Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe

Установлено различие величин удельного электросопротивления ρ кристаллов Сd1–x ZnxTe (х = 0,12…0,16), измеренных в постоянном и переменном электрических полях. Показано, что это различие связано с диссипацией энергии переменного электрического поля, обусловленной диэлектрической релаксацией (ДР). Дл...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Абашин, С.Л., Комарь, В.К., Наливайко, Д.П., Олейник, С.В., Пузиков, В.М., Ром, М.А., Сулима, С.В., Чугай, О.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2010
Назва видання:	Радіофізика та електроніка
Теми:	Радиофизика твердого тела и плазмы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105818
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe / С.Л. Абашин, В.К. Комарь, Д.П. Наливайко, С.В. Олейник, В.М. Пузиков, М.А. Ром, С.В. Сулима, О.Н. Чугай // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 71-77. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-105818
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1058182016-09-11T03:02:44Z Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe Абашин, С.Л. Комарь, В.К. Наливайко, Д.П. Олейник, С.В. Пузиков, В.М. Ром, М.А. Сулима, С.В. Чугай, О.Н. Радиофизика твердого тела и плазмы Установлено различие величин удельного электросопротивления ρ кристаллов Сd1–x ZnxTe (х = 0,12…0,16), измеренных в постоянном и переменном электрических полях. Показано, что это различие связано с диссипацией энергии переменного электрического поля, обусловленной диэлектрической релаксацией (ДР). Для оценки вклада ДР в  предложено использовать функцию распределения релаксаторов по частоте, которая может быть найдена из частотной зависимости диэлектрической проницаемости (ДП) кристалла. Встановлено відмінність величин питомого електроопору ρ кристалів Сd1–xZnxTe (х = 0,12…0,16), виміряних в постійному та змінному електричних полях. Показано, що ця відмінність пов’язана з дисипацією енергії змінного електричного поля, яка обумовлена діелектричною релаксацією. Для оцінки внеску діелектричної релаксації в  запропоновано використовувати функцію розподілу релаксаторів за частотою, яку може бути отримано з частотної залежності діелектричної проникності кристала. The difference in values of electric resistivity ρ measured in both stationary and alternating electric fields was established for Сd1–xZnxTe crystals (х = 0,12…0,16). It was shown that this difference is related to energy dissipation of alternating electric field caused by dielectric relaxation (DR). To evaluate the contribution of DR in , it was proposed to employ a relaxation oscillator frequency distribution function, which can be found from the frequency dependence of crystal permittivity. 2010 Article Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe / С.Л. Абашин, В.К. Комарь, Д.П. Наливайко, С.В. Олейник, В.М. Пузиков, М.А. Ром, С.В. Сулима, О.Н. Чугай // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 71-77. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1028-821X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105818 537.226.2/3 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Абашин, С.Л. Комарь, В.К. Наливайко, Д.П. Олейник, С.В. Пузиков, В.М. Ром, М.А. Сулима, С.В. Чугай, О.Н. Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe Радіофізика та електроніка
description	Установлено различие величин удельного электросопротивления ρ кристаллов Сd1–x ZnxTe (х = 0,12…0,16), измеренных в постоянном и переменном электрических полях. Показано, что это различие связано с диссипацией энергии переменного электрического поля, обусловленной диэлектрической релаксацией (ДР). Для оценки вклада ДР в  предложено использовать функцию распределения релаксаторов по частоте, которая может быть найдена из частотной зависимости диэлектрической проницаемости (ДП) кристалла.
format	Article
author	Абашин, С.Л. Комарь, В.К. Наливайко, Д.П. Олейник, С.В. Пузиков, В.М. Ром, М.А. Сулима, С.В. Чугай, О.Н.
author_facet	Абашин, С.Л. Комарь, В.К. Наливайко, Д.П. Олейник, С.В. Пузиков, В.М. Ром, М.А. Сулима, С.В. Чугай, О.Н.
author_sort	Абашин, С.Л.
