Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы
Проведено аналіз частотного розподілу висот утворення хмар за даними літакового зондування на предмет відповідності структурі приземного і висотного електростатичного поля. Знайдений збіг точок максимумів частотного розподілу хмарних висот з нульовими значеннями розподілу щільності об’ємних зарядів...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Геофизический журнал |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98694 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 111-126. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-98694 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-986942016-04-17T03:03:03Z Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. Проведено аналіз частотного розподілу висот утворення хмар за даними літакового зондування на предмет відповідності структурі приземного і висотного електростатичного поля. Знайдений збіг точок максимумів частотного розподілу хмарних висот з нульовими значеннями розподілу щільності об’ємних зарядів атмосфери. Відповідність не залежить від типу хмарності, хоча самі розподіли хмар для різних типів істотно відрізняються. Показано, що частотний розподіл висот утворення хмар пов'язаний з гравітаційною поляризацією активного середовища атмосфери — метастабільної переохолодженої кулонівської плазми електронів атмосфери, що термалізуються. Ефективна діелектрична проникність такого середовища варіює в межах 10⁴—10⁶ од. СГСЕ. Наведено наближений роз’вязок самоузгодженого рівняння Пуассона для середнього поля атмосферних електронів, що відповідає рівнянню Ландау для фазових переходів першого роду. Знайдено точний роз’вязок рівняння, який залежить від граничних умов. Параметри роз’вязку, модуль еліптичної функції і ефективна довжина екранування підібрані відповідно до експерименту і коректно відтворюють висотний хід потенціалу. Залежність від модуля має критичний характер фазових переходів першого роду. Природа залежності пов’язана з важкою модою ленгмюрівских коливань іонноелектронної підсистеми атмосфери. Analysis of frequency distribution of the heights of clouds formation has been conducted by the data of airplane sounding for compatibility to the structure of surface and high-altitude electrostatic field. Coincidence of maximal sites of frequency distribution of cloud heights with zero values of distribution of three-dimensional charges of atmosphere has been found. Correspondence does not depend on the type of cloudiness, though cloud distributions by themselves differ essentially for the different types. It has been shown that frequency distribution of the heights of clouds formation is related to gravity polarization of the active atmospheric medium ― metastable under-cooled coulomb plasma of thermalizing atmospheric electrons. Effective dielectric permeability of such a medium varies within the limits of 10⁴―10⁶ CGSE. Approximate solution of selfconsistent Poisson equation for medium field of atmospheric electrons corresponding to Landau equation for the first-order phase transitions has been given. Exact solution has been found for the equation depending on boundary conditions. Parameters of solution, module of elliptic function and effective length of screening have been chosen in accordance with the experiment and reproduce altitude run of potential correctly. Module dependence has a critical character of first-order phase transitions. The nature of dependence is related to heavy mode of lengmure vibrations of ionic-electronic atmosphere subsystem. Проведен анализ частотного распределения высот образования облаков по данным самолетного зондирования на предмет соответствия структуре приземного и высотного электростатического поля. Найдено совпадение точек максимумов частотного распределения облачных высот с нулевыми значениями распределения плотности объемных зарядов атмосферы. Соответствие не зависит от типа облачности, хотя сами распределения облаков для разных типов существенно различаются. Показано, что частотное распределение высот образования облаков связано с гравитационной поляризацией активной среды атмосферы - метастабильной переохлажденной кулоновской плазмы термализованных электронов атмосферы. Эффективная диэлектрическая проницаемость такой среды изменяется в пределах 10⁴-10⁶ ед. СГСЭ. Приведено приближенное решение самосогласованного уравнения Пуассона для среднего поля атмосферных электронов, соответствующее уравнению Ландау для фазовых переходов первого рода. Найдено точное решение уравнения, зависящее от граничных условий. Параметры решения, модуль эллиптической функции и эффективная длина экранирования подобраны соответственно эксперименту и корректно воспроизводят высотный ход потенциала. Зависимость от модуля носит критический характер фазовых переходов первого рода. Природа зависимости связана с тяжелой модой ленгмюровских колебаний ионно-электронной подсистемы атмосферы. 2013 Article Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 111-126. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 0203-3100 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98694 437.21:551.576 ru Геофизический журнал Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Проведено аналіз частотного розподілу висот утворення хмар за даними літакового зондування на предмет відповідності структурі приземного і висотного електростатичного поля. Знайдений збіг точок максимумів частотного розподілу хмарних висот з нульовими значеннями розподілу щільності об’ємних зарядів атмосфери. Відповідність не залежить від типу хмарності, хоча самі розподіли хмар для різних типів істотно відрізняються. Показано, що частотний розподіл висот утворення хмар пов'язаний з гравітаційною поляризацією активного середовища атмосфери — метастабільної переохолодженої кулонівської плазми електронів атмосфери, що термалізуються. Ефективна діелектрична проникність такого середовища варіює в межах 10⁴—10⁶ од. СГСЕ. Наведено наближений роз’вязок самоузгодженого рівняння Пуассона для середнього поля атмосферних електронів, що відповідає рівнянню Ландау для фазових переходів першого роду. Знайдено точний роз’вязок рівняння, який залежить від граничних умов. Параметри роз’вязку, модуль еліптичної функції і ефективна довжина екранування підібрані відповідно до експерименту і коректно відтворюють висотний хід потенціалу. Залежність від модуля має критичний характер фазових переходів першого роду. Природа залежності пов’язана з важкою модою ленгмюрівских коливань іонноелектронної підсистеми атмосфери. |
| format |
Article |
| author |
Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. |
| spellingShingle |
Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы Геофизический журнал |
| author_facet |
Белый, Т.А. Зеленин, Ю.А. |
| author_sort |
Белый, Т.А. |
| title |
Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы |
| title_short |
Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы |
| title_full |
Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы |
| title_fullStr |
Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы |
| title_full_unstemmed |
Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы |
| title_sort |
электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы |
| publisher |
Інститут геофізики ім. С.I. Субботіна НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98694 |
| citation_txt |
Электростатическая стратификация глобальной облачной системы самосогласованным полем метастабильной электронно-ионной подсистемы атмосферы / Т.А. Белый, Ю.А. Зеленин // Геофизический журнал. — 2013. — Т. 35, № 2. — С. 111-126. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| series |
Геофизический журнал |
| work_keys_str_mv |
AT belyjta élektrostatičeskaâstratifikaciâglobalʹnojoblačnojsistemysamosoglasovannympolemmetastabilʹnojélektronnoionnojpodsistemyatmosfery AT zeleninûa élektrostatičeskaâstratifikaciâglobalʹnojoblačnojsistemysamosoglasovannympolemmetastabilʹnojélektronnoionnojpodsistemyatmosfery |
| first_indexed |
2025-07-07T06:57:06Z |
| last_indexed |
2025-07-07T06:57:06Z |
| _version_ |
1836970333627744256 |
| fulltext |
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 111
УДК 437.21:551.576
Электростатическая стратификация глобальной
облачной системы самосогласованным
полем метастабильной электронно-ионной
подсистемы атмосферы
© Т. А. Белый1, Ю. А. Зеленин2, 2013
1Институт геофизики НАН Украина, Киев, Украина
2Международный фонд «Хронограф», Одесса, Украина
Поступила 9 июля 2012 г.
