Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках

В модели, предполагающей захват электронов проводимости, на поверхностные состояния границ зерен в поликристаллах полупроводников, рассчитана прозрачность потенциального барьера. Задача решена для случаев невырожденной и вырожденной статистики электронов....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Атакулов, Ш.Б., Зайнолобидинова, С.М., Отажонов, С.М., Тухтаматов, О.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2010
Назва видання:	Физическая инженерия поверхности
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98918
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках / Ш.Б. Атакулов, С.М. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, О.А. Тухтаматов // Физическая инженерия поверхности. — 2010. — Т. 8, № 4. — С. 365–370. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-98918
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-989182016-04-20T03:02:13Z Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках Атакулов, Ш.Б. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, С.М. Тухтаматов, О.А. В модели, предполагающей захват электронов проводимости, на поверхностные состояния границ зерен в поликристаллах полупроводников, рассчитана прозрачность потенциального барьера. Задача решена для случаев невырожденной и вырожденной статистики электронов. У моделі, яка припускає захоплення електронів провідності, на поверхневі стани границь зерен у полікристалах напівпровідників, розрахована прозорість потенційного бар’єра. Задача вирішена для випадків невирожденої та вирожденої статистики електронів. In the model suggested capture conductivity electrons on grain boundaries surface states in polycrystals of the semiconductors calculated potential barrier penetrability. The problem is solved for no degenerated and degenerated cases of the electrons statistic. 2010 Article Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках / Ш.Б. Атакулов, С.М. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, О.А. Тухтаматов // Физическая инженерия поверхности. — 2010. — Т. 8, № 4. — С. 365–370. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98918 621.315.592 ru Физическая инженерия поверхности Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В модели, предполагающей захват электронов проводимости, на поверхностные состояния границ зерен в поликристаллах полупроводников, рассчитана прозрачность потенциального барьера. Задача решена для случаев невырожденной и вырожденной статистики электронов.
format	Article
author	Атакулов, Ш.Б. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, С.М. Тухтаматов, О.А.
spellingShingle	Атакулов, Ш.Б. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, С.М. Тухтаматов, О.А. Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках Физическая инженерия поверхности
author_facet	Атакулов, Ш.Б. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, С.М. Тухтаматов, О.А.
author_sort	Атакулов, Ш.Б.
title	Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках
title_short	Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках
title_full	Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках
title_fullStr	Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках
title_full_unstemmed	Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках
title_sort	особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках
publisher	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/98918
citation_txt	Особенности рассеяния носителей тока межкристаллитными потенциальными барьерами, образованными электроными поверхностными состояниями в поликристаллических полупроводниках / Ш.Б. Атакулов, С.М. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, О.А. Тухтаматов // Физическая инженерия поверхности. — 2010. — Т. 8, № 4. — С. 365–370. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series	Физическая инженерия поверхности
