Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I - Подлипенко, Ю.К. (Український математичний журнал, 1993)
Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на нескінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середині клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — межі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегральних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчислення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми.