Метод решения обратной задачи электрометрии скважин

Запропоновано метод розв’язку оберненої задачі каротажного зондування, який ґрунтується на можливості враховувати кількісний зв’язок між похибкою виміру та похибкою інверсії. Проаналізована можливість ефективно враховувати похибку існуючих методів розв’язку обернених задач електрометрії. Оцінена ефе...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автор:	Миронцов, Н.Л.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України 2012
Назва видання:	Геофизический журнал
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97843
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Метод решения обратной задачи электрометрии скважин / Н.Л. Миронцов // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 4. — С. 193-198. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-97843
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-978432016-04-05T03:02:26Z Метод решения обратной задачи электрометрии скважин Миронцов, Н.Л. Запропоновано метод розв’язку оберненої задачі каротажного зондування, який ґрунтується на можливості враховувати кількісний зв’язок між похибкою виміру та похибкою інверсії. Проаналізована можливість ефективно враховувати похибку існуючих методів розв’язку обернених задач електрометрії. Оцінена ефективність використання під час інтерпретації таблиці, яка пов’язує параметри моделі пласта з даними вимірювань. Наведено приклади порівняння результатів, які отримано запропонованим методом і методом, який застосовують на реальному свердловинному матеріалі. Показано, що запропонований метод дає змогу виділяти пласти з проникненням без використання додаткової інформації про колекторні властивості розрізу. A method of solving inverse problem of logging sounding has been proposed based on the possibility to take into account quantitative connection between a measurement inaccuracy and inversion inaccuracy. A possibility has been analyzed of taking into account an inaccuracy of existing methods of solving inverse problems of electrologging effectively. Efficiency of applying the table connecting the layer model parameters with the data of measurements in course of interpretation has been estimated. Examples of comparing results obtained by the method proposed and the other one used now on the real borehole material have been given It has been shown that a method proposed makes possible to distinguish the layers with penetration and without applying additional information on collector properties of their section. Предложен метод решения обратной задачи каротажного зондирования, основанный на возможности учитывать количественную связь между погрешностью измерения и погрешностью инверсии. Проанализирована возможность эффективно учитывать погрешность существующих методов решения обратных задач электрометрии. Оценена эффективность использования при интерпретации таблицы, связывающей параметры модели пласта с данными измерения. Приведены примеры сравнения результатов полученных предложенным методом и применяемым в настоящее время на реальном скважинном материале. Показано, что предложенный метод позволяет выделять пласты с проникновением без использования дополнительной информации о коллекторских свойствах разреза. 2012 Article Метод решения обратной задачи электрометрии скважин / Н.Л. Миронцов // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 4. — С. 193-198. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97843 550.8 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Запропоновано метод розв’язку оберненої задачі каротажного зондування, який ґрунтується на можливості враховувати кількісний зв’язок між похибкою виміру та похибкою інверсії. Проаналізована можливість ефективно враховувати похибку існуючих методів розв’язку обернених задач електрометрії. Оцінена ефективність використання під час інтерпретації таблиці, яка пов’язує параметри моделі пласта з даними вимірювань. Наведено приклади порівняння результатів, які отримано запропонованим методом і методом, який застосовують на реальному свердловинному матеріалі. Показано, що запропонований метод дає змогу виділяти пласти з проникненням без використання додаткової інформації про колекторні властивості розрізу.
format	Article
author	Миронцов, Н.Л.
spellingShingle	Миронцов, Н.Л. Метод решения обратной задачи электрометрии скважин Геофизический журнал
author_facet	Миронцов, Н.Л.
author_sort	Миронцов, Н.Л.
