Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials

On the basis of the balance model for convection-diffusion processes that occur during string chemical cutting (CC) of samples, we derive an analytical expression for the limiting CC rate at maximal use of etching agent. Comparison between the experimental and theoretical dependencies of CC rates fo...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2002
Hauptverfasser: Kravetsky, M.Yu., Sypko, S.A., Fomin, A.V.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2002
Schriftenreihe:Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121332
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials / M.Yu. Kravetsky, S.A. Sypko, A.V. Fomin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 328-331. — Бібліогр.: 3 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-121332
record_format dspace
spelling irk-123456789-1213322017-06-15T03:05:18Z Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials Kravetsky, M.Yu. Sypko, S.A. Fomin, A.V. On the basis of the balance model for convection-diffusion processes that occur during string chemical cutting (CC) of samples, we derive an analytical expression for the limiting CC rate at maximal use of etching agent. Comparison between the experimental and theoretical dependencies of CC rates for InSb, HgCdTe and CdTe samples on the velocity of string motion and diameter of sample being cut demonstrates good agreement of the experimental results with the model notions. It is shown that diffusion kinetics of the CC process is retained even at very high velocities of string motion. The experimentally obtained value of CC rate is approaching 3 mm/min. The dependencies studied point at resources for increase of CC efficiency. Some technical modification of the equipment, related primarily to increasing velocity of motion of the etching liquid carrier, will make the CC technique able to meet competition with the abrasion techniques in technological lines for manufacturing of semiconductor devices. 2002 Article Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials / M.Yu. Kravetsky, S.A. Sypko, A.V. Fomin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 328-331. — Бібліогр.: 3 назв. — англ. 1560-8034 PACS: 89.20 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121332 en Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description On the basis of the balance model for convection-diffusion processes that occur during string chemical cutting (CC) of samples, we derive an analytical expression for the limiting CC rate at maximal use of etching agent. Comparison between the experimental and theoretical dependencies of CC rates for InSb, HgCdTe and CdTe samples on the velocity of string motion and diameter of sample being cut demonstrates good agreement of the experimental results with the model notions. It is shown that diffusion kinetics of the CC process is retained even at very high velocities of string motion. The experimentally obtained value of CC rate is approaching 3 mm/min. The dependencies studied point at resources for increase of CC efficiency. Some technical modification of the equipment, related primarily to increasing velocity of motion of the etching liquid carrier, will make the CC technique able to meet competition with the abrasion techniques in technological lines for manufacturing of semiconductor devices.
format Article
author Kravetsky, M.Yu.
Sypko, S.A.
Fomin, A.V.
spellingShingle Kravetsky, M.Yu.
Sypko, S.A.
Fomin, A.V.
Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials
Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
author_facet Kravetsky, M.Yu.
Sypko, S.A.
Fomin, A.V.
author_sort Kravetsky, M.Yu.
title Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials
title_short Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials
title_full Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials
title_fullStr Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials
title_full_unstemmed Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials
title_sort investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2002
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/121332
citation_txt Investigation of the effect of technological parameters on efficiency of chemical string cutting of semiconductor materials / M.Yu. Kravetsky, S.A. Sypko, A.V. Fomin // Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics. — 2002. — Т. 5, № 3. — С. 328-331. — Бібліогр.: 3 назв. — англ.
