Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters
The model of static charged clusters, which adequately describes the dielectric hysteresis and permittivity of disordered ferroelectrics with non-isovalent impurities, has been proposed. The main result of paper is modified Landau-Ginzburg-Devonshire equation can be applied to the bulk ferroelectric...
Збережено в:
Дата: | 2003 |
---|---|
Автори: | , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2003
|
Назва видання: | Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118003 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, V.V. Obukhovsky // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 238-248. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-118003 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1180032017-05-29T03:05:59Z Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters Morozovska, A.N. Eliseev, E.A. Obukhovsky, V.V. The model of static charged clusters, which adequately describes the dielectric hysteresis and permittivity of disordered ferroelectrics with non-isovalent impurities, has been proposed. The main result of paper is modified Landau-Ginzburg-Devonshire equation can be applied to the bulk ferroelectric materials with improper conductivity and movable charge fluctuations near the impurity centers. 2003 Article Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, V.V. Obukhovsky // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 238-248. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 77.80.-e http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118003 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
The model of static charged clusters, which adequately describes the dielectric hysteresis and permittivity of disordered ferroelectrics with non-isovalent impurities, has been proposed. The main result of paper is modified Landau-Ginzburg-Devonshire equation can be applied to the bulk ferroelectric materials with improper conductivity and movable charge fluctuations near the impurity centers. |
format |
Article |
author |
Morozovska, A.N. Eliseev, E.A. Obukhovsky, V.V. |
spellingShingle |
Morozovska, A.N. Eliseev, E.A. Obukhovsky, V.V. Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
author_facet |
Morozovska, A.N. Eliseev, E.A. Obukhovsky, V.V. |
author_sort |
Morozovska, A.N. |
title |
Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters |
title_short |
Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters |
title_full |
Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters |
title_fullStr |
Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters |
title_full_unstemmed |
Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters |
title_sort |
dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2003 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/118003 |
citation_txt |
Dielectric response of disordered ferroelectrics with embedded charged clusters / A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, V.V. Obukhovsky // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2003. — Т. 6, № 2. — С. 238-248. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
series |
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics |
work_keys_str_mv |
AT morozovskaan dielectricresponseofdisorderedferroelectricswithembeddedchargedclusters AT eliseevea dielectricresponseofdisorderedferroelectricswithembeddedchargedclusters AT obukhovskyvv dielectricresponseofdisorderedferroelectricswithembeddedchargedclusters |
first_indexed |
2025-07-08T13:08:53Z |
last_indexed |
2025-07-08T13:08:53Z |
_version_ |
1837084322053488640 |
fulltext |
�������� �
���
��������� ��
������
������� ����
�����
�������� ������ ��� ����� ���
�� �� !�" �
#����������$���%����&�'��
�
���(��������� �
���
����������
������)��������(�����������(�*%��������
�����
����
�
�������������
�� ���
��� ��������
������������
������������������������� ���
������������ ����� �������� ��� ��!�!��"������ �#�
+�,����� ���&����%��-��&�*��&����
��� .�������������/����
���
�� �"�����������0%�� �
���� �+����-��&��*%�����
�!����1� ����2�3����������� ��� �4 %��&�%�3 ��&�%��&� ��
��'��
�
�� (���5�
������� ����������)�� �(�*%������� �� -�6�6���&�%�7��� ��+"��-��&��*%�����
�� ������ ��� ����� �� ������ ������� ��������� ����� ��� �����! ������"�� ��� ���������� �!�
������� �#� $�������%��! �� ���������� �������������� ���� #�#
���%���#� ��$�������� ��� "��#
$��$����� ��� ���# ������ �� $�$�� �� �������� &�#���
'�#("���
)�%�#����� � �����# ��#
"� �$$���� �� ��� "��* ������������� ��������� ���� ��$��$�� ��#�����%��! �#� ��%�"�� ������
����������#� #��� ��� ��$����! ��#�����
$�#���� % ���������� ��������������� ������� $���� ���#�����#� ������� ��������
��$�� �����%�� ++��,���- ����$��� ��� $�"�������# +.��.����
��� &�����������
)��������� �������������� /������������� ��������� �����
�������#� �� ������������� �#� #�#
������������� ���$�
#�#��� ���$������� �������������� ��$�� ���� #�#
���%���#�
��$�������� ����0���� ����1 ��� ��� ��������� ���� �������
$���� ���#�����# �#� ��������� ��� �!�������� ���$� ���#�
�#� ������ "! �������� ���$������# ����������#� 2+3�
����� $������������ ��� ��� ���# �������#�� "�����# ���
������� �������������� /)41 �#� ������� $���� ����������
4�� �0��$��� ��� $�����(����# �# ����0��� ��#������
