Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии

Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии

Проанализирована кинетика процесса перезарядки поверхностных состояний, границы раздела полупроводник-диэлектрик, показано, что экспериментальный сплошной спектр плотности поверхностных состояний (ППС), при низких температурах превращается в дискретный энергетический спектр. Такая температурная за...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2010
Автори: Гулямов, Г., Шарибаев, Н.Ю.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2010
Назва видання:Физическая инженерия поверхности
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98845
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев // Физическая инженерия поверхности. — 2010. — Т. 8, № 1. — С. 53–58. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-98845
record_format dspace
spelling irk-123456789-988452016-04-19T03:02:18Z Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии Гулямов, Г. Шарибаев, Н.Ю. Проанализирована кинетика процесса перезарядки поверхностных состояний, границы раздела полупроводник-диэлектрик, показано, что экспериментальный сплошной спектр плотности поверхностных состояний (ППС), при низких температурах превращается в дискретный энергетический спектр. Такая температурная зависимость обусловлена тем, что производная по энергии от вероятности опустошения поверхностных состояний, при низких температурах превращается в дельта-функцию Дирака. Предложена математическая модель, описывающая ППС, определенная по нестационарной спектроскопии глубоких уровней. Показано, что численный эксперимент, с использованием экспериментальных значений сплошной ППС, дает возможность рассчитать дискретный спектр ППС. Предложенная методика определения низкотемпературной ППС увеличивает разрешающую способность нестационарной спектроскопии поверхностных уровней и релаксационных методов измерения энергетического спектра плотности состояний. Проаналізовано кінетику процесу перезарядження поверхневих станів, границі розподілу напівпровідник-діелектрик, показано, що експериментальний суцільний спектр щільності поверхневих станів (ЩПС), при низьких температурах перетворюється в дискретний енергетичний спектр. Така температурна залежність зумовлена тим, що похідна по енергії від ймовірності спустошення поверхневих станів, при низьких температурах перетворюється в дельтафункцію Дірака. Запропоновано математичну модель що описує ЩПС визначену за нестаціонарною спектроскопією глибоких рівнів. Показано, що числовий експеримент, з використанням експериментальних значень суцільної ЩПС, дає можливість розрахувати дискретний спектр ЩПС. Запропонована методика визначення низькотемпературної ЩПС збільшує розподільчу здатність нестаціонарної спектроскопії поверхневих рівнів і релаксаційних методів виміру енергетичного спектра щільності станів. The Analyses kinetics of the process recharge surface conditions, borders of the section semiconductorinsulator, is shown that experimental utter spectrum to density of the surface conditions (DSS), under low temperature changes in discrete energy spectrum. Such warm-up dependency is conditioned that that derivative on energy from probability of the havoc of the surface conditions, under low temperature changes in delta-function Dirak. It is offered mathematical model describing DSS determined on нестационарной спектроскопии deep level. It Is Shown that numerical experiment, with use of experimental importance’s utter DSS, enables to calculate the discrete spectrum DSS. The Offered methods of the determination низкотемпературной DSS enlarges the allowing ability an transient spectroscopy of the surface stats and relaxation methods of the measurement of the energy spectrum to density of the conditions. Keywords: boundary of the section semiconductor-insulator, density of the surface stats, thermal generation an equilibrium carriers of the charge, relaxation methods of the measurement of the energy spectrum, statistics Shockley-Rid-Hall, a delta-function Dirac, spectroscope surface level, discrete surface stats, MOS-structure, Al-SiO2 -Si. 2010 Article Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев // Физическая инженерия поверхности. — 2010. — Т. 8, № 1. — С. 53–58. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98845 539.21: 621.315.592 ru Физическая инженерия поверхности Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Проанализирована кинетика процесса перезарядки поверхностных состояний, границы раздела полупроводник-диэлектрик, показано, что экспериментальный сплошной спектр плотности поверхностных состояний (ППС), при низких температурах превращается в дискретный энергетический спектр. Такая температурная зависимость обусловлена тем, что производная по энергии от вероятности опустошения поверхностных состояний, при низких температурах превращается в дельта-функцию Дирака. Предложена математическая модель, описывающая ППС, определенная по нестационарной спектроскопии глубоких уровней. Показано, что численный эксперимент, с использованием экспериментальных значений сплошной ППС, дает возможность рассчитать дискретный спектр ППС. Предложенная методика определения низкотемпературной ППС увеличивает разрешающую способность нестационарной спектроскопии поверхностных уровней и релаксационных методов измерения энергетического спектра плотности состояний.
format Article
author Гулямов, Г.
