Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт
Розглянуті методи прогнозування і виявлені їх достоїнства і недоліки при прогнозі метановості гірничих виробок діючої виймальної дільниці вугільних шахт. Запропонований поточний прогноз метановості виробок з використанням моделювання за рахунок нейромереж....
Збережено в:
Дата: | 2011 |
---|---|
Автори: | , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України
2011
|
Назва видання: | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99664 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт / В.П. Денисенко, Р.В. Верба, Е.В. Абакумова // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 8. — С. 138-148. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-99664 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-996642016-05-02T03:02:10Z Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт Денисенко, В.П. Верба, Р.В. Абакумова, Е.В. Розглянуті методи прогнозування і виявлені їх достоїнства і недоліки при прогнозі метановості гірничих виробок діючої виймальної дільниці вугільних шахт. Запропонований поточний прогноз метановості виробок з використанням моделювання за рахунок нейромереж. The methods of prognostication are considered and their dignities and disadvantage at prognostication of methane in the making of coal mines are exposed. The current prognosis of content of methane is offered in the coal making on the basis of design due to neuron nets. 2011 Article Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт / В.П. Денисенко, Р.В. Верба, Е.В. Абакумова // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 8. — С. 138-148. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1996-885X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99664 622.281:533.6 ru Наукові праці УкрНДМІ НАН України Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
Розглянуті методи прогнозування і виявлені їх достоїнства і недоліки при прогнозі метановості гірничих виробок діючої виймальної дільниці вугільних шахт. Запропонований поточний прогноз метановості виробок з використанням моделювання за рахунок нейромереж. |
format |
Article |
author |
Денисенко, В.П. Верба, Р.В. Абакумова, Е.В. |
spellingShingle |
Денисенко, В.П. Верба, Р.В. Абакумова, Е.В. Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
author_facet |
Денисенко, В.П. Верба, Р.В. Абакумова, Е.В. |
author_sort |
Денисенко, В.П. |
title |
Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт |
title_short |
Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт |
title_full |
Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт |
title_fullStr |
Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт |
title_full_unstemmed |
Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт |
title_sort |
проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт |
publisher |
Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України |
publishDate |
2011 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99664 |
citation_txt |
Проблемы текущего прогнозирования метановыделения в горных выработках угольных шахт / В.П. Денисенко, Р.В. Верба, Е.В. Абакумова // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2011. — № 8. — С. 138-148. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
series |
Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
work_keys_str_mv |
AT denisenkovp problemytekuŝegoprognozirovaniâmetanovydeleniâvgornyhvyrabotkahugolʹnyhšaht AT verbarv problemytekuŝegoprognozirovaniâmetanovydeleniâvgornyhvyrabotkahugolʹnyhšaht AT abakumovaev problemytekuŝegoprognozirovaniâmetanovydeleniâvgornyhvyrabotkahugolʹnyhšaht |
first_indexed |
2025-07-07T09:42:24Z |
last_indexed |
2025-07-07T09:42:24Z |
_version_ |
1836980732901195776 |
fulltext |
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
138
УДК 622.281:533.6
ПРОБЛЕМЫ ТЕКУЩЕГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
МЕТАНОВЫДЕЛЕНИЯ В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ
УГОЛЬНЫХ ШАХТ
Денисенко В. П., Верба Р. В., Абакумова Е. В.
(ДонГТУ, г. Алчевск, Украина)
Розглянуті методи прогнозування і виявлені їх достоїнства
і недоліки при прогнозі метановості гірничих виробок діючої
виймальної дільниці вугільних шахт. Запропонований поточний
прогноз метановості виробок з використанням моделювання за
рахунок нейромереж.
The methods of prognostication are considered and their
dignities and disadvantage at prognostication of methane in the
making of coal mines are exposed. The current prognosis of content of
methane is offered in the coal making on the basis of design due to
neuron nets.
Ключевым моментом при принятии решений в управлении
горными работами, с учетом метанового фактора, является теку-
щее прогнозирование аэрогазового состояния атмосферы горных
выработок выемочного участка. Конечная эффективность таких
решений зависит от последовательности событий, возникающих
уже после их принятия. Возможность предсказать неуправляемые
аспекты этих событий перед принятием решения об интенсифи-
кации процесса выемки угля позволяет сделать правильный вы-
бор, поэтому системы управления, обычно, реализуют функцию
прогноза.
