Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems
The development of modern technical and information systems is characterized by increased requirements for the reliability of operation and reliability of the forecast of their dynamic characteristics. One of the conditions for such prediction is the construction of mathematical models, the paramete...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | rus |
| Опубліковано: |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка
2018
|
| Онлайн доступ: | http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159382 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
Репозитарії
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences| id |
mcm-mathkpnueduua-article-159382 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2019-03-13T10:33:12Z |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| format |
Article |
| author |
Верлань, Андрей Анатолиевич Дячук, Александр Анатолиевич Палагина, Елена Анатолиевна Палагин, Владимир Васильевич |
| spellingShingle |
Верлань, Андрей Анатолиевич Дячук, Александр Анатолиевич Палагина, Елена Анатолиевна Палагин, Владимир Васильевич Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems |
| author_facet |
Верлань, Андрей Анатолиевич Дячук, Александр Анатолиевич Палагина, Елена Анатолиевна Палагин, Владимир Васильевич |
| author_sort |
Верлань, Андрей Анатолиевич |
| title |
Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems |
| title_short |
Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems |
| title_full |
Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems |
| title_fullStr |
Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems |
| title_full_unstemmed |
Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems |
| title_sort |
parametric reduction of mathematical models of dynamic systems |
| title_alt |
Параметрическая редукция математических моделей динамических систем |
| description |
The development of modern technical and information systems is characterized by increased requirements for the reliability of operation and reliability of the forecast of their dynamic characteristics. One of the conditions for such prediction is the construction of mathematical models, the parameters of which reflect real factors affecting the dynamics of the system. The construction of sufficiently accurate models is characterized by difficulties in their implementation and interaction of these systems with the external environment. To overcome these difficulties, modeling complexes are created, the design of which is based on the use of simplified mathematical models.With a variety of approaches used to simplify the mathematical models of the systems being studied, the simplification of a complex model is always based on some equivalence of the original and simplified model. Due to the fact that the estimation of equivalence of models is substantially determined by the objectives of the study system and the specificity of the original model, the classification of simplification methods according to equivalence models of models seems difficult. An analysis of known model simplification methods shows their main disadvantage, which is to compare full and simplified models with nominal values of system parameters. In the majority of methods, the task of accounting for the total error of estimating the quality indices of the systems under study is not included.In this paper it is accepted that a simplified model is equivalent to the original complete model in relation to the given quality indicators. This condition is fulfilled if the use of a simplified model instead of a complete does not require the relaxation of the specified limits on the accuracy of estimates of the quality indices of the system being studied.The principle of simplification of models is proposed, which consists in neglecting parameters, factors or fragments of the model, insignificant for the given indicators of quality. On this principle, a method for simplifying (reduction) of mathematical models is developed, differing from the known additional motion and the harmonization of the accuracy of the initial data and perturbations of the parameters with the required accuracy of estimates of the quality indices of the systems under study. |
| publisher |
Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159382 |
| work_keys_str_mv |
AT verlanʹandrejanatolievič parametricreductionofmathematicalmodelsofdynamicsystems AT dâčukaleksandranatolievič parametricreductionofmathematicalmodelsofdynamicsystems AT palaginaelenaanatolievna parametricreductionofmathematicalmodelsofdynamicsystems AT palaginvladimirvasilʹevič parametricreductionofmathematicalmodelsofdynamicsystems AT verlanʹandrejanatolievič parametričeskaâredukciâmatematičeskihmodelejdinamičeskihsistem AT dâčukaleksandranatolievič parametričeskaâredukciâmatematičeskihmodelejdinamičeskihsistem AT palaginaelenaanatolievna parametričeskaâredukciâmatematičeskihmodelejdinamičeskihsistem AT palaginvladimirvasilʹevič parametričeskaâredukciâmatematičeskihmodelejdinamičeskihsistem |
| first_indexed |
2025-07-17T10:42:59Z |
| last_indexed |
2025-07-17T10:42:59Z |
| _version_ |
1837890514827870208 |
| spelling |