��� $��#��#�� ����0����# "���%���� ���� ��� ���$�������
�� ���������� ���$�#�� ��0���� ��$�#�� �# ��� ��� ��#�!
�� �$$���� �������� ������ ���� ��0���� ������ �� ��� ������
���$�������� �#��� ��� �$$���� ����� ��� ��#�! �#�����
�#� �# �������#�� ���� 5����
4�������� ���� 6�� ��� ��
�������� $�������%��! %���� �� ���� ���# +��� ����� �� ���
��# ��� ������� ��������������� ���� ��� $�����(����#
"���%��� �� #�#
������� �# ����0����
��� ����� %�����! �� ������ ��� "��# $��$���� ��� ���
�0$��#����# �� )4�$�!����� $��$������� ��� ����� �����
��*�#� �#�� �����#� ����0��� ��������#���� ��������
���$������# ��� "��# �#�������� "! �����#�*! �� ��� 2�3�
7# ���� ����� ��� �������� �# ��� �!���� �� 8
���� �����#�
/��� ��� ���$������# �� �/6′6′′19� �!$� ���� ��� $���%�*���
���������1 ����� �� ��� ����� $���� ���#�����# ���$�������
������"����#� �� � �� ��#�� $���� ���#�����# "������ ���
����� 7# ��� ���� 2�3 ��� ����� �� ��� ������
$���� �������
���#� "��#� ��� ��#�����(����# �� ��� $��%���� ����� ��
$��$����� ��� �0����#�� �� ��������$�� �����#� /:ä#(��
�����#�1 ���� ��� �������# ������"����# �� �������� ���
$������# �� ��� ���# �����$���# �� ���� ������ ���� ��
����# �� ���� �� ��� "�����#�#� �� ��� ���������� �#� ����
��������#���� ���$�#�� �� ��� �!�����
7# ��� ������ $��$���� �# ����� 2,
�3 ����0�� ����������
���� ��� ��#������� �� ��$��$������������� ��� $���� ���#
�����# �������#� �� ��� ������ �� ��� �!���� �������$�� #�#
������#���! /������"����# �� ��� $���� �����#� ��(�� �#�
��� $���� ���#�����# ���$��������1� )��������� ����0����#
�$$���� �# ���� ����� ��� �� ��� ������� ����%����# �� ���
$�����(����# ������#�����# "�����# ��� � ��%���#� �����
���#�� 7# ��� ���� 2.3 )4��� ��#������� �� �# ����� ��$��
$������������� ���� �# �#���"�� �� �#��$�#��#� $�����(��
�����#�� ���� �� ���� "���%�� �� ��� ������������� ��
&�#���
'�#("���
)�%�#����� /&')1 �!$�� ;���0��
��*�
"���%���� �� ��� ���������� ���$�#�� �� �"���#�� �# ���
��������* �� ��� ������ ��*�#� �#�� �����#� ��� ������
"����# �� ��� $���� �����# ��(��� �� ��� ����� �� ����0���
���� �#� ���#�����# ���$������� �#� ��� $���� �����# ��(�
������"����# ����� ������ ��������! ������"� /#���������!�
#�� �#��!������!1 ��� ����� �� ��� ���$������� �� ����������
���$�#�� ��0���� ���� ��� ��� ��#�! �� �0���#�� ������
7# ���� 2�3 ��� ���# ����� �����! ��� "��# ���� ��� ���
������$���# �� ��� ������� $���� ���#�����# �# ��� �����
��������� ���� �������$�� #�#
������#���!� )4 �� �������
�� � ��������� �� $���� #�#�
��(�� �������� �# #�#
$����
�����0� �������� ��� ������"�� �# ��� ��������* �� ���
#�#
������#���� $��#���#�������� &') �����!� ��
$�����(����# ������ ����� ��# �0��� �# ��� ��������� �� #�
��������
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
��<������8�9������
7# ���� 2<3� 2+�3 ��� ����� �� ����0���= ���������� $��$
������ "���� �# ��� �0����#�� �� $���� �������� ������"����
�# �����! $�����(�� ������� ��� "��# $��$����� ��� �"
���#�� #�������� ������� ��%� "��# ���$���� ���� �0
$�����#��� ����� ��� ��#��� ����� �����! ��� ����0��� ��
$����#��� �# ���� 2++3� ��� ���#�����#�� �� ��#���������#
�� ������ ��������= ������(����# �� ��#�� ��%��� ��� "��#
����#������� �# ���� 2+�3�
)��$��� ��� ��� %�����! �� �0����#� ������� #�#� �� ����
����� ��%� "���� ��� ���$�� ��������%� �0$��#����# �#�
�#��!����� ������$���# �� $�����(����# �������#� $��#��
�#� �#� ���������� �#������� �# )4� ��� ���# ���� ��
��� $�$�� �� �� $��$��� ��� ������ ��#���� ����� �� ��
��%�"�� ������� ��������� ����� ������"�� ��� �����! ���
�������#���#�� )4�$��$������ �#� ������ ������%��! ���
$�� �#��!����� ����������#�� ��*�#� �#�� �����#� ���� ���
��� %�����! �� )4��������� $��$������ �� #�� ������ ���
#�����#��! �# ��� ��������%� "���%��� �� ����� �������
$�!����� $��$������� �� ��! �� �#%��%� ��� ��#���� #��"��
�� �!$������� �# ��� ������ 4���� �� ��� �� ��%� #�� ���
��� �������� ������$���# �� ��� �������� #������ ��#��#
������# �#� ��(��= ������"����# �� ��#����! �������� ��
��%�"�� ������� �������� ����� ��� ��� ������� �� ��%
�"�� ������ ��������� �##�� �������� ����� �#� �#������#
����������#�� ���� �� ��! ��� ���# ������ �� $�$�� �� ����
���� &')
� �����# /������ �#�������� ���� ��������
&�#���
)�%�#����� �$$������ �%��%�� �# �������=� $�
$��� 2+�3- ��� ���� �����#�� �# ���� 2+,31 ��# "� �$$����
�� ��� "��* ������������� ��������� ���� ��$��$�� ��#���
��%��! �#� ��%�"�� ������ ����������#� #��� ��� ��$����!
��#�����
��'��������� �
� ������ �������� ��� ���
��� $��$���� ����� ������ ��� ��#��#���� ���#������
���# ���� ��� ������� &') ������������� �� )4 �#� ���#
�� ��� ���$�����! ���������� �������� �#��� �#������#�
��� ��#��#������# �� ������� ���������
7� ��� �!$��������� >$���>� ���� ���� �� �������� ���$��
/�����01 ��# "� �������� �� �#��0��� �������������� ��� ��
��$$��� ���� �#����� �0���#�� ����� )(0 tE �� �$$����
���#� 2
�0��� 7� ��� �����0 �� $���%�*���� �� ������ ����
���#� ����� $����"�� ��������#�� ��� �$�#��#���� $�����
(����# ��������# ���#����� ���� ��� �0���#�� ����� �#�
�$$���� ���#� �#� �� ��� $���� �0��� ���� �����$���# ��
"���� �# ��� �������#� �0$�����#��� ���� 2,3� ?#��� ����
�#� �#� ������� �����#� �# (���
����� /���� 0)(0 ≡tE ���
$���%�*��� ��������� �����#� ��"�� �� $�����
��"��� ?#
