О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды
Розглянуто деякі проблеми, а також методи моделювання і прогнозу сейсмічності. Увагу сконцентровано на феноменологічному підході. Підкреслено онтологічну складність дослідження реального геосередовища — відкритої нелінійної дисипативної системи, та багатофакторність впливу на неї фізичних полів зовн...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2013
|
| Назва видання: | Геофизический журнал |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98685 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 24-37. — Бібліогр.: 41 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-98685 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-986852016-04-17T03:02:19Z О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды Шуман, В.Н. Розглянуто деякі проблеми, а також методи моделювання і прогнозу сейсмічності. Увагу сконцентровано на феноменологічному підході. Підкреслено онтологічну складність дослідження реального геосередовища — відкритої нелінійної дисипативної системи, та багатофакторність впливу на неї фізичних полів зовнішнього походження. Викладення спирається на той факт, що самоорганізовані критичні системи є слабохаотичними. Суттєво, що на відміну від повністю хаотичних такі системи, в принципі, є відносно прогнозованими. Це привносить у розв’язок проблеми відомі перспективи, а в аналіз часових рядів (спостережуваних), які мають фрактальну структуру, — важливі деталі. Some problems and methods of modeling and seismic activity forecast are considered. Attention is concentrated on phenomenological approach. Ontological complexity of the real geomedium studies is underlined — the open nonlinear dissipative dynamic system — and multifactor way of undergo of external physical fields. Recital is based on the fact that self-organized critical systems are slightly chaotic ones. It is sufficient that in contrast to completely chaotic ones such systems are in principle relatively long-term predictable. It brings to the solution of the problem definite perspectives, and to the analysis of temporal sets (observed ones) having fractal structure — important details. Рассматриваются некоторые проблемы и методы моделирования и прогноза сейсмичности. Внимание концентрируется на феноменологическом подходе. Подчеркивается онтологическая сложность исследования реальной геосреды - открытой нелинейной диссипативной динамической системы - и многофакторность воздействия на нее внешних физических полей. Изложение опирается на тот факт, что самоорганизованные критические системы являются слабохаотическими. Существенно, что, в отличие от полностью хаотических, такие системы в принципе позволяют осуществлять их относительно долговременный прогноз. Это привносит в решение проблемы определенные перспективы, а анализ временных рядов (наблюдаемых), обладающих фрактальной структурой, - важные детали. 2013 Article О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 24-37. — Бібліогр.: 41 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98685 550.343; 550.837 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Розглянуто деякі проблеми, а також методи моделювання і прогнозу сейсмічності. Увагу сконцентровано на феноменологічному підході. Підкреслено онтологічну складність дослідження реального геосередовища — відкритої нелінійної дисипативної системи, та багатофакторність впливу на неї фізичних полів зовнішнього походження. Викладення спирається на той факт, що самоорганізовані критичні системи є слабохаотичними. Суттєво, що на відміну від повністю хаотичних такі системи, в принципі, є відносно прогнозованими. Це привносить у розв’язок проблеми відомі перспективи, а в аналіз часових рядів (спостережуваних), які мають фрактальну структуру, — важливі деталі. |
| format |
Article |
| author |
Шуман, В.Н. |
| spellingShingle |
Шуман, В.Н. О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды Геофизический журнал |
| author_facet |
Шуман, В.Н. |
| author_sort |
Шуман, В.Н. |
| title |
О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды |
| title_short |
О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды |
| title_full |
О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды |
| title_fullStr |
О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды |
| title_full_unstemmed |
О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды |
| title_sort |
о феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды |
| publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98685 |
| citation_txt |
О феноменологических моделях и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм, обоснованы ли надежды / В.Н. Шуман // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 24-37. — Бібліогр.: 41 назв. — рос. |
| series |
Геофизический журнал |
| work_keys_str_mv |
AT šumanvn ofenomenologičeskihmodelâhiprognozesejsmičnostiopravdanlipessimizmobosnovanylinadeždy |
| first_indexed |
2025-07-07T06:56:24Z |
| last_indexed |
2025-07-07T06:56:24Z |
| _version_ |
1836970291792707584 |
| fulltext |
В. Н. ШУМАН
24 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
Введение. Сейсмическая активность, ее
прогноз — интенсивно развивающаяся об-
ласть современной геофизики [Geller, 1997;
Гуфельд, 2007; Gufeld et al., 2011; Шаповал,
2011]. Как известно, сейсмические явления
кроме крупномасштабных событий (сильная
и средняя сейсмичность) включают слабую
сейсмичность, а также непрерывный плане-
тарный микросейсмический шум и криповые
подвижки блоков относительно друг друга
[Gufeld et al., 2011]. Далее, сейсмическую ак-
тивность Земли можно представить в виде
двух составляющих — глобальной, медленно
меняющейся -компоненты, и быстро меняю-
щейся -компоненты [Фридман и др., 2010].
Поле микросейсмических колебаний (сейс-
мическое шумовое поле) характеризуется
широчайшим набором частот от сейсмоаку-
стических (частота более 1 кГц) до сейсмогра-
витационных колебаний планетарного мас-
штаба (частоты менее 10–4—10–5 Гц) [Адуш-
кин, Спивак, 2012].
Очевидно, механизмы их генерации со-
вершенно различны [Гуфельд, 2007; Gufeld et
al., 2011]. Слабая сейсмичность контролиру-
УДК 550.343; 550.837
О феноменологических моделях
и прогнозе сейсмичности: оправдан ли пессимизм,
обоснованы ли надежды
© В. Н. Шуман, 2013
Институт геофизики НАН Украины, Киев, Украина
Поступила 11 июня 2012 г.
Представлено членом редколлегии В. И. Старостенко
Розглянуто деякі проблеми, а також методи моделювання і прогнозу сейсмічності. Увагу
сконцентровано на феноменологічному підході. Підкреслено онтологічну складність дослі-
дження реального геосередовища — відкритої нелінійної дисипативної системи, та багато-
факторність впливу на неї фізичних полів зовнішнього походження. Викладення спираєть-
ся на той факт, що самоорганізовані критичні системи є слабохаотичними. Суттєво, що на
відміну від повністю хаотичних такі системи, в принципі, є відносно прогнозованими. Це
привносить у розв’язок проблеми відомі перспективи, а в аналіз часових рядів (спостережу-
ваних), які мають фрактальну структуру, — важливі деталі.
Some problems and methods of modeling and seismic activity forecast are considered. Atten-
tion is concentrated on phenomenological approach. Ontological complexity of the real geome-
dium studies is underlined — the open nonlinear dissipative dynamic system — and multifactor
way of undergo of external physical fields. Recital is based on the fact that self-organized critical
systems are slightly chaotic ones. It is sufficient that in contrast to completely chaotic ones such
systems are in principle relatively long-term predictable. It brings to the solution of the problem
definite perspectives, and to the analysis of temporal sets (observed ones) having fractal structure
— important details.
ется действием внешних и внутренних сил.
Наиболее многочисленные и активные ис-
точники поля микросейсмических колебаний
различного частотного диапазона располо-
жены непосредственно в твердой Земле. До-
полняет эту часть поля местная сейсмичность
(сейсмоакустическая эмиссия), формируемая
локальными релаксационными процессами и
подвижками блоков земной коры [Адушкин,
Спивак, 2012].
Наиболее универсальным и не подлежа-
щим сомнению экспериментальным фактом,
относящимся к сейсмическому процессу, яв-
ляется установление разнообразных законов
подобия, выполняющихся в широком диапа-
зоне масштабов. К ним относятся закон Гутер-
берга—Рихтера о скейлинговой зависимости
частоты повторяемости от энергетического
класса землетрясения и закон Кнопова—Ка-
гана для распределения интервалов времени
между событиями [Зосимов, Лямшев, 1995].
Введены термины «сейсмический цикл» и
«сейсмическая брешь» [Гуфельд, 2007; Ша-
повал, Шнирман, 2009а, б; Gufeld et al., 2011;
Шаповал, 2011].
О ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ И ПРОГНОЗЕ СЕЙСМИЧНОСТИ: ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 25
Как известно, существуют различные под-
ходы к моделированию сейсмичности. В пер-
вую очередь, это блоковые модели, основан-
ные на существенно нелинейных дифферен-
циальных уравнениях. Для другого подхода
предложены модели, которые лишь имитиру-
ют свойства сейсмичности, но порождают за-
кономерности, близкие к наблюдаемым экс-
периментально [Шаповал, Шнирман, 2009б].
