Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model
The paper is a logical continuation of the previously published work, which was dedicated to the creation of mappings from the description logic into binary relational data model. Based on the previously created binary relational data structure we perform mappings of the ALC extension into relationa...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | rus |
| Published: |
Інститут програмних систем НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/213 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Problems in programming |
Institution
Problems in programming| id |
pp_isofts_kiev_ua-article-213 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| resource_txt_mv |
ppisoftskievua/b9/aec57d33400ec63ee9b880e67669ffb9.pdf |
| spelling |
pp_isofts_kiev_ua-article-2132024-04-28T11:59:06Z Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model Интеграция дескриптивных логик с операциями над ролями с реляционной моделью данных Інтеграція дескриптивних логік з операціями над ролями з реляційною моделлю даних Chystiakova, I.S. semantic data integration; semantic web; data mapping; relational data model; ontology; ALC; description logic; description logic extensions UDC 004.62 семантическая интеграция данных; семантический веб; отображение данных; реляционная модель данных; онтология; ALC; дескриптивная логика; расширения дескриптивных логик УДК 004.62 семантична інтеграція даних; семантичний веб; відображення даних; реляційна модель даних; онтологія; ALC; дескриптивна логіка; розширення дескриптивної логіки УДК 004.62 The paper is a logical continuation of the previously published work, which was dedicated to the creation of mappings from the description logic into binary relational data model. Based on the previously created binary relational data structure we perform mappings of the ALC extension into relational data model (RDM). The results of previous research namely data structure RM2, mappings of the basic ALC concepts and its classical extensions into RDM were used in this paper.Problems in programming 2016; 4: 58-65 Работа является логическим продолжением ранее опубликованных исследований, посвященных описанию отображений между дескриптивной логикой и реляционной моделью данных. На основе, созданной ранее, бинарной реляционной структуры данных, осуществляется отображение расширений дескриптивной логики ALC в реляционную модель данных (RDM). В работе используются полученные ранее результаты исследований, а именно структура данных RM2, отображения базовых концептов логики ALC в RDM, отображения классических расширений ALC в RDM.Problems in programming 2016; 4: 58-65 Робота є логічним продовженням раніше опублікованих досліджень, які були присвячені опису відображень між дескриптивною логікою та реляційною моделлю даних. За допомогою попередньо створеної бінарної реляційної структури даних здійснюється відображення розширень дескриптивної логіки ALC у реляційну модель даних (RDM). В роботі використовуються результати, що були отримані у минулих дослідженнях, а саме – структура даних RM2, відображення базових концептів логіки ALC у RDM, відображення класичних розширень ALC у RDM.Problems in programming 2016; 4: 58-65 Інститут програмних систем НАН України 2018-07-03 Article Article application/pdf https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/213 10.15407/pp2016.04.058 PROBLEMS IN PROGRAMMING; No 4 (2016); 58-65 ПРОБЛЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ; No 4 (2016); 58-65 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ; No 4 (2016); 58-65 1727-4907 10.15407/pp2016.04 rus https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/213/205 Copyright (c) 2017 ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМУВАННЯ |
| institution |
Problems in programming |
| baseUrl_str |
https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/oai |
| datestamp_date |
2024-04-28T11:59:06Z |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| topic |
semantic data integration semantic web data mapping relational data model ontology ALC description logic description logic extensions UDC 004.62 |
| spellingShingle |
semantic data integration semantic web data mapping relational data model ontology ALC description logic description logic extensions UDC 004.62 Chystiakova, I.S. Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model |
| topic_facet |
semantic data integration semantic web data mapping relational data model ontology ALC description logic description logic extensions UDC 004.62 семантическая интеграция данных семантический веб отображение данных реляционная модель данных онтология ALC дескриптивная логика расширения дескриптивных логик УДК 004.62 семантична інтеграція даних семантичний веб відображення даних реляційна модель даних онтологія ALC дескриптивна логіка розширення дескриптивної логіки УДК 004.62 |
