Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters

The model of static charged clusters, which adequately describes the dielectric hysteresis and permittivity of disordered ferroelectrics with non-isovalent impurities, has been proposed. The main result of paper is modified Landau-Ginzburg-Devonshire equation can be applied to the bulk ferroelectric...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2003
Автори: Morozovska, A.N., Eliseev, E.A., Obukhovsky, V.V.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2003
Назва видання:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118003
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, V.V. Obukhovsky // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 238-248. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-118003
record_format dspace
spelling irk-123456789-1180032017-05-29T03:05:59Z Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters Morozovska, A.N. Eliseev, E.A. Obukhovsky, V.V. The model of static charged clusters, which adequately describes the dielectric hysteresis and permittivity of disordered ferroelectrics with non-isovalent impurities, has been proposed. The main result of paper is modified Landau-Ginzburg-Devonshire equation can be applied to the bulk ferroelectric materials with improper conductivity and movable charge fluctuations near the impurity centers. 2003 Article Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, V.V. Obukhovsky // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 238-248. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 77.80.-e http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118003 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description The model of static charged clusters, which adequately describes the dielectric hysteresis and permittivity of disordered ferroelectrics with non-isovalent impurities, has been proposed. The main result of paper is modified Landau-Ginzburg-Devonshire equation can be applied to the bulk ferroelectric materials with improper conductivity and movable charge fluctuations near the impurity centers.
format Article
author Morozovska, A.N.
Eliseev, E.A.
Obukhovsky, V.V.
spellingShingle Morozovska, A.N.
Eliseev, E.A.
Obukhovsky, V.V.
Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Morozovska, A.N.
Eliseev, E.A.
Obukhovsky, V.V.
author_sort Morozovska, A.N.
title Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
title_short Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
title_full Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
title_fullStr Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
title_full_unstemmed Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
title_sort dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2003
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118003
citation_txt Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, V.V. Obukhovsky // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 238-248. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT morozovskaan dielectricresponseofdisorderedferroelectricswithembeddedchargedclusters
AT eliseevea dielectricresponseofdisorderedferroelectricswithembeddedchargedclusters
AT obukhovskyvv dielectricresponseofdisorderedferroelectricswithembeddedchargedclusters
first_indexed 2025-07-08T13:08:53Z
last_indexed 2025-07-08T13:08:53Z
_version_ 1837084322053488640
fulltext �������� � ��� ��������� �� ������ ������� ���� ����� �������� ������ ��� ����� ��� �� �� !�" � #����������$���%����&�'�� � ���(��������� � ��� ���������� ������)��������(�����������(�*%�������� ����� ���� � ������������� �� ��� ��� �������� ������������ ������������������������� ��� ������������ ����� �������� ��� ��!�!��"������ �#� +�,����� ���&����%��-��&�*��&���� ��� .�������������/���� ��� �� �"�����������0%�� � ���� �+����-��&��*%����� �!����1� ����2�3����������� ��� �4 %��&�%�3 ��&�%��&� �� ��'�� � �� (���5� ������� ����������)�� �(�*%������� �� -�6�6���&�%�7��� ��+"��-��&��*%����� �� ������ ��� ����� �� ������ ������� ��������� ����� ��� �����! ������"�� ��� ���������� �!� ������� �#� $�������%��! �� ���������� �������������� ���� #�# ���%���#� ��$�������� ��� "��# $��$����� ��� ���# ������ �� $�$�� �� �������� &�#��� '�#("��� )�%�#����� � �����# ��# "� �$$���� �� ��� "��* ������������� ��������� ���� ��$��$�� ��#�����%��! �#� ��%�"�� ������ ����������#� #��� ��� ��$����! ��#����� $�#���� % ���������� ��������������� ������� $���� ���#�����#� ������� �������� ��$�� �����%�� ++��,���- ����$��� ��� $�"�������# +.��.���� ��� &����������� )��������� �������������� /������������� ��������� ����� �������#� �� ������������� �#� #�# ������������� ���$� #�#��� ���$������� �������������� ��$�� ���� #�# ���%���#� ��$�������� ����0���� ����1 ��� ��� ��������� ���� ������� $���� ���#�����# �#� ��������� ��� �!