Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами
We diagonalize the second-quantized Hamiltonian of a one-dimensional Bose gas with a non-point repulsive interatomic potential and zero boundary conditions. At a weak coupling, the solutions for the ground-state energy E0 and the dispersion law E(k) coincide with the Bogoliubov solutions for a perio...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Publishing house "Academperiodika"
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018576 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Ukrainian Journal of Physics |
Репозитарії
Ukrainian Journal of Physics| id |
ujp2-article-2018576 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
ujp2-article-20185762019-04-06T20:25:53Z Low-Lying Energy Levels of a One-Dimensional Weakly Interacting Bose Gas under Zero Boundary Conditions Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами Tomchenko, M. D. - - interacting bosons Bogoliubov method zero boundary conditions - We diagonalize the second-quantized Hamiltonian of a one-dimensional Bose gas with a non-point repulsive interatomic potential and zero boundary conditions. At a weak coupling, the solutions for the ground-state energy E0 and the dispersion law E(k) coincide with the Bogoliubov solutions for a periodic system. In this case, the single-particle density matrix F1(x, x′) at T = 0 is close to the solution for a periodic system and, at T > 0, is significantly different from it. We also obtain that the wave function ⟨w(x, t)⟩ of the effective condensate is close to a constant √︀N0/L inside the system and vanishes on the boundaries (here, N0 is the number of atoms in the effective condensate, and L is the size of the system). We find the criterion of applicability of the method, according to which the method works for a finite system at very low temperature and with a weak coupling (a weak interaction or a large concentration). Ми дiагоналiзували вторинно квантований гамiльтонiан одновимiрного бозе-газу для вiдштовхувального мiжатомного потенцiалу загального вигляду та нульових межових умов. При малiй константi зв’язку розв’язки для енергiї основного стану E0 та закону дисперсiї E(k) збiгаються з вiдомими розв’язками для перiодичної системи. При цьому одночастинкова матриця густини F1(x, x′) є близькою до розв’язку для перiодичної системи, якщо T = 0, та помiтно вiдрiзняється вiд останнього при T > 0. Також ми отримали, що хвильова функцiя ⟨w(x, t)⟩ ефективного конденсату близька до константи √︀N0/L всерединi системи та обертається на нуль на межах (тут N0 – число атомiв у конденсатi, L – розмiр системи). Ми знайшли критерiй застосовностi методу, згiдно з яким метод працює для скiнченної системи з малою константою зв’язку (слабка взаємодiя або велика концентрацiя) та дуже малою температурою. Publishing house "Academperiodika" 2019-04-01 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018576 10.15407/ujpe64.3.250 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 64 No. 3 (2019); 250 Український фізичний журнал; Том 64 № 3 (2019); 250 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe64.3 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018576/1355 Copyright (c) 2019 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine |
| institution |
Ukrainian Journal of Physics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2019-04-06T20:25:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
- - |
| spellingShingle |
- - Tomchenko, M. D. Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами |
| topic_facet |
- - interacting bosons Bogoliubov method zero boundary conditions - |
| format |
Article |
| author |
Tomchenko, M. D. |
| author_facet |
Tomchenko, M. D. |
| author_sort |
Tomchenko, M. D. |
| title |
Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами |
| title_short |
Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами |
| title_full |
Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами |
| title_fullStr |
Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами |
| title_full_unstemmed |
Нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами |
| title_sort |
нижні енергетичні рівні одновимірного слабко взаємодіючого бозе-газу з нульовими межовими умовами |
| title_alt |
Low-Lying Energy Levels of a One-Dimensional Weakly Interacting Bose Gas under Zero Boundary Conditions |
| description |
We diagonalize the second-quantized Hamiltonian of a one-dimensional Bose gas with a non-point repulsive interatomic potential and zero boundary conditions. At a weak coupling, the solutions for the ground-state energy E0 and the dispersion law E(k) coincide with the Bogoliubov solutions for a periodic system. In this case, the single-particle density matrix F1(x, x′) at T = 0 is close to the solution for a periodic system and, at T > 0, is significantly different from it. We also obtain that the wave function ⟨w(x, t)⟩ of the effective condensate is close to a constant √︀N0/L inside the system and vanishes on the boundaries (here, N0 is the number of atoms in the effective condensate, and L is the size of the system). We find the criterion of applicability of the method, according to which the method works for a finite system at very low temperature and with a weak coupling (a weak interaction or a large concentration). |
| publisher |
Publishing house "Academperiodika" |
| publishDate |
2019 |
| url |
https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2018576 |
| work_keys_str_mv |
AT tomchenkomd lowlyingenergylevelsofaonedimensionalweaklyinteractingbosegasunderzeroboundaryconditions AT tomchenkomd nižníenergetičnírívníodnovimírnogoslabkovzaêmodíûčogobozegazuznulʹovimimežovimiumovami |
| first_indexed |
2025-08-07T04:09:24Z |
| last_indexed |
2025-08-07T04:09:24Z |
| _version_ |
1839768288056311808 |