| format |
Article |
| author |
Chystiakova, I.S. |
| author_facet |
Chystiakova, I.S. |
| author_sort |
Chystiakova, I.S. |
| title |
Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model |
| title_short |
Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model |
| title_full |
Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model |
| title_fullStr |
Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model |
| title_full_unstemmed |
Integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model |
| title_sort |
integration of the description logics with operations at role constructors into relational data model |
| title_alt |
Интеграция дескриптивных логик с операциями над ролями с реляционной моделью данных Інтеграція дескриптивних логік з операціями над ролями з реляційною моделлю даних |
| description |
The paper is a logical continuation of the previously published work, which was dedicated to the creation of mappings from the description logic into binary relational data model. Based on the previously created binary relational data structure we perform mappings of the ALC extension into relational data model (RDM). The results of previous research namely data structure RM2, mappings of the basic ALC concepts and its classical extensions into RDM were used in this paper.Problems in programming 2016; 4: 58-65 |
| publisher |
Інститут програмних систем НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
https://pp.isofts.kiev.ua/index.php/ojs1/article/view/213 |
| work_keys_str_mv |
AT chystiakovais integrationofthedescriptionlogicswithoperationsatroleconstructorsintorelationaldatamodel AT chystiakovais integraciâdeskriptivnyhlogiksoperaciâminadrolâmisrelâcionnojmodelʹûdannyh AT chystiakovais íntegracíâdeskriptivnihlogíkzoperacíâminadrolâmizrelâcíjnoûmodellûdanih |
| first_indexed |
2025-07-17T10:04:45Z |
| last_indexed |
2025-07-17T10:04:45Z |
| _version_ |
1837888113259577344 |
| fulltext |
Моделі та засоби систем баз даних і знань
© И.С. Чистякова, 2016
58 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2016. № 4
УДК 004.62
И.С. Чистякова
ИНТЕГРАЦИЯ ДЕСКРИПТИВНЫХ ЛОГИК С ОПЕРАЦИЯМИ
НАД РОЛЯМИ С РЕЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛЬЮ ДАННЫХ
Работа является логическим продолжением ранее опубликованных исследований, посвященных
описанию отображений между дескриптивной логикой и реляционной моделью данных. На основе,
созданной ранее, бинарной реляционной структуры данных, осуществляется отображение расширений
дескриптивной логики ALC в реляционную модель данных (RDM). В работе используются полученные
ранее результаты исследований, а именно структура данных RM2, отображения базовых концептов
логики ALC в RDM, отображения классических расширений ALC в RDM.
Ключевые слова: семантическая интеграция данных, семантический веб, отображение данных,
реляционная модель данных, онтология, ALC, дескриптивная логика, расширения дескриптивных
логик.
Введение
Проблема интеграции данных не
является новой в современном научном
пространстве, продолжая приобретать все
большую актуальность с развитием новых,
современных технологий. В информаци-
онных системах интеграция данных пони-
мается как обеспечение единого унифици-
рованного интерфейса для доступа к неко-
торой совокупности, вообще говоря, неод-
нородных независимых источников дан-
ных. Таким образом, для пользователя ин-
формационные ресурсы всей совокупности
интегрируемых источников представляют-
ся как новый единый источник. Система,
обеспечивающая пользователю такие воз-
можности, называется системой интегра-
ции данных [5]. Такая система позволяет
пользователю не задумываться над тем,
данные из каких источников (кроме теку-
щего, интегрированного) он использует,
каковы характеристики этих источников и
как осуществить доступ к ним.
Данная работа продолжает ряд
наших исследований по созданию меха-
низмов интеграции данных в семантиче-
ском вебе. В работе [1] была подробно
рассмотрена комплексная проблема инте-
грации данных (ее составляющие, анализ
современных подходов к решению и обо-
значены наиболее перспективные из них).
Она состоит из трех основных компонен-
тов: выработка схем интеграции данных,
выработка отображений между моделя-
ми, выработка способов манипулирования
данными. Основываясь на результатах
этой работы, автором была проработана
вторая составляющая комплексной про-
блемы интеграции данных, в результате
чего был создан механизм отображения
базовых концептов дескриптивной логики
ALC в реляционную модель данных
(RDM), который детальным образом изло-
жен в работе [2]. В разделе 1 кратко изло-
жена суть исследований, результаты кото-
рых изложены в предыдущих работах. В
разделе 2 приведено содержательное опи-
сание логик с операциями над ролями. В
разделе 3 изложено описание механизмов
отображения этих логик в бинарную реля-
ционную структуру данных. Раздел 4 по-
священ основным выводам.
