К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования

Сформулированы условия корректного выбора линейного шага дискретизации и числа направлений зондирования в азимутальной плоскости объекта при получении проекционных данных в ультразвуковой трансмиссионной реконструктивной томографии....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2005
Автор: Левицкий, О.Е.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України 2005
Назва видання:Автоматическая сварка
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97819
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования / О.Е. Левицкий // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 2. — С. 43-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-97819
record_format dspace
spelling irk-123456789-978192016-04-04T03:02:22Z К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования Левицкий, О.Е. Неразрушающий контроль Сформулированы условия корректного выбора линейного шага дискретизации и числа направлений зондирования в азимутальной плоскости объекта при получении проекционных данных в ультразвуковой трансмиссионной реконструктивной томографии. 2005 Article К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования / О.Е. Левицкий // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 2. — С. 43-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0235-3474 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97819 ru Автоматическая сварка Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Неразрушающий контроль
Неразрушающий контроль
spellingShingle Неразрушающий контроль
Неразрушающий контроль
Левицкий, О.Е.
К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
Автоматическая сварка
description Сформулированы условия корректного выбора линейного шага дискретизации и числа направлений зондирования в азимутальной плоскости объекта при получении проекционных данных в ультразвуковой трансмиссионной реконструктивной томографии.
format Article
author Левицкий, О.Е.
author_facet Левицкий, О.Е.
author_sort Левицкий, О.Е.
title К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_short К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_full К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_fullStr К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_full_unstemmed К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
title_sort к вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования
publisher Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
publishDate 2005
topic_facet Неразрушающий контроль
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97819
citation_txt К вопросу получения проекционных данных в ультразвуковой реконструктивной томографии: прямоугольная дискретизация и выбор количества направлений зондирования / О.Е. Левицкий // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. — 2005. — № 2. — С. 43-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Автоматическая сварка
work_keys_str_mv AT levickijoe kvoprosupolučeniâproekcionnyhdannyhvulʹtrazvukovojrekonstruktivnojtomografiiprâmougolʹnaâdiskretizaciâivyborkoličestvanapravlenijzondirovaniâ
first_indexed 2025-07-07T05:36:02Z
last_indexed 2025-07-07T05:36:02Z
_version_ 1836965235021316096
fulltext M>D ���������� �������������� �� ���� ��������������� ������������������ �������������������������� �� ��������� ������ ������ ������������� ���� ������� ��������������� |� p� �p{j¡zjq Knhjfmebjh\Zgu mkeh\by dhjj_dlgh]h \u[hjZ ebg_cgh]h rZ]Z ^bkdj_lbaZpbb b qbkeZ gZijZ\e_gbc ahg^bjh\Zgby \ ZabfmlZevghc iehkdhklb h[t_dlZ ijb ihemq_gbb ijh_dpbhgguo ^Zgguo \ mevljZa\mdh\hc ljZgkfbkkbhgghc j_dhg� kljmdlb\ghc lhfh]jZnbb� 7KH PDLQ UHTXLUHPHQWV IRU 87 SDWWHUQV IRU WRPRJUDSKLF LQYHVWLJDWLRQ RI WKH VWUXFWXUH RI WKH PDWHULDO DUH GHILQHG� DQG D SUDFWLFDO SDWWHUQ RI WRPRJUDSKLF VFDQQLQJ LV FRQVLGHUHG IRU VKHHW PDWHULDOV� XVLQJ WKH VKDGRZ PHWKRG RI VRXQGLQJ DQG LWV IHDWXUHV ZLWK RQH�VLGHG DFFHVV WR RQH RI WKH VXUIDFHV� {mË�ËÓÒË� �ãÈmÓÈ« ÏÈ�È�È ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒmÓº® m©� �Ò°ãÒ�Ëã Óº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ °º°�ºÒ� m mº°°�ÈÓºm� ãËÓÒÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® Á�Ó}�ÒÒ ¹º }ºÓË�Óºä� �Ò°ã� ËË ãÒÓˮө² ÒÓ�Ë�¯Èãºm �¹¯ºË}�Ò®�� ¹¯Ò�Ëä ¹¯º�Ë��¯È mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« �ºãÎÓÈ °ºº�mË�°�mºmÈ� °²ËäË °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ«� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º �Ò°� }¯Ë�Ó©® ²È¯È}�˯ °­º¯È ¹¯ºË}�ÒºÓÓ©² �ÈÓÓ©² m �ºäº�¯ÈÁÒÒ Óº°Ò� ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Ó©® ²È¯È}�˯� �¯Ò ¯ËÈãÒÏÈ�ÒÒ ¹¯ºÒÏmºã Óº® ¹¯È}�Ò�˰}º® °²Ëä© °}È� ÓÒ¯ºmÈÓÒ« Ò°°ãË��Ë亮 º­ãȰ�Ò ÒãÒ ��Ȱ�}È m°Ë��È mºÏÓÒ}ÈË� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�Ò« ãÒ­º ¹º ãÒÓˮӺä� ¹Ë� ¯ËäË�ËÓÒ � ãÒ­º ¹º ��ã� ¹ºmº¯º�È� ÒãÒ ¹º ¹Ë¯mºä� Ò m�º¯ºä�� �ºª�ºä� mãÒ«ÓÒË }ºÓË�Óº°�Ò m©­º¯}Ò Ò °²Ëä© °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ« �°²Ëä© ¹ºã��ËÓÒ« ¹¯ºË}� �ÒºÓÓ©² �ÈÓÓ©²� ÓÈ �º�Óº°� Ò ¯ÈϯË�È �� °¹º°º­Óº°� mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« Û º�ÒÓ ÒÏ mÈÎÓË®�Ò² mº¹¯º°ºm ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒmÓº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ� { ª�º® ¯È­º�Ë °Áº¯ä�ãÒ¯ºmÈÓ© �°ãºmÒ« }º¯� ¯Ë}�Óº°�Ò �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ� m©­º¯ ãÒÓˮӺ�º �È�È ¹Ë¯ËäË�ËÓÒ« °}ÈÓÒ¯� �Ë�º �°�¯º®°�mÈ Ò }ºãÒ�˰� �mº Óȹ¯ÈmãËÓÒ® ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« m ÈÏÒä��Èã Óº® ¹ãº°}º°�Ò� im�ä˯ÓÈ« Á�Ó}�Ò« I�²� \� ° º­ãȰ� º¹¯Ë� �ËãËÓÒ« '� ��º º¹Ò°©mÈË� º­�Ë}� ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« ¹º Ò°°ãË��Ë亮 ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ë ÒãÒ ¹È¯ÈäË�¯�� º�Óº� ÏÈ�Óº º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« Á�Ó}�ÒË® cÈ�ºÓÈ I _ (S� ϕ) >�Ü�@� I _ (S� ϕ) = ∫ ∫ ∞ I([� \)δ>S Ü ([ FRV ϕ + \ VLQϕ)@G[G\� ��� ��Ë °º�ãȰӺ ¯Ò°� �� S Û ¯È°°�º«ÓÒË º� ÓÈ�ÈãÈ }ºº¯�ÒÓÈ� �º ¹¯«äº® /� ¹º }º�º¯º® ¹¯ºm�Ò�°« ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒË �º¹¯Ë�Ëã«Ë� ¹ºãºÎËÓÒË ã��Ëmº® ¹¯ºË}�ÒÒ�� ϕ Û ��ºã äËÎ�� ¹¯«äº® ¯ Ò }ºº¯� �ÒÓÈ�Óº® º° [� δ�•� Û �Ëã �È�Á�Ó}�Ò«� vº�ãȰӺ ��� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË cÈ�ºÓÈ º¹¯Ë�Ë� ã«Ë�°« }È} ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒË Á�Ó}�ÒÒ I m�ºã m°Ë² mºÏäºÎÓ©² ¹¯«ä©² /� }º�º¯©Ë ¹Ë¯Ë°Ë}È � º­� ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« '� {©¯ÈÎËÓÒË ��� äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� m �¯��º® Áº¯äË� ˰ãÒ mº°¹ºã ϺmÈ� °« mË}�º¯Óº® ÏȹҰ �¯ÈmÓËÓÒ« ¹¯«äº® ÓÈ ¹ãº°}º°�Ò >�@� I _ (S� τ _ ) = ∫ ∫ ∞ I([ __ )δ>S Ü ([ __ � τ _ )@G[ ___ � ��� ��Ë S = ([ __ � τ _ ) Û �¯ÈmÓËÓÒË ¹¯«äº® ÓÈ ¹ãº°}º°�Ò m mË}�º¯Óº® Áº¯äË� ([ __ � τ _ ) [ FRV ϕ � \ VLQ ϕ Û °}Èã«¯ÓºË ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË mË}�º¯ºm [ __ Ò τ _ � τ _ Û Ë�Ò� ÓÒ�Ó©® mË}�º¯ m�ºã ¹¯«äº® S ° }ºº¯�ÒÓÈ�ÈäÒ °ºº�mË�°mËÓÓº �°RV ϕ� VLQ ϕ�� { °ã��ÈË Á�Ó}�ÒÒ �¯Ë² ¹Ë¯ËäËÓÓ©² I�[� \� ]�� Ò°¹ºã Ï�« mË}�º¯Ó� ÏȹҰ τ _ �[� \� ]� Ò Ë�Ò� ÓÒ�Ó©® mË}�º¯ τ _ � ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË cÈ�ºÓÈ ÏȹҰ©� mÈË�°« ÈÓÈãº�Ò�Óº ���� IÜ (S� τ _ ) = ∫ ∫ ∞ I([ __ )δ>S Ü ([ __ � τ _ )@G[ ___ � ��� ��Ë ([ __ � τ _ ) = τ � [ + τ � \ + τ � ] = S Û �¯ÈmÓËÓÒË ¹ãº°� }º°�Ò ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ«� S Û ¯È°°�º«ÓÒË �º ¹ãº°� }º°�Ò ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓÒ«� τ _ Û Ë�ÒÓÒ�Ó©® mË}�º¯ m�ºã ¹¯«äº® S� º¹¯Ë�Ëã« �Ò® º¯ÒËÓ�È�Ò ¹ãº°� }º°�Ò� � |� {� �ËmÒ�}Ò®� ���� cÒ°� �� z º¹¯Ë�ËãËÓÒ ã��Ëmº® ¹¯ºË}�ÒÒ °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º °º�ãȰӺ ��� ÒÓ�Ë�¯Ò� ¯ºmÈÓÒË m©¹ºãÓ«Ë�°« ¹º ¹ãº°}º°�«ä� È ÓË ¹º ¹¯«� ä©ä °º�ãȰӺ ���� |�ÓÈ}º� }È} ­©ãº º�äË�ËÓº m©�Ë� ª�È Á�Ó}�Ò« ÒÏm˰�ÓÈ �ã« }ºÓË�Óº�º äÓºÎ˰�mÈ �º�Ë} º­ãȰ�Ò Ë�º º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �S� ϕ�� {ºÏÓÒ}È � º�ËmÒ�Ó©® mº¹� ¯º°� mºÏäºÎÓº ãÒ º�ÓºÏÓÈ�Óº mº°°�ÈÓºmÒ� ¯È°¹� ¯Ë�ËãËÓÒË I� ÒäË« º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ� ÒÓÁº¯äÈ�Ò º­ º­�Ë}�Ë� ÒãÒ ÒÓÈ�Ë Û mºÏäºÎÓº ãÒ �º�Óº mº°� °�ÈÓºmÒ� °Ë�ËÓÒË º­�Ë}�È ¹º }ºÓË�Óºä� �Ò°ã� �Ò°}¯Ë�Ó©² ¹¯ºË}�Ò®" w�È ÏÈ�È�È ÒäËË� ��m˯� �Ò�Ëã Ó©® º�mË� �ã« º¹¯Ë�ËãËÓÓº�º }ãȰ°È º­�Ë}� �ºm >�@� �È}� �ã« º°Ë°ÒääË�¯Ò�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« Ò°°ãË��Ë亮 ²È¯È}�˯Ұ�Ò}Ò º­�Ë}�È� }º��È Á�Ó� }�Ò« cÈ�ºÓÈ ¹Ë¯Ë²º�Ò� m �¯ÈmÓËÓÒË k­Ëã«� �º°� �È�º�Óº º�Óº® ¹¯ºË}�ÒÒ� iã« º­�Ë}�ºm� °Ë�ËÓÒ« }º�º¯©² äºÎÓº ¹¯Ë�°�ÈmÒ� �˯ËÏ ¹¯ºÒÏmË�ËÓÒË �m�² Á�Ó}�Ò® ° ¯ÈÏ�ËãËÓÓ©äÒ ¹Ë¯ËäËÓÓ©äÒ� Û �º°�È�º�Óº ÒäË� �mË ¹¯ºË}�ÒÒ� { º­�Ëä °ã��ÈË� �ÈÓÓÈ« ¹¯º­ãËäÈ ° äÈ�ËäÈ� �Ò�˰}º® �º�}Ò Ï¯ËÓÒ« Ò°°ãË�ºmÈãȰ n� sÈ��Ë� ¯Ë¯ºä ��Ë�Èã ÓËË °ä� >�@� ¯ºÏ�� ,,���� vº�ãȰӺ n� sÈ��˯˯� �m©mº�© } �˺¯ËäË ,,����� ÏÓÈ�ËÓÒ« ã��Ëm©² ÒÓ�Ë�¯Èãºm I _ (S� ϕ) �ã���¹¯ºË}�Ò®� �ã« }º� ÓË�Óº�º �Ò°ãÈ Óȹ¯ÈmãËÓÒ® ϕL� ÓË º¹¯Ë�Ëã« � º�� ÓÈÏÓÈ�Óº Á�Ó}�Ò I ÒÏ }ãȰ°È & � ∞ � ˰ãÒ �ÈÎË ¯ ¹¯º­Ë�ÈË� m°Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÏ ÒÓ�˯mÈãÈ º¹¯Ë�ËãËÓÒ«� zÈ} º�äË�ÈË� Èm�º¯� �ã« ¹ºã��ËÓÒ« ¹ºãºÎÒ�Ëã � Óº�º ¯ËÏ�ã �È�È ÓÈ Á�Ó}�Ò I Ó˺­²º�Òäº ÓÈãº� ÎÒ� º¹¯Ë�ËãËÓÓ©Ë º�¯ÈÓÒ�ËÓÒ«� sÈÒã���ÒË ¯Ë� Ï�ã �È�© ¹ºã��È �°« �ã« Á�Ó}�Ò® ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È� { �ÈÓÓº® ¯È­º�Ë ä© ­��Ëä ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� ÒäËÓ� Óº �È}ÒË Á�Ó}�ÒÒ Ò ¹ºã��Òä �ã« ÓÒ² }º¯¯Ë}�Ó©Ë �°ãºmÒ« �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ� È �È}ÎË ¹ºã��Òä º�ËÓ}� ¯ÈϯË�È �Ë® °¹º°º­Óº°�Ò �ã« °ã��È«� }º��È ÓÈ� ­º¯© ¹¯ºË}�Ò® º¹¯Ë�Ëã« �°« �ã« }ºÓË�Óº�º �Ò°ãÈ ÈÏÒä��Èã Ó©² Óȹ¯ÈmãËÓÒ®� �˺¯ËäÈ º�°�Ë�ºm� �º°}ºã }� ¹¯ºÒÏmºã ÓºË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË ��m�äË¯ÓºË ÒãÒ �¯Ë²ä˯ӺË� äºÎÓº º¹Ò°È� ° ¹ºäº� ÓË}º�º¯º® Á�Ó}�ÒÒ V([ __ )� äÈ� �ËäÈ�Ò�˰}È« ÏÈ�È�È °º°�ºÒ� m �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó� }�ÒÒ V([ __ ) Ò ËË mº°°�ÈÓºmãËÓÒÒ ¹º �Ò°}¯Ë�Óºä� äÓºÎ˰�m� ÏÓÈ�ËÓÒ® º�°�Ë�ºm� ~�˰ [ __ Û mË}�º¯ }ºº¯�ÒÓÈ�� [ __ �² � � ² � � Ò [ __ �² � � ² � � ² � � °ºº�� mË�°�mËÓÓº m �� Ò ��äË¯Óºä °ã��È«²� n�Ó�ÈäËÓ� �Èã Ó©ä ¯ËÏ�ã �È�ºä m ª�º® º­ãȰ�Ò «mã«Ë�°« �Ë� º¯ËäÈ º�°�Ë�ºm ÒãÒ �˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ� w�È �˺¯ËäÈ °º­°�mËÓÓº Áº¯ä�ãÒ¯�Ë�°« �ã« Á�Ó}�Ò® �°Ò�ÓÈ� ãºm� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® ¹ºãº°º® °¹Ë}�¯È >�Ü�@� �¯ËÎ� �Ë �Ëä ¹Ë¯Ë®�Ò } °º�˯ÎÈÓÒ �˺¯Ëä© bËÓÓºÓÈ °�ËãÈËä Ó˰}ºã }º ¹¯Ë�mȯÒ�Ëã Ó©² ÏÈäË�ÈÓÒ®� r��Ëä �ºmº¯Ò� � ��º º¹¯Ë�ËãËÓÓÈ« m Q�ä˯Ӻä �Ë®°�mÒ�Ëã Óºä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mË 5 Q Á�Ó}�Ò« ÒäËË� �Ò¯ÒÓ� °¹Ë}�¯È % :P� ˰ãÒ Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ ª�º® Á�Ó}�ÒÒ ãº}Èã Óº ÒÓ�Ë�¯Ò¯ºmÈÓ Ò ¯ÈmËÓ Ó�ã mÓË �¯ÈÓÒ� °Á˯© ¯È�Ò�°ºä :P� sÈ�ã«�Ó©ä ¹¯Ò� ä˯ºä Á�Ó}�ÒÒ ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä m º�� ÓºäË¯Óºä °ã��ÈË «mã«Ë�°« VLQF�Á�Ó}�Ò« VLQ F (�π:P[) =      VLQ�: P [ �π:P[ � [ ≠ �� �� [ = �� bÒ¯ÒÓÈ °¹Ë}�¯È Á�Ó}�ÒÒ VLQF��π:P[� ¯ÈmÓÈ % �:P� ¹º°}ºã }� ºÓÈ ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® º­� ¯È�ÓºË ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË n�¯ Ë ½¹¯«äº��ºã Óº® Á�Ó}�ÒÒ� 6�I� �¯Ò°� ��� }º�º¯È« �ºÎ�˰�mËÓÓº ¯ÈmÓÈ Ó�ã ÏÈ ¹¯Ë�ËãÈäÒ º�¯ËÏ}È >Ü:P� �:P@� 6(I) = )>VLQ F (�π: P [)@ =      � �: P � Ü: P < I < +: P � � ¹¯Ò I ≤ Ü: P LI ≥ +: P � ~ÈäË�Òä� ��º �ã« Ó˹¯Ë¯©mÓº�º �Ë®°�mÒ�Ëã � Óº�º °Ò�ÓÈãÈ V�[� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä� m˯� ²Ó«« �Ȱ�º�È }º�º¯º�º ¯ÈmÓÈ:P� Ë�º Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ m°Ë��È °ÒääË�¯Ò�ÓÈ« Á�Ó}�Ò« ° ¹ºãÓº® �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È� ¯ÈmÓº® �:P �°ä� ¯Ò°� �� ­� { �m�ä˯Ӻä >[ __ �² � � ² � �@ Ò �¯Ë²ä˯Ӻä [ __ >�² � � ² � � [ � �@ °ã��È«² Á�Ó}�Ò« VLQ F ÏÈ�ÈË�°« Áº¯ä�ãÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº VLQ F�[ __ � VLQ F�[ � �VLQ F�[ � �� VLQ F�[ __ � VLQ F�[ � �VLQ F�[ � �VLQ F�[ � �� zÈ} mÒ�Óº ÒÏ �¯ÈÁÒ}È Á�Ó}�ÒÒ VLQ F��π:P²� �¯Ò°� �� È�� ºÓÈ ¹ºãºÎÒ�Ëã ÓÈ ¹¯Ò _[_ � ���:P� È ÏÈ ¹¯Ë�ËãÈäÒ ª�º�º ÒÓ�˯mÈãÈ º¹Ò°©mÈË� ÏÈ��� ²È �ÒË }ºãË­ÈÓÒ«� cȰ°äº�¯Òä �m�ä˯ө® °ã��È®� { �˯äÒÓȲ �ÒÁ¯ºmº® º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® Á�Ó}�Ò« VLQF��π:P[� º¹Ò°©mÈË� ½ªãËäËÓ� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ«� ¯ÈÏä˯ºä ���:P²����:P\� vãË�ºmÈ�Ëã Óº� Á�Ó� }�Ò« V�[� \� ° �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È %[ :P² Ò %� :P� �¯Ò°� �� ÓË °º�˯ÎÒ� �Ë�ÈãË® ¯ÈÏä˯ºä cÒ°� �� n�Ó�Ò« VLQ F��π: P[ � Ò ËË Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� äËÓ �Ë ���:P[����:P� Ò� °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� �ã« º¹Ò°ÈÓÒ« �Ë�ÈãË® �È}º�º ¯ÈÏäË¯È Ó˺­²º�Òäº m©� ­Ò¯È� Á�Ó}�Ò ° ¯È�Ò�°ºä ¹ºãº°© Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯È m �Ȱ�º�Óº® º­ãȰ�Ò ÓË äËÓËË PD[�:P²� :P\�� �È}Òä º­¯ÈϺä� äºÎÓº ¹¯ÒÓ«� � ��º �Ë�ÈãÒ ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ«� º¹Ò°©mÈËäº�º ÓË}º�º¯º® Á�Ó�ÒË® V�[� \�� ° ãÒÓˮөäÒ ¯ÈÏä˯ÈäÒ� äËÓ �ÒäÒ ���:P� m °¹Ë}�¯Èã Óº® ��Ȱ�º�Óº®� º­ãȰ�Ò º¹Ò� °©mÈ �°« ÏÓÈ�ËÓÒ«äÒ °¹Ë}�¯Èã Óº® Á�Ó}�ÒÒ 6�ω� ¹¯Ò _Z_ ! :P� Ò ÓȺ­º¯º� Û ÏÓÈ�ËÓÒË 6�ω� ¹¯Ò _ω_ � :P ²È¯È}�˯ÒÏ� � ­ºãËË }¯�¹Ó©Ë �Ë�ÈãÒ� { �˺¯ÒÒ �ÒÁ¯ºmº® º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ��m�ä˯� Ó©® °ã��È®� ¹Ë¯ËäËÓÓÈ« ω º¹¯Ë�Ëã«Ë� ¹¯º°�¯ÈÓ� °�mËÓÓ� �Ȱ�º��� vãË��Ë� º�äË�Ò� � ��º ¹º°}ºã }� ¯ËÈã Ó©Ë °Ò�� ÓÈã©� }È} ¹¯ÈmÒãº� ÒäË � }ºÓË�Ó� �ãÒ�Ëã Óº°� � ºÓÒ º¹Ò°©mÈ �°« Á�Ó}�Ò«äÒ ÓÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓÓºä ÒÓ� �˯mÈãË� n�¯ Ë�°¹Ë}�¯ 