Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп - Горбачук, В.І.; Горбачук, М.Л. (Український математичний журнал, 2006)
Вивчається поведінка на нескінченності орбіт T(t)x,x∈B, рівномірно стійких обмежених аналітичних C0-півгруп {T(t)}t≥0 лінійних операторів у банаховому просторі B. Досліджується залежність між порядком прямування орбіти T(t)x до 0 при t→∞ степенем гладкості вектора x відносно оператора A−1 оберненого до генератора A півгрупи {T(t)}t≥0. Зокрема показано, що для такої півгрупи існують орбіти, що прямують до 0 на ∞ не повільніше, ніж e−atα, де a>0,0<α<π/(2(π−0)),θ — кут аналітичності {T(t)}t≥0, і сукупність цих орбіт є щільною у множині всіх орбіт.