Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана

Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана

Within the framework of nonrelativistic noncommutative quantum mechanics using the improved approximation scheme to the centrifugal term for any l-states via the generalized Bopp’s shift method and standard perturbation theory, we have obtained the energy eigenvalues of a newly proposed generalized...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2020
Main Author: Maireche, A.
Format: Article
Language:English
Published: Publishing house "Academperiodika" 2020
Subjects:
Schr¨odinger equation
Hellmann potential model
noncommutative quantum mechanics
star product
generalized Bopp’s shift method
Quantum mechanics and atomic physics
Online Access:https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019498
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Ukrainian Journal of Physics

Institution

Ukrainian Journal of Physics
id ujp2-article-2019498
record_format ojs
spelling ujp2-article-20194982020-11-12T09:55:56Z A New Approach to the Approximate Analytic Solution of the Three-Dimensional Schrӧdinger Equation for Hydrogenic and Neutral Atoms in the Generalized Hellmann Potential Model Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана Maireche, A. Schr¨odinger equation Hellmann potential model noncommutative quantum mechanics star product generalized Bopp’s shift method Quantum mechanics and atomic physics Within the framework of nonrelativistic noncommutative quantum mechanics using the improved approximation scheme to the centrifugal term for any l-states via the generalized Bopp’s shift method and standard perturbation theory, we have obtained the energy eigenvalues of a newly proposed generalized Hellmann potential model (the GHP model) for the hydrogenic atoms and neutral atoms. The potential is a superposition of the attractive Coulomb potential plus Yukawa one, and new central terms appear as a result of the effects of noncommutativity properties of space and phase in the Hellmann potential model. The obtained energy eigen-values appear as a function of the generalized gamma function, the discrete atomic quantum numbers (j, n, l, s and m), infinitesimal parameters (a, b, б) which are induced by the position-position and phase-phase noncommutativity, and, the dimensional parameters (Θ, 0) of the GHP model, in the nonrelativistic noncommutative three-dimensional real space phase (NC: 3D-RSP). Furthermore, we have shown that the corresponding Hamiltonian operator with (NC: 3D-RSP) symmetries is the sum of the Hamiltonian operator of the Hellmann potential model and two operators, the first one is the modified spin-orbit interaction, while the second is the modified Zeeman operator for the hydrogenic and neutral atoms. В рамках нерелятивiстичної некомутативної квантової механiки з використанням схеми полiпшеного наближення для вiдцентрового члена для будь-яких l-станiв в узагальненому методi зсуву Боппа i стандартної теорiї збурень, ми отримали власнi значення енергiї для нещодавно запропонованої моделi узагальненого потенцiалу Хеллмана (моделi УПХ) для воднеподiбних i нейтральних атомiв. Потенцiал є суперпозицiєю кулонiвського потенцiалу тяжiння і потенцiалу Юкави. Новi центральнi члени виникають завдяки ефектам некомутативностi простору i фази в моделi потенцiалу Хеллмана. Отриманi власнi значення енергiївиражаються через узагальнену гамма-функцiю, дискретнi атомнi квантовi числа (j, n, l, s i m), iнфiнiтезимальнi параметри (a, b, б), породженi некомутативнiстю операторiв (положення-положення i фаза-фаза), i залежать вiд розмiрних параметрiв (Θ, 0) моделi УПХ в нерелятивiстичному некомутативному тривимiрному реальному фазовому просторi. Бiльше того, показано, що вiдповiдний гамiльтонiан iз симетрiями цього простору є сумою гамiльтонiана моделi УПХ i двох операторiв, один з яких вiдповiдає модифiкованiй спiн-орбiтальнiй взаємодiї, а другий – це модифiкований оператор Зеємана для воднеподiбних i нейтральних атомiв. Publishing house "Academperiodika" 2020-11-12 Article Article Original Research Article (peer-reviewed) Оригінальна дослідницька стаття (з незалежним рецензуванням) application/pdf https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019498 10.15407/ujpe65.11.987 Ukrainian Journal of Physics; Vol. 65 No. 11 (2020); 987 Український фізичний журнал; Том 65 № 11 (2020); 987 2071-0194 2071-0186 10.15407/ujpe65.11 en https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019498/1709 Copyright (c) 2020 Bogolyubov Institute for Theoretical Physics, National Academy of Sciences of Ukraine
institution Ukrainian Journal of Physics
collection OJS
language English
topic Schr¨odinger equation
Hellmann potential model
noncommutative quantum mechanics
star product
generalized Bopp’s shift method
Quantum mechanics and atomic physics
spellingShingle Schr¨odinger equation
Hellmann potential model
noncommutative quantum mechanics
star product
generalized Bopp’s shift method
Quantum mechanics and atomic physics
Maireche, A.
Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана
topic_facet Schr¨odinger equation
Hellmann potential model
noncommutative quantum mechanics
star product
generalized Bopp’s shift method
Quantum mechanics and atomic physics
format Article
author Maireche, A.
author_facet Maireche, A.
author_sort Maireche, A.
title Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана
title_short Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана
title_full Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана
title_fullStr Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана
title_full_unstemmed Новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння Шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом Хеллмана
title_sort новий підхід до наближеного аналітичного розв’язку тривимірного рівняння шредінгера для воднеподібних і нейтральних атомів у моделі з узагальненим потенціалом хеллмана
title_alt A New Approach to the Approximate Analytic Solution of the Three-Dimensional Schrӧdinger Equation for Hydrogenic and Neutral Atoms in the Generalized Hellmann Potential Model
description Within the framework of nonrelativistic noncommutative quantum mechanics using the improved approximation scheme to the centrifugal term for any l-states via the generalized Bopp’s shift method and standard perturbation theory, we have obtained the energy eigenvalues of a newly proposed generalized Hellmann potential model (the GHP model) for the hydrogenic atoms and neutral atoms. The potential is a superposition of the attractive Coulomb potential plus Yukawa one, and new central terms appear as a result of the effects of noncommutativity properties of space and phase in the Hellmann potential model. The obtained energy eigen-values appear as a function of the generalized gamma function, the discrete atomic quantum numbers (j, n, l, s and m), infinitesimal parameters (a, b, б) which are induced by the position-position and phase-phase noncommutativity, and, the dimensional parameters (Θ, 0) of the GHP model, in the nonrelativistic noncommutative three-dimensional real space phase (NC: 3D-RSP). Furthermore, we have shown that the corresponding Hamiltonian operator with (NC: 3D-RSP) symmetries is the sum of the Hamiltonian operator of the Hellmann potential model and two operators, the first one is the modified spin-orbit interaction, while the second is the modified Zeeman operator for the hydrogenic and neutral atoms.
publisher Publishing house "Academperiodika"
publishDate 2020
url https://ujp.bitp.kiev.ua/index.php/ujp/article/view/2019498
work_keys_str_mv AT mairechea anewapproachtotheapproximateanalyticsolutionofthethreedimensionalschrödingerequationforhydrogenicandneutralatomsinthegeneralizedhellmannpotentialmodel
AT mairechea novijpídhíddonabliženogoanalítičnogorozvâzkutrivimírnogorívnânnâšredíngeradlâvodnepodíbnihínejtralʹnihatomívumodelízuzagalʹnenimpotencíalomhellmana
AT mairechea newapproachtotheapproximateanalyticsolutionofthethreedimensionalschrödingerequationforhydrogenicandneutralatomsinthegeneralizedhellmannpotentialmodel
first_indexed 2023-03-24T08:58:14Z
last_indexed 2023-03-24T08:58:14Z
_version_ 1795757691508883456

Similar Items