Краткое описание основных
понятий
Основу наших исследований со-
ставляет следующий тезис: DL можно рас-
сматривать как модель данных. Обоснова-
ние этого утверждения было приведено в
[2], поэтому мы не останавливаемся на нем
подробнее. Проанализировав ряд публика-
ций, посвященных созданию отображений
между реляционной моделью данных и
онтологией, мы пришли к выводу, что
описанный нами подход имеет ряд пре-
имуществ над прочими. Прежде всего,
следует отметить, что независимо от вари-
антов установления отображения следует
отслеживать и управлять следующими си-
туациями [1].
Моделі та засоби систем баз даних і знань
59
Возможная потеря данных. Преоб-
разование должно быть таким, что резуль-
тирующая модель содержала в себе все
данные исходной модели.
Возможная потеря семантики. Воз-
можна ситуация, когда данные не теряют-
ся, но их семантика при преобразовании
«теряется». К таким семантическим харак-
теристикам, например, в реляционной мо-
дели относятся ограничения целостности.
При преобразовании следует либо гаран-
тировать сохранение семантики, либо ука-
зывать, в каких случаях какая именно се-
мантика теряется.
Полнота преобразования. Полнота
предполагает, что все, что представимо в
исходной модели, может быть преобразо-
вано в результирующую модель.
Взаимная однозначность. Она пред-
полагает, что результат преобразования
при обратном отображении дает исходный
объект исходной модели.
Наши исследования проводятся в
условиях, когда все вышеизложенные си-
туации отслеживаются и принимаются во
внимание.
Приведем здесь краткие выводы,
которые мы сформулировали в результате
анализа исследований, изложенных в ста-
тье [2]:
1. Отсутствие формального под-
хода. В качестве информационной модели
семантического веба, выбирается онтоло-
гия и, как правило, в ее лице берется OWL.
Учитывая то, что язык OWL сам по себе не
является формальным языком, описание
механизма отображений дается на содер-
жательном уровне в виде набора описа-
тельных правил. В нашем случае для опи-
сания отображений мы берем DL, что дает
возможность поставить проблему отобра-
жений на более формальный уровень.
2. Односторонний механизм опи-
сания отображений. Как правило, незави-
симо описываются отображения из онто-
логии в RDM и наоборот, проблема уста-
новления взаимно-однозначного соответ-
ствий при этом не решается. Мы стремим-
ся к тому, чтобы в нашем подходе эта про-
блема была решена.
3. Отображаются только струк-
турные составляющие моделей. Суще-
ствующие механизмы описывают отобра-
жение только структурных компонент мо-
дели данных. Абсолютно ничего не гово-
рится об отображении конструкторов кон-
цептов и ролей, с одной стороны, и опера-
ций реляционной алгебры – с другой. Наш
подход заключается в том, чтобы также
отразить и эту составную часть отображе-
ний.
4. Конструкции, которые не отоб-
ражаются. Совершенно не понятно, каким
образом отображать в классическую реля-
ционную модель аксиомы DL (равенства,
включения и непересекаемости концеп-
тов). Мы предлагаем реляционную струк-
туру, которая предоставляет такие воз-
можности.
5. Гипотезы открытого мира и не
уникальности имен. DL строится в пред-
положении существования гипотез откры-
того мира и не уникальности имен. В свою
очередь, реляционная модель формулиру-
ется из предположения существования
гипотез замкнутого мира и уникальности
имен. Предлагая свой вариант реляцион-
ной структуры, мы отчасти решаем эти
противоречия.
Как было сказано, основополагаю-
щей частью механизма отображений явля-
ется центральная схема, в роли которой
выступает DL ALC, представленная в виде
модели данных. В [2] приводится обосно-
вание такого выбора. Для данной работы
приведем лишь наиболее важные аспекты.
1. ALC является базой для мно-
гих современных DL. Логики ALCF,
ALCN, ALCQ, ALCI, ALC(o), представ-
ленные в данной работе, расширяют син-
таксис ALC. Это означает, что все базовые
понятия ALC обязательно представлены в
каждой из этих логик.
2. ALC представлена в виде мо-
дели данных. Для этого мы создали реля-
ционную структуру, которая является спе-
циальным вариантом классической реля-
ционной структуры, в терминах которой
мы описали эту модель. Это сделано с по-
мощью языка ER при посредничестве ER-
модели. Графическое представление ER-
схемы было приведено в [2].