Представлено членом редколлегии В. Н. Шуманом
Проведено аналіз частотного розподілу висот утворення хмар за даними літакового зон-
дування на предмет відповідності структурі приземного і висотного електростатичного поля.
Знайдений збіг точок максимумів частотного розподілу хмарних висот з нульовими значен-
нями розподілу щільності об’ємних зарядів атмосфери. Відповідність не залежить від типу
хмарності, хоча самі розподіли хмар для різних типів істотно відрізняються. Показано, що
частотний розподіл висот утворення хмар пов'язаний з гравітаційною поляризацією актив-
ного середовища атмосфери — метастабільної переохолодженої кулонівської плазми елек-
тронів атмосфери, що термалізуються. Ефективна діелектрична проникність такого серед-
овища варіює в межах 104—106 од. СГСЕ. Наведено наближений роз’вязок самоузгодженого
рівняння Пуассона для середнього поля атмосферних електронів, що відповідає рівнянню
Ландау для фазових переходів першого роду. Знайдено точний роз’вязок рівняння, який за-
лежить від граничних умов. Параметри роз’вязку, модуль еліптичної функції і ефективна
довжина екранування підібрані відповідно до експерименту і коректно відтворюють висо-
тний хід потенціалу. Залежність від модуля має критичний характер фазових переходів пер-
шого роду. Природа залежності пов’язана з важкою модою ленгмюрівских коливань іонно-
електронної підсистеми атмосфери.
Analysis of frequency distribution of the heights of clouds formation has been conducted by
the data of airplane sounding for compatibility to the structure of surface and high-altitude elec-
trostatic field. Coincidence of maximal sites of frequency distribution of cloud heights with zero
values of distribution of three-dimensional charges of atmosphere has been found. Correspon-
dence does not depend on the type of cloudiness, though cloud distributions by themselves differ
essentially for the different types. It has been shown that frequency distribution of the heights of
clouds formation is related to gravity polarization of the active atmospheric medium ― metastable
under-cooled coulomb plasma of thermalizing atmospheric electrons. Effective dielectric perme-
ability of such a medium varies within the limits of 104―106 CGSE. Approximate solution of self-
consistent Poisson equation for medium field of atmospheric electrons corresponding to Landau
equation for the first-order phase transitions has been given. Exact solution has been found for the
equation depending on boundary conditions. Parameters of solution, module of elliptic function
and effective length of screening have been chosen in accordance with the experiment and repro-
duce altitude run of potential correctly. Module dependence has a critical character of first-order
phase transitions. The nature of dependence is related to heavy mode of lengmure vibrations of
ionic-electronic atmosphere subsystem.
Введение. Активной средой для формирования глобального электростатического поля ат-
мосферы Земли является ее основной состав [Мак-Ивен, Филипс, 1978]. В приближении ло-
кального ионизационного равновесия (q=1ff5 с–1, =10–5 см–3 с–1, ne~350ff750 ед/см3) ионизиро-
ванные электроны в воздухе представляют собой термализованные ридберговские состояния
[Голубков и др., 2011а, б] с энергиями локализации меньше тепловой u~ γ сплошного спектра
кулоновской задачи рассеяния. Коллективные состояния системы термализованных электро-
нов в плотном газе представляют собой классическую кулоновскую плазму, изученную прямы-
ми методами молекулярной динамики (МД) [Игнатов и др., 1995; Ткачев, Яковленко, 1995, 1997]
относительно кинетики эргодической рекомбинации и релаксации.
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
112 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
Основная особенность поведения электронов в процессах формирования электростатиче-
ского поля, изученная методом прямого моделирования МД, заключается в существенно по-
ниженной скорости рекомбинации по сравнению с приближением кинетической теории. Пря-
мое моделирование квазиклассического континуума методом МД показало, что электроны ат-
мосферы до высоты 30 км находятся в предтаунсендовском режиме разряда, в некинетическом
режиме релаксации, обусловленной дифракционной частью больцмановского распределения
для отрицательных энергий. Это приводит к изменению классического одночастичного МД-
распределения Больцмана с константой экранирования γ=e2(2ne)
1/3/θ и переопределению его
параметрами ( =1,5; β=0,4; C4exp(βu/γ)) [Ткачев, Яковленко, 1997, с. 71] при энергиях электро-
нов, приближающихся к сплошному спектру: u<– γ; θ=kT. Согласно прямому моделированию
кулоновской системы в буферном газе, γ=δ–1/3 [Майоров и др., 1994].
Оценим величину δ (δ=3,814·10–16ne) для атмосферы: в верхней ионосфере
ne=1014 см–3, δ=0,0006; в нижней — ne=105 см–3, δ=3,814·10–8 (δ–1/3=297); в стратосфере ne=103 см–3,
δ=3,814·10–13 (δ–1/3=13790); в тропосфере ne=500 см–3, δ=1,907·10–13 (δ–1/3=17373); в приземном слое
ne=100 см–3, δ=3,814·10–14 (δ–1/3=29700). Порядок этих величин соответствует тому, что константы
релаксации возрастают от молекулярных до макроскопических, составляя несколько ленгмю-
ровских периодов при показателе Ляпунова (расходимость траектории частиц) L~15 [Ткачев,
Яковленко, 1997]. Этот показатель эргодизации универсален для разреженной квазиклассиче-
ской плазмы (электроны в плотном газе).
Параметр идеальности плазмы δ–1/3, перенормирующий МД-распределение Больцмана, для
малых энергий носит характер обобщенного диэлектрического отклика среды, или константы
экранирования. Для соответствия с коллективными модами необходимо предположить, что ди-
электрический отклик должен включать комплексную часть. Повышенные подвижности элек-
тронов ve~5ff10 км/с (при E/p~0,1, где E, p — напряженность электрического поля и атмосферное
давление соответственно) [Таблицы…, 1976] в такой системе могут быть понятны на основе
квазиклассического движения ридберговского электрона в локальном коллективном поле на-
рушенной электронейтральности элементарного объема. Ридберговские состояния электрона
в плотном газе сильно зависят от электроотрицательных примесей и степени нарушения элек-
тронейтральности за счет убегания электронов (табл. 1).
Методика описания ридберговского электрона в квазиклассическом приближении метода-
ми классической МД является ключевой [Игнатов и др.,1995] и по сути представляет собой
проблему сшивки ридберговского континуума электроотрицательной ловушки и нижнего дис-
кретного заполненного состояния. Рассеяние в этом случае происходит не на бесконечность
(плоскую волну), а в континуум среднего поля. Предполагается, что среднее поле воздействует
на холодную часть полного спектра атмосферных электронов, вызывая коллективные состоя-
ния изменения констант переноса и диэлектрической релаксации.
Настоящая статья посвящена натурной параметризации и анализу решений уравнения Пу-
ассона в приближении Томаса — Ферми для среднего самосогласованного электростатическо-
го поля электронов в плотном газе сухой атмосферы в контексте соответствия структуры элек-
трического поля атмосферы Земли и глобальной стратификации облачности.
В связи со сложностью кинетики основного состава атмосферы в качестве базовых данных
рассматриваются результаты обработки более 2000 самолетных зондирований электрическо-
го поля атмосферы [Материалы …, 1963]. Обзор и интерпретация данных зондирования были
выполнены для внутренней структуры облаков и изложены ранее в монографии [Имянитов,
Чубарина, 1965], однако сопоставление с электростатическим полем относительно самосогла-
сованного поля сухой атмосферы не проводилось.
