Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два
We consider a model of compact Riemann surfaces in genus two represented geometrically by two-parametric hyperbolic octagons with an order п/2 automorphism. We compute the generators of the Fuchsian group and give a real-analytic description of the corresponding Teichm¨uller space parametrized by th...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018385 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2018385 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20183852019-03-10T09:34:40Z Area Quantization of the Parameter Space of Riemann Surfaces in Genus Two Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два Nazarenko, A. V. Riemann surfaces in genus two geometrodynamics area quantization We consider a model of compact Riemann surfaces in genus two represented geometrically by two-parametric hyperbolic octagons with an order п/2 automorphism. We compute the generators of the Fuchsian group and give a real-analytic description of the corresponding Teichm¨uller space parametrized by the Fenchel–Nielsen variables in terms of geometric data. We state the structure of the parameter space by computing the Weil–Petersson (WP) symplectictwo-form and analyzing the isoperimetric orbits. Combining these results, the WP area in the parameter space and the canonical action–angle variables for the orbits are found. Using the ideas from the loop quantum gravity, we apply our formalism to the description of the classical geometrodynamics of Riemann surfaces and the WP area quantization. The results of the paper may be interesting due to their applications to the quantum geometry, chaotic systems, and low-dimensional gravity. Ми розглядаємо модель компактних рiманових поверхонь роду два, представлених геометрично двопараметричними октагонами з п/2 автоморфiзмами. Ми обчислюємо генератори групи Фукса i даємо аналiтичний опис простору Тейхмюллера, параметризований змiнними Фенхеля–Нiльсона, у термiнах геометричних даних. Ми визначаємо структуру простору параметрiв за допомогою обчислення симплектичної два-форми Вейля–Петерссона (ВП) та аналiзу iзопериметричних орбiт. Комбiнуючи цi результати, знаходимо ВП площу у просторi параметрiв, а також канонiчнi змiннi дiя–кут. Використовуючи iдеї з петльової квантової гравiтацiї, ми застосуємо наш формалiзм для опису класичної геометродинамiки, а також для квантування ВП площi. Результати працi можуть бути застосовнi до квантової геометрiї, хаотичних систем i низько-розмiрної гравiтацiї. Publishing house "Academperiodika" 2018-10-11 Article Article application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018385 10.15407/ujpe58.11.1055 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 58 No. 11 (2013); 1055 Український фізичний журнал; Том 58 № 11 (2013); 1055 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe58.11 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018385/368 Copyright (c) 2018 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
Riemann surfaces in genus two geometrodynamics area quantization |
| spellingShingle |
Riemann surfaces in genus two geometrodynamics area quantization Nazarenko, A. V. Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два |
| topic_facet |
Riemann surfaces in genus two geometrodynamics area quantization |
| format |
Article |
| author |
Nazarenko, A. V. |
| author_facet |
Nazarenko, A. V. |
| author_sort |
Nazarenko, A. V. |
| title |
Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два |
| title_short |
Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два |
| title_full |
Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два |
| title_fullStr |
Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два |
| title_full_unstemmed |
Квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два |
| title_sort |
квантування площi простору параметрiв рiманових поверхонь роду два |
| title_alt |
Area Quantization of the Parameter Space of Riemann Surfaces in Genus Two |
| description |
We consider a model of compact Riemann surfaces in genus two represented geometrically by two-parametric hyperbolic octagons with an order п/2 automorphism. We compute the generators of the Fuchsian group and give a real-analytic description of the corresponding Teichm¨uller space parametrized by the Fenchel–Nielsen variables in terms of geometric data. We state the structure of the parameter space by computing the Weil–Petersson (WP) symplectictwo-form and analyzing the isoperimetric orbits. Combining these results, the WP area in the parameter space and the canonical action–angle variables for the orbits are found. Using the ideas from the loop quantum gravity, we apply our formalism to the description of the classical geometrodynamics of Riemann surfaces and the WP area quantization. The results of the paper may be interesting due to their applications to the quantum geometry, chaotic systems, and low-dimensional gravity. |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2018 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018385 |
| work_keys_str_mv |
AT nazarenkoav areaquantizationoftheparameterspaceofriemannsurfacesingenustwo AT nazarenkoav kvantuvannâploŝiprostoruparametrivrimanovihpoverhonʹrodudva |
| first_indexed |
2023-03-24T08:55:35Z |
| last_indexed |
2023-03-24T08:55:35Z |
| _version_ |
1795757615590932480 |