title	Метод решения обратной задачи электрометрии скважин
title_short	Метод решения обратной задачи электрометрии скважин
title_full	Метод решения обратной задачи электрометрии скважин
title_fullStr	Метод решения обратной задачи электрометрии скважин
title_full_unstemmed	Метод решения обратной задачи электрометрии скважин
title_sort	метод решения обратной задачи электрометрии скважин
publisher	Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
publishDate	2012
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/97843
citation_txt	Метод решения обратной задачи электрометрии скважин / Н.Л. Миронцов // Геофизический журнал. — 2012. — Т. 34, № 4. — С. 193-198. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Геофизический журнал
work_keys_str_mv	AT mironcovnl metodrešeniâobratnojzadačiélektrometriiskvažin
first_indexed	2025-07-07T05:37:56Z
last_indexed	2025-07-07T05:37:56Z
_version_	1836965352981921792
fulltext	МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОМЕТРИИ СКВАЖИН Геофизический журнал № 4, Т. 34, 2012 193 Введение. Результатом любого измерения можно считать только сочетание значения экс- периментально полученной величины с вели- чиной погрешности ее измерения [Измерение, 1984]. Каротаж, с точки зрения количественной интерпретации, является процессом косвенно- го измерения [Сохранов, Аксельрод, 1984], так как искомые величины рассчитываются по из- меренным. Для получения значений всех тре- буемых геоэлектрических параметров разреза необходимо использовать комплекс несколь- ких зондов. Погрешность определения искомых гео- электрических параметров разреза определя- ется особенностями метода инверсии (реше- ние обратной задачи) и погрешностью данных каротажа (погрешность в начальных данных обратной задачи). Развитие численных методов и вычисли- тельной техники позволяет утверждать, что в идеальных условиях при отсутствии погреш- ности измерения погрешность решения обрат- ной задачи в области существования и един- ственности — пренебрежимо малая величина. Другими словами, решение обратной задачи есть взаимно однозначное отображение одного вектора из пространства данных измерения в УДК 550.8 Метод решения обратной задачи электрометрии скважин © Н. Л. Миронцов, 2012 Институт геофизики НАН Украины, Киев, Украина Поступила 2 апреля 2012 г. Представлено членом редколлегии В. Н. Шуманом Запропоновано метод розв’язку оберненої задачі каротажного зондування, який ґрунтуєть- ся на можливості враховувати кількісний зв’язок між похибкою виміру та похибкою інверсії. Проаналізована можливість ефективно враховувати похибку існуючих методів розв’язку обер- нених задач електрометрії. Оцінена ефективність використання під час інтерпретації таблиці, яка пов’язує параметри моделі пласта з даними вимірювань. Наведено приклади порівняння результатів, які отримано запропонованим методом і методом, який застосовують на реальному свердловинному матеріалі. Показано, що запропонований метод дає змогу виділяти пласти з проникненням без використання додаткової інформації про колекторні властивості розрізу. A method of solving inverse problem of logging sounding has been proposed based on the pos- sibility to take into account quantitative connection between a measurement inaccuracy and inver- sion inaccuracy. A possibility has been analyzed of taking into account an inaccuracy of existing methods of solving inverse problems of electrologging effectively. Efficiency of applying the table connecting the layer model parameters with the data of measurements in course of interpretation has been estimated. Examples of comparing results obtained by the method proposed and the other one used now on the real borehole material have been given It has been shown that a method proposed makes possible to distinguish the layers with penetration and without applying additional information on collector properties of their section. вектор пространства геоэлектрических пара- метров, количественные характеристики ко- торого всегда можно найти численно с прене- брежимо малой погрешностью, вызванной не- идеальностью самой вычислительной техники (погрешность, связанная с округлением цифр и т. п.). Естественно, что такое утверждение справедливо только в случае, если количество измеряемых величин (известных) больше или равно количеству искомых параметров модели (неизвестных) и задача не является вырожден- ной (данные измерения линейно независимы). Для нахождения зависимости погрешно- сти определения искомых геоэлектрических параметров