К теории отображений класса Соболева с критическим показателем - Афанасьева, Е.С.; Рязанов, В.И.; Салимов, Р.Р. (Український математичний вісник, 2018)
В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева W¹,¹loc с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Lnⁿ⁻¹loc является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x; f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Koⁿ⁻¹(x, f). Это позволяет применить теорию граничного поведения кольцевых и нижних Q-гомеоморфизмов. В частности, найдены условия на внешнюю дилатацию Ko(x; f) и границы областей, при которых всякий гомеоморфизм класса Соболева W¹,¹loc допускает непрерывное и гомеоморфное продолжение на границу.