Пример функции двух переменных, которая не может быть R-функцией - Величко, И.Г.; Стеганцева, П.Г. (Український математичний журнал, 2010)
Звернено увагу на те, що означення R-функції залежить від вибору деякої сюр'єкції. Сформульовано задачу про побудову такої функції двох змінних, яка не є R-функцією ні при якому виборі сюр'єктивиого відображення. Показано, що функція x₁x₂ − 1 має таку властивість. Доведено теорему про те, що у випадку скінченних множин будь-яке відображення буде R- відображенням при слушному виборі сюр'єкції.