Функцiя Грiна рiвняння Гельмгольца для нескiнченної прямої жорсткостiнної труби кругового поперечного перерiзу з осередненою течiєю - Борисюк, А.О. (Доповіді НАН України, 2012)
Побудовано функцiю Грiна тривимiрного рiвняння Гельмгольца для нескiнченної прямої жорсткостiнної труби кругового поперечного перерiзу з осередненою течiєю. Ця функцiя записується у виглядi ряду за акустичними модами зазначеної труби i є перiодичною за азимутальною координатою та симетричною вiдносно осьового перерiзу, в якому розташоване точкове джерело. Крiм того, в нiй у явному виглядi вiдображенi ефекти осередненої течiї. Цi ефекти стають вагомiшими зi збiльшенням числа Маха течiї, зумовлюючи, зокрема, появу i подальше збiльшення асиметрiї функцiї Грiна вiдносно поперечного перерiзу, в якому знаходиться точкове джерело. I навпаки, зi зменшенням числа Маха вагомiсть впливу осередненої течiї на зазначену функцiю зменшується, спричиняючи, окрiм iншого, зменшення вказаної її асиметрiї. У випадку ж вiдсутностi осередненої течiї побудована функцiя Грiна є симетричною вiдносно вказаного поперечного перерiзу i збiгається з вiдповiдною функцiєю Грiна для дослiджуваної труби, яка наведена в науковiй лiтературi.