Моделі та засоби систем баз даних і знань
60
3. Структура не содержит сущ-
ностей, которые представляют n-арные
отношения. В структуре присутствуют
только те сущности, которые представля-
ют унарные и бинарные отношения, так
как в DL ALC n-арные отношения и их
экземпляры отсутствуют. Следует отме-
тить, что DL с n-арными отношениями
существуют, однако они представляют
собой специальные расширения ALC, по-
этому на данном этапе мы решили отка-
заться от них.
4. В нашей структуре представ-
лена как модельная, так и метамодель-
ная часть. Метамодельная часть – сущно-
сти Concept и Role, содержащие перечни
имен концептов и ролей соответственно.
Модельная часть – Concept Individual и
Role Individual, которые представляют со-
бой индивиды концептов и индивиды ро-
лей. В явном виде таких элементов, как
индивиды ролей нет в DL, однако мы вво-
дим данную сущность для связывания ин-
дивидов концептов с именами ролей.
5. Наличие сущностей-связок. С
помощью сущностей-связей, которые обо-
значены как «=», «⊑» и «∅» для сущностей
концептов и ролей, представляются аксио-
мы равенства, включения и непересекае-
мости концептов и ролей логики DL ALC.
Сущность-связка «=» представлена для
индивидов концептов и предназначена для
представления аксиом равенства индиви-
дов в DL. Она показывает, что у одного
индивида может быть множество имен, то
есть не выполняется принцип уникально-
сти. Однако по-прежнему одно имя имену-
ет только один индивид. Следует отметить,
что для индивидов ролей мы не вводим
такую аксиому, потому что на данный мо-
мент этот вопрос недостаточно исследо-
ван, и у нас нет никаких оснований утвер-
ждать, что одна и та же связь между одни-
ми и теми же индивидами может иметь
несколько имен. Поэтому, в нашей струк-
туре верно лишь утверждение о том, что
экземпляр роли существует и представляет
собой пару индивидов концептов, связан-
ную определенной ролью.
6. Роль существует как самосто-
ятельная единица. В любой DL роль не
может существовать отдельно. В нашей
структуре это возможно, и роль представ-
лена её именем.
7. Представление бинарной ре-
ляционной структуры данных в терми-
нах RDM. Такую структуру мы обозначи-
ли как RM2, где индекс 2 показывает нали-
чие не более чем бинарных отношений.
Схематическое представление бинарной
реляционной структуры данных приведено
в [2]. Поскольку мы будем пользоваться
понятиями этой структуры, приведем их
текстовое описание.
Отношение Concept
Относится к метамодельной части.
Содержит в себе кортежи с именами кон-
цептов.
Атрибуты:
ConceptPK – primary key отношения
ConceptName – имя концепта.
Отношение Role
Относится к метамодельной части.
Содержит в себе кортежи с именами ро-
лей.
Атрибуты:
RolePK – primary key отношения.
RoleName – имя роли.
Отношение ConceptIndividual
Относится к модельной части. Со-
держит в себе кортежи с именами индиви-
дов.
Атрибуты:
ConIndPK – primary key отношения.
ConIndName – имя индивида.
Отношение RoleIndividual
Относится к модельной части. Со-
держит в себе кортежи, которые представ-
ляют собой индивиды ролей. В явном виде
таких экземпляров в DL нет, поэтому в
нашей структуре это отношение определя-
ется через foreign key на индивид R-
последователя, foreign key на индивид R-
преемника и primary key, определяющий
конкретный экземпляр, соединяющий оба
конкретных индивида.
Атрибуты:
RoleIndPK – primary key отношения.
DomainConIndFK – foreign key на
индивид R-преемника.
Моделі та засоби систем баз даних і знань
61
RangeConIndFK – foreign key на ин-
дивид R-последователя.
Отношения LinkConceptIndividual и
LinkRoleIndividual
Дополнительные отношения RM2.
Поскольку один концепт может иметь
множество индивидов, а один и тот же ин-
дивид может принадлежать нескольким
концептам, то для разрешения связи мно-
гие-ко-многим мы вводим дополнительное
отношение LinkConceptIndividual. Анало-
гично, отношение LinkRoleIndividual раз-
решает связь многие-ко-многим между
ролями и индивидами, которые она связы-
вает. Каждая роль имеет много экземпля-
ров, связывающих два индивида. С другой
стороны, каждая конкретная пара индиви-
дов может быть связана несколькими ро-
лями.
Атрибуты LinkConceptIndividual:
LinkConFK – foreign key на отно-
шение Concept.