�������� ���$� ���#� �#� ������ "! �������� ���$������# ����������#� 2+3� ����� $������������ ��� ��� ���# �������#�� "�����# ��� ������� �������������� /)41 �#� ������� $���� ���������� 4�� �0��$��� ��� $�����(����# �# ����0��� ��#������ ��� $��#��#�� ����0����# "���%���� ���� ��� ���$������� �� ���������� ���$�#�� ��0���� ��$�#�� �# ��� ��� ��#�! �� �$$���� �������� ������ ���� ��0���� ������ �� ��� ������ ���$�������� �#��� ��� �$$���� ����� ��� ��#�! �#����� �#� �# �������#�� ���� 5���� 4�������� ���� 6�� ��� �� �������� $�������%��! %���� �� ���� ���# +��� ����� �� ��� ��# ��� ������� ��������������� ���� ��� $�����(����# "���%��� �� #�# ������� �# ����0���� ��� ����� %�����! �� ������ ��� "��# $��$���� ��� ��� �0$��#����# �� )4�$�!����� $��$������� ��� ����� ����� ��*�#� �#�� �����#� ����0��� ��������#���� �������� ���$������# ��� "��# �#�������� "! �����#�*! �� ��� 2�3� 7# ���� ����� ��� �������� �# ��� �!���� �� 8 ���� �����#� /��� ��� ���$������# �� �/6′6′′19� �!$� ���� ��� $���%�*��� ���������1 ����� �� ��� ����� $���� ���#�����# ���$������� ������"����#� �� � �� ��#�� $���� ���#�����# "������ ��� ����� 7# ��� ���� 2�3 ��� ����� �� ��� ������ $���� ������� ���#� "��#� ��� ��#�����(����# �� ��� $��%���� ����� �� $��$����� ��� �0����#�� �� ��������$�� �����#� /:ä#(�� �����#�1 ���� ��� �������# ������"����# �� �������� ��� $������# �� ��� ���# �����$���# �� ���� ������ ���� �� ����# �� ���� �� ��� "�����#�#� �� ��� ���������� �#� ���� ��������#���� ���$�#�� �� ��� �!����� 7# ��� ������ $��$���� �# ����� 2, �3 ����0�� ���������� ���� ��� ��#������� �� ��$��$������������� ��� $���� ���# �����# �������#� �� ��� ������ �� ��� �!���� �������$�� #�# ������#���! /������"����# �� ��� $���� �����#� ��(�� �#� ��� $���� ���#�����# ���$��������1� )��������� ����0����# �$$���� �# ���� ����� ��� �� ��� ������� ����%����# �� ��� $�����(����# ������#�����# "�����# ��� � ��%���#� ����� ���#�� 7# ��� ���� 2.3 )4��� ��#������� �� �# ����� ��$�� $������������� ���� �# �#���"�� �� �#��$�#��#� $�����(�� �����#�� ���� �� ���� "���%�� �� ��� ������������� �� &�#��� '�#("��� )�%�#����� /&')1 �!$�� ;���0�� ��*� "���%���� �� ��� ���������� ���$�#�� �� �"���#�� �# ��� ��������* �� ��� ������ ��*�#� �#�� �����#� ��� ������ "����# �� ��� $���� �����# ��(��� �� ��� ����� �� ����0��� ���� �#� ���#�����# ���$������� �#� ��� $���� �����# ��(� ������"����# ����� ������ ��������! ������"� /#���������!� #�� �#��!������!1 ��� ����� �� ��� ���$������� �� ���������� ���$�#�� ��0���� ���� ��� ��� ��#�! �� �0���#�� ������ 7# ���� 2�3 ��� ���# ����� �����! ��� "��# ���� ��� ��� ������$���# �� ��� ������� $���� ���#�����# �# ��� ����� ��������� ���� �������$�� #�# ������#���!� )4 �� ������� �� � ��������� �� $���� #�#� ��(�� �������� �# #�# $���� �����0� �������� ��� ������"�� �# ��� ��������* �� ��� #�# ������#���� $��#���#�������� &') �����!� �� $�����(����# ������ ����� ��# �0��� �# ��� ��������� �� #� �������� ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� ��<������8�9������ 7# ���� 2<3� 2+�3 ��� ����� �� ����0���= ���������� $��$ ������ "���� �# ��� �0����#�� �� $���� �������� ������"���� �# �����! $�����(�� ������� ��� "��# $��$����� ��� �" ���#�� #�������� ������� ��%� "��# ���$���� ���� �0 $�����#��� ����� ��� ��#��� ����� �����! ��� ����0��� �� $����#��� �# ���� 2++3� ��� ���#�����#�� �� ��#���������# �� ������ ��������= ������(����# �� ��#�� ��%��� ��� "��# ����#������� �# ���� 2+�3� )��$��� ��� ��� %�����! �� �0����#� ������� #�#� �� ���� ����� ��%� "���� ��� ���$�� ��������%� �0$��#����# �#� �#��!����� ������$���# �� $�����(����# �������#� $��#�� �#� �#� ���������� �#������� �# )4� ��� ���# ���� �� ��� $�$�� �� �� $��$��� ��� ������ ��#���� ����� �� �� ��%�"�� ������� ��������� ����� ������"�� ��� �����! ��� �������#���#�� )4�$��$������ �#� ������ ������%��! ��� $�� �#��!����� ����������#�� ��*�#� �#�� �����#� ���� ��� ��� %�����! �� )4��������� $��$������ �� #�� ������ ��� #�����#��! �# ��� ��������%� "���%��� �� ����� ������� $�!����� $��$������� �� ��! �� �#%��%� ��� ��#���� #��"�� �� �!$������� �# ��� ������ 4���� �� ��� �� ��%� #�� ��� ��� �������� ������$���# �� ��� �������� #������ ��#��# ������# �#� ��(��= ������"����# �� ��#����! �������� �� ��%�"�� ������� �������� ����� ��� ��� ������� �� ��% �"�� ������ ��������� �##�� �������� ����� �#� �#������# ����������#�� ���� �� ��! ��� ���# ������ �� $�$�� �� ���� ���� &') � �����# /������ �#�������� ���� �������� &�#��� )�%�#����� �$$������ �%��%�� �# �������=� $� $��� 2+�3- ��� ���� �����#�� �# ���� 2+,31 ��# "� �$$���� �� ��� "��* ������������� ��������� ���� ��$��$�� ��#��� ��%��! �#� ��%�"�� ������ ����������#� #��� ��� ��$����! ��#����� ��'��������� � � ������ �������� ��� ��� ��� $��$���� ����� ������ ��� ��#��#���� ���#������ ���# ���� ��� ������� &') ������������� �� )4 �#� ���# �� ��� ���$�����! ���������� �������� �#��� �#������#� ��� ��#��#������# �� ������� ��������� 7� ��� �!