Эффективная диэлектрическая проницаемость ε электронно-ионной подсистемы атмосфе-
ры как электрически активной среды (комплексные значения ) оценивалась по натурным на-
блюдениям концентраций положительных и отрицательных ионов в приземном слое [Павлов,
1937].
Барометрическое распределение и стратификация. Формирование облаков на ядрах кон-
денсации происходит на фоне процессов электрически активной подсистемы воздуха в форме
коллективных ленгмюровских и ионно-звуковых колебаний (ne~103ff105 см–1). Общепринято с
термодинамической точки зрения [Атмосфера…, 1991], что облака образуются в окрестности
тройной точки конденсации, однако в работах [Оболенский, 1934; Русанов, 1978] показано, что
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 113
в ионизированном воздухе конденсация пара возможна в воздухе, не насыщенном парами. На-
пример, при заряде аэрозоля, равном от 100 до 1000 элементарных зарядов, конденсационное
пересыщение составит всего от 1,5 до 7 %, что далеко от точки конденсации для данных (T, P).
Молекулярное содержание водяного пара по отношению к содержанию основного состава
атмосферы (N2, O2) составляет 10–3—10–4. Поэтому визуальную стратификацию водяного пара
можно рассматривать как маркирующий процесс для структуры электростатического поля об-
лаков на фоне глобального тепломассобмена. Заметим, что минимальный размер частиц обла-
ка, которые могут рассеивать свет с длиной волны 340 нм, составит порядка 0,1—1 мкм. Класте-
ры воды, меньшие этого размера, невидимы.
Для процессов кинетической релаксации («потенциал твердых шаров») больцмановская
экспонента микроканонического (МК) распределения совпадает с барометрическим распреде-
лением Больцмана—Лапласа, введенным в экспоненту фундаментальных констант Na (число
Авогадро) и R (газовая постоянная): exp( i/kT)~exp(N i/RT), N=R/kT). В случае кулоновской плазмы
такого соответствия нет. Релаксация является эргодической и некинетической. Наблюдается
несколько масштабов (мод) релаксации.
Для стандартной атмосферы барометрическое распределение не содержит наблюдаемую
устойчивую стратификацию водяного пара с высотой (высотные границы облачности [Матери-
алы …, 1963]), но дает зависимость плотности и давления от высоты. Проведем простые оценки:
прямая оценка барометрической высоты для молекулы массой 29 а.е.м. (1 а.е.м.=1,661·10–24 г)
составит 8,45 км; для частиц размером 0,1 мкм (масса ~4,19·10–15 г) количество молекул воды
(H2O) на кластер составит 1,4·108, а барометрическая высота h будет практически равна нулю;
для 0,01 мкм (4,19·10–18 г) количество молекул воды на кластер 1,4·105, h — сантиметры; для
0,001 мкм (4,19·10–21 г) количество молекул воды на кластер ~140 молекул, h~100 м. Напомним,
что размеры микрокапель ядра облака лежат в пределах 1—100 мкм, достигая максимальных
значений порядка 200—500 мкм.
Эти простые оценки показывают, что при отсутствии стратифицированного самосогласо-
ванного электростатического поля незаряженные кластеры воды размером больше 0,01 мкм
опустятся на землю или в приземный пограничный слой. Таким образом, в формировании ба-
рометрического распределения влаги принимают участие гравитационное и самосогласован-
ное электрическое поля стандартной атмосферы.
Силовое влияние самосогласованного электрического поля происходит при большой диэ-
лектрической проницаемости молекул-кластеров воды ( ~87÷100) и гиперполяризуемости
(множитель перед тензором напряжений Гельмгольца) электронно-ионного газа подсистемы
воздуха ( ~104÷106). Согласно последним численным экспериментам МД, можно предположить,
что гиперполяризуемость электронно-ионной подсистемы в масштабах атмосферы (1—30 км)
представляет собой коллективный эффект ступенчатого экранирования волнами зарядовой
плотности на разных масштабах длины. Ленгмюровские волны и ионно-звуковые колебания в
плазме представляются как суперпозиция квазичастиц, которые удовлетворяют кинетическим
уравнениям для квазичастиц [Лундин, 1972].
Гравитационная гиперполяризуемость («гравитационная ЭДС разделения зарядов»)
электронно-ионной подсистемы воздуха оценивается согласно условию равновесия объемных
сил при стандартных величинах приземного электрического поля сухой атмосферы ~1 В/м:
(e/ε)E≅mig. Тогда E≅ (mig/e)~10
–10 . Для соблюдения баланса, даже при ~10÷106, необходимо
предположить, что в поляризационном распределении зарядов участвуют не отдельные моле-
кулы, а коллективизированные образования частиц с большими массами и повышенной диэ-
лектрической проницаемостью. Это может соответствовать квазичастицам в форме локальных
ионно-звуковых волн солитонного типа с масштабами от длины экранирования Дебая LD~10 см
до масштабов облаков. Активный характер взаимодействия ленгмюровских и ионно-звуковых
волн известен в физике нелинейного взаимодействия высокочастотных и низкочастотных
волн плазмы [Захаров, Рубенчик, 1972; Лундин, 1972; Кияшко и др., 1975; Безручко и др., 1979]
и сформулирован в монографиях [Кадомцев, 1976; Рабинович, Трубецков, 1984, с. 317].
Активная среда (атмосфера) с этой физической позиции представляет собой слабую плаз-
му типа коронного разряда с характерными частотами 1—10 кГц и непрерывно переходит в
термосферный и ионосферный слои ионизации, представляя единую среду [Голубков и др.,
2011а, б].
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
114 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
Атмосфера как активная метастабильная среда. Атмосферный воздух стандартного соста-
ва вследствие процессов ионизации (корпускулярной и солнечной) представляет собой элек-
трически активную среду, содержащую ионы и электроны порядка 700—1000 ед/см3 частиц.
Кластерная компонента среды включает аквакомплексы повышенной диэлектрической про-
ницаемости с повышенными парциальными зарядами более 100e.
Высоковозбужденная ридберговская компонента полного электронного распределения пе-
редачи импульса в континууме (кинетическое бутылочное горло) может давать дополнитель-
ные вклады в динамическую и диэлектрическую проницаемость [Голубков и др., 2011а]. Кол-
лективизация электронов из ридберговского континуума происходит в результате тормозной
термализации электронов до тепловых и ультрахолодных в кулоновской подсистеме. Энергия
локальной самосогласованной потенциальной ямы континуума составит величину ~0,025ff10–4
[Ткачев, Яковленко, 1997]. Можно предположить, что релаксация таких термализуемых и хо-
лодных электронов носит существенно некинетический характер и больше соответствует эр-
годической релаксации по типу гомоклинической структуры на макроуровне (цепочки Карма-
на) [Рабинович, Трубецков, 1984, с. 402].
Как показывают оценки [Ткачев, Яковленко, 1997], в квазиравновесном приближении па-
раметры перенормированного распределения Больцмана, соответствующие эффективной
диэлектрической проницаемости, для электронно-ионной подсистемы составляют порядка
~104ff105 безразмерных единиц и сильно варьируют в зависимости от средней плотности элек-
тронов.