разреза от погрешности данных каротажа в реальных условиях необходимо рассматривать решение обратной задачи уже как отображение некоторой области из про- странства данных измерения в некоторую об- ласть пространства геоэлектрических пара- метров. Именно поэтому характеристики такого отображения принято называть простран- ственными. На рис. 1 представлен пример определения удельного электрического сопро- тивления (УЭС) зоны пласта (ρп), незатронутой буровым раствором, по кажущемуся сопротив- Н. Л. МИРОНЦОВ 194 Геофизический журнал № 4, Т. 34, 2012 лению ( ) при известных остальных параме- трах ( — УЭС зоны проникновения и D — ее диаметр). В качестве метода были выбраны три зонда бокового каротажного зондирования (БКЗ). Очевидно, что одной и той же погреш- ности измерения соответствуют различные по- грешности определения искомого параметра. Более того, , например, не может быть равно 20 или 90 Ом·м, так как эти значения не соот- ветствуют всем трем зондам. Соответственно может находиться только в пересечении трех интервалов. Несмотря на простоту изложенно- го примера, такой подход не используется на практике и заменяется более приближенным. На практике вопрос погрешности решения обратной задачи, обусловленной погрешно- стью самого каротажа, в большинстве случаев не исследуется. Так, формально задача ставит- ся в виде минимизации функционала [Кнеллер, Потапов, 1989; 1990; Потапов, Кнеллер, 1990]: ( ) 2 1 1 1,..., T Pn T T i i n T i i F n = , (1) где n — количество зондов аппаратуры, T i — рассчитанные значения к для рассматривае- мой модели, P i — фактически полученные к, или в виде минимизации функционала [Глин- ских, Эпов, 2006]: ( ) 2 1 1 1 T Pn T T i i n T i i i F n = ,..., , (2) где δi — относительная погрешность i-го зонда. В некоторых случаях [Phasor …, 1989; Кнел- лер, Потапов, 2010] минимизируют функцио- нал ( ) 2 1 1 1,..., T Pn T T i i n T i i i i F n = , (3) где δi — относительная погрешность i-го зонда; χi — абсолютная погрешность i-го зонда. Соответственно решением обратной зада- чи станут те значения параметров модели, для которых величины измерений соответствуют минимуму функционала (1) (или (2), или (3)). Заметим, что в случае, когда данные измерения заданы с погрешностью, решение обратной за- дачи также будет получено с погрешностью (в виде области допустимых значений). Однако решение обратной задачи, основанное на ми- нимизации (1) (или (2), или (3)), позволяет найти конкретное значения УЭС, но не предопреде- ляет величину погрешности (доверительный интервал) для этого значения. Что касается заданной величины допусти- мой погрешности, то ее можно задавать, исходя из метрологических требований. Так, для БКЗ в процентах это будет [Техническая …, 2002] 50002,0 0,004 1 R , для ИК в мСм/м 0,03 1R , где R — фактическое значение измерения. По- грешность БК составляет 5 %. Метод. Рассмотрим нормированное про- странство P параметров pr изучаемых объ- ектов и пространство G возможных значений измерения зондирующей аппаратуры gr . Что- бы задача имела решение, количество неза- висимых измерений должно быть больше или равно количеству искомых параметров моде- ли. Существует однозначное отображение: P G (обозначим соответствующую функцию отображения G). Рассмотрим особенности об- ратного отображения G P (обозначим соот- ветствующую функцию G–1), которое в случае отображения одного элемента считаем одно- значным. Если объект отображения не один элемент gr , а область g gr r , где gr принимает всевозможные значения в пределах допусти- мой погрешности, то образом этого отображе- ния также будет некая область. Рассмотрим та- кое отображение: 1( )p p G g gr r r r . Заметим, Рис. 1. Пример определения пересечения интервалов до- пустимых значений УЭС зоны, незатронутой проникнове- нием бурового раствора, для различных зондов: 1 — зона пересечения; 2 — области допустимых значений для зондов по отдельности (значения и D считаем заданными и из- вестными). МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОМЕТРИИ СКВАЖИН Геофизический журнал № 4, Т. 34, 2012 195 что, поскольку обратная задача является нели- нейной, величина pr зависит и от самой моде- ли, и от погрешности измерения: ( ),p p p gr r r r . Погрешность измерения в общем случае также зависит от модели среды: ( )g g pr r r (в част- ности, это объясняется тем, что погрешность любого измерительного устройства неодина- кова во всем рабочем диапазоне). Такая слож- ная зависимость не позволяет ввести общую простую характеристику