При всем принципиальном отличии направлений, прогнози-
рование объединяет единая цель – определение характера проте-
кания процесса в будущем. Множество методов решения задачи
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
139
прогнозирования имеет одну общую идею: обнаружение связей
между прошлым и будущим, между информацией о процессе в
контролируемый период времени и характером протекания про-
цесса в дальнейшем. От того, насколько точно описаны иссле-
дуемые связи, будет зависеть точность прогнозирования.
Успешность прогнозирования зависит от объема и качества
информации о прогнозируемом процессе, объекте управления;
правильности формулирования задачи прогнозирования и обос-
нованности выбора способа ее решения; наличия необходимых
вычислительных средств и вычислительного аппарата в соответ-
ствии с выбранным методом.
Современные технологии прогнозирования основаны на ис-
пользовании различных математических теорий: функциональ-
ный анализ, теория рядов, теория экстраполяции и интерполяции,
теория вероятности, математическая статистика, теория случай-
ных функций и случайных процессов, корреляционный анализ,
теория распознавания образов. Чтобы обосновать выбор того или
иного средства прогнозирования, необходимо иметь возможность
количественно оценить его качество.
Задачи моделирования и прогнозирования процессов, отно-
сящихся к различным областям исследований, давно обсуждают-
ся на междисциплинарном уровне. Исследователи все чаще пы-
таются применить методы из областей физики и математики для
изучения различных проблем технологических процессов.
Отсутствие в настоящее время методических подходов и со-
временных инструментальных средств для проведения адекват-
ного текущего прогнозирования метановыделения в горные вы-
работки угольных шахт определяет актуальность работы.
Анализ последних достижений и публикаций указывает на
многочисленные попытки решения проблемы текущего прогно-
зирования метановыделения в горные выработки угольных шахт
различными математическими методами. При этом применение
таких методов как разложение ряда метановыделения на состав-
ляющие [2], использование нейросетей для анализа и прогноза
состояния атмосферы горных выработок [3, 4], использование
принципов синергетического подхода [5], автоматическое опера-
тивное прогнозирование [6], использование элементов теории
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
140
Хаоса и метода Singular Spectrum Analysis [7, 8] позволяет про-
гнозировать процесс метановыделения в горные выработки с оп-
ределенными допущениями и не учитывает реальное время про-
текания технологического процесса.
Цель исследования – выбор метода прогнозирования адек-
ватно предсказывающего текущее значение метанообильности
выработок действующего выемочного участка.
Задачи исследования:
– провести анализ методов, применяемых для прогнозиро-
вания метанообильности выработок;
– выделить наиболее эффективные методы для прогнозиро-
вания процесса метановыделения.
На сегодняшний день существует большое количество ме-
тодов анализа процессов, обладающих динамическими и неста-
ционарными свойствами, каждый из которых имеет свои досто-
инства и недостатки. В виду того, что процесс метановыделения
обладает отмеченными свойствами применение классических
методов анализа для его исследования затруднено. Использова-
ние таких методов как анализ Фурье, регрессионный анализ или
вейвлет-анализ, в основе которых лежит разложение исходной
функции в ряд по фиксированной системе базисных функций,
приводит к получению модели с периодическими составляющи-
ми. Это противоречит структуре реального процесса метановы-
деления, в силу того, что процесс метановыделения связан с не-
равномерностью физических и технологических процессов, про-
текающих при ведении горных работ. В отличие от спектрально-
го анализа для АРПСС или метода экспоненциального сглажива-
ния [9] длина сезонных компонент обычно известна (или предпо-
лагается) заранее и затем включается в некоторые теоретические
модели скользящего среднего или автокорреляции.
Для решения задачи разложения ряда на аддитивные компо-
ненты, такие как тренд, колебания и шум используется метод
SSA (Singular Spectrum Analysis), основанный на динамической
модификации метода главных компонент. Для одномерного ряда
базовый метод SSA состоит в преобразовании исходного ряда в
многомерный. Путем построения траекторной матрицы, ее по-
следующем сингулярном разложении, выделении значимых ком-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
141
понент и дальнейшем восстановлении, основанном на группи-
ровке и диагональном усреднении [10]. Достоинством метода
SSA является отсутствие требования априорного задания модели
ряда, а также возможность выделения гармонических состав-
ляющих с изменяющимися амплитудами и частотами, что выгод-
но отличает его от методов, в основе которых лежит метод Фу-
рье.
