Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel
В управлінні проектами портфель формують шляхом послідовного об’єктивного відбору серед заданої сукупності проектів як однорідних об’єктів, кожен з яких характеризується наборами ідентичних входів і виходів у певних вимірах, діленням сукупності на два класи — лідерів та аутсайдерів. Багатоетапний пр...
Saved in:
| Date: | 2015 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2015
|
| Series: | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131569 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel / В.В. Бочаров, О.Г. Додонов, А.І. Кузьмичов // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2015. — Т. 17, № 2. — С. 72-82. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-131569 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1315692018-03-25T04:03:09Z Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel Бочаров, В.В. Додонов, О.Г. Кузьмичов, А.І. Експертні системи та підтримка прийняття рішень В управлінні проектами портфель формують шляхом послідовного об’єктивного відбору серед заданої сукупності проектів як однорідних об’єктів, кожен з яких характеризується наборами ідентичних входів і виходів у певних вимірах, діленням сукупності на два класи — лідерів та аутсайдерів. Багатоетапний процес оцінювання — послідовне ділення заданої множини однорідних об’єктів з оновленими входами/виходами на два незалежних класи — завершується, за необхідності, визначенням єдиного переможця. Методологія DEA, що застосована для такого ділення, характеризується об’єктивністю процесу оцінювання функціональної ефективності об’єктів, бо кожен з них найкращим чином застосовує власні показники відношення виходи/входи відносно аналогічних відношень усіх інших об’єктів. Методика оцінювання базується на застосуванні інструментального апарату математичної оптимізації, що реалізований у вигляді програмного модуля в середовищі Excel й автоматично діє у робочій електронній таблиці-шаблоні. В управлении проектами портфель формируют путем последовательного объективного отбора среди заданной совокупности проектов как однородных объектов, каждый из которых характеризуется наборами идентичных входов и выходов в определенных измерениях, делением совокупности на два класса — лидеров и аутсайдеров. Многоэтапный процесс оценивания — последовательное деление заданного множества однородных объектов с обновленными входами/выходами на два независимых класса — завершается, при необходимости, определением единого победителя. Методология DEA, применяемая для такого деления, характеризуется объективностью процесса оценки функциональной эффективности объектов, поскольку каждый из них наилучшим образом применяет собственные показатели отношения выходы/входы относительно аналогичных отношений всех объектов. Методика оценки основана на применении инструментального аппарата математической оптимизации, который реализован в виде программного модуля в среде Excel и автоматически действует в рабочей электронной таблице-шаблоне. In project management, the portfolio is formed by sequential objective selection among a given set of projects as a homogeneous objects, each of which is characterized by a set of identical input and output in the specified measurements, dividing the population into two classes , namely, the leaders and outsiders. Multi-step evaluation process being a subdividing of given set of similar objects with the updated I/O into two independent classes is completed, if necessary, by the definition of a single winner. Methodology DEA, used for such division, is characterized by objectivity evaluation process of func-tional efficiency of objects, because each of them uses its own best ratios of I/O with respect to similar relationships of all objects. Methods of estimating the application based on mathematical optimization tool unit, which is implemented as a software module in Excel and automatically operates as active spreadsheet template. Fig.: 3. Refs: 3 titles. 2015 Article Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel / В.В. Бочаров, О.Г. Додонов, А.І. Кузьмичов // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2015. — Т. 17, № 2. — С. 72-82. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131569 519.86:004.67 uk Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Експертні системи та підтримка прийняття рішень Експертні системи та підтримка прийняття рішень |
| spellingShingle |
Експертні системи та підтримка прийняття рішень Експертні системи та підтримка прийняття рішень Бочаров, В.В. Додонов, О.Г. Кузьмичов, А.І. Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description |
В управлінні проектами портфель формують шляхом послідовного об’єктивного відбору серед заданої сукупності проектів як однорідних об’єктів, кожен з яких характеризується наборами ідентичних входів і виходів у певних вимірах, діленням сукупності на два класи — лідерів та аутсайдерів. Багатоетапний процес оцінювання — послідовне ділення заданої множини однорідних об’єктів з оновленими входами/виходами на два незалежних класи — завершується, за необхідності, визначенням єдиного переможця. Методологія DEA, що застосована для такого ділення, характеризується об’єктивністю процесу оцінювання функціональної ефективності об’єктів, бо кожен з них найкращим чином застосовує власні показники відношення виходи/входи відносно аналогічних відношень усіх інших об’єктів. Методика оцінювання базується на застосуванні інструментального апарату математичної оптимізації, що реалізований у вигляді програмного модуля в середовищі Excel й автоматично діє у робочій електронній таблиці-шаблоні. |
| format |
Article |
| author |
Бочаров, В.В. Додонов, О.Г. Кузьмичов, А.І. |
| author_facet |
Бочаров, В.В. Додонов, О.Г. Кузьмичов, А.І. |
| author_sort |
Бочаров, В.В. |
| title |
Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel |
| title_short |
Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel |
| title_full |
Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel |
| title_fullStr |
Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel |
| title_full_unstemmed |
Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel |
| title_sort |
оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією dea в excel |
| publisher |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| publishDate |
2015 |
| topic_facet |
Експертні системи та підтримка прийняття рішень |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131569 |
| citation_txt |
Оцінювання альтернативних проектних рішень за оптимізаційною методологією DEA в Excel / В.В. Бочаров, О.Г. Додонов, А.І. Кузьмичов // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2015. — Т. 17, № 2. — С. 72-82. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| series |
Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| work_keys_str_mv |
AT bočarovvv ocínûvannâalʹternativnihproektnihríšenʹzaoptimízacíjnoûmetodologíêûdeavexcel AT dodonovog ocínûvannâalʹternativnihproektnihríšenʹzaoptimízacíjnoûmetodologíêûdeavexcel AT kuzʹmičovaí ocínûvannâalʹternativnihproektnihríšenʹzaoptimízacíjnoûmetodologíêûdeavexcel |
| first_indexed |
2025-07-09T15:43:39Z |
| last_indexed |
2025-07-09T15:43:39Z |
| _version_ |
1837184657355964416 |
| fulltext |
72
519.86:004.67
. . , . . , . .