пространственного разрешения конкретной аппаратуры не только для всего диапазона параметров всех возмож- ных актуальных моделей разрезов, но даже для совокупности нескольких отдельных моделей, и необходимо требует изучения количествен- ной зависимости 1( )p p G g gr r r r отдельно для каждой модели (различных g gr r ). Таким образом, говорить о характеристиках про- странственного разрешения конкретной аппа- ратуры можно только для конкретной модели разреза: даже при незначительном изменении параметров модели характеристики могут зна- чительно измениться. Возвращаясь к примеру, представленному на рис. 1, но уже используя введенные обозна- чения, достаточно просто заметить, что истин- ное решение будет лежать в интервале 1 n i i p p = r I , 1,i n= . (4) Можно утверждать, что без использования априорной информации более точного значе- ния получить невозможно, т. е. при наличии погрешности каротажа решение обратной за- дачи не может быть представлено численными значениями искомых параметров, а только со- ответствующими допустимыми интервала- ми. Более того, такой поход к поиску решения позволяет значительно уменьшить его погреш- ность. Для этого оказывается достаточно коли- чественно учесть связь между погрешностью каротажа и погрешностью решения обратной задачи. Соответствующий алгоритм может быть ре- ализован следующим образом. На первом этапе можно рассчитать таблицу (аналогичную табли- це [Красножон та ін., 2009]) значений данных каротажа для различных значений параметров модели (в билогарифмическом или любом дру- гом масштабе, обеспечивающем наивысшую точность). На следующем этапе, в отличие от алгоритма [Красножон та ін., 2009] и ему подоб- ных, мы не будем искать наиболее вероятное значение одного из функционалов (1), (2) или (3). Напротив, выберем из таблицы отдельно для каждого зонда те значения pr параметров, модели, которые соответствуют показаниям этого зонда P T P i i i i i i i . После чего найдем пересечение областей допустимых па- раметров, полученных так для каждого зонда. Заметим, что использование такой таблицы при вычислении данных каротажа в зависи- мости от трех параметров модели (трехслой- ная модель), каждый из которых имеет 1000 возможных значений, потребует 109 решений прямой задачи и хранения результатов такого решения в 8·1010 байт информации (для семи- зондовой аппаратуры, учитывая, что каждое значение хранится в переменной типа double (8 байт)). При построении четырехслойной моде- ли (пять параметров) получим 2,4·1016 байт ин- формации (при 1015 решениях прямой задачи). Конечно, для 1000 значений одного параме- тра — это более чем достаточно, но и масштаб расчета становится понятен: при времени ре- шения прямой задачи, равном 3 с, общее время построения такой таблицы займет 97 лет (и это только для трехслойной модели). Кроме того, заметим, что предлагаемый билогарифмический масштаб [Красножон та ін., 2009] не является наиболее рациональным с точки зрения решаемой задачи. Действительно, при построении такой таблицы для нас важна постоянная относительная погрешность. Дру- гими словами, искомый параметр должен из- меняться таким образом, чтобы разница между соседними значениями соответствовала посто- янной относительной погрешности. Такую по- следовательность легко построить с помощью геометрической прогрессии: 1(1 )nnx x , где Δ — относительная погрешность, x1 — наимень- шее значение диапазона. Для построения диапазона с наименьшим значением 0,01 Ом·м и Δ=0,01 (1 %) необходи- мо 695 значений (диапазон 0,01—10 Ом·м); 925 значений (диапазон 0,01—100 Ом·м); 1157 зна- чений (диапазон 0,01—1000 Ом·м). Как видно, даже 1000 значений параметра при точности 1 % на диапазоне 0,01—1000 Ом·м (рабочий диа- пазон малых зондов БКЗ) недостаточно. Заметим, что предлагаемый алгоритм во- обще может не содержать такой таблицы или содержать ее для 5—10 значений изменения каждого параметра модели. Используя бы- стрые методы решения прямой задачи, на- пример [Миронцов, 2007a; б], можно в режиме реального времени достраивать такую таблицу в нужных местах (метод уточнения значений изменения параметров модели по методу наи- Н. Л. МИРОНЦОВ 196 Геофизический журнал № 4, Т. 34, 2012 скорейшего спуска — решение обратной за- дачи в режиме реального времени). Такой метод можно описать и формально. Минимизируем ( ) 2 1 1 1,..., T Pn T T i i n T i i i F n = , (5) где i, 1,i n= — погрешности инверсии при за- данных погрешностях измерения P i , 1,i n= и P i , 1,i n= . Именно вопрос выбора i определя- ет суть