Дифракционный характер релаксации термализованных электронов понятен из следую-
щих оценок: при энергиях тепловых электронов порядка 0,025 эВ комптоновская длина волны
электронов составит =7,75·10–7 см, тогда как расстояние между нейтральными частицами —
3,3·10–7 см. Квантово-резонансное перемещение электрона между молекулами среды позволя-
ет достичь диффузионных скоростей переноса 2—5 км/с (поляронный механизм) при E/p~0,1
[В/(см мм рт.ст.)] и тепловых скоростей ~90 км/с. Ультрахолодные электроны 0,0002 эВ имеют
комптоновскую длину волны порядка 12—13 межатомных расстояний при числе Лошмита бу-
ферного газа nL=2,7·1019 см–3.
Можно предположить, что среднее электрическое поле сухого воздуха влияет на электрон
в момент переноса в кулоновском диссоциативном континууме [Голубков и др., 2011а, б]. Это
предположение необходимо для корректного перенормирования больцмановской экспоненты
в модели самосогласованного электрического поля. Параметр идеальности плазмы γ [Ткачев,
Яковленко, 1997] для нашего случая (ne~350ff750 ед/см3) составит 6,43·10–5 при величине потенци-
альной ямы на низкоэнергетическом «хвосте» ридберговского континуума 0 порядка 2,5·10–5 эВ
[Майоров и др., 1994].
В макроскопическую часть тензора электрических напряжений Гельмгольца константа диэ-
лектрической проницаемости входит множителем и в виде градиента [Ландау, Лифшиц, 1982]
2
2
0
1grad ( , ) grad grad
8 8h
T
EP T Ef .
Оценки показывают, что для случая призменных концентраций электронов (ne~350ff
ff750 ед/см3) эта поляризационная сила ( –1)/8π (E,E) на порядок больше или сравнима с куло-
новской объемной силой.
В приближении заторможенного движения кластеров воды v=vg+vd поляризационная сила,
взаимодействуя с фоновым электростатическим полем сухой атмосферы, дает основной эф-
фект в макроскопическую стратификацию облачной системы Земли μE=vd, F=(e/μ)v, где vg —
гидродинамическое поле скорости; vd — стоксова скорость дрейфа под действием равнодей-
ствующей силы; (e/μ) — стоксовый коэффициент трения кластера. Тогда F=fh+eqE–mg — равно-
действующая сила.
Запишем смещенное максвелловское распределение с параметром флуктуационной тем-
пературы θ* для заряженной компоненты водяного пара с учетом дрейфовой скорости в виде
квадратичного распределения по скорости через напряженность поля:
( )
2 2
*
3 2*
1 1exp
8M
e EE qEe mg
x
f ,
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 115
где m — масса молекулы или кластера; θ* — эффективная флуктуационная температура; μ/e —
обратная константа стоксовского коэффициента трения кластера; E,g — вертикальная компо-
нента электрического поля и сила тяжести соответственно. Параметры, используемые в выра-
жении, могут рассматриваться как эффективные константы или параметры статистического
распределения. Пример такого распределения с подгоночными константами представлен на
рис. 1.
Рис. 1. Модельный вид вероятности (ненормированные единицы) вертикального распределения заряженной компо-
ненты водяного пара для экспериментального профиля поля рис. 2, а: а — гельмгольцовская часть поляризационного
движения кластеров; б — кулоновская часть заторможенного движения кластеров.
Как видно из рис. 1, вертикальный профиль распределения вероятности заряженной компо-
ненты водяного пара для заданной конфигурации поля E [Материалы …, 1963] выявил поляри-
зационную природу сил тензора напряжения, действующих на водяной пар до высот h<1,5 км
(рис. 1, а) и кулоновскую природу сил для вы-
сот h>1,5 км (рис. 1, б). Частотные диаграммы
высот образования облаков (см. рис. 3, а—в)
и модельные вероятности максвелловского
распределения координатно совпадают по
структуре пиков, т. е. облака группируются (с
точностью ⁿ50 м) в минимумах вертикального
распределения электростатического поля —
точках нейтральности стандартной атмосфе-
ры или произведения (E/4π)∂E/∂z=0). Распреде-
ления являются устойчивыми.
Вертикальная стратификация облаков и
структура электрического поля. Визуальное
соответствие структуры стратификации гори-
зонтов облачности в виде частотных диаграмм
высот образования с вертикальной компонен-
той напряженности электрического поля и ее
производной интерполированы по натурным
данным [Материалы …, 1963] и представлены
на рис. 2—4.
На рис. 2 представлены напряженность
электрического поля E, В/м и плотность объ-
емного заряда ρ ((1/2,657·10–2)dE/dz) СГСЭ/м3
электрического поля с высотой в условиях чи-
стой атмосферы за 08.02.1958 г., Ташкент.
На рис. 3 представлены частотные диаграм-
мы высот образования облаков данного типа
(максимумы отмечены точками) и совмещен-
Рис. 2. Напряженность электрического поля E (a) и плот-
ность объемного заряда электрического поля ρ (б).
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
116 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
ный график максимумов частотного распределения высот образования облаков с изобестиче-
скими точками зарядовой плотности ∂E/∂z=0 за 1958 г.
Как видно из рис. 3, г, распределение максимумов высот образования облаков (годичная
статистическая вероятность для городов Киев, Ленинград, Ташкент) совпадает с серединной
стратификацией электрического поля (локальной точкой зарядовой нейтральности) для этой
же широты. В большинстве случаев высота облачных горизонтов совпадает с нулевым гори-
зонтом зарядовой плотности и составляет точность измерений ⁿ(10—50 м) при ширине актив-
ного слоя 250—500 м. Совпадение частотных максимумов облачности и точек равновесия заря-
Рис. 3. Частотные максимумы высот образования облаков (за 1958 г.): а — Sc, Киев; б — Sc, Ленинград; в — Sc, Ташкент;
г — плотность объемного заряда (см. рис. 2,б) и штрих-диаграмма частотных максимумов облачности Sc с высотой.
Рис. 4. Корреляционная зависимость совпадения частотных максимумов высот образования облачности Sc (годичное
усреднение) и мгновенного распределения водяного пара со среднегодовыми точками равновесия электрического
поля ∂E/∂z=0 в условиях чистой атмосферы для данных широт: а — частотные максимумы облачности Sc для городов
Киев, Ленинград, Ташкент; б — частотные максимумы распределения водяного пара (вертикальное зондирование ат-
мосферы) для городов Глазго (06.01.2012) и Вена (25.07.2012).
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 117
довой плотности наблюдается для всех типов облаков, а также для усреднения по сезонам и по
годам. Такое совпадение отмечается и для частотного распределения водяного пара с высотой.
Корреляционная зависимость совпадения частотных максимумов облачности для Киева, Ле-
нинграда, Ташкента и мгновенного распределения водяного пара (вертикальное зондирование
атмосферы) для городов Вена (06.01.2012) и Глазго (25.07.2012) со среднегодовыми изобести-
ческими точками зарядовой плотности ∂E/∂z=0 в условиях чистой атмосферы представлена на
рис. 4. Коэффициент корреляции R составил 0,96—0,98 при доверительном интервале 95 %.