mcm-mathkpnueduua-article-1593822019-03-13T10:33:12Z Parametric Reduction of Mathematical Models of Dynamic Systems Параметрическая редукция математических моделей динамических систем Верлань, Андрей Анатолиевич Дячук, Александр Анатолиевич Палагина, Елена Анатолиевна Палагин, Владимир Васильевич The development of modern technical and information systems is characterized by increased requirements for the reliability of operation and reliability of the forecast of their dynamic characteristics. One of the conditions for such prediction is the construction of mathematical models, the parameters of which reflect real factors affecting the dynamics of the system. The construction of sufficiently accurate models is characterized by difficulties in their implementation and interaction of these systems with the external environment. To overcome these difficulties, modeling complexes are created, the design of which is based on the use of simplified mathematical models.With a variety of approaches used to simplify the mathematical models of the systems being studied, the simplification of a complex model is always based on some equivalence of the original and simplified model. Due to the fact that the estimation of equivalence of models is substantially determined by the objectives of the study system and the specificity of the original model, the classification of simplification methods according to equivalence models of models seems difficult. An analysis of known model simplification methods shows their main disadvantage, which is to compare full and simplified models with nominal values of system parameters. In the majority of methods, the task of accounting for the total error of estimating the quality indices of the systems under study is not included.In this paper it is accepted that a simplified model is equivalent to the original complete model in relation to the given quality indicators. This condition is fulfilled if the use of a simplified model instead of a complete does not require the relaxation of the specified limits on the accuracy of estimates of the quality indices of the system being studied.The principle of simplification of models is proposed, which consists in neglecting parameters, factors or fragments of the model, insignificant for the given indicators of quality. On this principle, a method for simplifying (reduction) of mathematical models is developed, differing from the known additional motion and the harmonization of the accuracy of the initial data and perturbations of the parameters with the required accuracy of estimates of the quality indices of the systems under study. Развитие современных технических и информационных систем характеризуется повышенными требованиями к надежности функционирования и достоверности прогноза их динамических характеристик. Одним из условий такого прогнозирования является построение математических моделей, параметры которых отображают реальные факторы, влияющие на динамику системы. Построение достаточно точных моделей вызывает трудности при их реализации и взаимодействии рассматриваемых систем с внешней средой. Для преодоления этих трудностей разрабатываются методы упрощения (редукция) математических моделей.При всем разнообразии используемых подходов к упрощению математических моделей исследуемых систем редукция сложной модели всегда основана на некоторой близости (эквивалентности) исходной и упрощенной модели. В связи с тем, что оценка эквивалентности моделей существенным образом определяется целями исследования системы и спецификой исходной модели, классификация методов упрощения по отношениям эквивалентности моделей представляется затруднительной. Анализ известных методов упрощения моделей показывает их основной недостаток, который заключается в сравнении полных и упрощенных моделей при номинальных значениях параметров систем. В большинстве методов при этом не ставится также и задача учета полной погрешности оценки показателей качества исследуемых систем.В данной работе принято, что упрощенная модель эквивалентна исходной полной модели в отношении заданных показателей качества, если использование упрощенной модели вместо полной не требует ослабления заданных ограничений на точность оценок показателей качества исследуемой системы.Предложен принцип упрощения моделей, заключающийся в пренебрежении параметрами, факторами или фрагментами модели, незначимыми для заданных показателей качества. На этом принципе разработан метод упрощения математических моделей, отличающийся от известных учетом дополнительного движения и согласованием точности исходных данных и возмущений параметров с требуемой точностью оценок показателей качества исследуемых систем. Кам'янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка 2018-11-16 Article Article Рецензована Стаття application/pdf http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159382 10.32626/2308-5878.2018-18.39-55 Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences; 2018: Mathematical and computer modelling. Series: Physical and mathematical sciences. Issue 18; 39-55 Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки; 2018: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 18; 39-55 2308-5878 10.32626/2308-5878.2018-18 rus http://mcm-math.kpnu.edu.ua/article/view/159382/158653 Авторське право (c) 2021 Андрей Анатолиевич Верлань, Александр Анатолиевич Дячук, Елена Анатолиевна Палагина, Владимир Васильевич Палагин |