��� �����#� �# ��� �0���#�� ����� �#� ������� �����#� �#
(���
����� ��� �!���� "���%�� �� ������� >�#��0���>
�������������� "������ ��� �$�#��#���� $�����(����# ��
������# �� �������#�� "! ��� ����� �#��
��� ������� ���� ����%�"��� ������� /���� #�#
���%���#�
��$����!1 ���� ���������#� ��#��#������# ��� ��"�����
�� ��� �����0� @� ������ ���� �%�# �#��� ��� �"��#�� ��
$��$�� ��#�����%��! ��$����! ��#���� �� �������� ������
���� ������ ��#���! sρ �#� �� ����� ��� ������ ���� ��
$��$�� ��#�����%��!� ���� �� ��! ����������#� sδρ �#
���"����! ��� ��� ������ �� ��%�"�� �$���
������ ����
������#� δρ �##�� ����� Eδ �#� �#������# δ/ �#��� ���
���$�� �� � ����� �� �������
#������� A%���#��! ��� �����
�!�����! ������� #��� ��� �������� �#� ��� ���#�%����
���$�#�#�� �� �������� ����� �#� �#������# �� ���� �� #�#
������#���� �����#���� �������� ���� "� ��*�# �#�� ��
���#�� 6�� ��� ��#���������# �� #�#
������#���� ��
���#���� �������� ���#�����#��! ���$������� ��� $��"����
�� ��$� ���� ��� �!���� "���%��� ����� #�� ���#�� ����
����%��! �#��� ��� �#����#�� �� #�#
������#���� ��
���#���� ��������� ��� ���$�� �� �������� �� ��#��� ��
�������� �# ���#�%���� :���
��������#� �#� �� #�#��#��� $�
��� �������� �# ��#������#�� 2
��������#�
(��)������� �*������
B�0����=� � �����#� ��� ��� �������� �#������# )� ����� C
�#� � �����# �� ��#��#���! ��%� ��� �����
.0j,0E,4D =+
∂
∂
== div
t
rotdiv
ρπρ (1)
���! ��%� �� "� ��$$����#��� "! ��� � �����#� �� ������
( ) .,Ej
)(,ED
∑∑ +=−=
+== ⊥⊥⊥
m
sm
m
mmmm
zzsz
grad
EDDD
ρρρρκρµ
εε
/�1
D��� ⊥εε andz ��� ��� ��#������#�� �#� ���#�%����� ���
$�#�#�� �� ���������� $�������%��!� ρ���µ���#� κ����� ���
�
�� *�#� ��%�"�� ������ %����� ��#���!� ��"����! �#�
��������# ���������#� ���$����%��!� )(rsρ �� ������ %�����
��#���! �� ������ �������� ���� �� ��$$��� ��� ���#�%�����
���$�#�#�� �� ���������� $�������%��! �#��$�#��#� �# ���
�������� �#������#� ���� ��� ���$�� �� ������� �� ��#��� ��
�������� �# ���� ��������#� "�� �#������# #�#��#����! ��
$�#�� �# ��� �������� ����� �# ��� ��#������#�� ��������#�
)!#������ � �����# �� ����� ��� ��� �#������# 2
���
$�#�#� /2�≡�/ ��# "� �"���#�� ���� ��� ��#���� �� ���
'�""� $���#���� ;//1 ���� ���$��� �� ��� &�#���
:�����#�*�% �����#����
,)(
t
D
DG
DV
V
∂
∂
Γ−=
∂
∂
/�E1
.rDE
r242
)(
2
42 d
D
DDDG
V
∫
−
∂
∂
++=
γβα
D��� F G � �� ��� *�#���� ���������#�� α H α<� /< I <J1� <���
��� �"������ ���$��������,J �� ��� ����� ���$������� ��
��� �!$��������� $��� /���� �� �������1 ���$��� β G �� γ G ��
D����#����� �!�"�� V∂ �����#���� ��� %�������#�� ��
��%���%��
K��� ���� ��� ���� )A� �� � ��� �� ��� �#���! �� ����
�������� ∫=
V
dW rρϕ � ��� &�#���I'�#("���I)�%�#
����� � �����# �������#�#� ��� ��$�#��#�� �� ��� �#���
���# �# ��� �������� ����� �� ������� ���� /�E1� /�"1�
.r
r
2
2
2
3 dE
D
E
D
DD
t
D
VV
V
z ∫ ⊥⊥∂
∂
+=
∂
∂−++
∂
∂Γ εγβα /�"1
�,� ������8�9������
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
A �����#� /+1� /�1 ��# "� ��������# ���
( )
( ) .0Ee
4
1
E
,E4
,
=
+
∂
∂
+
+−
−=
∂
∂
⊥⊥
=
⊥⊥⊥
∑
ε
π
ρκρµ
επρ
z
hem
mmmm
D
t
graddiv
divD
z
/,E1
D��� ze �� ��� �#�� %����� �������� ���#� 2
�0���
D�������� �� ��$$��� ���� ��� ���$�� ����$��� ���
�����# �� <<− z �#� ������#���� �0���#�� ����� )(0 tE ��
�$$���� ���#� 2
�0��� 6��#���! ��#�����#� ��$�#� �#
��� �����#��� �� ��� �$�#��#���� �#������# �����#�#��
7� ����� �� ��� ���# #�#
������������� ��!�� ���� $�����
��%��! eε ��� "��#���! ��#�����#� �� ���� ��� �����
.0)(,0)(E),()( 0 ≈===≈= ⊥ ��� zztEzD e ρε (4b)
��� ������ ��#�����# ���� /,"1 ���������� ���� ��� ���
�����# �� �$$������! ������� �$���
������ ��!��� ����
����*#��� c� #��� ��� #�#
������������� ��!�� /���� ���
�����*! "������ 2+L31� &�� �� ��#����� ���� ��� �$$����
����� $���#���� ϕ �� �#��$�#��#� �# ���#�%���� ������
#���� �#� �� ��#���#� �� .�±=z ��� ���$�� �� �#��#��� �#�
�0���#�� ����� �� �"��#� �# ��� ���#�%���� ��������#�� ��
��� �##�� ����� ��������� ��� ��#�����#��
.0r),r(E
),(
2
)()(
),r(
2
1
0
=
==−−==
∫
∫
⊥⊥
−
dt
tE
zz
dztEz
�
��
�
�
�
ϕϕ
/,�1
���� �� ��$$��� �����
.0),r(r),r(
1
)(
),,r()(),r(
=⇒=
+=
∫ tfdtf
V
tf
tftftf
V
δ
δ /LE1
D����#����� { }...,,,, jDEf ρ= �#� ��� ���� �����
#���� ��� �%�����#� �%�� ���$�� %����� V �
7� ������� ���� /LE1� /,�1 �����
),,r()(),r( 0 tEtEtE zz δ+= ),,r(E),r(E tt ⊥⊥ = δ /L"1
���� E �� ��� �$$���� �#����� ����� ).(0 tE K����� ���� ���
�%����� %����� DE , ��� �������#�� �0$�����#����! 2+L3�
2+.3 ���� �� ��� ������ ��� ��� ��#����#� ��#���� �� ���
������� $��� ������ "! �����#�#� �#� ��� ��#��� �#�
������ "! ����������#�� ;����!� �����# ��� ��������* ��
��� ����� �#� ��# ������
),r()r(),,r()( ssstt δρρρδρρρ +=+=
).r(),r(),r(
,
s
hem
m tt δρδρδρ += ∑
=
/.�1
D��� ),r( tmδρ �� ��%�"�� �$���
������ ��#���! �� �
��
*�#�� )r(sδρ �� ��� ����������# �� ��#��� ������ �������
�$���
������ ��#���!� sρ �� ��� �%����� �$���
������
��#���! �� ����� �������� 4������ �� ����� ������%�� "!
��#������#� ��� "��* ���$�� / cc r>>>> �� 1 ���� ����
������#���� ������"����# �� )r(sδρ � 7# ���� ���� �%��
���#� /L�1 �%�� ��� ���$�� %����� �� � ��%���#� �� ���
����������� �%�����#�� ���# �� �� ������� ���� /L1� /.1 ����
����
����������# ��#����# �� ��� �������� ����������#�
)r(2
sρ �� ��� $�����%� ��#���#� �#��$�#��#� �# �����
B����%��� ��#�� ��� ��#���"����# �� ��� �#������� �� ���
��#����#� ),r( tf nδ ���� �����#�#� �����# �� #������"�!