предложенного метода. Для такого выбора необходимо выбрать норму в пространстве G. Естественно, что та- кой выбор не может быть сделан объективно без учета специфики решаемой задачи опера- тивной интерпретации (в некоторых случаях для последующей комплексной интерпретации точность определения некоторых параметров носит более высокий приоритет, чем точность определения других). Однако эмпирическим путем для задач определения параметров мо- дели с равновеликой относительной погреш- ностью был выбран следующий способ зада- ния величин i: i — это объем минимального m-мерного параллелепипеда в m-мерном про- странстве (m — количество параметров моде- ли), в который может полностью поместиться область g gr r , соответствующая всем возмож- ным значениям T i i i . Для одномерного слу- чая это как раз и будет длина допустимого ин- тервала значений параметра (см. рис. 1). Рассмотрим случай, когда области допусти- мых значений искомых параметров не имеют пересечения. Возможно два варианта. 1. Один или несколько зондов имеют фак- тическую погрешность измерения, больше установленной в калибровке или заявленной в паспорте (а возможно, они просто вышли из строя). В этом случае необходимо провести переинтерпретацию, последовательно исклю- чая один или несколько зондов из комплекса с последующей обязательной лабораторной про- веркой работоспособности комплекса. 2. Выбранная модель инверсии неадекват- но описывает данный пласт (или не полностью учтено влияние вмещающих при использова- нии 1D модели пласта). В этом случае необхо- димо изменить тип модели и также провести переинтерпретацию. Заметим, что при тестировании алгоритма такого решения обратной задачи возникали обе ситуации. В первом случае выявленная при интерпретации неисправность зонда была под- тверждена его последующей проверкой. А на нескольких интервалах, где алгоритм провер- ки качества БКЗ (по сопоставлению показаний на плотных пластах, «Геопошук») показывал низкое качество, приведенный алгоритм, с учетом допустимой погрешности, показывал удовлетворительное качество записи, что так- же подтверждалось в последствии повторным каротажем другим комплектом аппаратуры. Что касается второго варианта, то он в основном возникал на сравнительно новых интервалах, где пласты-коллекторы следует описывать четырехслойной моделью. Результаты. Сравним диапазоны возмож- ных значений искомых параметров модели с использованием «классического» метода ре- шения обратной задачи (минимизация (3)) и предложенного на конкретном примере экс- плуатационной скважины Северопокурского месторождения (Западная Сибирь, используе- мый комплекс: БКЗ — боковой каротаж (БК) — индукционный каротаж (ИК)). Заметим, что при производимых необхо- димых численных расчетах учитывались все реальные размеры электродов и катушек, рас- стояния между ними, размеры кожуха и т.д. Рассмотрим два варианта решения обрат- ной задачи: с использованием априорной информа- ции о расположении пластов-коллекторов (по самопроизвольной поляризации (ПС) и микрозондам); без использования априорной информа- ции о расположении пластов-коллекторов. На рис. 2 представлен интервал разреза, на котором по ПС и микрозондам были выделены пласты-коллекторы, после чего введены соот- ветствующие поправки и для каждого выделен- ного пласта решена 1D задача предложенным и «классическим» методом. Оказалось, что интервал допустимых зна- чений для предложенного метода практически всегда меньше, чем для «классического» мето- да, и почти всегда целиком в нем содержится. На рис. 3 представлен интервал разреза, на котором все пласты считались пластами- коллекторами, для которых после введения соответствующих поправок для каждого вы- деленного пласта были рассчитаны параметры , , D/d. Этот случай представляет интерес с той точ- ки зрения, насколько каждый из методов «чув- ствителен» к искомым параметрам, и в какой мере он зависит от использования априорной информации. МЕТОД РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОМЕТРИИ СКВАЖИН Геофизический журнал № 4, Т. 34, 2012 197 Очевидно, что без априорной информации результат получается намного точнее, более того, нет необходимости использовать такую априорную информацию, которая также по- лучается с погрешностью. Также необходимо отметить, что без использования априорной информации пласты с проникновением на- дежно выделяются только по комплексу БКЗ- БК-ИК по признаку =ρз. Выводы. Суть эффективности предложен- ного подхода к решению обратной задачи, по мнению автора, можно объяснить