Напомним в этой связи, что в науке модели
строятся обычно в два этапа: сначала форму-
лируются так называемые базовые (простей-
шие) модели. Как правило, они содержат не-
большое число переменных и уравнений, но
при этом описывают основные черты, суть яв-
ления. Далее, применительно к конкретным
условиям эти базовые модели усложняются,
дополняются, комбинируются и превраща-
ются в имитационные модели [Чернавский и
др., 2011]. В качестве примера отметим модель
самоорганизующейся критичности (модель
БТВ), предложенную Баком, Тангом и Визен-
фельдом [Bak et al., 1987], порождающей сте-
пенные законы, характерные для сейсмично-
сти и ее модификации [Шаповал, Шнирман,
2009а, б; Шаповал, 2011].
Характерная черта исследований этого
цикла — универсальность методологии. Силь-
ная сторона данного подхода заключается в
том, что в его рамках работают большие кол-
лективы профессионалов высокого уровня.
Его слабая сторона состоит в том, что этот под-
ход ориентируется, в основном, на комплекс
исключительно сейсмологических данных.
Очевидно, из общности подходов (прогноз
крупных сейсмических событий, финансовых
крахов и др.) отнюдь не следует качественное
подобие поведения моделей геофизических и
экономических систем. Возможно, такая по-
зиция представляется не только мало реали-
зуемой, но и несколько самоуверенной. Дру-
гая группа моделей изначально опирается на
анализ физической природы сейсмического
процесса и сильных сейсмических событий
как его составной части [Гуфельд, 2007; Gufeld
et al., 2011]. Существенно, что понимание осо-
бенностей строения среды и движущихся сил
сейсмического процесса дает основание для
постановки новых работ. Разумеется, эти под-
ходы отнюдь не бросают тень на парадигму
самоорганизованной критичности, которая
из-за своей простоты и фундаментальности
привносит в проблему прогноза широкий
взгляд, а анализ временных рядов (наблюдае-
мых), обладающих фрактальной структурой,
— необходимые детали. Однако трудность
понимания проблемы прогноза состоит, пре-
жде всего, в онтологической сложности ис-
следуемых геосистем и в многофакторности
действия физических полей на различные
физически неоднородные и химически из-
менчивые среды.
Согласно И. Л. Гуфельду, существуют три
проблемы, от решения которых зависит воз-
можность построения адекватной модели
сейсмического процесса. Первая — это при-
рода процессов, приводящих к поддержанию
в среде критических состояний, т. е. энергона-
сыщенности геосреды, близкой к предельной.
Вторая — как в условиях предельной энер-
гонасыщенности геосреды может формиро-
ваться в граничных межблоковых структурах
крупномасштабный очаг будущего сейсми-
ческого события (землетрясения). Третья —
физика фонового сейсмического процесса
и природа быстрой изменчивости параме-
тров геосреды [Гуфельд, 2007, с. 67]. В этом
контексте отчетливо видна необходимость
комплексного мониторинга, количественная
достаточность параметров которого может
быть определена лишь на основе представле-
ний физики сейсмического процесса. В свою
очередь, описание самого процесса прогноза
сейсмической активности в сильнейшей сте-
пени зависит от понимания проблемы, вы-
ражающейся в выборе модели. Заметим, что
вековой опыт исследований в этой области
показал, что эмпирические подходы к пробле-
ме прогноза уже сыграли свою историческую
роль [Гуфельд, 2007]. Однако опыт, получен-
ный на основе анализа данных наблюдений
и реальных сейсмотектонических ситуаций,
сыграл важную, если не определяющую, роль
в развитии представлений о свойствах и про-
цессах в геосреде.
Отмечая многоаспектный и фундамен-
тальный характер исследований сейсмиче-
ского процесса, заметим, что последующее
изложение не является систематическим и
достаточно фундаментальным. Цель настоя-
щей статьи — анализ избранных фрагментов
проблемы сейсмичности, в частности некото-
рых интересных, по мнению автора, идей и
направлений исследований в этой достаточ-
но проблемной области, еще не нашедших на
данный момент должного отражения в лите-
ратуре. В частности, это механизмы разгруз-
ки геосреды, поддержание режима движения
ее блоков и предотвращение их блокировки
(волны «маятникового» типа, стохастиче-
В. Н. ШУМАН
26 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
ский резонанс), а также вопросы генерации
и распространения сейсмоакустического и
электромагнитного шума литосферного про-
исхождения как неравновесного саморгани-
зованного критического явления. И если в
отношении микросейсмического шума такая
интерпретация не нова, то в отношении элек-
тромагнитного — дискуссионна и все еще до-
статочно ограничена и традиционна [Адуш-
кин, Спивак, 2012]. Напомним в этой связи,
что сейсмоэлектромагнитный (спонтанный)
шум литосферы — универсальный эффект, не
требующий специальных условий для своего
возникновения: в соответствии с известной
теоремой статистической физики, механизм
любой диссипации в среде является одновре-
менно и механизмом рождения флуктуаций
[Келдыш, 1989; Кадомцев, 1994; Ильинский,
Шуман, 2010, 2012а, б].
Иначе говоря, он возникает вследствие
открытости, активности литосферы и нели-
нейности развивающихся в ней процессов.
Тем самым наблюдаемые вариации геофи-
зических полей понимаются как проявление
детерминированного хаоса в иерархически
структурированной фрактальной среде. К со-
жалению, сейчас многие понятия из этих об-
ластей сильно формализованы и абстрактны.
Поэтому данное изложение представляет со-
бой в основном качественное изложение, ка-
чественную сторону проблемы. Несомненно,
здесь необходима широкая дискуссия, вклю-
чая задачи прогноза и предпосылки постанов-
ки мониторинговых наблюдений.
Статья организована следующим образом.
В первом разделе приводятся общие сведения
о модели геосреды как открытой неравновес-
ной диссипативной системы. В следующем
представлены известные положения о дина-
мических системах и динамическом хаосе.
Далее обсуждаются возможные «некласси-
ческие» механизмы «разгрузки» геосреды,
общие вопросы предсказуемости и прогноза,
задачи прогноза и фрактального анализа на-
блюдаемых временных рядов. Обсуждение
результатов приводится в заключении.
Геосреда. Как известно, среди множества
разнообразных систем, существующих в при-
роде, особенно интересны и важны сложные
макроскопические неравновесные системы,
содержащие упорядоченные структуры, в ко-
торых «порядок рождается из хаоса» [Изаков,
1997]. Геосреда — хороший пример открытой
неравновесной диссипативной системы с
множеством самоорганизующихся структур.
Напомним, что под структурой системы обыч-
но подразумевают способ организации ее эле-
ментов и характер связей между ними. Гео-
среда непрерывно подвергается воздействию
разнообразных внутренних и внешних сил,
на нее постоянно действуют флуктуационные
и периодические возмущения. Она является
активной средой, состоит из множества раз-
личных по размерам блоков, перемещающих-
ся как единое целое и взаимодействующих в
процессе перемещения. Это перемещение,
сосредоточенное, в основном, вдоль границ
блоков, включает процессы дробления, де-
формации и пластического течения отдель-
ностей, зацепления механической и физико-
химической природы, объемного деформи-
рования и разрушения в пограничном слое
блоков [Даниленко, 1992; Старостенко и др.,
2001; Садовский, 2004; Дубровский, Сергеев,
2006: Гуфельд, 2007; Геншафт, 2009 и др.]. При
этом в качестве основного переменного фак-
тора, определяющего текущую нестабиль-
ность геосреды вблизи состояния, близкого
к критическому, может служить восходящий
поток легких газов (водород, гелий и др.), а из-
менчивость ее параметров, которая, вообще
говоря, может быть очень быстрой, является
результатом его непрерывного взаимодей-
ствия с твердой фазой литосферы [Гуфельд,
2007; Кисин, 2008]. Необходимость описывать
такие системы и прогнозировать их эволю-
цию привели к серии работ, в которых были
заложены основы теории самоорганизации.
При этом использовались различные подхо-
ды и названия: теория самоорганизации или
теория диссипативных структур, синергети-
ка, теория открытых систем, информацион-
ная динамика и др. [Изаков, 1997]. К сожале-
нию, однако, нелинейно-динамические под-
ходы к анализу геосистем сталкиваются со
значительными трудностями, связанными с
их необычностью, сложностью, отсутствием
понимания архитектуры блоков и принци-
пов межблочных взаимодействий. При этом
неустойчивость и пороговый характер их са-
моорганизации описываются нелинейными
уравнениями.
