Проблеми керованостi для хвильового рiвняння на пiвплощинi та модифiкованi простори Соболєва - Фардигола, Л.В. (Доповіді НАН України, 2015)
Двовимiрне хвильове рiвняння wtt = Δw, t ∈ (0, T), на пiвплощинi x₁ > 0, кероване крайовою умовою Дiрiхле w(0, x₂, t) = δ(x₂)u(t), дослiджене в просторах Соболєва, де T > 0 — деяка стала, а u ∈ L^∞(0, T) — керування. Цю керовану систему трансформовано в деяку керовану систему для одновимiрного хвильового рiвняння в модифiкованих просторах Соболєва. Цi простори вiдiграють важливу роль у дослiдженнi. Для одновимiрної задачi керування одержано необхiднi i достатнi умови (наближеної) L^∞-керованостi. Також доведено, що двовимiрна керована система вiдтворює властивостi керованостi одновимiрної керованої системи i навпаки. Нарештi, необхiднi i достатнi умови (наближеної) L^∞-керованостi одержано для вихiдної двовимiрної задачi керування.