Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема
Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием мето...
Saved in:
| Date: | 2016 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2016
|
| Series: | Проблемы машиностроения |
| Subjects: | |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Решение задачи оптимальной упаковки гомотетических эллипсоидов в контейнере минимального объема / О.М. Хлуд // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 2. — С. 44-49. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Рассматривается задача оптимизации упаковки гомотетичных одинаково ориентированных эллипсоидов в контейнере минимального объема. Строится математическая модель в виде задачи нелинейного программирования. Ограничения непересечения эллипсоидов и их включения в контейнер построены с использованием метода phi-функций В качестве контейнера рассматривается либо прямоугольный параллелепипед переменной длины, ширины и высоты, либо эллипсоид с переменным коэффициентом гомотетии. Предлагается алгоритм поиска локально оптимальных решений. с использованием гомотетических преобразований эллипсоидов и оптимизационной процедуры, позволяющей свести задачу с большим числом неравенств к последовательности задач с меньшим числом неравенств. Для поиска локальных минимумов задачи используется подход, в основе которого лежит метод мультистарта и оптимизационная процедура, включающая поиск допустимых стартовых точек и локальную оптимизацию. В качестве локально-оптимального решения выбирается наилучший из полученных локальных экстремумов. С целью минимизации числа нелинейных неравенств, формирующих область допустимых решений, предложена процедура LOFRT, которая позволяет значительно сократить вычислительные ресурсы. Приводятся результаты численных экспериментов. |
|---|