. . , 2, 03113 ,
e-mail: vlad_bochar@ukr.net; dodonov@ipri.kiev.ua; akuzmychov@gmail.com
DEA Excel
’
’ ,
, —
. — -
’ / -
— , , -
. DEA,
, ’
’ , -
/
’ . -
, -
Excel - .
: DEA (Data Envelopment Analysis), -
, , ,
, ’ , , -
« - », - , Solver Excel
( ).
, -
, , -
( -
).
: )
© . . , . . , . .
mailto:vlad_bochar@ukr.net
mailto:dodonov@ipri.kiev.ua
mailto:akuzmychov@gmail.com
DEA Excel
ISSN 1560-9189 , , 2015, . 17, 2 73
)
, . -
, « - », -
,
,
( ,
, ).
, — , — -
; — , , -
. -
, ,
. : -
, ; : ,
, , ,
, , ’ .
. ’ -
,
.
n ’ = ( 1, …, oj, …,
n), j — ’ , oj — j- ’ , j = 1, …, n. ’ m
( ) s ( )
« - » « - » (xj, yj), :
— j- ’ — xj = (xj1, …, xji, …, xjm), i = 1, …, m;
— j- ’ — yj = (yj1, …, yjr, …, yjs), r = 1, …, s.
, , , :
— X = {xji} n m;
— Y = {yjr} n s:
: n×m×s
. . , . . , . .
74
’ , -
-
. -
, :
, 1.
,
, -
( ) ( ).
1 ( 12×2×2). -
12 ’ , ( -1, -
2) ( -1 -2), - : 5:1,
— 1:3. (0/1) ’ ( .
1).
. 1
: 5:1 1:3 -
( ’ 1 1,47 1)
— ( 20 151) ’ -
( 100 90).
DEA- n
’ , ,
’ n (
12) , ’ -
.
, 12 ’ ( 1) -
, (1- , 2- 3- ’ )
:
1 « »
, - -
, -
,
DEA Excel
ISSN 1560-9189 , , 2015, . 17, 2 75
’ -
/ ’ , .
DEA
,
’ -
(decision-making units)
( ). -
DEA (Data Envelopment Analysis),
envelopment ( )
’ - ,
(
( ), —
« » ’ - , ’
— 2. DEA
’ (
): , , , -
, ,
, , , -
, .
’ -
, : , ,
, -
( ) ; : ,
/ .
DEA , -
(deasociety.org), (deazone.com), -
(DEA-solver),
,
( ).
DEA3 ,
’
, -
-
.
2 DEA / ,
: , ,
, .
3 Farrell M. The Measurement of Productive Efficiency, 1957.
Charnes A., Cooper W., Rhodes E. Measuring the efficiency of decision-making units, 1978.
Emrouznejad A., Parker B.G. Evaluation of research in efficiency and productivity: A survey and
analysis of the first 30 years of scholarly literature in DEA, 2008.
. . , . . , . .
76
DEA: n ’ -
, , — ,
1, 1.
’ ,
, -
, , ,
, :
— - , : -
’ ,
— - , :
’ , .
, - ,
.
. - ’ ,
p = 1, …, n:
— — V = (v1, …, vi, …, vm), vi — « » i- , i
= 1, …, m;
— — U = (u1, …, ur, …, us), ur — « » r- -
, r = 1, …, s, :
. p- ’ ( ):
ep =
,1 , ,1
,1 , ,1
,srp p r p sp
p i p i m p mp
uy y yUY u u
VX v x v x v x
. , ’
1 (100 %):
1
j
j
VX
UY
, j = 1, …, n,
: V 0, U 0.