Отличительные признаки нелинейных
систем с диссипацией — необратимые изме-
нения во времени, пространственная и вре-
менная иерархическая делимость (фракталь-
ность), недетерминированность поведения
после прохождения критической точки (би-
фуркация), волновая (автоволновая) и резо-
нансная природа процессов [Геншафт, 2009].
О ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ И ПРОГНОЗЕ СЕЙСМИЧНОСТИ: ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 27
Идеи самоорганизации и образования дис-
сипативных структур в открытых системах
(«пятен» организации, блуждающих в геосре-
де) оказались очень важными с точки зрения
установления мостов между физикой и гео-
физикой. Стала очевидной недостаточность и
ограниченность классических представлений
о геосреде как континуальной структуре, ко-
торые отводили особую роль гладким непре-
рывным функциям и целочисленным мерам.
И хотя эта теория все еще далека от завер-
шенности, уже имеющиеся определенные
успехи позволяют надеяться на прогресс в
понимании процессов самоорганизации, эво-
люции геосреды.
Заметим, что в системах с диссипацией в
процессе движения фазовый объем сокраща-
ется, при этом фазовое пространство упро-
щенно можно считать разделенным на обла-
сти притяжения к различным аттракторам.
При подпитке энергией извне диссипативная
система может испытывать устойчивые коле-
бания (устойчивый цикл в фазовом простран-
стве), а может перейти в режим сложного
стохастического движения, которое получи-
ло название странного аттрактора [Зосимов,
Лямшев, 1995; Лоскутов, 2010]. Одним из ат-
тракторов может быть разрушение системы.
На предельную энергонасыщенность геосре-
ды помимо сейсмоакустической и электро-
магнитной эмиссии указывают также совре-
менные движения, постоянное деформирова-
ние среды, характерное как для сейсмоактив-
ных, так и для асейсмичных областей [Gufeld
et al., 2011].
О механизмах «разгрузки» среды: маят-
никовые волны и стохастический резонанс.
Предполагают, что устойчивое функциони-
рование геосреды способствует частичной
блокировке ее элементов (блоков) и нако-
плению на их стыках дополнительной упру-
гой энергии при ограниченном их движении
[Гуфельд, 2007] и образовании структур,
предшествующих крупным сейсмическим со-
бытиям [Шаповал, Шнирман, 2009а]. Период
неустойчивого функционирования геосреды
характеризуется сбросом энергии в блоко-
вых структурах. Полагают, что процессы под-
готовки очагов сильных землетрясений связа-
ны именно с особенностями взаимодействия
блоков (тектонических плит). Однако в кон-
кретной связанной блочной структуре плат-
форм имеется очевидная неопределенность
разблокировки конкретной граничной струк-
туры и времени ожидания процесса [Gufeld
et al., 2011]. Предполагается, что реализация
крупномасштабного разрыва связана с дей-
ствием процесса триггерного типа. Основа-
нием для такого предположения является
высокая чувствительность пространственно
связанных структур к внешним воздействи-
ям (лунные приливы, скачки атмосферного
давления, микросейсмический шум и др.), ко-
торые могут активизировать и ускорять про-
цессы, изменять параметры контактного вза-
имодействия в граничных структурах. При
этом быстрая изменчивость параметров гео-
среды, в частности за счет разгрузки легких
природных газов, может кардинально менять
геотектонические ситуации от фоновых к
критическим, и наоборот [Gufeld еt al., 2011].
Остановимся на одном частном аспекте про-
блемы поддержания режима движения бло-
ков и предотвращения их блокировки, остаю-
щегося пока за рамками рассмотрения. Речь
идет о волнах «маятникового» типа, распро-
страняющихся, в частности, из очаговых зон
землетрясений, горных ударов или мощных
взрывов в напряженных массивах горных по-
род блочно-иерархического строения, теоре-
тически предсказанных и экспериментально
обнаруженных, ответственных за передачу
колебаний в системе массивных блоков и по-
датливых прослоек [Айзенберг-Степаненко,
Шер, 2007] (Важнейшие…, 2012; www.misd.
nsc.ru/Print/).
Наличие таких относительно податливых
прослоек приводит к тому, что деформиро-
вание блочного массива происходит в основ-
ном за счет деформации прослоек. Отличи-
тельные особенности волн «маятникового»
типа — их относительно большая длина, ма-
лая скорость распространения, значитель-
но меньшая, чем скорость распространения
в пределах блоков [Айзенберг-Степаненко,
Шер, 2007]. Выделяются два типа волн: низ-
кочастотные и высокочастотные. Существен-
но, что низкочастотные волны «маятнико-
вого» типа отличаются относительно сла-
бым затуханием. Обнаружены волноводные
свойства таких волн, обусловленные видом
напряженно-деформированного состояния и
блочно-иерархическим строением горных по-
род. Отмечается возможность реализации ре-
зонансных явлений [Айзенберг-Степаненко,
Шер, 2007].
В рассматриваемом контексте интересно
сопоставить «спокойный» период сейсмиче-
ской активности с проведением подземных
ядерных испытаний в СССР и США, которые
В. Н. ШУМАН
28 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
интенсивно велись с 1964 г. до конца 1980-х
годов. Как известно, для этого периода мож-
но говорить об изменении характера сейсми-
ческой активности: в этот период наиболее
сильные землетрясения с магнитудой m≥8,3
полностью отсутствовали [Фридман и др.,
2010].
Второй возможный механизм разгрузки
геосреды, в известной степени дополняющий
рассмотренный выше, связан с наличием в
системе геометрического шума, обусловлен-
ного процессами диссипации. Известно, что
наличие источников шума в нелинейных ди-
намических системах может индуцировать
принципиально новые режимы их функцио-
нирования, которые не могут быть реализова-
ны в отсутствие шума [Анищенко и др., 1999].
В частности, воздействие шума в нелинейных
системах может индуцировать новые режи-
мы, увеличивать степень когерентности и
другие эффекты. Один из ярких примеров по-
ведения нелинейных систем при воздействии
шума — эффект стохастического резонанса
[Анищенко и др., 1999, Климонтович, 1999].
Как известно, эффект стохастического ре-
зонанса представляет собой фундаменталь-
но общее физическое явление, типичное для
нелинейных систем, в которых с помощью
шума можно контролировать или влиять на
один из характерных временных масштабов
системы. Так, отклик нелинейной системы на
слабый внешний сигнал заметно увеличива-
ется с ростом интенсивности шума в системе.
Важно, что при одновременном воздействии
периодического сигнала (к примеру, лунного
прилива) и шума существует некий оптималь-
ный уровень интенсивности шума, при кото-
ром периодическая компонента усиливается
максимально. Заметим, что если бы геосреда
представляла собой чисто релаксационную
систему, в которой отсутствуют собственные
частоты, собственно резонанс в классическом
понимании этого термина невозможен.
Примечательно, что стохастический ре-
зонанс демонстрирует семейство явлений,
которые имеют место при совместном воз-
действии сигналов и шумов на нелинейные
системы. К наиболее интересным, очевид-
но, можно отнести явление индуцированной
шумом упорядоченности, которая возникает
при стохастической синхронизации, а также
возможность физического понимания и реа-
лизации условий, при которых происходит
или не происходит разгрузка среды, поддер-
жание режима движения отдельных блоков
и предотвращение их блокировки. Ясно, что
при этом сложности в реализации прогноза
возрастают. Здесь на передний план выхо-
дят методы, контролирующие колебательный
режим блоковой структуры, поиск и мони-
торинг формирующихся крупномасштабных
структур разрушения. И только накопленные
факты и результаты покажут их эффектив-
ность. В этой связи небезынтересно вспом-
нить о стратегии Джона фон Немана по
управлению погодой, высказанной им в еще
не столь далеком 1950 г. [Дайсон, 2010], вся-
чески избегая возможных параллелей и ана-
логий с рассматриваемой выше проблемой.
Фон Неман предложил разбить атмосферу
в каждый момент времени на устойчивые и
неустойчивые области. При этом поведение
устойчивых областей вполне предсказуемо, а
неустойчивыми областями можно управлять
путем приложения точно выверенных дози-
рованных малых возмущений. И тогда управ-
ление погодой станет обычным делом. Но, как
отмечает Ф. Дайсон, фон Неман ошибался,
так как не знал о хаосе: если движение хао-
тично, то малые возмущения (контролируе-
мые или шумовые) не смещают его в области
устойчивости, где прогноз реализуем и, как
следствие, эта стратегия не работает. Теперь
о хаосе мы кое-что знаем, но достаточно ли
этого для понимания реальности задачи? Ведь
проблема слабого хаоса все еще остается не-
решенной.
