Технические особенности логики ХХ века
Рассмотрены основные технические особенности логики ХХ века: энки, пропозициональные функции, матрицы, бинарные операции, структуры, формат определений, каскадный метод построения информации....
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2007
|
| Назва видання: | Культура народов Причерноморья |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98661 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Технические особенности логики ХХ века / В.Н. Николко // Культура народов Причерноморья. — 2007. — № 106. — С. 281-282. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-98661 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-986612016-04-17T03:03:25Z Технические особенности логики ХХ века Николко, В.Н. История логики ХХ века Рассмотрены основные технические особенности логики ХХ века: энки, пропозициональные функции, матрицы, бинарные операции, структуры, формат определений, каскадный метод построения информации. Проаналізовано основні технічні особливості логіки ХХ століття: енки, пропозиційні функції, матриці, бінарні операції, структури, формат визначень, каскадний метод побудови інформації. The main technical features of logic in XX century such as ordered numbers of elements, prepositional functions, matrixes, binarian operations, cascade method of constructing information are analyzed. 2007 Article Технические особенности логики ХХ века / В.Н. Николко // Культура народов Причерноморья. — 2007. — № 106. — С. 281-282. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1562-0808 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98661 ru Культура народов Причерноморья Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
История логики ХХ века История логики ХХ века |
| spellingShingle |
История логики ХХ века История логики ХХ века Николко, В.Н. Технические особенности логики ХХ века Культура народов Причерноморья |
| description |
Рассмотрены основные технические особенности логики ХХ века: энки,
пропозициональные функции, матрицы, бинарные операции, структуры, формат определений, каскадный метод построения информации. |
| format |
Article |
| author |
Николко, В.Н. |
| author_facet |
Николко, В.Н. |
| author_sort |
Николко, В.Н. |
| title |
Технические особенности логики ХХ века |
| title_short |
Технические особенности логики ХХ века |
| title_full |
Технические особенности логики ХХ века |
| title_fullStr |
Технические особенности логики ХХ века |
| title_full_unstemmed |
Технические особенности логики ХХ века |
| title_sort |
технические особенности логики хх века |
| publisher |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
История логики ХХ века |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98661 |
| citation_txt |
Технические особенности логики ХХ века / В.Н. Николко // Культура народов Причерноморья. — 2007. — № 106. — С. 281-282. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Культура народов Причерноморья |
| work_keys_str_mv |
AT nikolkovn tehničeskieosobennostilogikihhveka |
| first_indexed |
2025-07-07T06:51:31Z |
| last_indexed |
2025-07-07T06:51:31Z |
| _version_ |
1836969981979394048 |
| fulltext |
ИСТОРИЯ ЛОГИКИ ХХ ВЕКА
281
Николко В.Н.
ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЛОГИКИ ХХ ВЕКА
К собственному содержанию логики ХХ века отнесем символическую (логистику) и математическую ло-
гики. Две только что названные логики имеют много общего, но различны по существу и имеют в этой связи
разное будущее: математические логики, с точки зрения логистов, вводят чуждый логике объект – бесконеч-
ность, втягивают логику в сферу иррациональных явлений действительности и уводят от традиционного пути
развития логики.
Классиком логистики является Я. Лукасевич (1878–1956). Он не обнаруживает восторгов по поводу мате-
матической логики, теоремы Геделя, машины Тьюринга или метатеорем исчисления предикатов первой или
второй ступени, хотя явно выделяет феномен математической логики, о чем говорит его статья «О значении и
требованиях математической логики» («Honka Polska», vol X.Warsawa, 1929, A. 610–612).
Я. Лукасевич демонстративно дистанцирует себя и свою логику от математической логики. Вместо «ис-
числения высказываний» он использует термин «теория дедукции», вместо «пропозициональная функция» –
«функтор», вводит бесскобочную символику и не прибегает к услугам исчисления предикатов в анализе ари-
стотелевской силлогистики. Я. Лукасевичу удалось предметно и терминологически оградить формальную ло-
гику ХХ века – преемницу античной логики и логики XVII–XIX веков от того, что явилось в ХХ веке под на-
званием математической логики. «Ввиду этого я хотел бы подчеркнуть, что, трактуя логистику как автоном-
ную науку, которая воплощает в себе современную формальную логику и не считает для себя возможным
признать кроме логистики какое–либо логическое направление, которое бы могло считаться научной логикой,
исторически, и на этом я хотел бы поставить особый акцент, современная логистика является высшей стадией
развития логики античности», – пишет по указанному поводу Я. Лукасевич [1, 202].