work_keys_str_mv	AT atakulovšb osobennostirasseâniânositelejtokamežkristallitnymipotencialʹnymibarʹeramiobrazovannymiélektronymipoverhnostnymisostoâniâmivpolikristalličeskihpoluprovodnikah AT zajnolobidinovasm osobennostirasseâniânositelejtokamežkristallitnymipotencialʹnymibarʹeramiobrazovannymiélektronymipoverhnostnymisostoâniâmivpolikristalličeskihpoluprovodnikah AT otažonovsm osobennostirasseâniânositelejtokamežkristallitnymipotencialʹnymibarʹeramiobrazovannymiélektronymipoverhnostnymisostoâniâmivpolikristalličeskihpoluprovodnikah AT tuhtamatovoa osobennostirasseâniânositelejtokamežkristallitnymipotencialʹnymibarʹeramiobrazovannymiélektronymipoverhnostnymisostoâniâmivpolikristalličeskihpoluprovodnikah
first_indexed	2025-07-07T07:14:00Z
last_indexed	2025-07-07T07:14:00Z
_version_	1836971396821942272
fulltext	365 ВВЕДЕНИЕ До сих пор физические механизмы, ответст- венные за механические, электрические, оп- тические и другие свойства твердых тел, име- ющих поликристаллическую структуру, не установлены вполне определенно. Проблема состоит в сложности идентификации приро- ды границ зерен (ГЗ) и их реальной структу- ры [1], хотя, например, уже давно известно, что такие явления как охрупчивание конст- рукционных материалов и их механическая прочность, рекристаллизационные процессы, пики внутреннего трения и затухания ультра- звука в поликристаллах обусловлены свойст- вами ГЗ [2 – 5]. Здесь можно указать на опти- ческую анизотропию металлических пленок [6] и поликристаллических пленок полупро- водников [7], которые, по-видимому, также связаны со структурными особенностями ГЗ. Большинство твердых кристаллических тел имеют поликристаллическую структуру. Для них существенное значение имеет оценка вклада ГЗ в общее электрическое сопротив- ление (и в явления электронного переноса во- обще). Вычисление сопротивления, обуслов- ленного плоскостными дефектами, наталки- вается на значительные трудности как при постановке задачи о рассеянии носителей, так и при поиске методов математического моделирования [8]. Об интересе к проблеме свидетельствует не так давно решенная за- дача о прохождении тока через границу раз- дела кристаллитов в металле для случая, ког- да направление тока перпендикулярно плос- кой границе [9]. Для поликристаллов полупроводников та- кая задача имеет свои особенности, связан- ные, например, с локализацией избыточного заряда на плоских границах раздела. Сильные электрические поля в областях пространст- венного заряда и их ощутимые геометричес- кие размеры не позволяют применять при- ближение слабого поля, как это предложено в [9]. Многие задачи теории полупроводников, связанные с прыжковой проводимостью по примесям в неупорядоченных (аморфных) полупроводниках [10, 11], проводимостью УДК 621.315.592 ОСОБЕННОСТИ РАССЕЯНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА МЕЖКРИСТАЛЛИТНЫМИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ БАРЬЕРАМИ, ОБРАЗОВАННЫМИ ЭЛЕКТРОНЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ В ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ Ш.Б. Атакулов, С.М. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, О.А. Тухтаматов Ферганский Государственный университет Узбекистан Поступила в редакцию 03.11.2010 В модели, предполагающей захват электронов проводимости, на поверхностные состояния границ зерен в поликристаллах полупроводников, рассчитана прозрачность потенциального барьера. Задача решена для случаев невырожденной и вырожденной статистики электронов. Ключевые слова: поликристалл, граница зерен, поверхностные состояния, туннелирование, термоактивация, прозрачность потенциального барьера. У моделі, яка припускає захоплення електронів провідності, на поверхневі стани границь зерен у полікристалах напівпровідників, розрахована прозорість потенційного бар’єра. Задача ви- рішена для випадків невирожденої та вирожденої статистики електронів. Ключові слова: полікристал, границя зерен, поверхневі стани, тунелювання, термоактивація, прозорість потенційного бар’єру. In the model suggested capture conductivity electrons on grain boundaries surface states in polycrystals of the semiconductors calculated potential barrier penetrability. The problem is solved for no degenerated and degenerated cases of the electrons statistic. Keywords: polycrystal, grain boundary, surface states, tunneling, thermo activation, penetrability of potential barrier.  