Об оценке меры образа шара для нижних Q-гомеоморфизмов - Салимов, Р.Р. (Доповіді НАН України, 2016)
Рассмотрены нижние Q-гомеоморфизмы относительно p-модуля при p ≥ n. Для таких классов отображений установлена оценка сверху меры образа шара и, как следствие, получен аналог известной леммы Икома–Шварца. Приведенная оценка является далеко идущим обобщением хорошо известного результата М. А. Лаврентьева об оценке площади образа круга при квазиконформных отображениях. Приведены приложения этих результатов к классам Орлича–Соболева W loc^1,φ в R^n, n ≥ 3 при условии типа Кальдерона на функцию φ и, в частности, к классам Соболева Wloc^1,p при p > n − 1. Построены примеры отображений, показывающие точность полученных результатов.