LinkConIndFK – foreign key на от-
ношение ConceptIndividual.
Пара этих foreign key, по сути, яв-
ляются primary key, в том смысле, что об-
ладают ограничениями целостности
UNIQUE, NOT NULL. Тем самым, мы
утверждаем, что один и тот же индивид не
может дважды принадлежать одному и
тому же концепту.
Атрибуты LinkRoleIndividual:
LinkRoleFK – foreign key на отно-
шение Role.
LinkRoleIndFK – foreign key на от-
ношение RoleIndividual.
Аналогично атрибутам сущности
LinkConceptIndividual, пара LinkRoleFK и
LinkRoleIndFK также являются primary key
сущности LinkRoleIndividual.
Для описания отображений нам
также потребуются операции реляционной
алгебры. Их полный перечень вместе с син-
таксисом и семантикой приведены в [2].
Логики с операциями над ролями
В работе [3] мы рассматривали по-
нятия расширения дескриптивных логик.
Они формируются путем добавления к
синтаксису стандартной логики (в нашем
случае ALC) новых конструкторов для
построения концептов и ролей. Приведем
основные выводы:
1) выделяют две категории расши-
рений: «классические» и «не классиче-
ские». Строго формального определения у
этих категорий нет, есть лишь существен-
ные отличия;
2) к «классическим» относятся та-
кие расширения, чья семантика может
быть интерпретирована с помощью теоре-
тико-модельного подхода, в то время как
определить семантику «не классических»
конструкторов более проблематично, и
требует расширения теоретико-модельного
подхода;
3) «классические» расширения
можно так же разделить на две условные
категории: расширения путем добавле-
ния конструкторов концептов и расши-
рения путем добавления операций над
ролями. К первой категории относятся
такие, которые добавляют к стандартному
набору конструкторов концептов новые
конструкторы, с помощью которых полу-
чаются выражения, также являющиеся
концептами. Ко второй категории отно-
сятся такие расширения, которые вводят в
дескриптивную логику операции над ро-
лями;
4) к категории классических рас-
ширений путем добавления конструкто-
ров концептов относятся конструкторы:
функциональность (F), количественное
(N) и качественное (Q) ограничения, но-
миналы (О). Отображения логик ALCF,
ALCN, ALCQ были рассмотрены в публи-
кации [3].
В данной публикации мы описыва-
ем механизмы отображения логик, рас-
ширенных путем добавления операций
над ролями, а также расширения для но-
миналов, которые были сознательно опу-
щены в предыдущих работах. Но вначале
необходимо дать определения, какие же
операции над ролями могут расширять
базовый синтаксис дескриптивных логик.
Рассмотрим их.
Описание некоторых
расширений для DL ALC
Напомним [10], что все выражения
в семантике ALC интерпретируются ин-
дукцией по построению концепта, с помо-
Моделі та засоби систем баз даних і знань
62
щью интерпретирующей функции ·I. Сле-
дуя этому правилу:
каждому атомарному концепту
A ∈ CN соответствует произвольное под-
множество АI⊆∆;
каждой атомарной роли R ∈ RN
соответствует произвольное подмножество
RI⊆∆⨉∆;
концепт истина (Thing) пред-
ставляет собой всю область определения
⊤I⊆∆;
концепт ложь (Nothing) пред-
ставляет собой пустое множество.
В нашей структуре данные выраже-
ния будут интерпретироваться следующим
образом:
каждый концепт (атомарный и
обычный) будут представлять собой эк-
земпляр отношения Concept;
каждая роль будет представлять
собой экземпляр отношения Role;
каждый индивид будет пред-
ставлять собой экземпляр отношения
ConceptIndividual;
концепт истина (Thing) пред-
ставляет собой отношение
ConceptIndividual;
концепт ложь (Nothing) оста-
нется пустым множеством.
Множество составных ролей Roles
определяется индуктивно [10]:
всякая атомарная роль R ∈ RN
является ролью;
если R есть роль, то ролями яв-
ляются выражения: R− (обращение), ¬R
(дополнение или отрицание), R+ (транзи-
тивное замыкание), R* (рефлексивно-
транзитивное замыкание) роли R;
если R и S есть роли, то ролями
являются выражения: R ⊓ S (пересечение или
конъюнкция), R ⊔ S (объединение или дизъ-
юнкция), R ◦ S (композиция) ролей R и S;
иногда рассматривают еще одну
конструкцию: если C – произвольный кон-
цепт, то выражение id(C) – это роль.