Можно было бы попытаться сформулиро-
вать задачу в ослабленной постановке, потре-
бовав, чтобы только существенные свойства
динамической системы (геосреды) сохраня-
лись при малых возмущениях. Но при этом
в каждом конкретном случае необходимо
определить, какие именно возмущения воз-
можны и допустимы с нашей точки зрения,
существенные для исследуемой системы. По
этой причине на передний план выходят ис-
следования устойчивости, изучение роли ин-
вариантных многообразий и характеристик,
анализ геометрической структуры траекто-
рий и т. п. [Лоскутов, 2010]. Очевидно, такой
подход позволит на качественном уровне
описать и понять некоторые важные особен-
ности динамической системы, в том числе и
хаотичность.
Динамические системы и динамический
хаос. Как известно, под динамической систе-
мой понимают систему любой природы, со-
стояние которой изменяется во времени. Для
динамических систем общепринятым пред-
О ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ И ПРОГНОЗЕ СЕЙСМИЧНОСТИ: ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 29
ставлением развития процесса во времени
является построение «портрета» в фазовом
пространстве — совокупности характерных
фазовых траекторий. Важнейшая характери-
стика этого пространства — его размерность
— наименьшее число независимых перемен-
ных, однозначно определяющее установив-
шееся движение динамической системы.
Математические модели реальных про-
цессов представляют собой, как правило,
системы нелинейных дифференциальных
уравнений. Их решения, как правило, об-
ладают большим разнообразием, описывая
качественно различающиеся режимы (со-
стояния). При этом реализация той или иной
определенной структуры решения из числа
возможных зависит как от предыстории про-
цесса, так и от условий, которые могут изме-
няться в пространстве и времени. Ясно, что
при изучении сложного поведения динами-
ческих систем обычный подход, состоящий в
аналитическом вычислении индивидуальных
траекторий дифференциальных уравнений,
как правило, не работает [Лоскутов, 2010].
Динамические системы условно можно
разделить на два типа. У первых траектории
движения устойчивы и не могут быть значи-
тельно изменены малыми возмущениями.
Такие системы предсказуемы. Небольшие из-
менения в значении параметров начальных
условий приводят лишь к несущественной
погрешности в прогнозе. К другому типу от-
носятся динамические системы, поведение
которых неустойчиво, так что любые сколь
угодно малые возмущения быстро (в масшта-
бе времени, характерном для рассматривае-
мой системы) приводят к кардинальному из-
менению траектории. Предсказание в таких
системах теряет смысл: прогноз будущего
оказывается далеко не всегда возможным.
Исследования в области динамически не-
линейных систем привели к одному из важ-
нейших открытий XX века — открытию ди-
намического хаоса. Динамический (детерми-
нированный) хаос — явление в теории ди-
намических систем, при котором поведение
нелинейной системы выглядит случайным,
несмотря на то, что оно определяется детер-
министскими законами. Причина его появ-
ления — неустойчивость (чувствительность)
по отношению к начальным условиям и па-
раметрам. Согласно работе [Лоскутов, 2010,
с. 1306], «хаос следует определить как неко-
торый случайный процесс, который наблю-
дается в динамических системах, не подвер-
женных влиянию шумов или каких-либо слу-
чайных сил». Иначе говоря, хаос порождается
собственной динамикой нелинейной системы
— ее свойством экспоненциально быстро раз-
водить сколь угодно близкие траектории.
Актуален вопрос: где провести границу
между регулярной, но сложной динамикой и
хаосом? Ответ на этот вопрос не так прост.
Как известно, существует несколько опреде-
лений понятия хаотичности [Лоскутов, 2010,
с. 1309]. Наиболее часто используемое опре-
деление опирается на свойство экспоненци-
ально сильной чувствительности системы к
заданию начальных условий или к внешним
воздействиям, а также к использованию по-
казателей Ляпунова и энтропии в качестве
критериев динамического хаоса. Однако для
определения понятия хаоса одной экспонен-
циальной неустойчивости оказалось недо-
статочно. Недавно было предложено опреде-
ление хаотичности динамической системы,
которое помимо чувствительности от началь-
ных условий, включает и требование сложно-
сти траектории [Лоскутов, 2010, с. 1309], где
под сложностью понимается отсутствие ре-
куррентности. Тем не менее, под моделью де-
терминированного хаоса обычно подразуме-
вается модель, представляющая хаотические
системы и их динамику и обладающая следу-
ющими свойствами: нелинейность, возмож-
ность хаотического движения детерминиро-
ванной системы, «чувствительность» динами-
ческих переменных (и характера траекторий
системы) к малым возмущениям в начальных
условиях, ограниченность предсказуемости
динамики системы (наличие «горизонта пред-
сказуемости»).
Существенно, что полностью хаотические
системы характеризуются временными мас-
штабами, за которыми невозможны какие-
либо предсказания. В то же время слабо хао-
тические системы переходят такой масштаб
и тем самым позволяют, в принципе, делать
более долговременный прогноз.
Напомним, что слабый хаос отличается
тем, что хаотические движения зачастую не
выходят за определенные рамки, т. е., хотя
близко расположенные траектории и рас-
ходятся экспоненциально, они никогда не
удаляются далеко друг от друга. Расхождение
траекторий начинается с экспоненциального,
но дальнейшее удаление ограничено [Дай-
сон, 2010]. Однако «слабый» или «сильный»
хаос не представляет весь континуум степе-
ней хаоса. В итоге, когда используется тер-
В. Н. ШУМАН
30 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
мин «хаос», необходимо иметь ввиду «слабый
хаос», «среднюю хаотичность», «сильный
хаос», «грань хаоса» или «хаос как метафору»
(http://spkurdyumov.narod.ru/Goldstein.xtm).
Принципиальный результат — слабый хаос
очень распространен в природе: все критиче-
ски самоорганизованные системы слабо хао-
тичны. Слабость хаоса — ключевые условия
сохранения жизни на Земле [Дайсон, 2010].
Среда и слабый хаос оказываются, таким об-
разом, «приспособленными» к нашему выжи-
ванию. Все это соответствует известному в
физике антропному принципу или напомина-
ет его: Вселенная представляется наблюдате-
лю гармоничной и «приспособленной к нему
потому, что во Вселенной с другим устрой-
ством наблюдатель не возникнет». И, тем не
менее, вопрос, почему хаос, наблюдаемый в
самых различных динамических системах,
остается, как правило, «слабым», является от-
крытым [Дайсон, 2010].
Напомним, что теория самоорганизован-
ной критичности описывает состояние систе-
мы на границе хаоса и порядка, т. е. на «кром-
ке хаоса». Системы в таком состоянии явля-
ются ни в полной мере регулярными, пред-
сказуемыми, ни в полной мере хаотическими,
непредсказуемыми [Бак, Чен, 1991]. При этом
выделяют следующие основные функции ха-
оса в процессе самоорганизации:
хаос необходим для выхода системы на
один из ее аттракторов;
хаос лежит в основе механизма объеди-
нения простых структур в сложные;
хаос может выступать как механизм сме-
ны режимов в развитии системы, пере-
хода от одной относительно устойчивой
структуры к другой.
Изложенное нуждается в комментарии.
Заметим, что динамическая система представ-
ляет собой лишь модель некоторой реальной
физической системы. В то же время любая
модель, приводящая к хаосу в динамической
системе, помимо динамических законов и за-
дания начальных условий должна учитывать
еще и действие флуктуаций. Причем, с точ-
ки зрения динамики эти флуктуации имеют
привнесенный характер, и их можно интер-
претировать либо как множество независи-
мых случайных воздействий на систему, либо
как самоактивность ее элементов [Шарыпов,
2001, с. 76—77]. В итоге детерминированный
хаос «…существенно обязан своим возникно-
вением не только действию детерминистских
законов, но и наличию статистических (неде-
терминированных в рамках теоретического
описания) факторов» [Шарыпов, 2001]. Ина-
че говоря, динамическая система, переходя к
хаотическому режиму, не просто усиливает
этот «слабый шум» благодаря ее неустойчиво-
сти, но, что важно, без этих слабых случайных
возмущений хаос возникнуть не может. Сле-
довательно, математическая модель неравно-
весного процесса с возможным хаотическим
характером должна наряду с нелинейными
дифференциальными уравнениями, отра-
жающими аспект необходимого в явлении,
учитывать в формализованном виде так же и
эффект флуктуаций, носящий характер слу-
чайного. Как уже отмечалось, эти флуктуации
могут быть связаны с переменным тепловым
потоком из земных недр, обусловленным так-
же и восходящей диффузией легких газов,
содержащей как слабопеременную, так и им-
пульсную компоненты. В итоге реализуются
условия для возникновения фрактального
геометрического шума [Зосимов, Лямшев,
1995]. В итоге, по мнению О. В. Шарыпова, ди-
намическая система, переходя к хаотическо-
му режиму, не просто усиливает этот «слабый
шум» благодаря неустойчивости, но «…без
этих слабых случайных возмущений хаос воз-
никнуть не может» [Шарыпов, 2001].