$��������� >$���>� ���� ���� �� �������� ���$�� /�����01 ��# "� �������� �� �#��0��� �������������� ��� �� ��$$��� ���� �#����� �0���#�� ����� )(0 tE �� �$$���� ���#� 2 �0��� 7� ��� �����0 �� $���%�*���� �� ������ ���� ���#� ����� $����"�� ��������#�� ��� �$�#��#���� $����� (����# ��������# ���#����� ���� ��� �0���#�� ����� �#� �$$���� ���#� �#� �� ��� $���� �0��� ���� �����$���# �� "���� �# ��� �������#� �0$�����#��� ���� 2,3� ?#��� ���� �#� �#� ������� �����#� �# (��� ����� /���� 0)(0 ≡tE ��� $���%�*��� ��������� �����#� ��"�� �� $����� ��"��� ?# ��� �����#� �# ��� �0���#�� ����� �#� ������� �����#� �# (��� ����� ��� �!���� "���%�� �� ������� >�#��0���> �������������� "������ ��� �$�#��#���� $�����(����# �� ������# �� �������#�� "! ��� ����� �#�� ��� ������� ���� ����%�"��� ������� /���� #�# ���%���#� ��$����!1 ���� ���������#� ��#��#������# ��� ��"����� �� ��� �����0� @� ������ ���� �%�# �#��� ��� �"��#�� �� $��$�� ��#�����%��! ��$����! ��#���� �� �������� ������ ���� ������ ��#���! sρ �#� �� ����� ��� ������ ���� �� $��$�� ��#�����%��!� ���� �� ��! ����������#� sδρ �# ���"����! ��� ��� ������ �� ��%�"�� �$��� ������ ���� ������#� δρ �##�� ����� Eδ �#� �#������# δ/ �#��� ��� ���$�� �� � ����� �� ������� #������� A%���#��! ��� ����� �!�����! ������� #��� ��� �������� �#� ��� ���#�%���� ���$�#�#�� �� �������� ����� �#� �#������# �� ���� �� #�# ������#���� �����#���� �������� ���� "� ��*�# �#�� �� ���#�� 6�� ��� ��#���������# �� #�# ������#���� �� ���#���� �������� ���#�����#��! ���$������� ��� $��"���� �� ��$� ���� ��� �!���� "���%��� ����� #�� ���#�� ���� ����%��! �#��� ��� �#����#�� �� #�# ������#���� �� ���#���� ��������� ��� ���$�� �� �������� �� ��#��� �� �������� �# ���#�%���� :��� ��������#� �#� �� #�#��#��� $� ��� �������� �# ��#������#�� 2 ��������#� (��)������� �*������ B�0����=� � �����#� ��� ��� �������� �#������# )� ����� C �#� � �����# �� ��#��#���! ��%� ��� ����� .0j,0E,4D =+ ∂ ∂ == div t rotdiv ρπρ (1) ���! ��%� �� "� ��$$����#��� "! ��� � �����#� �� ������ ( ) .,Ej )(,ED ∑∑ +=−= +== ⊥⊥⊥ m sm m mmmm zzsz grad EDDD ρρρρκρµ εε /�1 D��� ⊥εε andz ��� ��� ��#������#�� �#� ���#�%����� ��� $�#�#�� �� ���������� $�������%��!� ρ���µ���#� κ����� ��� � �� *�#� ��%�"�� ������ %����� ��#���!� ��"����! �#� ��������# ���������#� ���$����%��!� )(rsρ �� ������ %����� ��#���! �� ������ �������� ���� �� ��$$��� ��� ���#�%����� ���$�#�#�� �� ���������� $�������%��! �#��$�#��#� �# ��� �������� �#������#� ���� ��� ���$�� �� ������� �� ��#��� �� �������� �# ���� ��������#� "�� �#������# #�#��#����! �� $�#�� �# ��� �������� ����� �# ��� ��#������#�� ��������#� )!#������ � �����# �� ����� ��� ��� �#������# 2 ��� $�#�#� /2�≡�/ ��# "� �"���#�� ���� ��� ��#���� �� ��� '�""� $���#���� ;//1 ���� ���$��� �� ��� &�#��� :�����#�*�% �����#���� ,)( t D DG DV V ∂ ∂ Γ−= ∂ ∂ /�E1 .rDE r242 )( 2 42 d D DDDG V ∫         −    ∂ ∂ ++= γβα D��� F G � �� ��� *�#���� ���������#�� α H α<� /< I <J1� <��� ��� �"������ ���$��������,J �� ��� ����� ���$������� �� ��� �!$��������� $��� /���� �� �������1 ���$��� β G �� γ G �� D����#����� �!�"�� V∂ �����#���� ��� %�������#�� �� ��%���%�� K��� ���� ��� ���� )A� �� � ��� �� ��� �#���! �� ���� �������� ∫= V dW rρϕ � ��� &�#���I'�#("���I)�%�# ����� � �����# �������#�#� ��� ��$�#��#�� �� ��� �#��� ���# �# ��� �������� ����� �� ������� ���� /�E1� /�"1� .r r 2 2 2 3 dE D E D DD t D VV V z ∫ ⊥⊥∂ ∂ += ∂ ∂−++ ∂ ∂Γ εγβα /�"1 �,� ������8�9������ ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� A �����#� /+1� /�1 ��# "� ��������# ��� ( ) ( ) .0Ee 4 1 E ,E4 , =   + ∂ ∂ +     +− −= ∂ ∂ ⊥⊥ = ⊥⊥⊥ ∑ ε π ρκρµ επρ z hem mmmm D t graddiv divD z /,E1 D��� ze �� ��� �#�� %����� �������� ���#� 2 �0��� D�������� �� ��$$��� ���� ��� ���$�� ����$��� ��� �����# �� <<− z �#� ������#���� �0���#�� ����� )(0 tE �� �$$���� ���#� 2 �0��� 6��#���! ��#�����#� ��$�#� �# ��� �����#��� �� ��� �$�#��#���� �#������# �����#�#�� 7� ����� �� ��� ���# #�# ������������� ��!�� ���� $����� ��%��! eε ��� "��#���! ��#�����#� �� ���� ��� ����� .0)(,0)(E),()( 0 ≈===≈= ⊥ ��� zztEzD e ρε (4b) ��� ������ ��#�����# ���� /,"1 ���������� ���� ��� ��� �����# �� �$$������! ������� �$��� ������ ��!��� ���� ����*#��� c� #��� ��� #�# ������������� ��!�� /���� ��� �����*! "������ 2+L31� &�� �� ��#����� ���� ��� �$$���� ����� $���#���� ϕ �� �#��$�#��#� �# ���#�%���� ������ #���� �#� �� ��#���#� �� .�±=z ��� ���$�� �� �#��#��� �#� �0���#�� ����� �� �"��#� �# ��� ���#�%���� ��������#�� �� ��� �##�� ����� ��������� ��� ��#�����#�� .0r),r(E ),( 2 )()( ),r( 2 1 0 = ==−−== ∫ ∫ ⊥⊥ − dt tE zz dztEz � �� � � � ϕϕ /,�1 ���� �� ��$$��� ����� .0),r(r),r( 1 )( ),,r()(),r( =⇒= += ∫ tfdtf V tf tftftf V δ δ /LE1 D����#����� { }...,,,, jDEf ρ= �#� ��� ���� ����� #���� ��� �%�����#� �%�� ���$�� %����� V � 7� ������� ���� /LE1� /,�1 ����� ),,r()(),r( 0 tEtEtE zz δ+= ),,r(E),r(E tt ⊥⊥ = δ /L"1 ���� E �� ��� �$$���� �#����� ����� ).(0 tE K����� ���� ��� �%����� %����� DE , ��� �������#�� �0$�����#����! 2+L3� 2+.3 ���� �� ��� ������ ��� ��� ��#����#� ��#���� �� ��� ������� $��� ������ "! �����#�#� �#� ��� ��#��� �#� ������ "! ����������#�� ;����!� �����# ��� ��������* �� ��� ����� �#� ��# ������ ),r()r(),,r()( ssstt δρρρδρρρ +=+= ).r(),r(),r( , s hem m tt δρδρδρ += ∑ = /.