series Semiconductor Physics Quantum Electronics & Optoelectronics
work_keys_str_mv AT kravetskymyu investigationoftheeffectoftechnologicalparametersonefficiencyofchemicalstringcuttingofsemiconductormaterials
AT sypkosa investigationoftheeffectoftechnologicalparametersonefficiencyofchemicalstringcuttingofsemiconductormaterials
AT fominav investigationoftheeffectoftechnologicalparametersonefficiencyofchemicalstringcuttingofsemiconductormaterials
first_indexed 2025-07-08T19:40:14Z
last_indexed 2025-07-08T19:40:14Z
_version_ 1837108945033887744
fulltext �������� � ��� ��������� �� ������ ������� ���� ����� �������� ������ ��� ����� ��� �� �� !��"� #�������$�� � ���%��������� � ��� ���������� ������&��������%�����������%�'(�������� ����� � ��� �������� �� �� ��� ��������� ����� � � ��� � � � ������� ������������� ��� ���� ���������������� �� ����� ����� ��� ���� �� �������� �������� ��������� �������� ��� $�� � �� �%� �������� � ��� �������� �&�� �%�'(������� )�� ������� ��� (��� ���� �*��+��'(����� � ���� ��� ���� ������� � ���� ��� ���� ��������� ������� ��� ��!�"�#���$��%�&����'� � ��� ��� (� ) � *�#�# �� ) � *����$� ��%�� ��" $����$)����%���'#��� +"�$�##�# ) �) �$$'" %'"��, #)"��, $ ���$�� $'))��, ���� �� #��+��#- .� %�"��� �� ����/)�$�� ��+"�##��� ��" ) � ����)��, �� "�)� �) ������� '#� �� �)$ ��, �,��)� ���+�"�#�� *�).��� ) � ��+�"����)�� ��% ) ��"�)�$�� %�+��%��$��# �� �� "�)�# ��" 0��*- 1,�%2� ��% �%2� #��+��# �� ) � ����$�)/ �� #)"��, ��)��� ��% %����)�" �� #��+�� *���, $') %����#)"�)�# ,��% �,"�����) �� ) � ��+�"�� ���)�� "�#'�)# .�) ) � ��%�� ��)���#� 0) �# # �.� ) �) %���'#��� &���)�$# �� ) � �� +"�$�## �# "�)����% ���� �) ��"/ �, ����$�)��# �� #)"��, ��)���� 2 � ��+�"����)���/ �*)����% ���'� �� �� "�)� �# �++"��$ ��, � ��3���� 2 � %�+��%��$��# #)'%��% +���) �) "�#�'"$�# ��" ��$"��#� �� �� ����$���$/� ���� )�$ ��$�� ��%���$�)��� �� ) � �4'�+���)- "���)�% +"���"��/ )� ��$"��#��, ����$�)/ �� ��)��� �� ) � �)$ ��, ��4'�% $�""��"- .��� ��&� ) � �� )�$ ��4'� �*�� )� ���) $��+�)�)��� .�) ) � �*"�#��� )�$ ��4'�# �� )�$ ����,�$�� ����# ��" ���'��$)'"��, �� #���� $��%'$)�" %���$�#� ���! ���" $ ���$�� $'))��,- #)"��, $ ���$�� $'))��,- #)"��,� ��+�" "�$����% ��������� �$$�+)�% ��" +'*��$�)��� ��������� #�� ���� ����� � �++��"��$� �� ) � $ ���$�� $'))��, ���� )�$ ��4'� .�# %�$)�)�% */ ) � ���% ��" +"�%'$)���- �� �� ����") )� #)'%/- �� ) �� $')# �� #)"'$)'"���/�#��#�)��� ��)�"���# ����)����/ ��)�� #��,���$"/#)��#� .