Очевидно, такая трактовка в известной
степени противоречит классическим опреде-
лениям, в соответствии с которыми хаос мо-
жет происходить в динамической системе
при полном отсутствии каких-либо факторов
внешнего или внутреннего происхождения,
т. е. хаотическое поведение решения возмож-
но при условии полной абстрагированности
математической модели от случайных факто-
ров. В то же время, согласно И. Пригожину,
именно флуктуации запускают нестабильно-
сти. Но, как известно, любая реальная систе-
ма подвержена флуктуации и потому, вообще
говоря, не может быть динамической [Фила-
тов, 2008]. Можно предположить, что в этом и
состоит решение упомянутой дилеммы, одна-
ко проблема слабого хаоса все еще остается
нерешенной.
О предсказуемости и прогнозе. Как уже
отмечалось, системы, с которыми мы имеем
дело в геофизике, весьма сложны и поэтому
задача прогноза сейсмической активности в
сильнейшей степени зависит от нашего по-
нимания проблемы, выражающегося в выбо-
ре модели. Ясно, что при изучении поведения
таких систем обычный подход, основанный
на детерминистских представлениях о кон-
О ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ И ПРОГНОЗЕ СЕЙСМИЧНОСТИ: ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 31
тинуальной модели геосреды, уже выполнил
свою историческую роль [Лукк и др.,1996; Гу-
фельд, 2007]. Показана недостаточность пред-
ставлений физики и механики разрушения
лабораторных образцов горных пород для
анализа процессов подготовки очагов силь-
ных сейсмических событий [Гуфельд, 2007].
Стала очевидной необходимость смены «де-
терминистской» прогнозной парадигмы. С
этой точки зрения оказались очень важными
и востребованными идеи о самоорганизации
и образовании диссипативных структур в от-
крытых системах, представления о динами-
ческих системах и динамическом хаосе. При
этом динамический хаос вносит радикальные
изменения в понимание того, как геосреда
может вести себя во времени. Ряд подходов
к проблеме прогноза заимствован из теории
динамических систем и теории катастроф
[Лукк и др.,1996; Шаповал 2009а, б, 2011 и др.].
Однако нелинейно-динамический подход
применительно к геосреде сталкивается со
значительными трудностями. Как известно,
такие системы способны формировать весь-
ма различные пространственно-временные
структуры. Тем не менее, несмотря на труд-
ности, нелинейно-динамический подход уже
успешно применяется и продолжает эффек-
тивно развиваться в наше время. В частно-
сти, получен ряд результатов о динамике гео-
среды, многие виды ее активности получили
адекватную интерпретацию в терминах дина-
мических систем. Такие понятия, как регуляр-
ные и хаотические структуры, устойчивость,
область притяжения, бифуркации и другие,
прочно вошли в обиход направления иссле-
дований, связанного с изучением литосферы
как открытой системы методами нелинейной
динамики [Геншафт, 2009; Шаповал, Шнир-
ман, 2009а, б; Шуман, 2010, 2011а, б, 2012б].
Анализ структуры разбиения фазового про-
странства, в первую очередь исследование
аттракторов (состояний равновесия, предель-
ных циклов), различных интервалов позволя-
ет охарактеризовать возможные типы пове-
дения системы.
Важный постулат — самоорганизованные
критические системы являются слабохаотич-
ными. Иначе говоря, слабый хаос — резуль-
тат самоорганизованной критичности. При
этом система эволюционирует на грани хао-
са, а само землетрясение — слабохаотическое
явление. Однако реальный прогноз сейсми-
ческих событий основан на анализе пред-
шествующих ему явлений (предвестников).
Как известно, для изучения, в том числе экс-
периментального, свойств сложных систем
широко используется подход, основанный на
анализе сигналов, произведенных системой.
При этом задача прогноза в общем случае
ставит своей целью определение каких-либо
качественных или количественных параме-
тров будущего поведения временного ряда
на основе всего массива имеющихся пред-
шествующих данных. При этом, разумеется,
особый интерес представляет задача опреде-
ления ранних предвестников критического
поведения ряда [Дубовиков, Старченко, 2011].
Выясняется, что особую роль здесь играет эф-
фект увеличения крупномасштабных колеба-
ний при уменьшении мелкомасштабных. Как
отмечают М. М. Дубовиков и Н. В. Старченко,
этот эффект является результатом того, что
степенной закон для некоторой функции (ам-
плитуды) выполняется на большом интервале
временных масштабов, а также специфиче-
ских свойств степенной функции [Дубови-
ков, Старченко, 2011, с. 785].
Эффект резкого уменьшения мелкомас-
штабных колебаний в настоящее время при
определенных условиях может стать пред-
вестником сильных крупномасштабных коле-
баний, а в будущем означает, что тенденции
в сложных системах, формирующихся до-
статочно медленно, со временем определяют
основной вектор развития системы. Напом-
ним, что для систем с перемежаемостью типа
«хаос—хаос» среднее время Ti нахождения
фазовой траектории на аттракторе соответ-
ствует универсальным закономерностям вида
( )iT a a ,
где а — нелинейный параметр системы;
— пороговое бифуркационное значе-
ние параметра, при котором реализует-
ся кризис; γ — универсальная постоянная.
Упомянутый эффект тестирования на базе
финансовых данных проявляет себя с веро-
ятностью 70—80 % и даже выше [Дубовиков,
Старченко, 2011]. Заметим, что эффект зати-
шья, предшествующий некоторым землетря-
сениям, является частным проявлением ука-
занного эффекта. Однако наиболее извест-
ный и изученный предвестник — повышения
сейсмической активности в интервалы време-
ни, предшествующие сейсмическому собы-
тию, хотя некоторым из них свойственно со-
четание активности и затишья в разных про-
странственно-временных интервалах [Ша-
повал, 2011]. Парадигма самоорганизованной
В. Н. ШУМАН
32 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
критичности оказалась востребованной. На
основе найденных предвестников построены
алгоритмы, достаточно эффективно реализу-
ющие в ряде случаев среднесрочный и крат-
косрочный прогноз для отдельных регионов
[Шаповал 2009а, б, 2011]. Один из наиболее
разработанных алгоритмов, по-видимому, яв-
ляется алгоритм М8 [Keiliz-Borok, Kossobokov,
1990; Kossobokov, Keilis-Borok, 1999].
В дальнейшем было показано, что в рамках
типичных систем с самоорганизованной кри-
тичностью можно построить модель сейсми-
ческого процесса, крупные события которой
прогнозируемы с помощью адаптированных
предвестников реальных землетрясений (мо-
дельная система лавин sand-pile-куча песка)
[Шаповал, Шнирман, 2009а, б]. При этом пред-
вестники лавин (процесс пересыпания песчи-
нок) взяты из алгоритма М8. Они определя-
ются количеством событий, отключением от
линейного тренда, концентрацией. В резуль-
тате построена модель с самоорганизованной
критичностью, являющаяся модификацией
модели Бака—Танга—Визенфельда, обладаю-
щая (в отличие от классической модели БТВ)
активизационным сценарием сильных собы-
тий [Шаповал, 2011].
В ее рамках удалось предсказать около
80 % целевых событий и таким образом по-
казать, что существующее представление о
самоорганизации сейсмического процесса в
принципиальном плане согласуется с пред-
сказуемостью сильных землетрясений [Ша-
повал, 2011]. В то же время непосредственное
применение модели БТВ к прогнозу сейсмич-
ности существенно затруднено, так как она
не воспроизводит буквально физику процес-
са, не демонстрирует активизации сейсмич-
ности перед крупными событиями, обладает
универсальным показателем в законе повто-
ряемости Гуттенберга—Рихтера.
Однако многие исследователи считают ис-
пользуемые предвестники (в частности, пред-
вестники лавин) «нефизичными», а имею-
щиеся результаты прогноза — ненадежными.