�1 D��� ),r( tmδρ �� ��%�"�� �$��� ������ ��#���! �� � �� *�#�� )r(sδρ �� ��� ����������# �� ��#��� ������ ������� �$��� ������ ��#���!� sρ �� ��� �%����� �$��� ������ ��#���! �� ����� �������� 4������ �� ����� ������%�� "! ��#������#� ��� "��* ���$�� / cc r>>>> �� 1 ���� ���� ������#���� ������"����# �� )r(sδρ � 7# ���� ���� �%�� ���#� /L�1 �%�� ��� ���$�� %����� �� � ��%���#� �� ��� ����������� �%�����#�� ���# �� �� ������� ���� /L1� /.1 ���� ���� ����������# ��#����# �� ��� �������� ����������#� )r(2 sρ �� ��� $�����%� ��#���#� �#��$�#��#� �# ����� B����%��� ��#�� ��� ��#���"����# �� ��� �#������� �� ��� ��#����#� ),r( tf nδ ���� �����#�#� �����# �� #������"�! ����� �# ��� "��* ���$��� �#� �( ��� ��� ���� ���������#� ��#����#� �# ��� �����#��� �� ��� ���$��� �#� ��# ��# ����� ����� { }.,,...2;1 ,),r(~),r(,0),r( 2212 DEfn tftftf n nn ρ δδδ ==     ≈+ /."1 ���� �� ��$$��� ���� ��� ����������# �� ��� ��#����#� δ( $������ �� � ��� �� (��� �� ��� ����� $���� �� �������#� δ( �� �# ��� #��"��� D�%�#� ��"�������� /L1 �# /,�1 �#� �%������� �#� ��# �"���# ��� � �����#� ��� ��� �%����� ��#������� ���# >��� �#� �#� ��"������#�> �# /,�1 #�#(��� ����������# ��#� ���#� �� �� ���! �� �"���# ��� � �����# ��� ��� ����������#� ����������#� ���$���"�� ���� ��� � �����# ��� ��� �%�� ��� %������ ��� �"���#�� ���� ��#�����#� �!���� $��%���� ��� ����#� ���������#� �� /,1 �#� ��� ��� %���� ( ).)(eE)(j , 4 )( e)(j)(j ,,0 0 , ∑ ∑ += ∂ ∂ += +=−=⇒= = m mzmmc zc mmms hem m tEt tD t tt ρρδδµ π ρδρρρρρ / �1 D��� )(j tc �� ��� ��������$�� ��#�����%��! �����#�� ��� �"��#�� �� ��� �$��� ������ �%����� ��#���! ρ ��� ���� ���� ��� ���$�� ������� #��������! ��#�����# �#� ������$�#�� �� ��� ������ 2+L3� ?��#� /L1� / �1 �#� ��# �"���#� ( )( ) ( ) .0Ee 4 1 ) Ee( ,E)r(4 , 0 , =   + ∂ ∂ +−     −++ −         += ∂ ∂ ⊥⊥ = ⊥⊥⊥ = ∑ ∑ δεδ π δρκ δδρρδρµ δεδρδρπδ D t grad Ediv divD z zmm hem mmzmm s hem m / "1 ?��#� / "1� ��� ��#������ E, δδρm ��# "� �0$������ %�� ��� ����������#� �� �#������# Dδ ���������� ���#� ��� �������#���$ 22 ⊥⊥ ∂ ∂ ≈ ∂ ∂ E D E D δ δ δ �#� ��� #�#��#��� &') � �����# /�"1 �� �� ���! �� �"���# ���� ��#�����#� �!����� ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� �,+������8�9������ ,r )(3 2 0 32 dE D tEDDD t D VV V ∫ ⊥⊥ ∂ ∂ + +=+     ++ ∂ ∂ Γ δ δ ε βδβα / �1 .rr r 33 22 2 2 3 222             ∂ ∂ − ∂ ∂ += = ∂ ∂−+ +     −+     ++ ∂ ∂Γ ∫∫ ⊥⊥⊥ dE D dE D E DD DDDDDD t VV V VV V z δ δ δ δ εδ δγβδ δδβδβαδ M/ �1 ��� �!���� �� � �����#� / 1 �� ������� 7� �������#�� ��� �$����� ���$���� �%������# �� ��� ���$��� 7# ��� ���� �� "��* ���$�� / 1 ��� �� "� ��$$����#��� "! ��� �#����� ������"����#� �� ��� %����"���� A �����# / �1 �� %���� ��� ��� "��* ��������� �#� ��$ ����#�� ������ ��� &') � �����# /�1 ��� �%����� /������ �"��1 �#������# D ���� ���������#� � ��#������(�� "! ���� ������#� /���$��� ���� �������� �����$��"����! ���� 2+�3 Rαχ /1~ � ).(3 2 tDR δβαα += /�1 +������ ����,)�-�*������ ?#�����#����! �� ������ �� ��#� ��� �0��� �������# �� #�#��#��� �!���� / "1 �#� ��������� �� �"���# ��� ��#���� ���� �� Dδ ���� / �1� D���%�� �# ��� ���� �� ������ ���� ��%�"�� ������ ��#��#������#� 0ρ ����� ��"����! µ �#� �������! %��!�#� �$$���� ����� 0E ��� �������������� ���� �� Eδδρ ,m �#� Dδ ���#��#� �� ��� ���� ����� �� ��0������# ���� 041~ πµρτm ����� �� ���� ������� ���# 0E $����� �� ���� �� &�#��� D����#�*�% ����0����# ���� αΓ � ���� / "1 ��# "� ���%�� �# ��� ����"���� �$ $��0������#� ���� ����� #�������#� ��� ���$���� ����%� ��%�� �� Eδ �#� Dδ ���$��� ���� 2+ 31� �� �#� ��# �"���# ���� / E1 �#� / "1 ����� ( )( ) ).(jeE 0 tgradE c m mmzmm =−+∑ δρκδρµ /<E1 7� ������� ���� ��� ����#����# /LE1 I 0E =δ �#� "��#� ��! ��#�����#� /,"1 ����� .1)( 1 0 −         = ∑ m mmzc Et ρµej /<"1 ���%�#� /<1 �� ��� ���#���� � �����# ��� ��� ��$��$�� ��#������ ���� ��%���$�� � �!$� ��#�����%��!� 7# ����� �� �%��� �#������#�!� .0,0,0, , ><=+−=∑ = ss hem m nn ρµδδρρ (10a) ( ) ,1ln 1 1)(eE 1 0         −+         − − +−≈ − ss s z n grad n n tE ρ δ µ κ ρδ ρδ δ /+�"1         −∆−    +≈ ∂ ∂ ⊥⊥ sss s s nn D z ρ δ µ κε ρ δ ρ δρ ρπδ 1ln4 /+��1 ��� � �����# /+��1 ���� ���$��� �� δ� ��# "� ��#����(�� �#� ���# ���%�� �# ��� ���� #������ �����# �� ��� ���$��� ������ 1<<sn ρδ � /++�1 ( ).grad)(eE 0 n n tE ss z δ ρµ κ ρ δδ −≈ ���� �������# ��� ��� ���� 2+�3� ( ) .),r~( 4 ),,r~( r~rr~ 1 ),,r( 02      − ∂ ∂ × ×− ⊥ ⊥ ⊥⊥⊥⊥ ⊥ ⊥ ∫= z tzD z Kdtzn s S δρ π δ λ λ δ M/++"1 D��� ),(r yx=⊥ � sρπµ κελ 4 ⊥ ⊥ −= �� ��� >���#�%�����> �����#�#� ��#���� ���� ��� ���$�� ����� ������#� )(0 rK �� ��� B����#��� ��#����#� D�%�#� ���� �������# /++"1 �#� ��"�������� /+�"1 �#�� / �1� �� �"���# #�#��#��� �#������ �������#���� � �����# ��� Dδ ���� $��$�����#�� �� sρδ #�# ������#���!