����� �# ��� "��* ���$��� �#� �( ��� ��� ���� ���������#�
��#����#� �# ��� �����#��� �� ��� ���$��� �#� ��# ��#
����� �����
{ }.,,...2;1
,),r(~),r(,0),r( 2212
DEfn
tftftf
n
nn
ρ
δδδ
==
≈+
/."1
���� �� ��$$��� ���� ��� ����������# �� ��� ��#����#�
δ( $������ �� � ��� �� (��� �� ��� ����� $���� �� �������#� δ(
�� �# ��� #��"���
D�%�#� ��"�������� /L1 �# /,�1 �#� �%������� �#� ��#
�"���# ��� � �����#� ��� ��� �%����� ��#������� ���# >���
�#� �#� ��"������#�> �# /,�1 #�#(��� ����������# ��#�
���#� �� �� ���! �� �"���# ��� � �����# ��� ��� ����������#�
����������#� ���$���"�� ���� ��� � �����# ��� ��� �%��
��� %������ ��� �"���#�� ����
��#�����#� �!���� $��%����
��� ����#� ���������#� �� /,1 �#� ��� ��� %����
( ).)(eE)(j
,
4
)(
e)(j)(j
,,0
0
,
∑
∑
+=
∂
∂
+=
+=−=⇒=
=
m
mzmmc
zc
mmms
hem
m
tEt
tD
t
tt
ρρδδµ
π
ρδρρρρρ
/
�1
D��� )(j tc �� ��� ��������$�� ��#�����%��! �����#��
��� �"��#�� �� ��� �$��� ������ �%����� ��#���! ρ ���
���� ���� ��� ���$�� �������
#��������! ��#�����# �#�
������$�#�� �� ��� ������ 2+L3� ?��#� /L1� /
�1 �#� ��#
�"���#�
( )( )
( ) .0Ee
4
1
)
Ee(
,E)r(4
,
0
,
=
+
∂
∂
+−
−++
−
+=
∂
∂
⊥⊥
=
⊥⊥⊥
=
∑
∑
δεδ
π
δρκ
δδρρδρµ
δεδρδρπδ
D
t
grad
Ediv
divD
z
zmm
hem
mmzmm
s
hem
m
/
"1
?��#� /
"1� ��� ��#������ E, δδρm ��# "� �0$������
%�� ��� ����������#� �� �#������# Dδ ���������� ���#� ���
�������#���$
22
⊥⊥ ∂
∂
≈
∂
∂
E
D
E
D
δ
δ
δ �#� ��� #�#��#��� &')
� �����# /�"1 �� �� ���! �� �"���# ����
��#�����#� �!�����
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
�,+������8�9������
,r
)(3
2
0
32
dE
D
tEDDD
t
D
VV
V ∫ ⊥⊥ ∂
∂
+
+=+
++
∂
∂
Γ
δ
δ
ε
βδβα
/
�1
.rr
r
33
22
2
2
3
222
∂
∂
−
∂
∂
+=
=
∂
∂−+
+
−+
++
∂
∂Γ
∫∫ ⊥⊥⊥ dE
D
dE
D
E
DD
DDDDDD
t
VV
V
VV
V
z δ
δ
δ
δ
εδ
δγβδ
δδβδβαδ
M/
�1
��� �!���� �� � �����#� /
1 �� ������� 7� �������#��
��� �$�����
���$���� �%������# �� ��� ���$��� 7# ��� ����
�� "��* ���$�� /
1 ��� �� "� ��$$����#��� "! ��� �#�����
������"����#� �� ��� %����"����
A �����# /
�1 �� %���� ��� ��� "��* ��������� �#� ��$
����#�� ������ ��� &')
� �����# /�1 ��� �%����� /������
�"��1 �#������# D ���� ���������#� � ��#������(�� "! ����
������#� /���$��� ���� �������� �����$��"����! ���� 2+�3
Rαχ /1~ �
).(3 2 tDR δβαα += /�1
+������
����,)�-�*������
?#�����#����! �� ������ �� ��#� ��� �0��� �������# ��
#�#��#��� �!���� /
"1 �#� ��������� �� �"���# ��� ��#����
���� �� Dδ ���� /
�1� D���%�� �# ��� ���� �� ������ ����
��%�"�� ������ ��#��#������#� 0ρ ����� ��"����! µ �#�
�������! %��!�#� �$$���� ����� 0E ��� �������������� ����
�� Eδδρ ,m �#� Dδ ���#��#� �� ��� ���� ����� ��
��0������# ���� 041~ πµρτm ����� �� ���� �������
���# 0E $����� �� ���� �� &�#���
D����#�*�% ����0����#
���� αΓ � ���� /
"1 ��# "� ���%�� �# ��� ����"���� �$
$��0������#� ���� ����� #�������#� ��� ���$���� ����%�
��%�� �� Eδ �#� Dδ ���$��� ���� 2+
31� �� �#� ��# �"���#
���� /
E1 �#� /
"1 �����
( )( ) ).(jeE 0 tgradE c
m
mmzmm =−+∑ δρκδρµ /<E1
7� ������� ���� ��� ����#����# /LE1 I 0E =δ �#� "��#�
��! ��#�����#� /,"1 �����
.1)(
1
0
−
= ∑
m
mmzc Et ρµej /<"1
���%�#� /<1 �� ��� ���#���� � �����# ��� ��� ��$��$��
��#������ ���� ��%���$�� �
�!$� ��#�����%��!� 7# �����
�� �%��� �#������#�!�
.0,0,0,
,
><=+−=∑
=
ss
hem
m nn ρµδδρρ (10a)
( )
,1ln
1
1)(eE
1
0
−+
−
−
+−≈
−
ss
s
z
n
grad
n
n
tE
ρ
δ
µ
κ
ρδ
ρδ
δ
/+�"1
−∆−
+≈
∂
∂
⊥⊥
sss
s
s
nn
D
z ρ
δ
µ
κε
ρ
δ
ρ
δρ
ρπδ 1ln4
/+��1
��� � �����# /+��1 ���� ���$��� �� δ� ��# "� ��#����(��
�#� ���# ���%�� �# ��� ����
#������ �����# �� ��� ���$���
������
1<<sn ρδ �
/++�1
( ).grad)(eE 0 n
n
tE
ss
z δ
ρµ
κ
ρ
δδ −≈
���� �������# ��� ��� ���� 2+�3�
( )
.),r~(
4
),,r~(
r~rr~
1
),,r( 02
−
∂
∂
×
×−
⊥
⊥
⊥⊥⊥⊥
⊥
⊥ ∫=
z
tzD
z
Kdtzn
s
S
δρ
π
δ
λ
λ
δ
M/++"1
D��� ),(r yx=⊥ �
sρπµ
κελ
4
⊥
⊥ −= �� ��� >���#�%�����>
�����#�#� ��#���� ���� ��� ���$�� �����
������#� )(0 rK ��
��� B����#��� ��#����#� D�%�#� ���� �������# /++"1 �#�
��"�������� /+�"1 �#�� /
�1� �� �"���# #�#��#��� �#������
�������#���� � �����# ��� Dδ ���� $��$�����#�� �� sρδ
#�#
������#���!� ������#� ���� ��%�"�� ����
��������
��# �����# �� ����� $�������! ��� ������� �������� sρδ �
�#� ��# ��#����� ���� /++1 �#� /
"1� /
�1 �����
( ) ( )
[ ] 00,
4
~
,~
4
,~
4
=
−
∂
∂
∂
∂
ηδρ
π
δδ
ρδη
π
δδρηλ
π
δ
��
��
s
ssz
D
z
Ln
D
z
D
/+�1
D��� zλ �� �������������� >��#������#��> �����#�#� ��#����
η� �� �#*#��# #�#��#��� ��� �� sδρ �$������
��#����#�
����� ��$�#�� �# ����� �$$���� ������ ���$�������� ����
�����#�� γβα ,, �#� ����� �������� ��#���#��� �#� L
�
��
�$������ ��#��� �#��� �$$��0������# /++E1� 7# ����� ��
�"���# ��� �$$��0����� �0$������#� ��� �#*#��# �# /
�1
%����"���� ��� �� ��*� ���� ���$���������#�� ?��#� ��$��
��#�����# /+�1 �#� �������# /++1 �#� ��������� ��� #����
���! ����������# ��#����#��
?��#� /+�"1� /++1 �#� /."1 �� �� ���! �� ����%� �����
.0r2 ≈
∂
∂
∫ ⊥dE
D
VV
V δ
δ
/+�1
����� �#�������#� �%�� $���� ������#� ��� /,1I/L1 �#�
��# �"���#�
�,� ������8�9������
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
∂
∂
−=
∂
∂
∂
∂
−=
∂
∂
2
2
2
1
2
2
2
~
,~
rr
s
s
RD
z
nn
z
D
RDDD
ρδδδδδ
ρδδδδ
/+,1
0r
,~
2
2
3
=
∂
∂
∫ ⊥dE
D
D
RnD
VV
V
sz
δ
δ
δ
ρδλδδ
/+L1
D��� 4 �� �%����� ���#�%���� ��(� �� ������� ��������� 4�#�
���#� nR ��$�#� �# ����� �$$���� ����� )(0 tE � ���$���
���� <��#� ����� �������� ��#���#��� K���� ���� 0)0( =nR
�#� ����� �"������ %����� �#������ ����
2
sδρ �#������#��
9#� ��# �������� ���� /++E1 �����
2222 ~ bEE z ⊥⊥ λδδ (16)
�������! /+.1 ���#�� ���� ���#�%���� ���$�#�#�� �� ����
���� ������ ��# "� #�������� ����� ��� �%�����#� �� � ��
���#�� �#�! �� ��� �%����� ���#�%���� ��(� 4 �� �������
�������� �� ���� ������� ���# ��� ���#�%���� �����#�#�
��#��� ⊥λ �
��� � �����# ��� �%����� �#������# )(tD ��# "� ��
��%�� ���� /+�1 �#� /
�1 �� �������#��
)(3 0
32 tEDDD
t
D
=+
++
∂
∂
Γ βδβα /+
E1
B����$�!�#� /
�1 �# Dδ �#� �%�����#�� ��� � �����# ���
��� �%����� � ���� �� ��� �#������# ����������# )(2 tDδ
��# "� ����%�� �# ��� �����
( )
zEDDD
DDtDD
t
δδδδγ
δβδβαδ
+
∂
∂
=
=
+++
∂
∂Γ
2
2
2
2222
r
)(3
2
/+
"1
��� �����
��#� ���� �� ��� � �����# /+
"1 �����# ��� �����
���* �� ��� �$$��0������#� �#� ���������#� ��� ��� �����
=+
∂
∂
− 2
2
ssz REDD
z
δρδδδγ /+�1
4�#����# sR ��# "� ��������� ���� /++E1� /+�1� /+,1
/+L1
�# ��� ����� �� ��� ��#����#� nR �� ��$�#�� �# ����� �0���
#�� ����� )(0 tE ��� ��#�! �#� ��$������� ���$������� <
���� 7� ��# "� ����# ���� ��� ��#���� �������#���$ /
"1
�#� /+�1� ���� 0)0( =sR �#� ��� ������� �#������� ����
2
sδρ �#������� 7� �� �%���#�� "������ sR �� ��� ������ ��
��� �#������# ����������#� �# /+
"1 �#� ����� ����������#�
�#������ ���� ��� ������ ��#���! ����������# 2
sδρ �#�����
�#�� ��� ���#����� sR �� #�����%� �# ��� �"��#�� �� ���
�������� ����� ����������#� Eδ �#� �#������� ���� ���#�
%���� ����� 2
⊥Eδ �#������#�� 7# ��� ���� �� ������ ���#���
��#� ����� ����������#� sR "������ $�����%��
A �����#� /+
1
/+�1 ���$��� ��� ����
��#�����#� �!�
���� @� ����� ��*� �� ��$����(� ���� �# ����%�#� ���
� �����# /+
E1 �� ��� �#�! ��� ������� /+�1� "�� �� #��
��� ��� �$$��0����� ���������#� /+,1I/+L1� ���� �� ��!
��� �����# ����� /+
E1 �� %���� �� ���� ����� ���# ��� �#�
��� �0$������# /+�1� ����� �������#�� �����
��#� ���� ��
��� � �����# /+
"1�
A �����# /+
E1 ��$����#�� ������ ��� �������� &')
� �����# ��� "��* ���$��� ���� ��%���$�� �#������# ����
������#� /��� 2+�3 ��� ���$�����#1�
��� �!���� /+
1 ��� ��� �������#� $�!����� �#���$��
�����#� ��� ����� �� ��� ���$�� ���� ������� ������� ��#
"� ������"�� "! ��� ����� $���������� ��� ��#�
��#��
����� $�������� D ������"�� ��� ������������� ������#�
�# ��� �!����� �#� ��� ����� ����� $��������
2Dδ ��
����"�� ���������#� ������ "! ����#� �������� ������ /�#
���$�����# ���� �����0 ������%� �����1 �����#� #���
������� #�#
������#������ 2
sρδ � @� ���� ���� ���� ���
(���
����� /���� 0)(0 ≡tE $���� ���#�����# �#�� ��� �����
0,0 2 ≠= DD δ ��*�� $���� �� ��� �������� ��#��#������#
�� #�#
������#������ 2
sρδ ���� ��� ���$�� �$���� �#�� ���
$���� �����#� ���� �$$����� �#������# ����#�����# /����
���! Känzig �����#�1� �#� ��� �!���� "���%�� �� )4�
.������������� �# ���� � � ����
����������#
+1 &�� �� �#�����#� ��� �������#� $��$������ �� ����
���� &')
� �����# /+
E1�
��� ���� ���� ��� *#��# �$$���� �0���#�� �����
0E ���#�� �# ��� ����� ��#�
���� �� /+
E1� �� ��� ���# ��
%�#���� �# ���$�����# ���� /�"1� ����� ��� �#*#��# �����
),()(0 tEtEE rδ+= +1 ���#�� �# ��� ����� ��#�
�����
�1 ?#��� �"���#�#� � �����# /+
E1 �� ��� #�� ������
��� �����#��� �� �#������# ����������#� δ/����� ���#��
���� ��� ������� ��# ������"� ��� )4
��������� ��� �����!�
����� ��� �#������# ����������#� ��� ��� ���� ����� ��
���� ���� ��� ���# %����� ��� �������� &')
� �����#
/+
E1 ������ ��� ��#��#���� ���#���������# ���� ��� ��
����� &') ������������� / βαδ 3/)(2 <<tD 1 �� ���
/ βαδ 3/)(2 ≤tD 1 �#� ���# �� ��� ���$�����! ����������
�������� / βαδ 3/)(2 >tD 1 �#��� �#������#� )(2 tDδ �
K������ ���� αα <R �#� Rα ��$�#�� �# ����� ����
��� ���������� �!�������� ���$ )( 0ED "������
( ) 2/3/ Rαα ����� #������� �#� ( ) 2/1
/ Rαα �����
������ ���� �� ����� ���#�� ��� ���$� /���� ���#������ �#��
��� ���"�� �#�1 �#� �� ���� ��� #�#
������#��! ���������
/��� ��� ������� 4��� +I,1�
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
�,�������8�9������
&�� �� ������� � �����#� /+
1 ������#� ��� /+�1 �#
����#���#���� %����"����
( )( ) ),()()()(3)( 3 τττατ
τ mmmm EtDDsignD =+∆++
∂
∂
/+<E1
( ) ,)()()(3)(
2
)( 22 RDsign m =∆+∆++∆
∂
∂ τττατ
τ
/+<"1
.)0(,)0( 00 ∆=∆= mm DD (19c)
D��� sm DtDD /)()( =τ � 22 /)()( sDtDδτ =∆ � mE τ )( =
( )sDtE α/)(0 � ( )2)( ss DRTR α= � βα )()( TTDs = �
)()( *TTT T −=αα � 1)0( =sign � 7# ��� ���� �� $�������
�$$���� ����� αωττ /),()( sin0 Γ== wwEE mm �
&�� �� ����! ��� ���"����! �� �!����=� /+<1 (���
�����
������#��! �������#�� 7# ��� ���� ��#����# . ��# "� ��
������ ����
�#��$�#��#� ��#���#�� ��� ���"����! �� ���
������#��! $��#�� ��# "� �������#�� ���� ��� "���%��� ��
����� ��%�����#� ���� ��� �#��� 9"%�����! ���� ��� �0���
�#�� �#� ���"����! �� ������#��! �������#� /+<1 ��$�#� �#
$�������� . %������ ��� ��� ��#�! ���$�����# �� ������
���� $�������%��! )(ωε ��# "� ���#� ����� ��#����(�#� ��
/+<1 #��� ��� ������#��! $��#�� ��� ��� ����� $������� �$
$���� ������ ��� ���"����! �� ������#��! $��#�� //� �#� /��1�
���$�����# �� ���������� $�������%��! )(ωε �#� ��� ���$�
��������
�������� ��������
��������
��������
�������
�������
��
�� ��
��
�����
��
����
���
�����
�����
������
������
����
��
��
�
�
�
�
�
� �
��
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
/���� �� ��� ����
������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��#���#� ��� ��#�!