�) �') ��)"�%'$)��� �� #)"'$)'"�� %���$)# ��)� ) �� 5�6� 0� ) �# )�$ ��4'� #��+�� #�+�"�)��� �"�� ��,�) �$$'"# %'� )� ��$�� $ ���$�� #��')��� �� ) � ��,�) ��)�"��� ���" ) � �)$ ��)�$�""/��, 7$'))��,8 )���- .�) �') ��$ ���$�� $��)�$) *�).��� ) � )��� ��% ��,�)� �� ���"�#'"��$� ��/�"# �� ) � #��+��# +"�+�"�% '#��, ) � �� )�$ ��4'� "�)��� #)"'$)'"�� +�"��$)��� �� ) � #)�")��, ��,�) ��)�"���� �++��$�)��� �� ) � �� )�$ ��4'� "�) �" ) �� ) � $��� ���)����� �*"�#��� ���# �� ) � #���$��%'$)�" %���$� ���'��$)'"��, )�$ ����,/ $�'�% #��� �, �$�#) ��)�"��� ��% ��&� +"�%'$)# �� �, �" 4'���)/ ) �� . �� '#��, ) � �*"�#��� +"�$�##��, )�$ ��4'�#� �) +"�#��)- �.���"- �+�"�)��, ����$���$/ �� ) � �� )�$ ��4'� �# #'*#)��)����/ *���. ) �) �� ) � �*"�#��� )�$ ��4'�#� 2 �# �# ��� �� ) � ��$)�"# ) �) +"����) .�%� ��%'#)"��� �++��$�)��� �� ) � �� )�$ ��4'�� �� ) �"� ���#)# +"�$)�$�� ���% ��" "�������, ��% ����/#�# �� ) � +"��$�+�� ��$)�"# ) �) %�)�"���� �+�"� �)��, ����$���$/ �� ) � �� )�$ ��4'�- �� �� ����") )� ���% +�##�*���)��# ��% "�#�'"$�# ��" �)# ��$"��#�� $��� ��� 0� $�����)����� �� ��$���)��# � $ ���$���/ �$)��� ��4'�% �# '#'���/ $�""��% )� ) � #��+�� *���, $') .�) � �����, #)"��, )� . �$ �� �)$ ��) �% �"�#� 9 �� ) � $�""��% �,��) $���# ��)� $��)�$) .�) ) � #��+��- ) �� $ ���$�� ��)�"�$)��� �$$'"# *�).��� ) ��� �# � "�#'�)- � ���% �+� +��"# �� ) � #��+��� 2 � "��$)��� +"�%'$)# ) �) �"� ,��� �"�)�% �� ) � $'))��, �"�� �"� "�����% �"�� �) */ ) � #��� �����, $�""��"� 0� �)$ ��) ��+') ��)� ) � $'))��, �"��- "������ �� "��$)��� +"�%'$)# �') �� �) ��% #��+�� ���% )� ) � $�""��" �"� $��"%���)�%- ) �� � $') #'"��$� �# ��"��%� 2 � �+�"�)��, ����$���$/ �� ) � �*��� +"�$�## %�+��%# �� � �'�*�" �� +�"���)�"#- #'$ �# ) � ����$�)/ �� $�""��" ��)���- ���)��� �)$ ��) $��$��)"�)���- #��+�� #�!�- �)$� � "�,�"�'# ����/#�# �� ) ��" ����$) �� ) � �+�"�)��, ����$���$/ ��&�# � "�) �" $��+��$�)�% +"�*���� �� �) #���# "��#��� �*�� )� #)�") �"�� $��#�%�"�)��� �� � #��+�����% ��%�� ��" ) � +"�$�##� :�" %�����)���## #�&�- ��) �,��) $�""��" *� � #)"��, . �#� %����)�" �# �'$ ���" � ,�+ *�).��� ) � #)"��, ��% ) � #��+�� *���, $')� 2 �# �##'�+)��� ���*��# ��� )� )�&� ) � #)"��, #'"��$� �# *���, ���)� ;�) ) � #��+�� ���,) �# �- ��% ) � $ ���$�� �,��) #��')��� ����# ) � . ��� #+�$� *�).��� ) � #)"��, ��% #��� +��� 2 � #)"��, �# �����, .�) � $��#)��) ����$�)/ ��% �# �������� ���������� ��" �������� �� �� ��� ��������� ����� � � ��� ��� � ��������� �� ������,�-������ %"�,,��, �� �)$ ��) ��/�" �. �#� ) �$&��## �# δ�� � #)�� )����"/ �,��) ��/�" �. �#� ) �$&��## �# δ� �# ���) )� ) � #��+�� #'"��$� �) �) �# ���)����/ ���)�� 2 � �,��) ����$'��# %���'#� )� ) � #��+�� #'"��$� ��% $��� ��)� $��)�$) .