� ������#� ���� ��%�"�� ���� �������� ��# �����# �� ����� $�������! ��� ������� �������� sρδ � �#� ��# ��#����� ���� /++1 �#� / "1� / �1 ����� ( ) ( ) [ ] 00, 4 ~ ,~ 4 ,~ 4 =      − ∂ ∂ ∂ ∂ ηδρ π δδ ρδη π δδρηλ π δ �� �� s ssz D z Ln D z D /+�1 D��� zλ �� �������������� >��#������#��> �����#�#� ��#���� η� �� �#*#��# #�#��#��� ��� �� sδρ �$������ ��#����#� ����� ��$�#�� �# ����� �$$���� ������ ���$�������� ���� �����#�� γβα ,, �#� ����� �������� ��#���#��� �#� L � �� �$������ ��#��� �#��� �$$��0������# /++E1� 7# ����� �� �"���# ��� �$$��0����� �0$������#� ��� �#*#��# �# / �1 %����"���� ��� �� ��*� ���� ���$���������#�� ?��#� ��$�� ��#�����# /+�1 �#� �������# /++1 �#� ��������� ��� #���� ���! ����������# ��#����#�� ?��#� /+�"1� /++1 �#� /."1 �� �� ���! �� ����%� ����� .0r2 ≈ ∂ ∂ ∫ ⊥dE D VV V δ δ /+�1 ����� �#�������#� �%�� $���� ������#� ��� /,1I/L1 �#� ��# �"���#� �,� ������8�9������ ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ���������      ∂ ∂ −= ∂ ∂          ∂ ∂ −= ∂ ∂ 2 2 2 1 2 2 2 ~ ,~ rr s s RD z nn z D RDDD ρδδδδδ ρδδδδ /+,1 0r ,~ 2 2 3 = ∂ ∂      ∫ ⊥dE D D RnD VV V sz δ δ δ ρδλδδ /+L1 D��� 4 �� �%����� ���#�%���� ��(� �� ������� ��������� 4�#� ���#� nR ��$�#� �# ����� �$$���� ����� )(0 tE � ���$��� ���� <��#� ����� �������� ��#���#��� K���� ���� 0)0( =nR �#� ����� �"������ %����� �#������ ���� 2 sδρ �#������#�� 9#� ��# �������� ���� /++E1 ����� 2222 ~ bEE z ⊥⊥ λδδ (16) �������! /+.1 ���#�� ���� ���#�%���� ���$�#�#�� �� ���� ���� ������ ��# "� #�������� ����� ��� �%�����#� �� � �� ���#�� �#�! �� ��� �%����� ���#�%���� ��(� 4 �� ������� �������� �� ���� ������� ���# ��� ���#�%���� �����#�#� ��#��� ⊥λ � ��� � �����# ��� �%����� �#������# )(tD ��# "� �� ��%�� ���� /+�1 �#� / �1 �� �������#�� )(3 0 32 tEDDD t D =+     ++ ∂ ∂ Γ βδβα /+ E1 B����$�!�#� / �1 �# Dδ �#� �%�����#�� ��� � �����# ��� ��� �%����� � ���� �� ��� �#������# ����������# )(2 tDδ ��# "� ����%�� �# ��� ����� ( ) zEDDD DDtDD t δδδδγ δβδβαδ + ∂ ∂ = =    +++ ∂ ∂Γ 2 2 2 2222 r )(3 2 /+ "1 ��� ����� ��#� ���� �� ��� � �����# /+ "1 �����# ��� ����� ���* �� ��� �$$��0������#� �#� ���������#� ��� ��� �����     =+     ∂ ∂ − 2 2 ssz REDD z δρδδδγ /+�1 4�#����# sR ��# "� ��������� ���� /++E1� /+�1� /+,1 /+L1 �# ��� ����� �� ��� ��#����#� nR �� ��$�#�� �# ����� �0��� #�� ����� )(0 tE ��� ��#�! �#� ��$������� ���$������� < ���� 7� ��# "� ����# ���� ��� ��#���� �������#���$ / "1 �#� /+�1� ���� 0)0( =sR �#� ��� ������� �#������� ���� 2 sδρ �#������� 7� �� �%���#�� "������ sR �� ��� ������ �� ��� �#������# ����������#� �# /+ "1 �#� ����� ����������#� �#������ ���� ��� ������ ��#���! ����������# 2 sδρ �#����� �#�� ��� ���#����� sR �� #�����%� �# ��� �"��#�� �� ��� �������� ����� ����������#� Eδ �#� �#������� ���� ���#� %���� ����� 2 ⊥Eδ �#������#�� 7# ��� ���� �� ������ ���#��� ��#� ����� ����������#� sR "������ $�����%�� A �����#� /+ 1 /+�1 ���$��� ��� ���� ��#�����#� �!� ���� @� ����� ��*� �� ��$����(� ���� �# ����%�#� ��� � �����# /+ E1 �� ��� �#�! ��� ������� /+�1� "�� �� #�� ��� ��� �$$��0����� ���������#� /+,1I/+L1� ���� �� ��! ��� �����# ����� /+ E1 �� %���� �� ���� ����� ���# ��� �#� ��� �0$������# /+�1� ����� �������#�� ����� ��#� ���� �� ��� � �����# /+ "1� A �����# /+ E1 ��$����#�� ������ ��� �������� &') � �����# ��� "��* ���$��� ���� ��%���$�� �#������# ���� ������#� /��� 2+�3 ��� ���$�����#1� ��� �!���� /+ 1 ��� ��� �������#� $�!����� �#���$�� �����#� ��� ����� �� ��� ���$�� ���� ������� ������� ��# "� ������"�� "! ��� ����� $���������� ��� ��#� ��#�� ����� $�������� D ������"�� ��� ������������� ������#� �# ��� �!����� �#� ��� ����� ����� $�������� 2Dδ �� ����"�� ���������#� ������ "! ����#� �������� ������ /�# ���$�����# ���� �����0 ������%� �����1 �����#� #��� ������� #�# ������#������ 2 sρδ � @� ���� ���� ���� ��� (��� ����� /���� 0)(0 ≡tE $���� ���#�����# �#�� ��� ����� 0,0 2 ≠= DD δ ��*�� $���� �� ��� �������� ��#��#������# �� #�# ������#������ 2 sρδ ���� ��� ���$�� �$���� �#�� ��� $���� �����#� ���� �$$����� �#������# ����#�����# /���� ���! Känzig �����#�1� �#� ��� �!���� "���%�� �� )4� .������������� �# ���� � � ���� ����������# +1 &�� �� �#�����#� ��� �������#� $��$������ �� ���� ���� &') � �����# /+ E1� ��� ���� ���� ��� *#��# �$$���� �0���#�� ����� 0E ���#�� �# ��� ����� ��#� ���� �� /+ E1� �� ��� ���# �� %�#���� �# ���$�����# ���� /�"1� ����� ��� �#*#��# ����� ),()(0 tEtEE rδ+= +1 ���#�� �# ��� ����� ��#� ����� �1 ?#��� �"���#�#� � �����# /+ E1 �� ��� #�� ������ ��� �����#��� �� �#������# ����������#� δ/����� ���#�� ���� ��� ������� ��# ������"� ��� )4 ��������� ��� �����!� ����� ��� �#������# ����������#� ��� ��� ���� ����� �� ���� ���� ��� ���# %����� ��� �������� &') � �����# /+ E1 ������ ��� ��#��#���� ���#���������# ���� ��� �� ����� &') ������������� / βαδ 3/)(2 <<tD 1 �� ��� / βαδ 3/)(2 ≤tD 1 �#� ���# �� ��� ���$�����! ���������� �������� / βαδ 3/)(2 >tD 1 �#��� �#������#� )(2 tDδ � K������ ���� αα <R �#� Rα ��$�#�� �# ����� ���� ��� ���������� �!