Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами

Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами

The Einstein equations with the stress-energy tensor in the form of a diagonal matrix with mutually proportional components are studied in the static cylindrically symmetric case. Several known exact solutions fall into this case (static electric field, some perfect fluid solutions, and solution wit...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2018
Автори: Grigoryev, S. B., Leonov, A. B.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Publishing house "Academperiodika" 2018
Теми:
Einstein equations
cylindrical symmetry
stress-energy tensor
Онлайн доступ:https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Ukrainian Journal of Physics

Репозитарії

Ukrainian Journal of Physics
id ujp2-article-2018367
record_format ojs
spelling ujp2-article-20183672019-03-09T08:25:41Z Einstein Equations in the Case of Static Cylindrical Symmetry and the Diagonal Stress-Energy Tensor with Mutually Proportional Components Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами Grigoryev, S. B. Leonov, A. B. Einstein equations cylindrical symmetry stress-energy tensor The Einstein equations with the stress-energy tensor in the form of a diagonal matrix with mutually proportional components are studied in the static cylindrically symmetric case. Several known exact solutions fall into this case (static electric field, some perfect fluid solutions, and solution with the cosmological constant). Coefficients of proportionality in the stress-energy tensor serve as parameters that allow studying a more general case (as well as obtaining new solutions for particular values of these coefficients). The initial system of equations is simplified and transformed into a system of two first-order ordinary differential equations. An exact solution is found for a broad set of parameters. The equilibrium points of the system of equations are considered, and the qualitative behavior of the solutions near the hyperbolic equilibrium points is studied. Розглядаються рiвняння Ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї. Вибраний тензор енергiї-iмпульсу має вигляд дiагональної матрицi з взаємно пропорцiйними компонентами. Декiлька вiдомих точних розв’язкiв задовольняють такi умови (розв’язок зi статичним електричним полем, частина розв’язкiв з iдеальною рiдиною, розв’язок з космологiчною сталою). Коефiцiєнти пропорцiйностi мiж компонентами тензора енергiї-iмпульсу виступають параметрами, що дозволяють вивчати бiльш загальний випадок (а також знаходити новi точнi розв’язки для окремих значень коефiцiєнтiв). Роздiлення змiнних дозволяє привести систему рiвнянь до спрощеної системи з двох звичайних диференцiальних рiвнянь першого порядку. Знайдено точний розв’язок системи для широкого дiапазону значень коефiцiєнтiв. Вивчено точки рiвноваги системи рiвнянь, на основi аналiзу яких з’ясована якiсна поведiнка розв’язкiв для випадкiв простих станiв рiвноваги. Publishing house "Academperiodika" 2018-10-11 Article Article Peer-reviewed Рецензована стаття application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367 10.15407/ujpe58.09.0894 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 58 No. 9 (2013); 894 Український фізичний журнал; Том 58 № 9 (2013); 894 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe58.09 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367/343 Copyright (c) 2018 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine
institution Ukrainian Journal of Physics
collection OJS
language English
topic Einstein equations
cylindrical symmetry
stress-energy tensor
spellingShingle Einstein equations
cylindrical symmetry
stress-energy tensor
Grigoryev, S. B.
Leonov, A. B.
Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
topic_facet Einstein equations
cylindrical symmetry
stress-energy tensor
format Article
author Grigoryev, S. B.
Leonov, A. B.
author_facet Grigoryev, S. B.
Leonov, A. B.
author_sort Grigoryev, S. B.
title Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
title_short Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
title_full Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
title_fullStr Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
title_full_unstemmed Рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
title_sort рiвняння ейнштейна у випадку статичної цилiндричної симетрiї та дiагональний тензор енергiї-iмпульсу із взаємно пропорцiйними компонентами
title_alt Einstein Equations in the Case of Static Cylindrical Symmetry and the Diagonal Stress-Energy Tensor with Mutually Proportional Components
description The Einstein equations with the stress-energy tensor in the form of a diagonal matrix with mutually proportional components are studied in the static cylindrically symmetric case. Several known exact solutions fall into this case (static electric field, some perfect fluid solutions, and solution with the cosmological constant). Coefficients of proportionality in the stress-energy tensor serve as parameters that allow studying a more general case (as well as obtaining new solutions for particular values of these coefficients). The initial system of equations is simplified and transformed into a system of two first-order ordinary differential equations. An exact solution is found for a broad set of parameters. The equilibrium points of the system of equations are considered, and the qualitative behavior of the solutions near the hyperbolic equilibrium points is studied.
publisher Publishing house "Academperiodika"
publishDate 2018
url https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018367
work_keys_str_mv AT grigoryevsb einsteinequationsinthecaseofstaticcylindricalsymmetryandthediagonalstressenergytensorwithmutuallyproportionalcomponents
AT leonovab einsteinequationsinthecaseofstaticcylindricalsymmetryandthediagonalstressenergytensorwithmutuallyproportionalcomponents
AT grigoryevsb rivnânnâejnštejnauvipadkustatičnoícilindričnoísimetriítadiagonalʹnijtenzorenergiíimpulʹsuízvzaêmnoproporcijnimikomponentami
AT leonovab rivnânnâejnštejnauvipadkustatičnoícilindričnoísimetriítadiagonalʹnijtenzorenergiíimpulʹsuízvzaêmnoproporcijnimikomponentami
first_indexed 2023-03-24T08:55:31Z
last_indexed 2023-03-24T08:55:31Z
_version_ 1795757613667844096

Схожі ресурси