title	Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe
title_short	Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe
title_full	Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe
title_fullStr	Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe
title_full_unstemmed	Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe
title_sort	влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов cdznte
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Радиофизика твердого тела и плазмы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/105818
citation_txt	Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe / С.Л. Абашин, В.К. Комарь, Д.П. Наливайко, С.В. Олейник, В.М. Пузиков, М.А. Ром, С.В. Сулима, О.Н. Чугай // Радіофізика та електроніка. — 2009. — Т. 1(15), № 3. — С. 71-77. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT abašinsl vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte AT komarʹvk vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte AT nalivajkodp vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte AT olejniksv vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte AT puzikovvm vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte AT romma vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte AT sulimasv vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte AT čugajon vliâniediélektričeskojrelaksaciinarezulʹtatybeskontaktnogoizmereniâudelʹnogoélektrosoprotivleniâvysokoomnyhkristallovcdznte
first_indexed	2025-07-07T17:29:44Z
last_indexed	2025-07-07T17:29:44Z
_version_	1837010136254644224
fulltext	__________ ISSN 1028–821X Радіофізика та електроніка, 2010, том 1(15), № 3 © ІРЕ НАН України, 2010 РАДИОФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПЛАЗМЫ УДК 537.226.2/3 С. Л. Абашин, В. К. Комарь, Д. П. Наливайко, С. В. Олейник, В. М. Пузиков, М. А. Ром, С. В. Сулима, О. Н. Чугай* ВЛИЯНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ НА РЕЗУЛЬТАТЫ БЕСКОНТАКТНОГО ИЗМЕРЕНИЯ УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ ВЫСОКООМНЫХ КРИСТАЛЛОВ CdZnTe Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ» 17, ул. Чкалова, Харьков, 61070, Украина E-mail: oleynick@rbcmail.ru НТК «Институт монокристаллов» НАН Украины 60, пр. Ленина, Харьков, 61001, Украина E-mail: komar@isc.kharkov.ua Установлено различие величин удельного электросопротивления  кристаллов Сd1–x ZnxTe (х  0,12…0,16), измеренных в постоянном и переменном электрических полях. Показано, что это различие связано с диссипацией энергии переменного элект- рического поля, обусловленной диэлектрической релаксацией (ДР). Для оценки вклада ДР в  предложено использовать функцию распределения релаксаторов по частоте, которая может быть найдена из частотной зависимости диэлектрической проницаемости (ДП) кристалла. Ил. 4. Табл. 1. Библиогр.: 17 назв. Ключевые слова: удельное электросопротивление, диссипация, диэлектрическая релаксация. Кристаллы твердого раствора Cd1–xZnxTe (х  0,12…0,16) являются одним из наиболее пер- спективных материалов для детектирования ионизирующих излучений при комнатной темпе- ратуре [1]. Это связано с достижением в указан- ном интервале составов оптимального сочетания высоких значений удельного электросопротивле- ния , времени жизни и подвижности неравно- весных носителей в кристаллах. В последние годы повысился интерес к бесконтактным методам измерения  указанных кристаллов, поскольку для этих методов харак- терно отсутствие влияния контактных явлений на результаты измерений. К тому же бесконтактные методы позволяют оперативно контролировать  уже на начальных этапах изготовления полупро- водниковых приборов [2]. В основе таких мето- дов, как известно, лежат электронные процессы, обусловленные воздействием на образец пере- менного электрического поля. Заметим, что бес- контактно, в принципе, измеряют удельное элек- тросопротивление переменному току .