При анализе частотного распределения облачности и электрического поля проявились вы-
соты, «запрещенные» для конденсации. Предположительно, это может быть связано с особен-
ностями (области Матье) для частицы в периодическом потенциале [Рабинович, Трубецков,
1984] — фазовые условия режима усиления или режима запирания в активной среде. Запре-
щенные зоны для конденсации пара, или режим запирания, можно понять по аналогии с ре-
жимами усиления или запирания многоэлектродных вакуумных усилительных ламп (триод,
пентод и т. д). Можно предположить, что электрическое поле сухой атмосферы является опре-
деляющим фактором общей стратификации при любом стандартном гидродинамическом со-
стоянии атмосферы Земли, особенно в процессе формирования горизонтальных потоков меж-
континентального глобального переноса влаги. Основной структурой электрического поля
Земли в атмосфере реализован механизм стратификации водяного пара, а морфологические
типы облачности представляют собой электроактивные маркеры состояния процессов обще-
го глобального переноса. Таким образом, явление линейных облачных аномалий [Морозова,
2005] ставится в один ряд с общей стратификацией облаков электрическим полем.
Оценка обобщенного диэлектрического отклика среды (эффективной константы экрани-
рования) * по приземным данным. Для оценки натурных величин эффективной константы
экранирования использовались данные измерения ионизации воздуха с помощью счетчика
ионов Эберта, позволяющего регистрировать отдельно положительную n+ и отрицательную n–
компоненты ионизации воздуха [Павлов, 1937]. Методика измерения содержала поправку на
медленные ионы, которая достигала 50 % измеренной величины.
Определение равновесных концентраций дает соотношения эффективной диэлектри-
ческой проницаемости: n–=4πρexp(eϕ/ *θ), n+=4πρexp–(eϕ/ *θ). Тогда ln(n+/n–)=–2ϕ/ *ϕ0, где
ϕ0=0,023ff0,25 B — термическая разность потенциала.
В общем случае параметр *=–(2ϕ)/ϕ0ln(n–/n+) содержит комплексную часть диэлектриче-
ской проницаемости, следующую из закона Ома:
div( )E
t
, ( )0 0exp ( ) .
Если подставить в уравнение для плотности напряженность поля в виде
0E
z
,
то уравнение Ома преобразуется в диффузионное уравнение ∂ρ/∂t=–(μ ϕ0)Δϕ с константой ам-
биполярной диффузии D=μ ϕ0 для самосогласованного поля. При включении комплексной ча-
сти уравнение диффузии будет содержать осцилляционную часть в решении.
Экранирование увеличивает константу диффузии на фактор (2000—2500), что соответству-
ет экспериментальным скоростям дрейфа порядка (2—5)·105 см/с, при E/p<0,1 [В/(см·мм рт.ст.)]
[Таблицы …, 1976, с. 429], тогда как перенормировка ионной константы диффузии на при-
веденную массу электрона ~ 200 230i em m приводит к недостаточно большим значениям
скорости дрейфа Dion~200 см2/с при напряженности поля 1—10 В/см. Исходя из этого, можно
предположить, что существует два типа проводимости: а) поляронно-экситонная — с больши-
ми экспериментальными скоростями переноса; б) омическая — от σ=4·10–4 для нижней тропо-
сферы до 300 ед. СГСЭ м–1 для стратосферы.
Развернутая оценка параметра * для приземной атмосферы по натурным данным [Павлов,
1937, с. 215] на высоте 1 м при среднем потенциале ϕ~140 В сведена в табл. 1.
Как видно из табл. 1, параметр * варьирует в широких пределах, так как зависит от натур-
ной локальной электронной плотности (локального электронного дефицита или выполнения
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
118 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
квазинейтральности). Объяснить такие
аномально большие значения * можно
из следующих соображений: если сред-
нее приземное электрическое поле равно
100 В/м, потенциал на высоте x=1ff2 м ра-
вен 140 В, термический потенциал 0,025 В,
то для получения поляризационной раз-
ности порядка (10—100)см–3 электро-
нов диэлектрическая проницаемость
должна быть аномально большой. Если
электрогравитационный потенциал иона
E≅ mig)/ e~10–7 В/см, то для 1 В/см полу-
чим * >106÷107. Приближение элементар-
ного объема к электронейтральности при-
водит к резкому увеличению эффектив-
ной диэлектрической константы среды от
104 до 105. Выход на границу электроней-
тральности (ⁿ3e, см. табл. 1, выделено жир-
ным шрифтом) приводит к возрастанию
константы до 106 и более. Таким образом,
видна необходимость переопределения
больцмановского МК-распределения до
микрополевого (МП) (включения констан-
ты экранирования) для практических оце-
нок самосогласованного поля электронов
атмосферы. Важно отметить, что порядок
величин константы экранирования, по-
лученных по натурным данным [Павлов,
1937] и методом МД [Игнатов и др., 1995,
табл. 1], совпадает. Введение эффектив-
ной диэлектрической проницаемости по-
зволяет сохранять форму уравнения Пу-
ассона для сохранения заряда и получать
решение выделением комплексной части
общего решения.
Расчет * по данным самолетного зондирования. Метод расчета в приближении активной
среды (бездисперсионная часть) основан на численной устойчивости величины среднего гео-
метрического n n для ионов нижней атмосферы без раздельной регистрации положитель-
ной и отрицательной компонент ионов, согласно работе [Материалы …, 1961]. Данные для каж-
дого месяца получались усреднением 27 самолетных подъемов до 6 км через 100 м и представ-
лены на рис. 5 и 6.
Как видно из рис. 5, б, 6, б, распределение избыточного заряда плотности с высотой име-
ет осцилляционную небарометрическую зависимость. Ему соответствуют два положительных
максимума ионизации (нижнего до 1000—2000 м и верхнего с 3500 до 6000 м) и один отрица-
тельный минимум между ними (рис. 5, а, 6, а). Структура потенциала имеет вид нескольких
плеч с разными углами наклона, что можно представить как систему плоских конденсаторов
между слоями ионизации рис. 5, в. С изменением времени года по месяцам качественно кар-
тинка остается прежней. Изменяются только глобальная интенсивность зарядовых областей.
Среднемесячная периодичность распределения заряда сохраняется в течение года.
Визуально развертка зарядовой плотности соответствует типичной картинке установив-
шихся автоколебаний в нелинейной среде [Рабинович, Трубецков, 1984]. По данным амери-
канского зондирования (Оклахома 2010 г. [Мареев, 2010]), значения потенциала в районе изме-
рений оказываются еще больше, а потенциал наряду со ступенями (плечами) имеет пики (экс-
тремумы). Предположительно такой потенциал держит ионные зарядовые плоскости нижней
атмосферы.