�) �)# ��)�"���� 2 � "�#'�) �� ) � "��$)��� �# $ ���$�� %�#� #�����, �� ) � #��+��� 2 � ���,) �� ) � ,�+ *�).��� ) � #)"��, ��% #��+�� �) �) �# �4'�� )� ) � #��+�� ���,) � �# �'$ �*/ #���"�� �"%�"# �� ��,��)'%�� ���" ) � ,�+ .�%) � 2 �"���"� ��� $�� $��#�%�" %���'#��� �� ) � ,�+ �# *���, )"��#��"#� ���/� 0� ) � $�'"#� �� $'))��, #��')��� �� ) � ,�+ �# %�+��)� ��,� �� ) � �,��) $��$��)"�)��� � �) ) � "��$)��� #'"��$� %�$"��#�# ����, ) � %�"�$)��� �� #)"��, ��)���� �$$�"%� ��,�/- ) � #��+�� %�##��')��� "�)� �# )� %�$"��#� ����, ) �# %�"�$)���� <�#)��$)��� *�).��� ) � %�##��')��� "�)� ���'�# �) %����"��) "��$)��� #'"��$� +���)# .��� ���% )� $ ��,��, ) � ,�+ ��"�� 0� $��#�4'��$� �� ) �# +"�$�##- ) � %�##��')��� "�)�# .��� ����� ���� �# � "�#'�)- � #)�)���� �"/ ,�+ ��"� �# )� *� �$ ����%- �) . �$ ) � %�##��')��� "�)� ���'�# �"� ) � #��� �) ��� ) � "��$)��� #'"��$� +���)#� 2 � "�)� �� $"/#)�� ��)�"��� %�##��')��� �# %�)�"����% */ ) � #)�)����"/ �,��) ��'� )� ) � #��+�� #'"��$�� 2� %�)�"���� ) � %�##��')��� "�)� �) �) �# ) � "�)� �� ��)�"��� $ ���$�� $'))��,�- .� %�����+�% � + /#�$�� ��%�� ��" +"�$�## �� ��)�"��� "������ �) #)"��, == 5�6� 2 � ��%�� �# *�#�% �� ) � �##'�+)��� ) �) �4'���*"�'� $�� *� �#)�*� ��# �% *�).��� ) � $ ���$��- %���'#��� ��% $����$)��� ���.# �� ) � �$)��� �)$ ��) $��+����) �) �)# ��)��� �"�� ) � )��� )� ) � #'"��$� �� ) � #��+�� *���, $')� :�" ) � #)�)����"/ $'))��, ��%� ) � �����.��, %�+��%��$� �� $')� )��, "�)� � �� ) � +"��$�+�� )�$ ����,�$�� +�"���)�"# .�# �*)����%�    ++= α δ δβ ρ 11 0 Du l cV ��� 1�"� � �# ) � $') ���,) � �# ) � ����$�)/ �� 7$'))��,8 )��� ��)���� δ �# ) � ������� ����.�%) �� ) � ,�+ *�� ).��� ) � #��+�� ��% )���� α �# ) � $ ���$�� "��$)��� "�)� $��#)��)� .� ��% / �"�- "�#+�$)����/- ) � $��$��)"�)��� ��% %���'#��� $�����$���) �� ) � �$)��� �)$ ��) $��+����) ����$'��#� ρ �# ) � %��#�)/ �� ) � ��)�"��� *���, $')� β �# ) � "�)�� *�).��� ) � ��## �� ��)�"��� %�##����% %'"��, $'))��, +"�$�## ��% ) �) �� ) � �$)��� �)$ ��) $��+����) "�4'�"�% ��" �)# %�##�����,� 2 � +�"���)�"# �� ��+"�##��� ��� $�� *� ��#��/ ���#� '"�% �" �#)���)�% .�) "�) �" �, �$$'"�$/� 2 � ��$�+� )��� �# +�"���)�"# α ��% δ . �#� %�"�$) ���#'"����) �# %����$'�) )� ��&�� 1�.