~ При этом выбор соответствующих условий измерения (частоты электрического поля f, формы и разме- ров образца, схемы подключения его к электри- ческой цепи и т. д.) обеспечивает существенное ослабление поверхностной проводимости, ин- жекции носителей и других нежелательных явле- ний, которые типичны для измерений, выполняе- мых в постоянном электрическом поле, например методом Ван-дер-Пау или 4-зондовым [2]. Выбор частоты электрического поля при измерении ~ любым из бесконтактных методов зависит от вклада в коэффициент диэлектрических потерь электропроводности ,c определяемой свобод- ными носителями заряда. Этот вклад выражается соотношением [3] , 1 0   c c  (1) в котором 0 – электрическая постоянная; f 2 – круговая частота поля. Из приведенно- го соотношения видно, что в случае высоко- омного кристалла условием достижения прием- лемо большой величины c  и, соответственно, точности указанных бесконтактных измерений является выполнение их при достаточно низкой частоте электрического поля. В работе [4] предложен бесконтактный метод определения удельного электро- сопротивления высокоомных полупроводников, который был апробирован на кристаллах Сd0,94Zn0,06Te с ~  4,5 10 10 Ом  см. Суть метода состоит в том, что на основе образца, приэлект- родные поверхности которого электрически изо- лированы с помощью тонких диэлектрических прокладок, создают плоский конденсатор. При нескольких низких частотах переменного элект- рического поля для этого конденсатора измеряют тангенс угла диэлектрических потерь tg (т. е. тангенс угла, дополняющий фазовый сдвиг меж- mailto:oleynick@rbcmail.ru mailto:komar@isc.kharkov.ua С. Л. Абашин и др. / Влияние диэлектрической релаксации… _________________________________________________________________________________________________________________ 72 ду током и напряжением до 2 ). При этом отно- сительную диэлектрическую проницаемость (ДП) полупроводника   принимают известной из ли- тературных источников и не зависящей от f. Однако именно это предположение может не вы- полняться в случае твердых растворов полупро- водников вследствие обмена зарядом между нейтральными центрами [5, 6] или диэлектриче- ской релаксации (ДР), связанной с крупномас- штабным потенциальным рельефом [7]. В этой связи представляло интерес исследовать влияние ДР на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления твердых рас- творов с использованием низкочастотного элек- трического поля, что и явилось целью настоящей работы. 1. Образцы и методики измерения их электрофизических параметров. Исследовали кристаллы твердого раствора Cd1–xZnxTe, выра- щенные из расплава под высоким давлением инертного газа. Выращивание выполняли в раз- личных технологических условиях, оказываю- щих определяющее влияние на диэлектрические свойства кристаллов [7]. Состав кристаллов опре- деляли методом рентгеновского микроанализа с помощью электронного растрового микроскопа РЭМ–106. Образцам придали прямоугольную форму (10102 мм), сориентировав их большие грани перпендикулярно оси роста кристалличес- кого слитка. Удельное электросопротивление образ- цов измеряли как с электрическими контактами в виде слоев Au на их больших гранях, так и бес- контактно. Контакты получили методом химиче- ского осаждения золота из водного раствора OH4HAuCl 24  [8]. На образцах с контактами измеряли не только удельное электросопротивле- ние в постоянном электрическом поле , но и частотные зависимости диэлектрических посто- янных. В первом случае использовали начальный линейный участок вольт-амперной характеристи- ки (ВАХ) структуры металл-полупроводник- металл. Частотные зависимости   и   образцов измеряли в интервале частот 10 1 …10 5 Гц с помо- щью прецизионного моста переменного тока LCR–819 (фирма Instec, Тайвань). При этом был реализован емкостной метод измерения диэлект- рических постоянных для фиксированных частот. Этот прибор использовали также для бесконтакт- ного измерения .~ В последнем случае большие грани образца были снабжены тонкими электро- изолирующими прокладками в виде слоев ца- пон-лака (рис. 1, а). При частотах электрическо- го поля 12, 100, 500 и 10 3 Гц измеряли электро- емкость и тангенс угла диэлектрических потерь плоского конденсатора, в котором роль диэлект- рика выполнял образец с прокладками. При всех измерениях в переменном электрическом поле амплитуда напряжения на образце составляла 1 В. Опыты проводили в нормальных условиях. Особую группу составили образцы с повышен- ным, по сравнению с известным (10,5…11,0 [4]), значением ДП. а) б) Рис. 1. Размещение образца 1, электроизолирующих прокла- док 2 и электродов 3 в плоском конденсаторе (а) и его экви- валентная электрическая схема (б) Авторы работы [4] предполагали, что электроемкость изолирующих прокладок gC су- щественно превышает тот же параметр образ- ца .sC Благодаря этому можно пренебречь вкла- дом емкостного сопротивления прокладок пере- менному