= H ���+ �#� ���$������� �� �������#� .�%����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������>
���$ �# ��� ������� �������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %�����
�,, ������8�9������
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
�� �!�������� ���$� )( mm ED ��� �������#� �#���%��� �� $�
������� .���� ��������� "����� 4�� �!�������� ���$� �#
%���������# �� ��$$��� ���� 0<α �#� .��� �#��$�#��#�
"��� �# ���� �#� �$$���� �������� ������
+� 0>α � 0<R � ������#��! ������ �� ∆� G������ �"��#��
��� 0>α � 0>R ��9#� �����! ������#��! ������/��H ��
2
411 R
s
++−
=∆ ��� $����#�� ��� )�"!� ���$�����# ���
�� %����� ( ) ωα
ωε
Γ−+∆
=
iT s 13)(
1
)( �
�� 0<α � 0
4
1
<<− R � ������#��! ������ �� ∆� G � ���
�"��#�� ���� �� ��� �����# �� �������#�� ������
,� 0<α � 0
4
1
<<− R � ��� �����! ����� /�� H ��
2
411 R
s
++
=∆ ������$�#�� �� ��� ����� ��#����
�� )(DG #�#$�!����� �����! ������ �� ∆�N � ������$�#� ��
��� ���"�� ��#���� �� )(DG � 6������ �� ���� ���� ���
������ �!�������� ���$� /���� �"���#�� �� �#��#����! �����
���� �� ��� �$$���� ����� ���#��#�1 �� ∆��G ����� �"��#��
�������
������� �����
������
�������
������� �������
�������
��
�� ��
��
��
��
�
�
�
�
�
� �
��
� �
�
�
�
/���� � ��� ����
������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��� %���� . H ��+ �#�
���$������� �� �������#� ��� ��#�! � %����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������> ���$
�# ��� ������� ������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %�����
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
�,L������8�9������
L� 0<α �
8
1
0 <≤ R � �������� ���� ��� �����! ����� �/�� >����
2
411 R
s
++
=∆ ����� �0���� �#����� �#� ,312
smsD ∆−=
8
811 R
s
−−
=∆ � ��� ������ ����� ������� $�������! ��
0>R �#� ���$�����! �� 0=R ������$�#�� �� ��� ���"��
��#���� �� )(DG 7# ���� ���� ���������� ���$�#�� �� ���
�!���� )(ωε ��%���� ��� #�#
)�"!� "���%���� ���� ����
���#�� ��$�#��#�� �# ��� �0���#�� ����� ��� ��#�! �#�
���$��������
222
)103()(2)81)(31()(8
)72()(2
)(
ωωαα
ωα
ωε
Γ−Γ∆−−∆−∆−
Γ−∆−
=
=
sss
s
TiT
iT
���� �� ��� �����# �� ��� $�������! ������� ���������������
��� ������ �!�������� ���$� ��� ������� �� ��� >�������> �#�
/���� 0=R ��1� "�� ��� ����#���#� �$$���� �#� "������
���� #����� ���� . �#������#� /��� 4��� +E� "1� ���
����#���#� ����$$���� ���� ��� ��#�! �#������#�� �#� ���
���$ ���$� ������ ���#����� ���� ��� ��������� �#� /���
4��� �1�
w = 0 .1
w = 0 .5 w = 1
w = 0 .3
R = 0 .5
R = 0 .5 R = 0 .5
R = 0 .5
��
�� ��
��
��
��
�
�
�
�
�
� �
��
� �
�
E
D
m
m
/���� (� ��� ����
������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��� %���� . H ��L �#�
���$������� �� �������#� ��� ��#�! � %����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������> ���$
�# ��� ������� �������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %�����
�,. ������8�9������
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
.� 0<α � R≤
8
1
� 9#� �����! ����� /���H �� s =∆
2
411 R++
����� )�"!� ���$�����# &�� �� %�����
( ) ωα
ωε
Γ−−∆
=
iT s 13)(
1
)( � ���� �� ��� �����# �� /?
��#������ �� $���� �����#� ���� �$$����� $�����(����# ���
�#�����#� ��� ������ �!�������� ���$� ��� ������� �� ���
���"�� >$�����
�#���������������> 2+<3 �#�� /��� 4��� +�� �1�
)��"�� ���$� ���#������ �#�� ��#��� �#�� �#��� ��� ��#�!
�#������#�� "�� ���! ��� ���� #������� ���# ��� ������
��� ���$ �#� �� ����� ��� ����0����#�� ��������� /���
4��� �� ,1�
��� ��$�#��#�� �� �����! ����� $��������� �#� ������
�����$��"����! �%�� ���$������� /��� 4��� L1 ��# "� �"
���#�� ���� ��� �������#���#�� �$��������#�� �����
)0(81
8
3
1
8
5
)0(81
)0(
)(
2
R
T
T
T
T
R
T
T
D
TD
s
−
−+
−×
×
−−=
∗∗
∗
θ
/���1
w = 0 .1
w = 0 .5 w = 1
w = 0 .3
R = 1
R = 1 R = 1
R = 1
��
�� ��
��
��
��
�
�
�
�
�
� �
��
� �
�
E
D
m
m
/���� +� ��� ����
������ ��$�#��#�� �� ����#���#���� �#������# �# ����#���#���� ����� /�!�������� ���$�1 ��� ��� %���� . H + �#�
���$������� �� �������#� ��� ��#�! � %����� ���*�� "! ������� #��� ����� ���%��� ��� ������ ���%� ������$�#�� �� ��� >�������> ���$
�# ��� ������� �������������� /. H �1 �� ��� ���� ��� ��#�! %�����
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
�,
������8�9������
.)0(41
2
1
1
2
1
1)0(8
)0(81
8
1
1
8
1
)0(81
)0(
)(
2
2
2
R
T
T
T
T
T
T
R
R
T
T
T
T
R
T
T
D
TD
s
+
−+
−×
×
+−+
+−
−−
−×
×
−−=
∗∗
∗
∗∗
∗
θ
θ
δ
/��"1
D��� )(xθ �� ���$
��#����#� 7� �� ����� ���� ��� 4��� L ����
��#�
��#�� ����� $�������� D ������� ���# ���$���
���� �#������� �#� ����$�! "������ (��� �� ���� ��������
$��#� �������#�� "! )0( =TR ���� "!