���"- ��� $�� ��#��/ #�� ) �) � �# � �'�$)��� �� δ �# � +��& �) δ =δ0 . �"� 21 0   = u Dlδ ��� (�� $�� ��#��/ �#)���)� δ0 ���'�� ;�) ) � #��+�� ���,) � *� � $�- ) � ����$�)/ �� )��� ��)��� *� �� $�3# �) �# �# >'#) ) � )/+�$�� ���'� ��" ) � $�����)����� �4'�+� ���)� ��% ) � %���'#��� $�����$���) / *� ��?� $��3#� 2 ��- �$$�"%��, )� ��+"�##��� ���- δ� ≈ @ µ�� 2 �# ���'� �# "�) �" #���� �# $��+�"�% )� ) � )��� #�$)��� %����)�" �'#'���/ ������� µ��� 2 �"���"�- �� ) � )��� $�""��# "�) �" *�, ���'�) �� �)$ ��)- ) �� ) � $'))��, "�)� .��� *� $��#� )� ) � ������� "������ "�)�� 2 � ��))�" $�� *� ��'�% */ ��#�")��, ��+"�##��� ��� ��" δ0 ��)� ��+"�##��� ����         +    = αβ ρ 1 2 1 21 0 uD l cV ��� �# )� ) � α ���'�- ��" "��$)���# ) �) �*�/ %���'#��� &���)�$# �) �# �# ) � �+)���� $�#� ��" ��� �) �# ��"/ �, - #� ��� $�� �,��"� ) � #�$��% )�"� �� ��+"�##��� ���� ;�) '# �#)���)� ) � ����)# ��" ��$"��#��, �+�"�)��� ��� ��$���$/ �� ) � �� )�$ ��4'� ) �) $�� *� �$ ����% �� +"�$� )�$�� :"�� ��+"�##��� ��� �) �����.# ) �)- �) "�) �" �, ���'�# �� ) � $ ���$�� "��$)��� "�)�- ) � "������ "�)� �# ,���� */ ) � �����.��, ��+"�##���� 21 1ukV ≈ ��� . �"� 21 0 1 2   = l Dc k ρ β ��� . ��� ) � ����"#� "������ "�)� �# 21 2 1 lk V ≈ ��� . �"� ( ) 21 0 2 2 −= uD c k β ρ �@� 2 '#- �� ) � (� ��% (� ���'�# �"� &��.�- �) �# +�##�*�� )� +"�%�$) ��" ) � �� )�$ ��4'� ,"�.) �� �+�"�)��� ����� $���$/ .�) )��� ��)��� ����$�)/- ��% )� %�)�"���� )��� "�4'�"�% ��" ��,�) $'))��, . �� �)# #�!� �# ��$"��#�%� %�� &'�������� �� �� ������ 9� +�"��"��% ��+�"����)�� #)'%��# �� ) � �� �+�"�)����� ����$���$/ . �� $'))��, 0��*- �%2� ��% 1,�%2� #��,��� $"/#)�� #��+��#� 0� ��� $�#�# .� '#�% �)$ ��) �� ) � ���� ��.��, $��+�#�)���� �� A *"����� #��')��� �� /%"�*"�� ��$ �$�%� <'"��, ��+�"����) #���"�� +�"����� ,"����# �� ) � #��� %�+) .�"� ��%� ��� ��)�" ���) �"- ��% )��� "�4'�"�% ��" ) �# .�# ���#'"�%� 2 � ��+�"����)# �� %�)�"����)��� �� ) � $'))��, "�)� �# � �'�$)��� �� ) � #��+�� ���,) �#�� ��+"�##���# ��� ��% �@�� .�"� +�"��"��% '#��, � =BC�� ��$ ��� ��" == 5�6� 2 � $'))��, )��� .�# � )'�,#)�� #)"��, � � �� �� %�� ���)�"�� ) � ����$�)/ �� �)# ��)��� .�# �� $�3#� 2 � =BC�� ��$ ��� )'"��% �') )� *� �� ����)�% #'�)� �*���)/ ��" ��+�"����)�� $ �$& �� ��+"�##���# ��� ��% ��� �$'))��, "�)� %�+��%��$� �� ) � )��� ��)��� ����$�)/�� 2 � "��#�� .�# ) �) ) � "��,� �� #)"��, ��)��� ����$�)/ .�# )�� ��""�.� 2� ��&� ) �# "��,� .�%�"- .� ��%� �� ��+�"����)�� +���) ) �) ��%� �) +�##�*�� )� *"��, ) � )��� ��)��� ����$�)/ '+ )� � �3# �����- )� ��$"��#� �) */ � ��$)�" �*�') ��- �# $��+�"�% )� ) � �, �#) ���'� +"���%�% */ ��� ������,�-������ �������� ���������� ��" �������� �� �� ��� ��������� ����� � � ��� ��� � ��������� ) � =BC�� ��$ ����� 2 � )��� )� $�""/ �)$ ��) .