Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey

Исследовано влияние изменения эффективной массы носителей зарядов на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в полупроводниках. С помощью численных экспериментов, с использованием экспериментальных результатов получены графики температурной зависимости ширины запрещенной зоны....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2013
Hauptverfasser:	Гулямов, Г., Шарибаев, Н.Ю., Эркабоев, У.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України 2013
Schriftenreihe:	Физическая инженерия поверхности
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99825
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев // Физическая инженерия поверхности. — 2013. — Т. 11, № 2. — С. 195–198. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-99825
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-998252016-05-05T03:02:05Z Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey Гулямов, Г. Шарибаев, Н.Ю. Эркабоев, У.И. Исследовано влияние изменения эффективной массы носителей зарядов на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в полупроводниках. С помощью численных экспериментов, с использованием экспериментальных результатов получены графики температурной зависимости ширины запрещенной зоны. Досліджено вплив зміни ефективної маси носіїв зарядів на температурну залежність ширини забороненої зони в напівпровідниках. За допомогою чисельних експериментів, з використанням експериментальних результатів отримані графіки температурної залежності ширини забороненої зони. It is investigated influences of change of effective mass of carriers of charges on temperature dependence of width of the band gaps in semiconductors. By means of numerical experiments, with use of experimental results of a temperature drawing of temperature dependence of width of the band gaps. 2013 Article Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев // Физическая инженерия поверхности. — 2013. — Т. 11, № 2. — С. 195–198. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1999-8074 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99825 539.21: 621.315.592 ru Физическая инженерия поверхности Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Исследовано влияние изменения эффективной массы носителей зарядов на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в полупроводниках. С помощью численных экспериментов, с использованием экспериментальных результатов получены графики температурной зависимости ширины запрещенной зоны.
format	Article
author	Гулямов, Г. Шарибаев, Н.Ю. Эркабоев, У.И.
spellingShingle	Гулямов, Г. Шарибаев, Н.Ю. Эркабоев, У.И. Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey Физическая инженерия поверхности
author_facet	Гулямов, Г. Шарибаев, Н.Ю. Эркабоев, У.И.
author_sort	Гулямов, Г.
title	Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey
title_short	Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey
title_full	Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey
title_fullStr	Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey
title_full_unstemmed	Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey
title_sort	влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-bi2-xsbxte3-ysey
publisher	Науковий фізико-технологічний центр МОН та НАН України
publishDate	2013
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/99825
citation_txt	Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey / Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев // Физическая инженерия поверхности. — 2013. — Т. 11, № 2. — С. 195–198. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Физическая инженерия поверхности
work_keys_str_mv	AT gulâmovg vliânieéffektivnojmassyplotnostisostoânijnatemperaturnuûzavisimostʹširinyzapreŝennojzonyvtverdyhrastvorahpbi2xsbxte3ysey AT šaribaevnû vliânieéffektivnojmassyplotnostisostoânijnatemperaturnuûzavisimostʹširinyzapreŝennojzonyvtverdyhrastvorahpbi2xsbxte3ysey AT érkaboevui vliânieéffektivnojmassyplotnostisostoânijnatemperaturnuûzavisimostʹširinyzapreŝennojzonyvtverdyhrastvorahpbi2xsbxte3ysey