Т а б л и ц а 1. Вариация параметра * от локаль-
ной электронной плотности
n+ n– (n+–n–) Коэффициент
униполярности
*
n n
825 800 25 1,05 3,68·105 812
875 575 300 1,63 2,66·104 709
880 825 55 1,40 1,73·105 852
425 560 –135 1,26 4,06·104 487
960 865 95 1,10 1,07·105 911
740 955 –215 0,78 4,39·104 840
830 775 55 1,07 1,21·105 802
560 715 –155 0,82 4,5·104 632
570 640 –70 0,88 0,96·105 603
350 240 110 1,18 2,96·104 289
530 490 40 1,10 1,42·105 509
590 610 –20 0,96 3,35·105 600
705 760 –55 0,94 1,49·105 732
510 1090 –580 0,46 1,47·104 745
1190 1040 150 1,14 8,31·104 1112
740 560 180 1,32 4,01·104 643
640 580 60 1,10 1,13·105 609
900 820 80 1,11 1,20·105 859
700 860 –160 0,82 5,44·104 775
905 725 180 1,13 5,05·104 810
721 724 –3 1,04 2,8·106 722,5
Примечание. Важно отметить, что из общего спектра электро-
нов метод Эберта выбирает энергии, близкие к электрон-
ному сродству электродов сеток. Для нашего случая иде-
альным были бы измерения холловских подвижностей.
Пример расчета параметра * для первой строки таблицы:
*=–(2·140)//ln(800/825)·0,025=3,68·105.
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 119
Рис. 5. Изменение среднемесячных значений, г. Ташкент, январь 1958 г.: а — напряженности электрического поля с
высотой, б — плотность объемного заряда с высотой; в — потенциала электростатического поля с высотой.
Рис. 6. Изменение среднемесячных значений, г. Ташкент, апрель 1958 г.: а — напряженности электрического поля с
высотой, б — плотность объемного заряда с высотой; в — потенциала электростатического поля с высотой.
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
120 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
Рассмотрим прямой метод оценки параметра * на основе предположения о среднем гео-
метрическом ( 0sn n n= ~720 1/см3; θ~0,025 В) по данным вертикального зондирования атмос-
феры в условиях ясного неба [Материалы …, 1961]. В этом приближении уравнение Пуассона
для экспериментальных значений напряженности, потенциала и плотности объемного заряда
запишется в виде трансцендентного уравнения по параметру *:
0 *4 shs
z h
dE n
dz =
, * . (1)
Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Т а б л и ц а 2. Параметр * при экспериментальных значениях напряженности, потенциала
и плотности объемного заряда
Высота
hi, м z h
dE dz
= , В/м
Потенциал
ϕ(h), В
Порядок
экстремума h/L
Теоретическая оценка
экстремальной точки T, м
* */θ
122 0,0165914 1403,25 1 120,6―121 259,788 10360
355 0,0132788 7938,75 3 362 1532,94 61280
771 0,0132363 25910,4 6 724 5006,22 200240
1163 0,00220841 44495,0 10 1206 13140,7 525600
2380 0,00202862 82205,1 20 2413 25007,8 1000280
2540 0,00316157 85414,4 21 2534 22812,1 912480
2800 0,00188748 90998,2 23 2775 28177,6 1127080
3055 0,00589759 95853,9 25 3016 21947,9 877880
3350 0,00589853 99930,4 28 3378 22880,5 915200
3547 0,0197677 103527,0 30 3620 18564,1 742560
4121 0,0216729 119828,0 34 4102 21138,5 845520
4590 0,00619771 134268,0 38 4584 30398,2 1215920
4837 0,00339161 140018,0 40 4826 36707,4 1468280
5057 0,00185379 145181,0 42 5068 45206,6 1808240
5442 0,00795453 152798,0 45 5429 32743,7 1309720
Примечание. Представим параметры расчетного уравнения для выделенной курсивом строки: координата максимума
h=771м, ϕ(771)=25910 В, плотность заряда ρ=0,0132363 ед. СГСЭ/м3, константа перевода в систему СГС равна 4,34·10–6.
Уравнение имеет вид 0,0132363/4,34·10–6=Sh[25910,38/ *], *=5006,22. Среднее значение */θ равно 8,68·105.
Среднее значение наблюдаемого минимального периода T лежит в пределах 120—121 м. Ко-
рень уравнения (1) рассчитан по профилю распределения избыточного заряда (рис. 6, б). На-
чиная с экстремума 6 наблюдается бифуркационное удвоение периода стоячей волны (6; 10;
20; 30; 40).
Отношение уравнений Пуассона в двух точках с учетом относительной постоянности сред-
него геометрического положительных и отрицательных ионов для нижней атмосферы имеет
порядок 106—107. Точки ϕ1, ϕ2 выбираются вблизи натурных экстремумов электронной плот-
ности с тем, чтобы комплексно сопряженная часть диэлектрической проницаемости (λ=ε+iη)
для уравнения
( )0
0 0 0 0 0
sh sh sh cos ch sini i
i
была следующей:
( )*
0cos ( ) 1ih , ( )*
0sin ( ) 0ih ; *
0 2 n ,
где i — мнимая единица; h — координата максимума зарядовой плотности; =ε/( 2+η2);
β=η/( 2+η2).
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 121
Такой подход дает возможность корректной модификации больцмановского распределе-
ния для масштабов от микрополевого к макрополевому введением эффективных комплекс-
ных показателей в окрестности ионно-звуковых колебаний полного спектра ленгмюровского
дисперсионного соотношения. МП распределение зависит, согласно модулю функции Якоби,
от плотности энергии в единице объема среды, тогда как МК-распределение только от тер-
модинамической температуры. Предполагаемый мультимасштабный характер распределения
ридберговских электронов самосогласованного поля (экспериментальная «пила» одномерного
профиля) появляется в решениях sh-уравнения Пуассона как квазипериодичность при вариа-
ции модуля синуса Якоби.
Оценим частоту Li ленгмюровской ионной ветви колебания при ωLi=7,75·103, ni=1000 ед/см3:
1 4
2 1, 29 10
4
i
Li
i
m
e n
.
Тогда в гармоническом приближении Лоренца при ωLi~7,7 кГц оценка , согласно [Фре-
лих,1960], составит: 2 2
*3i e Lie n m =7,61·106. На основе этого для совпадения со средним значе-
нием необходимо положить *em порядка массы полярона (50—70 масс электрона), что соответ-
ствует определению эффективной массы из дисперсионного соотношения для ленгмюровских
волн.
Коллективные колебания самосогласованного поля (СП) электронов (в форме стоячей вол-
ны) в кинетическом режиме ридберговской предиссоциации затрудняют эргодическое пере-
мешивание поступательных ионизационных степеней свободы и проявляются в виде реги-
стрируемых зарядовых плоскостей атмосферы на высотах, соответствующих кратным длинам
волн нелинейных параметрических колебаний, описанных уравнением СП.
Граничная задача уравнения sh-Пуассона для СП электронов атмосферы в кубичном при-
ближении по полю. Разложение sh по параметру ϕ/ ϕ0 дает возможность получить универсаль-
ное уравнение типа Ландау перенормировкой коэффициентов при разных моделях эффектив-
ной среды — структуре статистической суммы.
Рассмотрим свойства активной среды, используя параметр ϕ/ ϕ0, разложив правую часть
уравнения Пуассона СП для атмосферных электронов [Белый, Зеленин, 2012] до кубичных
членов, аналогично уравнению Ландау для фазовых переходов первого рода:
( )30 0 0
1sh ...
6
Перепишем уравнение в безразмерном виде Δ –2 3), где –2 4πρ / ϕ0. Уравнение
имеет первый интеграл сохранения энергии, который параметризует точное решение в виде
эллиптического синуса. Решение критическим образом связано с модулем k:
( )
2
2
3 9 6
3 9 6
a wk w
a w
,
зависящим от полной энергии системы в единице объема w:
42
2 2
0
0
1 1 1
2 2 24
w E a .