Недостаток метода SSA заключается в математической
сложности его реализации. Также недостатком метода, ограничи-
вающим возможности его применения, является предположение
о линейности модели исследуемого ряда. На первый план выдви-
гается задача выбора достаточно универсальной модели времен-
ного ряда, позволяющей отразить существенные особенности его
нелинейной динамики, зачастую носящей хаотический характер.
Для решения подобных задач эффективны методы, основанные
на ядерных методах (kernel methods), обеспечивающих возмож-
ность моделирования нелинейных связей во временных рядах
при сравнительно малом объеме априорной информации.
Основными проблемами метода являются:
‒ выбор основных управляющих параметров N и m, отве-
чающих за размерность выборки, полученной из одномерного
временного ряда;
‒ анализ промежуточных результатов, интерпретация и от-
бор главных компонент;
‒ метод не является абсолютно жестким и допускает раз-
личные модификации.
Прогнозирование на основе метода Группового Учета Ар-
гументов (МГУА – GMDH) представляет собой поиск зависимо-
сти целевых переменных от остальных, в форме функций какого-
то определенного вида. Например, в одном из наиболее удачных
алгоритмов этого типа – методе группового учета атрибутов
(МГУА) – зависимость определяется в форме полиномов. Этот
метод дает статистически более значимые результаты, чем ней-
ронные сети. К тому же полученная формула зависимости подда-
ется анализу и интерпретации.
Метод «Опорных Векторов» (SVM – Support Vector
Machines). Как указывалось ранее недостатком большинства ме-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
142
тодов, является предположение о линейности модели исследуе-
мого ряда. Метод «опорных векторов» (SVM – Support Vector
Machines), позволяет оценить параметры модельного ряда в виде
линейной комбинации ядерных функций радиально-базисного
типа.
Метод опорных векторов неустойчив по отношению к шуму
в исходных данных. Если обучающая выборка содержат шумо-
вые выбросы, они будут существенным образом учтены при по-
строении разделяющей гиперплоскости. Этого недостатка лишён
метод релевантных векторов (relevance vector machine, RVM). До
сих пор не разработаны общие методы построения спрямляющих
пространств или ядер, наиболее подходящих для конкретной за-
дачи. Построение адекватного ядра определяется не математиче-
ски, а, как правило, опирается на априорные знания о предметной
области. В общем случае, когда линейная разделимость не гаран-
тируется, необходимо подбирать управляющий параметр алго-
ритма.
Показатель Херста. Метод базируется на положении о том,
что многие временные ряды можно исследовать с помощью ста-
тистического подхода – метода Херста [11]. Показатель Херста
представляет собой инструмент, основанный на принципах тео-
рии хаоса и фракталов, позволяет оценить фрактальную размер-
ность процесса, используя анализ масштабируемых рядов. Он по-
зволяет проанализировать все доступные данные и определить
«волатильность» и «тренды» данного процесса. При помощи по-
казателя Херста можно оценить наличие трендовой составляю-
щей, определить, когда процесс представляет собой случайную
независимую систему, а когда его движение является обуслов-
ленным. Последовательности, для которых показатель Херста – Н
больше 0,5, относятся к классу персистентных – сохраняющих
имеющуюся тенденцию. Таким образом, для процесса с Н > 0,5
наличие тренда в прошлом означает и большую вероятность со-
хранения тренда в будущем. Чем больше Н, тем сильнее тенден-
ция. При Н = 0,5 никакой выраженной тенденции процесса не
выявляется, и нет оснований считать, что она появится в буду-
щем. Случай Н < 0,5 характеризуется антиперсистентностью –
рост в прошлом означает уменьшение в будущем, а тенденция к
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
143
уменьшению в прошлом делает вероятным рост в будущем. И
чем меньше Н, тем больше эта вероятность. В таких процессах
после роста обычно имеет место падение, а после падения – рост.
Основным недостатком данного метода является то, что при
расчете значения фрактальной размерности двухмерное изобра-
жение заменяется набором некоторых временных рядов с после-
дующим их усреднением.
Нейросетевой анализ. Технический анализ сосредотачива-
ется на реализации временного ряда вне его связи с остальными
сопутствующими процессами и не позволяет в полной мере охва-
тить основные характеристики протекающего процесса. В свою
очередь подход к техническому анализу с привлечением техноло-
гии нейронных сетей обладает рядом неоспоримых достоинств.