�# � ;��#�� ������) �4'������) �� <�$"��� ) "��% ) �) .�# *���, "�.�'�% �"�� ��� #+��� )� ���) �" %'"��, ) � ��� +�"����)� 2 � )��� ��)��� ����$�)/ .�# ��'�% �"�� ) � )��� "�4'�"�% ��" ) � ) "��% )� *� $��+��)��/ "�.�'�% �) � #��� )��� %�)�"����% ) � ��+�"����) %'"�)����� 2 � ���'�) �� ��)�"��� "�����% .�# %�)�"����% �"�� ) � %�+) �� ) � ,"���� ��%� %'"��, ) � ��+�"����)� 2 � %'"�)��� �� ��$ ��+�"����) .�# #���"�� #�$��%#� <'"� ��, ) �) )��� .� �% )� ��&� #'$ � ,"���� . �#� %�+) $�'�% *� *�, ���', )� +"���%� �*)�����, �� "�+"�%'$� �*�� "�#'�)#� 2 �) �# . / .� '#�% ��"/ # �") �� ≈ ��� µ�� $')#� D#� �� ) � #��+��# . �#� ���,) # .�"� ��)"����/ #���� .�# �� ��)�"�#) ��#� ��" %�)�"����)��� �� $��%�)���# . �� %���'#��� &���)�$# �� �� +"�$�## $ ��,�# ��" $ ���� $�� ���� 2� ) ��"�)�$���/ $��$'��)� ) � "������ "�)� �) ��- ��� �# )� &��. ) � �'��"�$�� β ���'�# ��" ) � �)$ ��)# ��% ��)�"���# '#�%� 9� %�)�"����% ) �#� ���'�# ��+�"�� ���)���/ ��" %�##��')��� �� 0��*- 1,�%2� ��% �%2� �� ��A *"����� #��')��� �� /%"�*"���$ �$�%� � #��+�� �� ��)�"��� )� *� %�##����% �. �#� .��, ) .�# +"����'#�/ ���#'"�%� .�# +') ��)� � "�#�"���" ) �) $��)����% � &��.� ���'�) �� �)$ ��)� ��)�" ) �# ) � "�#�"���" .�# #����%- ��% ) � #��+�� �� �) .�# ��+�#�% )� %�##��')��� ��" #��� �"�� �'"#� 2 �� ) � #��+�� .�# )�&�� �') �� ) � "�#�"� ���"- %"��% �') ��% .��, �%� ��)�" ) �# ) � #��+�� .�# +') ��)� ) � "�#�"���" �.�) ) � "�����# �� ) � �)$ ��)� ���.- ��% ) � )�)�� +"�$�%'"� .�# "�+��)�% ��$� ��"�� 2 � ��+�"����) $��)��'�% '�)�� ) � "�#'�) �� .��, ��, .�# ) � #��� �# �) ) � +"����'# #)�,�� 2 �# ���%��$�% ) �) +"�$� �## �� %�##��')��� �# #)�++�%� ��)�" ) �# ) � β ���'� .�# $��$'��)�% �"�� ) � �����.��, ��+"�##���� Br s n s m mm − = 1β � 1�"� Brm �# ) � ���)��� ��## �� *"����� �� #��')���� sm1 ��% s nm �"� ) � "�#'�)# �� ) � ��"#) ��% ��#) .��, ��,- "�#+�$)����/� 2 � $�����$���)# 0 ) �) .�"� %�)�"����% �� ) �# .�/ ��" 0��*- 1,�%2� ��% �%2� .�"� ���@- ��@� ��% ����- "�#+�$)����/� (��&'�������� �� ������� ��� �������� � 2 � ��+�"����)�� ��% ) ��"�)�$�� $'"��# ,����, ) � ��� ��"#� $'))��, "�)� �3� �# � �'�$)��� �� ��3� �"� +"�#��)�% �� :�,� �� (�� $�� #�� �"�� ) �# ��,'"� ) �) �'�$)����� �,"��� ���) ���#)# *�).