Проблеми крайової керованості для рівняння коливання неоднорідної струни на півосі - Халіна, К.С. (Український математичний журнал, 2012)
Рассматривается волновое уравнение на полуоси: wtt(x,t)=wxx(x,t)—q(x)w(x,t),x>0. Это уравнение управляется одним из двух граничных условий:w(0,t)=u0(t) или wx(0,t)=u1(t),t∈(0,T), где u0,u1 — управления. В обоих случаях потенциал q удовлетворяет условию q ∈ q∈C[0,∞), управления принадлежат классу L∞ и время T> 0 фиксировано. Управляемые системы рассмотрены в пространствах Соболева. С помощью операторов, сопряженных к операторам преобразования для задачи Штурма – Лиувилля, получены необходимые и достаточные условия 0- и ε-управляемости для этих систем. Управления, решающие поставленные задачи, найдены в явном виде.