не только особенностями нормирования величин, вхо- дящих в уравнение (3), но также и простыми геофизическими соображениями. Действи- тельно, для всего диапазона измерения одна и та же погрешность будет соответствовать различному доверительному интервалу опре- деляемого параметра модели (утверждение было бы неверным, только если связь между измерением и параметром была бы линейной). Более того, для каждого зонда комплекса та- кая связь сугубо своя (см. рис. 1). Применяя описанный метод, для каждой конкретной мо- дели в большей мере учитываются показания зондов, вносящих меньшую погрешность в определение искомых параметров, и в мень- шей степени — зондов, вносящих большую погрешность. Рассмотренный метод применим и для бо- лее сложных моделей пласта, если каротажная аппаратура предоставляет необходимое коли- чество независимых измерений. На основании изложенного метода, выпол- ненных расчетов и приведенных примеров можно сделать следующие выводы: применяемые в настоящее время на прак- тике методы интерпретации, основанные на минимизации функционалов вида (1), (2) или (3), могут не дать теоретически обоснованный и качественно верный результат; при решении обратной задачи необхо- димо учитывать не только всю совокупность доверительных интервалов измерения, но и ее влияние на доверительные интервалы опреде- ляемых параметров модели; предложенный метод позволяет повысить эффективность количественной интерпрета- ции. Автор выражает искреннюю признатель- ность академику РАН Михаилу Ивановичу Эпо- ву за поддержку и внимание к работе. Рис. 2. Пример количественной интерпретации УЭС скважины 0,7 Ом·м: LLD — бокового каротажа БК-3; CILA — УЭС индукционного каротажа АИК5; SP — кривая потенциала самопроизвольной поляризации; , — УЭС пласта и зоны проникновения; D/d — отношение диаметра зоны проникновения к номинальному диаметру скважины; 1 — до- пустимые значения параметра, полученные предложенным методом; 2 — допустимые значения параметра, полученные «классическим» методом; 3 — обозначение признака пласта-коллектора в столбце свойств пластов. Н. Л. МИРОНЦОВ 198 Геофизический журнал № 4, Т. 34, 2012 Работа поддержана грантом Президиума НАН Украины для молодых ученых в 2011 г. и Список литературы Глинских В. Н., Эпов М. И. Двумерная реконструк- ция геоэлектрического изображения по данным высокочастотного электромагнитного карота- жа // НТВ Каротажник. — 2006. — № 6 (147). — С. 59—68. Измерение // Физический энциклопедический сло- варь / Под ред. А. М. Прохорова. — Москва: Сов. энциклопедия, 1984. — C. 208. Кнеллер Л. Е., Потапов А. П. Определение удельного электрического сопротивления пластов при ра- диальной и вертикальной неоднородности раз- реза скважин // Геология и геофизика. — 2010. — № 1. — С. 52—64. Кнеллер Л. Е., Потапов А. П. Решение прямой и об- ратной задач индукционного каротажа с учетом вертикальной и радиальной неоднородности гео- электрического разреза // Изв. ВУЗов. Сер. Гео- логия и разведка. — 1990. — № 9. — С. 95—102. Кнеллер Л. Е., Потапов А. П. Решение прямой и обратной задач электрокаротажа в радиально- неоднородных средах // Геология и геофизика. — 1989. — № 1. — С. 83—96. КрасножонМ., Косаченко В., Ручко В. Технологія «Гео - пошук» для вивчення нафтогазових родовищ // Геолог України. — 2009. — № 1—2. — С. 32—40. Миронцов М. Л. Метод розв’язання прямої та зво- ротної задачі електричного каротажу // Доп. НАН України. — 2007a. — № 2. — С. 128—131. Миронцов М. Л. Метод розв’язання прямої та обер- неної задачі індукційного каротажу // Геофиз. журн. — 2007б. — 29, № 5. — C. 212—214. Потапов А. П., Кнеллер Л. Е. Решение прямой и об- ратной задач индукционного каротаж для сред с произвольным и дискретным распределением проводимости по голубине // Изв. ВУЗов. Сер. Гео- логия и геофизика. — 1990. — № 9. — С. 122—130. Сохранов Н. Н., Аксельрод С. М. Обработка и ин- терпретация с помощью ЭВМ результатов гео- физических исследований нефтяных и газовых скважин. — Москва: Недра, 1984. — 255 с. Техническая инструкция по проведению геофи- зических исследований и работ приборами на кабеле в нефтяных и газовых скважинах / Под. ред. Р. Т. Хаматдинова. — Москва: ГЕРС, 2002. — 270 с. Phasor Induction Tool // Schlumberger, Houston, TX., — 1989. — Document SMP—9060. Рис. 3. Пример количественной интер УЭС скважины 0,7 Ом·м. Условные обозначения см. на рис. 2 грантом Президента Украины для молодых ученых (проект GP32/033-2011).

Метод решения обратной задачи электрометрии скважин

Репозитарії

Схожі ресурси