Контактна задача для шару за врахування тертя
A numerical algorithm has been developed for solving a frictional contact problem concerning the interaction of a layer with punches of complex shapes. The algorithm is based on the application of the integral equation method and reduction to a quadratic programming problem. The kernels of the integ...
Gespeichert in:
| Datum: | 2024 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Veröffentlicht: |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine
2024
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2024.22.106-116 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
Institution
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky| id |
journalsiapmmlvivua-article-3618 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
journalsiapmmlvivua-article-36182025-07-17T21:43:10Z Frictional contact problem for a layer Контактна задача для шару за врахування тертя Soliar, O. I.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів frictional interaction, contact pressure, friction, layer, stamp, contact area, method of integral equations, quadratic programming UDC 539.3 фрикційна взаємодія, контактний тиск, тертя, шар, штамп, область контакту, метод інтегральних рівнянь, квадратичне програмування УДК 539.3 A numerical algorithm has been developed for solving a frictional contact problem concerning the interaction of a layer with punches of complex shapes. The algorithm is based on the application of the integral equation method and reduction to a quadratic programming problem. The kernels of the integral equations are derived using the fundamental solution for a layer, represented in a compact analytical form. The contact problem with an unknown contact region is formulated in terms of Signorini-type integral equations-inequalities. By employing cubature formulas, the problem is discretized into a system of linear algebraic equations-inequalities, which is subsequently transformed into a quadratic programming problem. The efficiency and applicability of the developed algorithm are demonstrated through the analysis of frictional contact interactions between the layer and punches of various shapes. Cite as: O. I. Soliar, Frictional contact problem for a layer,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 22, 106-116 (2024) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2024.22.106-116 Побудовано числовий алгоритм розв’язування фрикційної контактної задачі про взаємодію шару зі штампами складної форми. Алгоритм ґрунтується на методі інтегральних рівнянь і зведенні до задачі квадратичного програмування. Ядра інтегральних рівнянь визначено через фундаментальний розв’язок для шару, який записано у простому вигляді. Контактну задачу, в якій область взаємодії невідома, сформульовано у вигляді інтегральних рівнянь-нерівностей Сіньйоріні. З використанням кубатурних формул задачу трансформовано до системи лінійних алгебричних рівнянь-нерівностей. Розв’язування цієї системи зведено до задачі квадратичного програмування. З допомогою розробленого алгоритму досліджено фрикційні контактні задачі про взаємодію шару зі штампами різних форм. Зразок для цитування: О. І. Соляр, “Контактна задача для шару за врахування тертя,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 22, 106–116 (2024), https://doi.org/10.15407/apmm2024.22.106-116 Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine 2024-12-30 Article Article http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2024.22.106-116 10.15407/apmm2024.22.106-116 Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky; Том 22 (2024); 106-116 Прикладні проблеми механіки і математики; Том 22 (2024); 106-116 |
| institution |
Prykladni Problemy Mekhaniky i Matematyky |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-07-17T21:43:10Z |
| collection |
OJS |
| topic |
фрикційна взаємодія контактний тиск тертя шар штамп область контакту метод інтегральних рівнянь квадратичне програмування УДК 539.3 |
| spellingShingle |
фрикційна взаємодія контактний тиск тертя шар штамп область контакту метод інтегральних рівнянь квадратичне програмування УДК 539.3 Soliar, O. I.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів Контактна задача для шару за врахування тертя |
| topic_facet |
frictional interaction contact pressure friction layer stamp contact area method of integral equations quadratic programming UDC 539.3 фрикційна взаємодія контактний тиск тертя шар штамп область контакту метод інтегральних рівнянь квадратичне програмування УДК 539.3 |
| format |
Article |
| author |
Soliar, O. I.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів |
| author_facet |
Soliar, O. I.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів |
| author_sort |
Soliar, O. I.; Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів |
| title |
Контактна задача для шару за врахування тертя |
| title_short |
Контактна задача для шару за врахування тертя |
| title_full |
Контактна задача для шару за врахування тертя |
| title_fullStr |
Контактна задача для шару за врахування тертя |
| title_full_unstemmed |
Контактна задача для шару за врахування тертя |
| title_sort |
контактна задача для шару за врахування тертя |
| title_alt |
Frictional contact problem for a layer |
| description |
A numerical algorithm has been developed for solving a frictional contact problem concerning the interaction of a layer with punches of complex shapes. The algorithm is based on the application of the integral equation method and reduction to a quadratic programming problem. The kernels of the integral equations are derived using the fundamental solution for a layer, represented in a compact analytical form. The contact problem with an unknown contact region is formulated in terms of Signorini-type integral equations-inequalities. By employing cubature formulas, the problem is discretized into a system of linear algebraic equations-inequalities, which is subsequently transformed into a quadratic programming problem. The efficiency and applicability of the developed algorithm are demonstrated through the analysis of frictional contact interactions between the layer and punches of various shapes. Cite as: O. I. Soliar, Frictional contact problem for a layer,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 22, 106-116 (2024) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2024.22.106-116 |
| publisher |
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2024 |
| url |
http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/APMM/article/view/apmm2024.22.106-116 |
| work_keys_str_mv |
AT soliaroiínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív frictionalcontactproblemforalayer AT soliaroiínstitutprikladnihproblemmehaníkiímatematikiímâspídstrigačananukraínilʹvív kontaktnazadačadlâšaruzavrahuvannâtertâ |
| first_indexed |
2025-07-22T19:23:34Z |
| last_indexed |
2025-07-22T19:23:34Z |
| _version_ |
1838376251042037760 |