току в полное сопротивление системы обкладки-образец. В результате упрощается вы- ражение, связывающее tg указанной системы с ~ образца. Вместе с тем для твердых раство- ров полупроводников, как отмечалось выше, ха- рактерна ДР, которая обусловливает существен- ную дисперсию   в низкочастотной области. Далее будет показано, что именно такая особен- ность диэлектрического отклика присуща иссле- дованным нами кристаллам. Поэтому некоррект- но пренебрегать вкладом реактивного сопротив- ления прокладок в полное сопротивление указан- ной системы. Также важно, что их активное со- противление может быть сопоставимым с таким же параметром образца. Соответствующая этим предположениям методика измерения ~ и   образца изложена в приложении 1. Известно [3, 9], что коэффициент диэлект- рических потерь реальных кристаллов зависит не Cg Cg Cs Rg Rg Rs 3 dg dg ds 2 2 3 1 С. Л. Абашин и др. / Влияние диэлектрической релаксации… _________________________________________________________________________________________________________________ 73 только от электропроводности с участием сво- бодных носителей, но и от ДР. Существенно, что последняя, как правило, характеризуется распре- делением ралаксаторов по частоте. Соответству- ющая функция распределения  Y ( – время релаксации, равное 1 ) связана с частотными за- висимостями   и   соотношениями [10]       ; 1 0 0 2            dY (2)       , 1 0 0 2          dY (3) где 0  – низкочастотная (в предельном случае – статическая) ДП;  – высокочастотная (оптиче- ская) ДП кристалла. Поскольку   может быть измерена с гораздо бόльшей точностью, чем ,  то ранее [11, 12] для нахождения функции  Y тем или иным численным методом использовали именно соотношение (2). То же соотношение применялось для нахождения функции  Y и в наших исследованиях (см. приложение, разд. 2). Важно отметить, что с помощью этой функции можно, в соответствии с (3), вычислить состав- ляющую коэффициента диэлектрических потерь, определяемую ДР. Такой способ учета влияния ДР на коэффициент   использовался в настоя- щей работе. 2. Результаты и их анализ. Вклад в ко- эффициент диэлектрических потерь электропро- водности, определяемой свободными носителями заряда, находится в обратной зависимости от ча- стоты переменного электрического поля (см. (1)). Поэтому одним из условий достижения наиболь- шей точности бесконтактного измерения удель- ного электросопротивления кристалла является проведение опыта при как можно меньшей часто- те электрического поля. Вместе с тем выбор этого параметра, очевидно, зависит также от техниче- ских характеристик используемого в эксперимен- тах прибора и свойств конкретного образца. Существенная особенность применявше- гося в наших опытах прибора LCR–819: изме- ренная с его помощью электроемкость конденса- тора C должна определенным образом соотно- ситься с частотой электрического поля. Причем для измерений в низкочастотной области необхо- димо, чтобы C была достаточно большой. При частоте электрического поля 12 Гц электроемкость исследованных нами образцов с электродами не превышала 100 пФ. Возможно, поэтому, начиная с указанной частоты и до ча- стот 80…90 Гц, наблюдался разброс C и tg об- разцов. Учитывая это, бесконтактное измерение их удельного электросопротивления выполняли при частоте переменного электрического по- ля 100 Гц. Точность такого измерения по нашим оценкам составляет ~ 10 %. Полученные в резуль- тате опытов значения ,~ а также диэлектриче- ских постоянных кристаллов Cd1–xZnxTe с повы- шенной поляризуемостью приведены в таблице. Электрофизические параметры образцов Cd1–xZnxTe, измеренные при частоте электрического поля 100 Гц П ар ам ет р ы Номера образцов 1 2 3 4 5 6 7  ~ , О м  см 8 ,6  1 0 9 7  1 0 9 8 ,7  1 0 1 0 3 ,3  1 0 9 4 ,3  1 0 9 2 ,8  1 0 9 9 ,7  1 0 9  1 0 ,9 1 8 ,3 2 4 ,9 2 9 ,6 5 6 ,9 5 8 ,1 6 3 ,3   1 8 3 9 2 4 9 1 6 3 6 1 2 Заметим, что различие как мнимой, так и действительных частей ДП, измеренных бескон- тактно и с использованием электрических кон- тактов, такое же по порядку величины, как при- веденная выше точность бесконтактного измере- ния удельного электросопротивления образцов. Из таблицы видно, что у большинства образцов ДП значительно превышает указанное выше из- вестное значение. Сопоставление ДП с усреднен- ным по объему образца содержанием цинка (х  0,10…0,18) не выявило корреляции между этими величинами. Поэтому природа указанной