�������� ���$ )( 0ED "������ ( ) 2/3/ Rαα ����� #������� �#� ( ) 2/1 / Rαα ����� ������ ���� �� ����� ���#�� ��� ���$� /���� ���#������ �#�� ��� ���"�� �#�1 �#� �� ���� ��� #�# ������#��! ��������� /��� ��� ������� 4��� +I,1� ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� �,�������8�9������ &�� �� ������� � �����#� /+ 1 ������#� ��� /+�1 �# ����#���#���� %����"���� ( )( ) ),()()()(3)( 3 τττατ τ mmmm EtDDsignD =+∆++ ∂ ∂ /+<E1 ( ) ,)()()(3)( 2 )( 22 RDsign m =∆+∆++∆ ∂ ∂ τττατ τ /+<"1 .)0(,)0( 00 ∆=∆= mm DD (19c) D��� sm DtDD /)()( =τ � 22 /)()( sDtDδτ =∆ � mE τ )( = ( )sDtE α/)(0 � ( )2)( ss DRTR α= � βα )()( TTDs = � )()( *TTT T −=αα � 1)0( =sign � 7# ��� ���� �� $������� �$$���� ����� αωττ /),()( sin0 Γ== wwEE mm � &�� �� ����! ��� ���"����! �� �!����=� /+<1 (��� ����� ������#��! �������#�� 7# ��� ���� ��#����# . ��# "� �� ������ ���� �#��$�#��#� ��#���#�� ��� ���"����! �� ��� ������#��! $��#�� ��# "� �������#�� ���� ��� "���%��� �� ����� ��%�����#� ���� ��� �#��� 9"%�����! ���� ��� �0��� �#�� �#� ���"����! �� ������#��! �������#� /+<1 ��$�#� �# $�������� . %������ ��� ��� ��#�! ���$�����# �� ������ ���� $�������%��! )(ωε ��# "� ���#� ����� ��#����(�#� �� /+<1 #��� ��� ������#��! $��#�� ��� ��� ����� $������� �$ $���� ������ ��� ���"����! �� ������#��! $��#�� //� �#� /��1� ���$�����# �� ���������� $�������%��! )(ωε �#� ��� ���$� �������� �������� �������� �������� �������� ������� ������� �� �� �� �� ����� �� ���� ��� ����� ����� ������ ������ ���� �� �� � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � /���� �� ��� ���� ������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��#���#� ��� ��#�! = H ���+ �#� ���$������� �� �������#� .�%����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������> ���$ �# ��� ������� �������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %����� �,, ������8�9������ ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� �� �!�������� ���$� )( mm ED ��� �������#� �#���%��� �� $� ������� .���� ��������� "����� 4�� �!�������� ���$� �# %���������# �� ��$$��� ���� 0<α �#� .��� �#��$�#��#� "��� �# ���� �#� �$$���� �������� ������ +� 0>α � 0<R � ������#��! ������ �� ∆� G������ �"��#�� ��� 0>α � 0>R ��9#� �����! ������#��! ������/��H �� 2 411 R s ++− =∆ ��� $����#�� ��� )�"!� ���$�����# ��� �� %����� ( ) ωα ωε Γ−+∆ = iT s 13)( 1 )( � �� 0<α � 0 4 1 <<− R � ������#��! ������ �� ∆� G � ��� �"��#�� ���� �� ��� �����# �� �������#�� ������ ,� 0<α � 0 4 1 <<− R � ��� �����! ����� /�� H �� 2 411 R s ++ =∆ ������$�#�� �� ��� ����� ��#���� �� )(DG #�#$�!����� �����! ������ �� ∆�N � ������$�#� �� ��� ���"�� ��#���� �� )(DG � 6������ �� ���� ���� ��� ������ �!�������� ���$� /���� �"���#�� �� �#��#����! ����� ���� �� ��� �$$���� ����� ���#��#�1 �� ∆��G ����� �"��#�� ������� ������� ����� ������ ������� ������� ������� ������� �� �� �� �� �� �� � � � � � � � �� � � � � � /���� � ��� ���� ������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��� %���� . H ��+ �#� ���$������� �� �������#� ��� ��#�! � %����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������> ���$ �# ��� ������� ������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %����� ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� �,L������8�9������ L� 0<α � 8 1 0 <≤ R � �������� ���� ��� �����! ����� �/�� >���� 2 411 R s ++ =∆ ����� �0���� �#����� �#� ,312 smsD ∆−= 8 811 R s −− =∆ � ��� ������ ����� ������� $�������! �� 0>R �#� ���$�����! �� 0=R ������$�#�� �� ��� ���"�� ��#���� �� )(DG 7# ���� ���� ���������� ���$�#�� �� ��� �!���� )(ωε ��%���� ��� #�# )�"!� "���%���� ���� ���� ���#�� ��$�#��#�� �# ��� �0���#�� ����� ��� ��#�! �#� ���$�������� 222 )103()(2)81)(31()(8 )72()(2 )( ωωαα ωα ωε Γ−Γ∆−−∆−∆− Γ−∆− = = sss s TiT iT ���� �� ��� �����# �� ��� $�������! ������� ��������������� ��� ������ �!�������� ���$� ��� ������� �� ��� >�������> �#� /���� 0=R ��1� "�� ��� ����#���#� �$$���� �#� "������ ���� #����� ���� . �#������#� /��� 4��� +E� "1� ��� ����#���#� ����$$���� ���� ��� ��#�! �#������#�� �#� ��� ���$ ���$� ������ ���#����� ���� ��� ��������� �#� /��� 4��� �1� w = 0 .1 w = 0 .5 w = 1 w = 0 .3 R = 0 .5 R = 0 .5 R = 0 .5 R = 0 .5 �� �� �� �� �� �� � � � � � � � �� � � � E D m m /���� (� ��� ���� ������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��� %���� . H ��L �#� ���$������� �� �������#� ��� ��#�! � %����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������> ���$ �# ��� ������� �������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %����� �,. ������8�9������ ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� .� 0<α � R≤ 8 1 � 9#� �����! ����� /���H �� s =∆ 2 411 R++ ����� )�"!� ���$�����# &�� �� %����� ( ) ωα ωε Γ−−∆ = iT s 13)( 1 )( � ���� �� ��� �����# �� /? ��#������ �� $���� �����#� ���� �$$����� $�����(����# ��� �#�����#� ��� ������ �!