Шарибаев, Н.Ю.
spellingShingle Гулямов, Г.
Шарибаев, Н.Ю.
Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии
Физическая инженерия поверхности
author_facet Гулямов, Г.
Шарибаев, Н.Ю.
author_sort Гулямов, Г.
title Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии
title_short Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии
title_full Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии
title_fullStr Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии
title_full_unstemmed Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии
title_sort температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии
publisher Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98845
citation_txt Температурная зависимость плотности поверхностных состояний, определенная с помощью нестационарной емкостной спектроскопии / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев // Физическая инженерия поверхности. — 2010. — Т. 8, № 1. — С. 53–58. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
series Физическая инженерия поверхности
work_keys_str_mv AT gulâmovg temperaturnaâzavisimostʹplotnostipoverhnostnyhsostoânijopredelennaâspomoŝʹûnestacionarnojemkostnojspektroskopii
AT šaribaevnû temperaturnaâzavisimostʹplotnostipoverhnostnyhsostoânijopredelennaâspomoŝʹûnestacionarnojemkostnojspektroskopii
first_indexed 2025-07-07T07:09:16Z
last_indexed 2025-07-07T07:09:16Z
_version_ 1836971098782040064
fulltext ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 1, vol. 8, No. 1 53 УДК: 539.21: 621.315.592 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ, ОПРЕДЕЛЕННАЯ С ПОМОЩЬЮ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЕМКОСТНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев Наманганский инженерно-педагогический институт Узбекистан Поступила в редакцию 15.03.2010 Проанализирована кинетика процесса перезарядки поверхностных состояний, границы раздела полупроводник-диэлектрик, показано, что экспериментальный сплошной спектр плотности поверхностных состояний (ППС), при низких температурах превращается в дискретный энер- гетический спектр. Такая температурная зависимость обусловлена тем, что производная по энергии от вероятности опустошения поверхностных состояний, при низких температурах превращается в дельта-функцию Дирака. Предложена математическая модель, описывающая ППС, определенная по нестационарной спектроскопии глубоких уровней. Показано, что чис- ленный эксперимент, с использованием экспериментальных значений сплошной ППС, дает возможность рассчитать дискретный спектр ППС. Предложенная методика определения низкотемпературной ППС увеличивает разрешающую способность нестационарной спектроскопии поверхностных уровней и релаксационных методов измерения энергетического спектра плотности состояний. Ключевые слова: граница раздела полупроводник-диэлектрик, плотность поверхностных сос- тояний, тепловая генерация неравновесных носителей заряда, релаксационные методы измере- ния энергетического спектра, статистика Шокли-Рида-Холла, дельта-функция Дирака, спектро- скопия поверхностных уровней, дискретные поверхностные состояния, МОП-структура, Al-SiO2-Si. Проаналізовано кінетику процесу перезарядження поверхневих станів, границі розподілу напів- провідник-діелектрик, показано, що експериментальний суцільний спектр щільності по- верхневих станів (ЩПС), при низьких температурах перетворюється в дискретний енерге- тичний спектр. Така температурна залежність зумовлена тим, що похідна по енергії від ймо- вірності спустошення поверхневих станів, при низьких температурах перетворюється в дельта- функцію Дірака. Запропоновано математичну модель що описує ЩПС визначену за неста- ціонарною спектроскопією глибоких рівнів. Показано, що числовий експеримент, з вико- ристанням експериментальних значень суцільної ЩПС, дає можливість розрахувати дискретний спектр ЩПС. Запропонована методика визначення низькотемпературної ЩПС збільшує розподільчу здатність нестаціонарної спектроскопії поверхневих рівнів і релаксаційних методів виміру енергетичного спектра щільності станів. Ключові слова: границя розподілу напівпровідника-діелектрика, щільність поверхневих станів, теплова