Более того, некоторые известные ученые,
опираясь на закон Гуттенберга—Рихтера,
продолжают утверждать, что прогноз зем-
летрясений в принципе невозможен [Geller,
1997]. Наряду с этим высказывались также
мысли о случайном по времени появлении
сейсмических событий. Иллюстрацией ска-
занного, на первый взгляд, является пропуск
особо разрушительного японского землетря-
сения 11 марта 2011 г., хотя условия для мо-
ниторинга были уникальными (мониторинг
зоны осуществлялся непрерывно и на протя-
жении длительного времени). Но, как отмеча-
ет И. Л. Гуфельд, такой вывод делается лишь
на основе негативного опыта прогноза, а не
на анализе природы сейсмического процесса
и сильных сейсмических событий [Гуфельд,
2007; Gufeld et al., 2011].
Напомним, что мысль о принципиальной
ограниченности нашей способности предска-
зывать поведение системы (в современной
терминологии — говорить о существовании
горизонта прогноза или пределов предсказуе-
мости (см., например, [Кравцов, 1989]) даже в
том случае, когда система описывается в рам-
ках классической механики, была высказана
Ричардом Фейнманом еще в 1963 г. Однако
следует отличать глобальную непредсказуе-
мость от локальной в зоне бифуркаций. Тер-
мин «локальная непредсказуемость», очевид-
но, введен для того, чтобы как-то смягчить
радикальность высказываний и оценок в этой
области исследований и приблизить их к ре-
альности.
Таким образом, мы оказываемся в ситуа-
ции, когда «…следует либо считать недоста-
точно обоснованными результаты прогноза
землетрясений, либо поставить под сомнение
самоорганизацию сейсмических процессов,
либо уточнить гипотезу о непредсказуемости
типичных систем с самоорганизованной кри-
тичностью» [Шаповал, 2011]. В то же время
А. Б. Шаповал утверждает, что широкий класс
сложных систем с самоорганизованной кри-
тичностью предсказуем с помощью универ-
сальных предвестников.
Разумеется, не стоит думать, что грубая,
достаточно упрощенная модель Бака—Тан-
га—Визенфельда или ее модификации, даст
правильные параметры распределения реаль-
ных землетрясений, хотя теория самооргани-
зованной критичности и объясняет в общих
чертах их эволюцию. Более того, алгоритмы,
основанные на эмпирических признаках, как
правило, необучаемы. Тем не менее, феноме-
нологический подход к описанию сейсмиче-
ской активности несомненно указывает на
ряд возможных перспективных направлений
в исследовании проблемы. В то же время нель-
зя исключать того, что реальный краткосроч-
ный прогноз эпицентральной зоны готовяще-
гося события, очевидно, не удастся реализо-
вать с необходимой точностью. С этой точки
зрения «…универсальность методологии про-
гноза крупных землетрясений анализом по-
О ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ И ПРОГНОЗЕ СЕЙСМИЧНОСТИ: ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 33
следовательности крупных падений наиболее
значимых финансовых индексов» [Шаповал,
2011] без учета физической стороны про-
цесса представляется крайне оптимистичной
даже с учетом ее изящества и в этом смысле
может рассматриваться как плод изощренно-
го математического интеллекта. Физические
механизмы и процессы здесь обычно не об-
суждаются или обсуждаются крайне недоста-
точно. Напомним, по мнению И. Л. Гуфельда,
главные:
природа процессов, приводящих к под-
держанию в геосреде энергонасыщенно-
сти, близкой к критической, предельной;
механизмы формирования в условиях
предельной энергонасыщенности гео-
среды в граничных структурах ее бло-
ков крупномасштабного очага будущего
сильного землетрясения;
какова физика фонового сейсмического
процесса и природа быстрой изменчиво-
сти параметров геосреды [Гуфельд, 2007;
Gufeld et al., 2011].
Следовательно, имеются все основания го-
ворить о необходимости комплексного мони-
торинга геосреды, достаточность параметров
которого может быть установлена лишь на
основе представлений физики сейсмического
процесса. Иначе говоря, невозможно заранее
выяснить, аномалии или возмущения каких
полей могут реализоваться и наблюдаться.
Необходимо понять их взаимосвязь и взаи-
мообусловленность, природу инициирующих
сил и процессов. К сожалению, несмотря на
значительные успехи в изучении геосреды,
должного понимания этих проблем не достиг-
нуто, чему в значительной степени способ-
ствовало также использование неадекватных
методов мониторинга геосреды. Однако толь-
ко увеличение плотности сетей мониторинга
не является ее решением [Gufeld et al., 2011]
Как отмечают авторы, несмотря на много-
летний мониторинг, реально не удалось об-
наружить краткосрочные признаки — пред-
вестники сильных землетрясений литосферы,
связанные с прогнозируемым местом их про-
явления. При этом наиболее перспективным
для отработки методологии краткосрочного
прогноза сейсмичности, по их мнению, явля-
ются методы спутникового мониторинга ИК-
излучения: именно свечение отдельных границ
между блоками в ИК-излучении указывают на
активизацию сброса энергии геосредой.
Перспективы использования с этой целью
вариаций электромагнитного поля, геомаг-
нитного и теллурического полей, активиза-
цию локального выхода радона, мониторинга
волноводного распространения естественных
электромагнитных полей (атмосфериков) и
т. д., особенно в свете краткосрочного про-
гноза эпицентральной зоны, представляются
автором сомнительными: «…сильные сейс-
мические события не обусловлены непосред-
ственно процессами в зонах возмущений или
активизации и не связаны с ними».
Однако с радикальностью оценок тако-
го рода согласиться трудно. Выяснение за-
кономерностей формирования и эволюции
геофизических полей имеет принципиальное
значение для понимания пространственной
и временной связи их аномалий с процесса-
ми подготовки землетрясений. Возможно,
такому выводу способствовали узкие рамки
традиционных представлений о механизмах
генерации геометрического шума литосфе-
ры — и сейсмоакустического, и, особенно,
электромагнитного. Как известно, геометри-
ческий шум как продукт своеобразного меха-
низма эволюции перколяции внедрения (ди-
намики проникающей перколяции) — уни-
версальный эффект и может проявляться при
генерации волн различной природы [Гийон и
др., 1991; Шуман, 2012б].
Его электромагнитная составляющая —
спонтанная электромагнитная эмиссия ли-
тосферного происхождения — относительно
просто детектируема, в том числе и с косми-
ческих аппаратов, и может служить хорошим
дополнением спутникового мониторинга ИК-
излучения.
Напомним в этой связи также возможную
роль стохастического резонанса при реализа-
ции условий и механизмов разгрузки геосре-
ды относительно слабым сейсмическим шу-
мом. Тем не менее, остается острым вопрос
о том, являются ли рассматриваемые параме-
тры достаточно информативными, отражают
ли они в должной мере текущее состояние
геосреды и тенденции ее развития?
Задачи прогноза и фрактальный анализ
временных рядов. Одно из важных и эффек-
тивных направлений исследований геосисте-
мы связано с изучением сигналов, продуци-
руемых ими. Это особенно актуально в том
случае, если математически описать изучае-
мый объект (систему) и процессы в нем прак-
тически невозможно, но является доступной
для наблюдения некоторая характерная вели-
чина (наблюдаемая). Напомним, что «времен-
ной ряд» или наблюдаемая — это последова-
В. Н. ШУМАН
34 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
тельность значений некоторой переменной
или переменных, регистрируемых непрерыв-
но или с некоторым интервалом.
В теоретическом и прикладном плане пред-
ставляется важным формализованный поиск
во временных рядах геофизического монито-
ринга спектра нестационарностей и коллек-
тивных эффектов различного рода. Эта задача
часто рассматривается и решается с исполь-
зованием идей и методов нелинейной дина-
мики: прогноз поведения, выделение квази-
стационарных участков, прогноз бифуркаций
и др. Однако нелинейно-динамический под-
ход при изучении геосистем наталкивается
на значительные трудности: вполне вероятно,
что всеобъемлемой единой модели реальной
геосреды, описываемой конечной системой
дифференциальных уравнений, просто не су-
ществует.
Существует реальная возможность раз-
личного физического содержания процессов
генерации, наблюдаемых (в частности, сейс-
моэлектромагнитного шума) на разных уров-
нях геометрически самоподобной блоковой
системы геосреды, а сама система является
иерархией подсистем.
Ясно, что наличие только лишь временного
ряда сильно ограничивает возможности по-
лучения информации об изучаемой системе.
