Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини
The geometric properties of a two-dimensional constant curvature space are presented as a consequence of existence in it of a universal multipoint invariant (к)Δ24, which has the form of a determinant of the corresponding matrix. The metrics and analytical equations of geodesics in a bipolar system...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/2285 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Institution
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| id |
journalsiapmmlvivua-article-2285 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsiapmmlvivua-article-22852020-01-29T11:18:59Z Universal multipoint invariants and geometry of constant curvature spaces Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини Дзякович, Дмитро Олександрович; Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів УДК 514.132, 514.135, 514.764.2 універсальні багатоточкові інваріанти; простори сталої кривини; геометричні властивості УДК 514.132, 514.135, 514.764.2 The geometric properties of a two-dimensional constant curvature space are presented as a consequence of existence in it of a universal multipoint invariant (к)Δ24, which has the form of a determinant of the corresponding matrix. The metrics and analytical equations of geodesics in a bipolar system of radial coordinates are found by this invariant. It is shown that the basic metrical relations, and also the constant Gaussian curvature, which are characteristic for the two-dimensional sphere and the Lobachevsky plane, can be obtained as a result of the invariant (к)Δ24 analysis. Cite as: Dziakovych D. A. Universal multipoint invariants and geometry of constant curvature spaces // Appl. Probl. Mech. Math. – 2017. – No. 15. – С. 42–49. [In Ukrainian] Геометричні властивості двовимірного простору сталої кривини подані як наслідок існування в ньому універсального багатоточкового інваріанта (к)Δ24, що має вигляд визначника відповідної матриці. За цим інваріантом знайдено метрику та аналітичні рівняння геодезійних у двополюсній системі радіальних координат. Показано, що основні метричні співвідношення, а також сталу гауссову кривину, характерні для двовимірної сфери та площини Лобачевського, можна отримати в результаті аналізу інваріанта (к)Δ24. Дзякович Д. О. Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини // Прикл. проблеми механіки і математики. – 2017. – Вип. 15. – С. 42–49. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2018-04-04 Article Article application/pdf http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/2285 10.15407/2285 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 15 (2017); 42-49 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 15 (2017); 42-49 uk http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/2285/2770 http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/downloadSuppFile/2285/81 |
| institution |
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2020-01-29T11:18:59Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
універсальні багатоточкові інваріанти простори сталої кривини геометричні властивості УДК 514.132 514.135 514.764.2 |
| spellingShingle |
універсальні багатоточкові інваріанти простори сталої кривини геометричні властивості УДК 514.132 514.135 514.764.2 Дзякович, Дмитро Олександрович; Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини |
| topic_facet |
УДК 514.132 514.135 514.764.2 універсальні багатоточкові інваріанти простори сталої кривини геометричні властивості УДК 514.132 514.135 514.764.2 |
| format |
Article |
| author |
Дзякович, Дмитро Олександрович; Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів |
| author_facet |
Дзякович, Дмитро Олександрович; Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів |
| author_sort |
Дзякович, Дмитро Олександрович; Український науково-дослідний конструкторсько-технологічний інститут еластомерних матеріалів і виробів |
| title |
Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини |
| title_short |
Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини |
| title_full |
Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини |
| title_fullStr |
Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини |
| title_full_unstemmed |
Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини |
| title_sort |
універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини |
| title_alt |
Universal multipoint invariants and geometry of constant curvature spaces |
| description |
The geometric properties of a two-dimensional constant curvature space are presented as a consequence of existence in it of a universal multipoint invariant (к)Δ24, which has the form of a determinant of the corresponding matrix. The metrics and analytical equations of geodesics in a bipolar system of radial coordinates are found by this invariant. It is shown that the basic metrical relations, and also the constant Gaussian curvature, which are characteristic for the two-dimensional sphere and the Lobachevsky plane, can be obtained as a result of the invariant (к)Δ24 analysis. Cite as: Dziakovych D. A. Universal multipoint invariants and geometry of constant curvature spaces // Appl. Probl. Mech. Math. – 2017. – No. 15. – С. 42–49. [In Ukrainian] |
| publisher |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/2285 |
| work_keys_str_mv |
AT dzâkovičdmitrooleksandrovičukraínsʹkijnaukovodoslídnijkonstruktorsʹkotehnologíčnijínstitutelastomernihmateríalívívirobív universalmultipointinvariantsandgeometryofconstantcurvaturespaces AT dzâkovičdmitrooleksandrovičukraínsʹkijnaukovodoslídnijkonstruktorsʹkotehnologíčnijínstitutelastomernihmateríalívívirobív uníversalʹníbagatotočkovíínvaríantitageometríâprostorívstaloíkrivini |
| first_indexed |
2025-07-22T19:22:40Z |
| last_indexed |
2025-07-22T19:22:40Z |
| _version_ |
1838376195106799616 |