Математичне моделювання температурних полів в довільних областях при електронно-променевому зварюванні - Бердник, М.Г. (Штучний інтелект, 2018)
У статті вперше побудована математична модель розрахунку полів температури в довільних областях при електронно-променевому зварюванні у вигляді крайової задачі математичної фізики для пароболічного рівняння теплопровідності з граничними умовами Неймана. Тепловий потік у тілі при зварюванні моделювався точковим джерелом тепла, що рухається по контуру тіла з сталою швидкостью за допомогою функції Дірака. Було побудоване нове інтегральне перетворення для двовимірного кінцевого простору, із застосуванням якого, а також методів кінцевих елементів і Гальоркіна, знайдено температурне поле у вигляді збіжного ряду.