Ш.Б. Атакулов, С.М. Зайнолобидинова, С.М. Отажонов, О.А. Тухтаматов, 2010 ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 4, vol. 8, No. 4366 органических полупроводников [12], керами- ческих поликристаллов [11] и поликристал- лических пленок [13, 14], сталкиваются с проблемой перехода электронов через потен- циальный барьер. Такой переход обычно осу- ществляется либо посредством туннельного эффекта, либо тепловой активацией на вы- соту потенциального барьера ϕ0 , либо оба механизма проявляются одновременно – электрон забрасывается на некоторый энер- гетический уровень E < ϕ0, с которого тун- нелирует через барьер [14, 15]. В конечном счете вероятности перехода и отражения от барьера определяет его прозрачность D, ко- торая и задает особенности электронного переноса в неоднородных полупроводниках. В [15] прозрачность барьера рассмотрена для идеализированных барьеров – прям- оугольного, треугольного и трапециидаль- ного - без конкретизации природы барьера. Анализ показывает, что использование таких геометрических моделей для расчета про- зрачности потенциальных барьеров, при- водит к существенным расхождениям при их приложении к экспериментальным данным. В [12] задача решалась для барьера, образо- ванного электронными поверхностными сос- тояниями (ПС), локализованными на ГЗ по- лупроводниковых поликристаллических пле- нок, причем, там был рассмотрен случай вы- рождения электронного газа в материале пле- нок. Полученные результаты позволили удов- летворительно описать экспериментальные закономерности в поведении кинетических коэффициентов в блочных и поликристал- лических пленках халькогенидов свинца. Самостоятельный интерес представляет проблема идентификации природы ПС на ГЗ. Причинами образования ПС может быть деформационный потенциал, возникающий вблизи дислокаций, или разорванные связи самих дислокаций [13], примеси, локализо- ванные на ГЗ [14], одномерные или двумер- ные неровности поверхности зерен в местах их соприкосновения, так называемые “шеро- ховатости” (в роли неровностей могут прояв- ляться дислокации несоответствия) [16]. Цель настоящей работы установить про- зрачность барьера, образованного ПС на ГЗ полупроводниковых поликристаллов, при произвольной статистике электронов в зави- симости от температуры, параметров барьера и материала зерен. МОДЕЛЬ Рассмотрим плоскую ГЗ и выберем направ- ление х, перпендикулярное ей х = 0 соответст- вует плоскости ГЗ. Пусть материал зерен ле- гирован мелкой донорной примесью до кон- центрации Nd, которая полностью ионизи- рована, т.е. концентрация электронов в зернах n = Nd. На ГЗ имеются электронные ПС кон- центрации Ns; энергетический уровень ПС Es расположен в запрещенной зоне. Отсчет энергии будем вести от дна зоны проводимо- сти (Ec = 0), тогда Es < 0, E > 0 (Е – энергия электрона в зоне). Нас будет интересовать случай, когда электроны переносятся в на- правлении х. Если материал пленки легирован так, что уровень Ферми EF > Es, ПС захватывают электроны проводимости и на ГЗ образуют- ся потенциальные барьеры. Здесь необходи- мо различать два крайних случая: отсутствие вырождения электронного газа (больцманов- ская статистика) и полное вырождение элект- ронного газа (статистика Ферми-Дирака). Они существенно сказываются на распреде- лении потенциала вблизи ГЗ. В отсутствие вырождения высота потен- циального барьера задается решением урав- нения Пуассона и имеет вид [15] 22 0 ( ) 2 2 e Nd lx x ϕ = − εε   , (1) где εε0 – диэлектрическая проницаемость ма- териала зерен; l = gfNs/Nd – толщина барьера (радиус экранирования избыточного заряда на ПС); g – фактор вырождения уровня ПС (g = 2); f – функция заполнения ПС электро- нами: 1 (0)1 exp F SE Ef kT −  ϕ − + � �= +  � �   � ; (2) Когда ϕ(0)+ES < EF, f = 1, ϕ(0) = e2g2 2 SN /8εε0Nd. При этом *0 2 2 8 ( )d F S S S N E EN N e g εε −< = (3) ОСОБЕННОСТИ РАССЕЯНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА МЕЖКРИСТАЛЛИТНЫМИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ БАРЬЕРАМИ, ... ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 4, vol. 8, No. 4368 порядка единицы на всей числовой оси. Более того на отрезке EF ≤ ϕ(x) ≤ EF + \|ES\|Ω(х) вообще можно с большей точностью положить рав- ной 2/3, а учитывая, что именно этот отрезок значений ϕ(x) определяет явления переноса, можно считать ( )( ) ( )d s F xx N n x E ϕρ = − δ . (10) Решение (6) – (9) с точностью до числен- ного множителя порядка единицы 2 0 \| \|( ) exp 2 s э э e n xx l l   ϕ ≈ − εε   ; (11) в точке х = 0, ϕ(0) = EF + \|ES\|, поэтому эффек- тивная полутолщина барьера lэ определяется соотношением 0 2 ( \| \|)F s э d E El e N εε += , (12) следующим из условия электронейтральнос- ти в области барьера: 2 00 ( ) exp 0s э s э e n xx Nd l dx n l ∞ ∞ −∞   ρ = − − = εε   ∫ ∫ . (13) ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОЗРАЧНОСТИ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО БАРЬЕРА (НЕВЫРОЖДЕННАЯ СТАТИСТИКА) Носитель заряда может преодолеть потенци- альный барьер посредством термоактивации с вероятностью Pa(E) и туннелирования с вероятностью РT(Е) с минимальной затратой энергии (см. рис. 1б), что в математическом смысле означает: прохождение через барьер осуществляется при максимальном значении прозрачности барьера D(Е), dD(E)/dE = 0. (14) Физический смысл (14) состоит в том, что но- ситель активируется до энергии Е, а затем туннелирует через барьер на уровне Е, а тер- моактивация и туннелирование не зависимы друг от друга. Так как процесс носит вероят- ностный характер, D(E) = Pa(E)⋅PT(E). (15) Активация на уровень с энергией Е задает- ся статистикой Больцмана Pa(E) = Aexp(–E/kT). (16) Вероятность туннелирования с уровня Е 2 1 ( ) ( ) 2( ) exp 2 ( ( ) ) X E T dn X E P E B m x E dx   = − ϕ −     ∫ � ,(17) где х1(Е) и х2(Е) – симметричные относи- тельно х = 0 квазиклассические точки пово- рота Замена переменной в (17) z = ϕ(x) – E и учет ϕ(x1) = ϕ(x2) = E даёт (0) 0 2 2 0 ( ) exp 4 E dn T d m zP E B dz e N z E ϕ − εε = − +   ∫ � .(18) В (16) и (18) А и В – численные коэффицие- нты порядка 1, которые не повлияют на окон- чательные результаты. Объединяя (14) – (18), придем к парамет- рическому уравнению (0) 0 2 2 0 1 4 0 Е dn d m d z dz kT e N dE z E ϕ −εε− + = +∫ � , (19) решение которого задает энергию носителей (Е ± kТ), определяющую явления переноса. После последовательного интегрирования и дифференцирования в (19) 00 2 2 (0)1 4 ln 0dn d Em kT e N E ϕ + ϕ −εε− + = � .(20) Решение (20) имеет вид 2 2 2 (0) 1 СE С  = ϕ +  , 2 2 2 2 0 1exp 4 d dn e NС m k T = εε � , (21) Учет в (15) соотношений (16), (18) и (21) приводит к соотношению 2 2 1 (0)( ) exp 1 ln СD E A B С kT C  − ϕ= ⋅ − +  . (22) При С → 1 неопределенность 0/0 разрешается по правилу Лопиталя 2 21 1lim 1 ( 1) lnС C C C→ − = + . В физическом смысле С = 1 соответствует тун- нельно-непрозрачному барьеру. Случай вырождения. Вновь, как в [11 – 13], считая, что барьер (11) селектирует элект- роны по энергиям, вычислим вероятность их прохождения через барьер. При вырождении электронного газа основной вклад в явления переноса дают носители с энергией EF. Веро- ятность прохождения таких носителей через ОСОБЕННОСТИ РАССЕЯНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА МЕЖКРИСТАЛЛИТНЫМИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ БАРЬЕРАМИ, ... ФІП ФИП PSE, 2010, т. 8, № 4, vol. 8, No. 4370 12. Гутман Ф., Лейонс Л. Органические полупро- водники. – М.: Мир, 1970. 13. Гольцман Б., Дашевский З., Кайданов В., Коломоец Н.В. Пленочные термо-элементы: физика и применение. – М.: Наука, 1985. 14. Атакулов Ш., Коканбаев И.М. Термические и радиационно-стимулированные процессы в поликристаллических пленках халькогени- дов свинца. – Ташкент, Фан, 1992. 15. Губанов А.И.//ФТП. – 1983. – T. 17. – C. 1679. 16. Погребняк В.А., Яковенко В.М., Яковен- ко И.В.//ФТТ. – 1995. – T. 39. – C. 1875. 17. Азимов С.А., Атакулов Ш.Б. Кинетические явления в поликристаллических пленках халькогенидов свинца и висмута. – Ташкент, Фан, 1985. ОСОБЕННОСТИ РАССЕЯНИЯ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА МЕЖКРИСТАЛЛИТНЫМИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫМИ БАРЬЕРАМИ, ...

Репозитарії

Схожі ресурси