first_indexed	2025-07-07T09:58:23Z
last_indexed	2025-07-07T09:58:23Z
_version_	1836981739778473984
fulltext	195 ВВЕДЕНИЕ Температурная зависимость энергетического спектра полупроводников хорошо объясняет- ся термическим уширением дискретных энергетических уровней [1 − 4]. Температур- ная зависимость ширины запрещенной зоны рассматривается как уширение энергетичес- ких состояний зоны проводимости и валент- ной зоны. В этих работах предполагалось, что эффективная масса плотности состояний не зависит от температуры. Однако как показали эксперименты [5 − 6] эффективная масса плотности состояний зависит от температу- ры. Эти изменения эффективной массы ме- няют температурную зависимость ширины запрещенной зоны. Целью настоящей работы является иссле- дование влияния изменения эффективной массы плотности состояний на температур- ную зависимость ширины запрещенной зоны в полупроводниках. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ При определении ширины запрещенной зо- ны, значения плотности состояний, соответс- твующей энергии краев запрещенной зоны Ec и Ev, обозначим через Wk, температурная за- висимость плотности состояний может быть исследована с помощью разложения плотно- сти состояний в ряд по GN(Ei, E, T)-функциям производной вероятности ионизации дискре- УДК: 539.21: 621.315.592 ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ МАССЫ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ НА ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ p-Bi2-xSbxTe3-ySey Г. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев Наманганский инженерно-педагогический институт (Наманган) Узбекистан Поступила в редакцию 29.03.2013 Исследовано влияние изменения эффективной массы носителей зарядов на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в полупроводниках. С помощью численных экспе- риментов, с использованием экспериментальных результатов получены графики температурной зависимости ширины запрещенной зоны. Ключевые слова: ширина запрещенной зоны, эффективная масса плотности состояний, энер- гетический спектр, численный эксперимент и моделирование. ВПЛИВ ЕФЕКТИВНОЇ МАСИ ГУСТИНИ СТАНІВ НА ТЕМПЕРАТУРНУ ЗАЛЕЖНІСТЬ ШИРИНИ ЗАБОРОНЕНОЇ ЗОНИ У ТВЕРДИХ РОЗЧИНАХ p-Bі2-xSbxTe3-ySey М. Гулямов, Н.Ю. Шарибаев, У.И. Эркабоев Досліджено вплив зміни ефективної маси носіїв зарядів на температурну залежність ширини забороненої зони в напівпровідниках. За допомогою чисельних експериментів, з використанням експериментальних результатів отримані графіки температурної залежності ширини забороненої зони. Ключові слова: ширина забороненої зони, ефективна маса густин станів, енергетичний спектр, чисельний експеримент і моделювання. INFLUENCE EFFECTIVE MASS DENSITY OF STATES AT TEMPERATURE DEPENDENCE OF BAND GAP IN SOLID SOLUTIONS p-Bi2-xSbxTe3-ySey G. Gulyamov, N.Yu. Sharibayev, U.I. Erkaboyev It is investigated influences of change of effective mass of carriers of charges on temperature de- pendence of width of the band gaps in semiconductors. By means of numerical experiments, with use of experimental results of a temperature drawing of temperature dependence of width of the band gaps. Keywords: band gap, effective mass density of state, power a spectrum, numerical experiment and modelling.  Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю., Эркабоев У.И., 2013 ФІП ФИП PSE, 2013, т. 11, № 2, vol. 11, No. 2196 тных состояний по энергии. Разложение имеет следующий вид: [1 − 4] ( ) ( ) 1 , ( ) , , n ss ssi i i i N E Т N E GN E E T = =∑ , (1) оно, получено в свою очередь из интеграль- ного выражения: ( ) ( ) ( )0 0, , , c v E E N E Т N E E Е T dE= ρ� , (2) где N(Е0) – число электронов, генерирован- ных с квантовых состояний с энергией мень- ше Е0, при непрерывном распределении уровней по энергиям. Применим этот метод разложения для исследования плотности со- стояний в зоне проводимости полупровод- ника. Для квадратичного закона дисперсии плотности состояний для зоны проводимости равно [7] 0( ) n cN E N E E= − , ( )3/22 0 4 2n nN m h∗= π . (3) Аналогично для валентной зоны 0( ) p pN E N E E= − , ( )3/22 0 4 2p pN m h∗= π . (4) Как и в теории некристаллических полу- проводников [8, 9] для определения разре- шенных и запрещенных энергетических зон, будем пользоваться понятием плотности сос- тояний. Подстановкой (3) и (4) в (2) получим модель, которая описывает температурную зависимость плотности энергетических сос- тояний вблизи краев зон. Учитывая вышесказанное, разложим Ns(E, T) в ряд по GN(Ei, E, T)-функциям в сле- дующим виде: для зоны проводимости: ( ) ( )0 1 , , , n sn n i c i i N E Т N E E GN E E T E = = − ∆∑ (5) при E > Ec; для валентной зоны: ( ) ( )0 1 , , , n sp p p i i i N E Т N E E GN E E T E = = − ∆∑ (6) при E > Ev; для запрещенной зоны: Nss(E) = 0 при E > Ec > Ev, (7) где ∆E = 1/n. Здесь, при математическом моделирова- нии процесса изменения ширины запре- щенной зоны с температурой, мы воспользу- емся понятием ширины запрещенной зоны [8, 9]. Значения плотности состояний, соот- ветствующей энергии краев запрещенной зоны Ec и Ev обозначим через Nk. Тогда энер- гетическое положение краев запрещенной зоны определяются решением следующих трансцендентных уравнений ( ) 1 ( ) , , n sn i i k i N E GN E E T E N = ∆ =∑ , ( ) 1 ( ) , , n s p i i k i N E GN E E T E N = ∆ =∑ , (8) где ∆E = 1/n. Решение уравнения (8) при заданной Nk определяет значения границы запрещенной зоны Ec(T) и Ev(T), как функции температуры T. Nk − является параметром задачи и опреде- ляется из эксперимента. Тогда ширины за- прещенной зоны Eg(T) при заданной темпе- ратуре определяется как разница значений Ec(T) и Ev(T) Eg(T) = Ec(T) − Ev(T). (9) Здесь Ec(T) – энергия дна зоны проводимос- ти, Ev(T) − энергия потолка валентной зоны. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ В работе [6] установлено что, в твердых рас- творах p-Bi2-xSbxTe3-ySey эффективная масса плотности состояний в валентной зоне силь- но зависит от температуры. На рис. 1 приве- Рис. 1. Температурные зависимости эффективной мас- сы плотности состояний m/m0 в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey. 1 – x = 1, y = 0.06; 2 – x = 1.1, y = 0.06; 3 – x = 1.2, y = 0.06; 4 – x = 1.2, y = 0.09; 5 – x = 1.3, y = 0.09; 6 – x = 1.3, y = 0.07; 7 – x = 1.5, y = 0.09 [6]. ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ МАССЫ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ НА ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ... 197 дена температурная зависимость эффектив- ной массы плотности состояний m/m0 в твер- дых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey из работы [6]. Используя данные рис. 1 с помощью моде- ли вычислены изменения ширины запрещен- ной зоны в зависимости от температуры. На рис. 2 приведены графики плотности состояний при температурах Т = 100 К и Т = 300 К. Из рис. 2 учет изменения эффективной массы плотности состояний существенно влияет на плотность состояний вблизи вален- тной зоны. На рис. 3 приведены графики тем- пературной зависимости ширины запрещен- ной зоны для твердых растворов p-Bi2-xSbxTe3-ySey с учетом изменения эффек- тивной массы плотности состояний взятой из рис. 3 [6]. В табл. 1 приведены значения ширины за- прещенной зоны для разных температур в ин- тервале 100 − 300 К с учетом и без учета изме- нения эффективной массы плотности состоя- ний валентной зоны. Как видно из табл. 1 изменение эффектив- ной массы плотности состояний существен- но влияет на значения ширины запрещенной зоны. Например, для твердого раствора p-Bi0,7Sb1,3Te2,93Se0,07 изменение ширины за- прещенной зоны за счет изменения эффек- тивной массы при температуре Т = 100 К равна ∆Eg(100) = ∆Eg(100, mp * = 0.93) − – ∆Eg(100, mp * = const) = 0.001 эВ. При увеличении температуры до Т = 300К изменяется ширина запрещенной зоны за счет изменения эффективной массы плотнос- ти состояний и составляет ∆Eg(300) = ∆Eg(300, mp * = 1.35) − – ∆Eg(300, mp * = const) = 0.0165 эВ. Отсюда видно, что уменьшение ширины запрещенной зоны за счет изменения эффек- тивной массы с увеличением температуры от 100 К до 300 К увеличивается больше чем на порядок. На