Во-первых, нейросетевой анализ не предполагает никаких
ограничений на характер входной информации. Это могут быть
как данные исследуемого временного ряда, так и сведения о дру-
гих сопутствующих процессах. Именно поэтому нейронные сети
можно эффективно использовать при прогнозировании процес-
сов, между которыми имеется корреляционная связь, что и на-
блюдается между технологическими и физическими процессами,
протекающими в массиве при ведении очистных работ.
Во-вторых, в отличие от технического анализа, основанного
на общих рекомендациях, нейронные сети способны находить
оптимальные для данного условия параметры и строить по ним
оптимальную для исследуемого ряда стратегию предсказания.
Более того, эти стратегии могут быть адаптивны, что особенно
важно в условиях связанных с повышением интенсификации
горных работ, увеличением глубины разработки, усложнением
горно-геологических условий, разработкой и реализацией новых
технологических решений.
Искусственные нейронные сети (ИНС) являются эффектив-
ным средством решения сложных плохо формализуемых задач,
таких как задачи классификации, кластеризации, аппроксимации
многомерных отображений, прогнозирования временных рядов,
нелинейной фильтрации, идентификации, а также управления
сложными техническими системами. В настоящее время нейро-
технологии активно применяются для обработки аэрокосмиче-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
144
ских изображений и гидроакустических сигналов [3, 12], иденти-
фикации и управления нелинейными динамическими объектами в
реальном времени [13, 14, 15, 16].
Использование нейросетевого моделирования является
обоснованным и особенно эффективно при прогнозировании
процессов, обладающих следующими свойствами [4, 9]:
‒ отсутствие возможности аналитического описания связей
между прогнозируемыми процессами [2];
‒ исследуемый процесс характеризуется большими объема-
ми входной информации;
‒ имеющиеся данные по процессу являются не полными,
избыточными, зашумленными и частично противоречивыми.
Метановыделение является сложным динамическим процес-
сом, зависящим от множества случайных факторов, и отвечает
вышеизложенным свойствам, поэтому для осуществления про-
гноза метанообильности выработок эффективно применение ней-
росетевого моделирования [16].
Для решения задачи прогноза метанообильности горных
выработок действующего выемочного участка угольной шахты
была создана многослойная нейронная сеть обратного распро-
странения, входными сигналами которой являются смещенные
временные ряды с четырехкратным шагом. В качестве активаци-
онной функции была выбрана логистическая сигмоидальная
функция )1/(1)( NETeNETFOUT −+== [4]. Полученная сеть
обратного распространения ошибки в состоянии адекватно опре-
делять прогнозные значения метановыделения, что четко про-
слеживается на примере моделирования процесса (рис. 1), для
прогнозных значений метановыделения ошибка МАРЕ – 2,2 %.
Для получения адекватной модели метановыделения и по-
вышения надежности прогнозируемого значения метанообильно-
сти выработок разработан алгоритм фильтрования незначащих
исходных данных, сформирован состав комитета нейронных се-
тей (в виде отдельных экспертов) и выполнен выбор оптимальной
структуры для каждой из нейронных сетей входящих в него. До-
полнительно был разработан алгоритм расчета более точной про-
гнозной метанообильности из всех значений полученных от ко-
митета нейросетей. Таким образом, применение нейросетей в ус-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
145
ловиях ограниченного количества исходных данных и благодаря
элементам адаптации позволяет прогнозировать метанообиль-
ность выработок действующего выемочного участка в любых ре-
альных условиях разработки газоносных угольных пластов.
На использовании элементов нейросетевого моделирования
разработан программный комплекс «Поток» предназначенный
для текущего прогноза уровня метанообильности и диагностики
газового состояния атмосферы в исходящих струях выемочного
участка угольных шахт. Прогноз осуществляется в реальном вре-
мени с использованием текущей исходной информации (концен-
трации метана в исходящих струях лавы и добычного участка, из
выработанного пространства; количества проходящего воздуха;
положения комбайна в лаве; нагрузки на очистной забой; данные
сейсмоакустической активности пласта, дебита метана, извлекае-
мого дегазационными системами), глубина прогноза задается.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
100 150 200 250 300
Ко
нц
ен
тр
ац
ия
Замер, час
Фактические данные (концентрации) Прогноз
Рис. 1. Результаты моделирования метановыделения
(ш. Самсоновская-Западная 1 восточная лава)
Разработанный программный комплекс позволяет осущест-
влять текущий прогноз метанообильности выработок выемочного
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
146
участка в реальном времени для оперативного планирования и
управления технологическим процессом выемки угля в условиях
неравномерности метановыделения на больших глубинах разра-
ботки и при высокой нагрузке на очистной забой. ПК «Поток»
прошел апробацию на высокометанообильных угольных шахтах
ОАО «Краснодонуголь».