2
ssR δρ � ���
����� ����� $��������
2Dδ ��#���#�����! �#�������
���# ���$������� �#������� �$ �� ��� �������� $��#�� �����
�# �� ����$�! �#������� �#� ���# ��#���#�����! ���������
�#� ��#�� �� (��� �� ∞→T � ��� ������ �����$��"����! /���
�#��� �# ��� 4��� L1 ��%����� ���# �$$������#� ��� �����
��� $��#� ���� ��� ���$�������� />����$> ��0����1� ���#
�� �"��$��! ��������� �� ��#��� %���� �#� �#��� �������
���$������� �#������#� ����#������� ��� >����> ��0�
���� 6��� ��0����� ���#���� �� ��� $��#� ���� ���
���$�������� />����$> ��0����1� ���# �� �"��$��! ��
������� �� ��#��� %���� �#� �#��� ������� ���$������� �#
������#� ����#������� ��� >����> ��0����� 6��� ��0�
���� ���#���� �� 0)0( →R �#� ��� �����#�� "�����#
���� �� ��� ��#��� ��� "����� �� )0(R � �#��� >����$> ��0�
��� ����$$���� �� 8/1)0( ≥R �
����� ��� ���������� ���$�#�� �� ��� �!���� ��� �#���
���� #�� �#�! ���# ��� ��#�
��#�� ����� $�������� D
�����#����� �� �# ��� ������� ��������������� "�� ���� ���#
��� ����� ����� $�������� 2Dδ �#�������� ������� ��
�0����#�� �� ��� ���������� $�������%��! �#������� �� �"
���%�� "! ��� ������� �� ���� 2��3 �# ��� �"��<&���+��9�
��������� �������# �� ��� #����� ��� ���$������� $��*
�� ��� $�������%��! �� ���#� �#��$�#��#� �# ��� ��� ��#�!�
"�� ��� ���� ���$������� �#� �� ����#�����! ������� ����
��� �0���#�� ����� ��� ��#�!� ���� ��%�� "���� �� �������
�� ���� 2��3 �� ��##��� ��� �������#���#�� �#������� ����
��� $���� ���#�����#� ���� ������� ������������� ����� ��
��� ����0�� ����� �#� ���� ����0�� ����� �� $�����������
$���� ���$����%��!� ����� ���#�����# �� ��� ����0�� ����
���� �� ��� ������� ����� /�# ��� �"��#�� �� ��� �0���#��
$�����(�#� �����1 �� � �#���#��� ������� �� ��#! ����0��
�������������� /��� ���� 2�+3 �#� ���� ������#1 �#� ��# ��#�
���� ������ �� �# �"��$� ���%� "���* �� ��� $�������%��!
��$�#��#�� �# ���$�������� ��� �����#���%� $���������!
�� ���� �#����! �� ��� $������# �#��$�#��#�� �# ��� ���
��#�!�
���� ���
+� )��"�� $�����
�#��������������� ���$� 2+<3 ��� �"
���%�"�� �# ���� ����� �# ��� ������������� ���������� 4��
�0��$��� >����#��> ���$� ����� �� � ������ �� ��� #�����
������������� ���$� ���������#� "! ��� �#���#�� ������� #�#
������#������� �����#� �� ��� �������� ����� ����������#�
/���� 6���9� �#� /�"���1��9� ��������1� ���� O����#��P
�#� $�����
�#��������������� �!�������� ���$� �0��� �# ���
$���"�� (����#���
����#��� �������� ��$�� ���� &� 2+3�
#����! �# �"+
!&�!Q�0��+
09� �� @�H ���L� ��H ����� ����,
�#� @�H ���� ��H ���
.� ���
<� ����� �� �������� �� ����0��
��������� )��"�� ���$� ��# "� �"���%�"�� �# �������������
�������� ���$��� �� �$$���� ����� �� $��$�#������� �� ���
�#����� $�����(����# ��������# /���� �"/���Q�19� 2+<31�
����� ��# "� �0$���#�� �� ��� $�##�#� �� �����# �����
"! �#���#�� �����#���� �������� �#� ������� ��������
�� @� ����� ��*� �� �#�����#�� ���� ������ �!��������
���$� ��� ����������� �"��������#� 4�� ���� )4 �%�# ���
������ $����"�� ��� ��#�! �� ��� �$$���� ����� ��# "� ����
������ ���# ��� �#%���� ����# ����0����# ���� �� α/Γ �
�#� �� �� �� ��� ���� ��� ������ ���$ �"���%����#� &�� ��
����#� ���� Γ �α ��� ���������#�� ��� �!$��������� $���
���$�� ���! ��# "� ������� �� �����#� $���������� �����
����� ���# �$$�!�#� ��� ����� �� ���� �!�������� ���$� �#
����0���� ��� #����� >�!#����> ���$� ����� "� ���$����
���� ��� �0$�����#� ������ ���# ���"�� O������P �#���
�� K������ ���� ��
8
1
0 << R ��� ������ �����$��"����!
