ò�˰}Ò² °Ò°�Ëä �˲ÓÒ�˰� }º® �ÒÈ�Óº°�Ò}Ò äË�Èã㺹¯º��}�ÒÒ �� �Èä ÎË� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü���� �� zÒ°ËãËm �� k� ~ÈmÒ°Ò亰� äËÎ�� �m˯�º°� ¹º {Ò}}˯� °� Ò ¹¯Ë�Ëãºä ¹¯º�Óº°�Ò ¹¯Ò ¯Èϯ©mË �� ~Èmº�� ãÈ­� Û ����� Û ¢ �� Û v� ���Ü���� �� i¯ºÏ� l� v� |¹¯Ë�ËãËÓÒË ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m äË�ÈããÈ ­ËÏ ¯Èϯ��ËÓÒ«� Û l�� lË�Èãã�¯�Ò«� ����� Û ��� °� �� lËã ��® l� k� lÈ�ÓÒ�Ó©® }ºÓ�¯ºã ä˲ÈÓÒ�˰}Ò² °mº®°�m °�ÈãË®� Û lÒÓ°}� sÈ�}È Ò �˲ÓÒ}È� ����� Û ��� °� �� z¯��ãºm {� {�� rº¯Ò°ºm {� {� j°}�°°�mËÓÓ©Ë ÓË®¯ºÓÓ©Ë °Ë�Ò� Û l�� �º¯«�È« ãÒÓÒ«� Û �ËãË}ºä� ����� ��� lË�mË�Ëm {� v�� �º�Ëä}ÒÓ {� �� sË®¯ºÓÓ©Ë °Ë�Ò� Û 0DWODE �� l�� iÒÈãº� ljnj� ����� Û ��� °� O_jkhg� ]hk� l_og� mg�l IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� cÒ°� ��jÏäËÓËÓÒË °}º¯º°�Ò ¹ºm˯²Óº°�Óº® mºãÓ© ÓÈ ¯ÈÏÓ©² °�È�Ò«² ° �mËãÒ�ËÓÒËä }ºãÒ�˰�mÈ �Ò}ãºm ÓÈ�¯�ÎËÓÒ®� ÈÛ Ò°²º�Ó©® °Ò�ÓÈã� ­ Û mË®mãË� º­¯È­º�ÈÓÓ©® °Ò�ÓÈã °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��