Метод локализации точки экстремума унимодальной функции
Рассмотрена комбинация численных методов типа Regula falsi и секущих для прямого поиска экстремума унимодальной функции общего вида на заданном отрезке. Предложенная комбинация не требует какого-либо предварительного анализа характера функции для начала поиска ее экстремума. Реализуется своеобразный...
Saved in:
| Date: | 2016 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2016
|
| Series: | Проблемы машиностроения |
| Subjects: | |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод локализации точки экстремума унимодальной функции / Г.А. Шелудько, С.В. Угримов // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 1. — С. 44-53. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Рассмотрена комбинация численных методов типа Regula falsi и секущих для прямого поиска экстремума унимодальной функции общего вида на заданном отрезке. Предложенная комбинация не требует какого-либо предварительного анализа характера функции для начала поиска ее экстремума. Реализуется своеобразный метод с минимальной глубиной памяти в направлении поиска. Он является универсальным и независимым от класса минимизируемой функции. Принятый апостериорный подход позволяет отыскивать экстремум недифференцируемых, в том числе алгоритмически заданных функций. Метод отличается большой общностью. Он обеспечивает гарантированную сходимость к экстремальной точке благодаря использованию средневзвешенного способа реализации решения. Если даже минимизируемая функция на заданном отрезке оказывается не унимодальной, то всегда предлагаемый метод осуществляет получение хотя бы относительного минимума. Изложенная методика может быть легко распространена на многомерный случай.Проведен массовый вычислительный эксперимент на гладких и негладких функциях. Рассмотрено применение предложенного метода к выпукло-вогнутым с разрывом первого рода функциям, к разнонаклоненным функциям, а также эмпирически заданным функциям сложной геометрии. Показано, что индекс эффективности комбинации методов превышает таковой у отдельно взятых методов с теми же начальными условиями. |
|---|