Величина w параметризуется граничными условия на земной поверхности 00
1
z
E E
=
= = В/ см,
0 0z= 0,1 В.
Из приведенных соотношений видна критическая зависимость структуры электрического
поля активной атмосферы от граничных условий (приземного потенциала и напряженности
поля). Она важна для решения задач структуры электрического поля аномальных зон (разло-
мы, реки, граница вода—суша).
Общее решение представляется в виде эллиптического синуса Якоби со сдвигом нулевой
точки, параметрически зависящего от начальных условий:
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
122 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
2 2
2
2 2 2 2
3 9 6 3 9 6 2sn , 6 1
6 3 9 6 3 9 6 3 9 6
aC a w a w wi
a w a w a a w
.
Первая константа интегрирования дается выражением C1 w путем сопоставления модулей
эллиптического синуса и точного решения. Вторая константа интегрирования C2 имеет вид
( ) ( ) 2
2 2 1
2
2 1/4
0 3 9 63 9 6 3 3 2 sn ,
3 9 6
2
a wa a w a w
A a w
C
w
= ± ,
( )
( )
2 2
3 2
2
6 2 3 9 6
3 9 6
i a w w a
A
a w
= .
Согласно
2( ) sn , ( )
x cx k w
L
,
эффективный параметр длины волны (по типу бризера) 1/L запишется в виде
2
4
6
93 6
m
LL
w
L
= .
Характер осцилляций (решения) для кубического потенциала критическим образом зави-
сит от модуля эллиптической функции и включает прецессионное и нутационное движения
аналогично задаче о волчке с одной неподвижной точкой. Нутационный период при натурных
константах оказывается порядка минимальной дебаевской длины экранирования — «пила».
Прецессионный период соответствует плазменным колебаниям при эффективной длине око-
ло 240 м, соответствующей значению константы а, равной 2,43·104 см.
При параметризации уравнения Пуассона СП возможны два варианта работы с констан-
тами: а — подстановка натурных кинетических коэффициентов в константу экранирования,
период и модуль эллиптического интеграла; б — определение (оптимизация) констант по на-
турным профилям поля или его отрезка. Первый случай дает весь спектр осцилляций вплоть до
длины дебаевского экранирования порядка 10 см (рис. 7, а «вся пила»). На рис. 7, а наблюда-
ется чувствительность горизонтов выше 500—750 м к вариации приземного поля, тогда как до
этого горизонта атмосфера не чувствительна — эффект параметрической раскачки. Последо-
вательное усреднение спектра (см. рис. 7, а) методом скользящего среднего дает сглаженную
картину потенциала электрического поля (см. рис. 7, б).
Важно отметить, что детектор поля при самолетном зондировании — экспериментальная
схема усиления и скорости записи приборами электрического поля — содержит неявные
фильтры емкостного типа, усредняющие природный сигнал ~2 Па/м2. Поэтому для оценки
огибающей используется метод эффективной среды, где параметры решения подбираются из
сопоставления с экспериментальными профилями. В нашем случае модуль k для огибающей
примерно 0,3+0,25i при L~100ff120 м. График потенциала с этими параметрами представляет
собой распределение со всплесками, соответствующими экспериментальным плоскостям, и
приведен на рис. 7, в.
На рис. 8 представлены действительные и мнимые части модуля эллиптической функ-
ции от параметра плотности полной энергии w в безразмерных единицах. Заметим, что МК-
распределение не зависит от плотности энергии в единице объема w.
Как видно из рис. 8, решение не сводится к простому плосковолновому случаю и критиче-
ским образом зависит от полной энергии в единице объема. Это и составляет эффект активной
среды (стратификация электростатического поля оказывается устойчивой и не зависит от се-
зона, хотя огибающая кривая периодически сезонно повторяется).
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 123
Самосогласованное уравнение Пуассона с гиперболическим синусом формально матема-
тически эквивалентно модельному уравнению периодического распределения завихренности
цепочки кармана [Кочин и др., 1948; Рабинович, Трубецков, 1984]. Цепочка кармана облада-
ет бифуркационной неустойчивостью типа удвоения периода. В нашем случае динамические
траектории уравнения sin 0z z развернуты как распределение зарядовой плотности по вер-
тикали в атмосфере. Такая система обладает квазипериодическим решением, переходящим
в эргодическое перемешивание при больших высотах. Можно предположить, что переход к
стохастическому режиму соответствует термосферным пробоям и нагреванию верхней атмос-
феры за счет спонтанных коронирующих разрядов — атмосфериков. Сверхчувствительность
Рис. 8. Модуль эллиптической функции от w (a) и производная по плотности модуля эллиптической функции (лямбда
точка по типу фазового перехода первого рода) (б).
Рис. 7. Модельный профиль потенциала, рассчитанный по модели самосогласованного поля: а — константа и модуль
соответствующие ~105; б — осредненная кривая а по пяти точкам; в — огибающая при k=0,3+0,25i.
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
124 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
системы атмосферных электронов относительно вариации начальных условий (тектонических
напряжений, пьезоэффектов и др.) соответствует эффекту влияния граничных условий на ре-
шение.
Выводы. Проведен анализ частотного распределения высот образования облаков по дан-
ным самолетного зондирования на предмет соответствия структуре приземного и высотного
электростатического поля. Найдено совпадение точек максимума частотного распределения
облачных высот и распределения водяного пара с нулевыми значениями распределения плот-
ности объемных зарядов атмосферы с высотой. Коэффициент корреляции R составил 0,94—
0,96 при доверительном интервале 0,95 %. Соответствие не зависит от типа облачности, хотя
сами распределения облаков для разных типов существенно различаются. Показано, что стра-
тификация распределения облаков связана с гравитационной поляризацией активной среды
атмосферы — метастабильной переохлажденной кулоновской плазмы термализованных элек-
тронов атмосферы.
Электрическая компонента стандартной атмосферы представляет собой активную среду с
параметром экранирования и проводимостью поляронно-экситонного типа. При средних по-
казателях ионизации стабильность электронной подсистемы достигается в результате некине-
тической релаксации ридберговских электронов, процессов резонансной передачи электро-
на и пеннинговской ионизации при тепловых энергиях. Состояние рассеяния ридберговских
электронов в плотном газе обладает повышенной поляризуемостью. Это приводит к возмож-
ности макроскопического самосогласования электростатического поля через нелинейные
ионно-звуковые моды.
Для сохранения электрически поляризационного заряда по параметру, равному e/kT, и обоб-
щенной диэлектрической восприимчивости ε используется уравнение типа sh-Гордона СП ча-
стичной статистической суммы Гиббса. Степенное разложение уравнения sh по параметру
ϕ/ ϕ0 приводит к уравнению типа Ландау для фазовых переходов первого рода с переопреде-
ленными константами для поляризации. В одномерном случае (линейное приближение) это
уравнение дает характерный профиль гравитационной поляризации тяжелой компоненты
электронно-ионной подсистемы по натурным данным (зарядовые плоскости атмосферы).
Расчет диэлектрической проницаемости для атмосферы по натурным данным показал, что
система электронов в поле не является кинетической системой в смысле Эйринга—Гиббса, а
обладает выделенными модами и представляется решением уравнения в виде эллиптического
синуса Якоби. Эффективная диэлектрическая проницаемость такой среды варьирует в преде-
лах 105—106 ед. СГСЭ.