��� ) � ) ��"�)�$�� ��% ��+�"����)�� $'"��#� �� ) � $��"%���)�# '#�% ) �/ �"� #)"��, ) ����#� 2 �# ��$) $����"�# ) � ����%�)/ �� �##'�+)���# ��� . �$ �'" ��%�� �# *�#�%� �� $ �"�$)�" �� ) � + /#�$��$ ���$�� +"�$�##�# +"�$��%��, �) ��� ���� %����"��$� �� ���� #��+�# ��/ *� %'� )� ) � ��$) ) �) �'" ) ��"�)�$�� $��#�%� �"�)���# #�"��% ��" �#)���)��� ���/- *�$�'#� .� %�% ��) &��. ) � ���$) ���'�# �� %���'#��� $�����$���) ��" *"�� ���� ����$'��# �� ) � �)$ ��, #��')��� '#�%� E�#�%�#- *"�� ���� $��$��)"�)��� �� ,"����# #���# )� *� *���. ) � #�) *"����� $��$��)"�)��� �� ) � "�#�"���" �"�� . �$ ) � �)$ ��) �# $����, )� ) � )���� 2 � "��#�� �# ) �) #��� +�")��� �� *"����� ���+�"�)�# �"�� ) � )��� . ��� $��� ��, )� ) � #��+��� �+�$��� �))��)��� # �'�% *� ,���� )� ) � ��$) ) �) ) � %�+��%��$��# �*)����% �) �� �� %����"��) ��)�"���# �"� $��#� )� ��$ �) �"� 2 �# �# )"'� ��" *�) ���+�"����)�� �# .��� �# ) ��"�)�$��� %�+��%��$��#� 2 � "��#�� ��" ) �# ��/ *� ) �) �'��"�$�� ���'�# �� ) � ����%����#����� +�"��� �)�" 0cβρ �"� +"�$)�$���/ ) � #��� ��" %����"��) ��)�"�� ��#� ��- �@ ��% �� ��" 0��*- 1,�%2� ��% �%2�- "�#+�$� )����/� � �.� �� :�,� � �"� ) � ��+�"����)�� ��% ) ��"�)�$�� %�+��%��$��# �� ) � $'))��, "�)� � �� ) � #4'�"� "��) �� ) � #)"��, ��)��� ����$�)/ � )( 2/1ufV = � (�� $�� #�� ) �) ) �#� %�+��%��$��# "����� �����" '+ )� ) � ������� ����$�)/ �� )��� ��)��� � �1�� �3#�- ����- ���� �) ) �# ���'� ) � +"�$�## #)��� �# ��) "�#)"�$)�% */ $ ���$�� &���)� �$#� 2 �# ��$) ���%��$�# ) �) %���'#��� &���)�$# �� ) � �� +"�$�## $�� *� "�)����%� �� �) �" .�"%#- ) � %�+��%��$� )( 2/1ufV = .��� "����� ����% �) �, �" ���'�#� ����� #� 2 � ����"#� �� "�)� �# $') ���,) $'"��� �������� ���������� ��" �������� �� �� ��� ��������� ����� � � ��� ��� � ��������� ���������,�-������ �$$�"%��, )� ) � ��+�"����)�� "�#'�)# �*)����%- ) � $'))��, "�)� ��,��)'%� �++"��$ �# ) � ���'� �F � ��3 ���� 0� ) �# $�#� ) � �� "�)� *�$���# $��+�"�*�� )� ) � "�)�# ) �) �"� )/+�$�� ��" ) � ��#) +�+'��" ��% ����$���) �*"�#��� $'))��, )�$ ��4'�- �����/- $'))��, */ � %�����% %�#$ #�. .�) ����" $'))��, �%,�� 2 � �'��"�$�� %�#$"�+� ��$/ *�).��� ) � )( 2/1ufV = %�+��%��$��# �*)����% ) ��"�)�$���/ ��% ��'�% �"�� ��+�"����) ���# �++"���� ��)��/ �� ) � #��� "��,� ��% �# �� ) � #��� #�,� �# ) �) ��" ) � �3� �� ��3� %�+��%��$��#� �� ��� $�� �##'�� ) �) *�) ) � �*��� %�#$"�+��$��# �"� �� ) � #��� �"�,��� � $�""���)��� ��%� *�).��� ) � ) ��"/ ��% ��+�"�� ���) �# $����"��%- */ ��% ��",�- ) � ����%�)/ �� ) ��"/ ��% +�##�*���)/ )� '#� �) ��" +"�%�$)��� �� �� )�$ ��4'� �+�"�)��� ����$���$/ . �� $ ��,��, ) � +"�$�## +�"��� �)�"#� 2 � %�+��%��$��# �*)����% */ '# "������% *�, +�� )��)��� "�#�'"$�# ��" ��$"��#� �� �� "�)�� 2� ���'#)"�)�- �) G �� $�3# �� 0��*- 1,�%2� �" �%2� ��,�) ��� �� �� %����)�"� $�� *� $') .