генерація нерівноважних носіїв заряду, релаксаційні методи виміру енергетичного спектра, статистика Шоклі-Ріда-Хола, дельта-функція Дірака, спектроскопія поверхневих рівнів, дискретні поверхневі стани, МОП-структура, Al-SіО2-Sі. The Analyses kinetics of the process recharge surface conditions, borders of the section semiconductor- insulator, is shown that experimental utter spectrum to density of the surface conditions (DSS), under low temperature changes in discrete energy spectrum. Such warm-up dependency is conditioned that that derivative on energy from probability of the havoc of the surface conditions, under low temperature changes in delta-function Dirak. It is offered mathematical model describing DSS determined on нестационарной спектроскопии deep level. It Is Shown that numerical experiment, with use of experimental importance’s utter DSS, enables to calculate the discrete spectrum DSS. The Offered methods of the determination низкотемпературной DSS enlarges the allowing ability an transient spectroscopy of the surface stats and relaxation methods of the measurement of the energy spectrum to density of the conditions. Keywords: boundary of the section semiconductor-insulator, density of the surface stats, thermal generation an equilibrium carriers of the charge, relaxation methods of the measurement of the energy spectrum, statistics Shockley-Rid-Hall, a delta-function Dirac, spectroscope surface level, discrete surface stats, MOS-structure, Al-SiO2-Si. ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 1, vol. 8, No. 154 ВВЕДЕНИЕ В нестационарной емкостной спектроскопии поверхностных состояний используется энергетическая зависимость вероятности ге- нерации электронов с поверхностных сос- тояний на разных температурах [1, 2]. При низких температурах релаксационные про- цессы резко замедляются за счет уменьшения вероятности тепловой генерации электронов с поверхностных состояний [1, 2]. Это об- стоятельство затрудняет экспериментальное определение плотности поверхностных сос- тояний (ППС) на границе раздела полупро- водник-диэлектрик. Моделирование процес- сов перезарядки поверхностных состояний с помощью численных экспериментов, с испо- льзованием экспериментальных значений ППС, полученные при высоких температу- рах, дает возможность определить дискрет- ный спектр ППС. Целью данной работы является исследо- вание влияния температуры образца на ре- зультаты обработки экспериментальных дан- ных и совершенствование методики опреде- ления ППС при низких температурах. ОПУСТОШЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ ПРИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ГЕНЕРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ Рассмотрим процесс термической генерации электронов с поверхностных состояний. Пусть в момент t = 0 с поверхности границы раздела полупроводник-диэлектрик полно- стью уходят все свободные электроны. Тогда с поверхностных состояний Nss захваченные электроны начинают постепенно освобож- даться за счет термической генерации. Расчет процесса перезарядки поверхностных сос- тояний требует применения статистики Шок- ли-Рида-Холла. Для упрощения расчетов ППС используется идеализированная модель. Согласно этой модели, предполагается, что за время t после ухода свободных электронов с исследуемой поверхности, за счет тепловой генерации электронов с ППС все состояния между Ec и E1 полностью освобождаются. Состояния с энергиями меньше E1 полностью заполнены электронами [1, 2, 3]. Это пред- положение, которое существенно упрощает дальнейшие расчеты, вообще говоря, являет- ся не совсем корректным. Ясно, что в любой момент времени, при конечных температу- рах, всегда имеются пустые состояния ниже указанной границы E1 и заполненные состоя- ния выше этой энергии. Спустя время t после ухода свободного заряда с границы раздела, вероятность опу- стошения уровня с энергией Е имеет сле- дующий вид [1, 2]: ( ) ( ) 1 exp tE E   ρ = − −  τ  . (1) Здесь τ(Е) определяется квантовыми процес- сами перехода между локализованными по- верхностными состояниями и зоной прово- димости [4]. При обработке результатов изме- рений часто используется