Несмотря на предметную разницу математической логики и логистики, техническое вооружение этих
двух направлений логики ХХ века по существу одно и тоже. Целью предлагаемой статьи как раз является вы-
деление основных технических новшеств, которые обеспечили успех логике ХХ века.
1. Логики ХХ века вводят нас в мир «энок» (n–ок). И это не могло быть иначе – в ХХ веке логика от фор-
мального этапа перешла к формализованному, для чего потребовались конструкции большей сложности, чем
простые множества. Даю пояснения. Различимы два класса множеств – множества элементов и множества
фрагментов. Множества элементов – это множества качественно идентичных явлений действительности.
Множества фрагментов – множества качественно различных явлений действительности. Например: множест-
во букв латинского алфавита – это множество элементов. А множество букв, слов, предложений, операций по
преобразованию букв в слова, а слов в предложения, последовательности предложений и т. д. – это уже мно-
жество фрагментов.
Обычно множество элементов обозначаются одной буквой М, а множество фрагментов – несколькими за-
главными буквами, каждая из которых обозначает множества элементов, являющихся фрагментами – [M, N,
D, P] (например, n–кой является любой европейский язык, в ее состав входят А – алфавит, С – словарь, П –
набор предложений и Г–грамматика). Энками являются основные образования современной логики – алгебры,
решетки, структуры, исчисления, языки.
2. Несмотря на разные терминологические подходы, логистики и математические логики реализовывали
по отношению к прошлому и настоящему одну и ту же цель: переписать на языке функторов, как сказали бы
логистики, или на языке пропозициональных функций все содержание античной, традиционной и современ-
ной логики.
Само явление пропозициональности как грамматического предложения, содержащего переменные, из-
вестно со времен Аристотеля. Сам термин введен Б. Расселом. Тезис о том, что логика – наука о пропозицио-
нальных функциях, устраивал всех. Это отличает логику от математики, так как области значений аргументов
и функций – не числа, а термины и предложения. Это отличает логику от языкознания, так как речевыми кон-
струкциями в форме пропозициональных функций языкознание не занимается. Значимость функций в виде
«истины» и «лжи» позволяет оставить логику в зоне депсихологизации, очерченной Г. Фреге.
3. Достижением ХХ века следует считать открытие центральной роли структур в организации окружаю-
щего мира, в том числе и мышления. Структурой обычно называют двойку [M R], где М – множество любой
природы, а R – совокупность (по крайней мере) основных отношений, в которые вступают элементы М.
Несмотря на успешное использование структурной методологии, в логике прижилась и эффективно дей-
ствует другая двойка, близкая к структуре, но не являющаяся ею. Названия этой двойке нет, но суть ее в сле-
дующем – это [ML], где М – множество любой природы, а L – совокупность действий, которые может осуще-
ствлять некто или нечто в множестве М. Назовем также n–ки «операционалами», а сам подход, связанный с
представлением всё и вся в логике в качестве операционалов, – операциональным. В рамках операционально-
го подхода логику удобно рассматривать как науку об особом классе операционалов. Точнее: объектом логики
является любой операционал [ABL] с множествами А, В таких элементов, что каждый из элементов В являет-
ся производным от элементов А посредством хотя бы одной операции из L. Но это не все. Центральными объ-
ектами логики ХХ века являются упорядоченные тройки [SMP], где S – субъект, центр, начало и т. д. – как
угодно способный изменять, перемещать, превращать, создавать комбинации из элементов М по правилам Р.
4. Странным обстоятельством, характеризующим логические операционалы ХХ века – не более, чем би-
нарность их действий. Импликация, конъюнкция, дизъюнкция, тождество, функторы силлогистики А, Е, I, О и
т. д. – бинарны.
Бинарность действий логических операционалов обеспечила сближение логики с алгеброй, для действий
которой также характерна не более чем бинарность.
Николко В.Н.
ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЛОГИКИ ХХ ВЕКА
282
Алгебраический дубляж логического материала – не всегда приятное явление. Закрадывается мысль о
том, что что-то, по большому счету, является лишним – или алгебра, или логика. Возникает серьезная пробле-
ма разграничения логики и алгебры.