В прикладном плане при анализе временных
рядов выделяются две основные задачи: зада-
ча идентификации и задача прогноза [Лоску-
тов, 2010].
Задача идентификации состоит в изуче-
нии вопроса о том, каковы параметры систе-
мы, породившей временной ряд, а задачей
прогноза — предсказание характеристик
изучаемого объекта по данным наблюдений
на некоторый отрезок времени вперед. Раз-
работанные к настоящему времени методы
анализа временных рядов, генерируемых не-
которой системой, позволяют в ряде случаев
получить такие ее характеристики, как эн-
тропия, показатели Ляпунова, размерность
[Лоскутов, 2010]. В принципиальном плане
это дает возможность, основываясь только на
экспериментальных данных, оценить гори-
зонт прогноза рассматриваемого процесса и в
некоторых случаях предсказать дальнейшую
эволюцию системы.
За последние 10—15 лет растут популяр-
ность и успех применения фрактальных мо-
делей в физике и в геофизике. Успех в приме-
нении фрактальных моделей обусловлен, по
мнению, В. В. Зосимова и Л. М. Лямшева, пре-
жде всего тем, что фрактальные формы при-
сущи огромному числу процессов и структур
[Зосимов, Лямшев, 1995].
Важнейший класс естественных фракта-
лов составляют хаотические временные ряды,
генерируемые динамической системой (гео-
средой) и имеющие крайне нерегулярный ха-
рактер поведения. Простейший способ иссле-
дования фрактальной структуры таких рядов
основан на вычислении показателя размер-
ности D. Ее особая важность для хаотических
временных рядов обусловлена тем, что этот
показатель тесно связан с показателем Хер-
ста H, который, в свою очередь, является по-
казателем персистентности ряда, т. е. способ-
ности к сохранению тенденции его измене-
ния [Дубовиков, Старченко, 2011]. При этом
особый геофизический интерес представляет
задача определения ранних предвестников
критического поведения временного ряда.
С учетом важности этого показателя при
анализе временных рядов разработано не-
сколько различных алгоритмов его вычисле-
ния. Простейшие из них, очевидно, основаны
на использовании соотношений
( ) ( ) Hf t f t при δ 0,
( ) ( ) 2 20 Hf f t t ,
где угловые скобки означают усреднение
по временному интервалу, f(t) — значение
временного ряда в момент времени t. Для
гауссовых случайных процессов H=2 D, но
предполагается, что это соотношение имеет
значительно более широкую область приме-
нимости [Дубовиков, Старченко, 2011]. Одна-
ко для определения H требуется весьма зна-
чительная длина временного ряда, репрезен-
тативный его масштаб. Но на таком времен-
ном масштабе временной ряд, как правило,
может изменить характер своего поведения
даже несколько раз, что значительно услож-
няет и затрудняет анализ временных рядов с
помощью показателя Херста H. По этой при-
чине в работах [Дубовиков, Старченко, 2011]
вводится новый характерный показатель —
индекс фрактальности μ, являющийся более
локальной характеристикой, требующей для
своего определения с приемлемой точностью
данных на значительно более коротком вре-
менном интервале. Это позволяет рассматри-
вать его в качестве индикатора локальной ста-
бильности ряда. При этом чем больше индекс
фрактальности μ, тем стабильнее ряд.
О ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ И ПРОГНОЗЕ СЕЙСМИЧНОСТИ: ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 35
Существенно, что, исследуя временные
ряды наблюдаемых, в принципе можно от-
личить стохастическое поведение системы от
детерминированного хаоса, установив таким
образом конечномерность изучаемого про-
цесса. Как известно, в рамках теории детер-
минированного хаоса для моделирования ха-
отического компонента ряда наблюдений не-
обходимы системы динамических уравнений
относительно невысокой размерности (3—4).
Напомним в этой связи, что системы размер-
ности 2 не могут иметь странных аттракторов
и, соответственно, не могут иметь хаотиче-
ского поведения [Смирнов и др., 2005].
Заметим, что данное направление иссле-
дований приобретает все большую популяр-
ность. Таким образом, намечается смена па-
радигмального подхода к изучению геосреды
— смена детерминистской парадигмы на па-
радигму нестационарных флуктуаций геофи-
зических полей [Лукк и др., 1996; Смирнов и
др., 2005]. Ясно также, что поиск предвестни-
ков — исключительно трудная задача.
Заключение. Наиболее развитый, стан-
дартный подход к описанию сейсмичности
— это феноменологический подход. Несмо-
тря на то, что в этом подходе возникает зна-
чительное число параметров, подлежащих
экспериментальному определению, он пред-
ставляется привлекательным в силу относи-
тельной простоты и безмодельности.
Существуют различные способы модели-
рования сейсмичности. Одни из них бази-
руются на нелинейных дифференциальных
уравнениях, описывающих взаимодействие
блоков в геосреде. Для других характерны
модели, которые лишь имитируют свойства
сейсмичности, однако за счет своей просто-
ты и фундаментальности оказались весьма
полезным инструментом исследований. При-
менение теории фракталов, которые можно
рассматривать в качестве «мгновенных сре-
зов» самоорганизованных критических про-
цессов, детерминированного хаоса, скейлин-
говых эффектов открывают дополнительные
возможности и перспективы в задачах про-
гноза и повышения информативности мони-
торинговых систем наблюдения.
Очевидно, основные проблемы прогноза
сейсмичности обусловлены и связаны с недо-
статочным пониманием физики процессов в
геосреде, контролирующих подготовку и реа-
лизацию сейсмических явлений, в том числе
кризисных сейсмических ситуаций, Возмож-
но, что всеобъемлющих моделей реальной
геосреды, которые могут быть описаны ко-
нечной системой дифференциальных урав-
нений, просто не существует. Может также
оказаться, что размерность степеней свободы
рассматриваемой системы — геосреды как
активной нелинейной динамической системы
— очень велика, чтобы попытаться обнару-
жить в ней динамику.
Трудности решения проблемы прогноза
состоят также в онтологической сложности
исследуемых систем и в многофакторности
действия физических полей на физически не-
однородные и химически изменчивые среды.
Однако проблема все же не выглядит безна-
дежной, хотя реальность и эксперимент сви-
детельствуют зачастую об обратном. Весьма
обнадеживающий момент — самоорганизо-
ванные критические системы являются сла-
бохаотичными. Слабость хаоса — ключевое
условие существования и сохранения земной
коры на протяжении длительного времени
развития Земли.
Как известно, слабо хаотические системы,
в отличие от полностью хаотических, в прин-
ципе позволяют осуществлять относительно
долговременный прогноз. Это привносит в
проблему прогноза определенные перспекти-
вы и более широкий взгляд, а анализ времен-
ных рядов (наблюдаемых), обладающих фрак-
тальной структурой, — важные детали. Одна-
ко оптимизм теоретиков моделей «кучи пе-
ска» (sand pile) и их формальных обобщений
в отношении универсальности методологии
прогноза сейсмичности, последовательности
крахов на фондовых рынках наступления
рецессий и т. д., которая считается «главным
течением» (мейнстримом) на современном
этапе, все же представляется недостаточно
обоснованным и очевидным.
Физический смысл, механизмы и процес-
сы в системе в этом случае не обсуждаются и
остаются, так сказать, «за кадром». И все же
имеющиеся алгоритмы прогноза могут слу-
жить полезным инструментом принятия ре-
шения, в частности, в вопросах организации,
развертывания и функционирования сетей
мониторинга. И, наконец, обратим внимание
на парадоксальность ситуации — хотя в насто-
ящее время и имеются определенные, пусть и
скромные возможности прогноза сейсмич-
ности, эти результаты обычно оказываются
ненужными или слабовостребованными при
выработке стратегии нашего поведения.
Так необходим ли прогноз? Не может ли
оказаться так, что его основное достоинство
В. Н. ШУМАН
36 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
— это возможность опровержения. И, нако-
нец, зададимся еще одним важным вопросом:
чем же все-таки фактически ограничивается
точность прогноза — погрешностями, связан-
ными с неточностью и неполнотой данных на-
блюдений, многофакторностью внешних воз-
действий на геосреду или дефектами модели?
Можно думать, что все эти факторы вносят
ощутимый вклад в ограничения возможно-
стей прогноза. Расширяя мониторинговую
сеть наблюдений и одновременно совершен-
ствуя модель, очевидно можно продвинуться
в решении проблемы прогноза. В то же время
успех динамического подхода в сильнейшей
степени зависит от удачно выбранной моде-
ли, понимания процессов, контролирующих
подготовку, и протекание сейсмических явле-
ний. Отчетливо видна также необходимость
комплексного мониторинга и комплексного
подхода в решении проблемы.