следующее выра- жение ( ) 0, , exp EE T t kT  τ = τ     , (2) где 0 1 n cN τ = γ . Из (1) и (2) получим следующее выраже- ние для вероятности опустошения уровня с энергией Е ( ), , 1 exp exp o t EE T t kT   ρ = − − −  τ    . При низких температурах график зависи- мости функции ρ(Е, Т, t) от энергии для каж- дой заданной t имеет ступенчатый вид. Это обстоятельство широко используется при оп- ределении ППС границы радела полупро- водник-диэлектрик [1, 2]. Повышение тем- пературы приводит к искажению формы ρ(Е, Т, t) и отклонению ее от идеальной сту- пеньки. При конечной температуре нет чет- кой границы между заполненными и пустыми поверхностными состояниями. В этом слу- чае, справедливость использования идеали- зированной модели для описания процесса тепловой генерации электронов из поверх- ностных состояний в зону проводимости ап- риори неизвестно. Поэтому, следует более строго обосновать применимость идеализи- рованной модели при высоких температурах. Таким образом, требуется проведение даль- нейших исследований по установлению пра- вомерности применения модели. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ, ОПРЕДЕЛЕННАЯ С ПОМОЩЬЮ НЕСТАЦИОНАРНОЙ... ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 1, vol. 8, No. 1 55 Энергию Е0, которая определяет границу между заполненными и пустыми состояния- ми можно строго определить только при абсолютном нуле температуры. При конечной температуре нет четкой границы между за- полненными и пустыми состояниями, по- скольку из-за теплового разброса вероятнос- ти эмиссии электронов размывается указан- ная граница. Поэтому введение такой гранич- ной энергии в общем случае не вполне кор- ректно. Тем не менее, в идеализированной модели в качестве граничной энергии Е0 обычно используется формула (4). Поэтому следует более строго обосновать примени- мость идеализированной модели. Мы предлагаем следующий способ оп- ределения Е0. Введем некоторую энергию Е1. Ниже этой энергии число опустошенных сос- тояний равно числу состояний, выше за- полнено электронами. В этом случае число электронов, которые захватываются на ло- вушках, при переносе зарядового пакета с од- ного элемента ППС на другой, равняется чис- лу электронов, захваченных согласно идеа- лизированной модели. Численные расчеты показали, что практически в широком интер- вале температур, от 5 К до 1000 К, энергия Е1, превышает Е0 примерно на 0,5kT. Таким образом, при определении ППС нужно счи- тать, что Е1 = Е0 + 0,5kT. После введения энергии Е1 для вероятнос- ти опустошения получим следующую форму- лу: ( )( ) 1 1, , 1 exp exp E EE T E t kT  − � �ρ = − − � �  � � , (3) где ( )1 0 ln 0,5tE t kT kT   = + τ  . (4) Таким образом, мы получили зависимости энергии Е1 генерации электронов с поверх- ностных состояний от температуры Т и вре- мени t. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ Nss Число электронов, генерированных с поверх- ностных состояний N(t), при непрерывном распределении уровней по энергиям опреде- ляется следующим выражением ( ) ( ) ( ), , c v E ss E N t N E E T t dE= ρ∫ , (5) где вероятность опустошения уровня ρ(Е, Т, t) с энергией Е имеет вид (3). После замены t на Е1(t) выражение (5) принимает следую- щий вид: ( ) ( ) ( )1 1, , c v E ss E N E N ss E E T E dE= ρ∫ . (6) Продифференцировав это выражение по Е1 получим: 1 1 ( ) ( ) Ec ss Ev Ns E N E dE Е E ∂ ∂ρ= ∂ ∂∫ , (7) где ( ) ( )1 1 1 1 1 1exp expE E E E E kT kT kT ∂ρ  � �= − − − � �∂  � � . (8) Не трудно убедится, что выражение (8) при Т → 0 легко превратится в дельта-функцию Дирака т.е. ( )10 lim T Е Е E→ ∂ρ = δ − ∂ [6]. Отсюда следует что, согласно определению дельта- функции Дирака при Т → 0 выражение (7) принимает вид: ( ) )()()( 11 1 ENssdEEEENss Е ENs Ec Ev =−= ∂ ∂ ∫ δ . Количество электронов, покинувшие дис- кретные поверхностные состояния, опреде- ляется следующим выражением: ( ) ( )tTEENtN i i iss ,,)( ρ∑= , (9) где (Е, Т, t) имеет вид (3). В (9) в место времени t введем новый па- раметр Е1 с помощью (3). Затем продиффе- ренцируем выражения (9) по Е1 и получим: ( )1 1 1 ( ) i n i ss ss i i N E N E E= ∂ρ= ∂∑ , (10) где ( ) ( )1 1 1 1 1 1exp expi i iE E E E E kT kT kT ∂ρ  � �= − − − � �∂  � � . (11) Г. ГУЛЯМОВ, Н.