�������� ���$� ��� ������� �� ��� ���"�� >$����� �#���������������> 2+<3 �#�� /��� 4��� +�� �1� )��"�� ���$� ���#������ �#�� ��#��� �#�� �#��� ��� ��#�! �#������#�� "�� ���! ��� ���� #������� ���# ��� ������ ��� ���$ �#� �� ����� ��� ����0����#�� ��������� /��� 4��� �� ,1� ��� ��$�#��#�� �� �����! ����� $��������� �#� ������ �����$��"����! �%�� ���$������� /��� 4��� L1 ��# "� �" ���#�� ���� ��� �������#���#�� �$��������#�� ����� )0(81 8 3 1 8 5 )0(81 )0( )( 2 R T T T T R T T D TD s −    −+    −× ×    −−= ∗∗ ∗ θ /���1 w = 0 .1 w = 0 .5 w = 1 w = 0 .3 R = 1 R = 1 R = 1 R = 1 �� �� �� �� �� �� � � � � � � � �� � � � E D m m /���� +� ��� ���� ������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��� %���� . H + �#� ���$������� �� �������#� ��� ��#�! � %����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������> ���$ �# ��� ������� �������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %����� ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� �, ������8�9������ .)0(41 2 1 1 2 1 1)0(8 )0(81 8 1 1 8 1 )0(81 )0( )( 2 2 2 R T T T T T T R R T T T T R T T D TD s +    −+    −× ×    +−+ +−    −−    −× ×    −−= ∗∗ ∗ ∗∗ ∗ θ θ δ /��"1 D��� )(xθ �� ���$ ��#����#� 7� �� ����� ���� ��� 4��� L ���� ��#� ��#�� ����� $�������� D ������� ���# ���$��� ���� �#������� �#� ����$�! "������ (��� �� ���� �������� $��#� �������#�� "! )0( =TR ���� "!      2 ssR δρ � ��� ����� ����� $�������� 2Dδ ��#���#�����! �#������� ���# ���$������� �#������� �$ �� ��� �������� $��#�� ����� �# �� ����$�! �#������� �#� ���# ��#���#�����! ��������� �#� ��#�� �� (��� �� ∞→T � ��� ������ �����$��"����! /��� �#��� �# ��� 4��� L1 ��%����� ���# �$$������#� ��� ����� ��� $��#� ���� ��� ���$�������� />����$> ��0����1� ���# �� �"��$��! ��������� �� ��#��� %���� �#� �#��� ������� ���$������� �#������#� ����#������� ��� >����> ��0� ���� 6��� ��0����� ���#���� �� ��� $��#� ���� ��� ���$�������� />����$> ��0����1� ���# �� �"��$��! �� ������� �� ��#��� %���� �#� �#��� ������� ���$������� �# ������#� ����#������� ��� >����> ��0����� 6��� ��0� ���� ���#���� �� 0)0( →R �#� ��� �����#�� "�����# ���� �� ��� ��#��� ��� "����� �� )0(R � �#��� >����$> ��0� ��� ����$$���� �� 8/1)0( ≥R � ����� ��� ���������� ���$�#�� �� ��� �!���� ��� �#��� ���� #�� �#�! ���# ��� ��#� ��#�� ����� $�������� D �����#����� �� �# ��� ������� ��������������� "�� ���� ���# ��� ����� ����� $�������� 2Dδ �#�������� ������� �� �0����#�� �� ��� ���������� $�������%��! �#������� �� �" ���%�� "! ��� ������� �� ���� 2��3 �# ��� �"��<&���+��9� ��������� �������# �� ��� #����� ��� ���$������� $��* �� ��� $�������%��! �� ���#� �#��$�#��#� �# ��� ��� ��#�!� "�� ��� ���� ���$������� �#� �� ����#�����! ������� ���� ��� �0���#�� ����� ��� ��#�!� ���� ��%�� "���� �� ������� �� ���� 2��3 �� ��##��� ��� �������#���#�� �#������� ���� ��� $���� ���#�����#� ���� ������� ������������� ����� �� ��� ����0�� ����� �#� ���� ����0�� ����� �� $����������� $���� ���$����%��!� ����� ���#�����# �� ��� ����0�� ���� ���� �� ��� ������� ����� /�# ��� �"��#�� �� ��� �0���#�� $�����(�#� �����1 �� � �#���#��� ������� �� ��#! ����0�� �������������� /��� ���� 2�+3 �#� ���� ������#1 �#� ��# ��#� ���� ������ �� �# �"��$� ���%� "���* �� ��� $�������%��! ��$�#��#�� �# ���$�������� ��� �����#���%� $���������! �� ���� �#����! �� ��� $������# �#��$�#��#�� �# ��� ��� ��#�!� ���� ��� +� )��"�� $����� �#��������������� ���$� 2+<3 ��� �" ���%�"�� �# ���� ����� �# ��� ������������� ���������� 4�� �0��$��� >����#��> ���$� ����� �� � ������ �� ��� #����� ������������� ���$� ���������#� "! ��� �#���#�� ������� #�# ������#������� �����#� �� ��� �������� ����� ����������#� /���� 6���9� �#� /�"���1��9� ��������1� ���� O����#��P �#� $����� �#��������������� �!�������� ���$� �0��� �# ��� $���"�� (����#��� ����#��� �������� ��$�� ���� &� 2+3� #����! �# �"+ !&�!Q�0��+ 09� �� @�H ���L� ��H ����� ����, �#� @�H ���� ��H ��� .� ��� <� ����� �� �������� �� ����0�� ��������� )��"�� ���$� ��# "� �"���%�"�� �# ������������� �������� ���$��� �� �$$���� ����� �� $��$�#������� �� ��� �#����� $�����(����# ��������# /���� �"/���Q�19� 2+<31� ����� ��# "� �0$���#�� �� ��� $�##�#� �� �����# ����� "! �#���#�� �����#���� �������� �#� ������� �������� �� @� ����� ��*� �� �#�����#�� ���� ������ �!�������� ���$� ��� ����������� �"��������#� 4�� ���� )4 �%�# ��� ������ $����"�� ��� ��#�! �� ��� �$$���� ����� ��# "� ���� ������ ���# ��� �#%���� ����# ����0����# ���� �� α/Γ � �#� �� �� �� ��� ���� ��� ������ ���$ �"���%����#� &�� �� ����#� ���� Γ �α ��� ���������#�� ��� �!$��������� $��� ���$�� ���! ��# "� ������� �� �����#� $���������� ����� ����� ���# �$$�!�#� ��� ����� �� ���� �!�������� ���$� �# ����0���� ��� #����� >�!#����> ���$� ����� "� ���$���� ���� ��� �0$�����#� ������ ���# ���"�� O������P �#��� �� K������ ���� �� 8 1 0 << R ��� ������ �����$��"����! �� $����! ���������� ������������� � � � � � � � � � � � T T/ T T/ * * � � | (0 )| 2 S S D D / (0 ), / (0 ), D � /D /���� .� ��� ��$�#��#�� �� ����#���#���� �$�#��#���� �#������# /���# ����� ���%�1 �#� ����� �#������# /����* ����� ���%�1 �# ���$������� ��� ��� %���� ./�1 H ����� ��� ������ ���%� ����� �$�#�� �� ��� �$�#��#���� �#������# �� ��� ������� �������������� 8. H �1� ��� ������ $�������%��! ��$�#��#�� �# ���$������� �� ��$����� �# ��� �#���� �,� ������8�9������ ������������ ���������%�������������� �� ��� ��� �������� ������������ ��������� , )81)(31()(2 )5.31( )0( ss s T ∆−∆− ∆− = α ε 8 811 R s −− =∆ /�+1 �� ������ ���# ��� �#� �# ��� ������� ���$�� / 0=R 1� �#� ��%����� �� 8/1→R />����$> ��0����1� @����# ��� ��������* �� ��� ����� "��� ��� #�# ������#���� ��# ��#������# �� ������� ������� / 0≠sδρ 1 �#� ��� ��$��$�� ��#�����%��! ������ "! �� / 0≠nδ 1 �� $��%��� ��� ����� ��#���#�� �#������� �� ���������� ���$�#��� ��� ��� ��#�! ���$�����# �� ���������� �����$��"����! ���$������� ��0���� ��# "� ����%�� �� ��� ��$�#��#�� �� .