рис. 3 приведены графики темпе- ратурной зависимости ширины запрещенной зоны для твердых растворов p-Bi2-xSbxTe3-ySey с учетом изменения эффективной массы плотности состояний взятой из рис. 1. Таким образом, изменение эффективной массы плотности состояний с температурой может сильно повлиять на температурную зависи- мость ширины запрещенной зоны. Рис. 2. Графики плотности состояний при температу- рах Т = 100 К, 300 К. _______ mp * = const, - - - - mp * = m(T). T, K p-Bi0.7Sb1.3- Te2.93Se0.07 p-Bi0.7Sb1.3- Te2.93Se0.07 p-Bi0.6Sb1.2- Te2.91Se0.09 p-Bi0.5Sb1.5- Te2.91Se0.09 mp = const учун Eg, эВ m/m0 Eg, эВ m/m0 Eg, эВ m/m0 Eg, эВ 100 0.213 0.93 0.214 0.80 0.216 0.64 0.217 120 0.209 0.94 0.210 0.81 0.213 0.64 0.214 140 0.205 0.98 0.205 0.86 0.208 0.66 0.210 160 0.200 1.03 0.200 0.91 0.202 0.69 0.206 180 0.196 1.10 0.193 0.96 0.197 0.74 0.200 200 0.191 1.18 0.186 1.01 0.191 0.79 0.195 220 0.186 1.27 0.179 1.07 0.184 0.81 0.190 240 0.181 1.37 0.171 1.12 0.178 0.85 0.184 260 0.176 1.46 0.163 1.16 0.171 0.88 0.178 280 0.172 1.52 0.156 1.17 0.166 0.90 0.173 300 0.167 1.52 0.150 1.12 0.162 0.91 0.168 Таблица 1 Рис. 3. График Eg(T) – температурной зависимости ширины запрещенной зоны. _______ mp = const; − − − − mp * = m(T). Для p-Bi0,7Sb1,3Te2,93Se0,07; ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ mp * = m(T). Для p-Bi0,6Sb1,2Te2,91Se0,09 -------- mp * = m(T), для p-Bi0,5Sb1,5Te2,91Se0,09. ФІП ФИП PSE, 2013, т. 11, № 2, vol. 11, No. 2 ГУЛЯМОВ Г., ШАРИБАЕВ Н.Ю., ЭРКАБОЕВ У.И. ФІП ФИП PSE, 2013, т. 11, № 2, vol. 11, No. 2198 ВЫВОДЫ В результате исследований температурной зависимости энергетического спектра плотности состояний твердых растворов p-Bi2-xSbxTe3-ySey с учетом температурной за- висимости эффективной массы плотности состояний в валентной зоне с помощью чис- ленных экспериментов показано, что при тем-пературах Т > 120 К изменение эффективной массы плотности состояний с увеличением Т существенно влияет на температурную за-висимость ширины запрещенной зоны. ЛИТЕРАТУРА 1. Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю.//ФТП. − 2011. − Т. 45, Вып. 2. − С. 178-182. 2. Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю.//Поверхность. − 2012. − № 9. − С. 13-17. 3. Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю., Эркабоев У.И. //ФИП. − 2012. Т. 10, № 4. − С. 308-312. 4. Гулямов Г., Шарибаев Н.Ю.//ФИП. − 2012. Т. 10, № 2. − С. 4-8. 5. Кутасов В.А., Лукьянова Л.Н., Константи- нов П.П.//ФТП. − 2000. − Т. 34, Вып. 4. − С. 389-393. 6. Лукьянова Л.Н., Кутасов В.А., Константинов П.П.//ФТТ. − 2005. − Т. 47, Вып. 2. − С. 224- 228. 7. Шалимова К.В. Физика полупроводников. − М.: Энергоатомиздат, 1985. − 392 с. 8. Мотт Н., Девис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. Т. 1. − М.: Мир, 1982. − 664 с. 9. Бонч-Бруевич В.Б. и др. Электронная теория некристаллических полупроводников. − М.: Наука, 1981. − 384 с. LITERATURA 1. Gulyamov G., Sharibaev N.Yu.//FTP. − 2011. − T. 45, Vyp. 2. − S. 178-182. 2. Gulyamov G., Sharibaev N.Yu.//Poverhnost’. − 2012. − № 9. − S. 13-17. 3. Gulyamov G., Sharibaev N.Yu., ‘Erkaboev U.I. //FIP. − 2012. − T. 10, № 4. − S. 308-312. 4. Gulyamov G., Sharibaev N.Yu.//FIP. − 2012. − T. 10, № 2. − S. 4-8. 5. Kutasov V.A., Luk’yanova L.N., Konstantinov P.P.//FTP. − 2000. − T. 34, Vyp. 4. − S. 389-393. 6. Luk’yanova L.N., Kutasov V.A., Konstantinov P.P.//FTT. − 2005. − T. 47, Vyp. 2. − S. 224-228. 7. Shalimova K.V. Fizika poluprovodnikov. − M.: ‘Energoatomizdat, 1985. − 392 s. 8. Mott N., Devis ‘E. ‘Elektronnye processy v ne- kristallicheskih veschestvah. T. 1. − M.: Mir, 1982. − 664 s. 9. Bonch-Bruevich V.B. i dr. ‘Elektronnaya teoriya nekristallicheskih poluprovodnikov. − M.: Nauka, 1981. − 384 s. ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ МАССЫ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ НА ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ...

Влияние эффективной массы плотности состояний на температурную зависимость ширины запрещенной зоны в твердых растворах p-Bi2-xSbxTe3-ySey

Institution

Ähnliche Einträge