Ю. ШАРИБАЕВ ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 1, vol. 8, No. 156 Эту форму записи ППС будем использо- вать для обработки экспериментальных дан- ных плотности поверхностных состояний. Таким образом, мы получили математиче- скую модель, описывающую ППС, которая определяется на экспериментах по нестацио- нарной спектроскопии глубоких уровней. Исходными данными для применения модели является экспериментально полученный ре- зультат ППС при конкретной температуре Т0 (температура эксперимента). Для обработки экспериментального результата сначала тре- буется разложение ППС в ряд по E ∂ρ ∂ функ- циям. Для этого необходимо задавать после- довательность значений Nss(E) для каждый Еi при температуре измерения Т0 так, чтобы зна- чения ППС, полученные согласно модели и Nss(E) эксперимента, максимально приближа- лись друг к другу. После этого, в модельное выражение (10) вместо начальной темпера- туры Т0, подставляется низкая температура Т1 и на ЭВМ графически строится дискретный спектр плотности поверхностных состояний. Следует подчеркнуть, этот спектр не воз- можно получить прямыми измерениями при низких температурах, если не разложили экс- периментальные ППС в ряд по E ∂ρ ∂ функ- циям. Разложение экспериментальной ППС в ряд по E ∂ρ ∂ функциям позволяет со сплош- ного спектра Nss(E, Т), определенного при вы- соких температурах, вычислить дискретный спектр ППС с помощью замены Т0 на низкие значения температуры. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ Рассмотрим применение предложенного ме- тода для анализа экспериментальных резуль- татов работы [6]. На рис. 1 приведена ППС, определенная из комбинации ВЧ и НЧ C-V-характеристик для МОП-структур на основе Al-SiO2-Si по- лученная термическим окислением кремния в атмосфере О2 при температуре 1000 К. а) б) в) Рис. 1. .ППС на границе раздела SiO2-Si необлученного образца МОП структуры Al-SiO2-Si измеренная при температуре 300К. а) – • – экспериментальная ППС измеренная, – теоретическая подгоночная ППС по- лученная разложением экспериментальной ППС в ряд при температуре Т = 300 К. Экспериментальная и тео- ретическая кривая при Т = 300 К хорошо совпадают между собой. б) – • – экспериментальная ППС при температуре Т = 300 К, – теоретическая подгоночная ППС полученная разложением экспериментальной ППС в ряд при температуре Т = 77 К. Эксперимен- тальная при температуре Т = 300 К и теоретическая кривая при Т = 77 К сильно различаются между собой. в) – • – экспериментальная ППС при температуре Т = 300 К, – теоретическая подгоночная ППС полу- ченная разложением экспериментальной ППС в ряд при температуре Т = 5 К. При температуре Т = 5 К теоретическая кривая превратится в дискретный энер- гетический спектр. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ, ОПРЕДЕЛЕННАЯ С ПОМОЩЬЮ НЕСТАЦИОНАРНОЙ... ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 1, vol. 8, No. 1 57 Как видно из рис. 1 при комнатной тем- пературе ППС имеет гладкий сплошной спектр. Затем тот же образец облучался γ-ис- точником Co60. При воздействии ионизиру- ющего излучения на МДП-системы типа Al-SiO2-Si с дозой ниже 106 рад. Si, в основ- ном, изменяется ППС в середине запрещен- ной зоны. В этом смысле γ-облучение самое подходящее средство для изменения Nss(E, Т) на границе раздела полупроводник-диэлек- трик МДП-системы. Поэтому с помощью γ- облучения специально изменялись Nss(E, Т) на границе раздела полупроводник-диэлект- рик. После различных доз облучения каждый раз заново по ВЧ и НЧ C-V-характеристикам рассчитывались Nss(E, Т) (рис. 2). Этот спектр разложим в ряд по E ∂ρ ∂ функ- циям согласно формуле (10). При этом E ∂ρ ∂ функция (11) берется при температуре изме- рения ППС. Следующий этап построения теоретической ППС является разбиение ис- следуемого интервала энергии на конечное число мелких ячеек и подбор подходящих значений Nss(Ei). Например, всю запрещен- ную зону можно разбить на 103 равных интер- валов. После этого, на каждой ячейке 1 ≤ i ≤ 103 задаются численные значения Nssi. Пол- ная совокупность значений Nssi подбирается таким образом, что теоретический ППС мак- симально приближается