Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування

Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування

We present the implementation of an efficient algorithm for the calculation of the spectrum of one-dimensional quantum systems with periodic boundary conditions. This algorithm is based on a matrix product representation for quantum states (MPS) and a similar representation for Hamiltonians and othe...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2018
Hauptverfasser: Weyrauch, M., Rakov, M. V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Publishing house "Academperiodika" 2018
Schlagworte:
matrix product representation for quantum states (MPS) and Hamiltonians (MPO)
spin-1 Heisenberg ring
density matrix renormalization group (DMRG)
Online Zugang:https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018336
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Ukrainian Journal of Physics

Institution

Ukrainian Journal of Physics
id ujp2-article-2018336
record_format ojs
spelling ujp2-article-20183362019-03-07T14:19:44Z Efficient MPS Algorithm for Periodic Boundary Conditions and Applications Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування Weyrauch, M. Rakov, M. V. matrix product representation for quantum states (MPS) and Hamiltonians (MPO) spin-1 Heisenberg ring density matrix renormalization group (DMRG) We present the implementation of an efficient algorithm for the calculation of the spectrum of one-dimensional quantum systems with periodic boundary conditions. This algorithm is based on a matrix product representation for quantum states (MPS) and a similar representation for Hamiltonians and other operators (MPO). It is significantly more efficient for systems of about 100 sites and more than for small quantum systems. We apply the formalism to calculate the ground state and the first excited state of a spin-1 Heisenberg ring and deduce the size of a Haldane gap. The results are compared to previous high-precision DMRG calculations. Furthermore, we study the spin-1 systems with a biquadratic nearest-neighbor interaction and show the first results of an application to a mesoscopic Hubbard ring of spinless fermions, which carries a persistent current. Запропоновано реалiзацiю ефективного алгоритму для розрахунку спектра одновимiрних квантових систем з перiодичними крайовими умовами. Алгоритм ґрунтується на представленнi квантових станiв за допомогою матричних добуткiв (матричнодобутковi стани (МДС)) i на аналогiчному представленнi гамiльтонiанiв та iнших операторiв (матричнодобутковi оператори (МДО)). Вiн працює набагато ефективнiше для систем зi 100 i бiльше частинок, нiж для малих квантових систем. Формалiзм застосовано для розрахунку основного стану i першого збудженого стану гайзенбергового кiльця зi спiном 1 та для визначення розмiру зони Холдейна. Результати зiставлено з попереднiми високоточними розрахунками методом ренормгрупи матрицi густини (РГМГ). Крiм того, розглядаються системи зi спiном 1 i бiквадратною взаємодiєю мiж найближчими сусiднiми частинками. Наведено першi результати застосування алгоритму до мезоскопiчного хаббардового кiльця безспiнових фермiонiв, що переносить незагасальний струм. Publishing house "Academperiodika" 2018-10-10 Article Article Peer-reviewed Рецензована стаття application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018336 10.15407/ujpe58.07.0657 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 58 No. 7 (2013); 657 Український фізичний журнал; Том 58 № 7 (2013); 657 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe58.07 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018336/292 Copyright (c) 2018 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine
institution Ukrainian Journal of Physics
collection OJS
language English
topic matrix product representation for quantum states (MPS) and Hamiltonians (MPO)
spin-1 Heisenberg ring
density matrix renormalization group (DMRG)
spellingShingle matrix product representation for quantum states (MPS) and Hamiltonians (MPO)
spin-1 Heisenberg ring
density matrix renormalization group (DMRG)
Weyrauch, M.
Rakov, M. V.
Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування
topic_facet matrix product representation for quantum states (MPS) and Hamiltonians (MPO)
spin-1 Heisenberg ring
density matrix renormalization group (DMRG)
format Article
author Weyrauch, M.
Rakov, M. V.
author_facet Weyrauch, M.
Rakov, M. V.
author_sort Weyrauch, M.
title Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування
title_short Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування
title_full Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування
title_fullStr Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування
title_full_unstemmed Ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (МДС) за перiодичних крайових умов та його застосування
title_sort ефективний алгоритм для матричнодобуткових станiв (мдс) за перiодичних крайових умов та його застосування
title_alt Efficient MPS Algorithm for Periodic Boundary Conditions and Applications
description We present the implementation of an efficient algorithm for the calculation of the spectrum of one-dimensional quantum systems with periodic boundary conditions. This algorithm is based on a matrix product representation for quantum states (MPS) and a similar representation for Hamiltonians and other operators (MPO). It is significantly more efficient for systems of about 100 sites and more than for small quantum systems. We apply the formalism to calculate the ground state and the first excited state of a spin-1 Heisenberg ring and deduce the size of a Haldane gap. The results are compared to previous high-precision DMRG calculations. Furthermore, we study the spin-1 systems with a biquadratic nearest-neighbor interaction and show the first results of an application to a mesoscopic Hubbard ring of spinless fermions, which carries a persistent current.
publisher Publishing house "Academperiodika"
publishDate 2018
url https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018336
work_keys_str_mv AT weyrauchm efficientmpsalgorithmforperiodicboundaryconditionsandapplications
AT rakovmv efficientmpsalgorithmforperiodicboundaryconditionsandapplications
AT weyrauchm efektivnijalgoritmdlâmatričnodobutkovihstanivmdszaperiodičnihkrajovihumovtajogozastosuvannâ
AT rakovmv efektivnijalgoritmdlâmatričnodobutkovihstanivmdszaperiodičnihkrajovihumovtajogozastosuvannâ
first_indexed 2023-03-24T08:55:24Z
last_indexed 2023-03-24T08:55:24Z
_version_ 1795757610356441088

Ähnliche Einträge