Любая интерпретация I единствен-
ным образом распространяется на все со-
ставные роли Roles индукцией по их по-
строению.
Каждая логика формируется из ALC
путем добавления в неё от одной до не-
скольких операций. Получающиеся логики
именуют следующим образом: к названию
логики L дописывают в скобках перечис-
ление операций над ролями, например,
ALC(⊓, ◦) или ALCIQ(⊔, ∗, id).
В следующем разделе рассматри-
ваются отображения для логик, каждая из
которых представляет собой расширение
ALC одной из операций над ролью. Мы
будем использовать обозначения таблицы
с набором обозначений для описания
отображений базовых конструкций ALC,
которая была приведена в [2, 3].
Отображения логик с
операциями над ролями
В данном разделе будут рассматри-
ваться логики ALC(¬), ALC(⊓), ALC(⊔),
ALC(◦), ALC(id), ALC(*), ALC(+). Отобра-
жение для логики ALCI изложено в работе
[3].
Для удобства изложения составим
таблицу обозначений для описания отоб-
ражений операций над ролями.
Применим эти обозначения к опи-
санию семантики каждой из операций над
ролями и рассмотрим создание отображе-
ний для вышеуказанных логик.
Отображение ALC(¬) в RDM
Семантика операции дополнения
роли выглядит следующим образом:
( ) \
I I
DL DLR R .
Таблица. Набор обозначений для описания отображений
R- ¬R R ⊓ S R ⊔ S R ◦ S R* R+ id(C)
ALC I
DLR )( I
DLR)( I
DLSR )( I
DLSR )( I
DLSR )( I
DLR*)( I
DLR )( I
DLCid ))((
RM2 E
RM
R 2)( E
RM
R 2)( E
RM
SR 2)( E
RM
SR 2)( E
RM
SR 2)( E
RM
R 2*)( E
RM
R 2)( E
RM
Cid 2))((
Моделі та засоби систем баз даних і знань
63
Как было сказано выше, ∆ пред-
ставляет собой отношение Concept-
Individual. Рассуждая логически, можно
предположить, что ∆⨉∆ представляет
собой отношение RoleIndividual. Однако,
в самом отношении ConceptIndividual мо-
гут существовать такие экземпляры, кото-
рые не участвуют ни в одном из отноше-
ний. Поэтому, область ∆⨉∆ представляет
собой соединение отношения Concept-
Individual с самим собой.
Исходя из вышеизложенного:
(¬R) 2
E
RM
=πConIndName(ConceptIndividual ⋈
ConceptIndividual) – (R) 2
E
RM
,
где описание R 2
E
RM
определено в работе
[2].
Отображение ALC(⊓) в RDM
Семантика операции пересечения
ролей выглядит следующим образом:
(R ⊓ S)
I
DL
= R
I
DL ∩ S
I
DL
Опираясь на определения отобра-
жений, приведенные в [2]:
(R ⊓ S) 2
E
RM
= R 2
E
RM
∩ S 2
E
RM
.
Отображение ALC(⊔) в RDM
Семантика операции объединения
ролей выглядит следующим образом:
(R ⊔ S)
I
DL
= R
I
DL ∪ S
I
DL .
Опираясь на определения отобра-
жений, приведенные в [2]:
(R ⊔ S)
E
RM 2
= R
E
RM 2 ∪ S
E
RM 2 .
Отображение ALC(◦) в RDM
Семантика операции композиции
ролей выглядит следующим образом:
(R ◦ S) I
DL = {<e, d> ∈ ∆ × ∆ | суще-
ствует x ∈ ∆ такой, что <e, x> ∈ R I
DL и <x,
d> ∈ S I
DL }.
Композиция – это, по сути, выража-
ясь в терминах реляционной алгебры, опе-
рация соединения, где 2-й атрибут 1-го
отношения равен 1-му атрибуту 2-го от-
ношения, с последующим проецированием
по 1-му атрибуту 1-го отношения и 2-му
атрибута 2-го отношения. Исходя из этого,
отображение для операции композиции
выглядит следующим образом:
(R ◦ S)
E
RM 2 = πR.Domain,
S.Range(R
E
RM 2 ⋈R.Range=S.Domain S
E
RM 2 ).