6�ω� �È}º® Á�Ó}�ÒÒ� °�¯º� �º �ºmº¯«� Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©®� |�ÓÈ}º� ˰ãÒ ÏÓÈ�ËÓÒ« }ºä¹ºÓËÓ� ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º °¹Ë}�¯È ¹¯Ò _ω_ ! ! :P ÓÒ��ºÎÓº äÈã© ��� Ë� m°« ÒÓÁº¯äÈ�Ò« º ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº��Ȱ�º�Óº® °�¯�}��¯Ë ÒϺ­¯ÈÎË� ÓÒ« °º°¯Ë�º�º�ËÓÈ m }¯��Ë �ÒãÒ �ȯË� ¯È�Ò�°ºä % :P� �º �ºmº¯«�� ��º Á�Ó}�Ò« V�[� \� ÒäËË� ªÁÁË}�ÒmÓ� �Ò¯ÒÓ� °¹Ë}�¯È %Ë :P� n�Ó}�ÒÒ ° ªÁÁË}�ÒmÓº® �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È �º¹�°}È � �È}� ÎË ÒÓ�˯¹¯Ë�È�Ò � }È} Ò Á�Ó}�ÒÒ °º °�¯º�º º�� ¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä� vÁº¯ä�ãÒ¯�Ëä �˺¯Ëä� º�°�Ë�ºm m °ã��ÈË �Ò°� }¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« �m�ä˯Ӻ�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� ��°� Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� V�[� \� Û Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� ° �Ò¯ÒÓº® °¹Ë}�¯È % :P� Ò �ã« �È�È �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ °¹¯ÈmË�ãÒmº �°ãºmÒË t � ≤ ���:P� � � ≤ ���:P� z¯ºäË �º�º� Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� º�� ¯ÈÓÒ�ËÓÓÈ ¹º mËãÒ�ÒÓË ¹¯Ò Ü∝ � [� \ � ∝ � È ËË °¹Ë}�¯ ÓË ÒäËË� º°º­ËÓÓº°�Ë® ¹¯Ò _ω_ :P� �º��È Á�Ó}�Ò« �°Ò�ÓÈã� V�[� \� º�ÓºÏÓÈ�Óº º¹� ¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹º �Ò°}¯Ë�Ó©ä º�°�Ë�Èä V�N��:P� �N �� ±�� ±�� … � Ò äºÎË� ­©� ¹¯Ë�°�ÈmãËÓÈ m mÒ�Ë ¯«�È V([� \) = ∑ N = Ü∞ ∞ V    N �: P[    VLQ �π: P[ ([ Ü N �:P[ ) �π:P[([ Ü N �:P[ ) × × ∑ N = Ü∞ ∞ V    N �:P\    VLQ �π: P[ (\ Ü N �:P\ ) �π:P�(\ Ü N �:P� ) � ��� ��Ë :P[� :P\ Û �¯ÈÓÒ�Ó©Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« �Ȱ�º�© °¹Ë}�¯È Á�}�ÒÒ V�[� \� m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ë �Ȱ�º� °ºº�mË�°�mËÓÓº ¹º º°«ä Z² Ò Z\ �¯Ò°� ��� jÓÈ�Ë �ºmº¯«� º�°�Ë�© Á�Ó}�ÒÒ V�[� \� m �º�� }Ȳ� }º�º¯©Ë ¯È°¹ºãºÎËÓ© ¯ÈmÓºä˯Ӻ m ¹¯«äº� ��ºã Óº® °Ë�}Ë ° �È�ºä ; � N��:P² Ò � � ≤ ≤ ���:P� ¹ºãÓº°� º¹¯Ë�Ëã« � V�[� \� mº m°Ë² �¯��Ò² �º�}Ȳ� �°ãºmÒ« ; � N��:P²� � � ≤ ���:P� ÓÈÏ©� mÈ �°« �°ãºmÒ«äÒ sÈ®}mÒ°�È� p°ãÒ ¹¯ÒÓ«� mº mÓÒäÈÓÒË� ��º Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ �Ò°}¯Ë�ÒÏÒ¯ºmÈÓÓº® Á�}}�ÒÒ 6V�ω� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ºË ¹¯º�ºãÎËÓÒË °¹Ë}�¯È Ò°²º�Óº® Á�Ó}�ÒÒ �°Ò�ÓÈ� ãÈ� 6�ω� ° ¹Ë¯Òº�ÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº �:P² Ò �:P\� �º �°ãºmÒË sÈ®}mÒ°�È º­Ë°¹Ë�ÒmÈË� º�°��� °�mÒË ªÁÁË}�È ÓÈãºÎËÓÒË �Ȱ�º�� }º�º¯©® ¹¯Ò mº°� °�ÈÓºmãËÓÒÒ °º�ãȰӺ ��� ¹¯Òmº�Ò� } ÏÈäË�Óº® ¯ÈÏÓº°�Ò äËÎ�� mº°°�ÈÓºmãËÓÓ©ä °Ò�ÓÈãºä ¹º°ãË �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Ò Ò°²º�Ó©ä� ��º ¹º�ãËÎÈã �Ò°}� ¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ >�� �@� �˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ ÓÈ�ãÈ �Ò¯º}ºË ¹¯ÒäËÓËÓÒË m �˺¯ÒÒ Ò ¹¯È}�Ò}Ë º­¯È­º�}Ò °Ò�ÓÈãºm �º�Óº� ä˯ө® mȯÒÈÓ� �˺¯Ëä©�� �ÒÁ¯ºmº® º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ��m�ä˯ө® mȯÒÈÓ� �˺¯Ëä©� Ò �ÒÁ¯ºmº�º °¹Ë}�¯Èã Óº�º ÈÓÈãÒÏÈ �º�Óº� Ò �m�� äË¯Ó©Ë mȯÒÈÓ�© �˺¯Ëä©�� { º�Ë�˰�mËÓÓº® Ò �˲ÓÒ�˰}º® ãÒ�˯È��¯Ë °º� mË�°}Ò² m¯ËäËÓ �}ÈÏÈÓÓ� �˺¯Ëä� °m«Ï©mÈ � ° ÒäËÓËä {� k� zº�Ëã ÓÒ}ºmÈ� m ÒÓº°�¯ÈÓÓº® �m º°ÓºmÓºä Èä˯Ò}ÈÓ°}º® Ò ÈÓ�ãÒ®°}º®� ¹º�º­Ó� �˺¯Ëä� ÓÈÏ©mÈ � �˺¯Ë亮 bËÓÓºÓÈ ÒãÒ �˺¯Ë� 亮 º�°�Ë�ºm� vºº�Óº�ËÓÒË ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� ܹºãº°È Ò ¯ÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Ë� n�Ó}�ÒÒ� }º�º¯©Ë Ò°¹ºã Ï� �°« m �˺¯ÒÒ °Ò�ÓÈãºm �º�Óº� äË¯Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ ÒãÒ m¯ËäËÓÓ©Ë Á�Ó}�ÒÒ�°Ò�ÓÈ� ã©� ÒãÒ m �˺¯ÒÒ º­¯È­º�}Ò ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ��m�� äË¯Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ ÒãÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë Á�Ó}�ÒÒ� °Ò�ÓÈã©�� ÒÏm˰�Ó© ãÒ� ÓÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓºä ÒÓ�˯� mÈãË Û m¯ËäËÓÓºä ÒãÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓºä� vº�� ãȰӺ �˺¯ËäË º�°�Ë�ºm �ã« �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãË� ÓÒ« Á�Ó}�ÒÒ ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä Ó˺­²º� �Òäº ¹¯ºmº�Ò� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�Ò ¹º Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® º­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« Óº°Ò�Ëã« Á�}�ÒÒ �mº m¯Ë� äËÓÓ©² ÒãÒ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² }ºº¯�ÒÓÈ�Ȳ�� |�� ÓÈ}º� Á�Ó}�Ò« ÒãÒ °Ò�ÓÈã ÓË äº��� ­©� º�Óºm� ¯ËäËÓÓº º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ© ¹º ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò Ò ¹º� ãº°Ë °¹Ë}�¯È >�� �� �@� j ²º�« ã ­È« Á�Ó}�Ò«� °Ò�ÓÈã ÓË äºÎË� ­©� °�¯º�º º�¯ÈÓÒ�ËÓÓº® ¹º ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò ÒãÒ ¹ºãº°Ë� ËË m°Ë��È}Ò äºÎÓº º²È¯È}�˯ÒϺmÈ� m ÓË}º�º¯º® }ºÓË�Óº® ¹¯º°�¯ÈÓ� cÒ°� �� v¹Ë}�¯ Ò°²º�Óº® Á�Ó}�ÒÒ V�[� \� m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ë }ºº¯�ÒÓÈ� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� °�mËÓÓº® º­ãȰ�Ò �ÒÈäË�¯ºä /H ÒãÒ m }ºÓË�Óºä m¯ËäËÓÓºä ÒÓ�˯mÈãË 7Ë� m }º�º¯©² °º°¯Ë�º�º�ËÓÈ �ºäÒÓÒ¯� �È« �Ȱ� ËË ªÓ˯�ÒÒ ¹¯Ò ¹¯Ë�°�Èm� ãËÓÒÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² ÒãÒ m¯Ë� äËÓÓ©² }ºº¯�ÒÓÈ�Ȳ� Ò ÓË}º�º¯º® º­ãȰ� �Ò� ÈäË�¯ºä �ÒÓ�˯mÈãºä� :H� m }º�º¯º® °º°¯Ë�º�º� �ËÓÈ �ºäÒÓÒ¯� �È« �Ȱ� ËË ªÓ˯�ÒÒ ¹¯Ò ¹¯Ë�� °�ÈmãËÓÒÒ ËË m �Ȱ�º�Óº® º­ãȰ�Ò� { ª�ºä °ã��ÈË �ºmº¯«� º­ ªÁÁË}�ÒmÓº® ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°�Ò Á�Ó� }�ÒÒ�°Ò�ÓÈãÈ /H �7H� Ò ªÁÁË}�ÒmÓº® �Ò¯ÒÓË �Ȱ� �º�Óº® ¹ºãº°© :H� lºÎÓº ¹º}ÈÏÈ� � ��º ¹¯Ò ÏÈ�ÈÓÒÒ Ó˹¯Ë¯©mÓº® Á�Ó}�ÒÒ�°Ò�ÓÈãÈ V([ __ ) �° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä� ÓÈ }ºÓË�Óºä ÒÓ�˯mÈãË ÓËã Ï« ¹ºã��Ò� ­ºã �Ë� �Ëä º¹¯Ë�ËãËÓÓºË }ºãÒ�˰�mº �º�Ë} °¹Ë}�¯È� ¹¯Ò� �Ëä ºÓº º¹¯Ë�Ëã«Ë�°« ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� Á�Ó� }�ÒÒ m º­ãȰ�Ò ËË ÏÈ�ÈÓÒ«� iã« ÓÈ�ã«�Óº°�Ò Ò ��º­°�mÈ º°ä©°ãËÓÒ« äÈ�ËäÈ�Ò�˰}Ò² m©}ãÈ�º} ¯È°°äº�¯Òä º�Óºä˯ө® °ã��È® mº m¯ËäËÓÓº® º­� ãȰ�Ò� ��°� °Ò�ÓÈã V�W� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä ÓÈ �¯ºmÓË )P ÒÏm˰�Ó©® ÓÈä ÓÈ º�¯ÈÓÒ�ËÓÓºä m¯Ë� äËÓÓºä ÒÓ�˯mÈãË ��� 7� �¯Ò°� �� È�� �¯ºÒ�Óº� ¯Ò¯�Ëä ¹ºmË�ËÓÒË °Ò�ÓÈãÈ ÏÈ ¹¯Ë�ËãÈäÒ ÒÓ�˯mÈãÈ ��� 7�� �È} }È} Á�Ó}�Ò« ÏÈ�ÈÓÈ ÓÈ }ºÓË�Óºä ÒÓ� �˯mÈãË� �º °º�ãȰӺ ��Èã Óº® �˺¯ËäË º�°�Ë�ºm �ã« �Ȱ�º�Óº® º­ãȰ�Ò ��˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ °¹¯È� mË�ãÒmÈ �ã« Á�Ó}�Ò® ­ËϺ�Óº°Ò�Ëã Óº } ¹¯Ò¯º�Ë ËË Óº°Ò�Ëã«�� ËË Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯ º¹¯Ë�ËãËÓ �ºã }º �ã« �Ò°}¯Ë�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® �Ȱ�º�� ¯ÈÏ�ËãËÓÓ©² ¹¯ºäËÎ��}ÈäÒ ��7 �ÈÓÈãº�Ò�ÓÈ« }ȯ�ÒÓÈ ÒäËË� ä˰�º� ˰ãÒ °Ò�ÓÈã mº m¯ËäËÓÓº® º­ãȰ�Ò ¹Ë¯Òº� �Ò�˰}Ò®�� { �º ÎË m¯Ëä«� �Ȱ�º�Ó©® °¹Ë}�¯ ÓÈ� �Èã Óº�º °Ò�ÓÈãÈ V�W� º�¯ÈÓÒ�ËÓ ÓÈ �¯ºmÓË )P� w�º ¯ÈmÓº�ËÓÓº ÏÈ�ÈÓÒ °Ò�ÓÈãÈ ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË ��� 7� ãÒ� 1 º�°�Ë�ÈäÒ �˯ËÏ ¹Ë¯Òº�Ò�˰}ÒË ¹¯º� äËÎ��}Ò m¯ËäËÓÒ ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� 7V ���)P �¹¯«äÈ« �˺¯ËäÈ bËÓÓºÓÈ�� �º}ÈÎËä� ��º ¹¯Ò �È}ºä ÏÈ�ÈÓÒÒ °Ò�ÓÈãÈ mº m¯ËäËÓÓº® º­ãȰ�Ò °º�� ãȰӺ �˺¯ËäË º�°�Ë�ºm ÓËmºÏäºÎÓº ¹ºã��Ò� ­ºã � �Ë� �Ëä 1�� º�°�Ë�ºm °¹Ë}�¯È� { °Èäºä �ËãË� �ãÒÓÈ ÒÓ�˯mÈãÈ º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °Ò�ÓÈãÈ °º°�Èmã«Ë� 7 17V� �ºª�ºä� mËãÒ�ÒÓÈ ¯ÈϯÈϯË�È �Ë® °¹º°º­Óº°�Ò ¹º �Ȱ�º�Ë ¯ÈmÓÈ ∆I ��7 ��17V� p°ãÒ äÈ}°ÒäÈã ÓÈ« �Ȱ�º�È °¹Ë}�¯ °º°�Èmã«Ë� )P� �º °º�ãȰӺ ¹¯«äº® �˺¯ËäË º�°�Ë�ºm ¹Ë¯Òº� }º¯¯Ë}�Óº® �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ �ºã� ÎËÓ ��ºmãË�mº¯«� �°ãºmÒ 7V ≤ ���)P ���γ)P� γ ≥ �� |�° �È ∆I ��17V �γ)P�1� ��� lÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË �Ò°ãÈ º�°�Ë�ºm °¹Ë}�¯È �º°�Ò�ÈË�°« ¹¯Ò γ �� 1) = )P ∆I = 1 � � ��� �È}Òä º­¯ÈϺä� m°« ÒÓÁº¯äÈ�Ò« º °Ò�ÓÈãË ÓÈ m¯ËäËÓÓºä ÒÓ�˯mÈãË ��� 7� ¹ºäË�ÈË�°« m 1�� �º�}Ȳ Ò°²º�Óº�º °¹Ë}�¯È °Ò�ÓÈãÈ� ¹¯Ò�Ëä� °ºmº� }�¹Óº°� ª�Ò² °¹Ë}�¯Èã Ó©² �º�Ë} È�Ë}mÈ�ÓÈ Á�¯ Ë�°¹Ë}�¯� ¹Ë¯Òº�Ò�˰}º® Á�Ó}�ÒÒ ° ¹Ë¯Òº�ºä 7� ¹ºã��ËÓÓº® ¹��Ëä ¹Ë¯Òº�Ò�˰}º�º ¹¯º�ºãÎËÓÒ« °Ë�äËÓ�È °Ò�ÓÈãÈ ¹¯º�ºãÎÒ�Ëã Óº°� 7 �¯Ò°� �� ­� ÏÈ �¯ÈÓÒ�© ÒÓ�˯mÈãÈ ��� 7�� jÏ °ºº�Óº�ËÓÒ« ���� mÒ�Óº� ��º �Ëä ­ºã �Ò® ÒÓ�˯mÈã 7 17V ÓÈ­ã �ÈËäº�º °Ò�ÓÈãÈ ä© ÁÒ}� °Ò¯�Ëä� �Ëä ­ºã �� ¯ÈϯË�È �� °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Ë ä© äºÎËä ¹ºã��Ò� � { ¹¯Ë�Ëã Óºä °ã��ÈË� ˰ãÒ °Ò�ÓÈã Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©® mº m¯ËäËÓÒ� �º äºÎÓº ¹ºã��Ò� º�ËÓ}� °¹Ë}�¯È ° ã ­º® ÏÈ� �ÈÓÓº® �º�Óº°� � v�ËãÈËä º�Óº mÈÎÓºË ÏÈäË�ÈÓÒË� p°ãÒ º¹¯Ë� �ËãÒ� N1�� �º�Ë} °¹Ë}�¯È �N Û ÓÈ��¯Èã ÓºË �Ò°ãº�� �º� º�ËmÒ�Óº� ¯È°°�º«ÓÒË äËÎ�� °º°Ë�ÓÒäÒ �Ȱ�º�Ó©äÒ º�°�Ë�ÈäÒ °�ÈÓºmÒ�� °« m N ¯ÈÏ äËÓ �Òä� ��º °ºº�� mË�°�m�Ë� �mËãÒ�ËÓÒ ¹Ë¯Òº�È ¹¯º�ºãÎËÓÒ« Ò°²º�Óº�º °Ò�ÓÈãÈ m N ¯ÈÏ� w�º ¯ÈmÓº�ËÓÓº �ºä�� ��º Óºm©® ¹Ë¯Òº�Ò�˰}Ò® °Ò�ÓÈã �˹˯ �ºãÎËÓ °ºm¹È�È� ° ÓÈ�Òä °Ò�ÓÈãºä �ºã }º ÓÈ ÒÓ�˯mÈãË ��� 7� Ò ­©� ¯ÈmÓ©ä Ó�ã äËÎ�� �º�}ÈäÒ 7 Ò N7 �¯Ò°� �� m�� kÓÈãº�Ò�Ó©® ¯ËÏ�ã �È� äºÎ� Óº ¹ºã��Ò� �ã« �m�ä˯Ӻ�º °ã�� �È«� ��°� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒË V�[� \� º¹¯Ë�ËãËÓº m ¹¯«äº��ºã Óº® º­� ãȰ�Ò �/[� /\� �¯Ò°� �� È�� �ºã� cÒ°� �� vÒ�ÓÈã V�W� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä m¯ËäËÓÓ©ä ÒÓ�˯mÈãºä ÏÈ� �ÈÓÒ« ��� 7� cÒ°� �� |­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ë ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² �È� Ò �Ȱ�º�Ó©² �­� }ºº¯�ÒÓÈ� �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� Óºä� ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ º�mË�ÈË� °¹Ë}�¯ ° ¹¯«äº��ºã � Óº® º­ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ° ¹¯Ë�Ëã Ó©äÒ �Ȱ�º� �ÈäÒ °ºº�mË�°�mËÓÓº :P[ Ò :P\ �¯Ò°� �� ­�� kÓÈ� ãº�Ò�Óº º�Óºä˯Ӻä� °ã��È ¹ºã��ÈËä� ¯ÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Óº® º°Ò Z[� ∆Z[ = � /[ = � 1[/V[ � ¯ÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º �Ȱ�º�Óº® º°Ò Z� ∆Z\ = � /\ = � 1\/V\ � ��Ë /V[ Ò /V\ Û ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©Ë ÒÓ�˯mÈã© �Ò°� }¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º °ºº�mË�°�m� �Òä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©ä º°«ä� p°ãÒ m©­¯È� ¹Ë¯Òº� }º¯¯Ë}�Óº® �Ò°}¯Ë�Ò� ÏÈ�ÒÒ ¹º ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©ä }ºº¯�ÒÓÈ�Èä °º�ãȰӺ �°ãºmÒ /V[ ≤ ���:P[ ���γ:P[� /V\ ≤ ���:P\ ���γ:P\� γ ≥ �� �º ÈÓÈãº�Ò�Óº ¹¯Ë�¹¯Ë�©���Ëä� °ã��È ¹ºã��ÈËä ∆Z[ �γ:P[�1[� ∆Z\ �γ:P\�1\� ��� |�° �È äÈ}°ÒäÈã ÓºË �Ұ㺠�Ȱ�º�Ó©² �¯ºm� ÓË® º�°�Ë�È �γ �� ¹º º°Ò Z[ °º°�Èmã«Ë� :P[ ∆Z[ = 1[ � � È ¹º º°Ò Z\ :P\ ∆Z\ = 1\ � � �È}Òä º­¯ÈϺä� äÈ}°ÒäÈã ÓºË ÏÓÈ�ËÓÒË �Ò°ãÈ º�°�Ë�ºm °¹Ë}�¯È ¯ÈmÓ«Ë�°« 1[1\��� { °ã��ÈË ¯È� mËÓ°�mÈ ¹¯Ë�Ëã Ó©² �Ȱ�º� °¹Ë}�¯È �1[ 1� 1� �Ұ㺠mºÏäºÎÓ©² º�°�Ë�ºm °º°�Èmã«Ë� 1 � ��� cÈϯË�È �È« °¹º°º­Óº°� ¹º ÈÏÒä��Èã Óºä� ��ã� ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ«� zÈ} �ÎË º�äË�È㺰 m©�Ë� �ã« �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« mÓ��¯ËÓÓË® °�¯�}��¯© �m�ä˯Ӻ�º ÒãÒ �¯Ë²ä˯Ӻ�º º­�Ë}�È ¹º Ë�º ãÒ� ÓË®Ó©ä ¹¯ºË}�Ò«ä Ó˺­²º�Òäº ÒäË� Ó˺�¯ÈÓÒ� �ËÓÓºË }ºãÒ�˰�mº ¹º ¯ÈÏÓºä� º¯ÒËÓ�Ò¯ºmÈÓÓ©² �È}Ò² ¹¯ºË}�Ò®� �� Ë� ��ãºmº® ¹È¯ÈäË�¯ °}ÈÓÒ¯º� mÈÓÒ« ϕ ¹¯º­Ë�ÈË� m°Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ÒÏ º­ãȰ�Ò º¹� ¯Ë�ËãËÓÒ« ��� ���Å�� |�ÓÈ}º ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë ÏÓÈ�ËÓÒ« ãÒÓˮө² ¹¯ºË}�Ò® �ÓÈ­º¯ ãÒÓˮө² ÒÓ�Ë�¯Èãºm ¹º ¹¯«ä©ä / m Óȹ¯ÈmãËÓÒ« ϕ� äºÎÓº º¹¯Ë�ËãÒ� �ºã }º �ã« }ºÓË�Óº�º �Ò°ãÈ Óȹ¯ÈmãËÓÒ®� �� Ë� mº°°�ÈÓºmãËÓÒË ¹¯ºmº�Ò�°« ¹º ÓË}º�º¯ºä� }ºÓË�� Óºä� ��ãºmºä� ÓÈ­º¯� ¹¯ºË}�Ò®� ¹ºã��ËÓÓ©² �ã« �Ò°}¯Ë�Ó©² ÏÓÈ�ËÓÒ® ÈÏÒä��Èã Óº�º ��ãÈ º­ã��Ë� ÓÒ« ° ÓË}º�º¯©ä �È�ºä ∆ϕ� �ºª�ºä� ¹¯Ò ¯Ë�ËÓÒÒ ÏÈ�È�Ò �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ÈÏÒä��Èã Óºä� ��ã� ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« mºÏÓÒ}ÈË� ¯«� ¹¯È}�Ò�˰}Ò² mº¹¯º� °ºm� �� zÈ} m©­¯È� º¹�ÒäÈã Ó©® ÒÓ�˯mÈã �Ò°}� ¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ∆ϕ Ò }È}ÒäÒ °ºº­¯ÈÎËÓÒ«äÒ ¹¯Ò ª�ºä ¯�}ºmº�°�mºmÈ� °«" �� zÈ}È« äÈ}°ÒäÈã Óº �º¹�°�ÒäÈ« mËãÒ�ÒÓÈ ÒÓ� �˯mÈãÈ �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ PD[∆ϕ� ¹¯Ò }º�º¯ºä Ë�Ë ¹¯ÒÓ�Ò¹ÒÈã Óº mºÏäºÎÓº }º¯¯Ë}�ÓºË mº°°�ÈÓºm� ãËÓÒË Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º Ë�º ��ãºm©ä ¹¯ºË}�Ò«ä" �ºã��Ò� º�mË�© ÓÈ ¹º°�ÈmãËÓÓ©Ë mº¹¯º°© äºÎÓº ãÒ� m °ã��ÈË� ˰ãÒ ÏÈ�È�� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¯È°°äÈ�¯ÒmÈ� mä˰�Ë ° º­¯È�Óº® ÏÈ�È�Ë® Û mº°� °�ÈÓºmãËÓÒË Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹º Ë�º �Ò°� }¯Ë�Ó©ä ¹¯ºË}�Ò«ä� v�� ÏÈ�È�Ò ÏÈ}ã �ÈË�°« m �ºä� ��º °º�ãȰӺ �˺¯ËäË º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ >�Ü�@ Ó˺­²º�Òäº mº°°�ÈÓºmÒ� ��¯È�ËÓÓ©Ë m ¹¯º� �˰°Ë �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ��Ȱ�}Ò Ó˹¯Ë¯©mÓº�º °¹Ë}� �¯È ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� }º�º¯©Ë ãËÎÈ� m ��ãºm©² ¹¯º� äËÎ��}Ȳ äËÎ�� º�°�Ë�ÈäÒ �m˯ÓËË Û mº°°�ÈÓº� mÒ� ¹ºmË�ËÓÒË °¹Ë}�¯È m ª�Ò² ¹¯ºäËÎ��}Ȳ�� cȰ°äº�¯Òä �˺¯Ëä� º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ ��m�ä˯ө® °ã��È®�� ��°� Á�Ó}�Ò« I�[� \� È­°ºã �Óº ÒÓ�Ë�¯Ò� ¯�ËäÈ m º­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ∆�[� \�� È ËË Á�¯ Ë� °¹Ë}�¯ º�¯ÈÓÒ�ËÓ ÓË}º�º¯º® º­ãȰ� :�X� ν�� �º��È º�ÓºäË¯ÓºË Á�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË ¹¯ºË}�ÒÒ I _ (S) _ϕ = ϕ L �m�ä˯Ӻ® Á�Ó}�ÒÒ I�[� \�� ¹ºã��ËÓÓº® ¹º� ��ãºä ϕ ϕL m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mË °Ò�ÓÈãºm �¯Ò°� �� È�� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® �ËÓ�¯Èã ÓºË °Ë� �ËÓÒË ¹º� �Ëä ÎË ��ãºä ϕ ϕL m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mË °¹Ë}�¯ºm ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« n�¯ Ë