аномалии диэлектрических свойств кристаллов типа Cd1–xZnxTe, по мнению авторов, является предметом отдельного исследования. Подчеркнем также отсутствие корреляции   с коэффициен- том диэлектрических потерь и удельным электро- сопротивлением ~ . Сравнение результатов из- мерения данной величины с удельным электро- сопротивлением постоянному току  показало, что для всех исследованных образцов отношение ~ превышает единицу. Причем это отно- шение обнаруживает тенденцию к увеличению при переходе к образцу с бόльшей ДП (рис. 2, кривая 1). Заметим, что кривая 1 получена при исключении вклада ДР в результат измерений, которому соответствует кривая 1. Одной из причин превышения  над ~ и указанной тенденции для их отношения может служить наличие вклада в коэффициент ,  обусловленного ДР. С. Л. Абашин и др. / Влияние диэлектрической релаксации… _________________________________________________________________________________________________________________ 74 а) б) Рис. 2. Электрофизические параметры кристаллов CdZnTe: а) – отношение величин удельного сопротивления  /  для кристаллов с различной относительной ДП при частоте 100 Гц; б) – типичная ВАХ образца В пользу этого свидетельствует наблю- дение на образцах с повышенной поляризуемо- стью дисперсии диэлектрических постоянных (рис. 3). Рис. 3. Частотные зависимости относительной ДП (кривая 1) и коэффициента диэлектрических потерь (кривая 2), типичные для кристаллов CdZnTe с высокой поляризуемостью Отметим размытый характер дисперсии, свидетельствующий о наличии распределения ре- лаксаторов по частоте. Важно, что нижняя грани- ца дисперсии лежит за пределами исследованного интервала частот. Учитывая размытый характер дисперсии диэлектрических постоянных, вклад в коэффи- циент ,  обусловленный диссипацией энергии электрического поля вследствие ДР, вычисляли по вышеуказанной методике. При этом предпола- галось, что нижней границей области дисперсии является наименьшая частота переменного элект- рического поля в наших опытах. Полученная в результате функция распределения релаксаторов по частоте графически показана на рис. 4. Рис. 4. Функция распределения релаксаторов по частоте, ти- пичная для кристаллов CdZnTe с высокой поляризуемостью Такая функция типична для кристаллов с повышенной поляризуемостью. Как видим, в рас- пределении релаксаторов имеются два максимума в областях 7·10 –5 и 5·10 –3 с. Возможно, эти мак- симумы соответствуют релаксационным процес- сам, природа которых связана с отмечавшейся выше аномалией диэлектрических свойств иссле- дованных кристаллов и также является предме- том отдельного исследования. Исключение вклада ДР в коэффициент диэлектрических потерь позволило нам уточнить значение удельного электросопротивления образца переменному току согласно формуле (1). Уточнен- ное таким образом значение ~ меньше отличает- ся от  , чем полученное изначально (ср. кривые 1 и 2 рис. 2, а). Заметим, что в соответствии с при- веденными данными такое поведение исследован- ных величин в бόльшей мере обнаруживается у образцов с более высокой  . Принимая во внима- ние вышеуказанное отождест-вление нижней гра- ницы области дисперсии ДП с наименьшей часто- той электрического поля в проведенных опытах, можно предположить, что одним из условий даль- нейшего уменьшения отличия ~ от  для ис- следованных кристаллов является выполнение из- мерений в более широкой области частот, вклю- чающей действительную нижнюю границу дис- 15 10 5 0 10 20 30 40 50 60     /  30 15 0 –15 30 45 800 400 0 400 800 U, B I, н А 10–6 10–5 10–4 10–3 10–2 , c Y ( ) , Г ц 0,020 0,015 0,010 0,005 0 101 102 103 104 105 f, Гц 75 70 65 60 55 100 75 50 20 0     С. Л. Абашин и др. / Влияние диэлектрической релаксации… _________________________________________________________________________________________________________________ 75 персии. Еще одной причиной различия ~ и  в наших исследованиях, видимо, является наличие на гранях образцов, примыкающих к электродам, слоев с повышенным электросопротивлением, ока- зывающих определяющее влияние на результат измерения  . В пользу этого свидетельствует асимметричный характер вольт-амперной характе- ристики (ВАХ) исследованных образцов с элект- рическими контактами (рис. 2, б) [13]. Заметим, что асимметрию ВАХ нельзя объяснить различием состава примыкающих к электродам областей кри- сталлов, поскольку согласно результатам наших исследований