�) � =BC�� ��$ ��� ��" �*�') ��� �'"� ('" $��$'��)���# # �. ) �)- �� ) � ) "��% ��)��� ����$�)/ �# ��$"��#�% '+ )� �� �3#- ) �� $'))��, �+�"�)��� )�&�# �*�') �# ��))�� �# ��� - ���� �� %����)�" �� ) � ��,�) *���, $') �# F �� ��� 2 '# ) � �++"�+"��)� ��%���$�)��� �� �4'�+���) ���������,- �����/- ��$"��#��, ����$�)/ �� ) � �)$ ��, ��4'�% $�""��" ��)���� $�'�% ��&� ) � �� )�$ � ��4'� �*�� )� ���) $��+�)�)��� .�) ) � �*"�#��� )�$ � ��4'�# �� ) � )�$ ����,�$�� ����# ��" #��,�� $"/#)��# +"�$�##��,� )�� * ������ �� �� (� ) � *�#�# �� ) � *����$� ��%�� ��" $����$)���� %���'#��� +"�$�##�# ) �) �"� +"�$��%��, �) #)"��, == .� �*)����% �� ����/)�$�� ��+"�##��� ��" %�+��%��$� �� ) � �� ����)��, "�)� �� +"�$�## +�"���)�"# �) ������� �)$ � ��, �,��) '#�� � $��+�"�#�� *�).��� ) � �*)����% ��� +�"����)�� ��% ) ��"�)�$�� %�+��%��$��# �� �� "�)�# ��" 0��*- 1,�%2� ��% �%2� #��+��# �� ) � #)"��, ��)��� ����$�)/ ��% %����)�" �� ) � #��+�� *���, $') %����� #)"�)�% ,��% �,"�����) �� ��+�"����)�� "�#'�)# .�) ��%�� $��$�+)#� �� 2 � ��+�"����)�� %�+��%��$� )( 2/1ufV = "�� ����# �����" ���" ) � . ��� "��,� ���#'"�%- '+ )� ) � ������� �� �3#� ����$�)/ �� )��� ��)���� 2 �# ��$) ���� %��$�# ) �) %���'#��� &���)�$# �� ) � �� +"�$�## �# "�)����% ���� �) ��"/ �, ���'�# �� )��� ��)��� ����$�)/� �� 2 � ������� �� "�)� �*)����% �� �'" ��+�"����)# .�# �++"��$ ��, ) � ���'� �F � ��3���- ����- �) .�# $��+�"�*�� )� ) � "�)�# ) �) �"� )/+�$�� ��" ) � ��#) %�#� )"�*')�% ��% ����$���) $'))��, )�$ ��4'�- �����/- ) �) '#� ��, � %�����% %�#$ #�. .�) ����" $'))��, �%,�� �� 2 � "�#'�)# �*)����% "����� *�, +�)��)��� "�#�'"$�# ��" �� "�)� ��$"��#�� 2�$ ��$�� ��%���$�)��� �� ) � �4'�+� ���) �"���)�% +"���"��/ )� ��$"��#��, ����$�)/ �� ��)��� �� ) � �)$ ��, ��4'�% $�""��"� .��� ��&� ) � �� )�$ ��4'� �*�� )� ���) $��+�)�)��� .�) ) � �*"�#��� )�$ ��4'�# �� )�$ ����,�$�� ����# ��" ���'��$)'"��, �� #���$��%'$)�" %���$�#� 2�%������� �� :�9� H��,- I"�- 2�J� 9��#�� 33 2�+�� ����� $�� � ��- %$���- ++� �� ���� �� ���� �� 0�K� L�#/�$ '&- <�M� (�#���&�- ��N� :���� �) ��� 33 ��0��� �� 3�(���(�� �(�������� �- O� �- ++� ������� �� ���� �� O�O� P"�,�"���- Q�H'� K"���)#&/- ��N� :���� 33 4� ��� ��(������� *�����- O� �- ++� �@ ������ �� ��� � ����� ����� ����� ����� ���� ����� � � �� �� �� �� � V, c m /c e xp e r im e n t th eo r y /, s )(c mu ����� $��2 � �� "�)� �# ����$�)/ �� ) "��% ��)����