�� $����! ���������� �������������
�
� �
�
�
�
�
�
�
� �
T T/
T T/
*
*
�
� |
(0
)|
2
S
S
D
D
/
(0
),
/
(0
),
D
�
/D
/���� .� ��� ��$�#��#�� �� ����#���#���� �$�#��#���� �#������#
/���# ����� ���%�1 �#� ����� �#������# /����* ����� ���%�1 �#
���$������� ��� ��� %���� ./�1 H ����� ��� ������ ���%� �����
�$�#�� �� ��� �$�#��#���� �#������# �� ��� ������� ��������������
8. H �1� ��� ������ $�������%��! ��$�#��#�� �# ���$������� ��
��$����� �# ��� �#����
�,� ������8�9������
������������ ���������%��������������
�� ���
��� ��������
������������ ���������
,
)81)(31()(2
)5.31(
)0(
ss
s
T ∆−∆−
∆−
=
α
ε
8
811 R
s
−−
=∆ /�+1
�� ������ ���# ��� �#� �# ��� ������� ���$�� / 0=R 1� �#�
��%����� �� 8/1→R />����$> ��0����1� @����# ���
��������* �� ��� ����� "��� ��� #�#
������#���� ��#
��#������# �� ������� ������� / 0≠sδρ 1 �#� ��� ��$��$��
��#�����%��! ������ "! �� / 0≠nδ 1 �� $��%��� ��� �����
��#���#�� �#������� �� ���������� ���$�#��� ��� ���
��#�! ���$�����# �� ���������� �����$��"����! ���$�������
��0���� ��# "� ����%�� �� ��� ��$�#��#�� �� .��%�� �$
$���� ����� �� *#��#� ���� $��"��� �� �# $������� #���
,� 7# ��� ���� ���# ��� ���# ���#�%����� ��(� �� ���
������� #�#
������#������ �� ���$���"�� �� ���� ���#
��� ���#�%���� �����#�#� ��#���� ⊥≤ λb � �� �� #�������! ��
��*� �#�� �����#� ��� ���#�%���� ���$�#�#�� �� ��������
������ 7# $���������� �#�! ����� ��*�#� �#�� ��#���������#
��� ��� ���$�#�#�� �� �������� ������ ������ "! �������
#�#�
�#� �����
�#������#�� ��� �������� ����������#� ��
����� ��#��#������# 2
sδρ �#� ���� ��(�� �� $���� �����#�
�����# ����#� ���� ��# "� ��������� ��������!� ��� �����
���� �� ����� ������ �� ���� ������ �� ��� %�#����#� �� �����
�����#��� ������ ������ �� $��#�� �������� ����� ��� �"��
�� ��$�����(� �#�! �����
�����#�� ���# �� ��� #�#
%�#���
�#� �#����� ��#������#�� ������ �� ������� $���#�� �����
$����� �#��#��� �#���! �#� ��# ��$�����(� �����
�����#��
K�������#� �� ��� ���#�%���� ������ ����� ���� �� ��� ���
#�����#��! �%��
��������� �������� %����� �� 2
sδρ � ���� ��
0<R ������� ����� �� �#���"���
L� @� ��# ��#������ ���� �������� &')
� �����# /+
1
������"�� ��� �����! ��� ���������#� /#����! $�����(�
���# �������#� $��#���#� �#� ���� ���������� $��$��
����1� ������ "! ������� �������� �# ���� "��* �������������
��������� ���� ��$��$�� ��#�����%��! �� 6���9��
/�"���1��9� �������� �#� ����0�� �&Q�
���������
��������������
��� ������� ��� ������! �#��"��� �� ����� K�5� B���
(�%�*! ��� �������� ���������#� �� ��� ����� �#� ������
�����*� �� ��� ��#�����$�� ��� ���* �� ��$$����� "! ���#�
7K���
�+
�+
��
.�(�������
+� R�S� T��#�� A��� ��""���� �#� &�A� ������ A����� ��
���$������#�� �#� ���$������� �# �������� ������� �� &�
��$�� ���� (����#��� ����#��� �������� UU A�� )�����
����
0.1++1� $$�
,��
,,� /+<<,1�
�� '��� �����#�*!� 5��� 7��$�%� ��7� ����#�%�*�!�� ��K� ��$�%�
4������������� ���� ������� $���� ���#�����# UU ?�2��,&�����<���
/+�1� $$� �<�.
�<+� /+<.�1�
�� 6�K� ;���%� 7#����#�� �� ���$������#�� ����������#� �# ���
��������# �� ��� ������������� $���� ���#�����#� UU ?�2�� ,&����
<���� 2/<1� $$� �+��
�+�+ /+<.,1 2��%� ��!��
����� ����� 2/<1�
$$�+.
.
+.
< /+<.L13�
,� &�A� ������ ;���0�� �������������� UU ?��������
������ 02� $$�
�,+
�,L /+<�
1�
L� ��T� 6���� ����������# �� ���������� $��$������ ���� ���
��$��$����������� ����� �� ����0��� UU A��
����1� B�����5�
!
��� .� $$� �
�
�
<� /+<<�1�
.� )� 5�����#� �#� T�
4� &�� ��� ���� �� ����� ���$������#��
�#���"����! �# ��0�� 6
���� �����# ����0��� UU ?��������
����
�.3� $$� ��+
��. /+<<,1�
� ��A� '��(��#�%� ��T� 6��� �#� ��:� ����#���%� ;���0��� ��
��$��$������������ ���� ������"����#� �� ��� ����� ���#�����#
���$������� UU A��
����1�B�����5�
���0� $$� ,+,L
,+.� /+<<L1�
�� ���&�� T���A�����#� ;�A�K��#��� �#� &�A������� )������
$���� ���#�����# �# �������������� ���� �������$�� ��������
#���!� B��#
����� �����! UU
����� .�&� 4 ../+�1� $$�+��.
+��
� /+<<
1�
<� 6�A�5��������� �#� D�;�"��(� )!#����� �� �#�������#� ����
���� �#� ���������� ���$�#�� �# ����0�� �������������� UU
����
.�&�� 4 .0/+�1� $$�
L�+
L�L /+<<�1�
+�� 6�A�5��������� �#� D�;�"��(� � $��#���#����! �� ����0��
�������������� UU ?��������
����� 5�� $$� ��
,� /+<<
1�
++� B�)�'��#���* �#� ;�4����� � ��#��� ����� �����! "����
����� ��� ��� ������������� ����0��� UU A��
����1� B�����5�
!
��� 3� $$� .<�L
.<<. /+<<.1�
+�� ;�4� B���#� �"��� ��� �����! �� ��� $���� ���#�����# �#
����0��� UU ?�2�� ,&����� <���� +(/
1� $$�+�.�
/���+1
+�� 6�:����� D�������� �#� D�B����� UU ?��������
������23� $$� �
L
��, /+<�.1�
+,� )� 5�����#�� ��T T�#�� &�A� ������ B� @������ )�%�����# ����
�����
@���� "���%��� �# ����0�� �������������� UU
����� .�&��
4 +2/+�1� $V�����
���. /+<<�1�
+L� 5�B� 4���*�#� 4������������� ������#�������� ���$��� ��#
�����#� 6������ K��
S��* �#� &�#��# /+<��1�
+.� B�A� &�#�� �#� ��B�'����� ���#��$��� �#� �$$�������#� ��
4������������� �#� ;������ ���#���#�� 90���� ?#�%�����!
����� /+<
�1�
+
� '�B� '���� 7�7� 7%�#���*� K�4� :�%��#�*� ������#�����#�
$��$������ �� "����� ����#��� UU ?�2��,&�����<���� �5/+1 $$�+�L
+,� /+<.�1 2��%� ��!��
����� ����� ��/+1� $$�+<L.
+<., /+<.<13
+�� ��K� ��*��#�%� ���� ������*!� B������ �� ��� ���������
��� $�!����� $$�.L�
.LL� K��*�� B����� /+<
�1�
+<� 6� T����� @�;�����* �#� D� T����� ���(��������� ���������
�������� ������ &�#��# �#� K�� S��* /+<
+1�
��� B� :���"���� :� '��� �#� B� 9������ ���0����#�� �� #��
��� �#� ������� ��������������
$����������� $���� ���#�����#�
�# /�"� &�1��9� �������� UU
����� .�&�� 4 + /+.1� $$�+��+�
+��+L /+<<�1�
�+� '��� ������� ��������
�#����� ������%�� ���� ��#�
�� �����
��#�� ����� �# ���$������#���! ���������� ���� ����
�������������� UU
����� .�&�� $�
�� 00/�1� $$��+,
�+
/+<<.1�
|