Применение смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел - Чирков, А.Ю. (Проблемы прочности, 2008)
Рассматриваются смешанные вариационные постановки и применение смешанных аппроксимаций метода конечных элементов к решению задач о собственных колебаниях упругих тел. Для решения обобщенной спектральной задачи предложены три формы смешанных вариационных формулировок метода конечных элементов. Исследованы корректность и устойчивость смешанных аппроксимаций для перемещений, деформаций и напряжений. Приведены матричные уравнения смешанного метода, решение которых осуществляется с помощью модифицированного алгоритма метода наискорейшего спуска. Представлены результаты расчетов собственных частот свободных колебаний прямого и кругового брусьев, полученные при решении задачи в двухмерной постановке на основе классического и смешанного подходов метода конечных элементов.