Ò°²º�Óº® Á�Ó}�ÒÒ �¯Ò°� �� ­�� i¯��ÒäÒ °ãºmÈäÒ� Á�¯ Ë�º­¯ÈÏ ¹¯ºË}�ÒÒ I _ (S) _ϕ = ϕ L �ã« ��ãÈ ϕL �¯Ò°� �� È� ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® °¹Ë}�¯ Á�Ó}�ÒÒ I�[� \� m�ºã ¹¯«äº®� }º�º¯È« ¹¯º²º�Ò� �˯ËÏ ÓÈ�È㺠}ºº¯�ÒÓÈ� m �Ȱ�º�Óº® ¹ãº°}º°�Ò :�X� ν� ¹º� �Ëä ÎË ��ãºä ϕL �¯Ò°� �� ­� Ò ÁÈ}�Ò�˰}Ò «mã«Ë�°« �ËÓ�¯Èã Ó©ä °Ë�ËÓÒËä cÒ°� �� z �˺¯ËäË º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� �� �m�ä˯Ӻ�º Á�¯ Ë�¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« Ò°²º�Óº® Á�Ó� }�ÒÒ )ϕL�X� ν� )�XFRVϕL � νVLQϕL�� v º�Óº® °�º¯ºÓ©� �˺¯ËäÈ º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë� �ËÓÒÒ ¹ºÏmºã«Ë� ¹ºã��Ò� ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒË n�¯ Ë Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« I�[� \�� ˰ãÒ ÒÏm˰�Ó© Ë�º ¹¯ºË}�ÒÒ� È °ãË�ºmÈ�Ëã Óº� Ò °Èäº ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒË� Ò°¹ºã Ï�« �ã« ª�º�º ÒÏm˰�ÓºË °ºº�Óº�ËÓÒË �ã« º­¯È�Óº�º ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« n�¯ Ë� v �¯��º® °�º¯ºÓ©� }È} °ãË��Ë� ÒÏ ¹¯ÒmË�ËÓÓº® �˺¯Ëä©� �ã« �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« Ò°²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�Ë� ãËÓÒ« Ó˺­²º�Òäº ÒäË� Ó˺�¯ÈÓÒ�ËÓÓºË }ºãÒ�˰� �mº ¹¯ºË}�Ò® ¹º� ¯ÈÏÓ©äÒ ��ãÈäÒ� cËÈã Óº ÓÈ ¹¯È}�Ò}Ë ä© º­©�Óº ÒäËËä �Ë㺠° }ºÓË�Ó©ä �Ò°ãºä ¹¯ºË}�Ò®� vºm˯�ËÓÓº ¹ºÓ«�� Óº� ��º �Ëä äËÓ �ËË }ºãÒ�˰�mº º�°�Ë�ºm ä© ­Ë¯Ëä ÓÈ ��ãºmºä ÒÓ�˯mÈãË ��� ���Å�� �Ëä �ãÒÓÓËË ÒÓ� �˯mÈã �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ∆ϕ ϕV Ò ­ºãËË °ãºÎÓº m©¹ºãÓÒ� ¹¯º�Ë��¯� �º�Óº�º mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« Ò°� ²º�Óº�º ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« I�[� \�� j ÓȺ­º¯º�� �Ëä ­ºã �Ë ��ãºm©² º�°�Ë�ºm� �Ëä }º¯º�Ë ÒÓ�˯mÈã �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Ò �º�ÓËË ¹¯º�Ë��¯È mº°°�ÈÓºmãËÓÒ« �¯ÒF� �� m�� sÈ®�Ëä º�ËÓ}� ¯ÈϯË�È �Ë® °¹º°º­Óº°�Ò ¹º ��ã� �ã« °ã��È« °�ÈÓ�ȯ�Óº® ¹È¯ÈããËã Óº® °²Ë� ä© °}ÈÓÒ¯ºmÈÓÒ«� }º��È ¹¯ºË}�ÒÒ �¹¯Ëº­¯ÈϺmÈ� ÓÒË cÈ�ºÓÈ� º¹¯Ë�Ëã« �°« �ã« }ºÓË�Óº�º �Ò°ãÈ Óȹ¯ÈmãËÓÒ® ÒÏ ¹¯º°�©² ªm¯Ò°�Ò�˰}Ò² °ºº­¯È� ÎËÓÒ®� �º°}ºã }� �°ãºmÒ« �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ��ã� m �¯Ë²äË¯Óºä °ã��ÈË äºÎÓº ¹ºã��Ò� ÒÏ �°ãºmÒ® �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ÓÈ ¹ãº°}º°�Ò� º�¯ÈÓÒ�Òä°« ¯È°� °äº�¯ËÓÒËä �m�ä˯Ӻ�º °ã��È«� �˺¯Ë�Ò�˰}ºË º­º°ÓºmÈÓÒË ¹¯º�˰°È �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ��ã� °º� �˯ÎÒ� �˺¯ËäÈ º �ËÓ�¯Èã Óºä °Ë�ËÓÒÒ Ò �˺¯ËäÈ �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ bËÓÓºÓÈ� ��°� �m�äË¯ÓºË °Ë�ËÓÒË m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ò°� �ËäË }ºº¯�ÒÓÈ� �[� \� Ò°°ãË��Ëäº�º º­�Ë}�È º¹Ò� °©mÈË�°« Á�Ó}�ÒË® ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« V�[� \� �m �~ �ºäº�¯ÈÁÒÒ ª�º äºÎË� ­©� ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒË °}º� ¯º°�Ò ¯È°¹¯º°�¯ÈÓËÓÒ« �~ }ºãË­ÈÓÒ® ÒãÒ ãÒÓË®� Ó©® }ºªÁÁÒ�ÒËÓ� ¹º�ãº�ËÓÒ« m ¯ËÓ��ËÓºm°}º® �º� äº�¯ÈÁÒÒ�� iã« º¹¯Ë�ËãËÓÓº°�Ò º­ãȰ� ÏÈ�ÈÓÒ« Á�Ó}�ÒÒ ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ« ¹¯ÒäËä m mÒ�Ë }¯��È ¯È� �Ò�°ºä 5 �¯Ò°� �� È�� vºº�mË�°�mËÓÓº ¹�°� ªÁ� ÁË}�ÒmÓÈ« �Ò¯ÒÓÈ ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº�º °¹Ë}�¯È )�X� ν� ª�º�º °Ë�ËÓÒ« m ¹¯«äº��ºã Óº® °Ò°�ËäË }ºº¯�ÒÓÈ� �X� ν� º�¯ÈÓÒ�ËÓÈ ¯È�Ò�°ºä:P �¯Ò°� �� ­�� �È} }È} º­ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ½ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« ¯È°¹¯Ë�ËãËÓÒ«� m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©² }ºº¯�ÒÓÈ�Ȳ º�¯ÈÓÒ�ËÓÈ ¹º¹Ë¯Ë�ÓÒ}ºä �ãÒÓº® �5� �º °º�ãȰӺ º­¯È�Óº® �˺¯Ëä© bËÓÓºÓÈ Ë�º °¹Ë}�¯ º¹¯Ë�ËãËÓ �ºã }º �ã« �Ò°}¯Ë�Óº® ¹¯«äº��ºã Óº® °Ë�}Ò �Ȱ� �º� �¯Ò°� �� ­�� ¯ÈÏ�ËãËÓÓ©² ¹¯ºäËÎ��}ÈäÒ ���5 ��15V� ��Ë 5V Û �È� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ÒϺ­¯È� ÎËÓÒ« m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® º­ãȰ�Ò� 1 Û �Ұ㺠º�°�Ë�ºm ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« ¹º ¹º¹Ë¯Ë�ÓÒ}�� vº�ãȰӺ �˺¯ËäË �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ Á�Ó}�Ò® ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä °¹Ë}�¯ºä �È� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ m©­Ò¯ÈË�°« ÒÏ �°� ãºmÒ« 5V ≤ ���:P� |�° �È �È� �Ȱ�º�Óº® °Ë�}Ò ∆X = ∆Y = ∆I = �: P 1 � ��� cÒ°� �� |­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« �m�ä˯Ӻ�º ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ«� È Û m ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓº® º­ãȰ�Ò �[� \�� ­Û m °¹Ë}�¯Èã Óº® º­ãȰ�Ò �X� Y� cÒ°� �� �ºã«¯ÓÈ« �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒºÓÓÈ« °Ë�}È mÏ«�Ò« º�°�Ë�ºm m °¹Ë}�¯Èã Óº® º­ãȰ�Ò �� °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� l© ²º�Òä ÓÈ®�Ò �È}ºË �Ò°}¯Ë�ÓºË äÓºÎ˰�mº 0 Óȹ¯ÈmãËÓÒ®� }º�º¯ºË ­© º­Ë°¹Ë�ÒmÈ㺠}º¯¯Ë}� �ÓºË mº°°�ÈÓºmãËÓÒË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« V�[� \�� �� Ë� Û �ã« ¯ÈÏ�ËãËÓÒ« �Ë�ÈãË® ¯ÈÏä˯ºä ���:P� �º°�È� �º�Óº ÏÓÈ� ¹¯ºË}�ÒÒ ÓÈ ª�ºä äÓºÎ˰�mË� �¯Ë�°� �ÈmÒä º­ãȰ� º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °¹Ë}�¯È ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« m ¹ºã«¯Óº® °Ë�}Ë� }È} ¹º}ÈÏÈÓº ÓÈ ¯Ò°� �� bÈ� °Ë�}Ò m ¯È�ÒÈã Óºä Óȹ¯ÈmãËÓÒÒ °º°�Èm� ã«Ë� �:P�1� È ¹º ��ã� Û ∆ϕ ���Å�0� vÈä©Ë }¯�¹Ó©Ë «�Ë®}Ò ¹ºã��ËÓÓº® °Ë�}Ò� }º�º¯©Ë Ë�Ë ¹¯ÒÓÈ�ãËÎÈ� º­ãȰ�Ò º¹¯Ë�ËãËÓÒ« °¹Ë}�¯È� ãËÎÈ� m }ºã �Ë ° m˯²ÓÒä ¯È�Ò�°ºä :P� zÈÎ�È« �È}È« «�Ë®}È ¹¯Ò l� 1 !! � ¹¯Ë�°�Èmã«Ë� °º­º® ¹¯Ò­� ãÒÎËÓÓº ¹¯«äº��ºã ÓÒ} °º °�º¯ºÓÈäÒ °ºº�mË�°� �mËÓÓº �:P�1 Ò π:P�0� |�ËmÒ�Óº� ��º �ã« }º¯¯Ë}�Óº® �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ ¹º ��ã� Ó˺­²º�Òäº� ��º­© m©�ËãËÓÓ©Ë «�Ë®}Ò ÒäËãÒ Áº¯ä� }mÈ�¯È�ºm °º °�º¯ºÓº® �:P�1� �� Ë� �ºãÎÓº m©¹ºãÓ«� °« �°ãºmÒË� �:P 1 = π:P 0 � ���� |�° �È ¹ºã��ÈËä� 0 = π1 � � ���� �¯Ò �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�ÒÒ �m�ä˯Ӻ�º °Ò�ÓÈãÈ �ÒϺ­� ¯ÈÎËÓÒ«� V�[� \� ° º�¯ÈÓÒ�ËÓÓ©ä ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓ� Ó©ä °¹Ë}�¯ºä m ¹È¯ÈããËã Ó©² Óȹ¯ÈmãËÓÒ«² ° ¹¯º°�¯ÈÓ°�mËÓÓ©ä �È�ºä °º�ãȰӺ �˺¯ËäË bËÓ� ÓºÓÈ 5V ���:P �Ұ㺠ÈÏÒä��Èã Ó©² Óȹ¯Èm� ãËÓÒ® ϺÓ�Ò¯ºmÈÓÒ« �ºãÎÓº ��ºmãË�mº¯«� �°ãº� mÒ 0 ≥ π1��� lºÎÓº ¹º}ÈÏÈ� � ��º °ºº�Óº�ËÓÒË ���� °¹¯È� mË�ãÒmº �ã« º­ãȰ�Ë® º¹¯Ë�ËãËÓÒ« ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ« Ò °¹Ë}�¯È ¹¯ºÒÏmºã Óº® }ºÓÁÒ��¯È�ÒÒ ° �º® ãÒ� ¯ÈÏÓÒ�Ë®� ��º �ã« ¯È°�Ë�È m }È�˰�mË ÏÓÈ�ËÓÒ® 5 Ò :P� ­Ë¯��°« °ºº�mË�°�mËÓÓº mËãÒ�ÒÓ© PD[�5P[� 5P�� Ò PD[�:PX� :PY�� {©mº�© { ­ºã �ÒÓ°�mË ¹¯È}�Ò�˰}Ò² °ã��ÈËm äºÎÓº ¹¯º� mº�Ò� �Ò°}¯Ë�ÒÏÈ�Ò m º�¯ÈÓÒ�ËÓÓºä ¹ºãË ¯ÈÏäË� ¯ºä /P�/P� ¹¯Ë�¹ºãÈ�È«� ��º ËË °¹Ë}�¯Èã Ó©® Óº°Ò�Ëã °º°¯Ë�º�º�ËÓ m �Ȱ�º�Óºä ÒÓ�˯mÈãË ¯È�Ò�°ºä:P Ò ��º ÏÓÈ�ËÓÒË /P:P ≥ 1�� mËãÒ}º� �Ëä ÓË äËÓËË� Ó˺­²º�Òäº ¹¯º«mã«� º°�º¯ºÎÓº°� ¹¯Ò ÒÓ�˯¹¯Ë�È�ÒÒ ¹ºã��ËÓÓ©² �ÈÓÓ©² ¯Ë}ºÓ°�� ¯�}�ÒÒ� �È} }È} ä© È¹¯Òº¯Ò ÒÏ�«ãÒ ÒÏ ¯È°°äº�� ¯ËÓÒ« äËã}ÒË �Ë�ÈãÒ º¯Ò�ÒÓÈãÈ Ò°°ãË��Ëäº�º ¯È°� ¹¯Ë�ËãËÓÒ«� �� t˯äËÓ �� {º°°�ÈÓºmãËÓÒË ÒϺ­¯ÈÎËÓÒ® ¹º ¹¯ºË}�Ò«ä� |°Óºm© ¯Ë}ºÓ°�¯�}�ÒmÓº® �ºäº�¯ÈÁÒÒ� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� sÈ�˯¯Ë¯ n� lÈ�ËäÈ�Ò�˰}ÒË È°¹Ë}�© }Rä¹ �˯Ӻ® �º� äº�¯ÈÁÒÒ� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� {mË�ËÓÒË m °ºm¯ËäËÓÓ� �ºäº�¯ÈÁÒ � �º� ¯Ë�� z� v� �˯Ӻmº�º� l� {� vÒÓ }ºmÈ� Û zÒËm� sÈ�}� ��ä}È� ����� Û ��� °� �� jã ÒÓ {� k�� �ºÏÓ«} w� �� kÓÈãÒ�Ò�˰}È« �˺äË�¯Ò«� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� lÈ}° y� lË�º�© Ò �˲ÓÒ}È º­¯È­º�}Ò °Ò�ÓÈãºm ¹¯Ò ÁÒ� ÏÒ�˰}Ò² ÒÏä˯ËÓÒ«²� Û �� �� |°ÓºmÓ©Ë ¹¯ÒÓ�Ò¹© Ò }ãÈ� °Ò�˰}ÒË äË�º�©� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� �ȹ�ãÒ° k� �˺¯Ò« °Ò°�Ëä Ò ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ® m º¹�Ò}Ë� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� �� lȯ} ° y� iÒ°}¯Ë�ÒÏÈ�Ò« Ò }mÈÓ�ºmÈÓÒË� Û l�� wÓ˯� �Ò«� ����� Û ��� °� �� t�¯�ÒÓ Ð� j�� Ð}ºmãËm {� �� nÒÓÒ�Ó©Ë Á�Ó}�ÒÒ m ÁÒÏÒ� }Ë Ò �˲ÓÒ}Ë� Û l�� sÈ�}È� ����� Û ��� °� �� lȯ¹ã v� ���äã� ¡ÒÁ¯ºmº® °¹Ë}�¯Èã Ó©® ÈÓÈãÒÏ Ò Ë�º ¹¯ÒãºÎËÓÒ« � �˯� ° ÈÓ�ã� ¹º� ¯Ë�� j� v� c©ÎÈ}È� Û l�� lÒ¯� ����� Û ��� °� Nba��f_o� bg�l bf� =� <� DZji_gdh G:G MdjZbgu� Ev\h\ IhklmibeZ \ j_^Zdpbx ���������� ��������� ��� � �� � ��������� �� ��� ���� � ���� ���� ������� ��� � �� �� �� �!"#! �$$� �% & �% �'( )* �#+�(! ÍÎÌÀÌÂÆÐ ��Ü «¾ÔÆÌ˾ÉÚËÑÜ ÈÌËÒÃÎÃËÔÆÜ Æ ÀÙÏоÀÈÑ ÍÌ ËÃξÅÎÑÖ¾Ü×ÃÊÑ ÈÌËÐÎÌÉÜ Æ ÂÆ¾ÁËÌÏÐÆÈà ±¬ «¨°¢ ÍÉ¾ËÆÎÑÃÐ ÌÎÁ¾ËÆÅÌÀ¾ÐÚ ÍÌÃÅÂÈÑ ÑÈξÆËÏÈÆÓ ÏÍÃÔÆ¾ÉÆÏÐÌÀ ÂÉÝ ÑÕ¾ÏÐÆÝ À ÛÐÌÇ ÈÌËÒÃÎÃËÔÆÆ� ¤ÃɾÜ×ÆÃ ÍÎÆËÝÐÚ ÑÕ¾ÏÐÆÃ ÂÌÉÄËÙ ÂÌ � Ê¾Ý ���� Á� ˾ÍξÀÆÐÚ À ¯ÃÈÎÃÐ¾ÎÆ¾Ð ±¬ «¨°¢ žÝÀÈÑ� ÍÌÂÍÆÏ¾ËËÑÜ ÎÑÈÌÀÌÂÆÐÃÉÃÊ ÌÎÁ¾ËÆÅ¾ÔÆÆ �ÑȾžÐÚ ²�¦�¬�� ÊÃÏÐÌ Î¾¿ÌÐÙ� ÂÌÉÄËÌÏÐÚ� ÐÃÉÃÒÌË� Ò¾ÈÏ� (�PDLO� ÍÌÕÐÌÀÙÇ ¾ÂÎÃÏ� ËÌÊÃΠžÁξË;ÏÍÌÎо� Ë¾ÉÆÕÆÃ ÂÌÈɾ¾� ÍÌ ¾ÂÎÃÏÑ� ������ Á� ¨ÆÃÀ���� ¡¯­� ÑÉ� �ÌÄÃËÈÌ� �� ÐÃÉ� ��������� �¥¾ÁÎÿÃÉÚËÙÇ  � ¦�� ²¾ÈÏ� ����� ���������� H�PDLO� XVQGW$XNU�QHW ÆÉÆ ]DJUHEHOQ\\#XNU�QHW &RQIHUHQFH 6HFUHWDU\ (OHIWKHULD 3UDVVLDQDNL 06F RI 0DQDJHPHQW�/RXLV 3DVWHXU JUDGXDWH� 6WUDVERXUJ� )5 $GGUHVV� +617� 32 %R[� ������ =RJUDIRX� ��� ��� $WKHQV�*UHH� 7HO�� ��������������� H�PDLO� KVQW#KVQW�JU� :HE 6LWH� ZZZ�KVQW�JU °£³«¦µ£¯¨�½ ¢¦�¡«¬¯°¦¨� ¦ «£®�¥®±¶�¼·¦§ ¨¬«°®¬©º� ������� ��