Отображение ALC(id) в RDM
Как было сказано выше, эта опера-
ция создает новые экземпляры ролей из
индивидов заданного концепта. Семантика
этой операции выглядит следующим обра-
зом:
(id(C)) I
DL = { <e, e> ∈ ∆ × ∆ | e ∈ C I
DL }.
Таким образом, результирующее
отображение для конструкции id(С) будет
иметь вид:
(id(C))
E
RM 2 = C
E
RM 2 ⋈ ConIndName =
=ConIndName C
E
RM 2 .
Отображение ALC(+) и ALC(*) в RDM
Для наглядности определения се-
мантики операций транзитивного замы-
кания (+) и рефлексивно-транзитивного
замыкания (*) введем следующие обозна-
чения [10]:
r0 = {<e, e> | e ∈ ∆},
r1 = r,
r2 = r ◦ r,
r3 = r ◦ r ◦ r, и так далее,
r+ =
1n
nr ,
r∗ =
0n
nr .
Таким образом, две точки связаны
отношением r+ (соответственно r∗), если
они связаны цепочкой r-ребер длины не
менее 1 (соответственно, не менее 0).
Это означает, что операция транзи-
тивного замыкания отображается путем
выполнения от 1 до n операций компози-
Моделі та засоби систем баз даних і знань
64
ций над отображением R
E
RM 2 , а операция
рефлексивно-транзитивного замыкания
отображается путем выполнения от 0 до n
операций композиций над отображением
R
E
RM 2 .
В реляционной алгебре таких опе-
раций нет, поэтому в чистой РА они невы-
разимы. Однако, эта проблема решена в
реляционных СУБД, поддерживающих
рекурсивный SQL, где есть возможность
применить транзитивное и рефлексивно-
транзитивное замыкания. Подробнее об
этом можно ознакомиться в работе [4].
Учитывая это мы вводим в бинарную ре-
ляционную модель данных две аналогич-
ные операции: транзитивное замыкание
отношения (R+) и рефлексивно-транзи-
тивное замыкание отношения (R*).
Отображение ALCO в RDM
В данной работе мы рассмотрели
отображения для всех наиболее востребо-
ванных операций над ролями (соответ-
ственно логики, расширенные этими опе-
рациями). В данной секции мы подробно
остановимся на отображении номиналов –
расширении, которое относится к первой
группе «классических» расширений. Но-
миналы позволяют создать из существую-
щего индивида (или нескольких индиви-
дов) новый концепт.
Приведем следующее определение
[10]:
(O) номиналы: если a есть имя ин-
дивида (т. е. a ∈ IN), то {a} есть концепт.
Таким образом, если индивидное
имя a интерпретировалось как элемент
аI ∈ ∆, то номинал {a} интерпретируется
как одноэлементное множество {аI} ⊆ ∆.
Это означает, что если в отношении
ConceptIndividual существует некоторый
экземпляр а, то операция {} создает новый
экземпляр отношения Concept, что пред-
ставимо в любой реляционной СУБД. На
этом основании мы вводим в бинарную
реляционную модель данных ещё одну
операцию {}, которая будет выполнять ту
же функцию, что и номиналы в дескрип-
тивной логике.
Её семантика (в DL) имеет следую-
щий вид:
{a} I
DL = {a I
DL }.
Следовательно, отображение номи-
налов выглядит:
{a}
E
RM 2 = {a
E
RM 2 },
где a
E
RM 2 – экземпляр отношения Concept-
Individual интерпретирующий индивид а.
Выводы
В результате исследований, изло-
женных в данной работе, получен опреде-
ленный результат в области интеграции
семейств дескриптивных логик, в основе
которых лежит DL ALC, в реляционную
модель данных. Он охватывает создание
бинарной реляционной структуры данных,
описание механизмов отображения для
базовых операций DL ALC, а также основ-
ных её расширений.
Данная работа была посвящена со-
зданию отображений для расширений пу-
тем добавления операций над ролями, а
также номиналам (логике ALCO). Показа-
но, что для отображения некоторых опера-
ций над ролями необходимо расширить
набор операций традиционной реляцион-
ной алгебры, поэтому такие новые опера-
ции выразимы в SQL.
Однако, есть много открытых во-
просов:
как отобразить аксиоматику де-
скриптивных логик в бинарную реляцион-
ную структуру данных;
как отобразить n-арные расши-
рения в бинарную реляционную структуру
данных;
как отобразить операции реля-
ционной алгебры в конструкторы дескрип-
тивной логики.