5. Выстроим в ряд дефиниции формального вывода, натурального вывода, рекурсивного процесса, индук-
тивных процедур, разрешенных и применяемых в логике ХХ века. Обнаруживается общий принцип их про-
цессуального строения. Во всех указанных процессах наблюдается действие с тем, что есть и с тем, что полу-
чено, посредством разрешенных действий. Сначала выстроим нечто из того, что было, посредством действий,
которыми располагаем, затем из того, что было и получено, строим другое нечто и т. д. до тех пор, пока не
выйдем на заданный объект. После этого процесс заканчивается. Процессы, не отвечающие указанному прин-
ципу, просто игнорируются в логике ХХ века. По этому принципу протекает работа машин Тьюринга и Поста.
Осуществляется программирование, которое, конечно же, является частью математической логики. В этой
связи возникает необходимость: выделение особого класса процессов, удовлетворяющих указанному принци-
пу именования этого класса и т. п.
6. Важнейшим техническим средством логики ХХ века является матричный метод. Введенная в 80–х го-
дах ХІХ века Ч. Пирсом матрица истинности оказалась в руках логиков ХХ века едва ли ни основным мето-
дом, идентифицирующим логичность графических построений на бумаге. Суть дела состоит в том, что с со-
ставляющими некоторой системы, как с элементарными, так и с производными, связывают таблицу значений.
При этом – с элементарными составляющими это связь по условию: каждый элемент принимает значение (0
или 1); (0, ½, 1) и т.д. Значения составляющих системы, являющихся производными, устанавливаются соглас-
но правилам. В результате отдельные классы фрагментов системы оказываются разделенными на группы по
их значениям – например, принимающих значение только 1, только 0, только ½ и т. д. при различных значени-
ях элементов, из которых составлен фрагмент.
Некоторые из групп (обычно – универсальные) объявляются «логиками», их аксиоматизируют, исследуют
полученные аксиоматизации на независимость, непротиворечивость, полноту, разрешимость, определимость,
взаимосвязь с другими логиками.
Логика посредством матричного метода обращается в некоторую абстрактную техническую активность,
независимую от внешнего мира, интересов науки, производства. Важным оказывается открыть, наткнуться,
построить универсальное в табличном смысле множество буквенных конструкций.
7. В ХХ веке сменился формат определения. Если раньше определения осуществлялись в формате поня-
тие – объем – содержание, то в ХХ веке в формате синтакс – знак – значение – смысл.
8. Ведущих логиков ХХ века объединяет общее понимание того, что значит решить ту или иную задачу
логически.
Предполагается:
− воспроизводство условий задачи в четкой, ясной, недвусмысленной форме;
− формализация очищенных условий;
− построение нового или использование старого исчисления, в которое погружаются формализованные ус-
ловия задачи;
− осуществление формальных преобразований для достижения цели задачи;
− обследование, интерпретация результата в формах, понятных постановщику задачи.
Посмотрим ведущие логические журналы ХХ века. Увидим некоторое техническое однообразие построе-
ния большинства статей. Редакторы действуют так, как математики действовали всегда: в логической статье
столько науки, сколько в ней формул. Вы никогда не защитите диссертацию по логике, если не переведете за-
дачу диссертации на язык имеющейся логической системы или не предложите свое исчисление.
Соответственно сказанному, основной формой организации больших массивов логической информации в
ХХ веке явилось исчисление. Для сравнения: таковой для ХIХ века являлась теория (теория умозаключения,
теория силлогизмов, теория определения и т. д.).
9. Среди приемов, которыми широко пользовались логики ХХ века, обращает на себя внимание каскад-
ный способ организации больших массивов логической информации. Примером, возможно, послужило рассе-
ловское деление исчислений (на основное, исходное, базовое, коим выступало исчисление высказываний) и
каскад его дальнейших уточнений – исчисление предикатов 1 ступени, 2 ступени и т. д. Конечно, «до и т.д.»
никто никогда не доходил, но важен принцип. Последние 10 лет своей жизни А. А. Марков публиковал регу-
лярно в «Докладах АН СССР» сообщения о свойствах отделений исчислений R1, R2, и т.д., построенных кас-
кадным способом: каждое последующее исчисление предполагает все, что имеют ввиду предшествующие, но
добавляет что–то в алфавите, словаре, формальном составе, правилах вывода. Каскадный способ организации
предусматривает серьезный методологический разговор о минимальной, основной, исходной или простейшей
логической системе.
Источники и литература
1. Лукасевич Я. Логистика и философия // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. – М.:
РОССПЭН, 1999.
2. Боброва Л.А. Философия и логика. – М., 2003. – 64 с.
3. Карпенко А.С. Применение логики в компьютерных науках // Логика перспективы развития: Сборник на-
учных статей / Под ред. А.Е.Конверского. – Киевский университет, 2006. – С. 35–42.
|