Решена модельная граничная задача для первого интеграла в форме сохранения энергии от
уравнения sh-Пуассона СП электронов. Показана сильная зависимость полученного профи-
ля от приземных условий. Дифференцирование решения по параметру модуля эллиптической
функции k(w) показывает чувствительность горизонтов выше 500—750 м к вариации приземно-
го поля, тогда как до этого горизонта атмосфера не чувствительна — эффект параметрической
раскачки.
Введение комплексной части диэлектрической проницаемости в уравнение закона Ома
преобразует его к уравнению по типу квантовой диффузии с константой амбиполярной диф-
фузии D≅ μϕ0. Величина ε перенормирует ее до повышенных экспериментальных значений
[Таблицы …, 1976]. Таким образом, диффузия в активной среде (атмосфера) является кол-
лективной. Процессы переноса электрона на макроуровне в активной среде носят квантово-
диффузионный характер с константой диффузии D≅ μϕ0.
В отличие от фактора Больцмана — Гиббса, отмечена немасштабируемость микрополевого
распределения на масштабы геосистемы и зависимость от плотности полной энергии в едини-
це объема w (модуль решения эллиптического синуса уравнения типа Ландау) над основным
термодинамическим состоянием.
Важно отметить, что самосогласованное поле для подсистемы аэрозоля может быть получе-
но аналогично, усреднением по зарядово-массовому спектру частиц аэрозоля.
На основании изложенного, сделан вывод, что электрическое поле сухой атмосферы пред-
ставляет собой основной фактор, регулирующий общую стратификацию пара на макроуров-
не. Стратификация распределения облачности в этом контексте связана с гравитационной по-
ляризацией активной среды атмосферы параметром флуктуационной температуры θ* в форме
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЛАЧНОЙ СИСТЕМЫ...
Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013 125
метастабильной переохлажденной кулоновской плазмы термализованных электронов. Частот-
ные диаграммы высот образования облаков и модельные вероятности (смещенное максвел-
ловское распределение), рассчитанные в приближении заторможенного движения аэрозоля,
моделируют структуру частотных диаграмм облачности и совпадают координатно по структу-
ре пиков.
Авторы благодарны д-ру физ.-мат. наук А. Л. Собисевичу (ИФЗ РАН, Москва) за оказанное
внимание к настоящей статье, ценные замечания и советы.
Список литературы
Атмосфера. Справочник (справочные данные, модели). — Ленинград: Гидрометеоиздат, 1991. — 510 с.
Безручко Б. П., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Экспериментальные наблюдения стохастических коле-
баний в динамической системе электронный пучок — обратная электромагнитная волна // Письма в
ЖЭТФ. — 1979. — 29, № 3. — С. 180—184.
Белый Т. А., Зеленин Ю. А. Об ионной и электростатической природе активации линейных облачных ано-
малий над сейсмически активными зонами // Геофиз. журн. — 2012. — 34, № 3. — С. 145—154.
Голубков Г. В., Голубков М. Г., Карпов И. В. Микроволновое излучение атмосферы, индуцированное им-
пульсным гамма-источником // Хим. физика. — 2011б. — 30, № 5. — С. 61—74.
Голубков Г. В., Манжелий М. И., Карпов И. В. Химическая физика верхней атмосферы // Хим. физика. —
2011а. — 30, № 5. — С. 55—60.
Захаров В. Е., Рубенчик А. М. О нелинейном взаимодействии высокочастотных и низкочастотных волн //
Прикл. механика и техн. физика. — 1972. — № 5. — С. 84—98.
Игнатов А. М., Коротченко А. И., Макаров В. П., Рухадзе А. А., Самохин А. А. Об интерпретации вычис-
лительного эксперимента с классической кулоновской плазмой // Успехи физ. наук. — 1995. — 165,
№ 1. — С. 113—117.
Имянитов И. М., Чубарина Е. В. Электричество свободной атмосферы. — Ленинград: Гидрометеоиздат,
1965. — 241 с.
Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. — Москва: Наука, 1976. — 238 с.
Кияшко С. В., Папко В. В., Рабинович М. И. Модельные эксперименты по взаимодействию ленгмюровских
и ионно-звуковых волн // Физика плазмы. — 1975. — 1, вып. 6. — С. 1013—1015.
Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. — Ленинград; Москва: Гостехиздат,
1948. — Т. 1. — 535 с.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. — Москва: Наука, 1982. — Т. 8. — 624 с.
Лундин Б. В. Нелинейные взаимодействия ленгмюровский волн в слабонеоднородной плазме // Прикл.
механика и техн. физика. — 1972. — № 6. — С. 7—13.
Майоров С. А., Ткачев А. Н., Яковленко С. И. Метастабильная переохлажденная плазма // Успехи физ. наук.
— 1994. — 164, № 3. — С. 297—307.
Мак-Ивен М., Филипс Л. Химия атмосферы. — Москва: Мир, 1978. — 376 с.
Мареев В. А. Достижение и перспективы исследований глобальной электрической сети // Успехи физ.
наук. — 2010. — 180, № 5. — С. 527—534.
Материалы конференции по итогам МГГ (1960) и метеорологического изучения Антарктиды (1959) // Под
ред. К. Т. Логвинова. — Москва: Гидрометеоиздат (отд-ние), 1961. — 365 с.
Материалы наблюдений напряженности электрического поля атмосферы на различных высотах по дан-
ным самолетного зондирования в период международного геофизического года и международного
геофизического сотрудничества 1958—1959 гг. // Под ред. И. М. Имянитова. — Ленинград: Гидроме-
теоиздат, 1963. — 228 с.
Т. А. БЕЛЫЙ, Ю. А. ЗЕЛЕНИН
126 Геофизический журнал № 2, Т. 35, 2013
Морозова Л. И. Спутниковый мониторинг землетрясений. — Владивосток: Дальнаука, 2005. — 136 с.
Оболенский В. Н. Роль ионов, нейтральных и заряженных пылинок и химически активных ядер при об-
разовании облаков и туманов // Журн. геофизики. — 1934. — Вып. 4, № 1. — С. 90—103.
Павлов П. П. Изменения ионизации воздуха в Симеизе и Кацивели летом 1934 и 1935 гг. // Журн. геофиз.
— 1937. — 7, вып. 2—3. — С. 213—223.
Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. — Москва: Наука, 1984. — 431 с.
Русанов А. И. К термодинамике нуклеации на заряженных центрах // Докл. АН СССР. — 1978. — 238, № 4.
— С. 831—834.
Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И. А. Кикоина. — Москва: Атомиздат, 1976. — 1008 с.
Ткачев А. Н., Яковленко С. И. О коллективных колебаниях метастабильной переохлажденной плазмы //
Краткие сообщения по физике ФИАН. — 1995. — № 11—12. — С. 67—72.
Ткачев А. Н., Яковленко С. И. Стохастическое воздействие и релаксация классической кулоновской плаз-
мы // Письма в ЖТФ. — 1997. — 23, № 17. — С. 68—76.
Фрелих Г. Теория диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери. — Москва:
Изд-во иностр. лит., 1960. — 251 с.
|