Интерпретация аксиоматики ALC в
бинарной реляционной модели данных
является объектом дальнейших исследова-
ний.
1. Чистякова И.С. Онтолого-ориентирован-
ная интеграция данных в семантическом
вебе // Проблеми програмування. – 2014. –
№ 2. – 3. – С. 188–196.
Моделі та засоби систем баз даних і знань
65
2. Резниченко В.А., Чистякова И.С. Отобра-
жение дескриптивной логики ALC в
бинарную реляционную структуру данных
// Проблеми програмування. – 2015. –
№ 4. – C. 13–30.
3. Резниченко В.А., Чистякова И.С. Интег-
рация семейства расширенных дескрип-
тивных логик с реляционной моделью
данных // Проблеми програмування. –
2016. – № 2–3. – C. 38–47.
4. Резниченко В.А. Рекурсивный SQL //
Інженерія програмного забезпечення. –
2010. – № 4. – С. 63–81.
5. Когаловский М.Р. Методы интеграции
данных в информационных системах //
Институт проблем рынка РАН. – 2010. –
C. 74.
6. Lenzerini M. Data Integration: A Theoretical
Perspective // Proc. of the 21st ACM
SIGACT-SIGMOD-SIGART Symposium on
Principles of Database Systems (PODS 2002).
N. Y.: ACM Press, 2002. – P. 233–246.
7. Vysniauskas E., Nemuraite L. Transforming
ontology representation from OWL to
relational database. Information Technology
and Control. – 2006. – Vol. 35, N 3A. –
P. 333–343.
8. Carmen Martinez-Cruz • Ignacio J. Blanco •
M. Amparo Vila. Ontologies versus relational
databases: are they so different? A
comparison. Artif Intell Rev. – 2012. – 38. –
P. 271–290.
9. Baader F., Calvanese D., McGuinness D.,
Nardi D., and Patel-Schneider P. F., editors.
The Description Logic Handbook. Cambridge
University Press, 2003.
10. Evgeny Zolin (2009) Description logics
(lections). [Online] Available from:
http://lpcs.math.msu.su/~zolin/dl/ [Accessed:
2009].
References
1. CHYSTIAKOVA I.S. Ontology-oriented data
integration on the Semantic Web // Problems
in programming. – 2014. – N 2–3. –
P. 188–196.
2. REZNICHENKO V.A. CHYSTIAKOVA I.S.
Mapping of the Description Logics ALC into
the Binary Relational Data Structure //
Problems in programming. – 2015. N 4,
P. 13–30.
3. REZNICHENKO V.A., CHYSTIAKOVA
I.S. Integration of the family of extended
description logics with relational data model
// Problems in programming. – 2016. –
N 2–3, P. 38–47.
4. REZNICHENKO V.A. Recursive SQL //
Software Engineering. – 2010. – N 4. –
P. 63–81.
5. KOGALOVSKIJ M.R. Data integration
methods in the informational systems //
Market problems institute. – P. 74.
6. LENZERINI M. Data Integration: A
Theoretical Perspective // Proc. of the 21st
ACM SIGACT-SIGMOD-SIGART
Symposium on Principles of Database
Systems. N. Y.: ACM Press, 2002. –
P. 233–246.
7. VYSNIAUSKAS E. et al. Transforming
ontology representation from OWL to
relational database. Information Technology
and Control. – 2006. – Vol. 35, N 3A. –
P. 333–343.
8. MARTINEZ-CRUZ C. et al. Ontologies
versus relational databases: are they so
different? A comparison. Artificial
Intelligence Review. – 2012. – N 38. –
P. 271–290.
9. BAADER F. et al. The Description Logic
Handbook. – 2003. – P. 47–65; p. 95.
10. EVGENY ZOLIN (2009) Description logics
(lections). [Online] Available from:
http://lpcs.math.msu.su/~zolin/dl/ [Accessed:
2009].
Получено 29.07.2016
Об авторе:
Чистякова Инна Сергеевна,
младший научный сотрудник.
Количество научных публикаций в
украинских изданиях – 9.
http://orcid.org/0000-0001-7946-3611.
Место работы автора:
Институт программных систем
НАН Украины.
03187, г. Киев,
Проспект Академика Глушкова, 40.
E-mail: inna_islyamova@ukr.net.
Тел.:+38(066) 847 7784.
|