максимальная величина градиента содержания Zn в них не превышает 2 атомных % на сантиметр. В то же время толщина образца со- ставляет лишь 2 мм. Выводы. Таким образом, величины удель- ного электросопротивления твердых растворов полупроводников типа CdZnTe, измеренные в по- стоянном и переменном электрических полях, могут отличаться одна от другой. Одна из при- чин – диссипация энергии переменного электри- ческого поля, связанная с ДР. Для оценки вклада ДР в коэффициент диэлектрических потерь и, со- ответственно, в удельное электросопротивление в переменном электрическом поле могут исполь- зоваться выражения, описывающие диэлектриче- ский отклик кристалла при распределении релак- саторов по частоте. Другой способ учета разли- чия величин удельного электросопротивления, измеренных в постоянном и переменном элект- рических полях, состоит в экспериментальном определении отношения этих величин в зависи- мости от ДП кристалла. Используя такую зависи- мость, а также полученные опытным путем ДП и удельное электросопротивление переменному то- ку кристалла, можно определить его электро- сопротивление току постоянному. Приложения 1. Методика бесконтактного измерения удельного электросопротивления кристалла. Характерной особенностью использованной нами методики совместного измерения относительной ДП s  и удельного электросопротивления пере- менному току s образца является учет в эквива- лентной электрической схеме измерительного конденсатора таких же величин для изолирую- щих прокладок, т. е. g  и .g Последние вели- чины, а также толшина образца sd и прокладок gd измеряются предварительно. При получении соотношений, связывающих электроемкость eC и тангенс угла диэлектрических потерь etg изме- рительного конденсатора с перечисленнымы па- раметрами образца и прокладок, мы будем исхо- дить из того, что в измерительном приборе реали- зована последовательная схема замещения кон- денсатора с потерями (см. рис. 1, б). В этом слу- чае полное сопротивление образца с прокладками определяется выражением [14] ,rac jZZZ  (4) в котором ;1j aZ и rZ – активная и реак- тивная составляющие сопротивления соответ- ственно. Для этих составляющих справедливы соотношения:         . 1 2 1 , 1 2 1 2 2 2 2 22                 gg gg ss ss r gg g ss s a RC RC RC RC Z RC R RC R Z    (5) При этом тангенс угла диэлектрических потерь всей цепи etg равен [15]         . 1 2 1 1 2 1 tg 1 2 2 2 2 22 1                             gg gg ss ss gg g ss s r a e RC RC RC RC RC R RC R Z Z     (6) Эквивалентная электроемкость цепи eC выража- ется через rZ как     . 1 2 1 1 2 2 2 2 2                gg gg ss ss e RC RC RC RC C   (7) Воспользовавшись известными выраже- ниями для сопротивления проводника и электро- емкости плоского конденсатора ,, 0 d s C s d R     в которых d и s – толщина и площадь образца (прокладок) соответственно, из (5)–(7) получаем следующие соотношения для etg и eC :           ; 1 2 1 1 2 1 tg 1 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 1 0                               gg ggg ss sss gg gg ss ss e dd dd          (8)     . 1 2 1 1 2 0 2 2 0 2 2 0                 gg ggg ss sss e dd s C      (9) С. Л. Абашин и др. / Влияние диэлектрической релаксации… _________________________________________________________________________________________________________________ 76 В выражениях (8) и (9) индексами g и s снабжены параметры прокладок и образца соответ- ственно. Поскольку их площади одинаковы, то ин- декс в обозначении этого параметра отсутствует. Окончательно удельное электросопро- тивление и относительная ДП образца выражают- ся из (8) и (9) как      ss s s D BDD       B2 411 2 0 2 s0 ; (10)     . 2 4 2 0 2 0 242 s sssss s A Add      (11) Здесь   ; 1 2 2 0 2 2 0 gg ggg e d C s A       ;tg0 eB    ; 1 2 2 0 gg ggd C       .B d C D gg s 1  Из выражений (10) и (11) видно, что ни одна из определяемых ими величин (т. е. ни ,s ни s ) не может быть найдена без предваритель- ного задания другой. Поэтому соответствующие вычисления включали итерационную процедуру, при которой, задавшись указанным выше извест- ным значением ,s  вначале вычисляли s со- гласно (10). Затем полученное значение s ис- пользовали для нахождения уточненной величи- ны s  в соответствии с (11). Вычисления пре- кращали при условии, что отличие каждого из указанных параметров от их значений в преды- дущей итерации не превышало 0,5 %. 