Выводы:
– метановыделение является сложным динамическим про-
цессом, который зависит от большого количества случайных
факторов. Классические математические методы не позволяют
учесть весь перечень факторов, а, следовательно, и получить дос-
товерные прогнозные значения уровня метанообильности;
– применение нейронных сетей для текущего прогнозирова-
ния метанообильности обеспечивает необходимую точность,
предъявляемую к прогнозу;
– апробация способа показала, его работоспособность и
возможность осуществлять текущий прогноз в реальном времени
для оперативного управления газовой обстановкой в условиях
неравномерности метановыделения на больших глубинах разра-
ботки и при высокой нагрузке на очистной забой.
СПИСОК ССЫЛОК
1. Суровцев И.С., Клюкин В.И., Пивоварова Р.П. Нейронные се-
ти. – Воронеж: ВГУ, 1994. – 224 с.
2. Иванов Ю. А. Математическая модель и методы экстраполя-
ции изменения содержания метана на выемочных участках //
Форум гірників. 2007. – Дніпропетровськ: 2007. – Т 1. –
С. 92 – 100.
3. Бусыгин Б.С. Применение искусственных нейронных сетей
для анализа геолого-геофизических данных // Науковий
вісник НГУ.– Дніпропетровськ, 2006. – № 3. – С. 62 – 70.
4. Денисенко В. П. Выбор структуры нейросети для прогнози-
рования метановыделения в горных выработках угольных
шахт / В. П. Денисенко, Р. В. Верба, Е.В. Абакумова // Науко-
вий вісник НГУ. – Дніпропетровськ, 2008. – № 10. –
С. 15 – 20.
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
147
5. Корнієнко В.І. Синергетичний підхід до синтезу оптимально-
го керування рудопідготовкою з інтелектуальним прогнозу-
ван-ням // Науковий вісник НГУ. – Дніпропетровськ, 2008. –
№ 4. – С 38 – 42.
6. Медведев В.Н. Прогнозирование значений концентрации ме-
тана в рудничной атмосфере при интенсивных газовыделени-
ях в горные выработки // Сборник научных трудов МакНИИ.
– Макеевка, 2007. – № 20. – С. 110 – 119.
7. Бубунец Ю.В. Потенциальная прогнозируемость метанооби-
льности выработок угольных шахт //Сборник научных трудов
ДонГТУ. – Алчевск, 2009. – Вып. 28. – С. 134 – 143.
8. Подлипенская Л. Е. Компьютерное моделирование динами-
ческих рядов метановыделения выемочного участка // Сбор-
ник научных трудов ДонГТУ. – Алчевск, 2008. – Вып. 27. – С.
153 – 160.
9. Абакумова Е.В. Прогнозирование метанообильности выра-
ботанного пространства в условиях неравномерности обру-
шений массива кровли // Науковий вісник НГУ. –
Дніпропетровськ, 2007. – № 8. – С. 13 – 17.
10. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA: анализ временных
рядов: Учеб. пособие. – С-Пб: Изд-во С-ПбГУ, 2004. – 76 с.
11. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый ана-
литический взгляд на циклы и изменчивость рынка. Пер. с
англ. – М.: Мир, 2000. – 333 с.
12. Бусыгин Б.С., Мирошниченко Л.В. Распознавание образов
при геолого-геофизическом прогнозировании. – Днепропет-
ровск: изд-во ДГУ, 1991. – 168 с.
13. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление,
принятие решений. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 176 с.
14. Крисилов Р.А., Тарасенко В.А. Предварительная оценка каче-
ства обучающей выборки для нейронных сетей в задачах про-
гнозирования временных рядов // Труды Одесского политех-
нического университета. – Одесса, 2001. – Вып. 1. –
С. 90 – 93.
15. Царегородцев В.Г. Определение оптимального размера ней-
росети обратного распространения через сопоставление сред-
них значений модулей весов синапсов // Материалы XIV Ме-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 8, 2011
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 8, 2011
148
ждународной конференции по нейрокибернетике – Ростов-на-
Дону, 2005. – Т. 2. – С. 60 – 64.
16. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели. Учебное по-
собие к курсу «Нейронные сети» для студентов 5 курс маги-
стратуры. – Воронеж.: ВГУ, 1999. – 76 с.
|