��%�� �$ $���� ����� �� *#��#� ���� $��"��� �� �# $������� #��� ,� 7# ��� ���� ���# ��� ���# ���#�%����� ��(� �� ��� ������� #�# ������#������ �� ���$���"�� �� ���� ���# ��� ���#�%���� �����#�#� ��#���� ⊥≤ λb � �� �� #�������! �� ��*� �#�� �����#� ��� ���#�%���� ���$�#�#�� �� �������� ������ 7# $���������� �#�! ����� ��*�#� �#�� ��#���������# ��� ��� ���$�#�#�� �� �������� ������ ������ "! ������� #�#� �#� ����� �#������#�� ��� �������� ����������#� �� ����� ��#��#������# 2 sδρ �#� ���� ��(�� �� $���� �����#� �����# ����#� ���� ��# "� ��������� ��������!� ��� ����� ���� �� ����� ������ �� ���� ������ �� ��� %�#����#� �� ����� �����#��� ������ ������ �� $��#�� �������� ����� ��� �"�� �� ��$�����(� �#�! ����� �����#�� ���# �� ��� #�# %�#��� �#� �#����� ��#������#�� ������ �� ������� $���#�� ����� $����� �#��#��� �#���! �#� ��# ��$�����(� ����� �����#�� K�������#� �� ��� ���#�%���� ������ ����� ���� �� ��� ��� #�����#��! �%�� ��������� �������� %����� �� 2 sδρ � ���� �� 0<R ������� ����� �� �#���"��� L� @� ��# ��#������ ���� �������� &') � �����# /+ 1 ������"�� ��� �����! ��� ���������#� /#����! $�����(� ���# �������#� $��#���#� �#� ���� ���������� $��$�� ����1� ������ "! ������� �������� �# ���� "��* ������������� ��������� ���� ��$��$�� ��#�����%��! �� 6���9�� /�"���1��9� �������� �#� ����0�� �&Q� ��������� �������������� ��� ������� ��� ������! �#��"��� �� ����� K�5� B��� (�%�*! ��� �������� ���������#� �� ��� ����� �#� ������ �����*� �� ��� ��#�����$�� ��� ���* �� ��$$����� "! ���#� 7K��� �+ �+ �� .�(������� +� R�S� T��#�� A��� ��""���� �#� &�A� ������ A����� �� ���$������#�� �#� ���$������� �# �������� ������� �� &� ��$�� ���� (����#��� ����#��� �������� UU A�� )����� ���� 0.1++1� $$� ,�� ,,� /+<<,1� �� '��� �����#�*!� 5��� 7��$�%� ��7� ����#�%�*�!�� ��K� ��$�%� 4������������� ���� ������� $���� ���#�����# UU ?�2��,&�����<��� /+�1� $$� �<�. �<+� /+<.�1� �� 6�K� ;���%� 7#����#�� �� ���$������#�� ����������#� �# ��� ��������# �� ��� ������������� $���� ���#�����#� UU ?�2�� ,&���� <���� 2/<1� $$� �+�� �+�+ /+<.,1 2��%� ��!�� ����� ����� 2/<1� $$�+. . +. < /+<.L13� ,� &�A� ������ ;���0�� �������������� UU ?�������� ������ 02� $$� �,+ �,L /+<� 1� L� ��T� 6���� ����������# �� ���������� $��$������ ���� ��� ��$��$����������� ����� �� ����0��� UU A�� ����1� B�����5� ! ��� .� $$� � � � <� /+<<�1� .� )� 5�����#� �#� T� 4� &�� ��� ���� �� ����� ���$������#�� �#���"����! �# ��0�� 6 ���� �����# ����0��� UU ?�������� ���� �.3� $$� ��+ ��. /+<<,1� � ��A� '��(��#�%� ��T� 6��� �#� ��:� ����#���%� ;���0��� �� ��$��$������������ ���� ������"����#� �� ��� ����� ���#�����# ���$������� UU A�� ����1�B�����5� ���0� $$� ,+,L ,+.� /+<<L1� �� ���&�� T���A�����#� ;�A�K��#��� �#� &�A������� )������ $���� ���#�����# �# �������������� ���� �������$�� �������� #���!� B��# ����� �����! UU ����� .�&� 4 ../+�1� $$�+��. +�� � /+<< 1� <� 6�A�5��������� �#� D�;�"��(� )!#����� �� �#�������#� ���� ���� �#� ���������� ���$�#�� �# ����0�� �������������� UU ���� .�&�� 4 .0/+�1� $$� L�+ L�L /+<<�1� +�� 6�A�5��������� �#� D�;�"��(� � $��#���#����! �� ����0�� �������������� UU ?�������� ����� 5�� $$� �� ,� /+<< 1� ++� B�)�'��#���* �#� ;�4����� � ��#��� ����� �����! "���� ����� ��� ��� ������������� ����0��� UU A�� ����1� B�����5� ! ��� 3� $$� .<�L .<<. /+<<.1� +�� ;�4� B���#� �"��� ��� �����! �� ��� $���� ���#�����# �# ����0��� UU ?�2�� ,&����� <���� +(/ 1� $$�+�.� /���+1 +�� 6�:����� D�������� �#� D�B����� UU ?�������� ������23� $$� � L ��, /+<�.1� +,� )� 5�����#�� ��T T�#�� &�A� ������ B� @������ )�%�����# ���� ����� @���� "���%��� �# ����0�� �������������� UU ����� .�&�� 4 +2/+�1� $V����� ���. /+<<�1� +L� 5�B� 4���*�#� 4������������� ������#�������� ���$��� ��# �����#� 6������ K�� S��* �#� &�#��# /+<��1� +.� B�A� &�#�� �#� ��B�'����� ���#��$��� �#� �$$�������#� �� 4������������� �#� ;������ ���#���#�� 90���� ?#�%�����! ����� /+< �1� + � '�B� '���� 7�7� 7%�#���*� K�4� :�%��#�*� ������#�����#� $��$������ �� "����� ����#��� UU ?�2��,&�����<���� �5/+1 $$�+�L +,� /+<.�1 2��%� ��!�� ����� ����� ��/+1� $$�+<L. +<., /+<.<13 +�� ��K� ��*��#�%� ���� ������*!� B������ �� ��� ��������� ��� $�!����� $$�.L� .LL� K��*�� B����� /+< �1� +<� 6� T����� @�;�����* �#� D� T����� ���(��������� ��������� �������� ������ &�#��# �#� K�� S��* /+< +1� ��� B� :���"���� :� '��� �#� B� 9������ ���0����#�� �� #�� ��� �#� ������� �������������� $����������� $���� ���#�����#� �# /�"� &�1��9� �������� UU ����� .�&�� 4 + /+.1� $$�+��+� +��+L /+<<�1� �+� '��� ������� �������� �#����� ������%�� ���� ��#� �� ����� ��#�� ����� �# ���$������#���! ���������� ���� ���� �������������� UU ����� .�&�� $� �� 00/�1� $$��+, �+ /+<<.1