2. Методика определения функции распределения релаксаторов по частоте. При нахождении функции  Y (далее Y ) с использо- ванием экспериментальных данных и соотноше- ния (2) последнее заменяли системой линейных уравнений. В матричной форме эта система запи- сывается как ,YAMT  (12) где ;, 1 1 1 1                                           Y Y Y Y T T T T  YT ___________________________________________ . ,,1,1,1,1,,, ,1,11,11,11,11,1,1,1 ,1,11,11,11,11,1,1,1 ,,1,1,1,1,,,                       MAMAMAMA MAMAMAMA MAMAMAMA MAMAMAMA      AM ___________________________________________ Коэффициенты ji,A в выражении (12) определяются выбором квадратурной формулы, в качестве которой мы применяли формулу трапе- ций [16]. Подчеркнем, что в системе (12) учитыва- ется вся область частот, в которой наблюдается дисперсия .  В то же время доступный для из- мерений частотный интервал  ,; maxmin  e естественно, ограничен. Поэтому при переходе к использованному в опыте частотному интервалу и соответствующему ему интервалу времен ре- лаксации ( 1 )  maxmin ; e возникает проблема краевых условий, с которой связана корректность решения (12). В результате указан- ного перехода получаем         ,, ,, 0 ,              i A i n j jjijii  RYMT (13) где  iR соответствует сумме в правой ча- сти (12) за пределами частотного интервала  maxmin ; e , а оставшееся слагаемое – та- кой же сумме в пределах указанного интервала. Заметим, что выбор оптимального значения n обеспечивает достаточно малую величину  .iR Такой выбор возможен лишь с учетом погрешно- сти измерения   и осуществляется с помощью итерационной процедуры. При этом для каждого значения ,n начиная с малых, оценивается невяз- ка системы                n i ii n 0 2TT  .  i*T полу- чено численным интегрированием левой части (10) с использованием  Y из предыдущей ите- рации, а  iT – правая часть того же соотноше- ния, найденная экспериментально), которая и есть  iR , согласно (13). Эта величина учитыва- С. Л. Абашин и др. / Влияние диэлектрической релаксации… _________________________________________________________________________________________________________________ 77 ется при последующей итерации в процессе ре- шения системы (12). Условием прекращения ите- раций является совпадение в пределах погрешно- сти измерения вычисленных значений  i с найденными опытным путем. Используя опреде- ленное таким образом n, получаем для (13)       ,),(,, 1 10 0,0 minmax                     n j jji,nni i MYMY n    YKK T (14) где   n MY jjj ji,i ),()( ,  MY K  . Заметим, что вследствие близости к нулю детерминанта полученной системы уравнений за- дача нахождения из нее функции  Y является плохо обусловленной по А. Н. Тихонову [17]. По- этому для решения этой системы необходима ее регуляризация, что в итоге приводит к выраже- нию для искомой функции           ,, ,, 1 iji T jiji T j   TM EMMY    (15) в котором  – параметр регуляризации; E – еди- ничная матрица;  ji T  ,M – матрица, получен- ная транспонированием матрицы  ji  ,M . 1. Toney J. E. Optimal bandgap variants of Cd1−xZnxTe for high- resolution X-ray and gamma-ray spectroscopy / J. E. Toney, T. E. Schlesinger, R. B. James // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. – 1999. – 428, iss. 1. – P. 14–24. 2. Ковтонюк Н. Ф. Измерение параметров полупроводнико- вых материалов / Н. Ф. Ковтонюк, Ю. А. Концевой. – М.: Металлургия, 1970. – 428 с. 3. Поплавко Ю. М. Физика диэлектриков / Ю. М. Поплавко. – К.: Вища школа, 1980. – 400 с. 4. Antonis P. Measuring the bulk resistivity of CdZnTe single crystal detectors using a contactless alternating electric field method / P. Antonis, E. J. Morton, T. Menezes // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. – 1996. – 380, iss. 1–2. – P. 157–159. 5. Диэлектрические свойства полупроводниковых соедине- ний Cd1–xFexTe / П. В. Жуковский, Я. Партыка, П. Вен- герэк и др. // Физика и техника полупроводников. – 1999. – 33, вып. 3. – С. 270–272. 6. Диэлектрические свойства соединений Cd1–xFexSe / П. В. Жу- ковский, Я. Партыка, П. Венгерэк и др. // Физика и техника полупроводников. – 2000. – 34, вып. 10. – С. 1174–1177. 7. Диэлектрические свойства кристаллов CdxZn1–xTe, выра- щенных из расплава / В. К. Комарь, В. П. Мигаль, Д. П. Наливайко, О. Н. Чугай // Неорганические материалы. – 2001. – 37, № 5. – С. 1–4. 8. Electrical properties of contacts on P-type Cd0.8Zn0.2Te crystal surfaces / Linjun Wang, Wenbin Sang, Weimin Shi et al. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. – 2000. – 448, iss. 3. – P. 581– 585. 9. Диэлектрическая релаксация, связанная с глубокими уровнями в высокоомных полупроводниках / В. И. Мит- рохин, С. И. Рембеза, В. В. Свиридов, Н. П. Ярославцев // Физика и техника полупроводников. – 1986. – 20, вып. 12. – С. 2230–2233. 10. Фрѐлих Г. Теория диэлектриков. Диэлектрическая прони- цаемость и диэлектрические потери / Г. Фрѐлих; пер. с англ. под ред. Г. И. Сканави. – М.: Изд-во иностранной лит., 1960. – 251 с. 11. Лигачев В. А. Новый метод расчета спектров времен ре- лаксации и его применение для исследования -Si:Н / В. А. Лигачев, В. А. Филиков // Физика и техника полу- проводников. – 1991. – 33, вып. 11. – С. 3292–3301. 12. Лещенко М. А. Анализ размытых диэлектрических спек- тров / М. А. Лещенко, Ю. М. Поплавко // Укр. физ. журн. – 1992. – 37, № 6. – С. 898–904. 13. Cadmium zinc telluride and its use as nuclear radiation detector material / T. E. Schlesinger, J. E. Toney, H. Yoon et al. // Materials Science and Engineering: R. – 2001. –32, iss. 4–5. – P. 103–189. 14. Основы теории цепей: учеб. для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. – М.: Энер- гия, 1975. – 752 с. 15. Орешкин П. Т. Физика полупроводников и диэлектриков / П. Т. Орешкин. – М.: Высш. школа, 1977. – 448 с. 16. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: Наука, 1969. – 870 с. 17. Иванов В. В. Методы вычислений на ЭВМ: справочное по- собие / В. В. Иванов. – К.: Наук. думка, 1986. – 584 с. S. L. Abashin, V. K. Komar, D. P. Nalyvaiko, S. V. Oleynick, V. M. Puzikov, M. A. Rom, S. V. Sulima, O. N. Chugai INFLUENCE OF DIELECTRIC RELAXATION ON THE RESULTS OF CONTACTLESS RESISTIVITY MEASUREMENT OF SEMIINSULATING CdZnTe CRYSTALS The difference in values of electric resistivity  measured in both stationary and alternating electric fields was established for Сd1–xZnxTe crystals (х  0,12…0,16). It was shown that this difference is related to energy dissipation of alternating electric field caused by dielectric relaxation (DR). To evaluate the contribution of DR in , it was proposed to employ a relaxation oscillator frequency distribution function, which can be found from the frequency dependence of crystal permittivity. Key words: electric resistivity, dissipation, dielectric relaxation. С. Л. Абашин, В. К. Комарь, Д. П. Наливайко, С. В. Олійник, В. М. Пузиков, М. А. Ром, С. В. Сулима, О. М. Чугай ВПЛИВ ДІЕЛЕКТРИЧНОЇ РЕЛАКСАЦІЇ НА РЕЗУЛЬТАТИ БЕЗКОНТАКТНОГО ВИМІРЮВАННЯ ПИТОМОГО ЕЛЕКТРООПОРУ ВИСОКООМНИХ КРИСТАЛІВ CdZnTe Встановлено відмінність величин питомого електро- опору  кристалів Сd1–xZnxTe (х  0,12…0,16), виміряних в по- стійному та змінному електричних полях. Показано, що ця відмінність пов’язана з дисипацією енергії змінного електрич- ного поля, яка обумовлена діелектричною релаксацією. Для оцінки внеску діелектричної релаксації в  запропоновано ви- користовувати функцію розподілу релаксаторів за частотою, яку може бути отримано з частотної залежності діелектричної проникності кристала. Ключові слова: питомий електроопір, дисипація, діелектрична релаксація. Рукопись поступила 18.12.09 г. http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TJM-3VSNKJJ-18&_user=10&_coverDate=10%2F01%2F1996&_rdoc=39&_fmt=high&_orig=browse&_srch=doc-info%28%23toc%235314%231996%23996199998%2359372%23FLP%23display%23Volume%29&_cdi=5314&_sort=d&_docanchor=&_ct=109&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=da05e8d586f245b218cdd6b9eb0935fa http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TJM-3VSNKJJ-18&_user=10&_coverDate=10%2F01%2F1996&_rdoc=39&_fmt=high&_orig=browse&_srch=doc-info%28%23toc%235314%231996%23996199998%2359372%23FLP%23display%23Volume%29&_cdi=5314&_sort=d&_docanchor=&_ct=109&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=da05e8d586f245b218cdd6b9eb0935fa http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TJM-3VSNKJJ-18&_user=10&_coverDate=10%2F01%2F1996&_rdoc=39&_fmt=high&_orig=browse&_srch=doc-info%28%23toc%235314%231996%23996199998%2359372%23FLP%23display%23Volume%29&_cdi=5314&_sort=d&_docanchor=&_ct=109&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=da05e8d586f245b218cdd6b9eb0935fa

Влияние диэлектрической релаксации на результаты бесконтактного измерения удельного электросопротивления высокоомных кристаллов CdZnTe

Репозитарії

Схожі ресурси