Необходимые условия K-экстремума вариационного функционала в пространствах Соболева над многомерной областью - Орлов, И.В.; Божонок, Е.В.; Кузьменко, Е.М. (Доповіді НАН України, 2014)
Описаны аналоги классических необходимых условий локального экстремума — обобщенное уравнение Эйлера–Остроградского и обобщенное необходимое условие Лежандра для компактных экстремумов вариационных функционалов в пространствах Соболева над многомерной областью. Также исследован вопрос достаточной гладкости решений обобщенного уравнения Эйлера–Остроградского. Показано, что решение обобщенного вариационного уравнения Эйлера–Остроградского в пространстве Соболева обладает дополнительными аналитическими свойствами.