к эксперименталь- ной кривой. На рис. 1а и рис. 2а приведена в) б)а) Рис. 2. ППС на границе раздела SiO2-Si облученного γ-лучами образца МОП структуры Al-SiO2-Si измеренная при Т = 300 К. а) – • – эксперментльня ППС измеренная, – теоретическая подгоночная ППС полученная раз- ложением экспериментальной ППС в ряд при температуре Т = 300 К. Экспериментальная и теоретическая кривая при Т=300К хорошо совпадают между собой. Облучение γ-лучами увеличивает ППС. б) – • – экспери- ментальная ППС при температуре Т = 300 К, – теоретический подгоночный ППС, полученный разложением экспериментальный ППС в ряд при температуре Т = 77 К. Экспериментальная при температуре Т=300К и теоретическая кривая при Т = 77 К сильно различаются между собой. в) – • – экспериментальная ППС при температуре Т = 300 К, – теоретический ППС полученный, разложением экспериментальной ППС в ряд при температуре Т = 5 К. При температуре Т = 5 К теоретическая кривая превратится в дискретный энергетичес- кий спектр. После облучения γ-лучами ППС сильно сгущается по всему энергетическому спектру. Г. ГУЛЯМОВ, Н.Ю. ШАРИБАЕВ ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 1, vol. 8, No. 158 подгоночная теоретическая ППС, построен- ная указанным способом. Как видно из рис. при комнатной температуре из конечного числа E ∂ρ ∂ функции можно легко построить сплошной спектр ППС, который с требуемой точностью совпадает с экспериментальной кривой. После этого можно легко вычислить Nss(E) и получить графики теоретической ППС при низких температурах. Для этого в теоретическую формулу ППС (10) и (11) под- ставляются численные значения низких тем- ператур и на компьютере по формуле (10), вы- числяется Nss(E) и строятся графики. Графи- ки ППС при различных температурах, полу- ченные таким путем приведены на рис. 1б и рис. 2б, в. Из этих рис. хорошо видно, что с понижением температуры образца сначала на графике ППС появляются отдельные пики. Затем при дальнейшем понижении темпера- туры эти пики отделяются друг от друга, и сплошной спектр ППС превращается в по- лосатый. При температуре стремящейся к нулю ППС превращается в дискретный спектр. Таким образом, с понижением темпе- ратуры сплошной спектр ППС превращается в дискретный. ЗАКЛЮЧЕНИЕ На основе проведенного исследования ки- нетики нестационарного процесса перезаря- дки поверхностных состояний границы раз- дела полупроводник-диэлектрик, можно сде- лать вывод о том, что экспериментальный сплошной спектр плотности поверхностных состояний ( , )t ssN E T , определенный при вы- соких температурах, при численной обра- ботке низкими температурами превращается в дискретный энергетический спектр. Такая сильная температурная зависимость плот- ности поверхностных состояний обусловлена тем, что производная по энергии от функции, описывавшей вероятность опустошения по- верхностных состояний, при низких темпе- ратурах превращается в дельта-функцию Ди- рака. Проведенная работа показала, что моде- лирование процессов перезарядки поверх- ностных состояний с помощью численных экспериментов, с использованием экспери- ментальных значений ППС, полученные при высоких температурах, дает возможность определить дискретный спектр ППС. Приведенная методика определения низ- котемпературной плотности поверхностных состояний увеличивает разрешающую спо- собность нестационарной спектроскопии по- верхностных уровней и релаксационных ме- тодов, применяется для измерения энерге- тического спектра плотности состояний. ЛИТЕРАТУРА 1. Носов Ю.Р., Шилин В.А. Основы физики при- боров с зарядовой связью. – М.: Наука, 1986. 2. Секен К., Томпсетт М. Приборы с переносом заряда. – М.: Мир, 1978. 3. Гулямов Г., Кучкаров Х.//Узбекский физи- ческий журнал. – 1995. – № 4. – С. 39. 4. Ридли Б. Квантовые процессы в полупровод- никах. – М.: Мир, 1986. 5. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. – М.: Наука, 1972. 6. Гулямов Г., Дадамирзаев Г., Набиев Ш.И.//Из- вестия АН УзССР. Серия физ.-мат. наук . – 1988. – № 4. – С. 83.  Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю., 2010 ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ, ОПРЕДЕЛЕННАЯ С ПОМОЩЬЮ НЕСТАЦИОНАРНОЙ...

Схожі ресурси