( ) ,
, -
, - -
( ), -
,
( , , ).
( -
), -
Excel [3].
DEA Excel
ISSN 1560-9189 , , 2015, . 17, 2 77
( )
. V = {vi}, U = {ur}, i = 1, …, m; r = 1, …, s,
. maxp
p
UY
VX
, p {1, …, n}
. 1
j
j
VX
UY
, j = 1, …, n,
vi 0, ur 0.
2 ( 3×2×3). DEA
’ , :
’ .
( )
p = 1.
. V = {v1, v2}, U = {u1, u2, u3},
. max
122111
133122111
xvxv
yuyuyu
. :
1
122111
133122111
xvxv
yuyuyu j = 1,
1
222211
233222211
xvxv
yuyuyu j = 2,
1
322311
333322311
xvxv
yuyuyu j = 3,
V 0, U 0.
’ ( = 1):
. . , . . , . .
78
- DEA — ’ n
— = 2 3,
.
( . 2).
. 2
( ) -
(1- 3- ’ ) (2- ’ ), -
/ ’ .
, -
: ’ -
, ,
,
( ), -
DEA.
4
DEA ( ’ -
) A. Charnes, W. Cooper
E. Rhodes, ’ -
,
, : ) ’ -
- ; ) -
; )
.
( , p = 1):
4 - (Charnes-Cooper transformation scheme, CC-transformation)
DEA Excel
ISSN 1560-9189 , , 2015, . 17, 2 79
V = {v1, v2}, U = {u1, u2, u3} = { 1, 2}, = {b1, b2, b3}
max
122111
133122111
xvxv
yuyuyu
b1y11 + b2y12 + b3y13 max
1
122111
133122111
xvxv
yuyuyu j = 1
1
222211
233222211
xvxv
yuyuyu j = 2
1
322311
333322311
xvxv
yuyuyu j = 3
V 0, U 0.
b1y11 + b2y12 + b3y13 a1x11 + a2x12
b1y21 + b2y22 + b3y23 a1x21 + a2x22
b1y31 + b2y32 + b3y33 a1x31 + a2x32
a1x11 + a2x12 = 1
A 0, B 0.
( )
. A = {ai}, B = {br}, i = 1, …, m; r = 1, …, s,
. BYp max, p {1, …, n}
. BYj AXj, j = 1, …, n,
AXp = 1,
ai 0, br 0.
: (AXp = 1) -
(BYp).
: ’ n -
( : n 200), -
, : ) ,
, ’ =
= 1; ) , - ; )
’ ; ) -
.
’ ,
,
,
( -
).
= 1
:
. . , . . , . .
80
. 3.
. 3
’ , ’ 2 ’ -
( 1).
2- ’ — ( -
) 0,733,
( -1 -2).
, ,
« », - —
, , ,
.
, ’
« » « », -
( — « » ).
— (0,08;
0,053; 0): -1 -2, -3 — -
, -1 « » (0,08) -2 (0,053), -
, .
, -1 ( 22 = 5)
-1 ’ , .
:
— : -1 = 6 = 0,85, -1 = 7 = 0,93 -
,
— ’ .
: ( 22) = 1 ,
DEA Excel
ISSN 1560-9189 , , 2015, . 17, 2 81
, ( b1y21 + b2y22 + b3y23 b2y22
), ’ .
: -1 7,83 -2 = 7 -3 = 10 ’ 2
« » -
:
DEA
,
Excel Solver ( ), -
-
’ - . -
,
DEA ’
.
—
’ ( ), ( n > 20) -
( n > 200).
DEA- -
-
(DEA-Software). DEA-Solver -
Excel Solver ( ). ,
Excel DEAFron-
tier (www.deafrontier.net [1]), 20 -
’ , ( ) -
Excel Solver ( 200 ’ ) OpenSolver, -
: / — $700/$2900. [2] Excel
DEA-Solver (www.saitech-inc.com), 50 ’
( CD, $85),
DEA SolverPro ’ , : / —
$800/$1600 .
DEA- Excel -
- - ,
- ( -
).
: - , -
( n×m×s) -
— n ’ , -
. , -
Excel.
http://www.deafrontier.net
http://www.saitech-inc.com
. . , . . , . .
82
: ’ « » n = 100
10 .
1. Zhu J. Quantitative Models for Performance Evaluation and Benchmarking: Data Envelopment
Analysis with Spreadsheets / J. Zhu. — [3-ed.]. — Springer, 2014. — 420 p.
2. Cooper W. Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models, Applications,
References and DEA-Solver Software / W. Cooper, L. Seiford, K. Tone. — [2-ed.]. — Springer, 2007. —
513 p.
3. . . : Excel / . . . — .:
, 2013. — 438 .
16.05.2015
|