Адушкин В. В., Спивак А. А. Приповерхностная
геофизика: комплексные исследования лито-
сферно-атмосферных взаимодействий в окру-
жающей среде // Физика Земли. — 2012. — № 3.
— С. 3—21.
Айзенбер-Степаненко М. В., Шер Е. Н. Моделиро-
вание волновых явлений в структурированных
средах // Физ. мезомеханика. — 2007. — 10, № 1.
— С. 47—57.
Анищенко В. С., Нейман А. Б., Мосс Ф., Шиманов-
ский Гайер Л. Стохастический резонанс как
индуцированный шумом эффект увеличения
степени порядка // Успехи физ. наук. — 1999. —
169, № 1. — С. 7—38.
Бак П., Чен К. Самоорганизованная критичность //
В мире науки. — 1991. — № 3. — С. 16—24.
Геншафт Ю. С. Земля — открытая система: геоло-
гические и геофизические следствия // Физика
Земли. — 2009. — № 8. — С. 4—12.
Гийон Э., Митеску К. Д., Юлен Ж.-П., Ру С. Фрак-
талы и перколяция в пористой среде // Успехи
физ. наук. — 1991. — 161, № 10. — С. 121—128.
Гуфельд И. Л. Сейсмический процесс. Физико-
химические аспекты. — Королев: ЦНИИМам,
2007. — 160 с.
Дайсон Ф. Птицы и лягушки в математике и физи-
ке // Успехи физ. наук. — 2010. — 180, № 8. —
С. 859—870.
Даниленко В. А. К теории движения блочно-
иерархических геофизических сред // Докл. АН
Украины. — 1992. — № 2. — С. 87—90.
Дубовиков М. М., Старченко Н. В. Эконофизика и
фрактальный анализ временных рядов // Успе-
хи физ. наук. — 2011. — 181, № 7. — С. 779—786.
Дубровский В. А., Сергеев В. Н. Кратко- и средне-
срочные предвестники землетрясений как
проявление нестабильности скольжения вдоль
разломов // Физика Земли. — 2006. — № 10. —
С. 11—18.
Список литературы
Зосимов В. В., Лямшев Л. М. Фракталы в волновых
процессах // Успехи физ. наук. — 1995. — 165,
№ 4. — С. 361—401.
Изаков М. Н. Самоорганизация и информация на
планетах и в экосистемах // Успехи физ. наук.
— 1997. — 167, № 10. — С. 1087—1094.
Ильинский Ю. А., Келдыш Л. В. Взаимодействие
электромагнитного излучения с веществом. —
Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1989. — 304 с.
Кадомцев Б. Б. Динамика и информация // Успехи
физ. наук. — 1994. — 164, № 5. — С. 449—530.
Кисин И. Г. Явление самоорганизации при взаи-
модействии флюидных потоков и геодинами-
ческих процессов в земной коре // Геофизика
ХХI столетия: 2007 г. Сб. трудов девятых гео-
физических чтений им. В. В. Федынского (1—3
марта 2007 г., Москва) — Тверь: ООО «Изд-во
ГЕРС», 2008. — С. 82—88.
Климонтович Ю. А. Что такое стохастическая
фильтрация и стохастический резонанс // Успе-
хи физ. наук. — 1999. — 169, № 1. — С. 39—47.
Кравцов Ю. А. Случайность, детерминирован-
ность, предсказуемость // Успехи физ. наук. —
1989. — 158, вып. 1. — С. 93—121.
Лоскутов А. Ю. Очарование хаоса // Успехи физ.
наук. — 2010. — 180, № 2. — С. 1305—1329.
Лукк А. А, Дещерский А. В., Сидорин А. Я., Си-
дорин И. А. Вариации геофизических полей
как проявление детерминированного хаоса во
фрактальной среде. — Москва: ОИФЗ РАН,
1996. — 210 с.
Садовский М. А. Геофизика и физика взрыва.
Избр. тр. / Отв. ред. В. В. Адушкин. — Москва:
Наука, 2004. — 440 с.
Смирнов Б. М. Излучательные процессы с участи-
ем фрактальных структур // Успехи физ. наук.
—1993. — 163, № 7. — С. 50—63.
О ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ И ПРОГНОЗЕ СЕЙСМИЧНОСТИ: ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 37
Смирнов В. Б., Пономарев А. В., Qianjadong, Чере-
панцев А. С. Ритмы и детерминированный хаос
в геофизических временных рядах // Физика
Земли. — 2005. — № 6. — С. 6—28.
Старостенко В. И., Даниленко В. А., Венгро-
вич Д. Б., Кутас Р. И., Стифенсон Р. А., Стов-
ба С. Н. Моделирование эволюции осадочных
бассейнов с учетом структуры природной сре-
ды и процессов самоорганизации // Физика
Земли. — 2001. — № 12. — С.40—51.
Филатов В. В. Динамические системы и задачи
прогноза: Докл. на конф. «Гео — Сибирь 2008».
— www.sscc/ru/Conf/mmg2008/papers.
Фридман А. М., Поляченко Е. В., Насырканов Н. Р.
О некоторых корреляциях в сейсмодинамике
и двух компонентах сейсмической активности
Земли // Успехи физ. наук. — 2010. — 180, № 3.
— С. 303—312.
Чернавский Д. С., Старков Н. И., Малков С. Ю.,
Косе Ю. В., Щербаков А. В. Об эконофизике и
ее месте в современной теоретической эконо-
мике // Успехи физ. наук. — 2011. — 181, № 7.
— С. 767—773.
Шаповал А. Б. Вопросы прогнозируемости в изо-
тропных моделях с самоорганизованной кри-
тичностью: Автореф. дис. …. д-ра физ.-мат.
наук. — Москва, 2011. — 35 с.
Шаповал А. Б, Шнирман М. Г. Диссипативная де-
терминированная модель БТВ с активизаци-
онным сценарием сильных событий // Физика
Земли. — 2009а. — № 5. — С. 47—56.
Шаповал А. Б, Шнирман М. Г. Прогноз крупней-
ших событий в модели образования лавин с по-
мощью предвестников землетрясений // Физи-
ка Земли. — 2009б. — № 5. — С. 39 — 46.
Шарыпов О. В. Детерминированный хаос и слу-
чайность // Философия науки. — 2001. — № 2.
— С. 71—84.
Шуман В. Н. Геосреда и сейсмический процесс:
проблемы управления // Геофиз. журн. — 2011а.
— 33, № 2. — С. 16—27.
Шуман В. Н. Геосреда как открытая нелинейная
диссипативная динамическая система — зада-
чи идентификации, возможности управления,
прогноз эволюции (обзор) // Геофиз. журн. —
2011б. — 33, № 5. — С. 35—50.
Шуман В. Н. Концепция динамически неустойчи-
вой геосреды и сейсмоэлектромагнитный шум
литосферы // Геофиз. журн. — 2010. — 32, № 6.
— С. 101—118.
Шуман В. Н. Электродинамика фрактальных сред,
переходное рассеяние и электромагнитный
шум литосферы // Геофиз. журн. — 2012а. — 34,
№ 1. — С. 3—13.
Шуман В. Н. Электромагнитная эмиссия литосфе-
ры: всегда ли мы адекватно трактуем то, о чем
как будто знаем? // Геофиз. журн. — 2012б. —
34, № 2. — С. 4—19.
Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-Organized Criti-
cality: An Explanation of 1/f Noise // Phys. Rev. Let.
— 1987. — 59. — P. 381—384.
Geller R. J. Earthquake prediction: A critical review //
Geophys. J. Int. — 1997. — 131. — P. 425—450.
Gufeld I. L., Matveeva M. I., Novoselov O. N. Why we
cannot predict strong earthquakes in the Earth’s
crust // Geodynamics and Tectonophysics. —
2011. — 2, № 4. — P. 378—415. — DOI:10.5800/
GT2011240051.
Keilis-Borok V. I., Kossobokov V. G. Preliminary acti-
vation of seismic flow: Algorithm M8// Phys. Earth
Planet. Int. — 1990. — 61. — P. 73—83.
Kossobokov V. G., Keilis-Borok V. I., Romashko-
va L. L., Healy I. H. Testing earthquake prediction
algorithms: statistically significant real-time pre-
diction of the largest earthquake in the Circum-Pa-
cific. 1992—1997 // Phys. Earth Planet. Int. — 1999.
— 111. — P. 187—196.
|